一、课题
二、教学目标
1．使学生理解有理数倒数的意义；
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
三、教学重点和难点
重点：有理数除法法则．
难点：(1)商的符号的确定．
(2)0不能作除数的理解．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数乘法法则．
2．叙述有理数乘法的运算律．
3．计算：
(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．
（二）、导入新课
因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；
同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
三、讲授新课
1．有埋数的倒数
0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)
提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分
数再求倒数．
什么性质
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．
这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．
2．有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．
因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
0不能作除数．
例1 计算：
课堂练习 (1)写出下列各数的倒数：
(2)计算：
3．有理数除法的符号法则
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
教案
宝典 七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher
为 梦 想 奋
2.8 有理数的除法
1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.
一、情境导入
1.计算：（1）25×0.2＝ ；
（2）12×（－3）＝ ；
（3）（－1.2）×（－2）＝ ；
（4）（－125）×0＝ Ｗ.
2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－12）÷4＝ Ｗ.
同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ.
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.
二、合作探究
探究点一：有理数的除法
计算：
（1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512.
解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算.
解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6；
（2）（－323）÷512＝－113×211＝－23.
方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算.
探究点二：有理数的乘除混合运算
计算：
（1）（－24）÷[（－32）×49]；
（2）（－81）÷214×49÷（－16）.
解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数.
解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32＝36；
（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116＝1.
方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒.
探究点三：根据ab，a＋b的符号，判断a和b的符号
- 1 - / 2 浙教版七年级数学上册专题复习讲义有理数
易考点、易考题型梳理 四个概念——负数、有理数、相反数、绝对值
一个工具——数轴 三个符号——负号、绝对值号、乘方符号 六条法则——有理数比大小、有理数加、减、乘、除、乘方运算法则 五个基本运算——加、减、乘、除、乘方
混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律
科学记数法
题一：根据数轴上给出的a、b、c的条件化简，=_______．
题二：计算：
；；
；．
题三：如果a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，x，y互为相反数，e2=4． 试求式子：的值．
题四：改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2013年第一季度的118855亿元，将118855亿元用科学记数法表示应为
- 2 - / 2 _____________亿元．
满分冲刺
题一：如果n＞0，那么=______；
如果=－1，则n______0；
如果ab＞0，则=________．
期中期末串讲--有理数
讲义参考答案 易考点、易考题型梳理
题一：．题二：，，，．题三：．题四：1.18855×105．
满分冲刺
题一：1；＜；－1．
2.4 有理数的除法
自主学习目标：（书本P45~48）
1、通过回忆倒数概念，经历除法是乘法的逆运算，归纳并掌握有理数除法法则；2、理解0不能做除数；3、体验乘法除法在一定条件下能互相转换的辩证唯物主义思想；4、会进行简单的乘除混合运算。
课前准备：
1、还记得什么样的两个数互为倒数吗？写出下列数的倒数：
原数 7 98 3 0 -1 -321
倒数
自主学习1 ： 完成书本P46页的做一做
请回答：两个有理数相除，商的符号有什么规律：___________；
商的绝对值呢：_________________________________
归纳：有理数的除法法则：_______________________________
自主学习2：利用有理数除法法则计算
（-18）÷（-3）= （-27）÷（-9）=
0÷（-2）= 15÷（-5）=
自主学习3：比较下列各组数的计算结果
（1）)52(1与)25(1 （2）)103(8.0与)310(8.0
（3）)601()41(与)60()41(
*请写出你发现的规律：________________________________________（可参考书）
自主学习4：完成书本P47页课内练习2的（1）、（3）
*（-3/4）×（-1.5）÷（-2.25）
