青岛版四年级数学下册第二单元测试题(用字母表示数)教学内容

〔三〕说课设计《用字母表示数》说课稿一教材分析《用字母表示数》是冀教版四年级下册第二单元的内容, 用字母表示数这一内容, 看似浅显、平淡, 但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子, 是学生学习数学的一个转折点, 也是认识过程上的一次飞跃. “用字母表示数〞有许多知识和规那么与学生原来的认识和习惯不同, 而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学学习代数的重要根底.本单元新学知识：用字母表示数量关系、用字母表示公式、用字母表示加法运算律并进行简便运算. 本节课仅学习用字母表示数数量关系. 将用字母表示数和方程分开编排是冀教版教材的一大特色, 由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的, 把用字母表示数和方程分开编排,有利于分散难点. 这一知识是在学生已经掌握加法的意义与计算, 如3+4=4+3, 在连加学习中初步了解加法结合律的雏形；能用字母表示长度、面积、质量等单位名称；能用字母表示点和角的根底上展开教学的, 为后续学习乘法运算律〔第三单元〕、简易方程〔五下〕等做好准备.本课教材呈现了两个例题, 例1是用含有字母的式子表示丫丫和妞妞的年龄关系；例2是用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数. 例1利用年龄差不变的关系, 引导学生通过屡次计算、尝试抽象出用字母表示加法数量关系；例2那么引导学生用字母表示倍数关系, 同时学习用字母表示数的简写. “试一试〞和“练一练〞那么层层深入从例题只有一个字母的式子到“试一试〞含有两个字母的式子, 从例题只有一步的简单数量关系到后面两、三步的数量关系, 孩子们的认知在逐步走向深入.二学情分析：字母在生活应用中比拟广泛, 如长度、面积、质量单位, 扑克牌中的J、Q、K、A等, 学生接触也比拟多, 但对于用字母表示数量关系及数量, 有局部学生是只知其然而不知其所以然, 在学习中会有一定的难度, 而这些知识和规那么的掌握程度, 又是学习《简易方程》的主要根底, 直接影响到后序知识的学习. 因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的, 要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现.综上分析, 用含有字母的式子表示数和数量关系, 把文字语言转化为符号语言是一个难点. 所以需要大量的结合学生自身实际的材料, 让学生体会含有字母的式子的意义, 从而真正体会它的简明性、科学性、优越性与实用性. 四年级的学生具备了一定的自主合作意识, 在教学中以游戏、情境活动的形式, 大胆放手让学生自己去探索用含有字母的式子表示数量及数量关系的规律, 教师只是引导者、参与者的角色.三教学目标：基于以上分析, 我确立本节课的教学目标为：知识与技能：在具体情境中体会字母表示数的意义, 能用字母表示数, 用含有字母的式子表示数量关系, 培养符号感；过程与方法：经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程, 提高分析、归纳能力, 掌握由特殊到一般的认识规律, 体验数形结合的数学方法的优越性.情感、态度与价值观：激发学生用字母表示数的兴趣, 感受用字母表示数的简洁美, 体会发现规律的快乐, 开展学生的数学思想.教学重点：是感受和发现用字母表示数的意义和方法, 并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关系, 解决生活中简单的实际问题.教学难点：由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量. 四教学模式课标强调数学教育是面向全体学生的、不同的人得到不同开展的教育. 我们给予孩子的数学应该是孩子利用自己的经验能够学习的数学, 我们与孩子一起营造的数学课堂应该是充盈着灵动色彩、生活气息、生命活力的课堂, 人人都能享受到快乐的课堂!本节课中我将自学、思考、合作交流贯穿于整个课堂教学中, 采用启发式教学, 师生互动式教学模式, 使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和开展, 到达情感与智慧的共生.五教学设计我设计了四个教学环节. 分别为：联系生活, 导入新知；猜谜互动, 领悟新知；创设情境, 探索新知；应用提高, 深化新知环节一：联系生活, 导入新知这节课我采取情境教学法导入新知, 上课伊始, 就通过师生谈话将学生带入生活情境.师：同学们, 当妈妈在你的耳边唠叨时, 你是否有过这样的答复：“妈, 你这都说过n遍了! 〞这里的n表示多少呢？“n〞代表一个不能确定的数. 今天这节课我们就来学习用字母表示数. 〔板书课题：用字母表示数〕这样的环节设计, 从学生熟悉的生活情景入手, 既能唤起学生探究的兴趣和热情, 在不知不觉中让学生初步体会了生活中会用字母来表示数. 同时又向学生渗透了“生活中处处有数学〞的思想, 并引出课题.环节二：猜谜互动, 领悟新知在新课局部我设置的第一个教学活动是猜年龄游戏. 共分为三步完成：1.猜年龄、畅想年龄师：同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个猜年龄的游戏, 想知道吴老师今年几岁了吗？猜一猜？〔指名问一生〕你多大了？生：10岁了.师：老师的年龄比你大20岁, 现在你知道老师的年龄吗？怎么知道的呢？师：现在让我们进入时空隧道, 同学们可以回忆从前, 也可以展望美好的未来, 当同学1岁、25岁、60岁……的时候, 老师几岁呢？完成手里的表格, 注意用一个式子来表示老师的年龄.多媒体出示：交流中师可选取一、两个算式让学生说说为什么这样填. 重点交流“a+20〞表示的意义. 同时学习带入数值计算老师的年龄.游戏的设计贴近学生的生活实际, 便于学生理解. 通过表格内容的完成, 使学生能体会到随着同学年龄的变化, 老师的年龄也在发生变化, 而且它们之间始终存在一定的数量关系. 让学生通过一个含有字母的式子表示出任何一年老师的年龄, 培养了学生抽象概括的能力.师：根据你的经验, a可以是哪些数？a可以表示任何一个数字吗？表示200行不行？通过讨论得出, 看来用含字母的式子表示生活中的数量时, 字母所取的数要符合生活实际.环节三：创设情境, 探索新知这一环节分为两局部, 学习用字母表示倍数关系. . 本环节设计比拟开放, 教师以组织者、合作者、引导者的身份, 提供情境材料, 用一系列的活动让学生自主探究, 使其亲历过程. 学习用字母表示倍数关系. 对于简写形式的学习那么采取自学与质疑结合的方法, 让学生在自主实践、体验、研究习得新知.环节四：应用提高, 深化新知教学的最后一个环节, 就是讲练结合, 通过应用提高来深化新知.1．自主完成课本7页的“试一试〞, 订正交流之后提出兔博士的要求, 鼓励学生口头提出问题并解答. 自主提问并解答开放性大, 思维空间大, 答案灵活多样, 为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的时机,2．数青蛙游戏. 活泼课堂气氛的同时稳固所学, 体验用字母表示变化数较简炼.3.完成课本7页的“练一练〞, 让学生课下完成身高预设. 将数学延伸至生活.以上练习梯度清晰, 检验教学目标的达成的同时, 还激起学生更深层次的思考, 到达稳固深化的目的.最后是课堂总结1〕今天这节课你有什么收获？2〕走进名人屋：介绍法国数学家韦达——用字母表示数的开创人.3〕赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时, 写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ, Ａ代表成功, Ｘ代表艰苦的劳动, Ｙ代表正确的方法, Ｚ代表少说空话.课的结束局部, 我设计让学生谈自己的学习感受, 并把伟人科学家爱因斯坦的名言“A=X+Y+Z〞作为礼物送给孩子们, 到达情感的升华.六板书设计用字母表示数例1 例29×59×18……9×x可以写成9·x或x·9简写成9xa+20=23+20=43《比例的意义和根本性质》说课稿一、教材分析1.说教材《比例的意义和根本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容,这局部内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的根底上进行教学的, 是前面“比的知识〞的深化, 也是后面学习解比例知识的根底, 并为学习比例的应用, 特别是为正、反比例及其应用打好根底. 比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用, 所以本节课的知识就显得尤为重要.2．教学目标我以《新课程标准》为依据, 结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况, 拟定以下教学目标：〔1〕知识与技能目标：使学生理解并掌握比例的意义和根本性质, 认识比例各局部名称, 知道比和比例的区别.〔2〕能力目标：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神, 培养学生初步的观察、分析、比拟、判断、概括的能力, 开展学生的思维.〔3〕情感与态度目标：在教学中渗透爱国主义教育, 培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯.3.教学重点、难点教学重点：理解比例的意义与探究根本性质.教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例, 并能正确地组成比例.二、说教法、说学法1.说教法通过前面的学习, 学生已经掌握了比的知识, 初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力. 因此, 我采用了“自主探究〞的教学模式, 教学中贯彻自主性原那么, 重视学生学习和探索过程, 注重学生的情感体验, 组织、并参与学生的探究活动.2.说学法在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导, 在本节课中, 我主要指导学生运用以下学习方法：自学法. 引导发现发.教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁, 课前准备适宜的教学具也关系到一节课的成败. 因此, 这节课教具准备：多媒体课件三、说程学过程课堂教学是学生获得知识、开展能力的重要途径. 基于此, 我设计了如下的教学流程：复习旧知, 做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的根本性质——反应与稳固——质疑反思, 总结评价.〔一〕复习旧知, 做好铺垫1.概念复习：回忆什么是比? 比的各局部名称是什么？比的根本型性质是什么？什么是比值？怎样求比值？然后出示4个比让学生求比值.2.求出下面每个比的比值 12：16 3/4：1/8 5.4:2.7 10:6〔设计意图：通过比照的知识的复习, 唤起了学生对已有知识的回忆, 加深学生对旧知的印象；通过求比值的练习, 使学生既复习了旧知, 又为教学比例的意义作了巧妙的铺垫. 〕谈话：我们已经认识了比, 知道怎样求比值. 今天我们就根据这些知识来学习新的内容. 板书课题〔比例的意义和根本性质〕〔二〕教学新课分成两局部：第一局部, 教学比例的意义；第二局部, 教学比例的根本性质.第一局部教学比例的意义1.〔多媒体课件出示〕第40页的三幅图：天安门升国旗仪式；校园升旗仪式；教室场景. 请同学们认真观察这三副图, 你都知道了哪些信息？〔生：都有国旗, 是国家的象征, 我们必须尊重它〕.〔设计意图：教师利用多媒体手段播放课件, 创设大小不同的国旗引入比例的意义, 主要表达知识由实际问题产生. 适时地对学生进行爱国主义教育, 增强他们的爱国意识〕师：利用多媒体把图变换成三面国旗的画面, 并表上长和宽的尺寸, 请同学们写出他们长与宽的比.〔比可以用两种形式表示出来, 为后面的学习比例用分数形式表示做好铺垫〕.接着追问：“两个比的比值相等2.动手计算, 探究比例的意义师：接下来选取其中的两个比, 求出它们的比值, 你发现了什么? “那你能不能从中任选两个相同的比把它组成等式呢？〞然后学生汇报.最后师生总结比例的意义：像这样表示两个比相等的式子叫做比例. 〔并板书〕(设计意图：教学中通过观察、求比值等方式是让学生深刻地了解到, 只要两个比的比值相等, 就可以说两个比相等. 运用黑板上的几个比例式, 告诉学生象这样的式子就叫做比例, 给学生直观的印象, 抽象概括出比例的意义. 帮助学生建立明晰的概念, 把握概念的内涵. )3．辨析比和比例师：1：2是比例吗？为什么？你能把它组成一个比例吗？还可以写成什么样的形式？〔辨析的过程其实就是学生对新知进一步理解的过程, 通过1：2是比例吗？这一问题, 激发学生的思维, 使其自主去辨析新知与旧知的区别, 从而更准确地理解比例的意义, 并通过“你能把它组成一个比例吗？〞问题的启动, 使学生展开了更丰富的比例应用的想象空间, 拓展了学生的思维. 〕4．利用新知, 学以致用师：教学比例的意义后, 及时组织练习. 判断两个比是否能组成比例〔这一环节中, 不仅运用了比例的意义, 而且比照的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力. 〕第二局部：探究比例的根本性质1.组织看书, 认识名称我们已经知道比的各局部名称, 那么组成比例的四个数也都有自己的名称, 你们知道它们叫什么吗？自学课本41页, 并汇报交流说出黑板上组成比例的四个数中各局部的名称, 并板书.〔设计意图：学生自学比例的各局部名称, 把学习的主动权还给他们, 既培养了他们的自学能力, 又处理好了讲授与自学的关系. 〕2、进行验证, 确定性质师：观察黑板上的比例式, 你能发现比例的外项之积和内项之积之间有什么关系吗？可以动手计算. 汇报交流：两个外项的积是2.4×40=96. 两个内项的积是1.6×60=96. 两个外项的积等于两个内项的积.师：是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律, 请另选几个比例验证一下. 〔学生验证自己的发现〕师：如果把比例写成分数形式, 等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？〔将比例写成分数形式, 把内项与内项、外项与外项分别用箭头连接, 使学生形象的看到用分数形式表示的比例式中, 如何计算两个内项及两个外项的积. 〕3．指导学生概括出比例的根本性质师：通过以上研究, 你发现了什么？经过验证得出, 在比例里“两个外项的积等于两个内项的积〞这就是比例的根本性质. 〔板书〕〔设计意图：比例的根本性质是本节课的重点之一, 如何突出重点是教学时首先要解决的问题. 我把知识的探究过程留给了学生, 让学生在自己算一算的根底上, 大胆猜想, 合情推理, 并在教师的引导下归纳出规律性的结论, 充分尊重学生主体, 将学习内容“大板块〞交给学生, 表达了学习的自主性和主动性, 有利于探究和创新意识的培养. 〕4.稳固练习在稳固练习环节中, 第1题是对根本概念的稳固,根据比例的根本性质判断下面的比能否组成比例,并把组成的比例写出来, 第2题是写出比值是5的两个比, 并组成比例. 第3题是用四个数组比例, 这题学生在组的过程中没有方法和顺序, 那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法, 总结规律, 使学生不仅把题做对, 而且指导自己更好解决问题.〔设计意图：三个练习, 每一个都在逐步地延伸, 意在到达熟练运用比例的意义解决问题的能力. 〕师：学到这里, 你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？五、质疑反思, 总结评价1. 同学们, 今天你学会了什么？2．你能比拟一下“比〞和“比例〞有什么联系与区别吗？〔使学生畅谈收获, 让学生对所学的知识及时查漏补缺, 同时培养学生的总结概括能力, 训练学生的语言表达能力. 〕〔说出比和比例的区别, 有助于帮助学生建立新旧知识的联系和区别, 更进一步理解新知. 〕六、说板书设计我的板书简洁、大方, 表达了本节课所学知识的重点, 展示了知识的形成的过程, 使学生学到的知识更加系统化、完整化.比例的意义和根本性质。

用字母表示数教学内容：青岛版小学数学四年级下册第8——11页教学目标：1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

2．会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。

3．在探索“用字母表示数”的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。

4.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

5.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

教学重点：理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。

教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题师：现在我们国家一直倡导建立节约型社会，我们小学生从小也应该树立节约的意识，下面我们来看一看小明所在的班级召开的有关节约能源的主题班会。

出示教材情境图：引导学生观察情境图，从这段文字中你知道了什么？预设：我知道了⑴一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

⑵出门随手关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。

……谁能根据以上数学信息提出一个数学问题？学生可能提出的数学问题：⑴节约水龙头2分钟节水多少毫升？⑵节约水龙头2分钟节水多少毫升？⑶4分钟呢？5分钟呢？……这样的问题你们能完吗？为什么？（学生可能会说能提无数个，因为时间是无限的。

）（用省略号）好，这节课我们就来解决这些问题吧。

二、自主学习，小组探究1.学生独立思考，列出这几个问题的算式后小组合作探究。

2.教师出示探究问题：⑴节水量与什么有关系？如何表示？⑵求节水量时，算式中的因数是怎么变化的？⑶节水量能不能用一个式子来表示？怎么表示？3.出示小组讨论提纲：(1)小组成员有序地说说自己的想法，当小组成员发言结束，可以相互补充或质疑。

(2)小组长负责简要记录小组成员想法。

青岛版（六三制）⼩学数学四年级下册第⼆单元《⽤字母表⽰数》试题（含答案）四年级下册数学单元测试-2.⽤字母表⽰数⼀、单选题1.⽤字母表⽰乘法分配律是（）A. a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)B. abc=(ab)c=a(bc)C. (a＋b)×c=ac＋bcD. abc=cab2.⼀个半径是r的半圆形纸⽚，它的周长是（）A. 2πrB. πr+2rC. πr+r3.当a＝4，b＝1.5时，a2＋b的值是( )。

A. 6.5B. 9.5C. 14.5D. 17.54.甲数是a，⼄数⽐甲数的3倍少b，表⽰⼄数的式⼦是（）。

A. 3a-bB. 3a+bC. a÷3-bD. a÷3+b⼆、判断题5.判断对错．⼩明今年a岁，⽐⼩刚⼩3岁，⼩刚今年(a－3)岁．6.n×n可以写成nn。

7.4＋a＝4a。

8.a2等于2a。

三、填空题9.每本练习本x元,买了6本,付了10元。

10-6x表⽰什么意思________；10.完成填空．1只脚5个脚趾，2只脚10个脚趾，3只脚15个脚趾，4只脚20个脚趾，n只脚________脚趾．11.已知三⾓形的⾯积是6平⽅厘⽶，它的⾼是2厘⽶，底是________厘⽶．12.学校去年购进图书a册，今年购进的⽐去年的2倍多65册．今年购进图书________册．13.某⼩学植树节前去植树，五年级共植树a棵，四年级⽐五年级少植树30棵，六年级⽐五年级多植树28棵，四年级共植树________棵，六年级共植树________棵。

四、解答题14.⽤⽕柴棒搭六边形。

六边形/个 1 2 3 4 5 …… n⽕柴棒/根 6 11 16 21 26 …… m（1）m=________。

（2）⽤2016根⽕柴棒能搭成多少个六边形？15.下图中的空⽩部分是⼀个正⽅形。

（1）⽤字母表⽰出空⽩部分的⾯积。

（2）⽤字母表⽰出阴影部分的⾯积。

（3）当a=4cm、b=6.2cm时，求阴影部分的⾯积是多少？五、综合题16.张师傅和刘师傅共同加⼯1800个零件，张师傅每天加⼯a个，刘师傅每天加⼯b个。

新青岛版四年级下数学单元测试卷及解析第2单元-用字母表示数一、选择题。

（共7小题）1．小红今年a岁，小芳今年（a+b）岁，再过n年后，他们相差（）岁。

A．n B．b C．a+b D．a﹣b考点：用字母表示数。

分析：要求再过n年后，她们相差多少岁，只要求出今年她们相差多少岁得解。

解答：解：（a+b）﹣a=b（岁）答：再过n年后，他们相差b岁。

故选：B。

2．2a+c=c+2a运用了（）。

A．加法交换 B．加法结合律 C．减法的运算性质考点：运算定律与简便运算。

分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此解答。

解答：解：2a+c=c+2a运用了加法交换律。

故选：A。

3．a2与（）相等。

A．a×2B．a+2 C．a×a D．a+a考点：用字母表示数。

分析：根据乘方的意义，a2表示两个a相乘，即a×a，而不是a×2，a+2或a+a，据此可以判断。

解答：解：a2=a×a。

故选：C。

4．在奇数a后面的两个奇数分别是（）。

A．a+1，a+2 B．a+1，a+3 C．a+2，a+4 D．a﹣2，a﹣4考点：奇数与偶数的初步认识；用字母表示数。

分析：三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据第一个数是a，则第二个就比a多2，第三个就比a多4，由此用含字母的式子表示出来。

解答：解：在奇数a后面的两个奇数分别是：a﹣2，a﹣4。

故选：D。

5．当a=5、b=4时，ab+3的值是（）。

A．5+4+3=12 B．54+3=57 C．5×4+3=236．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。

A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2考点：用字母表示数。

分析：因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即b﹣a；据此解答即可。

解答：解：2年后，丁丁比平平小：b﹣a（岁）。

答：2年后丁丁比平平小b﹣a岁。

四年级下册数学单元测试-2.用字母表示数一、单选题1.小芳的爸爸今年30岁，比小芳大a岁，小芳今年（）岁。

A. 30-aB. 30+aC. 30aD. 30÷a2.省略“a×2”中的乘号，通常可以写成（）A. 2aB. a2C. 23.当a比b小22，c比b小18时，下面答案正确的是（）A. b比c小4B. b最大C. c比a小4D. a ＜b＜c4.通过环境治理，2019年北京空气质量优良天数达（365-m）天。

这里的m表示（）A. 优良天数B. 污染天数C. 全年天数D. 优良天数和污染天数相差的天数5.根据图片，小强今年（）岁。

A. a＋2B. 2aC. a－26.甲、乙两数的平均数是a，丙是a+4，丁是a+6，这四个数的平均数用含有字母的式子表示是（）。

A. a+2.5B. a+4C. a+5D. a +6二、判断题7.2a=a×a=a2。

8.小明每分钟写x个字，6分钟写了6x个字。

9.含有未知数的比例也是方程。

三、填空题10.用含有字母的式子表示数量．a与b的积除以8________，从80里连续减去5个a________11.a表示单价，x表示数量，c表示总价．写出数量关系式．a=________÷________12.一辆汽车每小时行a千米，3小时行________千米．13.1千克大米的单价是1.8元，小李买n千克大米要________元，小李付一张100元钱，可找回________元．（n＜50千克）四、解答题14.妈妈买了4双鞋，每双鞋x元；买了a双袜子，每双2.5元．①4x表示：▲②4＋a表示：▲③x－2.5表示：▲④4x＋2.5表示：▲15.李师傅每小时加工a个零件，他第一天加工7小时，第二天加工8小时．7a表示什么？8a表示什么？(7＋8)a表示什么？(8－7)a表示什么？五、应用题16.当x＝4时，x＋m＝50，当x＝3时，求x＋m的值。

青岛版四年级下册第2章用字母表示数单元测考试卷（解析版）（四年级）单元考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】（2014秋•莱城区校级期末）一个正方形的边长是a 米，周长是 米，面积是 平方米．【答案】4a ，a2．【解析】试题分析：正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长，据此计算即可解答．解答：解：周长是：a×4=4a（米），面积是：a×a=a2（平方米），答：它的周长是4a 米，面积是a2平方米．故答案为：4a ，a2．点评：此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用．【题文】（2014秋•莱城区校级期末）小军今年a 岁，小亮今年（a ﹣2）岁，5年后两人相差 岁．【答案】2．【解析】试题分析：因为不管经过多长时间，小军与小亮的年龄差是不变的，今年相差2岁，所以5年后两人仍相差2岁．解答：解：a 与a ﹣2相差2，即今年两人相差2岁，所以5年后两人仍相差2岁．故答案为：2．点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．【题文】m 是大于1的整数，与m 相邻的两个整数是 和．【答案】（m ﹣1），（m+1）．【解析】试题分析：与m 相邻的两个数一个比m 小1，即（m ﹣1），一个比m 大1，即（m+1）．解答：解：m 是大于1的整数，与m 相邻的两个整数是（m ﹣1）和（m+1）．故答案为：（m ﹣1），（m+1）．点评：此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．【题文】a •b+a •c=a •（□+□）运用了 律．【答案】b，c，乘法分配．【解析】试题分析：a•b+a•c算式中是两个数分与一个数相乘，那么它与这两个数的和相乘，是运用乘法分配律．解答：解：a•b+a•c=a•（b+c）；这是运用了乘法分配律．故答案为：b，c，乘法分配．点评：本题考查了乘法分配律字母表示的方法，乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．【题文】（2014秋•莱城区校级期末）x的平方减去x的2倍用式子表示．【答案】x2﹣2x．【解析】试题分析：先写出x的平方，即x2，再减去x×2即可．解答：解：x的平方减去x的2倍用式子表示：x2﹣2x；故答案为：x2﹣2x．点评：解答此题的关键是根据题意得出数量关系：x的平方﹣x×2，由此解决问题．【题文】一辆汽车m小时行驶了640千米，平均每小时行千米．【答案】640÷m．【解析】试题分析：求速度，根据：路程÷时间=速度，由此解答即可．解答：解：640÷m（千米）答：平均每小时行640÷m千米．故答案为：640÷m．点评：此题考查了用字母表示数，明确速度、路程、时间三者之间的关系，是解答此题的关键．【题文】一支钢笔x元，一个文具盒比钢笔贵5元，b个文具盒元．【答案】（x+5）×b．【解析】试题分析：要求买b个文具盒多少钱，根据题意，用x+5先求出每个文具盒多少钱，进而根据：单价×数量=总价，解答即可．解答：解：（x+5）×b（元）答：b个文具盒（x+5）×b元；故答案为：（x+5）×b．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．【题文】（2012春•夏津县期末）四年级有男生a人，女生比男生少35人，四年级共有学生人．【答案】2a﹣35．【解析】试题分析：要求四年级共有学生多少人，必须知道男生（已知）和女生分别有多少人，据此先求出女生的人数，进而把男生和女生的人数加起来即可．解答：解：a+（a﹣35）=a+a﹣35=2a﹣35（人）．故答案为：2a﹣35．点评：此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．【题文】（2013春•坊子区期末）小明每分钟走b米，5分钟走米；他家到学校400米，他从家到学校要用分钟．【答案】5b，400÷5．【解析】试题分析：运用速度b乘以时间5分钟，列式解答即可．运用路程除以速度b计算时间．解答：解：b×5=5b（米）；400÷b（分钟）；故答案为：5b，400÷5．点评：本题运用速度，时间，路程之间的关系进行解答即可．【题文】一个正方形的边长为a厘米，周长为厘米，面积是平方米．【答案】4a，a2．【解析】试题分析：根据正方形的周长公式C=4a，面积公式S=a2进行解答即可．解答：解：一个正方形的边长为a厘米，周长为 4厘米，面积是 a2平方米．故答案为：4a，a2．点评：此题主要考查的是正方形周长公式和面积公式字母表示的应用，直接套用公式解答即可．【题文】125×88=125××，这是运用了律．125×88=125×（ +），这是运用了律．【答案】8，11，乘法结合；80.8，乘法分配．【解析】试题分析：乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．本题符合乘法分配律，所以根据乘法的分配律简算即可．解答：解：125×88=125×8×11=1000×11=11000这是运用了乘法结合律；125×88=125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=11000这是运用了乘法分配律．故答案为：8，11，乘法结合；80.8，乘法分配．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．【题文】因为乘号可以省略，a×b×6=ab6．（判断对错）【答案】×．【解析】试题分析：当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．解答：解：a×b×6=ab6省略乘号后应改写为6ab．故答案为：×．点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．【题文】32×25×125=（4×25）+（8×125）．（判断对错）【答案】×．【解析】试题分析：32×25×125是三个数相乘，把32变成4×8，25和4结合，8和125结合，然后再把两个积相乘，不是相加．解答：解：32×25×125=4×8×25×125=（4×25）×（8×125）=100×1000=100000．故答案为：×．点评：本题关键是把32变成4×8，25和4结合，8和125结合，这是用乘法结合律，不是乘法分配律计算．【题文】179﹣58+42=179﹣（58+42）．（判断对错）【答案】×．【解析】试题分析：179﹣58+42要先算减法，再算加法，不l=611﹣200﹣5=411﹣5=406故答案为：×．点评：解答本题的关键是先从611减去200，然后再减去5，不是再加上5．【题文】a=2时，a2=2a，a=5时，a2＞2a．（判断对错）【答案】√．【解析】试题分析：当a=2时，a2=4，2a=4，所以a2=2a；当a=5时，a2=25，2a=10，因为25＞10；由此得出结论．解答：解：当a=2时，a2=4，2a=4，所以a2=2a；当a=5时，a2=25，2a=10，a2＞2a；故答案为：√．点评：此题考查了用字母表示数，把a表示的数代入即可得出结论．【题文】16个m列式是16m．（判断对错）【答案】√．【解析】试题分析：求16个m是多少，可以列式为16×m，数字与字母相乘时，可以省略乘号简便写成16m，据此即可解答问题．解答：解：根据题干分析可得，16个m列式是16×m=16m，原题说法正确．故答案为：√．点评：求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．【题文】（2012春•德州期末）468×99+468=468×（99+1）．（判断对错）【答案】正确．【解析】试题分析：468×99+468，可以转化为：468×（99+1），再运用乘法分配律进行简算．解答：解：468×99+468，=468×（99+1）=468×100，=46800．故答案为：正确．点评：此题考查的目的是使学生理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．【题文】25×（16×8）=（25×16）×（25×8）．（判断对错）【答案】×．【解析】试题分析：25×（16×8），运用乘法交换律和结合律简算．解答：解：25×（16×8）=16×（25×8）=16×200=3200．所以25×（16×8）=（25×16）×（25×8），说法错误；故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用．【题文】请用简便方法计算下面各题245﹣65﹣35186+82+18﹣8625×（4×27）8×（25+20）24×56+44×24700÷4÷25389﹣（289+27）562+306432﹣205125×24×8×372×9942×10242×19+4236×101﹣3636×46+36×36+36×18179﹣64﹣36+2147×121﹣21×4725×36【答案】145； 200； 2700； 360； 2400； 7； 73； 868； 227； 2000； 7428； 4284； 840； 3600； 3600； 100； 4700； 900．【解析】试题分析：（1）根据一个数减去两个数，就等于这数减去这两个减数的和．（2）、（16）根据加法交换、结合律．（3）、（10）、（17）根据乘法交换结合律．（4）、（5）、（13）、（15）根据乘法分配律．（6）根据一个数除以两个数，就等于这个数除以这两个除数的积．（7）根据加法交换、结合律，去掉括号，再计算．（8）把306看作300加6，先算562+300，再加6．（9）把205看作200+5，先算432﹣200，再减5．l（4）8×（25+20）=8×25+8×20=200+160=360；（5）24×56+44×24=24×（56+44）=24×100=2400；（6）700÷4÷25=700÷（4×25）=700÷100=7；（7）389﹣（289+27）=389﹣289﹣27=100﹣27=73；（8）562+306=562+300+6=862+6=868；（9）432﹣205=432﹣200﹣5=232﹣5=227；（10）125×24×8×3=（125×8）×（24×3）=1000×72=72000；（11）72×99=72×（100﹣1）=72×100﹣72=7200﹣72=7428；（12）42×102=42×（100+2）=42×100+42×2=4200+84=4284；（13）42×19+42=42×（19+1）=42×20=840；（14）36×101﹣36=36×（100+1）﹣36=36×100+36﹣36=36×100=3600；（15）36×46+36×36+36×18=36×（46+36+18）=36×100=3600；（16）179﹣64﹣36+21=（179+21）﹣（64+36）=200﹣100=100；（17）47×121﹣21×47=47×（121﹣21）=47×100=4700；（18）25×36=25×4×9=100×9=900．点评：此题是考查四则计算的简便计算，关键是运算律灵活的应用．【题文】（2013春•新泰市校级期末）小聪去常山的路上、上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米．（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．（2）当a=30米，b=40米时，小聪一共走了多少米？【答案】（1）小聪一共走了5a+4b米．（2）小聪一共走了310米．【解析】试题分析：（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲组一起即可；（2）根据总路程的表示公式，把a=30米，b=40米时代入计算即可．解答：解：（1）a×5+b×4=5a+4b；答：小聪一共走了5a+4b米．（2）a=30米，b=40米时；5a+4b，=5×30+4×40，=150+160，=310（米）；答：小聪一共走了310米．点评：本题考查了路程=速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法．【题文】（2014春•郫县校级期末）一本书有248页，小玲每天看x页，一周后还剩多少页？请你用含有字母的式子表示出来，如果x=21，请你算一下还剩多少页？【答案】一周后还剩248﹣7x页．如果x=21，还剩101页．【解析】试题分析：（1）要求一周后还剩多少页，要先求出一周（7天）看了多少页，也就是求7个x页是多少，进而用总页数减去看了的页数得解；（2）把x=21代入含字母的式子，进而计算得解．解答：解：（1）248﹣x×7=248﹣7x（页）；答：一周后还剩248﹣7x页．（2）当x=21248﹣7x=248﹣7×21=248﹣147=101．答：如果x=21，还剩101页．点评：关键是先用含字母的式子表示出一周后还剩多少页，再把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值即可．。

用字母表示数练习教学内容：青岛版小学数学四年级下册第二单元。

教学目标：1、进一步理解和掌握用字母表示常用的数量关系和计算公式的方法。

2、在具体情境中，初步建立用字母表示数量关系的数学模型，能借助直观的线段图分析理解比较抽象的数量关系并用字母表示出来，充分体会用字母表示数的优越性。

3、在解决问题的过程中，感受符号的简洁性，体会用数学语言表达的价值。

教学重点难点：教学重点：进一步理解和掌握用字母表示常用的数量关系和计算公式的方法。

教学难点：学用数学语言表达，理解用字母表示数量关系和计算公式的简洁性。

教学具准备：教师准备：多媒体课件。

学生准备：练习题卡。

教学过程：一、问题回顾，再现新知1.同学们喜欢做游戏吗？今天，我们一起来做个游戏，好不好？小游戏：“数”出示课件：只，张嘴，只眼睛，条腿扑通……跳下水。

开始：1只，1张嘴， 2只眼睛， 4 条腿，扑通一声跳下水。

说一说游戏规则，比一比，看一看，你能说到几只。

看谁说的只数多。

自由说一遍后指名说一说。

讨论：（1）这个儿歌里有一个规律，你能找出来吗？（2）小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。

看谁的办法好。

（学生分组讨论，汇报讨论结果。

）（3）你能用一个字母来说出任意只的儿歌吗？出示课件：a只，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，扑通一声跳下水2.前几节课我们一起学习了“用字母表示数”，下面请同学们说一说：你学到了什么？学生先独立思考回忆，再小组内互相说一说。

找个别学生回答，不完整的其他同学补充。

预设从以下几方面展开：(1)可以用字母表示题目中的数量。

(2)含有字母的式子里乘号可以记做“.”也可以省略不写。

(3)根据字母的取值，可以求含有字母的式子的值。

小结知识点，摸查学生对用字母表示数的掌握情况，并引入课题。

板书课题：用字母表示数练习二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1.省略运算符号写出下列各式。

m×8 a×b 15×n x×y x＋x这道题可以先让学生独立完成，再交流做法。

青岛版数学（四）年级（下）册第（二）单元《用字母表示数》单元整体备课设计一、单元系统分析
（3.综合应用阶段）（3.沟通阶段）
第一阶段：利用图形、符号等来表示数
第二阶段：①理解整数四则运算的运算顺序②理解变与不变的关系
第三阶段：这一阶段学生对用字母表示数的理解将得到极大地扩充。

主要表现在由具体的数和运算符号组成的式子过渡到了用字母和含有字母的式子表示。

①用字母表示特定的数②用字母表示一般的数③用字母表示数量关系和计算公式。

第四阶段：加深了对于用字母表示数的意义的理解，学会是能将进一步认识到字母可以表示数和数量关系，也可以进行各种运算。

这四个阶段相辅相成，共同承担用字母表示数的学习。

（二）自然单元内容分析：（横）
（三）学生认知理解障碍点及建议
1.为什么要用字母表示数？
建议：通过比较发现，具体数、文字、字母三种典型的表征方式，每一种都有其优缺点，其中字母因为简洁、又具有不确定性，用来表示未知、不确定情况最为合理。

2.含有字母的式子可以表示数量关系和计算公式吗？
建议：借助生活情境和学生熟悉的数量关系，让学生明白在同一件事件中，如果两个数之间存在相差或倍比关系时，在用一个字母表示某个数的前提
二、单元整体设计：。

青岛版四年级下册《用字母表示数》教学设计（通用6篇）青岛版四年级下册《用字母表示数》教学设计（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的青岛版四年级下册《用字母表示数》教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

四年级下册《用字母表示数》教学设计1教学内容:北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

知识技能目标：1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；2、能用含字母的式子表示数、数量关系。

过程方法目标：使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。

情感态度目标：体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点：用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

设计理念：用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。

其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。

从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的式子的书写规则，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

教学过程：一、激趣引入，揭示新课师：同学们，玩过扑克牌吗？老师这儿有几张扑克牌，扑克牌上有些是数字,有些牌是字母，那么这里K表示什么?(13) Q呢?(12) J 呢?(11)看来，有时候，我们可以用字母表示数哦。

<用字母表示数>教学设计教学目标:1. 借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性，感受的优越性。

2. 使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子表示的意义。

教学过程：1. 创设情境，提出问题：师：节约能源是当今社会非常关注的一个话题，为什么要节约能源？怎样节约能源？谁来说说你的想法。

学生发表意见。

师：看来，大家对节约能源关注的挺多。

你瞧，四年级一班的同学为此还开展了一次主“节约能源的主题班会”。

（出示情境图）仔细观察，你了解到那些信息？生：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

生：出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可以节省电费50元。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：节水水龙头2分钟节水多少毫升？生：节水水龙头3分钟节水多少毫升？生：2个家庭每年可节省电费多少元们提出了这么多的问题，下面我们就来解决这些问题。

2. 合作探究，解决问题。

（1）师生互动，用一个式子简明的表示任何时间的节水量。

师：先看第一个问题，请列出算式，算出得数。

（学生回答，教师板书）时间（分钟）节水量（毫升）2 2×10=20师：3分钟，4分钟,5分钟，……该怎样计算？（学生回答，教师继续板书）3 3×10=304 4×10=40……师：观察上面的等式，你有什么发现吗？生：我发现节水量和时间的长短有关系。

生：我发现求几分钟的节水量，就用10乘几。

……师：如果按此规律，你能求出50分钟，500分钟的节水量吗?学生回答教师板书。

师：咱们能不能用一个式子简明的表示出任何时间的节水量呢？（2）小组合作，全班交流，探讨方法（先让学生独立思考）师：有想法了吗？把你的想法在小组内交流一下，小组长做好记录。

师：老师发现很多小组都想好了，很多小组的想法都不错，能在这么短的时间想到这么多表示方法。

新青岛版数学四年级下第2单元用字母表示数单元测考试卷（解析版）（四年级）单元考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】小红今年a 岁，小芳今年（a+b ）岁，再过n 年后，他们相差（ ）岁。

A ．nB ．bC ．a+bD ．a ﹣b【答案】B【解析】考点：用字母表示数。

分析：要求再过n 年后，她们相差多少岁，只要求出今年她们相差多少岁得解。

解答：（a+b ）﹣a=b （岁），再过n 年后，他们相差b 岁。

【题文】2a+c=c+2a 运用了（ ）。

A ．加法交换B ．加法结合律C ．减法的运算性质【答案】A【解析】考点：运算定律与简便运算。

分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此解答。

解答：2a+c=c+2a 运用了加法交换律。

【题文】a2与（ ）相等。

A ．a ×2B ．a+2C ．a ×aD ．a+a【答案】C【解析】考点：用字母表示数。

分析：根据乘方的意义，a2表示两个a 相乘，即a ×a ，而不是a ×2，a+2或a+a ，据此可以判断。

解答：a2=a ×a 。

【题文】在奇数a 后面的两个奇数分别是（ ）。

A ．a+1，a+2B ．a+1，a+3C ．a+2，a+4 D ．a ﹣2，a ﹣4【答案】D【解析】考点：奇数与偶数的初步认识；用字母表示数。

分析：三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据第一个数是a，则第二个就比a多2，第三个就比a多4，由此用含字母的式子表示出来。

解答：在奇数a后面的两个奇数分别是：a﹣2，a﹣4。

【题文】丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。

A．2 B．b﹣a C．a﹣b D ．b﹣a+2【答案】B【解析】考点：用字母表示数。

分析：因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即b﹣a；据此解答即可。

四年级下册数学单元测试-2.用字母表示数一、判断题1.小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年（a+2）岁。

2.a×(b+c)=a×b+b×c3.1×n可以写成1n。

4.n表示任意的自然数，则2n+1表示单数。

（）二、填空题5.m×8可简写为________。

6.一平行四边形的底是2.8厘米，高是x厘米，它的面积是________平方厘米。

7.老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，再过c年后，他们相差（）岁．A. 27B. cC. a﹣278.计算．3x＋8x=________ 2b－1.5b=________＋3=________ 5.7x－3x=________x＋0.5x=________ 6x－2.4x=________7.5x－2.6x=________ 3.6x＋2x=________4x＋3x－5x=________ 9x＋7x＋2.5x=________4－3＋5.6=________9.如果△+□＝20，△×4＝28，那么△＝________，□＝________．三、单选题10.（1）省略乘号，“x×4”可以写成（）A.x+4B.x-4C.4xD.x÷4（2）省略乘号，“a×t”可以写成（）A.a+tB.a-tC.a÷tD.at11.甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）A. 3a﹣bB. a÷3﹣bC. （a+b）÷3D. （a﹣b）÷312.根据下面图片，买b套（一件上衣和一条裤子为一套）这样的衣服，一共要用多少元？A. 48＋60bB. 48b＋60C. (48＋60)b13.x与y的和的3.8倍，可用式子（）表示。

A. x+3.8yB. 3.8x+yC. 3.8（x+y）四、解答题14.下图中的空白部分是一个正方形。

（1）用字母表示出空白部分的面积。