2018-2019学年贵州省黔南州高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
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第 1 页 共 16 页 2018-2019学年贵州省黔南州高二上学期期末考试数学（文）试题
一、单选题
1．设命题:pxR，||xx，则p为（ ）
A．0xR，00||xx B．xR，||xx
C．xR，||xx„ D．0xR，00||xx„
【答案】D
【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
【详解】
解：全称命题的否定是特称命题，所以，命题:pxR，||xx，则p为：0xR，00||xx„．
故选：D．
【点睛】
本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．
2．设集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝（x|x1}，则A∩B＝（ ）
A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤1}
【答案】C
【解析】解出集合B，再求出ABI即可.
【详解】
101Bxxxx,
又{|11}Axx，
则01ABxx.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查的是集合的交集的运算，是基础题.
3．椭圆22168xy的离心率为（ ） 第 2 页 共 16 页 A．12 B．14 C．13 D．33
【答案】A
【解析】由椭圆的方程，求出a和c，进而求出离心率。
【详解】
由题意知椭圆中，22a，6b，c862，故离心率12cea.
故选A.
【点睛】
本题考查了椭圆离心率的求法，属于基础题。
4．在区间0,1内随机选取一个实数a，则事件“12log2a”发生的概率为（ ）
A．14 B．34 C．12 D．38
【答案】B
【解析】求出不等式12log2a的解后利用几何概型的概率计算公式可得所求的概率.
【详解】
∵12log2a，则14a，故114a.
设随机事件A为“12log2a ”，
∴则113414PA.
故选：B.
【点睛】
本题考查几何概型的概率的计算，注意根据问题的特点选择合适的测度进行计算，常见的测度有线段的长度、平面区域的面积或几何体的体积，本题属于基础题.
5．已知函数3log21,1()42,1xxxfxx，则4log3ff（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．0
【答案】A
【解析】先判断4log3与1的大小关系，然后代入解析式中，运用指数式对数式恒等式进行计算，再判断4(log3)f与1的大小关系，然后代入解析式中，运用对数的运算求值即可. 第 3 页 共 16 页 【详解】
因为44log3log41，所以4log34(log3)42321f，
因此3143(log3)(1)log21lg31off，即4log31ff.
故选：A
【点睛】
本题考查了分段函数求函数值，考查了对数运算和对数式指数式的恒等式，考查了数学运算能力.
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
【解析】由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，下半部分为正方体，棱长为2，上半部分为直三棱柱，高为2，底面是等腰直角三角形，直角边长为2，再由正方体与棱柱的体积公式求解．
【详解】
由三视图还原原几何体如图，
该几何体为组合体，下半部分为正方体，棱长为2，上半部分为直三棱柱，高为2，底面是等腰直角三角形，直角边长为2，则该几何体的体积1222222102V＝, 故选C． 第 4 页 共 16 页 【点睛】
本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是基础题．
7．我国古代数学著作《九章算术》中，有这样一道题目：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”下图是源于其思想的一个程序框图，若输出的3S（单位：升），则输入的k（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】D
【解析】计算出每次循环时各变量的值并与3S比较后可得对应的k的值.
【详解】
1n，Sk；
2n，22kkSk；
3n，263kkkS；
4n，33124kkkS，所以12k.
故选：Ｄ.
【点睛】
本题以数学文化为背景考虑流程图，此类问题应该根据流程图计算每次循环时各变量的值，从而可得程序终止的条件、输出的结果等，本题属于中档题.
8．若,ln是两条不相同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若ln，n，则l// B．若，l，则l//
C．若//，l，则l// D．若//l，//，则l// 第 5 页 共 16 页 【答案】C
【解析】根据线面关系，对A、B、D,都可能推出l，而C，由面面平行的性质定理直接判断即可.
【详解】
对A、B、D,都可能推出l,所以不正确；
对C，根据两个平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行，所以C正确.
故选C.
【点睛】
本题考查了线面、面面平行的判定定理与性质定理的应用，考查了空间线面的位置关系，属于基础题．
9．函数2ln()1xxfxx的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】可采用排除法，根据奇偶性和特殊点的函数值的正负进行排除.
【详解】
因为()()fxfx，所以()fx的图象关于原点对称，故排除CD，；
当1x时，()0fx，当01x时，lnln0xx，所以()0fx，排除B．
故选A.
【点睛】
本题考查根据函数的奇偶性和特殊点的函数值的正负识别图像，属于基础题.
10．“方程22162xymm表示的曲线为椭圆”是“26m”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第 6 页 共 16 页 【答案】A
【解析】先求出方程22162xymm为椭圆时m的范围，然后根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可。
【详解】
若方程22162xymm表示的曲线为椭圆，
则602062mmmm，解得26m且4m，
则“方程22162xymm表示的曲线为椭圆”是“26m”的充分不必要条件。
【点睛】
方程221xymn，若0mn，则方程表示的曲线为圆；若0m，0n，且mn，则方程表示的曲线为椭圆；若0mn，则方程表示的曲线为双曲线。
11．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】分，两种情况，当，对恒成立，当时，需开口向下，判别式小于0，不等式恒成立.
【详解】
当时，原不等式可化为，对恒成立；
当时，原不等式恒成立，需，
解得，
综上.故选B.
【点睛】
本题主要考查了分类讨论思想，二次不等式恒成立的条件，属于中档题. 第 7 页 共 16 页 12．已知函数244cossincos6fxxxx，则下列说法中正确的是（ ）
A．函数fx的图象关于,06对称
B．函数fx的图象关于3x对称
C．函数fx的最大值比1小
D．函数fx在0,3上单调递增
【答案】D
【解析】利用同角的三角函数的基本关系式、降幂公式及辅助角公式可把fx化为31sin2232fxx的形式，再根据正弦函数的性质可得fx的单调性以及其图象的对称性等.
【详解】
244cossincos6yxxx221cos23sincos2xxx
1113cos2sin2cos22222xxx331sin2cos2442xx
31sin2232x，
令23xkkZ，得62kxkZ，所以其对称中心为1,622kkZ，故A不正确；
令232xkkZ，得5122kxkZ，
所以其对称轴为直线5122kxkZ，故B不正确；
max3112fx，故C不正确；
令222232kxkkZ，得51212kxkkZ，
所以函数fx在5,1212kkkZ上单调递增，故D正确. 第 8 页 共 16 页 故选：D.
【点睛】
本题考查同角的三角函数的基本关系式、二倍角公式、辅助角公式以及正弦型函数的图象和性质，一般地，对正弦型函数的图像和性质的讨论，可利用整体法和正弦函数的图像和性质来处理，本题为中档题.
二、填空题
13．已知0a，则342aa的最小值为__________．
【答案】26
【解析】根据均值不等式即可求出342aa的最小值.
【详解】
因为0a
所以302a，40a
根据均值不等式可得：
334242622aaaa
当且仅当342aa，即64a时等号成立.
【点睛】
本题主要考查了均值不等式，属于中档题.
14．已知双曲线C：222210,0xyabab的一条渐近线的斜率为34，焦距为10，则双曲线C的方程为______.
【答案】221169xy
【解析】设双曲线的半焦距为c，根据题设可得关于,,abc的方程组，求出其解后可得双曲线的方程.
【详解】
