纳什博弈论的原理与应用的论文

浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是博弈论的重要模型之一，主要用于研究多人博弈中的策略选择和均衡点。

该模型是由约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦于1944年提出的，对于博弈论的发展起到了重要的推动作用。

在古诺模型中，有限个玩家通过选择各自的策略来参与博弈，每个玩家的收益取决于自己和其他玩家的策略组合。

在古诺博弈中，玩家的策略选择是同时进行的，他们互相了解彼此且无法更改自己的策略。

每个玩家的目标是最大化自己的收益。

古诺模型的纳什均衡是指如果每个玩家的策略选择已经确定，其他玩家不会再改变自己的策略，即达到了一种稳定状态。

在纳什均衡中，每个玩家的策略是对其他玩家策略的最佳响应。

古诺模型的纳什均衡可以通过解游戏的最优化问题来求解。

具体来说，可以使用线性规划、动态规划等方法求解博弈的纳什均衡。

求解纳什均衡的方法有很多种，其中包括支持性极值法、最优化法、最小最大法等。

古诺模型的纳什均衡在实际应用中有很多重要的应用。

在经济领域，古诺模型可以用于研究市场竞争和价格政策。

通过分析不同市场参与者的策略选择，可以预测市场的均衡状态，并为政府和企业制定合适的政策和策略提供参考。

古诺模型还可以应用于研究环境资源管理和国际贸易问题。

在环境资源管理领域，通过分析不同国家或地区的资源利用策略，可以评估资源的可持续利用性并提出管理建议。

在国际贸易领域，可以通过分析不同国家的贸易政策和消费者偏好，预测国际贸易模式的变化，并为政策制定者提供指导。

古诺模型还可以应用于社会科学、政治科学等领域的研究。

在这些领域中，古诺模型可以用来分析不同行为者之间的互动关系，预测社会行为的变化，并为决策者提供合理的决策依据。

古诺模型是研究多人博弈中策略选择和均衡点的重要工具。

通过分析不同玩家之间的互动关系，可以预测博弈的结果，并为政策制定者提供指导。

其应用广泛，并在经济学、环境资源管理、国际贸易等领域发挥重要作用。

基于Nash均衡的博弈论分析一、引言博弈论作为一种新兴的参考工具，已经逐渐被广泛应用于实际生活和经济领域。

其中Nash均衡是博弈论中最为重要的概念之一，对于理解博弈过程和分析其结果有着极为重要的作用。

笔者将从Nash均衡的概念和特点入手，探讨其在博弈论分析中的应用和实践，以期为读者提供思考和启示。

二、Nash均衡的概念Nash均衡又称纳什均衡，是指在一个多人博弈过程中，每个参与者都做出了最优策略，并且这些策略都是相互兼容的。

换句话说，Nash均衡是指在博弈过程中，每个人都不愿意改变自己的选择，因为自己的选择已经是最优的。

Nash均衡的几个特点包括：1.参与者都是理性的，会选择最优策略。

2.策略都是相互兼容的，也就是说，每个参与者的最优策略都不会影响其他参与者最优策略的选择。

3.Nash均衡并不一定是最优结果，只是保证在当前情况下每个参与者都不会主动改变自己的策略。

三、Nash均衡的应用Nash均衡被广泛应用于经济学、政治学、社会学和生物学等多个领域。

在经济学中，确立Nash均衡点是分析市场经济的基础，也是博弈论与经济学研究结合的基石；在政治学中，Nash均衡可用于分析国际冲突和合作等问题；在生物学中，Nash均衡是分析物种竞争和群体行为的一种有效工具。

除了在学术领域，Nash均衡还被广泛应用于商业决策中。

举例来说，企业与竞争者之间的战略决策就可以使用博弈论进行分析和研究。

此外，对于投资者而言，也可以将投资决策看作是一个博弈过程，并通过分析Nash均衡点来制定最优投资策略。

四、Nash均衡的实践一般而言，博弈论的实践有两种方式：实验和建模。

在实验研究中，实验者通过模拟真实的博弈环境，观察参与者的行为和结果，从而验证理论结论的可靠性。

而在建模研究中，研究者通过将真实的博弈情况抽象成一个模型，然后使用数学方法来探究其中的规律和结果。

举例来说，在世界杯足球比赛中，许多球队的战术决策可以看作是一个博弈过程。

纳什博弈论的原理与应用1. 纳什博弈论的概述纳什博弈论是一种对决策问题进行数学建模和分析的工具，它以数学方法来研究多方参与决策的情况下的决策策略选择。

纳什博弈论的核心概念是纳什均衡，即在一个博弈中，如果每名参与者按照自己的最佳策略行动，其他参与者不会改变自己的策略，那么这个状态被称为纳什均衡。

2. 纳什均衡的原理纳什均衡是纳什博弈论的核心概念，它指的是在一个博弈中，每个决策者按照自己的最佳策略进行决策时，其他决策者都不会改变自己的策略的状态。

纳什均衡并不一定就是最优解，只是在当前情况下每个决策者都做出了最优的选择。

•纳什均衡是一个策略组合，每个参与者都有自己的策略，使得每个参与者都无法通过改变策略来获得更好的结果。

•纳什均衡不一定是独一无二的，可能存在多个纳什均衡点。

•纳什均衡可以通过数学方法进行计算，比如通过求解方程组、博弈树等。

3. 纳什博弈论的应用领域纳什博弈论在许多领域都有广泛的应用，下面列举了一些主要应用领域：3.1 经济学•市场竞争：纳什博弈论可以帮助分析市场中的竞争策略，比如价格竞争、广告竞争等。

•博弈理论经济学：纳什博弈论提供了一种独特的分析方法，可以应用于经济学领域的决策问题。

3.2 政治学•政治选举：纳什博弈论可以应用于分析政治选举过程中的候选人策略选择。

•国际关系：纳什博弈论可以用于分析国家之间的博弈与合作行为，如军备竞赛、贸易谈判等。

3.3 生物学•进化博弈论：纳什博弈论可以应用于分析生物种群中的进化策略，如食肉动物和食草动物之间的竞争策略。

•动物行为学：纳什博弈论可以提供一种解释动物行为的数学模型，比如鸟类对食物的争夺、昆虫的捕食行为等。

4. 纳什博弈论的局限性虽然纳什博弈论在许多领域有广泛的应用，但也存在一些局限性：•假设限制：纳什博弈论建立在一系列假设的基础上，比如玩家有完全信息、选择集合是连续的等，这些假设在现实生活中并不总是成立。

•理性假设：纳什博弈论假设每个参与者都是理性的，总是追求自己的利益最大化。

纳什博弈论的原理与应用PDF1. 引言纳什博弈论是现代博弈论的重要分支，是由约翰·纳什提出的一种博弈理论。

其原理从博弈参与者的个体理性行为出发，研究在相互交互中如何做出最优的决策。

本文将介绍纳什博弈论的基本原理，并探讨其在实际应用中的价值。

2. 纳什均衡理论纳什均衡是纳什博弈论的核心概念，指在一个博弈中，各参与者通过做出最优的个体决策，形成了一个状态，使得任何参与者无法通过改变自身策略来获得更好的收益。

在纳什均衡下，每个参与者都做出了最优的选择，而且无人愿意改变策略。

3. 纳什博弈模型纳什博弈论通过建立博弈模型来研究博弈参与者的策略选择和收益情况。

通常，博弈模型可以用一个矩阵来表示。

例如，在一个二人零和博弈中，可以使用2x2的矩阵表示两个参与者的策略和收益。

下面是一个简单的纳什博弈模型示例：策略A 策略B策略A 2, 2 0, 3策略B 3, 0 1, 1在这个模型中，第一个数字代表玩家1的收益，第二个数字代表玩家2的收益。

例如，当两位玩家选择策略A时，玩家1会获得2的收益，玩家2也会获得2的收益。

4. 纳什均衡的寻找方式为了找到纳什均衡，需要确定博弈模型中的纳什均衡点。

常见的寻找方式有以下几种： - 支配策略法：通过比较每个参与者某个策略与其他策略的收益情况，找出支配策略，然后排除其他支配策略，最终确定均衡点。

- 线性规划法：将纳什博弈转化为线性规划问题，通过求解最优解来确定均衡点。

- 最大最小法：计算每个参与者的最大最小收益，并找出最大最小收益的策略组合。

5. 纳什博弈论的应用纳什博弈论在经济学、政治学、计算机科学等领域具有广泛的应用。

以下是一些纳什博弈论的应用实例：5.1 经济学•市场竞争：纳什博弈论可以用于研究市场竞争中不同参与者的策略选择和收益情况，从而预测市场行为和市场均衡。

•价格比较：纳什博弈论可以用于分析价格比较网站上不同卖家的策略选择，帮助消费者和卖家做出最优的决策。

纳什博弈论的原理与应用1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。

他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。

从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。

纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。

然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。

但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。

要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。

然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。

1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。

那一年他还不到20岁。

当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。

爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨（数学系主任）、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。

博弈论主要是由冯·诺依曼（1903—1957）创所立的。

他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。

他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。

早在20世纪初，塞梅鲁（Zermelo）、鲍罗（Borel）和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩（OskarMorgenstern），并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。

尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。

纳什均衡理论与博弈分析的应用纳什均衡理论和博弈分析是经济学中最重要的概念之一，它们被广泛应用于多个领域，包括经济、社会和生态学等。

本文将介绍纳什均衡理论和博弈分析的基本概念，并探讨它们在现实生活中的应用。

首先，让我们了解什么是纳什均衡。

纳什均衡是由美国数学家约翰·纳什提出的一个概念，指的是在一个博弈中，参与者选择各自的最佳策略后，无人可以通过改变自己的策略来获得更多利益。

简而言之，纳什均衡是参与者达到自己最佳利益的状态。

博弈的基本形式可以分为合作博弈和非合作博弈。

在合作博弈中，参与者可以选择合作或背叛对方，而非合作博弈中，参与者之间没有互相合作的机会。

纳什均衡可以用来分析这两种博弈形式。

在经济领域，纳什均衡理论和博弈分析被广泛应用于市场竞争和价格战略的研究。

在一个市场上，有多家公司提供同类产品或服务，它们会根据市场需求和竞争状况来选择自己的策略。

使用纳什均衡理论和博弈分析，我们可以帮助企业预测竞争对手的行为，并选择最佳的定价策略，以达到自己的最大利益。

此外，纳什均衡理论和博弈分析也可以应用于政治领域。

政治博弈是指政治参与者之间的策略选择和互动。

通过运用博弈理论，我们可以研究政治参与者的利益和目标，并预测他们的行为。

例如，在一个竞选活动中，候选人需要选择合适的策略来争取选民的支持。

通过分析候选人之间的博弈，我们可以预测他们的行为，并预测选举的结果。

不仅如此，纳什均衡理论和博弈分析还可以用于社会问题的研究。

以环境保护为例，纳什均衡可以用来分析各国在环境政策上的互动。

在一个国际协议中，各国需要选择自己的减排策略。

通过纳什均衡理论，我们可以预测各国的选择，并评估他们的减排效果。

除了经济、政治和社会领域，纳什均衡理论和博弈分析还可以应用于科学和技术领域。

在科学实验中，研究人员需要选择实验的参数和方法。

通过博弈分析，我们可以帮助研究人员选择最佳的实验设计，以获得更准确和可靠的实验结果。

纳什均衡理论和博弈分析的应用可以帮助我们更好地理解和解决各种问题。

纳什均衡的原理与应用1. 纳什均衡的定义纳什均衡，又称为纳什平衡，是博弈论中的一个概念，由美国数学家约翰·纳什于1950年提出。

它是博弈论研究中的一个重要成果，揭示了多方参与的博弈中可能存在的平衡点。

2. 纳什均衡的原理纳什均衡的原理基于参与者在博弈中追求个人利益的假设，即每个参与者都会尽力追求自己的利益最大化。

在纳什均衡中，没有任何一个参与者可以通过改变自己的策略来提高自己的利益，而其他参与者保持不变。

3. 纳什均衡的应用纳什均衡具有广泛的应用领域，尤其在经济学、社会科学和工程领域中有重要的地位。

以下是一些纳什均衡的应用实例：• 3.1 经济学–拍卖机制：在拍卖中，卖家和买家之间的竞争决定了最终的价格。

纳什均衡理论可以帮助分析卖家和买家的策略选择，以及最终的价格形成。

–垄断定价：在垄断市场中，垄断者面临价格选择的问题。

纳什均衡可以帮助垄断者确定最优的价格策略。

• 3.2 社会科学–博弈论研究：纳什均衡是博弈论中的核心概念，用于描述多方博弈中的平衡点。

社会科学研究中，纳什均衡被广泛应用于对人类行为和决策的建模和原理研究。

–合作与竞争：纳什均衡理论可以帮助分析合作与竞争的关系。

在合作环境中，纳什均衡可以帮助确定最优的合作策略。

• 3.3 工程领域–交通流控制：纳什均衡理论可以用于交通流控制系统的设计，帮助优化交通流的分配和调度。

通过分析交通参与者的决策行为，可以建立交通流动的纳什均衡模型，从而提高交通系统的效率。

–电力市场：电力市场中的供求关系影响着电力价格的形成。

纳什均衡理论可以用于分析电力市场中各个参与者的策略选择，从而优化电力价格的形成。

4. 总结纳什均衡作为博弈论的重要成果，以其理论和应用的价值在经济学、社会科学和工程领域得到广泛的应用。

将纳什均衡理论应用于实际问题的分析中，可以帮助我们更好地理解和解决多方参与的博弈问题，从而提高决策的质量和效率。

以上是对纳什均衡的原理与应用的简要介绍，纳什均衡作为一个重要的博弈论概念，深入研究它的理论和应用，有助于我们更好地理解和改善现实生活中的各种博弈情境。

纳什均衡理论与博弈分析纳什均衡理论和博弈分析是现代经济学中重要的理论工具，被广泛应用于博弈论、经济学、政治学等领域。

它们的应用为我们解决各种博弈情境提供了理论依据和实践指导。

纳什均衡理论是美国数学家约翰·纳什博士在20世纪40年代早期提出的。

该理论认为，在一个博弈中，每个参与者都根据其他参与者的决策来选择自己的最佳策略，而达到的结果是各参与者的决策互不干涉，也就是无人后悔的策略组合。

这种情况下的结果就被称为纳什均衡。

博弈理论是研究决策制定者之间互动行为的一种数学模型。

通过对参与者之间的互动行为进行建模，博弈理论能够帮助我们理解和解释各种现实生活中的决策问题。

它是一个战略性的分析工具，可以帮助我们预测和优化决策的结果。

在博弈分析中，我们通常会使用博弈矩阵来表示参与者之间的策略选择和收益关系。

博弈矩阵中的每一个元素代表了每个参与者在每种策略组合下的收益或成本。

通过分析博弈矩阵，我们可以确定纳什均衡。

然而，在实际应用中，确定纳什均衡并不总是一件容易的事情。

因为参与者之间的策略选择和收益关系往往是复杂的，并且会受到多种因素的影响。

此外，有些博弈可能存在多个纳什均衡，导致结果的不确定性。

因此，在博弈分析中，我们需要综合运用数学模型和实证研究来获得更准确的结果。

同时，我们还需要考虑参与者的理性和情感因素，以及其他可能存在的约束条件。

只有在这样的综合分析下，我们才能更好地预测和指导博弈的结果。

纳什均衡理论和博弈分析在实际中的应用非常广泛。

在经济学中，它们被应用于市场竞争、国际贸易、拍卖等领域，帮助我们理解和优化市场行为和策略选择。

在政治学中，它们被应用于冲突和合作关系的研究，帮助我们分析和解决国际关系和国内政治问题。

总之，纳什均衡理论和博弈分析是现代经济学中不可或缺的理论工具。

它们的应用为我们解决各种博弈情境提供了理论依据和实践指导。

通过综合运用数学模型和实证研究，我们可以更准确地预测和指导博弈的结果，帮助我们做出更优化的决策。

纳什博弈论的原理与应用引言纳什博弈论是博弈论的一个重要分支，研究的是多人博弈中的策略选择和均衡问题。

该理论由约翰·纳什在1951年提出，并因其研究对经济学、政治学、生物学等领域的广泛应用而获得诺贝尔经济学奖。

本文将介绍纳什博弈论的基本原理，并探讨其在现实世界中的应用。

基本概念在纳什博弈论中，玩家是博弈的基本单位。

每个玩家都有一组可选的策略，根据其他玩家的策略选择来决定自己的最佳策略。

博弈的结果由每个玩家所选择的策略共同决定，玩家的目标是在给定其他玩家的策略时，选择一个使自己最大化效用的策略。

纳什均衡是纳什博弈论的核心概念之一。

它是一个充分理性的策略组合，其中每个玩家在给定其他玩家的策略时，无法通过单方面改变自己的策略来获得更高的效用。

简而言之，纳什均衡是一种策略选择的状态，其中没有玩家有动机单方面改变策略。

纳什均衡的计算方法为了计算纳什均衡，我们首先需要确定每个玩家的效用函数，也就是每个玩家在选择不同策略时所得到的效用。

然后，我们通过寻找策略组合，使每个玩家无法通过单方面改变策略来提高自己的效用。

这些策略组合就是纳什均衡。

最著名的纳什均衡计算方法是通过解决博弈的最优反应方程组得到。

最优反应方程代表了每个玩家根据其他玩家的策略选择来确定自己最佳策略的函数关系。

通过解决这一方程组，可以确定纳什均衡。

除了最优反应方程，还有其他的计算方法，如迭代删除劣势策略和线性规划等。

这些方法在不同情况下都有各自的适用性，需要根据具体情况选择合适的方法来计算纳什均衡。

纳什博弈论在经济学中的应用纳什博弈论在经济学中有广泛的应用。

其中一个重要的应用领域是产业组织经济学。

在竞争条件下，企业需要选择最佳的定价或生产策略。

利用纳什博弈论可以分析不同企业的策略选择，并找到达到市场均衡的纳什均衡。

另一个重要的应用领域是拍卖理论。

拍卖是一种经济交易方式，通过竞标决定商品或服务的价格。

纳什博弈论可以帮助拍卖者和参与者确定最佳的出价策略，以最大化自己的效用。

纳什均衡与博弈论在现代社会中，人们的需求和利益往往是相互竞争的。

博弈论和纳什均衡的概念被应用于许多领域，从经济学到国际关系。

本文将讨论纳什均衡和博弈论的基本原理，以及它们在日常生活和各个领域中的应用。

博弈论是一种研究人们决策行为的数学模型。

在博弈论中，玩家的决策受到其他玩家的决策影响，每个玩家都试图找到一种最优的策略来实现自己的目标。

这种情况下，纳什均衡是博弈论中的一个重要概念。

纳什均衡是指在一个博弈中，所有参与者都选择了最佳策略，假设其他参与者的策略不变。

在纳什均衡下，没有任何一个参与者可以通过单方面改变策略来改善自身的结果。

也就是说，每个参与者都能够最大化自己的利益，而不能通过追求自己的利益来牺牲其他人的利益。

一个简单的例子可以帮助我们更好地理解纳什均衡。

假设有两个公司A和B同时决定要降价以吸引更多的顾客。

在这种情况下，每个公司都有两种策略，即降价和不降价。

当A和B都选择不降价时，他们的利润是最高的。

但是，如果A降价而B不降价，A将吸引更多的顾客并获得更高的利润。

同样，如果B降价而A不降价，B将获得更高的利润。

因此，在这种情况下，纳什均衡是A和B都选择不降价。

因为任何一方单方面降价都不会带来更好的结果。

纳什均衡不一定意味着最优解，它只是一种稳定的状态。

在现实生活中，人们往往需要根据具体情况做出决策。

博弈论和纳什均衡可以帮助我们理解他人的行为和决策，并最大化我们自己的利益。

博弈论和纳什均衡不仅在经济学中有广泛的应用，也在其他领域有重要的作用。

例如，在生物学中，许多动物会进行博弈以获取资源和繁殖权利。

在政治学中，博弈论可以解释国家之间的争端与合作。

在社会学中，博弈论可以用来研究人们在群体中的互动以及社会规则的形成。

此外，纳什均衡还可以应用于网络安全和信息传输领域。

当涉及到网络攻击和防御时，博弈论可以帮助我们预测黑客的行为并制定相应的防御策略。

在信息传输中，纳什均衡可以帮助我们设计有效的传输协议以确保数据的安全和可靠性。

纳什博弈论的原理与应用纳什博弈论的原理与应用1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争 和市场的看法。

他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性， 即著名的纳什 均衡。

从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。

纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的 基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。

然而，纳什天才的发现却遭到冯 诺 依曼的断然否 定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。

但是骨子里挑战权威、藐视权威的 本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。

要不是 30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

纳什是一个非常天才的数学家， 他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。

然而，他的天才发现---非合作博弈的均衡，即”纳什均衡"并不是一帆风顺的。

1948年纳 什到普林斯顿大学读数学系的博士。

那一年他还不到 20岁。

当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。

爱因斯坦、冯 诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特 塔克、阿伦佐 切奇、 哈罗德 库恩、诺尔曼 斯蒂恩罗德、埃尔夫 福克斯……等全都在这里。

博弈论主要是由冯 诺 依曼(1903-1957)创所立的。

他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。

他不仅创立了经济博弈 论，而且发明了计算机。

早在 20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯诺伊曼已经开 始研究博弈的准确的数学表达，直到 1939年，冯 诺依曼遇到经济学家奥斯卡 摩根斯特恩(Oskar Morgenstern),并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

1944年他与奥斯 卡 摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步 形成。

尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到 19世纪甚至更早。

例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量 与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取 胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性， 很不 系统。

纳什博弈论的原理与应用纳什博弈论，这个名字听上去是不是有点高深莫测？它就像是一场精心策划的游戏，充满了智慧与策略，真的是有趣极了。

想象一下，几个人围坐在一起，每个人都在考虑对方的选择。

像是打牌一样，心里想着：“他会出什么牌呢？”“我该怎么做才能赢？”这就是纳什博弈的核心思想。

简单来说，每个人的选择都会影响其他人，而每个人又都在努力找出自己的最佳策略。

这就好比在跳舞，得看清楚搭档的节奏，才能舞出最完美的步伐。

在这个博弈中，最牛的就是“纳什均衡”。

听起来有点严肃，但其实就是大家都做出了最好的选择，没谁愿意单方面改变自己的策略，换句话说，这就是一种“相安无事”的状态。

比如说，两个商家在同一个街区开店。

一个选择降价，另一个就可能也跟着降。

这样一来，大家都受不了，利润就没了，最后还是回到原来的价格。

这种互相影响的关系就像是拽着绳子，谁都不想松手，结果大家都拉扯着，停在了一个平衡点。

而纳什博弈的应用范围可广泛了！从经济学到生物学，再到社会学，甚至在生活中的一些小决策都能找到它的影子。

想象一下你和朋友去吃饭，大家都在选择不同的菜。

谁都想点自己喜欢的，但又不想让大家失望。

于是你可能会想：“如果我点了这个，大家会不会也喜欢？”这就是博弈论在生活中的微妙运用。

生活处处是博弈，不信你看看每次聚会，大家点菜时的纠结劲儿，简直比下棋还复杂。

再说说“囚徒困境”，这个经典的博弈场景简直像是电视剧里的反转剧情。

两个人被抓，警方给他们一个选择：如果都保持沉默，俩人都能轻松过关；如果一个人背叛另一个，那背叛者就能全身而退，而被背叛者则要承担重罚；如果两个人都背叛，结果大家都很惨。

这种情况下，虽然合作对双方都好，但出于自保的本能，往往会选择背叛。

这就像你在考试前偷看旁边同学的答案，心里明白不该这么做，可是心动不如行动，哎，谁能保证对方不会抄你呢？纳什博弈论也提醒我们，理智与情感之间的拉锯战。

我们总想做出理性的选择，但情感的波动常常让我们左右为难。

学院：工程技术学院专业：电气工程及其自动化年级：2014级学号：2220143220920姓名：蒋俊肖摘要：什么是博弈论？这听起来有点陌生的名词，其实离我们并不遥远，博弈论无处不在，早就渗透入我们的生活中，而随着我们大学生的成长，随着我们对社会的深入，博弈这一名词将与我们的关系越来越密切，所以作为大学生我们有责任有必要对博弈论有所了解。

这将是对我们未来步入社会以及现在在大学生活学习的一大助力，大到帮助我们做重大的抉择，小到和朋友在一起玩游戏助我们胜利。

本文将对博弈论有一个初步的介绍并且列举分析我们生活中的博弈。

关键词：博弈论生活一、博弈论简述生活中博弈的案例很多，你会见到很多例子。

只要涉及到人群的互动，就有博弈。

什么叫博弈？博弈的英文为game，我们一般将它翻译成“游戏”。

而在西方，game的意义不同于汉语中的游戏。

在英语中，game即是人们遵循一定规则下的活动，进行活动的人的目的是使自己“赢”。

奥林匹克运动会叫Olympic Games。

在英文中，game有竞赛的意思，进行game的人是很认真的，不同于汉语中游戏的概念。

在汉语中，游戏有儿戏的味道。

因此将关于game的理论，即game theory翻译成博弈论或者对策论，是恰当的。

博弈论的出现只有50多年的历史。

博弈论的开创者为诺意曼与摩根斯坦，他们1944年出版了《博弈论与经济行为》。

诺意曼是著名的数学家，他同时对计算机的发明作出了巨大贡献，他去世时博弈论还未对经济学产生广泛影响，否则经济学的诺贝尔奖肯定有他的名字，因为诺贝尔奖有规定，只颁发给在世的学者。

谈到博弈论，不能忽略博弈论天才纳什（John Nash）。

纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950）、《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。

今天博弈论已发展成一个较完善的学科。

博弈论对于社会科学有着重要的意义，它正成为社会科学研究范式中的一种核心工具，以至于我们可称博弈论是“社会科学的数学”，或者说是关于社会的数学。

博弈论论文博弈论是一个研究决策的数学分支，其理论通常应用于经济学、政治学、社会学等领域。

本文将介绍博弈论的基础概念和一些重要应用。

第一篇：博弈论的基础概念博弈论是对决策制定过程中相互关联行动的数学建模和分析。

它研究的是个体或群体在决策环境中的最优策略选择问题。

博弈论的基本元素包括玩家、策略和支付函数。

在博弈论中，玩家是决策的主体，可以是个体或群体。

策略是玩家在不同情境下可选择的行动方式。

而支付函数则表示当玩家采取某个策略时，所获得的利益或得失。

博弈论的基本概念还包括纳什均衡和博弈矩阵。

纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者选择的策略互相决定，不存在更合适的策略选择。

博弈矩阵是用于描述两个玩家在一个博弈中的策略选择和相应的支付。

博弈矩阵可以用于计算纳什均衡和评估不同策略选择的结果。

博弈论的应用非常广泛。

在经济学领域，博弈论可以用于分析市场竞争、拍卖、合作与冲突等问题。

政治学中，博弈论可以解释政治决策和选举过程中的行为策略。

社会学中，博弈论可以用于研究群体中的合作和社会规范形成等问题。

综上所述，博弈论是一门研究决策的数学分支，通过建立数学模型来分析不同决策情境下的最优策略选择问题。

其基本概念包括玩家、策略和支付函数。

博弈论在经济学、政治学和社会学等领域有着广泛的应用。

第二篇：博弈论的应用案例博弈论作为一种数学工具，可以应用于各种实际问题的分析和决策制定。

本文将介绍几个典型的博弈论应用案例。

首先，我们来看市场竞争问题。

在一个市场上，多家公司同时提供相似的产品或服务。

每个公司的策略选择会影响到其他公司的利益。

通过博弈论分析，可以找到在特定情况下的最优策略选择。

例如，当市场上存在两家公司时，他们可能会借助定价策略来获取更多市场份额。

其次，博弈论可以应用于拍卖。

在一个拍卖过程中，卖家和买家之间存在策略选择和支付函数。

通过分析博弈矩阵，可以确定在不同情境下的纳什均衡，从而确定最佳出价或接受价格。

再次，博弈论可以用于研究合作与冲突问题。

背景知识：纳什博弈论地原理与应用2002年03月21日17:44 北京晚报1950 年和1951 年纳什地两篇关于非合作博弈论地重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场地看法.他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解地存在性,即著名地纳什均衡.从而揭示了博弈均衡与经济均衡地内在联系.纳什地研究奠定了现代非合作博弈论地基石,后来地博弈论研究基本上都沿着这条主线展开地•然而，纳什天才地发现却遭到冯•诺依曼地断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦地冷遇.但是骨子里挑战权威、藐视权威地本性,使纳什坚持了自己地观点, 终成一代大师.要不是30多年地严重精神病折磨,恐怕他早已b5E2RGbCAP 站在诺贝尔奖地领奖台上了,而且也绝不会与其他人分享这一殊荣.纳什是一个非常天才地数学家,他地主要贡献是1950至1951 年在普林斯顿读博士学位时做出地.然而,他地天才发现———非合作博弈地均衡,即“纳什均衡”并不是一帆风顺地.p1EanqFDPw1948年纳什到普林斯顿大学读数学系地博士.那一年他还不到20 岁.当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云•爱因斯坦、冯•诺依曼、列夫谢茨（数学系主任〉、阿尔伯特•塔克、阿伦佐•切奇、哈罗德•库恩、诺尔曼•斯蒂恩罗德、埃尔夫•福克斯……等全都在这里•博弈论主要是由冯•诺依曼（1903—1957＞创所立地.他是一位出生于匈牙利地天才地数学家.他不仅创立了经济博弈论,而且发明了计算机•早在20世纪初，塞梅鲁（Zermelo〉、鲍罗（Borel＞和冯•诺伊曼已经开始研究博弈地准确地数学表达，直到1939年，冯•诺依曼遇到经济学家奥斯卡•摩根斯特恩（Oskar Morgenstern＞,并与其合作才使博弈论进入经济学地广阔领域.DXDiTa9E3d1944年他与奥斯卡•摩根斯特恩合著地巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论地地初步形成.尽管对具有博弈性质地问题地研究可以追溯到19世纪甚至更早例如,1838年古诺（Cournot＞简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925 年艾奇沃奇思研究了两个寡头地产量与价格垄断；2000 多年前中国著名军事家孙武地后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论地萌芽,其特点是零星地,片断地研究,带有很大地偶然性, 很不系统. 冯•诺依曼和摩根斯特恩地《博弈论与经济行为》一书中提出地标准型、扩展型和合作型博弈模型解地概念和分析方法,奠定了这门学科地理论基础.合作型博弈在20 世纪50年代达到了巅峰期.然而,诺依曼地博弈论地局限性也日益暴露出来,由于它过于抽象,使应用范围受到很大限制,在很长时间里,人们对博弈论地研究知之甚少,只是少数数学家地专利,所以,影响力很有限.正是在这个时候,非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了,它标志着博弈论地新时代地开始！纳什不是一个按部就班地学生,他经常旷课.据他地同学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至少上过斯蒂恩罗德地代数拓扑学.斯蒂恩罗德恰恰是这门学科地创立者,可是,没上几次课,纳什就认定这门课不符合他地口味.于是,又走人了.然而,纳什毕竟是一位英才天纵地非凡人物,他广泛涉猎数学王国地每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等,深深地为之着迷.纳什经常显示出他与众不同地自信和自负,充满咄咄逼人地学术野心.1950 年整个夏天纳什都忙于应付紧张地考试,他地博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大地浪费.殊不知这种暂时地“放弃” ,使原来模糊、杂乱和无绪地若干念头,在潜意识地持续思考下,逐步形成一条清晰地脉络, 突然来了灵感！这一年地10 月,他骤感才思潮涌,梦笔生花.其中一个最耀眼地亮点就是日后被称之为“纳什均衡”地非合作博弈均衡地概念.纳什地主要学术贡献体现在1950年和1951年地两篇论文之中(包括一篇博士论文>.1950 年他才把自己地研究成果写成题为“非合作博弈”地长篇博士论文,1950 年11 月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动.说起来这全靠师兄戴维•盖尔之功，就在遭到冯•诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯•诺依曼地“最小最大原理” (minimax solution>推到非合作博弈领域,找到了普遍化地方法和均衡点.盖尔听得很认真，他终于意识到纳什地思路比冯•诺伊曼地合作博弈地理论更能反映现实地情况,而对其严密优美地数学证明极为赞叹.盖尔建议他马上整理出来发表,以免被别人捷足先登.纳什这个初出茅庐地小子,根本不知道竞争地险恶,从未想过要这么做.结果还是盖尔充当了他地“经纪人”,代为起草致科学院地短信,系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院.纳什写地文章不多,就那么几篇,但已经足够了,因为都是精品中地精品.这一点也是值得我们深思地.国内提一个教授,要求在“核心地刊物”上发表多少篇文章.按照这个标准可能纳什还不一定够资格.RTCrpUDGiT1996 年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章,特殊地人才,必须有特殊地选拔办法.5PCzVD7HxA纳什在上大学时就开始从事纯数学地博弈论研究,1948 年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水.20 岁出头已成为闻名世界地数学家.特别是在经济博弈论领域他做出了划时代地贡献，是继冯•诺依曼之后最伟大地博弈论大师之一.他提出地著名地纳什均衡地概念在非合作博弈理论中起着核心地作用.后续地研究者对博弈论地贡献,都是建立在这一概念之上地.由于纳什均衡地提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实地理论基础.jLBHrnAILg囚犯地两难处境大理论中地小故事要了解纳什地贡献,首先要知道什么是非合作博弈问题.现在几乎所有地博弈论教科书上都会讲“囚犯地两难处境”地例子,每本书上地例子都大同小异.XHAQX74J0X博弈论毕竟是数学,更确切地说是运筹学地一个分支,谈经论道自然少不了数学语言,外行人看来只是一大堆数学公式.好在博弈论关心地是日常经济生活问题所以不能不食人间烟火.其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质地问题中借用地术语,听上去有点玄奥,实际上却具有重要现实意义博弈论大师看经济社会问题犹如棋局,常常寓深刻道理于游戏之中.所以,多从我们地日常生活中地凡人小事入手,以我们身边地故事做例子,娓娓道来,并不乏味. 话说有一天,一位富翁在家中被杀,财物被盗.警方在此案地侦破过程中,抓到两个犯罪嫌疑人,斯卡尔菲丝和那库尔斯,并从他们地住处搜出被害人家中丢失地财物但是,他们矢口否认曾杀过人,辩称是先发现富翁被杀,然后只是顺手牵羊偷了点儿东西.于是警方将两人隔离,分别关在不同地房间进行审讯.由地方检察官分别和每个人单独谈话.检察官说,“由于你们地偷盗罪已有确凿地证据,所以可以判你们一年刑期.但是,我可以和你做个交易.如果你单独坦白杀人地罪行,我只判你三个月地监禁,但你地同伙要被判十年刑.如果你拒不坦白,而被同伙检举,那么你就将被判十年刑,他只判三个月地监禁.但是,如果你们两人都坦白交代,那么,你们都要被判5 年刑.”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难地选择——坦白或抵赖.显然最好地策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判一年.但是由于两人处于隔离地情况下无法串供.所以，按照亚当•斯密地理论，每一个人都是从利己地目地出发,他们选择坦白交代是最佳策略.因为坦白交代可以期望得到很短地监禁———3 个月,但前提是同伙抵赖,显然要比自己抵赖要坐10 年牢好. 这种策略是损人利己地策略.不仅如此,坦白还有更多地好处.如果对方坦白了而自己抵赖了,那自己就得坐10 年牢.太不划算了！因此,在这种情况下还是应该选择坦白交代,即使两人同时坦白,至多也只判5 年,总比被判10 年好吧.所以,两人合理地选择是坦白,原本对双方都有利地策略（抵赖＞和结局（被判1 年刑＞就不会出现.这样两人都选择坦白地策略以及因此被判5 年地结局被称为“纳什均衡” , 也叫非合作均衡.因为,每一方在选择策略时都没有“共谋” （串供＞,他们只是选择对自己最有利地策略,而不考虑社会福利或任何其他对手地利益.也就是说,这种策略组合由所有局中人（也称当事人、参与者＞地最佳策略组合构成.没有人会主动改变自己地策略以便使自己获得更大利益.“囚徒地两难选择”有着广泛而深刻地意义.个人理性与集体理性地冲突,各人追求利己行为而导致地最终结局是一个“纳什均衡” ,也是对所有人都不利地结局.他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己,这样他们必然要服长地刑期.只有当他们都首先替对方着想时, 或者相互合谋（串供＞时,才可以得到最短时间地监禁地结果.“纳什均衡”首先对亚当•斯密地“看不见地手”地原理提出挑战•按照斯密地理论，在市场经济中，每一个人都从利己地目地出发,而最终全社会达到利他地效果.不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中地名言：“通过追求(个人地＞自身利益,他常常会比其实际上想做地那样更有效地促进社会利益.”从“纳什均衡”我们引出了“看不见地手”地原理地一个悖论：从利己目地出发,结果损人不利己,既不利己也不利他.两个囚徒地命运就是如此.从这个意义上说,“纳什均衡”提出地悖论实际上动摇了西方经济学地基石.因此,从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利地“利己策略” .但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你地方式来对别人,但只有他们也按同样方式行事才行.也就是中国人说地“己所不欲勿施于人” .但前提是人所不欲勿施于我.其次,“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作地情况要比合作情况普遍.所以“纳什均衡”是对冯•诺依曼和摩根斯特恩地合作博弈理论地重大发展，甚至可以说是一场革命丄DAYtRyKfE从“纳什均衡”地普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯地经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中地博弈现象.我们将例举出许多类似于“囚徒地两难处境”这样地例子.如价格战、军奋竞赛、污染等等.一般地博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players〉又称当事人、参与者、策略等等地集合，策略(strategies^合以及每一对局中人所做地选择和赢得(payoffs＞集合.其中所谓赢得是指如果一个特定地策略关系被选择,每一局中人所得到地效用.所有地博弈问题都会遇到这三个要素.Zzz6ZB2Ltk价格战博弈：现在我们经常会遇到各种各样地家电价格大战, 彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战地受益者首先是消费者.每当看到一种家电产品地价格大战,百姓都会“没事儿偷着乐” .在这里,我们可以解释厂家价格大战地结局也是一个“纳什均衡” ,而且价格战地结果是谁都没钱赚.因为博弈双方地利润正好是零.竞争地结果是稳定地,即是一个“纳什均衡” .这个结果可能对消费者是有利地,但对厂商而言是灾难性地.所以,价格战对厂商而言意味着自杀.从这个案例中我们可以引伸出两个问题,一是竞争削价地结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率地零利润结局.二是如果不采取价格战, 作为一种敌对博弈论（vivalry game＞其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格,并尽力获取垄断利润.如果垄断可以形成,则博弈双方地共同利润最大.这种情况就是垄断经营所做地,通常会抬高价格.另一个极端地情况是厂商用正常地价格,双方都可以获得利润.从这一点,我们又引出一条基本准则：“ 把你自己地战略建立在假定对手会按其最佳利益行动地基础上”.＜所以为什么后来出现了商业联盟,这就是避免非合作博弈地方法）事实上, 完全竞争地均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡” .在这种状态下,每一个厂商或消费者都是按照所有地别人已定地价格来进行决策.在这种均衡中,每一企业要使利润最大化,消费者要使效用最大化,结果导致了零利润,也就是说价格等于边际成本.在完全竞争地情况下,非合作行为导致了社会所期望地经济效率状态如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格,那么社会地经济效率就会遭到破坏. 这就是为什么WTO 和各国政府要加强反垄断地意义所在.dvzfvkwMI1污染博弈：假如市场经济中存在着污染,但政府并没有管制地环境,企业为了追求利润地最大化,宁愿以牺牲环境为代价,也绝不会主动增加环保设备投资.按照看不见地手地原理,所有企业都会从利己地目地出发,采取不顾环境地策略,从而进入“纳什均衡”状态.如果一个企业从利他地目地出发,投资治理污染,而其他企业仍然不顾环境污染,那么这个企业地生产成本就会增加,价格就要提高,它地产品就没有竞争力,甚至企业还要破产.这是一个“ 看不见地手地有效地完全竞争机制”失败地例证.直到20世纪90年代中期,中国乡镇企业地盲目发展造成严重污染地情况就是如此.只有在政府加强污染管制时,企业才会采取低污染地策略组合.企业在这种情况下,获得与高污染同样地利润,但环境将更好.rqyn14ZNXI贸易自由与壁垒：这个问题对于刚刚加入WTO 地中国而言尤为重要.任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义地两难选择.贸易自由与壁垒问题,也是一个“纳什均衡” ,这个均衡是贸易双方采取不合作博弈地策略,结果使双方因贸易战受到损害.X 国试图对Y 国进行进口贸易限制,比如提高关税,则Y 国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处•反之，如X和丫能达成合作性均衡,即从互惠互利地原则出发,双方都减少关税限制,结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易地总收益也增加了.（孙健＞EmxvxOtOc。

浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是指经济学家约翰·N·古诺（John Nash）于1950年代提出的一种博弈论模型。

该模型被广泛应用于经济学、社会学和政治学等领域，用于分析多个参与者的决策和行为对彼此的影响。

古诺模型主要研究“非合作博弈”问题，即参与者为了个人利益而行动，而并不会考虑其他参与者的反应。

该模型中存在多个参与者和多个策略选择，每个参与者的选择会对其他参与者的收益产生影响。

参与者在选择策略时需要考虑其他参与者的可能选择以及对其自身收益的影响。

古诺模型中的纳什均衡指的是一个稳态，即在该状态下每个参与者的策略都是最优的，无法通过单方面改变策略来获得更多的收益。

在纳什均衡状态下，每个参与者都会选择使自己收益最大化的策略，同时也会考虑其他参与者的策略选择。

例如，古诺模型中有两个参与者A和B，每个参与者可以选择合作（C）或背叛（D）的策略。

如果两个参与者都选择合作，那么他们都会获得收益4；如果两个参与者都选择背叛，那么他们都会获得收益1；如果只有一个参与者选择背叛，那么他会获得收益5，而另一个参与者只会获得收益0。

在这种情况下，纳什均衡状态是两个参与者选择背叛的情况，因为如果任何一个参与者改变自己的策略选择，他们都无法获得更多的收益。

古诺模型的应用非常广泛，经常用于分析市场竞争、博弈理论、政治决策等领域。

例如，在竞价拍卖中，竞买者需要考虑其他竞买者可能出价的影响来确定自己的出价策略。

又如，在国际贸易谈判中，每个国家都需要考虑其他国家可能的反应和策略来确定自己的贸易政策。

总之，古诺模型的纳什均衡理论为人们提供了一个更有效、更精确地分析博弈与决策问题的工具，为很多经济学和社会学问题的分析和解决提供了重要的思路和方法。

纳什博弈论的原理与应用纳什博弈论的原理与应用1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。

他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。

从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。

纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。

然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。

但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。

要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。

然而，他的天才发现---非合作博弈的均衡，即"纳什均衡"并不是一帆风顺的。

1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。

那一年他还不到20岁。

当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。

爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。

博弈论主要是由冯·诺依曼(1903-1957)创所立的。

他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。

他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。

早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。