桥梁博士教程之16m简支空心板桥中板计算

第Ⅰ部分上部结构I、设计资料一、设计标准及材料标准跨径：16m 计算跨径：15.56m桥面净宽： 9+2×0.5m 设计荷载：汽—20，挂—100 材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后张法施工。

非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R 30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;二、构造与尺寸50 900/2图1-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）三、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）2II 、上部结构的设计过程一、毛截面面积计算（详见图1-2）A h =99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7） =4688.28cm 2 (一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm 后1/2板高静距 S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2） =3667.5＋13365 =17032.5cm 3铰面积：A 铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm 2 毛面积的重心及位置为：d h =17032.5/4688.28=3.63cm (向下)则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm 距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm 铰重心对除去下部3cm 后1/2板高的距离：d 铰=3667.5/99=37.05cm(二)毛截面对重心的惯距每个挖空半圆(图1-3)面积：A ′=1/2×∏×R 2=1/2×3.14×182=508.68cm2 重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cmO y O I I图1-3半圆对自身惯距：I=II-I－A′y2=3.14×184/8－508.68×7.642=41203.08－29691.45=11511.63cm4由此可得：Ih=99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2=.21cm4二、内力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下1.桥面系安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74 kN/mg1= (6.25×2+21.74)/10=3.43 kN/m2.铰和接缝：g2=(99+1×90)×10-4×24=0.45 kN/m3.行车道板：g3=4688.28×10-4×25=11.72 kN/m恒载总重力：g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m恒载内力计算见表1-1。

跨径16米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。

设计荷载：公路一U级。

计算跨径：15.50米桥面宽度：0.375+7.25+0.375= 8 米。

空心板采用C50级预应力混凝土。

预应力筋为1x7标准型© S15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。

边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。

全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。

8C0计算假定：1.上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。

2.护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25;桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。

不考虑桥面铺装参与结构受力。

3.活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。

4.计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。

5.主梁砼比重采用26kN/m3,企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3三、空心板结构计算（一）.截面几何特性:1.截面几何尺寸：2.毛截面几何特性:毛截面几何特性板别A o(m2) S o (m3)y o(m)I o(m4)边板0.5314 0.2010 0.3782 0.0293中板0.4092 0.1362 0.3330 0.0224 注：A o —毛截面面积；S o —毛截面对底边静矩；y o —毛截面形心轴，y o = S o / A o;I o —毛截面惯性矩。

3.换算截面几何特性：换算截面几何特性板别A p(m2)a EPA叩(m2)a p(m) A o' (m2) S o' (m3)y o'(m) I o' (m4) 边板0.0019 5.6522 0.0091 0.05643 0.5405 0.2015 0.3728 0.0302 中板0.0017 5.652 0.0078 0.055 0.4169 0.1367 0.3278 0.0230 注：A P—预应力筋面积；a EP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np —预应力筋换算面积，A np = n p x A pa p —预应力筋合力点到底边的距离；A o'—换算截面面积；L2J11-5S o'—换算截面对底边静矩；y o' —换算截面形心轴，y o' = S o' / A o'；I o'—换算截面惯性矩。

16m 预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径：桥梁标准跨径16m ；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m ；预制板长15.96m∙设计荷载：城-A 级，人群荷载3.5kN/m 2∙桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m （人行道）+5.0m （非机动车道）+3.5m （行车道）+12m （机动车道）+1m （中央分隔带）=25.25m 。

∙桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范∙《公路工程技术标准》JTG B01-2003∙《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）∙《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料∙《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1） 混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm 沥青混凝土。

2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。

2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸 （未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。

1.工程概况明华东港桥位于六灶镇明华东港上，全长16m，上部结构采用16m先张法预应力空心板梁。

桥面宽12.6m，设计荷载为公路Ⅱ级。

图1 桥梁横断面图（单位：cm）2.设计依据和内容2.1设计依据2.1.12.1.22.2设计验算内容2.2.1 上部结构正常使用状态正截面抗裂验算2.2.2 上部结构结构刚度验算2.2.3 上部结构承载能力极限状态正截面强度验算2.2.4 下部结构桥台桩基验算3.技术标准3.1技术标准3.1.1道路等级：3.1.2桥梁宽度：全桥总宽12.6m，包括0.3m栏杆+12.0m机动车道+0.3m栏杆。

3.1.3行车道数：3车道；3.1.6荷载标准：公路Ⅱ级，冲击系数取0.33.2设计规范3.2.1《公路工程技术标准》3.2.2《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）3.2.3《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）3.2.4《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）4.设计参数4.1主要材料及其设计参数4.1.1 混凝土各项力学指标见表1表1 混凝土材料力学性质表4.1.2普通钢筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋，直径：8～32mm弹性模量：Ⅰ级210000 Mp/Ⅱ级200000 Mp标准强度：Ⅰ级240 Mpa/Ⅱ级340 Mpa热膨胀系数：0.0000124.1.3预应力钢筋其主要力学性能指标列表如下表2～3。

表2预应力钢筋力学性能指标表表3预应力钢筋计算参数表4.2设计荷载取值4.2.1恒载4.2.1.1一期恒载一期恒载：主梁重量按设计尺寸计，混凝土容重取25KN/m3。

4.2.1.2二期恒载二期恒载为桥面防撞护栏、分隔带护栏等及桥面铺装。

其中：桥面铺装为9㎝钢筋混凝土+4cm沥青混凝土，混凝土容重按25KN/m3计，沥青混凝土按2325KN/m3计表2 二期恒载计算表4.2.2活载计算荷载:公路Ⅱ级，三车道加载，横向分布系数采用铰接板法计算，计算结果见下表表3 横向分布系数I计算附：抗扭惯矩T参照《桥梁工程》，略去中间肋板，把截面简化成下图计算空心板的抗扭刚度：T I ==-⨯+-⨯-⨯-⨯=+08.0)1.099.0(21.0)08.082.0(2)08.082.0()1.099.0(4224222122t b t h h b 0.04683M45. 上部结构计算概述 5.1计算方法设计计算采用采用《桥梁博士》计算。

S303桐梓马鬃至新桥公路改扩建工程新桥中桥空心板上、下部结构计算书1 工程概况S303桐梓马鬃至新桥公路改扩建工程项目位置位于贵州省桐梓县，新桥中桥为路线主线上跨越河流而设。

桥梁为3-16m预制空心板梁，桥梁斜交角度为30度，桥面宽1*10.5m。

桥梁起点桩号为东北K12+896，终点桩号为南K12+958,桥梁第一跨位于直线线上，第二跨第三跨位于缓和曲线上，缓和曲线长度L=50m。

桥梁通过调整边梁悬臂长度以适应曲线变化。

1.1 技术标准1. 设计荷载：公路-Ⅰ级。

2. 设计速度：40公里/小时。

3. 桥面宽度：0.25m（人行道护栏）+1.0m（人行道）+8.0m（车行道）+1.0m（人行道）+0.25m（人行道护栏）=10.5m。

4. 设计洪水频率：中桥 1/100，小桥、涵洞1/50。

5. 地震烈度：地震动根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306-2001，1:400万）、《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008），桥位区地震动峰值加速度小于0.05g，地震动反应谱特征周期小于0.35s，设计地震分组为第一组，相应抗震设防烈度小于Ⅵ度。

桥位区属相对稳定地块，只作简易抗震设计。

1.2 上部构造上部结构均采用装配式预应力混凝土简支空心板。

梁上设置8cm厚C50混凝土现浇调平层，调平层顶面设置防水层，调平层内铺设直径10mm的带肋钢筋网。

1.3 下部构造桥台均采用重力式U型桥台，基础采用桩基接承台。

2 计算采用的技术规范及软件1. 《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）；2. 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）；3. 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004）；4. 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）；5. 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ F50—2011）；6. 《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）；7. 《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61－2005）；8. 《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）；9. 《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40－2004）。

16m 空心板作用效应计算一、设计资料1、 桥跨布置：1x16m2、 跨径：标准跨径：16.00m ；净跨径：16-0.04-2x0.2=15.56m 计算跨径：15.56+0.2=15.76m3、 桥梁宽度：20.50m ；（1.50m 边板2块+14块1.25m 中板）横向布置：0.25m （栏杆）+4.00m （人行道）+12.00m （机非混合车道）+4.00m （人行道）+0.25m （栏杆） 4、设计荷载：汽车荷载：公路—II 级；人群荷载：3.5kN/m 2 二、截面几何特性计算 （一）、毛截面面积：A h =5112cm 2 铰缝面积：A j =640 cm 2毛截面对重心轴的惯性矩：Ⅰh =3987.775x103cm 4空心板截面抗扭刚度：12)23124(223)1280(2)1280()23124(4224222122-⨯+-⨯-⨯-⨯=+=t b t h h b I T =8294.846x103cm 4三、作用效应计算（一）永久作用效应计算1.空心板自重g 1（第一阶段结构自重） g 1=A h •γ=5112x10-4x25=12.78kN/m 2.桥面系自重g 2（第二阶段结构自重） 人行道、栏杆近似：2x4x0.25x25=50kN/m桥面铺装10cmC40防水砼，每延米重力：0.1x20.5x25=51.25kN/m 近似按各板分摊考虑，g 2=（50+51.25）/20.5= 4.939kN/m 3.铰缝自重g 3（第二阶段结构自重） g 3=（640+1x80）x10-4x25=1.8kN/m 由此得空心板每延米总重力g 为：m kN g g /78.121==Ⅰ（第一阶段结构自重）m kN g g /739.68.1939.4g 32=+=+=Ⅱ（第二阶段结构自重）4.（二）可变作用效应计算汽车荷载：公路—II 级，由车道荷载及车辆荷载组成。

车道荷载：q k =0.75x10.5=7.875kN/mp k =kN 28.16775.0]550)576.15)(180360(180[=⨯---+计算剪力效应时，kN p p k k 736.2002.1'==1. 汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中及L/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点至L/4点之间的荷载横向分布系数按线性内插求得。

桥梁结构电算汇报总结预应力混凝土空心板计算姓名:吕志林学号：051401117指导老师：陈忠辉完成日期：2018年1月1日16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算1．设计依据及相关资料1.1计算项目采用的标准和规范1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）1.2参与计算的材料及其强度指标材料名称及强度取值表表1.1材料项目参数C50混凝土抗压标准强度fck32.4MPa 抗拉标准强度ftk 2.65MPa 抗压设计强度fcd22.4MPa 抗拉设计强度ftd 1.83MPa 抗压弹性模量Ec34500MPa 计算材料容重ρ26kN/m3线膨胀系数α0.00001C40混凝土抗压标准强度fck26.8MPa 抗拉标准强度ftk 2.40MPa 抗压设计强度fcd18.4MPa 抗拉设计强度ftd 1.65MPa 抗压弹性模量Ec32500MPa 计算材料容重ρ26kN/m3线膨胀系数α0.00001φs15.2低松弛钢铰线抗拉标准强度fpk1860MPa 抗拉设计强度fpd1260MPa 抗压设计强度f’pd390MPa 弹性模量Ep 1.95×105MPa 管道摩擦系数μ0.225管道偏差系数k0.0015张拉控制应力σcon0.75f pk 钢丝松弛系数0.3单端锚具回缩值ΔL6mm普通钢筋HRB400抗拉标准强度fsk400MPa 抗拉设计强度fsd330MPa 抗压设计强度fsd’330MPa1、混凝土1)水泥：应采用高品质的强度等级为62.5级，52.5级和42.5级的硅酸盐水泥，同一座桥的板梁应采用同一品种水泥。

2)粗集料：应采用连续级配，碎石宜采用锤击式破碎生产。

碎石最大粒径不宜超过20mm，以防混凝土浇筑困难或振捣不密实。

3)混凝土：预制空心板、铰缝和桥面现浇层采用C50；封端混凝土采用C40；有条件时，铰缝混凝土可选择抗裂、抗剪、韧性好的钢纤维混凝土；桥面铺装采用沥青混凝土。

16米先张空心板计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1跨径16米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。

设计荷载：公路—Ⅱ级。

计算跨径：米桥面宽度：++＝8米。

空心板采用C50级预应力混凝土。

预应力筋为1x7标准型φ低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。

边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。

全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。

二、计算假定：1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。

2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板，中板；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。

不考虑桥面铺装参与结构受力。

3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。

4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。

5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。

三、空心板结构计算(一)．截面几何特性：1. 截面几何尺寸：2. 毛截面几何特性：毛截面几何特性注：A0 —毛截面面积；S0—毛截面对底边静矩；y0 —毛截面形心轴，y0 = S0 / A0；I0 —毛截面惯性矩。

3. 换算截面几何特性：换算截面几何特性注： A p—预应力筋面积；αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np—预应力筋换算面积，A np = n p×A pa p—预应力筋合力点到底边的距离；注：L0 —计算跨径；I—空心板截面抗弯惯性矩；I T —空心板截面抗扭惯性矩，I T = 4 b2 h2/ ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ；边板扭矩计算注：t—悬臂段平均厚度；b—悬臂段长度；I T —悬臂段抗扭惯性矩，I T = cb t3；(2)．横向分布系数计算采用桥梁博士软件，跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。

16m 公路预应力简支空心板梁桥中板设计一、 设计资料 1.设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载：公路Ⅰ级；护栏：3.02N/m k 。

2.桥面跨径及净宽标准跨径：k l =16m 。

计算跨径: l =15.6m 。

板 长：1l =15.96m 。

桥梁宽度：9m+2×0.5m 。

板 宽：2l =0.99m 。

3.主要材料混凝土：主梁板采用C50混凝土，桥面铺装采用10cm 混凝土+柔性防水涂层+10cm 沥青混凝土。

预应力筋：采用∅s12.7高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值pk f =1860MPa ，弹性模量p E =1.95510MPa ⨯，普通钢筋：直径大于和等于12mm 的用HRB335级热轧螺纹钢筋，直径小于12mm 的均用R235级热轧光圆钢筋。

锚具、套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。

4.施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。

5.计算方法及理论极限状态设计法 6.设计依据及参考资料（1） 交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）。

（2） 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。

（3） 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）。

（4） 交通部颁《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。

（5） 《预应力筋用锚具、夹具和连接》（GBT14370-93）。

（6） 《公路桥梁板式橡胶支座规格条例》（JTT663-2006）。

（7） 《桥梁工程》、《结构设计原理》等教材。

（8） 计算示例集《混凝土简支梁（板）桥》（第三版），易建国主编，人民交通出版社。

（9） 《公路桥涵设计手册梁桥（上）》，徐光辉，胡明义主编，人民交通出版社。

二、 构造布置及尺寸桥面宽度为：净—7m+2⨯0.5m （防撞护栏），全桥宽采用8块 C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm （中板），边板99.5cm ，宽62cm ，空心板全长15.96m 。

16m预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m；预制板长15.96m•设计荷载：城-A级，人群荷载3.5kN/m2•桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m（人行道）+5.0m（非机动车道）+3.5m （行车道）+12m（机动车道）+1m（中央分隔带）=25.25m。

•桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm沥青混凝土。

2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。

2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸（未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm边、中板毛截面几何特性（不含12cm C40防水混凝土铺装层）表2－1板号中板边板几何特性面积()2mA抗弯惯矩()4m I抗弯惯矩()4m I面积()2mA抗弯惯矩()4m I抗弯惯矩()4m I3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。

跨径16米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。

设计荷载：公路—Ⅱ级。

计算跨径：15.50米桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。

空心板采用C50级预应力混凝土。

预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860MPa。

边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。

全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。

二、计算假定：1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。

2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。

不考虑桥面铺装参与结构受力。

页脚内容13．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。

4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。

5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25kN/m3。

三、空心板结构计算(一)．截面几何特性：1.截面几何尺寸：2.毛截面几何特性：毛截面几何特性注：A0—毛截面面积；S0—毛截面对底边静矩；页脚内容2y0—毛截面形心轴，y0=S0/A0；I0—毛截面惯性矩。

3.换算截面几何特性：换算截面几何特性注：A p—预应力筋面积；αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np—预应力筋换算面积，A np=n p×A pa p—预应力筋合力点到底边的距离；A0'—换算截面面积；S0'—换算截面对底边静矩；页脚内容3y0'—换算截面形心轴，y0'=S0'/A0'；I0'—换算截面惯性矩。

(二).内力计算1.荷载横向分布系数计算(1).扭矩及刚度系数空心板截面（悬臂另计）可以近似简化成如图所示的箱形薄壁截面来计算。

第一章绪论1.1 选题背景交通要畅通无阻，天堑要变通途，桥梁起着很重要的作用。

桥梁型势发展呈现多样性，桥梁设计理论也趋于完善，桥梁设计理论更是取得长足进步：从极限设计法到矩阵力法、有限元法，从分析单一结构到处理复合结构；材料和工具也不断更新：从混凝土、钢材到环氧树脂，抗拉压强度得到提高；就我国而言，混凝土结构仍是首选材料，且基于造价低的优点得到广泛应用，我国是使用混凝土结构最多的国家，并以预应力混凝土为主施工。

特别是预应力混凝土空心板梁桥在现代城市的各种桥型中有着广泛的应用。

本设计具有其广泛性。

在桥梁工程中，中小跨度的桥梁占的比例非常大，而且在技术方面比较容易实现标准化设计。

预应力混凝土空心板梁桥具有建筑结构低、结构安全型和耐久性高，构造简单、构件轻巧，适于工厂化、标准化施工，可缩短工期，节省投资等优点，在高速公路桥梁工程设计中得到了广泛应用。

实践证明预应力混凝土空心板梁做成的板式桥，具有构造简单、受力明确、梁高低、构件轻和制作、运输、安装方便等优点。

随着公路建设和市政工程的发展，促进了桥梁建设的发展。

随着钢绞线作为预应力筋在桥梁工程上的推广、应用，一些新的张拉锚固体系研制成功。

为用钢绞线作预应力筋预制空心板梁提供了有利的条件。

1.2 研究现状改革开放以来，桥梁建设得到迅速发展，一般公路和高等级公路上的中、小桥形式多样，工程质量不断提高，为公路运输提供了安全、舒适的服务。

特别是基于我国公路桥发展落后的现状，预应力混凝土的发展有良好的势头。

就我国而言，预应力混凝土梁桥仍是公路桥梁中量大、面广的常用桥型。

现在的桥型很多采用了预制空心板梁。

随着高强混凝土在我国的逐步推广应用，公路桥梁中广泛使用的预应力混凝土空心板也迫切需要提高混凝土强度等级，采用高强混凝土以提高经济效益，现有的空心板截面形式和配筋设计也需修改并优化。

所以对于空心板梁桥的设计和应用有着广泛的前景。

预应力改变了钢筋混凝土桥的技术和形式，改变了混凝土桥的施工方法。

16米简支空心板上部计算一、概述本桥在拓宽时，分别在原桥左侧新建一幅、右侧新建两幅9×16米预应力砼简支T 梁，桥梁横向左右由四幅组成，横断面布置为：2.0m（人行道）+7.5m（辅车道）+2.0m （分隔带）+12.0m（行车道）+0.5m（防撞护栏）+2m（中央分隔带）+0.5m（防撞护栏）+12.0m（行车道）+2.0m（分隔带）+7.5m（辅助车道）+2.0m（人行道）=50m。

旧桥空心板高0.75m，由10片板组成，板宽1.25m。

在本次设计中，考虑将整个桥面系进行凿除后重修，并新建15~20cm厚C50砼+10cm厚沥青砼。

空心板按A类预应力砼构件考虑，并按叠合梁受弯构件进行计算，结构重要性系数取1.1。

二、横向分布系数计算横向分布系数采用桥梁博士进行计算，采用铰接板梁法进行计算，具体过程如下：<<桥梁博士>>---横向分布计算系统输出文档文件: D:\work\16米T梁、空心板\16米空心板\横向分布系数.sdt文档描述: 16米简支空心板任务标识: 11.5米路基计算方法: 刚接板梁法------------------------------------------------------------结构描述:主梁跨径: 16.000 m材料剪切模量/弯曲模量= 0.430梁号梁宽弯惯矩扭惯矩左板宽左惯矩右板宽右惯矩连接1 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接2 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接3 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接4 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接5 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接6 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接7 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接8 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接9 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接10 1.250 0.038 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 铰接------------------------------------------------------------桥面描述:人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道0.000 0.500 5.750 0.000 0.000 5.750 0.500 0.000左车道数= 2, 右车道数= 0, 自动计入车道折减汽车等级: 汽车超-20级挂车等级: 无挂车荷载人群集度: 3.500 KPa------------------------------------------------------------影响线数值:坐标X 1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁6#梁7#梁8#梁9#梁10#梁0.000 0.241 0.184 0.141 0.109 0.085 0.067 0.0540.045 0.039 0.0360.625 0.227 0.188 0.144 0.111 0.086 0.068 0.0550.046 0.040 0.0371.250 0.213 0.191 0.147 0.113 0.088 0.069 0.0560.046 0.040 0.0381.875 0.188 0.183 0.155 0.119 0.093 0.073 0.0590.049 0.043 0.0402.500 0.163 0.175 0.163 0.125 0.097 0.077 0.0620.051 0.045 0.0423.125 0.144 0.155 0.158 0.136 0.106 0.083 0.0670.056 0.049 0.0463.750 0.125 0.134 0.154 0.147 0.114 0.090 0.0730.060 0.053 0.0494.375 0.111 0.119 0.136 0.145 0.127 0.100 0.0810.067 0.059 0.0555.000 0.097 0.104 0.119 0.143 0.140 0.110 0.0890.074 0.065 0.0605.625 0.086 0.093 0.106 0.127 0.139 0.124 0.1000.083 0.073 0.0686.250 0.076 0.081 0.093 0.112 0.139 0.139 0.1120.093 0.081 0.0766.875 0.068 0.073 0.083 0.100 0.124 0.139 0.1270.106 0.093 0.0867.500 0.060 0.065 0.074 0.089 0.110 0.140 0.1430.119 0.104 0.0978.125 0.055 0.059 0.067 0.081 0.100 0.127 0.1450.136 0.119 0.1118.750 0.049 0.053 0.060 0.073 0.090 0.114 0.1470.154 0.134 0.1259.375 0.046 0.049 0.056 0.067 0.083 0.106 0.1360.158 0.155 0.14410.000 0.042 0.045 0.051 0.062 0.077 0.097 0.1250.163 0.175 0.16310.625 0.040 0.043 0.049 0.059 0.073 0.093 0.1190.155 0.183 0.18811.250 0.038 0.040 0.046 0.056 0.069 0.088 0.1130.147 0.191 0.21311.875 0.037 0.040 0.046 0.055 0.068 0.086 0.1110.144 0.188 0.22712.500 0.036 0.039 0.045 0.054 0.067 0.085 0.1090.141 0.184 0.241------------------------------------------------------------横向分布系数计算结果:梁号汽车挂车人群满人特载车列1 0.285 0.000 0.000 1.114 0.000 0.0002 0.284 0.000 0.000 1.137 0.000 0.0003 0.275 0.000 0.000 1.156 0.000 0.0004 0.255 0.000 0.000 1.168 0.000 0.0005 0.231 0.000 0.000 1.174 0.000 0.0006 0.231 0.000 0.000 1.174 0.000 0.0007 0.255 0.000 0.000 1.168 0.000 0.0008 0.275 0.000 0.000 1.156 0.000 0.0009 0.284 0.000 0.000 1.138 0.000 0.00010 0.285 0.000 0.000 1.114 0.000 0.000------------------------------------------------------------计算成功完成根据以上计算结果，内外边梁横向分布系数取0.285，中梁横向分布系数取0.284。

16m 预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径：桥梁标准跨径16m ；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m ；预制板长15.96m∙设计荷载：城-A 级，人群荷载3.5kN/m 2∙桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m （人行道）+5.0m （非机动车道）+3.5m （行车道）+12m （机动车道）+1m （中央分隔带）=25.25m 。

∙桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范∙《公路工程技术标准》JTG B01-2003∙《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）∙《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料∙《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1） 混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm 沥青混凝土。

2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。

2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸 （未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm边、中板毛截面几何特性（不含12cm C40防水混凝土铺装层） 表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。

16m 公路预应力简支空心板梁桥中板设计一、 设计资料 1.设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载：公路Ⅱ级；人群荷载：3.02N/m k 。

2.桥面跨径及净宽标准跨径：k l =16m 。

计算跨径: l =15.6m 。

板 长：1l =15.96m 。

桥梁宽度：7m+2×0.5m 。

板 宽：2l =0.99m 。

3.主要材料混凝土：主梁板采用C50混凝土，桥面铺装采用10cm 混凝土+柔性防水涂层+10cm 沥青混凝土。

预应力筋：采用∅s15.20高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值pk f =1860MPa ，弹性模量p E =1.95510MPa ⨯，普通钢筋：直径大于和等于12mm 的用HRB335级热轧螺纹钢筋，直径小于12mm 的均用R235级热轧光圆钢筋。

锚具、套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。

4.施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。

5.计算方法及理论极限状态设计法6.设计依据及参考资料（1） 交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）。

（2） 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。

（3） 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）。

（4） 交通部颁《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。

（5） 《预应力筋用锚具、夹具和连接》（GBT14370-93）。

（6） 《公路桥梁板式橡胶支座规格条例》（JTT663-2006）。

（7） 《桥梁工程》、《结构设计原理》等教材。

（8） 计算示例集《混凝土简支梁（板）桥》（第三版），易建国主编，人民交通出版社。

（9） 《公路桥涵设计手册梁桥（上）》，徐光辉，胡明义主编，人民交通出版社。

二、 构造布置及尺寸桥面宽度为：净—7m+2⨯0.5m （防撞护栏），全桥宽采用8块 C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm （中板），边板99.5cm ，宽62cm ，空心板全长15.96m 。

本次16m简支空心板桥计算的目的是让同学熟悉《桥梁博士V3.03》软件的基本操作。

《桥梁博士》是桥梁专业设计的有限元软件。

有限元软件的基本操作可以归结为三大类：前处理(PreProCCSS)、计算(SOlVe)和后处理(POStPrOCeSS)O在使用有限元软件之前，我们必须有一些预备知识，例如节点和单元的概念等，这些都在结构力学和有限元等课程中有详细介绍。

作为桥梁专业软件，使用《桥梁博士》进行桥梁设计就必须掌握桥梁的相关专业知识，这些都是桥梁工程的主要教学内容。

16m简支空心板桥中板计算to下而介绍如何使用《桥梁博士》设计一座16m简支空心板桥的中板。

下图为16m板桥中板立而图及横截而图匚打7前处理输入桥梁博士的前处理包括六大步骤：输入总体信息、输入单元信息、输入钢束信息、输入施工信息、输入使用信息、输入优化信息。

（一）总体信息输入1.计算类型计算类别-G只计算内力位移「估算结构配筋面积C全桥结构安全验算广优化计算拉索面积计算类别中有四个选项，其中的区别请自行查阅软件的帮助文件，本次计算中直接选用“全桥结构安全验算”。

2.计算内容计算内容中的6个选项，根据实际需要选取,对于一般的预应力桥梁前4项是最为常用, 后两项为非线性计算内容。

3.桥梁环境-桥衆环境--------------湿度；I野外一般条件二］P r相对湿度（o7s J匚环境有强烈的腐惋性这个选项一般情况下不需要做太多修改，但是如果桥梁环境有特殊情况则需要修改。

4.设计规范规范—3设计规范中有交通规范和铁路规范。

在这里选择相应的规范，软件就可以自动对规范中一部分的条文和计算公式进行校核。

5.其他信息英他信息中还有很多相当重要的内容，只是在16m板桥中不需要使用，而在苴他的桥梁设计中扮演重要角色。

（二）单元信息输入单元信息输入中需要输入：盯点坐标、单元连接方式、单元类型、截而和材料特征、自重荷载等。

1.IT点坐标和单元连接方式这个方面其实就是将桥梁结构离散化的体现。