第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
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第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列运算一定正确的是( )
A.a 2+a 3=a 5 B.4a-5a=-a C.2a -2= D.a 10÷a 2=a 5
2、抛物线y=ax2+bx-3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为( )
A.3 B.9 C.15 D.-15
3、下列各式中去括号正确的是（ ）
A.x 2-（2x-y+2）=x 2-2x-y+2 B.-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-n C.ab-（-ab+5）=-5 D.x-（5x-3y）+（2x-y）=-2x+2y
4、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D.
5、若单项式﹣ xa+by与单项式3x2ya﹣1的差仍然是一个单项式，则b﹣a的值为（ ）
A.2 B.﹣2 C.0 D.1
6、若a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
7、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.
8、已知线段AB=a，C，D，E分别是AB，BC，AD的中点，分别以点C，D，E为圆心，CB，DB，EA为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为( )
A.9πa B.8πa C. πa D. πa
9、若用A、B、C分别表示有理数 ，O为原点如图所示.化简
的结果为（ ）
A. B. C. D.
10、对于实数x，我们规定 表示不大于x的最大整数，例如
，若 ，则x的取值范围是（ ） A. B. C.
D.
11、下列说法不正确的个数为（ ）
①﹣0.5x2y3与2πy3x2不是同类项；
②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为6次3项式；
③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和0；
④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为3．
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 12、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）
A.（a+ b）元 B.（a+ b）元 C.（b+ a）元 D.（b+
a）元
13、有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（ ）
A.ba（a+b） B.（a+b）（b+a） C.（a+b）（10a+b） D.（a+b）（10b+a）
14、甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（ ）
A.甲乙同时到达B地 B.甲先到达B地 C.乙先到达B地 D.谁先到达B地与速度v有关
15、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（ ）
A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图， 直线 与 轴交于点A，与双曲线 在第三象限交于
两点，且 ；下列等边三角形 ， ，
，……的边 ， ， ，……在x轴上，顶点 ……在该双曲线第一象限的分支上，则 = ________，前25个等边三角形的周长之和为
________．
17、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=________．
18、如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7个 组成的，那么图案5是由________个 组成的，依此，第n个图案是由________个 组成的．
19、广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：
按上规律推断，S与n的关系是________．
20、已知:m-2n=5-c, 则代数式6n -3m-3c-5 的值是________.
21、方程 有一根为 a,则6a2-10a=________
22、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 ， ， ， ，…，那么
的值是________．
23、某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床________台．
24、代数式 按 的升幂排列正确的是________.
25、如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n个图形中小圆圈的个数为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算： ．
27、对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a＝c，b＝d时，有（a，b）＝（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）.设p，q都是实数，如果（1，2）⊗（p，q）＝（2，﹣4），请计算：（1，2）⊕（p，q）.
28、某工厂第一季度的电费为 元，水费比电费的2倍多40元。第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%。问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？
29、根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．
30、观察下列各式： ， ， ，…，请你将发现的规律用含自然数 的形式表示出来，并证明.
参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、B
6、A
7、D
8、D
9、D
10、B
11、A
12、A
13、D
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、 28、
29、
30、
