[精品]九年级数学基础测试2.docx

初三数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx + cC. y = ax^2 + bxD. y = ax + c答案：A2. 一个数的相反数是它自己的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 如果一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是：A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：A4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是：A. 11B. 13C. 16D. 14答案：C5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 一个数的立方根是它自己，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1或-1答案：D7. 一个数的绝对值是它自己，那么这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C8. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. ±3D. 9答案：C9. 一个数的算术平方根是3，那么这个数是：A. 9B. 3C. -3D. ±3答案：A10. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. -2B. 2C. -8D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是_________。

答案：512. 一个数的平方根是2，那么这个数是_________。

答案：413. 一个数的立方根是-2，那么这个数是_________。

答案：-814. 一个数的绝对值是5，那么这个数是_________。

答案：±515. 一个数的相反数是-7，那么这个数是_________。

答案：716. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是_________。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 2答案：A2. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. 2/3答案：D3. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或2D. 3或4答案：A4. 如果一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积为（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²答案：C5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²答案：B6. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,6)答案：A7. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x² + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = x³答案：B8. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等腰三角形D. 圆答案：D9. 如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V是（）A. abcB. a²b²c²C. a² + b² + c²D. ab + bc + ca答案：A10. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果a > b，那么a - b的符号是______。

九年级数学基础练习二一、选择题1．16的平方根等于( )．A ．±2B ．－2C ．2D ．162．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为( )．A ．2.58×107元B ．0.258×107元C ．2.58×106元D ．25.8×106元3．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是( )． A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ＞2 D ．x ≠－24．如图2－1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AB ＝5，则下列结论正确的是( )．图2－1A ．54sin =A B ．43cos =A C ．53sin =A D ．34tan =A 5．一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．若从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为( ) A ．241 B ．161 C ．81 D ．⋅31 6．如图2－2，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE ＝10°，则∠C 的度数为( )．图2－2A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7．如图2－3，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，若四边形ABCD 的面积为8，则BE 的值为( )．图2－3A ．2B ．3C ．22D ．328．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图2－4中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为( )．图2－4A ．6mB ．8mC ．12mD ．不能确定二、填空题9．若关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是______．10．若实数p 、q 满足0|1|2=-++q p ，则p ＋q 的值为______．11．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．若他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是，2甲S ＝2.6，2乙S ＝3，则成绩较为稳定的是______．(填“甲”或“乙”)12．如图2－5所示，已知，点)1,0(),0,3(),0,0(C B A 在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B 1，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…，则第n 个等边三角形的边长等于______．图2－5三、解答题13．计算：.)π14.3()21(60cos 402--+- 14．已知x ＝y ＋4，求代数式x 2－2xy ＋y 2－25的值．15．如图2－6，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB边上一点，求证：(1)△ACE ≌△BCD ；(2)AD 2＋DB 2＝DE 2．图2－616．如图2－7①是北京市2007年4月5日至14日每天的最低气温的折线图．图2－7(1)根据图2－7①提供的信息，在图2－7②中补全频数分布直方图；(2)这10天的最低气温的众数是______℃，中位数是______℃，平均数是______℃．17．商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45％，经试销发现，销售量y (件)与销售单价x (元)符合一次函数y ＝kx ＋b ，且x ＝65时，y ＝55；x ＝75时，y ＝45．(1)求一次函数y ＝kx ＋b 的表达式；(2)若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式．销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润?最大利润是多少元?18．如图2－8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，∠C ＝45°，AD ＝1，BC ＝4，E为AB 中点，EF ∥DC 交BC 于点F ，求EF 的长．图2－819．已知：如图2－9，AB 经过圆心O ，交⊙O 于A 、C 两点，点D 在⊙O 上，∠A ＝∠B ＝30°．图2－9(1)求证：BD 是⊙O 的切线；(2)点N 在⊙O 上，且DN ⊥AB ，垂足为M ，若NC ＝10，求AD 的长．20．已知：p根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当p 为何值时，k ＝38？(2)当p 为何值时，k 与q 的值相等?21．如图2－10，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线l 1的解析式为y ＝－x 2，将抛物线l 1平移后得到抛物线l 2，若抛物线l 2经过点(0，2)，且其顶点A 的横坐标为最小正整数．图2－10(1)求抛物线l2的解析式；(2)说明将抛物线l1如何平移得到抛物线l2．22．如图2－11，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝9cm，DC＝13cm，点P是线段AB上一个动点．设BP为x cm，△PCD的面积为y cm2．图2－11(1)求AD的长；(2)求y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值?最大值是多少?(3)在线段AB上是否存在点P，使得△PCD是直角三角形?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．参考答案九年级数学基础练习二1．A ． 2．C ． 3．B ． 4．C ． 5．D ． 6．B ． 7．C ． 8．B ．9．m ＜1． 10．－1． 11．甲． 12．⋅n 2313．5．14．解：∵x ＝y ＋4，∴x －y ＝4．∴x 2－2xy ＋y 2－25＝(x －y )2－25＝42－25＝－9．∴代数式的值为－9．15．略．16．(1)图略； (2)7，7，7.4．17．(1)y ＝－x ＋120；(2)W ＝(－x ＋120)(x －60)＝－(x －90)2＋900．又∵60×45％＝27元，87＜90，∴当x ＝87时，W 取得最大值891元．18．解：如答图2－1，过点D 作DG ⊥BC 于点G ．答图2－1∵AD ∥BC ，∠B ＝90°，∴∠A ＝90°．可得四边形ABGD 为矩形．∴BG ＝AD ＝1，AB ＝DG ．∵BC ＝4，∴GC ＝3．∵∠DGC ＝90°，∠C ＝45°，∴∠CDG ＝45°．∴DG ＝GC ＝3．∴AB ＝3．又∵E 为AB 中点，⋅==∴2321AB BE ∵EF ∥DC ，∴∠EFB ＝45°． 在△BEF 中，∠B ＝90°，⋅==∴22345sin BE EF 19．(1)证明：连结DO ．(如答图2－2)答图2－2∵∠A ＝∠B ＝30°，∴∠ADB ＝120°．∵OA ＝OD ，∴∠1＝∠A ＝30°．∴∠ODB ＝∠ADB －∠1＝90°．∵OD 是⊙O 的半径，∴BD 是⊙O 的切线．(2)∵线段AB 经过圆心O ，DN ⊥AB ，垂足为M ，∴NM ＝DM ，∠DMA ＝∠NMC ＝90°．∵∠A ＝∠N ＝30°，NC ＝10，∴DM ＝MN ＝NC ·cos30°＝35． ∵∠A ＝30°，∴AD ＝2DM ＝310．20．解：(1)由题意得k ＝16p ＋26．当k ＝38时，38＝16p ＋26，则⋅=43p 答：当43=p 时，k ＝38． (2)根据题意，得q ＝2(p －1)(p ＋3)．当k ＝q 时，则有16p ＋26＝2(p －1)(p ＋3)．整理，得p 2－6p －16＝0．解方程，得p 1＝8，p 2＝－2．答：当p ＝8或p ＝－2时，k ＝q ．21．解：(1)设抛物线l 2的解析式为y ＝－x 2＋bx ＋c ．∵点(0，2)在抛物线l 2上，∴y ＝－x 2＋bx ＋2．∵抛物线l 2的顶点的横坐标为1，∴b ＝2．∴l 2的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋2．(2)∵y ＝－x 2＋2x ＋2＝－(x －1)2＋3，∴将抛物线l 1：y ＝－x 2的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到抛物线l 2．(答案不唯一)22．(1)如答图2－3，作DE ⊥BC 于点E ．答图2－3由题意可知，四边形ABED 是矩形，AB ＝DE ，AD ＝BE ．在Rt △DEC 中，∠DEC ＝90°，DE ＝12，CD ＝13，∴EC ＝5．∴AD ＝4．(2)设BP 为x ，则AP ＝12－x ．S △BPC ＝21BP ·BC ＝29x ． S △APD ＝21AP ·AD ＝24－2x ． ∴S △PCD ＝S 梯形ABCD －S △BPC －S △APD即y ＝－25x ＋54(0≤x ≤12)． 当x ＝0时，y 取得最大值为54cm 2．(3)假设存在点P 使△PCD 是直角三角形，存在两种情况，如答图2－4．答图2－4①∠P 1DC ＝90°．在Rt △P 1BC 中，P 1C 2＝BP 12＋BC 2＝x 2＋92，在Rt △P 1AD 中，P 1D 2＝P 1A 2＋AD 2＝(12－x )2＋42，∵∠P 1DC ＝90°，CD 2＋P 1D 2＝P 1C 2．即132＋(12－x )2＋42＝x 2＋92．∴x ＝331． ②∠DP 2C ＝90°．∵∠AP 2D ＋∠BP 2C ＝90°，∠BP 2C ＋∠P 2CB ＝90°，∴∠AP 2D ＝∠P 2CB ．∴△AP 2D ∽△BCP 2．⋅=∴22BP BC AD AP 即⋅=-xx 9412 整理，得x 2－12x ＋36＝0．解得x 1＝x 2＝6(经检验，x ＝6是原方程的解)．∠AP 2D ＝∠BP 2C ＝45°的情况不存在，所以不予考虑．综上所述，当x ＝6或331=x 时，△P 2CD 是直角三角形．。

初三数学基础练习三一. 选择题1. 下面等式成立的是( )A . 83. 5︒ = 83︒50'B . 37︒12'36" = 37. 48︒C . 24︒24'24"= 24. 44︒D . 41. 25︒ = 41︒15' 2. 火星和地球的距离约为34 000 000千米, 用科学记数法表示34 000 000的结果是( ) A . 0. 34×108B . 3. 4×106C . 34×106D . 3. 4×107 3. 如图, 正方形网格中的△ABC , 若小方格边长为1, 则△ABC 是( )A . 直角三角形B . 锐角三角形C .钝角三角形D . 以上答案都不对4. 下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体, 从上面看得到的平面图形是( )A .B .C .D .5. 下列事件中, 必然发生的事件是( ) .A . 明天会下雨B . 小明数学考试得99分C . 今天是星期一, 明天就是星期二D . 明年有370天 6. 如果把yx y 322-中的x 和y 都扩大5倍, 那么分式的值( ) A . 扩大5倍 B . 不变 C . 缩小5倍 D . 扩大4倍7. 已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =x k 2 (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标 为 (-2, -1), 则它的另一个交点的坐标是A . (2, 1)B . (-2, -1)C . (-2, 1)D . (2, -1)8. 观察下列算式: ，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321========根据上述算式中的规律, 你认为202的末位数字是( ) .A . 2B . 4C . 6D . 8二. 填空题9. 如果圆锥的底面半径为3cm, 母线长为4cm, 那么它的侧面积等于______.10. 已知直线y =－2x +4与直线y =3x +14交于点A , 则A 点到y 轴的距离为______.11. 梯形ABCD 中, BC AD //, 1===AD CD AB , ︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴, P 为MN 上一点, 那么PD PC +的最小值为 .12. 如图, 将一块边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E , 使DE =5, 这痕为PQ , 则PQ 的长为_______三. 解答题13. 解分式方程1412112-=-++x x x .14. 计算:01)2(2122)322(25.0-+-+-+-π15. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来: 21113112x x x -+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩16. 已知, 如图, D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB,求证: AD=CF.17. 合肥百货大搂服装柜在销售中发现: “宝乐”牌童装平均每天可售出20件, 每件盈利40元. 为了迎接“十·一”国庆节, 商场决定采取适当的降价措施, 扩大销售量, 增加盈利, 尽快减少库存. 经市场调查发现: 如果每件童装降价4元, 那么平均每天就可多售出8件. 要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元, 那么每件童装应降价多少？18. 某市举行一次少年滑冰比赛, 各年级组的参赛人数如下表所示:( 1)( 2) 小明说, 他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%, 你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由.19. 如图, AB =AC , AB 是直径, 求证: BC =2·DE .20. 已知抛物线: y =-94x 2-98x +932与x 轴交A 、B 两点( 点A 在点B 的左边) , 顶点为C ,若点P 在抛物线的对称轴上, ⊙P 与x 轴, 直线BC 都相切, 求P 点坐标参考答案一、1—8 DDAD CBAC二、9 、 12π； 10、2； 11、3； 12、13三 13、解：方程两边都乘以(x -1) (x +1) 得：x -1+2x +2=43x =3x =1经检验 x =1是方程的增根所以原方程无解。

数学基础九年级练习二
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一、填空题：
用列表的方法求以下各事情发作的概率，并用所得的结果填空. 1.从1、2、3、4、5这五个数字中，先随意抽取一个，然后从剩下的四个数中再抽取一个，那么两次抽到的数字之和为偶数的概率是 ; 2.有五条线段，其长度区分为1、3、5、7、9，从中任取三条，以这三条线段为边可以成一个三角形的概率是 ; 3.现有10个型号相反的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取两个杯子都是一等品的概率是 . 二、选择题：同时掷两颗平均的骰子，以下说法中正确的选项是( ). (1)两颗的点数都是3的概率比两颗的点数都是6的概率大; (2)两颗的点数相反的概率是; (3)两颗的点数都是1的概率最大; (4)两颗的点数之和为奇数与两颗的点数之和为偶数的概率相反. A. (1)、(2) B. (3)、(4) C. (1)、(3) D. (2)、(4) 三、解答题：有两组卡片，第一组卡片共3张，区分写着2、2、3;第二组卡片共5张，区分写着1、2、2、3、3. 试用列表的方法求从每组中各抽取一张卡片，两张都是2的概率. 【综合练习】有两个质量平均、大小相反的正四面体，其中一个的四个面上区分写
着数字1、2、3、4，另一个的四个面上区分写着数字5、6、7、8. 将这两个正四面体同时投掷到桌面上，并以它们底面上的数字之和来计分，问： (1)共能组成多少种不同的计分?
(2)底面上的数字之和为素数的概率是多少?
只需这样踏踏实实完成每天的方案和小目的，就可以自若地应对新学习，到达久远目的。

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基础训练题二1．若－0.5与x 互为相反数，则x 的值是（ ）．(A)－0.5 (B)－2 (C)0.5 (D)22．一次考试，有一道选择题要从四个选项中选取一个正确答案， 小明不会做，只好随机选一个，他选对的概率是（ ）．(A)0.5 (B)1 (C)0.25 (D)0.75 3．如图所示的圆锥形纸帽的左视图是（ ）． 4．2006年联合国发表的阿富汗鸦片问题调查报告称：2005年阿富汗的鸦片产量4100吨，约占世界鸦片总产量的87％，据此推算，2005世界鸦片总产量为4712.6437吨，此数据保留两位有效数字后为（ ）．(A)4712.64吨 (B)4.7×103吨 (C)4.70×103吨 (D)4.7×104吨5．如图是一正五边形大楼的俯视图，小卫站在楼前某处，最多能看到五角楼的墙面数是（ ）.(A)2 (B)．3 (C)4 (D)5 6．下列计算正确的是（ ）(A)532=+ (B)358=－(C) 2612=÷ (D)3434=⨯ （第5题）7．下列计算正确的是（ ）(A) a 2+a 3=a 5 (B) a 2·a 3=a 5 (C) a 8－a 3=a 5 (D) (a 2)3=a 5 8．如图，P 是△ABC 与△A ′B ′C ′的位似中心，A ′、B ′、C ′分别 是PA 、PB 、PC 的中点，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比是（ ）. (A) 1∶2 (B)2∶1 (C)1∶4 (D). 4∶1 9．康复中学九年级举行的健康教育知识竞赛中，各班获 奖人数情况见右面的条形统计图，根据图表，这组数据所 组成样本的中位数和众数分别是（ ）.(A) 20，20 (B)20，25 (C)21，20 (D) 22，2010．在同一坐标系中，直线y ＝x 和双曲线xy 2=的图象只可能是（ ）11．如上图，一条公路两次拐弯后和原方向平行，若∠B＝110o，则∠C 度数是（ ）． (A) 100 (B)110 (C)120(D) 130 12．某日整点钟声响过之后，小华从挂在前面墙上的镜子中看到挂在后面墙上钟的指针指向如图所示，此时是（ ）点． (A) 8 (B)10(C)2 (D) 413．在一张比例尺为1:5000000的地图上,A ，B 两地相距大约70毫米,则A ，B 的实际距离为( ) (A)350公里 (B) 35公里 (C)3500公里 (D)3.5公里DC BA纸帽DC B A14．下列各组数中，互为相反数的是（ ）(A)3与3-1(B)3与|－3| (C)－3与2)3(- (D)32与(－3)215．在边长为1的小正方形组成的网格中画出的很多“门”字形折线，按照从里到外的顺序 编号，第一条门字形折线的长度是3，第20 条门字形折线的长度是（ ）(A)75 (B)79 (C)83 (D) 8716．（6分）化简：11--+a aa a ． 17．（6分）解不等式组： 2x ＋1≥321(x —2)＜318．（7分）如图，△ABC 内接于圆，AC ＝AB ，∠BAC ＝50o ．(1)用尺规作出该圆的圆心O ；(2)经过点B 作圆的直径BF ，∠AFB 的度数．19．（7分）如图所示的纸扇半径AO ＝30cm ，CO ＝DO ＝10cm ，圆心角∠AOB ＝120o．制作这样的纸扇至少需要多大面积的纸？（注意：纸扇两面都要用纸，不计粘贴时重叠部分的面积，精确到1cm 2）20．（8分）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸环粘成一环套一环的彩纸链，小明测了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：（1）并求出函数关系式。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C解析：正数是指大于0的数，选项中只有2是大于0的数。

2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 > b + 3D. a - 3 > b - 3答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

3. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm答案：B解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长，即8cm + 10cm + 10cm = 28cm。

4. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：C解析：完全平方公式是(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

5. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x - 4D. y = 2x^3 + 1答案：B解析：一次函数是指函数的最高次项为1，选项中只有B满足这个条件。

6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(2, 5)，且斜率k > 0，则下列选项中，不可能为该函数图象的是（）A. 经过点(1, 3)B. 经过点(3, 7)C. 经过点(-1, -3)D. 经过点(-2, -1)答案：C解析：由于斜率k > 0，函数图象是向上倾斜的，所以不可能经过点(-1, -3)。

7. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于x轴的对称点是（）A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (-3, -4)D. (3, 4)答案：A解析：点P关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点是(3, -4)。

1. 若一个等差数列的前三项分别为1，2，3，则该数列的第四项为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A解析：由等差数列的定义，得该数列的公差为1，因此第四项为3+1=4。

2. 若等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的第五项为（）A. 16B. 32C. 64D. 128答案：D解析：由等比数列的定义，得该数列的公比为2，因此第五项为8×2=16。

3. 若一个函数的图象与x轴和y轴的交点分别为（1，0）和（0，1），则该函数的解析式为（）A. y=xB. y=x-1C. y=1/xD. y=1/x-1答案：A解析：由题意可知，该函数的图象为第一象限的直线，且斜率为1，因此解析式为y=x。

4. 若一个平行四边形的对角线相等，则该平行四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 以上都是答案：A解析：由平行四边形的性质，得对角线相等是矩形的充分必要条件。

5. 若一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的周长为（）A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 50cm答案：C解析：由正方形的性质，得对角线长等于边长的√2倍，因此周长为10×4=40cm。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个等差数列的公差为d，则该数列的第n项为（）答案：an=a1+(n-1)d解析：由等差数列的定义，得第n项为第一项加上(n-1)倍的公差。

7. 若一个等比数列的公比为q，则该数列的第n项为（）答案：an=a1×q^(n-1)解析：由等比数列的定义，得第n项为第一项乘以公比的(n-1)次幂。

8. 若一个函数的图象经过点（2，3），则该函数的解析式为（）答案：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

解析：由题意可知，该函数的图象为直线，因此解析式为y=kx+b。

9. 若一个平行四边形的对角线互相平分，则该平行四边形是（）答案：菱形解析：由平行四边形的性质，得对角线互相平分是菱形的充分必要条件。

（人教版）初中数学九年级上册全册综合测试题二（附答案）第二十一章综合测试一、选择题（30分）1.一元二次方程22(32)10x x x --++=的一般形式是（ ） A .2550x x -+= B .2550x x +-= C .2550x x ++=D .250x +=2.一元二次方程260x +-=的根是（ ）A .12x x ==B .10x =，2x =-C .1x =2x =-D .1x =2x =3.用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（ ） A .2(2)1x +=B .2(2)1x -=C .229x +=（）D .229x -=（）4.一元二次方程220x x -=的两根分别为1x 和2x 则12x x 为（ ） A .2-B .1C .2D .05.关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根D .不能确定6.若2x =-是关于x 的一元二次方程22502x ax a -+=的一个根，则a 的值为（ ）A .1或4B .1-或4-C .1-或4D .1或4-7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程2680x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A .8B .10C .8或10D .128.若α，β是一元二次方程定2260x x +-=的两根，则22αβ+=（ ） A .8-B .32C .16D .409.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为（ ）A .1(1)282x x += B .1(1)282x x -= C .(1)28x x +=D .(1)28x x -=10.已知关于的一元二次方程2(1)2(1)0a x bx a ++++=有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A .1一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根B .0一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根C .1和1-都是关于x 的方程20x bx a ++=的根D .1和1-不都是关于x 的方程20x bx a ++=的根 二、填空题（24分）11.如果关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________.12.若将方程定267x x +=化为2()16x m +=，则m =__________.13.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程210210x x -+=的根，则三角形的周长为__________.14.已知一元二次方程21)10x x -+=的两根为1x ，2x ，则1211x x +=__________. 15.已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p =__________. 16.关于x 的一元二次方程2(5)220m x x -++=有实根，则m 的最大整数解是__________. 17.若关于x 的一元二次方程号2124102x mx m --+=有两个相等的实数根，则2 2 2)1)((m m m ---的值为__________.18.关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21x =（a ，m ，b 均为常数，0a ≠），则方程2260a x m +++=（）的解是__________.三、解答题（8+6+6+6+6+7+7=46分） 19.解方程.（1）3(2)2(2)x x x -=-（2）2220x x --=（用配方法）（3）()()11238x x x +-++=（）（4）22630x x --=20.已知关于x 的一元二次方程()22(22)20x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根，（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=求m 的值.21.已知关于x 的一元二次方程2640x x m -++=有两个实数根1x ，2x . （1）求m 的取值范围.（2）若1x ，2x 满足1232x x =+，求m 的值.22.在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系。

人教版数学9年级上册第2单元基础测试时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c，且a＜0，4a﹣2b+c＞0，则一定有（）A．b2﹣4ac＜0B．b2﹣4ac≤0C．b2﹣4ac＝0D．b2﹣4ac＞0 2．（3分）抛物线y＝3（x﹣2）2+1的对称轴是（）A．直线x＝﹣2B．直线x＝﹣1C．直线x＝1D．直线x＝2 3．（3分）将抛物线y＝2x2+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）A．y＝2（x+3）2+4B．y＝2（x+3）2C．y＝2（x﹣3）2+4D．y＝2（x﹣3）24．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，其对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④3b﹣2c＞0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a（a≠0）有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．55．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）A．y＝（x﹣2）2﹣1B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2﹣1 6．（3分）已知二次函数y＝x2+ax+b＝（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，x1，x2为常数），若1＜x1＜x2＜2，记t＝a+b，则（）A．−2＜t＜−34B．﹣2＜t＜0C．−1＜t＜−34D．﹣1＜t＜07．（3分）已知二次函数y＝x2+2（k﹣1）x+k2的图象与x轴无交点，则k的取值范围是（）A．k＞12B．k＜12C．k＞2D．k＜28．（3分）将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是（）A．对称轴B．开口方向C．和y轴的交点D．顶点9．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论：①ac＞0；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③3a+c＝0；④b＝2a．其中正确的是（）A．④B．③C．②D．①10．（3分）用配方法将二次函数y=12x2﹣2x﹣4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=12（x﹣2）2﹣4B．y=12（x﹣1）2﹣3C．y=12（x﹣2）2﹣5D．y=12（x﹣2）2﹣6二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3的最大值是．12．（3分）函数y＝x2m﹣1+x﹣3是二次函数，则m＝．13．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，点P是抛物线与x轴的一个交点，若点P的坐标为（4，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为．14．（3分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.3x2+1.5x﹣1，则最佳加工时间为min．15．（3分）已知二次函数y＝x2﹣4x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，则△ABC的面积为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）已知y与x2成正比例，并且x＝1时y＝2．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x＝﹣1时y的值．17．（9分）先确定抛物线y＝﹣2x2+8x﹣8的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．18．（9分）一个二次函数的图象经过（﹣1，0），（0，6），（3，0）三点．求：这个二次函数的解析式．19．（9分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件．如果该商品的售价每上涨1元，就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为y元．（1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．（2）当每件商品的售价定为多少元时，可获得的月利润最大？最大月利润是多少？20．（9分）已知二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：x…01234…y…﹣3﹣4﹣305…（1）求该二次函数的表达式；（2）直接写出该二次函数图象与x轴的交点坐标．21．（10分）已知y＝（k﹣1）x k2+k−4是二次函数．（1）若其图象开口向下，求k的值；（2）若当x＜0时，y随x的增大而减小，求函数关系式．22．（10分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求：（1）点A、B、C的坐标；（2）△ABC的面积．23．（10分）已知二次函数y＝ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）．（1）求a的值；（2）求此抛物线的对称轴；（3）直接写出函数y随自变量的增大而减小的x的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D ； 2．D ； 3．A ； 4．B ； 5．D ； 6．D ； 7．A ； 8．B ； 9．B ； 10．D ； 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．3 12．3213．x 1＝4，x 2＝﹣2 14．2.5 15．27三、解答题（共8小题，满分75分） 16．解：（1）∵y 与x 2成正比例， ∴设y ＝kx 2（k ≠0）， ∵当x ＝1时，y ＝2， ∴2＝k •12， 解得，k ＝2，∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝2x 2． （2）∵函数关系式为y ＝2x 2， ∴当x ＝﹣1时，y ＝2×1＝2． 17．解：y ＝﹣2x 2+8x ﹣8 ＝﹣2（x ﹣2）2， ∵a ＝﹣2＜0， ∴开口向下，对称轴为：直线x ＝2，顶点坐标为：（2，0）， 图象如下：18．解：设抛物线的解析式为y ＝ax 2+bx +c ， 根据题意得：{a −b +c =09a +3b +c =0c =6，解得：{a =−2b =4c =6，所以抛物线的解析式为y ＝﹣2x 2+4x +6．19．解：（1）y ＝（30﹣20+x ）（180﹣10x ）＝﹣10x 2+80x +1800（0≤x ≤5，且x 为整数）；（2）由（1）知，y ＝﹣10x 2+80x +1800（0≤x ≤5，且x 为整数）． ∵﹣10＜0， ∴当x =−802×(−10)=4时，y 最大＝1960元；∴每件商品的售价为34元．答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元； 20．解：（1）∵抛物线经过点（0，﹣3），（2，﹣3），（1，﹣4）， ∴抛物线的对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为（1，﹣4）， 设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣1）2﹣4，把（0，﹣3）代入得a （0﹣1）2﹣4＝﹣3，解得a ＝1， ∴抛物线解析式为y ＝（x ﹣1）2﹣4；（2）∵抛物线与x 轴的一个交点坐标为（3，0）， 而抛物线的对称轴为直线x ＝1，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），即该二次函数图象与x 轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．21．解：（1）根据题意得{k 2+k −4=2k −1≠0，解得k＝﹣3或2；（2）∵当x＜0时，y随x的增大而减小，∴图象开口向上，∴k﹣1＞0，即k＞1，∴k＝2．22．解：（1）令x＝0，则y＝﹣3，∴C（0，﹣3）；令y＝0，则x2﹣2x﹣3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）∵A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），∴AB＝4，OC＝3，∴S△ABC=12AB•OC=12×4×3＝6．23．解：（1）∵二次函数y＝ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4），∴﹣4＝9a+12+2，解得：a＝﹣2，∴a的值为﹣2；（2）由（1）可知抛物线解析式为y＝﹣2x2+4x+2＝﹣2（x﹣1）2+4，∴抛物线对称轴为直线x＝1；（3）∵抛物线开口向下，对称轴为x＝1，∴当x≥1时，y随x的增大而减小．。