中考数学计算题大全及答案解析
中考数学计算题大全及答案解析 1.计算: (1); (2). 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8;(2) 【解析】 【分析】 (1)先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算,然后根据实数的运算法则,求得计算结果; (2)用平方差公式和完全平方公式,除法化为乘法,化简分式. 【详解】 解:(1)原式; (2)原式. 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简,解题关键是熟记有理数的运算法则. 2.(1)计算: (2)化简: 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】(1)-1;(2)x2 【解析】 【分析】 (1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,计算即可得到结果.
(2)先把除法转化为乘法,同时把分子分解因式,然后约分,再相乘,最后合并同类项即可. 【详解】 (1)原式=-1-4× =-1- =-1; (2)原式=-x =x(x+1)-x =x2. 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(1)解不等式组: (2)化简:(﹣2)?. 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】(1)﹣1<x<5;(2). 【解析】 【分析】 (1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. (2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【详解】 (1)解不等式<1,得:x<5, 解不等式2x+16>14,得:x>﹣1, 则不等式组的解集为﹣1<x<5; (2)原式=(﹣)?
=? =. 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则. 4.先化简,再求值:,其中. 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】, 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式,再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值,最后代入计算可得. 【详解】 原式(x﹣1) . ∵x=22﹣(1)=21,∴原式.【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.5.先化简,再求值.(其中x=1,y=2) 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
广西南宁市2020年中考数学模拟考试试卷(二)
2020年广西南宁市中考数学模拟考试试卷(二) 一、选择题(共12小题) 1.在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.某几何体的三视图如图所示,则下列说法错误的是( ) A.该几何体是长方体 B.该几何体的高是3 C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位 3.我国是一个干旱缺水严重的国家.我国的淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大.用科学记数法表示28000亿是( ) A.42.810? B.32810? C.112810? D.122.810? 4.如图,直线a 、b 被直线c 、d 所截,若12∠=∠,3125∠=?,则4∠的度数为( ) A.55? B.60? C.70? D.75? 5.下列的调查中,选取的样本具有代表性的有( ) A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查 B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查 C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查 6.下列运算正确的是( ) A.22 236a a a ?= B.( ) 2 510a a -= C.23a a a -+=- D.623 623a a a -÷=- 7.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为( )
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 8.如图,在Rt ABC ?中,90ACB ∠=?,CD 为AB 边上的高,若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点,则B ∠的度数是( ) A.60? B.45? C.30? D.75? 9.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,她了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,0.25m AB CD ==, 1.5m BD =,且AB 、CD 与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( ) A.2m B.2.5m C.2.4m D.2.1m 10.用长为4米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为25平方米,若设它的一边长为x 米,根据题意列出关于x 的方程为( ) A.(4)25x x -= B.2(2)25x x -= C. (42) 252 x x -= D. (2) 252 x x -= 11.已知,在河的两岸有A ,B 两个村庄,河宽为4千米,A 、B 两村庄的直线距离10AB =千米,A 、B 两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米,计划在河上修建一座桥MN 垂直于两岸,M 点为靠近A 村庄的河岸上一点,则AM BN +的最小值为( ) A.213 B.135+ C.337+ D.85 12.如图,在数轴上,点A 表示1,现将点A 沿数轴做如下移动,第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ,第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ,第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ,…按照这种移动规律进行下去,第51次移动到点51A ,那么点51A 所表示的数为( ) A.-74 B.-77 C.-80 D.-83 二、填空题(共6小题)
(完整版)中考数学动点问题专题讲解
动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想:分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展.这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等.从数学思想的层面上讲:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分类思想;(5)转化思想等.研究历年来各区的压轴性试题,就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策,把握方向.只的这样,才能更好的培养学生解题素养,在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向.本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点. 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.
2019年广西全省各地区中考数学试卷真题全集
2019年广西百色市中考数学试卷 一、选择照(本大题共12小题,每小题3分,共6分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1.(3分)三角形的内角和等于( ) A .90? B .180? C .270? D .360? 2.(3分)如图,已知//a b ,158∠=?,则2∠的大小是( ) A .122? B .85? C .58? D .32 3.(3分)一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.(3分)方程1 11 x =+的解是( ) A .无解 B .1x =- C .0x = D .1x = 5.(3分)下列几何体中,俯视图不是圆的是( ) A .四面体 B .圆锥 C .球 D .圆柱 6.(3分)一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( ) A .2604810? B .56.04810? C .66.04810? D .60.604810? 7.(3分)下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A .正三角形 B .正五边形 C .等腰直角三角形 D .矩形 8.(3分)不等式组12220360x x -?-? …的解集是( )
A .46x -<… B .4x -…或2x > C .42x -<… D .24x <… 9.(3分)抛物线267y x x =++可由抛物线2y x =如何平移得到的( ) A .先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 B .先向左平移6个单位,再向上平移7个单位 C .先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D .先回右平移3个单位,再向上平移2个单位 10.(3分)小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是( ) A .小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B .两人成绩的众数相同 C .小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D .两人的平均成绩不相同 11.(3分)下列四个命题: ①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是( ) A .①②③④ B .①③④ C .①③ D .① 12.(3分)阅读理解: 已知两点1(M x ,1)y ,2(N x ,2)y ,则线段MN 的中点(,)K x y 的坐标公式为:12 2 x x x +=,12 2 y y y += . 如图,已知点O 为坐标原点,点(3,0)A -,O 经过点A ,点B 为弦PA 的中点.若点 (,)P a b ,则有a ,b 满足等式:229a b +=. 设(,)B m n ,则m ,n 满足的等式是( )
2018年中考数学模拟试卷及答案解析
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是() A.7 B.﹣7 C.D.﹣ 2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() A.B.C. D. % 4.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B. C.D. 5.下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2 6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 ) D.方程x2+x+1=0无实数根 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概
率是() A.B.C.D.1 9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85° 10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM 的最大值是() \ A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是()
初中数学广西南宁市中考模拟数学模拟考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分 一、xx题 (每空xx 分,共xx分) 试题1: 的绝对值是( ) A.B.C.D.试题2: 下列运算正确的是( ) A.B.C.D. 试题3: 在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 试题4: 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表: 尺码(cm)23.5 24 24.5 25 25.5 销售量(双) 1 2 2 5 1 评卷人得分
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是() A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.5 试题5: 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示,则这个几何体的左视图是( ) 试题6: 若反比例函数的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是() A.0 B.1 C. 2 D.以上都不是 试题7: 如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的() A.6 B.8 C.10 D.12 试题8: 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是()A.45° B.85° C.90° D.95° 试题9: 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为 ( ). A.5 B.6 C.7 D.9 试题10:
已知关于的方程,下列说法正确的是(). A.当时,方程无解 B.当时,方程有一个实数解 C.当时,方程有两个相等的实数解 D.当时,方程总有两个不相等的实数解 试题11: 一个圆锥形零件的高线长为,底面半径为2,则圆锥形的零件的侧面积为( ). A.2B.C.3D.6 试题12: 如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是() 试题13: H7N9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米,将这个数写成科学记数法是米. 试题14: 因式分解:4a2 -16= . 试题15: 如图,如图,∠1是Rt△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,∠1=120o,则∠2的度数是.
中考数学专题训练:类比探究类问题解析版
类比探究类问题解析版 1、如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动 点,连结EM并延长交线段CD的延长线于点F. (1) 如图1,求证:AE=DF; (2) 如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明 理由; 2,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G. (3) 如图3,若AB=3 ① 直接写出线段AE长度的取值范围; ② 判断△GEF的形状,并说明理由. 【答案】解:(1)在矩形ABCD中,∠EAM=∠FDM=900,∠AME=∠FMD。 ∵AM=DM,∴△AEM≌△DFM(ASA)。∴AE=DF。 (2)△GEF是等腰直角三角形。理由如下: 过点G作GH⊥AD于H, ∵∠A=∠B=∠AHG=90°, ∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。 ∵MG⊥EF,∴∠GME=90°。 ∴∠AME+∠GMH=90°。 ∵∠AME+∠AEM=90°,∴∠AEM=∠GMH。 又∵AD=4,M是AD的中点,∴AM=2。∴AN=HG。 ∴△AEM≌△HMG(AAS)。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。 由(1)得△AEM≌△DFM,∴ME=MF。 又∵MG⊥EF,∴GE=GF。∴∠EGF=2∠EGM =90°。 ∴△GEF是等腰直角三角形。
(3)①23 3 <AE≤23。 ②△GEF是等边三角形。理由如下: 过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H, ∵∠A=∠B=∠AHG=90°,∴四边形ABGH是矩形。 ∴GH=AB=23。 ∵MG⊥EF,∴∠GME=90°。∴∠AME+∠GMH=90°。∵∠AME+∠AEM=90°,∴∠AEM=∠GMH。 又∵∠A=∠GHM=90°,∴△AEM∽△HMG。∴MG GH EM AM =。 在Rt△GME中,∴tan∠MEG=MG GH23 3 EM AM2 ===。∴∠MEG=600。 由(1)得△AEM≌△DFM.∴ME=MF。 又∵MG⊥EF,∴GE=GF。∴△GEF是等边三角形。 2、(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD. (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10, 求直角梯形ABCD的面积. 【答案】解:(1)证明:在正方形ABCD中,∵BC=CD,∠B=∠CDF,BE=DF, ∴△CBE≌△CDF(SAS)。∴CE=CF。 (2)证明:如图,延长AD至F,使DF=BE.连接CF。 由(1)知△CBE≌△CDF,
中考数学压轴题100题精选【含答案】
中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图,已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0)经过点(2)A -,0,抛物线的顶点为D ,过O 作射线OM AD ∥.过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ,B 在x 轴正半轴上,连结BC . (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P 从点O 出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点P 运动的时间为 ()t s .问当t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? (3)若OC OB =,动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t ()s ,连接PQ ,当t 为何值时,四边形BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此时PQ 的长. 【002】如图16,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动,到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回;点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动.伴随着P 、Q 的运动,DE 保持垂直平分PQ ,且交PQ 于点D ,交折线QB-BC-CP 于点E .点P 、Q 同时出发,当点Q 到达点B 时停止运动,点P 也随之停止.设点P 、Q 运动的时间是t 秒(t >0). (1)当t = 2时,AP = ,点Q 到AC 的距离是 ; (2)在点P 从C 向A 运动的过程中,求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式;(不必写出t 的取值范围) (3)在点E 从B 向C 运动的过程中,四边形QBED 能否成 为直角梯形?若能,求t 的值.若不能,请说明理由;
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
中考数学综合题专题复习【相似】专题解析
一、相似真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C. (1)求抛物线解析式及对称轴; (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由; (3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由. 【答案】(1)解:把A(-2,0),B(4,0)代入抛物线y=ax2+bx-1,得 解得 ∴抛物线解析式为:y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- =1 (2)解:存在 使四边形ACPO的周长最小,只需PC+PO最小 ∴取点C(0,-1)关于直线x=1的对称点C′(2,-1),连C′O与直线x=1的交点即为P 点. 设过点C′、O直线解析式为:y=kx
∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为(1,- ) (3)解:当△AOC∽△MNC时, 如图,延长MN交y轴于点D,过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD,∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似,∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称,则N为DM中点 设点N坐标为(a,- a-1) 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为(0,- a?1) ∵N为DM中点 ∴点M坐标为(2a,a?1) 把M代入y= x2?x?1,解得 a=4 则N点坐标为(4,-3) 当△AOC∽△CNM时,∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N
2018年广西各省市中考数学几何压轴题真题汇总
海壁:几何压轴题 【2018贵港】已知:A、B两点在直线l的同一侧,线段AO,BM均是直线l的垂线段,且BM在AO的右边,AO=2BM,将BM沿直线l向右平移,在平移过程中,始终保持∠ABP=90°不变,BP边与直线l相交于点P.(1)当P与O重合时(如图2所示),设点C是AO的中点,连接BC.求证:四边形OCBM是正方形;(2)请利用如图1所示的情形,求证:= (3)若AO=2,且当MO=2PO时,请直接写出AB和PB的长 【2018桂林】如图1,已知⊙O是△ADB的外接圆,∠ADB的平分线DC交AB于点M,交⊙O于点C,连接AC,BC. (1)求证:AC=BC (2)如图2,在图1的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E,连接AF,过点A做⊙O的切线AH,若AH∥BC,求∠ACF的度数 (3)在(2)的条件下,若△ABD的面积为,△ABD与△ABC的面积比为2:9,求CD的长
【2018贺州】如图,AB 是⊙O 的弦,过AB 的中点E 作EC ⊥OA ,垂足为C ,过点B 作直线BD 交CE 的延长线于点D ,使得DB=DE . (1)求证:BD 是⊙O 的切线 (2)若AB=12,DB=5,求△AOB 的面积 【2018南宁】如图,△ABC 内接于⊙O ,∠CBG =∠A ,CD 为直径,OC 与AB 相交于点E ,过点E 作EF ⊥BC ,垂足为F ,延长CD 交GB 的延长线于点P ,连接BD (1)求证:PG 与⊙O 相切 (2)若85=AC EF ,求OC BE 的值 (3)在(2)的条件下,若⊙O 的半径为8,PD= OD ,求OE 的长
广西贺州市中考数学模拟试卷
广西贺州市中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题: (共16题;共32分) 1. (2分)将(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)改写成省略加号的和应是() A . ﹣20+3﹣5+7 B . ﹣20+3+5+7 C . ﹣20+3+5﹣7 D . ﹣20+3﹣5﹣7 2. (2分) (2020八上·北京期中) 下列运算结果为a6的是() A . a3?a2 B . a9﹣a3 C . (a2)3 D . a18÷a3 3. (2分) (2016九上·大石桥期中) 已知点A(a,2015)与点A′(﹣2016,b)是关于原点O的对称点,则a+b的值为() A . 1 B . 5 C . 6 D . 4 4. (2分)(2017·南开模拟) 化简:÷(1﹣)的结果是() A . x﹣4 B . x+3 C . D . 5. (2分)下列函数中,属于一次函数的是() A . y=x+200 B . y= C . y=2 D . y=8 6. (2分) (2017九上·平舆期末) 如图,在△ABC中,AD、BE是两条中线,则S△ABP:S△EDP=()
A . 1:2 B . 1:3 C . 1:4 D . 2:3 7. (2分) (2016八下·宜昌期中) 式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A . x>1 B . x≥1 C . x<1 D . x≤1 8. (2分)(2018·安徽模拟) 一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是() A . B . C . D . 9. (2分)如下图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,∠PCB=∠PCA,且∠PBC=∠PBA,则∠BPC度数为() A . 115°
中考数学《压轴题》专题训练含答案解析
压轴题 1、已知,在平行四边形O ABC 中,O A=5,AB =4,∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t秒. (1)求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O AC 与△PAQ 相似; (3)若⊙P 的半径为 58,⊙Q 的半径为2 3 ;当⊙P 与对角线AC 相切时,判断⊙Q 与直线AC 、B C的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(1)42033 y x =- + (2)①当0≤t≤2.5时,P在O A上,若∠OAQ =90°时, 故此时△OA C与△PAQ 不可能相似. 当t>2.5时,①若∠APQ=90°,则△A PQ ∽△OCA , ∵t>2.5,∴ 符合条件. ②若∠A QP=90°,则△APQ ∽△∠OA C, ∵t>2.5,∴ 符合条件.
综上可知,当 时,△O AC 与△APQ 相似. (3)⊙Q 与直线AC、B C均相切,Q 点坐标为( 10 9 ,5 31) 。 2、如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x轴,OC 所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA =3,OC =2,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D ,将△BD A沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处. (1)直接写出点E 、F 的坐标; (2)设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴...于点P ,且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、y轴上是否分别存在点M 、N ,使得四边形MNF E的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由. 解:(1)(31)E ,;(12)F ,.(2)在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ,,其中0n >, 顶点(1 2)F ,, ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①,当EF PF =时,22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =(舍去);24n =.(04)P ∴,.24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ (第2题)