对顶角

5.1.1 相交线
环节一：复习引入
1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________
若∠1和∠2互补，则________________
2、画图：作直线AB、CD相交于点O
环节二探究新知
观察上图，同桌讨论。

（1）两条直线相交形成几个角？这些角的共同特点是什么？
（2）从这些角中任取两个组成一对角，可以组成哪几对角？
（3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？
(4)根据它们的位置关系将这几对角进行分类.
归纳：
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。

如图中的______和_______
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。

如图中的_________和__________
环节三初步应用
例1：（1）下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？
邻补角的特点：①顶点相同；②有一条公共边，另一边互为反向延长线；③成对出现。

（2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
对顶角的特点：①顶点相同；②角的两边互为反向延长线；③成对出现的。

（3）请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角
.
环节三、巩固训练，熟练技能
1.（1）若∠1与∠2是对顶角，∠1=16º，则∠2=______º； （2）若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______º.
2.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= º.
3.如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
4.要测量两堵围墙所形成的∠ＡＯＢ的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 解：
a
b 1 2 3
4
34D C B
A
1
2一、对顶角与邻补角定义
对顶角：如果两个角有一个公共 ，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
邻补角：如果两个角有一条______边，它们的另一边互为___
_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________. 画图：请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.
已知：直线AB 与CD 相交于O 点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
二、对顶角性质定理：
三、课堂检测
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )
1
2
1
2
1
2
2
1
2、如图1，AB 与CD 相交所成的四个角中,
∠1的对顶角是 ，∠1的邻补角是 。

3、如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________ ∠3=______,理由是__________________
∠4=_______.，理由是_______________
4、如图2所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC, ∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=•______.
O
E D
C
B
A 图2 图1 A
B
C D。