2013年高考物理专题复习—带电粒子在电磁场中的运动

专题四带电粒子在电磁场中的运动【内容要点】1．三种场力做功特点比较（1）重力G：大小为mg，方向总是竖直向下，其做功与路径无关，做功多少除与带电粒子的质量有关外，还与始、末位置的高度差有关。

（2）电场力F电：大小为Eq，方向与电场强度E的方向及带电粒子的性质有关，其做功与路径无关，做功多少除与带电粒子的电量有关外，还与始、末位置的电势差有关。

（3）洛伦磁力F洛：大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛= 0，当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛= qvB，其方向垂直于速度v与磁感应强度B所决定的平面，与带电粒子的性质有关，可用左手定则判断，无论带电粒子做什么运动，洛伦磁力都不做功。

2．匀强电场和匀强磁场中带电粒子运动情况比较3．带电粒子在复合场中的运动情况4．在电磁场中，微观带电粒子的重力在两种情况下不要考虑（1）题目明确指出重力忽略不计或可以不考虑的；（2）题目未明确指出，但重力远小于其他力的。

5．处理带电粒子在电磁场中运动的三个基本观点（1）动力学观点：利用牛顿运动定律和运动学公式；（2）动量观点：利用动量定理和动量守恒定律；（3）能量观点：利用动能定理和能量守恒定律。

解这类综合题的关键是受力分析，并能画出受力及运动情况示意图，而后灵活运用上述观点求解。

【典型例题】例1串列加速器是用来产生高能离子的装置，如图虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零），现将速度很小的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m= 2.0×10-26kg，U = 7.5×105V，B = 0.50T，n = 2，元电荷e =1.6×10-19C，求R。

例2 1998年6月2日，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质），如31H反粒子3-1H。

该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，如图所示，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，Pabcde 为圆周上等分点，如反质子射入后打在a点，则反氚核粒子射入将打在何处，其偏转角多大？例3两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，如图，氕、氘、氚核的动能相同，它们都从两极板间垂直于电场和磁场方向从左向右射入，且氘核恰直线穿出，已知氕核和氚核也能从右侧穿出。

那么偏向正极板射出的是哪种核？从射入到射出动能增加的又是哪种核？例4如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x ﹤0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成30°角的斜向下直线运动，进入x﹥0区域，要使油滴进入x﹥0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x﹥0区域加一个匀强电场，若带电油滴做匀速圆周运动通过x轴上的N点，且MO = NO，g取10m/s2。

求：（1）油滴运动速率大小；（2）在x﹥0空间内所加电场强度大小和方向；（3）油滴从M点到N点运动所需的时间。

例5如图所示，静止在负极板附近的带负电的微粒m1在MN间突然加上电场时开始运动，过一段时间恰能水平匀速地击中速度为零的中性微粒m2后粘合在一起恰好沿一段圆弧运动落在N极板上，若m1=9.995×10-7kg，带电量q=10-8C，电场强度E=103V/m，磁感应强度B=0.5T，求：m1击中m2时的高度，m1击中m2前的瞬时速度，m2的质量及m1和m2粘合体做圆弧运动的半径。

（g 取10m/s2）例6真空中足够大的两个相互平行的金属板A和B之间的距离为d，两板之间的电压U AB= U A －U B，按如图所示的规律变化，在t = 0时刻，一个带正电的粒子仅在电场力的作用下，从A板由静止开始向B板运动，并在t = nT ( n为自然数) 时刻恰好到达B板，求：（1）该粒子在T/6时刻从A板开始运动，那么经过同样长的时间，它将运动到离A板多远的地方？（2）若该粒子从T/6时刻才开始运动，需经过多长时间才能到达B板？专题四巩固练习1．如图所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经过电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为h，两平行板间距为d，电势差为U2，板长为L，为提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量），可采用以下哪种方法（）A．增加两板间的电势差U2B．尽可能使板长L短一些C．尽可能使板间距d小一些D．使加速电压U1降低一些2．如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，C向左匀速运动，比较它的质量应有( )A．a油滴质量最大B．b油滴质量最大C．c 油滴质量最大D．a、b、c的质量一样3．长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，其磁感应强度为B，极板间的距离也为L，极板不带电，现有质量为m电量为q的带正电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂直磁力线以速度v水平射入磁场中，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：( )A．使粒子的速度v＜BqL / 4mB．使粒子的速度v＞5BqL / 4mC．使粒子的速度v＞BqL / mD．使粒子的速度BqL / 4m＜v＜5BqL / 4m4．如图所示：在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是（）A.增大粒子射入时的速度B.减小磁场的磁感应强度C.增大电场的电场强度D.改变粒子的带电性质5．水平放置的金属板M、N间距为L，始终与电源的正、负极相连，两板之间还有如图所示的匀强磁场，磁感应强度为B，今有一带电液滴刚好在M、N间的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，则下列判断正确的是（）A．液滴一定带正电，旋转方向为顺时针B．若加大两板间的距离，其余不变，液滴仍能做匀速圆周运动C．由于液滴质量不知，故液滴旋转速率不能确定D．若增大磁感应强度B，其余不变，则液滴将不能再做匀速圆周运动6．K－介子衰变的方程为K－→π－+π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电。

一个K－介子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，如图所示，其轨迹是圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧BP，两轨迹在P点相切，它们的半径R K－与Rπ－之比为2︰1。

π0介子的轨迹未画出。

由此可知π－的的动量大小与π0的动量大小之比为( )A．1︰1 B．1︰2C．1︰3 D．1︰67．如图所示，质量为m，电量为q的带正电的物体，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因素为μ的水平面向左运动，则下述结论正确的是（）A．物体的速度由v减到零所用的时间等于mv/μ(mg + Bqv) B．物体的速度由v减到零所用的时间小于mv/μ(mg + Bqv)C．若另加一个电场强度为μ(mg+ Bqv)/ q，方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动D．若另加一个电场强度为(mg + Bqv) / q ，方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动8．如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为E k；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P点的动能为（）A．E k B．2E k C．4E k D．5E k9．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴，在匀强磁场中做逆时针的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，若小球运动到A点，绳子突然断裂，关于小球在绳断后可能的运动情况是（）A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小10．如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽，两侧斜槽与水平面夹角为α，在斜槽顶点两侧各放一个质量相等、带等量负电荷的小球A和B，两小球与斜槽动摩擦因素相等，且μ= tan（α/2），将两小球同时由静止释放，下面说法正确的是（）A．两球沿斜槽都做匀加速运动，且加速度相等B．两球沿斜槽都做匀加速运动，且a A﹥a BC．两球沿斜槽都做变加速运动，且a A﹥a BD．两球沿斜槽的最大位移关系是s A﹤s B11．一带电粒子由静止开始，经电压为U的加速电场加速后，垂直射入一匀强磁场中，该粒子在磁场中圆周运动一周所围面积中穿过的磁通量为Φ，则它在磁场中做圆周运动的频率 f 为，若所在磁场的磁感应强度为B，可得该粒子荷质比q/m为。

12．电磁流量计广泛用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内截面的流体体积），为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线），图中流量计的上、下两面是用金属材料，前后两面用绝缘材料，现加磁感应强度为B的匀强磁场（如图），当管内流体向右稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表内阻，由上可知流量计上表面电势较（填“高”或“低”），管内流体产生的感应电动势为，流量为。

13．质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器，如图所示。

从离子源放出速度大小不计、质量为m、电量为q的正离子，经电势差为U的加速电场加速后，垂直进入一个磁感应强度为B的有界磁场，做了半个周期的匀速圆周运动后，落在记录它的照相底片P 上。

若测出出入口的距离（圆周轨迹的直径）为x，（1）试根据q、U、B、及x写出确定离子质量的表达式。

（2）设离子源能放出氕、氘、氚三种离子，这种质谱仪能将它们分离吗？。

简述理由：。

14．一个倾角θ= 37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的较大范围的匀强电场中，场强为E = 103N/C，如图所示，有一质量为m = 3×10﹣3g的带电小球以1m/s的速度沿斜面匀速下滑，试求：（1）小球带何种电荷？其带电量q等于多少？（2）在小球沿斜面匀速下滑的某一时刻撤去斜面，小球从此时开始，在t = 0.2s时间内的位移s多大？（设小球在运动过程中带电量不变，取g = 10m/s2 ，sin37°= 0.6）15．宽度d = 8cm的匀强磁场区，磁感应强度B = 0.332T磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界aa' 放有一放射源s，可沿纸面向各个方向均匀射出初速度相同的α粒子，已知α粒子的质量为6.6 ×10-27 kg电量q = 3.2 ×10-19C，射出时的初速率v0= 3.2 ×106m/s，求α粒子从磁场区的另一边界bb' 射出的长度范围？且画出示意图。