第1页，－共4页 表面涂色的正方体（摸索纪律）
主备人：宋 新
教授教养内容：
教科书第26-27页.
教授教养目的：
1．在阅历把表面涂色的正方体切成若干个同样大的小正方体,摸索表面涂色的小正方体的各类情形以及个中隐含的简略纪律的进程.
2．在进修运动中造就本身的合作才能.空间想象才能和思维才能.
3．在摸索数学纪律的进程中,感触感染数学的构造美,获得成功发明数学纪律的愉悦体验,激发进修数学的兴致.
教授教养重点:
摸索表面涂色的小正方体的各类情形以及个中隐含的简略纪律的进程.
教授教养难点:
发明个中隐含的简略纪律.
教授教养预备：
自立学单.
教授教养进程：
一.创设情境激活经验
出示一个表面涂色的正方体模子,问：一个表面涂色的正方体,每条棱都平均分成2份,能切成若干个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
假如把正方体的每条棱都平均分成3份.4份.5份……成果会如何?
二.自立进修获取经验 经验 六年级数学上册 第一单元 第2页，－共4页 学生借助教材完成自立进修单上的进修内容：
自学教材第26-27页.
1．假如像如许把正方体切开,能切成若干个小正方体？切成的小正方体中,3面涂色.2面涂色.1面涂色的各有若干个？分离在什么地位？再鄙人表中填出来.
2．假如把这个正方体的每条棱平均分成4份.5份……再切成同样大的小正方体,成果会如何？先在图中找一找,再把成果填入下表.
3．填写第27页上的表格.
4．不雅察上表,你能发明什么纪律？有几条写几条？
5．假如用n表示把大正方体的棱平均分的份数,用α.b分离表示2面涂色和1面涂争的小正方个数,你能用式子分离表示n和α.b的关系吗？
α= ,b=.
6．回想摸索和发明纪律的进程,说说你的领会.
三.合作进修交换经验
1.小组交换.（组间交换）
学生完成【自立进修】后小组交换评论辩论.小组内先结对子交换,对有争议的内容提交全组交换,小给交换后还消失疑问的,可以在题号前打上“？”,在大组交换时可以提出来评论辩论.
中图分类号：Ｇ４ 绘画在小学课堂教学中的作用 高会丽 ｆ清苑县张村中学河北清苑０７１１００） 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—９２５Ｘ（２０１２）０４—０２７５—０１ 绘画本是美术教学范畴．包括简笔画、素描、速写、漫画、蜡 笔画、水彩画等．它的运用范围非常广泛。目前，在农村小学还缺 少先进的教学手段，没有形成系统的教学模式。其实，如果在小 学课堂教学中恰当地运用绘画进行辅助教学，一定能起到激发 兴趣、成功导学、化难为易的良好教学作用。 一、绘画的激趣作用 在这里绘画不是专业美术教学，只求“写意”．不在“写实”。 寥寥数笔．画龙点睛，教师只需要几秒钟就可一挥而就。绘画的 形象生动幽默风趣．是儿童喜闻乐见的形式，教师要充分利用这 它在教学中具有形象直观、生动活泼的特点来吸引学生的注意 力．增强知识的趣味性．激发学生学习文化知识的热情和兴趣。 增强课堂气氛。从而提高教学效果，进一步提高教学质量。例如 小学数学教材内容丰富．形式活泼，趣味性强。如果教师在讲课时 能够做到文到画现，以直观形象的简笔画、漫画、速写、板书为切 入１：３．将课文所涉及的事物形态、结构等简单扼要地在黑板上绘 制出来．展现在学生面前，将会一下子抓住学生的心灵，引起学生 的极大兴趣。例如在教学“分数与除法”时，教师可以结合例题， 画出分月饼的示意图．将抽象的文字变成直观的图形．形象直观 地引导学生认识分数与除法的关系 在语文课堂中．可以由学生为文章配置插图用绘画展示对 文章内容的认识．那将激发学生的最高热情。同时绘画在英语课 堂上提供了形象性、直观性和情境性，使学生身临其境，学习热 情高涨．取得最佳的学习效果 二、绘画的导入作用 在教学中我们如果能充分利用绘画的特点进行有效教学， 就会化繁为简、形简意赅、用笔精炼而不拖泥带水。只有抓住绘 画这一突出特点．教师才能创设最佳情境，从而实现成功导学。 例如在学习写景散文《三月的原野》时，课前可以让学生根 据文章内容和自己的想象画一幅图画．课堂上教师利用学生手 里的画创设情境导入新课．那将收到意想不到效果。 英语课堂上在学习新单词时教师可边画边教图文并茂生动 有趣。使学生很快地进入课堂实现成功导学。教学与绘画的结合 使课堂的导人更加贴切自然．更具有表现力。在进行＜＜ｅａｔ ｖｅｇ— ｅｔａｂｌｅｓ》教学时，ｃａｂｂａｇｅ、ｐｅａｓ、ｏｎｉｏｎｓ ｉ个单词就可以利用蜡 笔画和单词相结合的形式．生动形象简洁直观，印象深刻。 三、绘画中化难为易的作用 画图板书在教学中的运用，能使文章内容及语言化难为易． 帮助学生理解文章的重点难点 在科学《撬棍的作用》一节时，为了让学生更直观地了解省 力的原理．就可以将省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆以画图的形 式展示．学生就能够清晰地认识撬棍在生活中应用的原理．将 象的道理直观化，化难为易。 另外好多科目里都会通过画图化繁为简。使学生一目了然 把难度降底．例如在数学语文英语中．单纯运用文字教学理解起 来较抽象．而通过画图就可以激发思维加深理解，使教学重点难 点轻而易举地解决了 总之．抓住绘画的特点利用它的独特之处为教学服务，可起 到事半功倍的教学效果。 （上接第２０８页） ５、各面都没有涂色的有几个？ ■■■ 涂三个面的小正 方体所在的部位 较 妖 为 ６ ｛ ｉｉ： 体 ∞ 铡 例 涂两个面的小正 方体所在的部位 涂一个面的小正 方体所在的部位
《探索图形——正方体表面涂色问题》教学反思
中国传媒大学附属小学 王智威
一、教学环节设计
（一）课程整体设计理念
综合与实践是一类以问题解决为载体的学习内容，旨在引导学生运用相关的
数学思想方法与知识技能解决实际问题，在此过程中加深对相关知识的理解。与
新知的教学不同，这类课更强调在知识、方法的运用中进一步提升学生的能力和
素养。
探索图形是在学生学习了长正方体特征之后的一节综合与实践课，探索小正
方体拼成大正方体并在表面涂色后，各种涂色小正方体的位置与数量规律，一方
面培养学生的空间想象和推理能力，体会分类计数、化繁为简等数学思想方法。
因此本节课应重视学生的思考与操作，明确要解决的问题之后，让学生参与
探究，经历完整的活动过程，促进学生能力、方法等方面的全面发展。
（二）教学环节设计理念
1.构建数学模型，提出研究的问题
依次出示棱长为1cm的小正方体，散落放置，一边出学生一边数，越出越多
越出越快，最后学生无法通过数来得到小正方体的个数。由此我们可以将这些小
正方体从新整理排列，形成一行10个，一共10行，有这样的10层，也就是1000
个小正方体，拼成了一个大正方体，由此看来我们将散落的单位个体进行结构化
有利于我们观察、计算，从而解决问题。
如果将大正方体的表面涂色，那么每一个小正方体会有哪些涂色情况呢？学
生们会发现小正方体有三面、两面、一面涂色以及没有涂色的。由此学生会产生
问题“每种涂色情况的小正方体会有多少个呢？”
2.尝试解决，发现规律。
学生尝试用列表的方式表示出问题，通过观察、想象和推理找出每种涂色情
况的小正方体的块数。在尝试的过程中，逐步发现每种涂色情况的位置特征和规
律。如：三面涂色的小正方体肯定是位于大正方体顶点的位置，都是8个。两面
涂色的位于每条棱上两个顶点中间的小正方体。一面涂色的是每个面上除去外圈
的小正方体。没有涂色的就是隐藏在里面的小正方体。并从中发现：所有的大正
方体（由n³个小正方体拼成）中，三面涂色的小正方体都是8个；两面涂色的
一个较大的正方体的6个面上都涂了颜色。如果把这个正方体切成若干个同样大的小正方体，这些小正方体的6个面上不会都涂了颜色。切成的小正方体可能有多少面涂了颜色？其中有没有规律？会是什么规律？回答这些问题是这次活动的数学内容。
较大正方体切成的小正方体，分布在大正方体的各个位置上。正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展。
教材分三段安排学生开展探索规律的活动，依次是：提出问题与观察想象、揭示规律与写出关系式、回顾过程与反思体验。
（一） 提出问题，呈现现象，数数想想，初步发现规律
大正方体切成的小正方体个数越多，数出表面涂颜色的小正方体个数就越难。教材由少到多，逐渐增加难度：先把大正方体的每条棱平均分成2份，图示一个表面涂了颜色的大正方体被平均分的情境，让学生看着实物图数数、想想、说说，“能切成多少个大小相等的小正方体？有几个面涂了颜色？”这是多数学生没有想过的、富有挑战性的问题。教材希望学生围绕小正方体“有多少个面涂有颜色，哪些面涂了颜色”这些问题进行思考和讨论，发现切成的每个小正方体都有3个面涂了颜色，3个面没有涂颜色。从切成的小正方体的面有些在大正方体的表面上、有些在大正方体的里面，找到小正方体有涂色的面，也有没涂色面的原因。
接着把大正方体的每条棱平均分成3份，并切出大小相等的小正方体。这时的情况就比较复杂了，有些小正方体的3个面上涂了颜色，有些小正方体的2个面上涂了颜色，有些小正方体的1个面上涂了颜色，有些小正方体所有面上都没有涂颜色。教学应引导学生研究，为什么小正方体涂颜色面的个数不同？引导他们认识到由于有些小正方体在大正方体的顶点位置、有些在大正方体棱的位置、有些在大正方体表面的中间位置、有些在大正方体的里面，所以有3面涂色的、2面涂色的、1面涂色的、没有面涂色的小正方体，并且理解小正方体最多有3面涂了颜色。
