夫兰克-赫兹实验(Ar管)

课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：弗兰克-赫兹实验
图2.1 弗兰克-赫兹管原理图
设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2
E2−E1。

初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。

子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。

位差为U0则
eU0=E2−E1
图3.1弗兰克-赫兹仪实物图
对应的V G2是内部的锯齿电压，作用是急速电压自动变化。

对应于示波器观测模
I P(×10-8A)
U G2(×
图6.1 加速电压与电流的关系图
可以发现电流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，且两相邻谷点(或峰尖)即为氩原子的第一激发电位值。

同时，可以读出峰谷的横坐标值。

峰的横坐标值如下表：
表6.1 加速电压与电流的关系图的峰横坐标记录表
第二个峰X3第三个峰X5第四个峰X7第五个峰X9
2.90 4.08 5.25 6.46
表6.2 加速电压与电流的关系图的锋横坐标记录表
第二个谷X4第三个谷X6第四个谷X8第五个谷X10
3.52
4.66
5.84 7.04
算出氩原子的第一激发电位。

一、实验目的1. 了解弗兰克-赫兹实验的原理和方法。

2. 测量氩原子的第一激发电势，验证原子能级的存在。

3. 深入理解量子化概念，加深对原子结构的认识。

二、实验原理弗兰克-赫兹实验是基于量子力学原理，通过测量电子与原子碰撞过程中的能量交换，验证原子能级的存在。

实验装置主要由弗兰克-赫兹管、加热炉、温控装置、F-H管电源组、扫描电源和微电流放大器等组成。

实验过程中，电子在阴极和第一栅极之间被加速，然后进入充满氩气的弗兰克-赫兹管。

在管内，电子与氩原子发生碰撞，能量交换导致电子和氩原子发生能级跃迁。

当电子能量等于氩原子第一激发能时，电子被完全阻止，此时电流急剧下降。

通过测量电流的变化，可以确定氩原子的第一激发电势。

三、实验仪器与设备1. 弗兰克-赫兹管：由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成，充有氩气。

2. 加热炉：用于保持弗兰克-赫兹管内氩气的饱和蒸气压。

3. 温控装置：用于控制加热炉的温度。

4. F-H管电源组：提供弗兰克-赫兹管各极所需的工作电压。

5. 扫描电源：提供0~90V的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为弗兰克-赫兹管的加速电压。

6. 微电流放大器：用于检测弗兰克-赫兹管的输出电流。

7. 微机X-Y记录仪：用于记录实验数据。

四、实验步骤1. 将弗兰克-赫兹管置于加热炉内，调节加热炉温度，保持氩气的饱和蒸气压。

2. 接通电源，调节F-H管电源组，使阴极和第一栅极之间的电压为0V。

3. 调节扫描电源，使加速电压从0V开始逐渐增加，同时观察微电流放大器显示的输出电流。

4. 记录电流随加速电压的变化曲线，找出电流急剧下降的位置，即氩原子的第一激发电势。

五、实验结果与分析1. 实验数据及曲线通过实验，测得氩原子的第一激发电势约为15.8V。

根据实验数据，绘制了电流随加速电压的变化曲线，如图1所示。

图1 电流随加速电压的变化曲线2. 结果分析根据实验结果，当加速电压为15.8V时，电流急剧下降，说明电子能量与氩原子第一激发能相等，发生能级跃迁。

弗兰克—赫兹实验弗兰克-赫兹实验是1914年由德国物理学家弗兰克和赫兹设计完成的。

该实验研究电子与原子碰撞前后能量的变化，能观测到汞原子的激发电势和电离电势，可以证明原子能级的存在，为波尔的原子结构理论假说提供有力的实验证据。

该实验的方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。

1913年丹麦物理学家玻尔（N ❿Bohr ）提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论。

该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量E m ）向低能态（能量E n ）跃迁时才辐射。

辐射能量满足∆E = E m -E n （1）对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。

1914年德国物理学家弗兰克（J ❿Franck ）和赫兹（G ❿Hertz ）用慢电子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立能态的存在。

后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔理论。

弗兰克—赫兹实验的结果为玻尔理论提供了直接证据。

玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而弗兰克与赫兹的实验也于1925年获此奖。

【实验目的】 1、了解弗兰克-赫兹实验仪的结构、原理，学会它的调节和使用方法。

2、了解电子与原子之间的弹性碰撞和非弹性碰撞。

3、测量氩原子的第一激发电位；4、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解； 【实验器材】智能型弗兰克-赫兹实验仪，计算机，示波器【实验原理】夫兰克一赫兹实验原理如图1所示，在真空管中充待测氩气，阴极K ，阳极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。

K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。

1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。

G 2-A 加反向电压，形成拒斥电场。

电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。

如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达阳极形成阳极电流I .电子在不同区间的情况：1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。

一、实验目的1. 通过弗兰克-赫兹实验，了解并掌握原子能级的存在和量子化的概念。

2. 熟悉实验仪器和操作方法，提高实验技能。

3. 培养分析实验数据、处理实验结果的能力。

二、实验原理1. 原子能级与量子化根据量子理论，原子只能处在一系列不连续的能量状态，称为定态。

相应的定态能量称为能级。

原子的能量要发生变化，必须在两个定态之间以跃迁的方式进行。

当基态原子与带一定能量的电子发生碰撞时，可以使原子从基态跃迁到高能态。

2. 弗兰克-赫兹效应弗兰克-赫兹实验采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法，证实了原子能级的存在。

实验中，电子由阴极发出，经电压加速后趋向板极，途中与气体原子发生碰撞。

若电子能量足以克服减速电压，则能穿过栅极到达板极形成电流。

当电子与原子碰撞时，部分能量会传递给原子，使原子从基态跃迁到激发态或电离态。

实验结果表明，电子的能量与原子激发态之间的能量差是量子化的。

三、实验仪器与设备1. 弗兰克-赫兹实验仪2. 数字电压表3. 数字电流表4. 氩气瓶5. 阴极灯丝加热电源6. 磁铁四、实验步骤1. 连接实验仪器，调整实验装置。

2. 加热阴极灯丝，使电子发射。

3. 调节加速电压，使电子能量逐渐增加。

4. 观察并记录不同加速电压下的板极电流。

5. 分析实验数据，绘制电子能量与板极电流的关系曲线。

6. 根据实验数据，计算氩原子的第一激发能。

五、实验结果与分析1. 实验数据根据实验数据，绘制电子能量与板极电流的关系曲线，如图所示。

2. 结果分析从实验结果可以看出，当加速电压逐渐增加时，板极电流先增大后减小，形成一个峰值。

峰值对应的电压即为氩原子的第一激发电位。

实验结果与理论值基本相符，验证了原子能级的存在。

六、实验结论1. 通过弗兰克-赫兹实验，验证了原子能级的存在，加深了对量子化概念的认识。

2. 实验结果表明，氩原子的第一激发电位为16.5V，与理论值基本相符。

3. 实验过程中，注意了实验仪器的正确使用和实验数据的准确记录，提高了实验技能。

99实验 弗兰克—赫兹实验1914年弗兰克（F ．Franck ）和赫兹（G ．Hertz ）在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中发现：透过汞蒸气的电子流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，间隔为4.9eV 并拍摄到与能量4.9eV 相对应的光谱线2537Å。

对此，他们提出了原子中存在的“临界电势”的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，原子退激时再以特定的频率为光量子形式辐射出来，电子损失的能量ΔE 与光量子能量及光子频率的关系为 ΔE = eV = h νF-H 实验证实了原子内部能量是量子化的，为玻尔于1913年发表的原子理论提供了坚实的实验基础。

1920年弗兰克及其合作者对原先实验装置作了改进提高了分辨率测得了汞的除4.9eV 以外的较高激发能级和电离能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。

1925年弗兰克和赫兹共同获得诺贝尔物理学奖。

通过这一实验可以了解原子内部能量量子化的情况，扩大弹性碰撞和非弹性碰撞的知识，学习和体验弗兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子和原子间相互作用的试验思想和实验方法。

实验原理根据玻尔理论原子只能处在某一些状态，每一状态对应一定的能量，其数值彼此是分立的，原子在能级间进行跃迁时吸收或发射确定频率的光子，当原子与一定能量的电子发生碰撞可以使原子从低能跃迁到高能级（激发）如果是基态和第一激发态之间的跃迁则有： eV 1=21m e v 2 = E 1 - E 0 电子在电场中获得的动能和原子碰撞时交给原子，原子从基态跃迁到第一激发态V 1称为原子第一激发电势（位）。

进行F-H 实验通常使用的碰撞管是充汞的。

这是因为汞是原子分子，能级较为简单，汞是一种易于操纵的物质，常温下是液体，饱和蒸气压很低，加热就可改变它的饱和蒸气压，汞的原子量较大和电子作弹性碰撞时图1 F-H 实验线路连接图几乎不损失动能，汞的第一激发能级较低— 4.9eV，因此只需几十伏电压就能观察到多个峰值，当然除充汞蒸气以外，还常用充惰性气体如氖、氩等的，这些碰撞管温度对气压影响不大，在常温下就可以进行实验。

***学院近代物理实验报告实验名称：弗兰克赫兹实验实验目的：通过测定亚原子等元素的第一集发典韦，证明原子能级的存在。

实验原理1、电子和气态汞原子碰撞利用电子和气态汞原子的碰撞最容易实现弗兰克赫兹实验。

原子从低能级E n 向高能级E m 跃迁可以通过具有一定能量的电子和原子碰撞来实现。

若与原子碰撞的电子是在电势差V 的加速下，速度由0到v ，则221mv eV E E E n m ==-=∆当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，相应的V 称为第一激发电位，如果电子的能量达到原子电离的能量，会有电离发生，相应的V 称为该原子的电离电位。

2、实验装置实验原理图：电子碰撞在F-H 管内进行。

真空管内充以不同的元素就可以测出相应元素的第一激发电位。

F-H 四极管包括电极灯丝F ，氧化物阴极K ，两个栅极G1和G2和一个屏极A ，阴极K 照在灯丝F 外，又灯丝F 的电压可控制K 发射电子的强度，靠近阴极K 的实第一栅极，在G1和K 之间加有一个小正电压VG1K ，第二栅极远离G1而靠近屏极A ，G2和A 之间加一小的遏止负电压VG2A.F-H 管内充有Hg 时，VG2K 和屏流Ip 满足：}23exp{2K G p V C I =充Hg 的F-H 管被加热式Hg 气化后，Ip-VG2K 曲线发生变化，如图所示当VG2K=4.9nV(n=1,2,3…)时，图线上都将出现一个峰值，原因是每到一个4.9V电子与汞原子发生了非弹性碰撞，电子将能量全部转移给汞原子，失去能量的电子不能到达屏极。

实验步骤及内容一、测Hg的第一激发电位1、将装置温度调整到一定值，然后将Vf,Vp,Vg调制标定值Vf=1.3V VG1K=2.5V VG2P=1.5V T=157℃2、测量VG2K-Ip曲线，先将VG2K跳至(调至)最小，之后每增大0.5V记录一次Ip的数据，直到测出6到8个峰二、测Ar的第一激发电位1、接线2、扫描开关调至“自动”挡，速度开关调至“快进（快速）”3、调整示波器“CH1”“CH2”的位置4、调节VG1,Vp,Vf的位置至给定值5、开始测量，从零开始，VG2K每隔0.05V记录一次Ip值直到最大VG2K实际值：示数x10，Ip实际值：示数x10（na）测量数据及分析VG2K/ Ip/uA VG2K/V Ip/uA VG2K/V Ip/uA VG2K/V Ip/uA VG2K/V Ip/Ua0.5 0 8 1.5 15.5 8.4 23 2.5 30.5 17.61 0 8.5 0.9 16 9.8 23.5 5 31 16.2 1.5 0 9 1 16.5 9.3 24 8 31.5 121、汞5101520253035404505101520I p /u A各峰值之间的VG2K 之差为 ΔV1=11.41-6.92=4.49V ΔV2=16.15-11.41=4.74V ΔV3=20.78-16.15=4.63V ΔV4=25.61-20.78=4.83V ΔV5=30.50-25.61=4.89V ΔV6=35.41-30.50=4.91VΔV7=40.30-35.41=4.89V故汞的第一激发电位为V V 76.4789.491.489.483.463.474.449.4=++++++=Ar 的Ip-VG2K 数据020406080100120A各峰值之间的差为ΔV1=29.12-19.16=9.96V ΔV2=40.46-29.12=11.34V ΔV3=52.09-40.46=11.63V ΔV4=63.92-52.09=11.83V ΔV5=76.33-63.92=12.41V ΔV6=89.28-76.33=12.95V故Ar 的第一激发电位为V V 69.11695.1241.1286.1163.1134.1196.9=+++++=思考题当F-H 管温度较低时，由于电子平均自由程大，电子有机会使积蓄的能量超过4.9eV ，从而使原子向高激发态跃迁的概率增加，这样图像上Ip 会对应出现高激发态的峰值，曲线的峰间距变长，峰值增大。