数据结构与算法试题(1)

一、选择题

1.在逻辑上可以把数据结构分成（ A）

A.线性结构和非线性结构 B.动态结构和静态结构

C.紧凑结构和非紧凑结构 D.内部结构和外部结构

2. 单链表中各结点之间的地址（C）

A.必须连续 B.部分必须连续 C.不一定连续 D.以上均不对

3.在一个长度为n的顺序表中向第i个元素（0

A、n-i B、n-i+1 C、n-i-1 D、i

4. 插入和删除操作只能在一端进行的线性表，称为（C）。

A.队列 B.线性表 C.栈 D.循环队列

5、队列是仅允许在（）进行插入，而在（）进行删除。(A)

A.队尾，队首 B.队尾，队尾 C.队首，队尾 D.队首，队首

6.链表适合于（A）查找。

A.顺序 B.二分 C.随机 D.顺序或二分

7.数据的基本单位是（A）。

A.数据元素 B.数据结构 C.数据项 D.数据对象

8.下列哪个不是算法的特性（B）。

A.有穷性 B.可数性 C.可行性 D.确定性

9.在表长为n的顺序表中进行线性查找，它的平均查找长度为（B）。

A.ASL=n B.ASL=(n+1)/2 C.ASL=n+1 D.ASL=log2n

10. 一个线性表第一个元素的存储地址是320，每个元素的长度为3，则第五个元素的地址是(C）。

A.311 B.328 C.332 D.313

11.设front、rear分别为循环双向链表结点的左指针和右指针，则指针P所指的元素是双循环链表L的尾元素的条件是（D）。

A.P==L B.P->front==L C.P==NULL D.P->rear==L

12. 已知P为单链表中的非首尾结点，删除P结点的后继结点Q的语句为（A）。

A.P->NEXT=Q->NEXT;FREE(Q); B.Q->NEXT=P; FREE(Q);

C.Q->NEXT=P->NEXT;FREE(Q); D.P->NEXT=S;S->NEXT=P;

13.循环队列SQ队满的条件是（B）。

A.SQ->rear==SQ->front B. (SQ->rear+1)%MAXLEN==SQ->front

23.最小生成树的构造可使用（B）算法。

A.Dijkstra算法 B.Prim算法 C.Haffman算法 D.Floyd算法

24. 具有32个结点的完全二叉树的深度为（B）。

A. 5 B.6 C.7 D.8

25. 在有n个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为（D）。

A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1

26.下列陈述正确的是（B）。

A.二叉树是度为2的有序树 B. 二叉树中最多只有二棵树,且有左右子树之分

C.二叉树必有度为2的结点 D. 二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分

27.先序为A，B，C的二叉树共有（A）种。

A.3 B.4 C.5 D.6

28.在树结构中,若结点B有3个兄弟,A是B的父亲结点,则A的度为(B)。 2 A.3 B.4 C.5 D.6

29.在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（B）倍。

A、1 B、2 C、3 D、4

30.n个顶点的强连通图至少有（A）边。

A、n B、n-1 C、n+1 D、n (n-1)

31.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（C）倍；在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（C）倍。

A、1/2 B、2 C、1 D、4

32.任何一个无向连通图的最小生成树（B）。

A、只有一棵 B、一棵或多棵

C、一定有多棵 D、可能不存在

33.在图的表示法中，表示形式唯一的是（A）

A、邻接矩阵表示法 B、邻接表表示法

C、逆邻接矩阵表示法 D、逆邻接表表示法

34.在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（C）条边。

A.n B.n+1 C.n-1 D.n+2

35. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（B）。

A．1/2 B．2 C．1 D．4

36．有7个结点的有向完全图有（C）边。

A.30 B.40 C.42 D.56

37.假定在一棵二叉树中，度为2的分支结点个数为15，度为1的分支结点个数为30个，则叶子结点数为（B）。

A、15 B、16 C、17 D、47

38.设n，m为一棵树上的两个结点，在中根遍历时，n在m前的条件是（C）。

A、n在m右方 B、n是m祖先

C、n在m左方 D、n是m子孙

39.某二叉树的后序遍历序列为：DABEC，中序遍历序列为：DEBAC，则前序遍历序列为（D ）。

A、ACBED B、DECAB

C、DEABC D、CEDBA

40.将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1，则编号为45的结点的左孩子的编号为（90），右孩子的编号为（91）。

A、46 B、47 C、91 D、91

41.某树中，若结点B有4个兄弟，A是B的父亲结点，则A的度为（C）。

A、3 B、4 C、5 D、6

42.下列叙述正确的是（D）

A、二叉树是度为2的有序树

B、二叉树结点只有一个孩子时无左右之分

C、二叉树中必有度为2的结点

D、二叉树中最多只有两棵子树，且有左右之分

43.由带权为9、2、5、7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带树路径长度为（D）。

A、23 B、37

C、46 D、44

44．在图的表示方法中，表示形式是唯一的是（C）。

A.邻接表 B.逆邻接表 C.邻接矩阵 D.其他

46.设n，m为一棵树上的两个结点，在中根遍历时，n在m前的条件是（C）。 第 3 页 共 8 页 3 A.n在m右方 B.n是m祖先 C.n在m左方 D.n是m子孙

二、填空题

1.树和 图 都属于非线性结构。

2.顺序表中逻辑上相邻的元素在物理位置上 也 相邻。

3.双向链表有两个指针域，一个指向前趋，另一个指向__后继__。

4.若进栈的次序是A,B,C,D,E,写出两种出栈顺序_ABCDE、EDCBA。

5.队列存取数据应遵循的原则是先进先出。

6.有20个结点的完全二叉树，编号为7的结点的父结点编号为 3 。

7.两个序列分别为：L1={3，50，41，42，55，65，70，75}，L2={3，50，41，42，65，55，.

9.有向图的边也称为 弧，用邻接矩阵存储有向图，其第i行的所有元素之和等于顶点i的

出度 。

10．树转换成的二叉树，其根结点的 右 子树一定为空。

11.二叉排序树是一种 动态 查找表。

12.对一组记录（50，40，95，20，15，70，60，45，80）进行直接插入排序时，当把第7条记录60插入到有序表中时，为寻找插入位置需比较 15 次。

13.在树形结构中，树根结点没有（前驱）结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有后继 结点，其余结点的后继结点可以任意多个。

14.在具有n个结点的二叉树中，有n+1个空指针。

15.深度为k的完全二叉树至少有2k-1个结点，至多有2k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点从1开始编号，则编号最小的叶子结点的编号是n/2+1。

16.由a，b，c三个结点构成的二叉树，共有 30种不同形态，若是构成树，共有9 种形态。

17.树所对应的二叉树其根结点的 右 子树一定为空。

18.已知完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶结点数是 68

三、综合应用题。

2.已知完全二叉树的第8层有4个结点，请计算它的叶子结点数和总结点数。（写出计算过程）。（6分）

解：由题意可知，

该完全二叉树有八层，其中

第一层结点数为：1

第二层结点数为：2

第三层结点数为：4

第四层结点数为：8

第五层结点数为：16

第六层结点数为：32

第七层结点数为：64

第八层结点数为：4

因为第八层结点数为4，且为完全二叉树，则第八层四个结点为叶子结点，第七层前两个结点有子结点，其余62个结点无子结点，则第七层的后62个结点为叶子结点，故叶子结点数有4+62=66

总结点数为1+2+4+8+16+32+64+4=131

6.一棵具有6层的满二叉树中结点数为多少？请写出计算公式。

解：1-21-26K63

7.给定一个权集W={4,8,6,9,18}，画出相应的哈夫曼树，并计算WPL。 4 8.已知二叉树的先序遍历序列为:ABDGHCEFI,中序遍历的序列为：GDHBAECIF。请完成以下各题：

（1）画出此二叉树。

（2）写出它的后序遍历序列。

（3）将此二叉树看作森林的二叉树表示，试将它还原为森林。

（1）

（2）其后序遍历的序列为：G H D B E I F C A

（3）

10.给定一个权集W={4，5，7，8，6，12，18}，试画出相应的哈夫曼树，并计算其带权径长度WPL。

WPL=(12+18)*2+(6+7+8)*3+(4+5)*4=159

11.假设用于通信的电文仅由A、B、C、D、E、F、G、H等8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7、19、2、6、32、3、21、10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。

12.已知一个无向图的顶点集为{a,b,c,d,e}，其邻接矩阵如下，画出草图，写出从顶点a出发按深度优先搜索进行遍历的结点序列。

解：（1）

（2）深度优先搜索：a b d c e （答案不唯一）

广度优先搜索：a b e d c （答案不唯一）

13.网G的邻接矩阵如下，试画出该图，并画出它的一棵最小生成树。

0 8 10 11 0