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探索规律《表面涂色的正方体》教材分析
一个较大的正方体的6个面上都涂了颜色。如果把这个正方体切成若干个同样大的小正方体，这些小正方体的6个面上不会都涂了颜色。切成的小正方体可能有多少面涂了颜色？其中有没有规律？会是什么规律？回答这些问题是这次活动的数学内容。
较大正方体切成的小正方体，分布在大正方体的各个位置上。正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展。
教材分三段安排学生开展探索规律的活动，依次是：提出问题与观察想象、揭示规律与写出关系式、回顾过程与反思体验。
（一）提出问题，呈现现象，数数想想，初步发现规律
大正方体切成的小正方体个数越多，数出表面涂颜色的小正方体个数就越难。教材由少到多，逐渐增加难度：先把大正方体的每条棱平均分成2份，图示一个表面涂了颜色的大正方体被平均分的情境，让学生看着实物图数数、想想、说说，“能切成多少个大小相等的小正方体？有几个面涂了颜色？”这是多数学生没有想过的、富有挑战性的问题。教材希望学生围绕小正方体“有多少个面涂有颜色，哪些面涂了颜色”这些问题进行思考和讨论，发现切成的每个小正方体都有3个面涂了颜色，3个面没有涂颜色。
从切成的小正方体的面有些在大正方体的表面上、有些在大正方体的里面，找到小正方体有涂色的面，也有没涂色面的原因。
接着把大正方体的每条棱平均分成3份，并切出大小相等的小正方体。这时的情况就比较复杂了，有些小正方体的3个面上涂了颜色，有些小正方体的2个面上涂了颜色，有些小正方体的1个面上涂了颜色，有些小正方体所有面上都没有涂颜色。教学应引导学生研究，为什么小正方体涂颜色面的个数不同？引导他们认识到由于有些小正方体在大正方体的顶点位置、有些在大正方体棱的位置、有些在大正方体表面的中间位置、有些在大正方体的里面，所以有3
表面涂色的正方体
教学内容：
表面涂色的正方体，苏教版六年级上册教科书P26～27
教学目标：
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3. 让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学过程：
一、回顾旧知 激趣导入
出示正方体图形，提出问题：正方体有哪些基本特征？把它表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。揭示课题后，板书。
二、自主探究 发现规律
1、提出问题
（2*2*2）
提问：把表面涂色的正方体每条棱都平均分成二份，照这个样子把它切开，能切成多少个同样大的正方体，每个正方体有几面涂色？为什么有的面没有被涂上颜色？
(既界定了分割正方体的方法，又有利于学生通过观察，初步体会思考问题的方法，并由此提出问题，激发进一步研究和探索的兴趣。)
2、自主探索
（3*3*3）
（1）提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成3份，如图所示切开，得到的每个小正方体仍然都是3个面被涂上颜色了吗？请举例说明。看来，这里比棱两等分的的涂色情况要复杂了，请同学们借助老师发给你的3阶魔方，依据屏幕上的问题在各组长的带领下有序的进行探究。并把探究的结果记录在作业纸上的第一列中。
汇报：要求说出结果的同时，说出自己的想法。
追问：a、三面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？
b、两面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？为什么每一条棱等分成3份而两面涂色的个数只有一个？
C、一面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？
依次分别演示课件，学生再次充分感受不同的小正方体在大正方体上的位置。
（4*4*4）
（1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成4份，如图所示切开，又是什么情况呢？请各组借助4阶魔方依据屏幕上的问题在组长的组织下有序进行，并把结果记录在每个人记录单的第二列。
表面涂色的正方体
教学内容：
表面涂色的正方体，苏教版六年级上册教科书P26～27
教学目标：
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3. 让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学过程：
一、回顾旧知 激趣导入
出示正方体图形，提出问题：正方体有哪些基本特征？把它表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。揭示课题后，板书。
二、自主探究 发现规律
1、提出问题
（2*2*2）
提问：把表面涂色的正方体每条棱都平均分成二份，照这个样子把它切开，能切成多少个同样大的正方体，每个正方体有几面涂色？为什么有的面没有被涂上颜色？
(既界定了分割正方体的方法，又有利于学生通过观察，初步体会思考问题的方法，并由此提出问题，激发进一步研究和探索的兴趣。)
2、自主探索
（3*3*3）
（1）提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成3份，如图所示切开，得到的每个小正方体仍然都是3个面被涂上颜色了吗？请举例说明。看来，这里比棱两等分的的涂色情况要复杂了，请同学们借助老师发给你的3阶魔方，依据屏幕上的问题在各组长的带领下有序的进行探究。并把探究的结果记录在作业纸上的第一列中。
汇报：要求说出结果的同时，说出自己的想法。
追问：a、三面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？
b、两面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？为什么每一条棱等分成3份而两面涂色的个数只有一个？
C、一面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？
依次分别演示课件，学生再次充分感受不同的小正方体在大正方体上的位置。
（4*4*4）
（1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成4份，如图所示切开，又是什么情况呢？请各组借助4阶魔方依据屏幕上的问题在组长的组织下有序进行，并把结果记录在每个人记录单的第二列。
- 1 - 《表面涂色的正方体》教学设计
1.了解正方体，它是一种三维形状。
2.熟悉正方体的表面涂色，帮助学生了解正方体的构成。
3.掌握正方体的表面涂色的规律，灵活运用。
二、教学内容
1.正方体的定义：正方体是具有六个等边正方形面的立体图形，与立方体的不同之处在于，它的六个面都是正方形，并且其六个面的顶点的位置是对称的，即它的六个面是重合在一起的。
2.正方体表面涂色的概念：正方体表面涂色是指在正方体图形的六个面上分别涂以不同的颜色。这种涂色可以有益于学习者更好的理解正方体的结构以及其表面颜色之间的关系。
3.正方体表面涂色的规律：正方体表面涂色的规律是指在正方体的六个面上，涂以不同的颜色，使每个面上的颜色都不同。这种规律是一种算法，用来生成不同颜色的正方体，这种规律是一种“把六个面一一标记”的做法。
三、教学方法
1.视频课程：利用视频课程，向学生讲解正方体及其表面涂色的基本概念，让学生对正方体有一定的认识。
2.实验演示：利用彩色砖积木，实验员按照正方体表面涂色的规律，演示出一个正方体，并进行说明讲解，让学生可视化的了解正方体的外观。
3.练习题：根据学生对正方体表面涂色的掌握情况，出一些有关 - 2 - 正方体表面涂色的练习题，让学生更加熟悉正方体表面涂色的规律。
四、教学效果
1.培养学生学习正方体，增强学生对正方体形状的认知意识。
2.让学生掌握正方体表面涂色的规律，熟练掌握正方体表面涂色的方法。
3.增强学生灵活运用正方体表面涂色的规律的能力，提高学生学习立体几何的能力。
五、教学评价
学生在本次课程中能够学习到正方体的表面涂色的规律，灵活运用正方体表面涂色的方法，提高学生学习立体几何的能力。在教学结束后，我们会进行一次总结和评价，根据学生的表现来进行相应的调整，以达到最佳教学效果。
