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阿基米德原理计算题

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阿基米德原理计算题

阿基米德原理，也称阿基米德定律，是指置于液体或气体中的物体所受到的浮力等于其排开的液体或气体的重量，即F=ρVg，其中F是浮力，ρ是液体或气体的密度，V是排开液体或气体的体积，g是重力加速度。

假设在一个密度为ρ1的液体中有一个密度为ρ2（ρ2<ρ1）的圆柱形物体，半径为R，高度为h，现在要求计算它在液体中所受到的浮力以及物体的下沉深度。

首先按照阿基米德原理，计算物体所受到的浮力F。物体排开的液体体积可以通过计算物体的体积和下浸深度h得到。物体的体积V=πR²h，液体的密度ρ1为已知量，则排开液体的重量是ρ1×V×g。因为物体不受弹性形变，所以液体的压力在物体表面是均匀的，所以物体所受到的浮力F就等于排开液体的重量，即F=ρ1Vg=ρ1πR²hg。

其次计算物体的下沉深度。根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于物体的重量，即F=ρ2Vg，V为物体体积。因为物体所受的浮力已经计算出来，所以可以得到物体的体积：V=F/ρ2g=ρ1πR²hg/ρ2g。物体下沉的深度就是从液体表面到物体底面的距离，这个距离就是排开体积V所占据的高度h。

接下来，我们举例详细计算一下这个问题。假设物体的主体是水，而液体是一个浓度为3.0 g/cm³的盐水（密度是1.08 g/cm³）。物体半径为6.0 cm，高度为15

cm。我们需要计算出它所受到的浮力和下沉深度。

首先计算浮力，液体的密度ρ1=1.08 g/cm³，物体的体积V=πR²h=π×6.0²×15=1,695.40 cm³，则排开液体的重量是ρ1×V×g=1.08×1695.40×9.8=17,029.7 N。因为物体所处的环境是水，物体的密度ρ2=1.0 g/cm³，所以浮力等于物体的重量，F=ρ2Vg=1.0×1695.40×9.8=16,596.1 N。 其次计算下沉深度，物体体积V=F/ρ2g=ρ1πR²hg/ρ2g=1.08×π×6.0²×15×16,596.1/(1.0×9.8)=181.8 cm。物体下沉的深度就是它排开的液体体积所占据的高度，即15 cm。

综上所述，对于像上述这种阿基米德原理计算题，只需要按照公式依次计算出所需的参数，最后得到便是我们所要的答案。这类题目在中学的物理学中比较常见，在工程、建筑、船舶等领域也有着较广泛的应用。只要我们熟练掌握了阿基米德原理的公式和理论，就能够轻松应对这样的计算题。

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阿基米德原理推导公式

阿基米德原理推导公式

阿基米德原理推导公式

阿基米德原理的公式为：

浮力 = 排开介质的重量 = 浸入介质的重量

其中，浮力表示物体在液体或气体中受到的向上的力，排开介质的重量表示物体排开液体或气体时，其排开的介质的重量，浸入介质的重量表示物体在液体或气体中浸入介质的重量。

推导过程如下：

1. 假设物体完全浸入液体中，即物体体积等于液体中体积。

2. 物体所受重力等于物体质量乘以重力加速度 g。

3. 液体中每个微小体积元素所受压力相同，即 P。由于液体是静止的，所以液体中的压力在任意方向上都是相等的。

4. 物体底部受到的压力等于液体传给物体的重量，即：

力 = 压力 × 面积 = P × S = mg

其中，S 表示物体底部的面积。

5. 由于物体完全浸入液体中，所以液体中与物体底部面积相等的微小面积元素受到的压力也等于液体传给物体的重量，即：

力 = 压力 × 面积 = P × S = 排开液体的重量

6. 根据牛顿第三定律，物体受到的力等于物体所给予液体的力，即：

mg = 排开液体的重量

7. 海水密度相对于淡水密度较大，推导过程类似。公式中排开介质的质量为物体排开介质的体积乘以介质密度。

浮力、阿基米德原理练习题

浮力、阿基米德原理练习题

/ 2 1 浮力 阿基米德原理练习题

一、填空题

1、重4N的铝制玩具球，浸没在水中时，排开了5N的水，则此时玩具球受到了

N的浮力，若将其放入足量的水银中，它静止时所受到的浮力为

N。

2、2010年我国自行研制成功的载人深海潜水器，最大设计下潜深度可达7000m，从完全浸没水中到上浮至海面漂浮的过程中，潜水器所受浮力 ，所受水的压强 。（均填“增大”、“不变”、“减小”“先变大再变小”等等）

3、如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一体积为1× 10-4m3的金属块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中，静止时弹簧测力计的示数为1．5N，已知金属的密度为3×lO3kg/m3。则金属块在液体中受到的浮力等于_______N，液体的密度为________ kg/m3。

4、如图所示的瓶子中装满水，瓶塞浸在水中的体积为6cm3，那么，瓶子正立放置时瓶塞受到水的浮力是_____N；瓶子倒立放置时瓶塞受到水的浮力为_______N。

5、某长方体排开水的体积为0.8米3，它受到的浮力为 牛，方向竖直 。若该长方体下表面距水面0.2米，则下表面所受水的压强为 帕。

6、将挂在弹簧秤上的物体的1/3浸入水中，弹簧秤的示数比物体未浸入水之前减少了2N，这个物体的体积是________，当这物体全部浸没在水中时，弹簧秤的示数是3N，这物体重_______N。

7、已知空气的密度为1.3kg/m3，人体的平均密度与水的密度相当。质量为50kg的人在空气中受到的浮力大约是__________N。

8、使体积为2立方分米的长方形金属块全部没入水中，当它受到向上的压力是20N时，它受到水向下的压力是 N，若此金属块投入水中的深度增加，它受到水向上的压力为30N，则金属块受到的浮力为 N。

9、图所示是某个实验的三个实验过程。这个实验的目的。把石块浸入盛满液体的溢水杯里，弹簧秤的示数减小，见图乙，这说明石块 。把烧杯里接到的液体全部倒入小筒内，见图丙。弹簧秤示数又回到图甲的位置。这说明 。

阿基米德原理练习题

阿基米德原理练习题

八年级物理练习（第四节 阿基米德原理）

1．下列关于浮力的叙述中，正确的是（ ）

A．物体浸没在水中的深度越大，受到的浮力也就越大

B．同一木块分别漂浮在水面和酒精上，在酒精面上受到的浮力小于在水面上的浮力

C．物体浸在液体中受到的浮力由自身的重力决定

D．物体浸在液体中受到的浮力由排开液体的重力决定

2．外形相同的4个小球放人液体中，静止时如图7-12所示，则受到浮力最小的是（ ）

A．A球 B．B球 C．C球 D．都相等

3．将一重为80N的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是（ ）

A．80N B．30N C．50N D．110N

4．将两个物体分别挂在弹簧测力计上，然后都浸没在水中，发现两支弹簧测力计的示数都减少了2N，那么这两个物体一定有相同的（ ）

A．密度 B．体积 C．质量 D．重力

5．两手分别拿着一小木块和一大石块，把它们都浸没到水中，同时松开手，小木块上浮，大石块下沉，则它们受到的浮力（ ）

A．因为木块上浮，所以受到的浮力较大

B．因为石块下沉，所以受到的浮力较小

C．因为木块体积较小，所以受到的浮力较大

D．因为石块体积较大，所以受到的浮力较大

6．根据下面给出的数据，一定能用阿基米德定律计算出浮力大小的一组数据是（ ）

A．物体体积和液体密度 B．物体体积和物体密度

C．液体密度和物体所在处的深度 D．液体的密度和物体所排开液体的休积

7．将金属块的一半浸没水中，排开了 0．6kg的水，金属块受到的浮力是____________。（g取10N／kg）

浮力的计算 之三阿基米德原理

浮力的计算 之三阿基米德原理

浮力的计算——阿基米德原理法

阿基米德原理法： F浮=ρ液V排g

例：边长为10厘米的正方体木块，放入水中后，有3/5的体积浸没在水中。求该木块受到的浮力。

解：由题意可知：

木块的体积 Ｖ木＝cmcmcm101010=１０００3cm＝3-103m

排开水的体积V排=3/5×3-103m

=0. 6 ×3-103m

根据阿基米德原理：木块收到的浮力

F浮=ρ液gV排

=1.0 ×1033/mkg ×9.8kgN/× 0. 6 ×3-103m

=5. 88 N

答：该木块受到的浮力为5. 88 N

练习

1、将一个重6N的木块放入盛满水的烧杯中，溢出4003cm的水

则该木块受到的浮力多大？

2、将一个体积为1×3-103m、重6N的物体放入盛满水的烧杯中，有3/5的体积浸没在水中，则该物体受到的浮力为多少？

3、如右图所示量筒中水的体积是

将物体浸没在水中时量筒的示数是

则该物体受到的浮力为多少？

4、如图所示一小石块在空气中称量时的读数为1.96N，将小石块浸没在水中时的读数

为0.98N，求

1）小石块受到的浮力为多少？

2）小石块浸没在水中时排开水的体积多大？

3）小石块的体积和排开的液体体积有什么关系？

5、在第四题中

1）根据G=mg 小石块的质量为多少？

2）根据vm 小石块的密度为多少？