大工14春《高层建筑结构》大作业答案
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大连理工大学《高层建筑结构》大作业
题目一:结构扭转效应计算题
某一结构的第j层平面图,如下图所示。图中除标明各轴线间距离外,还给出了各片结构沿x方向和y方向的抗侧移刚度D值,已知沿y向作用总剪力5000kNyV,求考虑扭转后,各片结构的剪力。
'x'y'O812345yV18yD81681525xD152530888888
解:
选择'''xOy为参考坐标系,根据刚心坐标公式00yiiyixkkxkxDxDyDyD,计算刚度中心坐标为X0=∑Dyixi/∑Dyi=992/65=15.26m
Y0=∑Dxkyk/∑Dxk=1240/95=13.05m
基本数据如下表所示:
序号 yiD 'x 'yiDx 2'yiDx xkD 'y 'xkDy 2'xkDy
1
2 18
8 0
8 0
64 0
512 25
15 0
8 0
120 0
960 3
4
5
∑ 16
8
15
65 16
24
32 256
192
480
992 4096
4608
15360
24576 25
30
-
95 16
24
- 400
720
-
1240 6400
17280
-
24640
以刚度中心为原点,建立坐标系统DxOy。因为0'yyy,0'xkxkDyyD,所以
∑Dxky2=24640-13.05*13.05*95=8461
同理可得:∑Dyix2=24576-15.26*15.26*65=9440
根据公式可得ayi=1+65*0.74/(8461+9440)*xi=1+0.00269*xi
各片结构的y值为
x1=-15.26 ay1=1-0.00269*15.26=0.959
x2=-7.26
ay2=1-0.00269*7.26=0.980
x3=-0.74 ay3=1+0.00269*0.74=1.002
x4=-8.74 ay4=1+0.00269*8.74=1.024
x5=-16.74 ay5=1+0.00269*16.74=1.045
由此可以计算各片结构承担的剪力值
vy1=0.959*18/65*5000=1327.8KN
vy2=0.980*8/65*5000=603.1KN
vy3=1.002*16/65*5000=1233.2KN
vy4=1.024*8/65*5000=630.2KN
vy5=1.045*15/65*5000=1205.8KN
题目三:计算水平地震作用有哪些方法?适用于什么样的建筑物?
答:计算水平地震作用的具体方法分为反应谱底部剪力法和反应谱振型分解法。
1、反应谱底部剪力法
反应谱底部剪力法只考虑结构的基本振型,适用于高度不超过40m,以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。用底部剪力法计算地震作用时,将多自由度体系等效为单自由度体系,只考虑结构基本自振周期,计算总水平地震力,然后再按一定规律分配到各个楼层。
2、振型分解反应谱法
较高的建筑,高振型影响比较大,一般高层建筑都用振型分解反应谱法考虑多个振型的组合;因此,振型分解反应谱法适用于多个振型组合的高层建筑结构。