中科院固体表面物理化学期末考试总结

固体物理考试总结一、晶体结构1．单晶，准晶和非晶结构上的差别：单晶：排列长程有序，具有周期性准晶：排列短程有序，长程具有取向序，即准周期性非晶：排列短程有序，长程无序。

2．晶格：晶体中原子排列的具体形式。

原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格，如Cu和Ag；Ge和Si等等3.晶格周期性的描述：原胞和基矢晶格共同特点：周期性，可以用原胞和基矢来描述。

原胞：一个晶格中最小重复单元,每个元胞中只能包含一个格点基矢：原胞的边矢量4.单胞：为了反映晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作为重复单元。

单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期代表单胞三个边的矢量称为单胞的基矢 5.可以用l?11。

?l2?2?l3?3表示一个空间格子（点阵）6.晶格周期性的描述：布拉伐格子实际晶格可以看成为在上述空间格子的每个格点上放有一组原子，它们的相对位移为r?。

这个空间格子表征了晶格的周期性，称为布拉伐格子。

7. 根据原胞基矢定义三个新的矢量：倒格子基矢量（注意写成矢量形式）b1?2??2??3?3??1?1??2b2?2?b3?2??1[?2??3]?1[?2??3]?1[?2??3]?n1b1?n2b2?n3b3倒格子每个格点的位置：G称为倒格子矢量。

2?,i?j性质：?ibi?2??ij{??0,i?j,nnn2n3(i,j?1,2,3),正格子原胞体积反比于倒格子原胞体积。

8.?1??布里渊区边界条件(k?G)G?02满足此边界条件的k的取值范围是在倒格矢-G的垂直平分面上. 9.晶格的对称性七大晶系的关系：立方晶系，四方晶系，正交晶系，正交晶系，单斜晶系，三斜晶系；立方晶系，三角晶系；六角晶系，三角晶系、正交晶系。

各晶系的布拉伐格子：立方晶系：简单立方、体心立方、面心立方四方晶系：简四方、体心四方正交晶系：简单正交、体心正交、面心正交、底心正交单斜晶系：简单单斜、底心单斜三斜晶系：简单三斜六角晶系：六角三角晶系：三角。

名词解释1、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。

答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。

24、引入玻恩卡门条件的理由是什么？答：(1)方便于求解原子运动方程.由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2)与实验结果吻合得较好.对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N个原子构成的的原子链, 硬性假定的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证(参见本教科书§3.2与§3.4).玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。

2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主，N型半导体、受主，P型半导体11、本征光吸收；本征吸收边12、导带；价带；费米面简单回答题 1、 倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？ 2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein 模型和Debye 模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、 叙述晶格周期性的两种表述方式。

高校物理专业固体物理学期末考试答案详解物理专业固体物理学期末考试答案详解题一：多晶体和单晶体的区别和联系是什么？答：多晶体和单晶体是固体物质的两种不同形态。

多晶体是由许多晶粒组成的，晶粒之间存在取向差异，呈现出无规则的排列和晶格结构。

而单晶体则具有完美的晶格结构，晶粒排列有序。

多晶体和单晶体在结构和性质上存在一些区别和联系。

首先，在结构上，多晶体由许多晶粒组成，晶粒之间存在取向差异，形成无规则的排列和晶格结构；而单晶体由一个晶粒组成，晶粒之间排列有序且具有完美的晶格结构。

同时，在性质上，多晶体的物理性质通常是各晶粒性质的平均值，具有各向同性；而单晶体的物理性质在晶格各个方向上存在明显差异，具有各向异性。

此外，多晶体与单晶体在制备和应用中也存在差异。

多晶体比较容易制备，其制备成本低，适用于大规模生产；而单晶体的制备比较困难，制备成本高，适用于对晶体结构和性质要求较高的领域，如光电子器件和半导体材料等。

总结起来，多晶体和单晶体在结构、性质以及应用方面存在明显的区别。

多晶体具有无规则排列的结构，各向同性的性质，适用于大规模生产；而单晶体具有有序排列的结构，各向异性的性质，适用于对晶体结构和性质要求较高的领域。

题二：介绍一下福克斯效应和拉曼散射现象。

答：福克斯效应（Focke effect）是固体物理中的一种重要现象，描述了光在晶体中传播时的色散性质。

当光波传播到晶体中时，由于晶体中原子的周期性排列，光波的传播速度因晶体的折射率而发生变化，导致光波的传播方向发生偏折的现象。

福克斯效应的具体表现是，在晶体的X射线或电子束射线入射时，会出现衍射条纹，这些衍射条纹的位置和形状与晶体的结构相关。

通过对这些衍射条纹进行分析和测量，可以确定晶体的晶格常数和晶体结构。

另一方面，拉曼散射现象（Raman scattering）是指光波在与物质相互作用时发生频率或波长的变化。

当光波与物质相互作用时，由于光与物质分子之间的相互作用，光波的能量会改变，从而引起光波的频率或波长发生变化。

第一章1.将分散相粒子的粒径在1~100 nm之间的系统称为胶体。

（1）分散相粒子的半径在1~100nm之间的系统，（2）胶体一般目测是均匀的，但实际是多相不均匀体系。

（3）不少教材认为胶体的范围是1~1000nm 之间。

总之，胶体不是胶，是一个混合物，胶体这个名称是被沿用下来的。

胶体是一个具有巨大相界面的分散体系2.影响胶体性质的重要因素:(1)质点大小（2）质点形状和柔顺性（3）表面性质（包括电学性质）（4）质点－质点之间的相互作用（5）质点－溶剂之间的相互作用。

3.胶体体系分类:（1）溶胶（胶体分散体系）表面自由能很高，在热力学上是不稳定的，也是不可逆的，其组成相一旦发生分离，就不易再恢复原状。

（2）高分子溶液（高分子物质的真溶液－天然的或合成的）在热力学上是稳定的和可逆的，溶质从溶剂中分离后容易恢复原状。

（3）缔合胶体有时称为胶体电解质，在热力学上是稳定的4.分散体系：一种或多种物质以一定的分散度分散在另一种物质中所形成的体系。

分散相(disperse phase):被分散的物质，以颗粒分散状态存在的不连续相,相当于溶液中的溶质;分散介质（disperse medium）:有分散相在其中的均匀介质，或称连续相，相当于溶液中的溶剂。

当体系中的质点足够大（1nm~100nm），它与分散介质之间有明确的界面存在时，称为胶体分散体系5,分散体系通常有三种分类方法：按分散相粒子的大小分类：分子分散体系胶体分散体系粗分散体系按分散相和介质的聚集状态分类：液溶胶固溶胶气溶胶按胶体溶液的稳定性分类：憎液溶胶亲液溶胶液溶胶（sol）：分散介质为液体，如介质为水则称为水溶胶固溶胶（solid sol）：分散介质为固体气溶胶（aerosol）：分散介质为气体憎液溶胶: 半径在1 nm~100 nm之间的难溶物固体粒子分散在液体介质中，有很大的相界面，易聚沉，是热力学上的不稳定体系。

一旦将介质蒸发掉，再加入介质就无法再形成溶胶，是一个不可逆体系，如氢氧化铁溶胶、碘化银溶胶等。

固体物理期末反思报告总结一、引言在本学期的固体物理课程中，我通过学习和实践的方式，对固体物理学的基本概念、原理和应用有了更深入的了解。

通过课堂学习、实验操作和小组讨论，我进一步巩固了基础知识，并提高了实际运用的能力。

在本篇报告中，我将对这一学期的学习进行总结，并反思自己的不足之处，以期在今后的学习中能够更加全面和有效地提高自己。

二、学习收获在本学期的固体物理学习中，我收获了许多知识和技能。

首先，通过课堂学习，我对固体物理学的基本原理有了更深入的理解。

老师通过生动的讲解和实例分析，使我能够更好地理解固体的结构和性质，并了解到固体物理学在科学研究和工程应用中的重要性。

其次，实验操作也是我学习的重要环节。

通过实验，我亲自动手进行了一系列的固体物理实验，例如测量金属的热导率、弹簧的弹性系数等。

通过实验操作，我不仅能够更直观地了解实验原理和步骤，还能够培养自己的动手能力和实际问题解决能力。

此外，小组讨论也是我学习中不可或缺的一环。

在小组讨论中，我能够与同学们共同探讨和解决一些难题，互相帮助和启发。

通过与同学们的交流和对问题的深入思考，我不仅能够从他人的经验和观点中吸取新的知识和思路，还能够提高自己的表达和沟通能力。

三、不足反思尽管本学期我在固体物理学习中有所收获，但我也意识到了自己的不足之处。

首先，我在课堂听讲和记录方面还有待提高。

有时候，我会平时听讲不够仔细，导致课后复习时遗漏了一些重要的概念和公式。

另外，我在课堂笔记书写上也有些拖延，导致整理和回顾的时候效果不佳。

因此，我需要更加专注于课堂学习，培养良好的记录习惯。

其次，我在实验操作和数据处理方面也有一些不足。

在进行实验时，我有时候会因为一些小的失误而导致实验结果不准确，例如读数错误、操作不规范等。

而在数据处理方面，我有时候会因为对统计和计算方法不熟悉而无法正确地分析实验结果。

为了改善这些问题，我需要在实验前仔细阅读实验指导和方法，提高操作的规范性。

同时，我还需要加强对数据处理方法的学习和实践，提高自己的分析能力。

1.简单立方（sc）配位数6，惯用元胞包含格点数1惯用元胞包含格原子数1，2面心立方（fcc）配位数12，惯用元胞包含格点数4，用元胞包含格原子数4，3.体心立方（bcc)配位数8，惯用元胞包含格点数2，用元胞包含格原子数2，4金刚石结构惯用元胞包含格点数4，元内原子数2（种元素）惯用元胞包含原子数8，配位数＝4，5闪锌矿结构（立方硫化锌结构）B格子是fcc，惯用元胞包含格点数4惯用元胞包含原子数8 配位数＝4，6. 氯化铯（CsCl)结构B格子是sc，惯用元胞包含格点数1用元胞包含原子数2配位数8，7 NaCl结构B格子是fcc，惯用元胞包含格点数4惯用元胞包含原子数8配位数6，8 六方密排结构（hcp) 基元内原子数2，惯用元胞体积2*3，配位数12。

晶体的电阻来源于广义缺陷与Bloch电子的作用，即声子、杂质、缺陷、边界对载流子的散射，非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导。

从能带理论的角度简述绝缘体，半导体，导体的导电或绝缘机制答：⑴在金属能带中，价带与导带迭合，价带中存在空能级或者价带全满但导带中有电子，故电子易迁移进入较高能量状态的空能级中，金属具有优异的导电性⑵在绝缘体的能带中，其价带全部填满，而导带全部为空能级，在价带与导带之间存在很宽的禁带（>3.0eV），因而电子难以由价带跃迁到导带中，绝缘体的导电性很差⑶半导体的能带结构与绝缘体相似，但其禁带较窄(<3.0eV),因而在外电场激发下(如热激发),电子可由价带跃进导带中而导电,如果在禁带中靠近导带(或价带)的位置引入附加能级(施主或受主)将显著提高半导体的导电性.经典的自由电子理论的要点,用其解释金属的电性能答:要点:金属晶体就是靠自由价电子和金属离子所形成的点阵间的相互作用而结合在一起的,这种相互作用称为金属键.⑴金属中存在大量可自由运动的电子,其行为类似理想气体⑵电子气体除与离子实碰撞瞬间外,其他时间可认为是自由的⑶电子←→电子之间的相互碰撞(作用)忽略不计⑷电子气体通过与离子实的碰撞而达到热平衡,电子运动速度分布服从M—B经典分布.在金属中的自由价电子的数目是较多的且基本上不随温度而变,所以当温度升高的时候,金属电导率的变化主要取决去电子运动的速度.因为晶格中的原子和离子不是静止的,它们在晶格的格点上作一定的振动,且随温度升高这种振动会加剧,证实这种振动对电子的流动起着阻碍作用,温度升高,阻碍作用加大,电子迁移率下降,电导率自然也下降了长光学支格波与长声学支格波本质上有何差异? 答:长光学支格波的特征是每个元胞内的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式,长声学支格波的特征是元胞内的不同原子没有相对位移,元胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数,任何晶体都存在声学支格波,但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波从导电率的角度简述绝缘体,半导体,导体的导电或绝缘机制答:⑴从电导率角度讲,由于金属的可自由移动电子较多,所以电导率很大,并且电导率随着温度的升高而降低.⑵从电导率角度讲,由于绝缘体的可自由移动电子很少,所以电导率很小,并且电导率随着温度的升高而升高.简述离子晶体中缺陷对电导率有何影响? 答:由于离子晶体是正负离子在库仑力的作用下结合而成的,因而使离子晶体中点缺陷带有一定的电荷,这就引起离子晶体的点缺陷具有一般点缺陷没有的特性,理想的离子晶体是典型的绝缘体,满价带与空带之间有很宽的禁带,热激发几乎不可能把电子由满价带激发到空带上去,但实际上离子晶体都有一定的导电性,其电阻明显地依赖于温度和晶体的纯度.因为温度升高和掺杂都可能在晶体中产生缺陷,所以可以断定离子晶体的导电性与缺陷有关.从能带理论可以这样理解离子晶体的导电性:离子晶体中带点的点缺陷可以是束缚电子或空穴,形成一种不同于布洛赫的局域态.这种局域态的能级处于满带和空带的能隙中,且离空带的带地或者满带的带顶较近,从而可能通过热激发向空带提供电子或接受满带电子,使离子晶体表现出类似于半导体的导电特性.为什么组成晶体的粒子（分子，原子或离子）间的互作用力除吸引力还要排斥力？排斥力的来源是什么？答：电子云重叠——泡利不相容原理排斥力的来源：相邻的原子靠的很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时，相邻的原子间使产生巨大排斥力，也就是说，原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。

中科院材料化学期末复习资料第⼆章●晶体的基本特征结晶均⼀性：在晶体内部任意部位上具有相同的性质；各向异性：在晶体不同⽅向上表现出的性质差异；⾃限性：能够⾃发形成封闭的凸⼏何多⾯体外形的特性；对称性：晶体中的相同部分（晶⾯，晶棱，等等）以及晶体的性质能够在不同⽅向或位置上有规律地重复；最⼩内能性：在相同的热⼒学条件下，晶体与同组成的⽓体、液体及⾮晶态固体相⽐具有最⼩内能，最稳定●晶体的宏观对称性：晶体中的相同部分（晶⾯，晶棱等）以及晶体的性质在不同⽅向或位置上有规律地重复出现。

n→n重对称轴：晶体沿某⼀轴线旋转360 / n（n = 1, 2, 3, 4, 6）后，完全回复原状m→对称⾯：平⾯两边进⾏反映操作，令晶体复原i→对称中⼼：点对称，反演操作n¯→反演轴：旋转之后进⾏反演宏观独⽴对称要素：1 2 3 4 6 m i1¯ ＝i2¯ ＝m3¯ ＝3 + i4¯6¯ ＝3 + m晶⾯指数晶向指数球体的堆积：六⽅紧密hcp、⾯⼼紧密fcc、体⼼bcc●同质多晶：物质以多种晶型存在，并且不同晶型之间在适宜条件下能够进⾏相互转变。

即，同种化学成分在不同的热⼒学条件下结晶成不同晶体结构的现象。

第三章点缺陷：缺陷尺⼨处在⼀两个原⼦⼤⼩的量级；热缺陷：由于原⼦的热振动⽽产⽣的缺陷。

特点：缺陷浓度随温度升⾼呈指数增加。

Frenkel缺陷：由于热振动，部分能量较⼤的原⼦离开正常结点位置，进⼊间隙，变成填隙原⼦；Schottky缺陷：由于热振动，原⼦迁移到表⾯，在正常结点位置留下空位。

杂质缺陷：由外来原⼦进⼊晶体⽽形成，杂质浓度与温度⽆关。

线缺陷：在晶体结构中的⼀维缺陷，通常指位错；刃型位错：位错线与滑移⽮量互相垂直螺型位错：螺型位错线与滑移⽮量平⾏位错线不⼀定是直线位错线⼀定是直线柏⽒⽮量与位错线垂直柏⽒⽮量与位错线平⾏柏⽒⽮量：表⽰滑移的⽅向，⼤⼩⼀般是⼀个原⼦间距。

1热力学基础1.表面物化是以不均匀体系内相与相的界面上发生的物理化学变化规律及体相与表面的柑互影响关系为研究对象；（界面热力学，界面过程动力学，界面结构）2.界面是相与相之间的交界所形成的三维物理区域；3.界而分类：固气，固液，固固，液液，液气：4.习惯上称凝聚态物质相对其纯气相的界面称为表面：5.衣面张力产生的原因：因界面柑内质点哽力不均匀；内压：由于界面相内质点受力不均匀致界面上受指向液体内部且垂直于界面的引力，单位面枳上的这种引力叫内压：6.表面张力：设想在液滴上画一圆周作分界边缘，边缘两侧，沿着表面的切线方向应有垂直于边缘的收缩引力在作用，单位长度上的这种收缩引力叫界面张力；7.表面张力与内压产生的原因相同，形式不同；8.表而Gibbs函是由于增大表面时外界克服衷面张力对体系作功：等温、等压、组成不变条件卞，体系的Gibbs函对表面的积的偏微分等于表面张力；也称表面张力为比表面Gibbs 函;9.G （体柑+表面相整个体系）=（将构成体系的所右质点当作内部质点）+G Y（把内部质点拉向表形成表面相时，外界做的功）；10.温度升高表面张力卞降，从分子运动观点看，这是由于温度上升时液体内分子的热动力加剧，分子间距离增人，密度减少，从而减弱了对表面分子的引力；而气相因温度增加，密度反而增人，因此增加了对表面分子的引力，两种效应都使引力差减小，因而表面张力下降，当温度升高到临界温度时，气液两相密度相等，界而消失，表面张力等于0：11.关于压力对表面张力的影响数据很少，只能从偏微分中的固定条件看其影响关系：12.影响表面张力的其它影响：构成体相质点间相互作用力不同是内因，所接触气相本性不同，少量杂质也有很人的影响；物性：13.无厚表面相模型认为表面相体积为0：等温吸附量可正、町负，也可为0 （这于所选的界面位置有关）14.Gibbs吸附公式：15.有厚表面相模羽中等混吸附呂不小于0：16.两种模型的关系：吸附量之间的关系；一致性：rtlG-D方程可推出，表面张力的数值成表面相的位置无头17.弯曲表面的平衡条件：热平衡、力平衡、相间化学势平衡、化学反应平衡；18.热平衡：T«=T Y=TP'19.化学反应平衡（若有）：20.力平衡与平面的情况不同的是两相间的压力不相等：弯曲界面两相间的压力差与表面张力仃关；实例：空气中水滴（液相压力比气相大，液滴曲率半径大于0）;液体中气泡（气相压力比液相大，液体的曲率半径小于0）21.化学势平衡与平面不同的是：H a=pv, p a（ T, P® ）=卩0 （T, PP）, pa （T, P） nfepp （T, P）,22.有不溶物表面力平衡：云母片两侧分别是水膜和有机膜，由于水面表面张力人，且指向水那一侧，故云母片被拉向水那i侧：23.界而品种:两个不同体相构成的界面即为一个界面品种：无论有几个表面相，只要它们同处在构成界面的两个体相不变的一种界面上，称此界面是同品种的。

物理化学期末总结第一篇：物理化学期末总结物理化学学期总结绪论1.物理化学的概念：物理化学是从研究化学现象和物理现象之间的相互联系入手，从而探求化学变化中具有普遍性的基本规律的一门科学。

在实验方法上主要采用物理学中的方法。

2.物理化学的研究内容(1)化学变化的方向和限度问题。

(2)化学反应的速率和机理问题。

(3)物质的性质与其结构之间的关系问题。

第一章气体1.理想气体概念：任何压力机任何温度下都严格服从理想气体状态方程的气体叫做理想气体。

2.分子热运动理论：物质由大量分子构成，分子不停的做无规则的高速运动，热运动有使分子相互分散的倾向，分子间存在相互作用力：引力和斥力。

3.理想气体混合物：（1）自然界的气体多数为混合气体。

（2）假设混合气体中，各气体组分均为理想气体。

（3）混合气体服从理想气体状态方程。

4.道尔顿分压定律：在气体混合物中，混合气体的总压力等于各气体在相同温度和相同体积下单独存在时的分压力之和。

p pBB5.阿马格分体积定律 :在气体混合物中，混合气体的总体积等于各气体在相同温度和相同压力下单RT独存在时的体积之和。

V nBpB6.真实气体对于理想气体的偏差的概念：由于真实气体仅在压力很低、温度较高条件下才近似符合理想气体状态方程。

而真实气体的压力、温度偏离理想气体条件时，就出现对理想气体状态方程的明显偏差。

7.偏差的原因真实气体不符合理想气体的微观模型。

（a真实气体分子占有一定体积；b分子间存在相互引力）。

8.液体的饱和蒸汽压概念：是指在一定条件下，能与液体平衡共存的它的蒸汽的压力，通常也叫做蒸汽压。

同一种液体，其蒸汽压决定决定于液体所处的状态，主要取决于液体的温度，温度升高，则蒸汽压增大。

第二章热力学第一定律1.热力学的研究对象：（1）热力学是研究热、功和其他形式能量之间的相互转换及其转换过程中所遵循的规律；主要基础是热力学第一定律和热力学第二定律。

（2）热力学第一定律研究各种物理变化和化学变化过程中所发生的能量效应；（3）热力学第二定律研究化学变化的方向和限度。

固体物理总复习资料及答案..固体物理总复习题一、填空题1．原胞是的晶格重复单元。

对于布拉伐格子，原胞只包含个原子。

2．在三维晶格中，对一定的波矢q，有支声学波，支光学波。

3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式，式中在晶格平移下保持不变。

4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为；能带的表示有、、三种图式。

5．按结构划分，晶体可分为大晶系，共布喇菲格子。

6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做格子。

其原胞中有以上的原子。

7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为；没有任何电子占据的能带，称为；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为；最下面的一个空带称为；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为。

8.基本对称操作包括，，三种操作。

9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫。

10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为。

11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为。

12.在自由电子近似的模型中，随位置变化小，当作来处理。

13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作处理。

这是晶体中描述电子状态的模型。

14.固体可分为，，。

15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。

16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。

17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。

18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。

19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。

20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。

21．两种不同金属接触后，费米能级高的带电，对导电有贡献的是的电子。

中科院《物理化学》复习公式总结第六章 相平衡 主要公式及其适用条件1． 吉布斯相律2+-=P C F式中F 为系统的自由度数（即独立变量数）；P 为系统中的相数；―2‖表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响。

要强调的是，C 称为组分数，其定义为C =S －R －R ′，S 为系统中含有的化学物质数，称物种数；R 为独立的平衡化学反应数；'R 为除任一相中∑=1Bx（或1B =ω）。

同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R 个独立化学反应的标准平衡常数θK 对浓度限制之外，其他的浓度（或分压）的独立限制条件数。

相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。

供助这一关系可以解决：（a ）计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数，即F ＝0时，P 值最大，系统的平衡相数达到最多；（b ）计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（c ）分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。

应用相律时必须注意的问题：（a ）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统；（b ）相律表达式中的―2‖是代表温度、压力两个影响因素，若除上述两因素外，还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时，则增加一个影响因素，―2‖的数值上相应要加上―1‖。

若相平衡时两相压力不等，则2+-=P C F 式不能用，而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写―2‖这一项；（c ）要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C 和相数P 。

而C 值正确与否又取决与R 与R ‗的正确判断；（d ）自由度数F 只能取0以上的正值。

如果出现F <0，则说明系统处于非平衡态。

2． 杠杆规则杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相（或两部分）时，两相（或两部分）的相对量，如图6－1所示，设在温度为T 下，系统中共存的两相分别为α相与β相。

图6－1 说明杠杆规则的示意图图中M ，α，β分别表示系统点与两相的相点；B M x ，B x α，B x β分别代表整个系统，α相和β相的组成（以B 的摩尔分数表示）；n ，αn 与βn 则分别为系统点，α相和β相的物质的量。

《表面物理与化学》期末考试1、水能完全润湿毛细玻璃管，现有两端半径不同的毛细管，里面有少量水，当在毛细管左端（半径大）加热时，毛细管内水向哪一端运动？理由？若是毛细管半径相同呢？（10分）加热答：（1）毛细管内水向半径小的一端移动。

（2）因为在完全润湿的情况下，液面呈凹形，附加压力指向液体外部，即左边向左，右边向右，加热前处于平衡状态。

根据杨一拉普拉斯公式，当表面张力相同时，液体的附加压力与曲率半径成反比。

半径大的毛细管曲率半径大，因此附加压力小，所以会向半径小的一端移动。

（3）半径相同时，也会向右移动。

因为加热也会使表面张力变小，也就是说左边的附加压力小了，所以向右移动。

2、在纯水面上放置一个小纸船，此时纸船静止，如果在纸船的船尾上涂抹肥皂，则会如何？解释现象。

（10分）答：纸船会轻微前行。

因为纸船放到静止的水面，以船底为边界，作用在边界周围的表面张力大小相等，方向相反，纸船当然静止不动。

但当船尾涂了肥皂后，由于表面活性剂的作用，尾部表面张力变小，头部表面张力未变，所以小船在这不等的表面张力作用下，会自动向前方移动。

3、用三通活塞，在玻璃管的两端吹两个大小不等的肥皂泡，当将两个肥皂泡相通时，两个泡的大小有何变化？（10分）答：小泡变小，大泡变大，直到两边曲率半径相等时，达到平衡。

因为肥皂泡是曲面，表面上指向曲面圆心的附加压力，根据杨—拉普拉斯公式，曲率半径越小，附加压力越大。

小泡受的附加压力比大泡大，则小泡内部的平衡压力也比大泡大。

当活塞打开后，压力稍高的小泡中有部分空气向大泡转移，所以小泡变小，大泡变大。

直到小泡消失，变成一个曲率半径与大泡的曲率半径相等的一条弧线，才达到平衡。

4、如果在一杯含有极微小蔗糖晶粒的蔗糖饱和溶液中，投入一块较大的蔗糖晶体，在恒温密闭的条件下，放置一段时间，这时该溶液有何变化？（10 分）答：任何物质的饱和溶液，当其中存在着大小不同的被溶解物质晶态物质时，实际上这些大小不同的同种晶态物质的溶解度是不同的，晶粒越小越微，其溶解度越大。

中科院固体表面物理化学-期末考试总结✧表面自由能✧减小表面能的方法✧表面原子重排机理1：表面弛豫作用2：表面相转变3：吸附对纯净底物表面结构的影响层间距的变化；重组的表面结构的变化；吸附原子可以诱导表面重组✧内外表面内表面：多孔或多层材料，孔内或层间的表面比表面积：单位质量材料的表面积；用BET方法测量1.固体表面性质简介固体表面的性质结构特征：不同的位置有不同的性质表面运动：气体分子表面撞击速度蟺；表面扩散系数（爱因斯坦方程）：外延生长原子的运动流程：a沉积/吸附在平台上-deposition；b沉积在原子岛上；c平台上扩散-diffusion；d脱附-desorption；e 成核-nucleation；f交互扩散-interdifusion；g粘附在平台上-attachment；h从平台上脱离-detachment；i：粘附在台阶上化学性质：表面浓度依赖于气体分子撞击速度R相界面（Gibbs界面）表面热力学函数其他类推：S，G，G s比表面自由能与温度的关系; ;Van der Waals and Guggenheim Equation:为临界温度；为0Kし的表面张力Where: T；固体表面能的理论估算金属表面张力估算；偏析作用来自晶体或固溶体中的杂质或溶质在界面聚集的现象表面偏析公式：正规溶液参数扩散扩散：由热运动引起杂质原子、基质原子或缺陷输运的过程原因：原子或离子分布不均匀，存在浓度梯度，产生定向扩散扩散机理：间隙扩散，空位扩散，环形扩散表面扩散靠吸附原子或平台空位的运动实现。

一维随机行走理论：表面原子通过扩散进行迁移，原子运动方向移动，每次跳跃距离等长d，将原子加以标记，温度T下，净距离为x，有Einstein方程吸附的基本过程1：反应物扩散到活性表面；2一个或者多个反应物吸附在表面上；3表面反应；4产品从表面脱附；5产品从表面扩散出去吸附动力学; 其中x为动力学级数；p为分压活化能; Ea; ;胃;S粘着几率； F入射分子流；胃表面覆盖率函数吸附方式物理吸附：Van der Waals Force；电荷密度轻度分布化学吸附：化学键，电子密度重排，完全离子键，完全共价键几种元素的化学吸附氢气（H2）：没有与基地原子相互作用的电子；分子-氢过渡金属复合物氢原子（H）：氢原子与基地原子独立相互作用卤素（F2, Cl2, Br2, etc）：以离解的方式给出卤素原子的吸附；与金属形成强的离子键氧气（O2）：在金属表面以分子形式吸附，氧分子作为给体，金属作为受体氧原子（O）：占据最高有效配体位置；强的相互作用导致表面的扭曲或者重组！离解氧吸附是不可逆过程；加热可以导致化合物的扩散或者形成氮气（N2）：低强度M-N键，ゆ很难破坏的NN 三键一氧化碳（CO）：①活化表面：解离，分别形成氧化物へ碳氧化合物；② d区金属：弱的M-CO分子键，加热脱附；③过渡金属：对温度へ表面结构敏感）：氨气（NH3不饱和碳氢化合物：化学吸附气体的排列规则1：紧密堆积：尽可能形成最小单胞2：转动对称性ゆ基地相同3：类似体相单胞矢量：单层（基地）；多层（本体）化学吸附层表面结构分类：1：在顶上化学吸附：停留在表面，不扩散到体相内部2：共吸附表面结构：吸附强度相近的两种气体同时吸附3：重组的表面结构：表面原子重排，し体相的化学反应の前驱4：无定形表面结构：有序结构の形成扩散过程5：三维结构：扩散到体相内部の表面吸附脱附过程1：气相产物或者其他表面物质的分解；2：表面化合物の反应后者扩散；3：脱附到气相中脱附动力学; 其中x为动力学级数(单分子或者原子脱附x=1；联合分子脱附x=2)；N为吸附物种表面浓度；k脱附速率常数; 活化能;表面滞留时间平均时间：;表面态表面局部的电子能级表面上附着电荷表明表面上存在着し电子局限于表面的量子态。

固体外表物理化学第一章复习总结第一章固体材料与外表结构? 外表物理化学性质的特殊性1、组成〔成分偏析、外表吸附〕2、原子排列结构〔重排〕、原子振动状态等3、悬挂键，化学性质活泼4、周期势场中断，外表电子状态差异? 外表浓度(surface concentration)Area of unit cell =(0.3 x 10-9)2m21 atom per unit cell外表原子浓度= 1/ (0.3 x 10-9)2= 1.1 x 1019atoms m-2= 1.1 x 1015atoms cm-2 体相原子浓度=3.7*1022cm-3? 分散度随原子数增加，D下降。

颗粒尺寸增加，D下降。

立方八面体，催化剂理论模型中常用的颗粒形状，是热力学平衡条件下外表能最低的形状。

? 外表粗糙度? 外表形貌非均匀性1、平台2、螺型位错3、刃型位错4、8、10、外来吸附原子5、单原子台阶6、9、11、褶皱7、扭折原因：由于固体外表原子的组成、排列、振动状态和体相原子的不同，由于悬挂键导致的化学性质活泼，以及周期性的势场中断导致的外表电子状态差异，固体外表形成很多导致外表形貌非均匀性的元素。

1? 位错密度位错分割平台? 外表原子排列有序性表现在具有一定原子间距，二维周期性1、具有底物结构2、外表原子重排 ? 原矢? 米勒指数〔miller index〕? 晶面间距d〔hkl〕? 晶体类型：体心立方，面心立方，简单立方外表原子最近邻数〔100〕 FCC 〔Face center cubic〕 8 BCC 4 SC 5 在立方晶系中，晶向和晶面垂直? Wood记号和矩阵表示〔必考〕〔110〕 7 6 4 〔111〕 9 4 3100，110，1112选取基矢时，假设中心包含原子，那么写成c〔q×r〕 ? 矩阵表示：? 固体外表性质简介1、相界面〔Gibbs界面〕2、外表热力学函数其他类推：S，G，Gs 3、固体外表能的理论估算? 外表自由能外表的分子处于一种比体相更大的自由能状态，这是由于在外表缺乏最近邻的相互作用。