绵阳市高中2016级第二次诊断性考试(数学理)

数学（理科）答案第1页（共6页） 绵阳市高2011级第二次诊断性考试

数学(理)参考解答及评分标准

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

BDCDA AACCB

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．3 12．1 13．4 14．57 15．②③

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．解：（Ⅰ）f(x)=a•b=2sin2x+2sinxcosx

=22cos12x+sin2x

=2sin(2x-4)+1， „„„„„„„„„„„„ 3分

由-2+2kπ≤2x-4≤2+2kπ，k∈Z，得-8+kπ≤x≤83+kπ，k∈Z，

∴ f(x)的递增区间是[-8+kπ，83+kπ]( k∈Z)． „„„„„„„„„„ 6分

（II）由题意g(x)=2sin[2(x+6)-4]+1=2sin(2x+12)+1，„„„„ 9分

由12≤x≤127得4≤2x+12≤45，

∴ 0≤g(x)≤2+1，即 g(x)的最大值为2+1，g(x)的最小值为0． „ 12分

17．解：（I）设等比数列{an}的公比为q，由题知 a1= 12 ，

又∵ S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列，

∴ 2(S2+a2)=S1+a1+S3+a3，

变形得S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3，即得3a2=a1+2a3，

∴ 32 q=12 +q2，解得q=1或q=12 ， „„„„„„„„„„„„„„„„4分

又由{an}为递减数列，于是q=12 ，

∴ an=a11nq=( 12 )n． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

（Ⅱ）由于bn=anlog2an=-n∙( 12 )n，

- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - 绵阳市高2014级第二次诊断性考试

数学(理工类)参考解答及评分标准

- 5 - 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

BACAB CCDAD CB

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．-11 14．32 15．53 16．55

三、解答题：本大题共6小题，共70分．

17．解 ：（Ⅰ） 令nnnaac1，

则nncc1=(12nnaa)-(nnaa1)=1212nnnaaa（常数），

2121aac，

故{an+1-an}是以2为首项，1为公差的等差数列． ………………………4分

(Ⅱ)由（Ⅰ）知1ncn， 即an+1-an=n+1，

于是11211)()()(aaaaaaaannnnn

2)1(12)2()1(nnnnn， …………………………8分

故)111(2)1(21nnnnan．

∴ Sn=2(1-21)+2(21-31)+2(31-41)+…+)111(2nn

=2(111n)

=12nn． ………………………………………………………………12分

18．解：(Ⅰ) ∵ac2，

∴ 由正弦定理有sinC=2sinA． …………………………………………2分

又C=2A，即sin2A=2sinA，

于是2sinAcosA=2sinA， …………………………………………………4分

在△ABC中，sinA≠0，于是cosA=22，

∴ A=4． ……………………………………………………………………6分

(Ⅱ)根据已知条件可设21ncnbna，，，n∈N*．

重点中学试卷 可修改 欢迎下载

- 1 - 四川省绵阳市高中2021届高三数学第二次诊断性测试(cèshì)试题 理（含解析）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名(xìngmíng)、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应(duìyìng)题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试(kǎoshì)结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有(zhǐyǒu)一项是符合题目要求的.

1.设全集，，则（ ） A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先确定集合的元素，再由补集定义求解．

【详解】由题意，∴．

故选：D．

【点睛】本题考查补集的运算，解题时需确定集合的元素后才能进行集合的运算．本题还考查了指数函数的单调性．

2.已知为虚数单位，复数满足，则（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由除法计算出复数z． 重点中学试卷 可修改 欢迎下载

- 2 - 【详解(xiánɡ jiě)】由题意．

故选：A． 【点睛】本题考查(kǎochá)复数的除法运算，属于基础题．

3.已知两个(liǎnɡ ɡè)力，作用于平面内某静止物体的同一点(yī diǎn)上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力，则（ ）

A. B. C. D.

【答案(dá àn)】A

【解析】

【分析】 根据力的平衡条件下,合力为,即可根据向量的坐标运算求得3F. 【详解】根据力的合成可知 因为物体保持静止,即合力为0,则

即

故选:A

【点睛】本题考查了向量的运算在物理中的简单应用,静止状态的条件应用,属于基础题. 4.甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为（ ）

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绵阳市高中2013级第二次诊断性考试

理科综合·化学

理科综合考试时间共150分钟，满分300分。其中，物理110分，化学100分，生物90分。

化学试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷5至6页，第Ⅱ卷7至8页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Mg 24 K 39 Fe 56 Cu

63.5

第Ⅰ卷（选择题 共42分）

注意事项：

必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第Ⅰ卷共7题，每题6分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 科研、生产和生活中的下列做法，利用了氧化还原反应的是

A．用乙醚从黄花蒿中提取青蒿素 B．用氯化铁溶液腐蚀铜制印刷电路板

C．在空气净化器中装入活性炭层 D．服用阿司匹林出现水杨酸反应时用小苏打解毒

2. 下列物质发生反应后固体质量一定减少的是

A．FeCO3在空气中灼烧 B．铝条插入冷的浓硫酸中

C．Na2O2敞放在空气中 D．向Mg(OH)2悬浊液中加入FeCl3溶液

3．实验室用右图装置完成下表所列的四个实验，不能．．达到实验目的是

选项 实验目的 试剂X 试剂Y

A 验证C2H5OH与浓H2SO4加热至170℃制得的乙烯的性质 NaOH溶液 Br2水

B 检验FeSO4受热分解产生的气体中有SO3和SO2 BaCl2溶液 品红溶液

C 验证电石与饱和食盐水反应生成的乙炔的性质 CuSO4溶液 KMnO4溶液

D 验证氧化性：Cl2＞Br2＞I 2 NaBr溶液 KI溶液 第 2 页 共 17 页

4. 下列有关0.2 mol/L Fe(NO3)2溶液的叙述正确的是