实验一 过程广义对象的测试和传递函数的确定

传递函数估计在信号处理和控制系统中，传递函数是描述系统输入和输出之间关系的重要工具。

传递函数估计是通过对已知输入和输出数据进行分析和处理，来近似地确定系统的传递函数。

这一技术在各个领域都有广泛的应用，例如电子电路设计、机械控制系统、信号处理等。

传递函数估计的目的是为了通过已知的输入和输出数据，来推断出一个可以近似描述系统动态行为的传递函数模型。

这样的模型可以用来分析系统的稳定性、频率响应以及设计控制器等。

传递函数估计的方法有很多种，其中最常用的是基于频域分析的方法和基于时域分析的方法。

基于频域分析的传递函数估计方法，一般使用傅里叶变换或者拉普拉斯变换来将时域的输入和输出信号转换到频域。

然后通过频域的分析和处理，来确定系统的传递函数。

这种方法的优点是可以利用频域的特性，例如频率响应和幅频特性，来进行系统分析和设计。

然而，频域分析方法对信号的处理和计算要求较高，需要使用复杂的数学工具和算法。

基于时域分析的传递函数估计方法，一般使用差分方程或者微分方程来描述系统的动态行为。

通过对已知的输入和输出数据进行离散化处理，然后利用最小二乘法或者最优化算法来拟合得到系统的传递函数。

这种方法的优点是计算相对简单，不需要复杂的数学工具和算法。

然而，时域分析方法对信号的采样和离散化要求较高，需要考虑采样频率和采样点数等因素。

无论是基于频域分析还是时域分析的传递函数估计方法，都需要考虑信号的噪声和干扰对估计结果的影响。

在实际应用中，我们通常会对输入和输出信号进行预处理，例如滤波、降噪和去除干扰等。

同时，还需要选择合适的估计方法和参数，以获得准确和稳定的传递函数估计结果。

在实际工程中，传递函数估计常常是一个复杂和耗时的过程。

需要根据具体的应用和系统特性来选择合适的方法和工具。

同时，由于系统的动态行为往往是非线性和时变的，传递函数估计的结果往往只能作为近似和参考，而不能完全代表系统的实际行为。

因此，在实际应用中，我们还需要进行实验和验证，以确保系统的稳定性和性能。

过程控制控实验报告实验⼀单容⾃衡⽔箱特性的测试⼀、实验⽬的1. a 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，⽤相应的⽅法确定被测对象的特征参数K 、T 和传递函数。

⼆、实验设备1. A3000⾼级过程控制实验系统2. 计算机及相关软件三、实验原理由图2.1可知，对象的被控制量为⽔箱的液位h ，控制量（输⼊量）是流⼊⽔箱中的流量Q 1，Q 2为流出⽔箱的流量。

⼿动阀QV105和闸板QV116的开度（5~10毫⽶）都为定值。

根据物料平衡关系，在平衡状态时：0Q Q 2010=- （1）动态时则有： dtdVQ Q 21=- （2）式中V 为⽔箱的贮⽔容积，dtdV为⽔贮存量的变化率，它与h 的关系为Adh dV =，即：dtdhA dt dV = （3） A 为⽔箱的底⾯积。

把式（3）代⼊式（2）得：QV116V104V103hh QV105QV102P102LT103LICA 103FV101MQ 1Q 2图2.1单容⽔箱特性测试结构图图2.2 单容⽔箱的单调上升指数曲线dtdhA=-21Q Q （4）基于S 2R h Q =，R S 为闸板QV116的液阻，则上式可改写为dtdhA R h Q S =-1，即：或写作：1)()(1+=TS Ks Q s H （5）式中T=AR S ，它与⽔箱的底积A 和V 2的R S 有关；K=R S 。

式（5）就是单容⽔箱的传递函数。

若令SR s Q 01)(=，R 0=常数，则式（5）可改为： TS KR S R K S R T S T K s H 0011/)(0+-=?+= 对上式取拉⽒反变换得： )e -(1KR h(t)t/T0-= （6）当∞→t 时0KR )h(=∞，因⽽有=∞=0R )h(K 阶跃输⼊输出稳态值。

当t=T 时，则)h(KR )e-(1KR h(T) 001∞===-0.6320.632。

式（6）表⽰⼀阶惯性环节的响应曲线是⼀单调上升的指数函数，如图2.2所⽰。

过程控制系统实验报告实验⼀过程控制系统的组成认识实验过程控制及检测装置硬件结构组成认识，控制⽅案的组成及控制系统连接⼀、过程控制实验装置简介过程控制是指⾃动控制系统中被控量为温度、压⼒、流量、液位等变量在⼯业⽣产过程中的⾃动化控制。

本系统设计本着培养⼯程化、参数化、现代化、开放性、综合性⼈才为出发点。

实验对象采⽤当今⼯业现场常⽤的对象，如⽔箱、锅炉等。

仪表采⽤具有⼈⼯智能算法及通讯接⼝的智能调节仪，上位机监控软件采⽤MCGS⼯控组态软件。

对象系统还留有扩展连接⼝，扩展信号接⼝便于控制系统⼆次开发，如PLC控制、DCS控制开发等。

学⽣通过对该系统的了解和使⽤，进⼊企业后能很快地适应环境并进⼊⾓⾊。

同时该系统也为教师和研究⽣提供⼀个⾼⽔平的学习和研究开发的平台。

⼆、过程控制实验装置组成本实验装置由过程控制实验对象、智能仪表控制台及上位机PC三部分组成。

1、被控对象由上、下⼆个有机玻璃⽔箱和不锈钢储⽔箱串接，4.5千⽡电加热锅炉（由不锈钢锅炉内胆加温筒和封闭外循环不锈钢锅炉夹套构成），压⼒容器组成。

⽔箱：包括上、下⽔箱和储⽔箱。

上、下⽔箱采⽤透明长⽅体有机玻璃，坚实耐⽤，透明度⾼，有利于学⽣直接观察液位的变化和记录结果。

⽔箱结构新颖，内有三个槽，分别是缓冲槽、⼯作槽、出⽔槽，还设有溢流⼝。

⼆个⽔箱可以组成⼀阶、⼆阶单回路液位控制实验和双闭环液位定值控制等实验。

模拟锅炉：锅炉采⽤不锈钢精致⽽成，由两层组成：加热层（内胆）和冷却层（夹套）。

做温度定值实验时，可⽤冷却循环⽔帮助散热。

加热层和冷却层都有温度传感器检测其温度，可做温度串级控制、前馈－反馈控制、⽐值控制、解耦控制等实验。

压⼒容器：采⽤不锈钢做成，⼀⼤⼀⼩两个连通的容器，可以组成⼀阶、⼆阶单回路压⼒控制实验和双闭环串级定值控制等实验。

管道：整个系统管道采⽤不锈钢管连接⽽成，彻底避免了管道⽣锈的可能性。

为了提⾼实验装置的使⽤年限，储⽔箱换⽔可⽤箱底的出⽔阀进⾏。

成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告班级120228学号12021191学生姓名黄钟胤自动控制与测试教学实验中心实验二 频率响应测试一、实验目的1.掌握频率特性的测试原理及方法。

2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容1.测定给定环节的频率特性。

系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。

系统传递函数为：取12R R =,则2=K , 20010200)s (2++=s s G取15R R =,则5=K , 50010500)s (2++=s s G若正弦输入信号为)sin()(1i t A t U ω=，则当输出达到稳态时，其输出信号为)sin()(2o ψω+=t A t U 。

改变输入信号频率值πω2=f ，便可测得二组12A A和ψ随f （或ω）变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理1.幅频特性即测量输入与输出信号幅值1A 及2A ，然后计算其比值12A A 。

2.实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。

3.相位差角的求法：对于)sin()(t X t X m ωω=及)sin()(ψωω+=t Y t Y m ，当0=t ω时，有X (0)=0，)sin()0(0ψm Y Y Y ==；即)/arcsin(0m Y Y =ψ。

显然，仅当2/0πψ≤≤时，上式成立。

四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

五、实验步骤1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。

将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2.断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3.将D/A1与系统输入端Ui 连接，将A/D1与系统输出端Uo 连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。

线路接好后，经教师检查后再通电。

4.在Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB ”图标后进入，在命令行处键入“autolab ”进入实验软件系统。

实验一：对象特性测试实验对象特性是指对象在输入的作用下，其输出的变量(即被控变量)随时间变化的特性。

对象特性测试实验的目的：通过实验掌握对象特性曲线的测量方法。

测量时应注意的问题：对象模型参数的求取。

液位装置中的液位对象是自衡对象，单个水槽是一阶对象，上水槽与下水槽可以组成二阶对象。

对象参数的求取:、传递函数的求取1、一阶对象在0.632倍的稳态值处求取时间常数T02、一阶加纯滞后的对象对于有纯滞后的一阶对象，如图2所示，当阶跃响应曲线在t=0时，斜率为0;随着t的增加，其斜率逐渐增大；当到达拐点后斜率又慢慢减小，可见该曲线的形状为S形，可用一阶惯性加时延环节来近似。

确定K0、T0和T■的方法如下：在阶跃响应的拐点(即斜率的最大处)作一切线并与时间坐标轴交与C点，则OC段的值即为纯滞后时间q而与CB段的值即为时间常数T0o3、二阶或高阶对象二阶过程的阶跃响应曲线，其传递函数可表示为式中的K0、T1、T2需从阶跃响应曲线上求出。

先在阶跃响应曲线上取(1)y (t)稳态值的渐近线y(8)；(2)y (t1) =0.4 y (oo)时曲线上的点y1和相应的时间t1;(3)y (t2) =0.8 y E时曲线上的点y2和相应的时间t2;然后，利用如下近似公式计算T1、T2。

M t1 t2(4)T1+T2 比 2.16T1T2(5)T1T2174s _055对于二（T过程2）（002T t2）t2<07465 ,播2=0.32 时T0= (t1+t2) 2.12);当t1/t2=0.46 时，过程的传递函数W (s) =K0/ (T0s+1) (T0s+1)(此时，T1=T2=T0= (t1+t2) /2X2.18);当t1/t2>0.46时，应用高于二阶环节来近似。

二、实验中应注意的问题1、测试前系统处于平衡状态，反应曲线的出始点应是输入信号的开始作阶跃信号的瞬间，这一段时间必须在记录纸上标出，以便推算纯滞后时间z2、测试与记录工作必须持续到输出参数达到新的稳态值。