圆周率的故事PPT课件

人物简介
祖冲之（ 公元429年4月 20日─公元500年）是我国杰 出的数学家，科学家。南北朝 时期人，汉族人，字文远。 他写的《缀术》一书，被收入 著名的《算经十书》中。
祖冲之计算圆周率的故事
“圆周率”是说
一个圆的周长同它
的直径有一个固定
的比例。我们的祖
1尺
先很早就研究圆周率的方法
曹魏 刘 徽 创造“割圆术 ”
南朝 祖冲之 发展“割圆术 ”
我国对圆周率的研究历史 西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622 曹魏 刘 徽 3.14 南朝 祖冲之 3.1415926(7)
数学家祖冲之在天 文、历法、数学以及机 械制造等方面的辉煌成 就，充分表现了我国古 代科学的高度发展水平。
历 史
评 价
祖冲之出生于（ ） 年，死于（ ）年。 A.428，500 B.429，500 C.428，501 D.429, 501
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
祖冲之完成了一本数 学著作，叫做_____。 A.缀术 B.九章算术 C.本草纲目 D.东周列国志
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128
的直径是1尺，那

用割圆术把圆周率算到了小数
点后15位，虽然打破了祖冲之 的纪录，但是已时隔1133年。 1610年，德国数学家卢 道夫用割圆术算到内接正 262边形，使π值精确到小
数点后第35位，几乎耗费
了他一生的大部分心血。
1737年，经过瑞士大
数学家欧拉的倡导，人们
开始广泛地使用希腊字母 π表示圆周率。
1761年，德国数学
圆
是人类最早认识的一种线，
也是用途最广的一种曲线。
遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、 清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹， 都。给人以圆的启示。
现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转 的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。
圆 以它无比美丽的身影带给人们无限美 好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托 了人们多少美好和幸福的憧憬
圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这 位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱
人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁 月，许多数学家为此献出了毕生的精力。
早在三千多年以前的 周朝，我们的祖先就从实 践中认识到圆的周长大约 是直径的3倍，所以在距今 2000多年前的西汉初年， 在我国最古老的数学著作 《周髀算经》里就有了 “周三径一”的记载。
果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边
形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就
是割圆术 。
大约过了200年，到了南北 朝的时候，我国出了一位大 数学家，也是天文历算学家 祖冲之。公元460年，他采 用刘徽的割圆术，一直算到 圆的内接12288边形，推算 出圆周率应该在3.1415926 到3.1415927之间。祖冲之 对圆周率的计算，开创了一 项世界纪录，比欧洲早了一 千多年。
西汉末年，数学家刘歆提出把圆率定为3.1547 东汉，张衡 —— 。。 就是那位发明候 风地动仪的天文 学家，建议把圆 周率定为3.1622。

利用计算机的高速计算能力，通 过迭代和算法来计算圆周率。
有趣的圆周率事实
1 无限性质
圆周率是一个无限的数， 其小数部分包含了无穷无 尽的数字。
2 古老记忆
3 竞赛和纪录
人们早在古代就开始研究 和记忆圆周率的值，追溯 到3000多年前的古代文明。
世界各地有很多人竞相计 算圆周率的小数部分，并 尝试打破圆周率的计算纪 录。
数学的起源
1
古代埃及
埃及人在金字塔建设过程中，就开始研究拉斯和阿基米德，对圆周率的性质进行了深入研究。
3
近代数学
数学家们通过不断发展和创新，揭示了圆周率的更多性质和应用。
圆周率的定义
几何定义
圆周率是任何圆的周长与直 径的比例。
级数定义
圆周率可以通过无数个数字 的级数来近似表示。
数学公式
数学公式π = C/d是计算圆周 率的常见方法。
圆周率的神秘性质
圆周率是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。这意味着我们无法用 任何有限的数字或分数准确表示圆周率。
计算圆周率的方法
蒙特卡洛方法
通过随机生成的点来估算圆周率 的值。
数学公式
计算机模拟
数学家们发现了多个公式来计算 圆周率，如无穷级数和连分数法。
圆周率的应用
1
科学研究
圆周率在物理学、工程学和天文学等领域中有着广泛的应用。
2
密码学
圆周率在密码学中起着重要的作用，例如在加密算法和随机数生成中的应用。
3
艺术与文化
圆周率经常出现在艺术品和古代建筑中，体现了人类对数学美的追求。
《圆周率的故事》PPT课 件
欢迎大家来到《圆周率的故事》PPT课件。在这个课件中，我们将探索圆周率 的起源、定义和神秘性质，还将介绍计算圆周率的方法和有趣的事实，以及 它在日常生活中的应用。让我们开始吧！

圆周率的历史
激趣导入
猜猜我是谁。
我的数值在3和4之间，人们常把我精确到小数点后两位使用。
人们有时候用字母π 表示我。
在计算圆的周长时必须用到我。
我是圆周率。
知识讲解
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
我来算算： 223÷71≈3.1408 22÷7≈3.1428
知识讲解
在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
正多边形的边数越多，这个多边形就越接近圆，所求的圆周率就越精确。
确，必须在方法上有所突破，电子计算机的出现带来了计算方面的革
命。2021年，圆周率已经可以计算到小数点后（ 62.8万 ）亿位。（6） （ 1736 ）年以后，人们开始普遍用“π”表示圆周率。
1选一选。（1） （数学文化）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前
原来数学问题是从生活中产生的！
古人是怎么解决这个问题的呢？
圆周率的历史
知识讲解
最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
B
A
C
（ ）
（ ）
（ ）
知识总结
课后作业
练一练第8、10题
1. 先阅读课本第12～13页的内容，再填一填。（1） 公元前3世纪，古希腊数学家（ 阿基米德 ）发现：当（ 正

圆周率在物理学中的重要性
01
精确计算
圆周率在物理学中的重要性首先体现在精确计算上，因为许多物理现象
的计算都需要用到圆周率，而且精度要求很高。
02
理论支撑
圆周率在物理学中的另一个重要性在于率都发挥着重要的作用。
03
实验验证
通过实验验证理论预测的准确性，也是圆周率在物理学中的重要性之一
利用圆周率，我们可以计算圆的周长和面积。周长公式为 ：C = 2πr，其中r为圆的半径；面积公式为：A = πr^2 ，其中r为圆的半径。
确定圆弧的长度
在几何学中，圆弧的长度也可以通过圆周率来计算。对于 给定的圆心角，我们可以使用公式：弧长 = θ/360 * 2πr ，其中θ是圆心角，r是圆的半径。
《圆周率的故事》ppt课件
目录
• 圆周率简介 • 圆周率与几何学 • 圆周率与物理学 • 圆周率与数学 • 圆周率的现代应用
01
圆周率简介
圆周率的定义
01
02
03
圆周率
圆周长与直径的比值，用 希腊字母π表示。
定义公式
π = C/d，其中C为圆的周 长，d为圆的直径。
几何意义
圆周率是圆的本质属性， 用于描述圆的周长与直径 之间的比例关系。
圆周率与数学定理的关联
毕达哥拉斯定理
01
圆周率与毕达哥拉斯定理相结合，可以推导出圆的面积和周长
的关系。
欧拉公式
02
圆周率与欧拉公式相结合，可以表示复数、三角函数和指数函
数之间的关系。
费马定理
03
费马定理涉及到圆周率的性质，证明了某些数学函数的性质。
圆周率在数学中的发展历程
1 2 3
古希腊数学家

钟表所走时间 精确到π
1小时
8π
Π取3 24cm
Π取3.14 25.12cm
5小时
40π 120cm 125.6cm
半小时
4π
12cm 12.56cm
一天
192π 576cm 602.88cm
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
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祖冲之
Jamshid Masud Al Kashi 牛顿
William Jones引入希腊字 母π
Matsunaga Johann Heinrich Lambert
证明π是无理数
223/71 <π< 22/7 (3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418 3.1547
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圆周率计算进展情况表
国别 美国 美国 英国 法国 美国 加拿大
日本
年代 1949 1955 1961 1973 1986 1995
1999
计算机型号 ENIAC NORC
IBM—7090 —
Cray—2 HITAC S—3800
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圆周率的探索史
前3世纪阿基米德ຫໍສະໝຸດ 前50年－23年刘歆
130年
张衡
263年 480年 1424年 1665年 1706年 1739年 1761年
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这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000
年。
的 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 113 间。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

圆周率的历史
激趣导入
猜猜我是谁。
在计算圆的周长 时必须用到我。
我的数值在3和4 之间，人们常把 我精确到小数点 后两位使用。
人们有时候用字
母π 表示我。
我是圆周率。
知识讲解
圆周率的历史
轮子是古代的重要发明。由于轮子的 普遍应用，人们很容易想到这样一个 问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？ 显然轮子越大，滚得越远，那么滚的 距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
知识讲解
用正多边形逼近圆，计算量很大， 再向前推进，必须在方法上有所突破。
随着数学的不断发展，人类开始 摆脱求正多边形周长的繁难计算，求 圆周率的方法也日新月异。
电子计算机的出现带来了计算方 面的革命， π的小数点后面的精确数 圆周率是一个无限不 字越来越多，2000年，圆周率已经 循环小数，就像追求 可以计算到小数点后的12411亿位。 科学的路途一样，是
永无止境的！
练习巩固
与同学交流阅读之后的感受，你又知道了哪些有关圆 周率的知识？
我知道了刘徽用割 圆术得到了π的近 似值。
电子计算机的威力真大 ，能算到这么多位！我 再去查查资料。
练习巩固
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
1736年以后开始普遍 用“π”表示圆周率。
练习巩固
我会选。
限于古人当时的测量工 具，能算出圆周率为3 就已经很了不起了！
最初在《周髀算经》 中就有“径一周三” 的记载， 取π值为3。
知识讲解
我来算算：
223÷71≈3.1408 22÷7≈3.期杰出的数学家刘徽得出了 较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法 是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。

在那个依靠毛笔与算筹 计算的年代其艰难程度 是可想而知的，计算量 之大，计算工作需要的 细心与耐心都是一般人 难以想象的，现代科技 发展已经可以采用计算 机来计算圆周率了，计 算得出的圆周率已经达 到了小数点后几百万亿 位，事实证明，圆周率 是一个无限不循环小数。
天文历法贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《 大明历》
圆周率，一般以π来表示， 它定义为圆形的周长与直 径之比。是精确计算圆周 长、圆面积、球体积等几 何形状的关键。
古代研究圆周率的方法π 3Βιβλιοθήκη 14曹魏 刘徽 创造“割圆术”
南朝 祖冲之 π 3.14952（6 7） 发展“割圆术”
割圆术
割之弥细， 失之弥少
割之又割， 以至于不可割，
则与圆合体， 而无所失矣。
祖冲之和圆周率
艾歆
人物简 介
祖冲之（429年－500年），字文远，范阳遒县（今河北 省涞水县）人，南北朝时期数学家、天文学家。
祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领 域。此外历史记载祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有 小说《述异记》。祖冲之著作很多，但大多都已失传。 最著名的事是计算出圆周率。
SUCCESS
THANK YOU
•
祖冲之计算圆周率的过程
祖冲之为了计算圆周率，他在自己 书房的地面画了一个直径1丈的大 圆，从这个圆的内接正六边形一直 作到12288边形，然后一个一个算 出这些多边形的周长。那时候的数 学计算，不是用现在的阿拉伯数字， 而是用竹片作的筹码计算。他夜以 继日、成年累月，终于算出了圆的 内接正24576边形的周长等于3丈1 尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。 因而得出圆周率π的值就在 3.1415926与3.1415927之间，准确 到小数点后7位，创造了当时世界 上的最高水平。 直到1000多年后，德国数学家鄂图 才得出相同的结果。