《信号与分析》连续信号的采样与重构实验报告

信号与系统

实验报告

实验五 连续系统的复频域分析

实验五 连续系统的复频域分析

一、实验目的

1. 深刻理解拉普拉斯变换、逆变换的定义，掌握用MATLAB实现拉普拉斯变换、逆变换的方法。

2会求几种基本信号的拉氏变换。

3 掌握用MATLAB绘制连续系统零、极点的方法。

4 求解系统函数H(s)。

二 —

欢迎下载 2

1已知连续时间信号 f（t）=sin（t）u（t）、求出该信号的拉普拉斯变换，并用MATLAB

绘制拉普拉斯变换的曲面图。

syms t;

ft=sin(t)*heaviside(t);

Fs=Laplace(ft);

a=-0.5:0.08:0.5;

b=-2:0.08:2;

[a,b]=meshgrid(a,b);

c=a+i*b;

d=ones(size(a));

c=c.*c;

c=c+d;

c=1./c;

c=abs(c);

mesh(a,b,c);

surf(a,b,c)

axis([-0.5,0.5,-2,2,0,10])

colormap(hsv—

欢迎下载 3 )

2求[(1-e^(-at))]/t的拉氏变换。

syms t s a

f1=(1-exp(-a*t))/t;

F=laplace(f1,t,s)

F =

log(s+a)-log(s)

3求F（s）=-log（s）+ log（s+a）的拉氏逆变换

syms t s a

F =log(s+a)-log(s);

f1=ilaplace(F,s,t)

f1 =

(1-exp(-a*t))/t —

欢迎下载 4 4已知某连续系统的系统函数为：

H（s）=(s^2+3s+2)/(8s^4+2s^3+3s^2+5)试用MATLAB求出该系统的零极点，画出零极点分布图。

b=[1 3 2];

a=[8 2 3 0 5];

zs=roots(b);

ps=roots(a);

hold on

plot(real(zs),imag(zs),'o');

《信号与系统》 ——课程设计

1 实验一 信号的采样与重构

一、实验内容：

1.应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。

2.加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差。

3. 加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。

二、实验原理

（1）连续时间信号

连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。

(2)采样定理

模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。

时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件：

a、必须是带限信号，其频谱函数在 ＞ 各处为零；（对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。） 2 b、 取样频率不能过低，必须 ＞2 （或 ＞2）。

一个理想采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列)(tT的幅值调制器。

图2 信号的采样

（4） 信号重构

设信号)(tf被采样后形成的采样信号为)(tfs，信号的重构是指由)(tfs经过内插处理后，恢复出原来信号)(tf的过程,又称为信号恢复。

三、实验步骤及代码

(一).%%%%%%%%%%% 产生一个连续sin（）信号 %%%%%%%%%%%%%%%%%%

1 / 3 实验名称 MATLAB对连续信号与系统的时域分析

实验目的：

1.了解连续时间信号的特点；

2.掌握连续时间信号表示的方法；

3.掌握连续时间信号时域运算的基本方法；

4.掌握连续时间信号波形变换的基本运算；

5.熟悉Matlab相关函数的调用格式及作用, 并实现常用连续信号的运算及连续系统的响应。

实验原理：

1.常用信号的MATLAB实现及调用：

正弦信号

f(t)=Asin(ωt+φ) 函数sin 调用形式f=A*sin(ω*t+φ)

f(t)=Acos(ωt+φ) 函数cos 调用形式f=A*cos(ω*t+φ)

指数信号

f(t)=Aest 函数exp 调用形式f=A*exp(a*t)

矩形脉冲信号

函数 rectpuls 调用形式 f=restpuls(t,width)

2.连续信号运算的MATLAB实现：

连续信号的基本运算包括连续信号的相加、相乘、翻转、移位和展缩，以及连续信号的微分和积分。

(1) 相加和相乘

连续信号f1(t)和f2(t) y1(t)为和信号 y2(t)为积信号

y1(t)= f1(t)+ f2(t) y2(t)= f1(t)*f2(t)

(2) 翻转 信号f(t)的自变量t换成-t，得到另一个信号f(-t)

(3)移位 将信号f(t)的自变量换为t±t0,得到另一个信号f(t±t0)

(4)展缩，将信号f(t)的自变量t换位at，得到另一个信号f(at)；

(5)微分和积分

微分调用函数diff 调用形式为diff(f)

积分调用函数int 调用形式为int(f)；

卷积调用函数conv 调用形式为f=conv(f1,f2)

3.连续系统的响应：

(1)调用函数impulse可求解系统冲击响应，调用形式为：y=impulse(sys,t)

连续时间信号的时域分析

一、 实验目的

1、 掌握连续时间信号时域运算的基本方法；

2、 掌握相关格式的调用格式及作用；

3、 掌握连续信号的基本运算；

4、 掌握利用计算机进行卷积的运算的原理和方法；

5、 熟悉连续信号卷积运算函数conv的应用；

二、 实验原理

信号的基本运算包括信号的相加(减)和相乘（除。信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相尺度变换等，由以下公式所描述：

1、 相加（减）：12(t)f(t)f(t)f

2、 乘：12f(t)f(t)f(t)

3、 延时或平移：0f(t)f(tt)，0t0时右移，0t0时左移

4、 翻转：f(t)f(-t)

5、 尺度变换：()()ftfat，1a时尺度缩小，1a时尺度放大，0a时还必须包含翻转

6、 标量相乘：()()ftaft

7、 倒相：()()ftft

8、 微分：()()dftftdt

9、 积分：()()tftfd

10、 卷积：12()()*()ftftft

三、 验证性实验

1、 连续信号的相加

>> clear all;

>> t=0:0.0001:3;

>> b=3;

>> t0=1;u=stepfun(t,t0);

>> n=length(t);

>>fori=1:n

u(i)=b*u(i)*(t(i)-t0);

end >> y=sin(2*pi*t);

>> f=y+u;

>>plot(t,f);

>>xlabel('时间(t)');ylabel('幅值f(t)');title('连续信号的相加');

2、 连续信号的相乘

>> clear all;

>>t=0:0.0001:5;

>>b=3;

>>t0=1;u=stepfun(t,t0);

>>n=length(t);

>>for i=1:n

>>u(i)=b*u(i)*(t(i)-t0);

>>end

>>y=sin(2*pi*t);