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2020中考物理二轮专题复习5（力学计算专题）
一、速度与路程、质量与密度、压力与压强、浮力、功与功率的综合计算
1．（2017•齐齐哈尔）如图为现役某导弹驱逐舰，该舰最大航速54km/h，满载时排水量9000t。
（海水密度约为1.0×103kg/m3）g取10N/㎏。
（1）该驱逐舰以最大航速匀速航行1h，通过的路程为多少？
（2）若声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为多少？
（3）驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少？
（4）以最大航速匀速航行时所受海水阻力为驱逐舰重力的0.1倍，那么该导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为多少？
解：（1）由v=可得驱逐舰以最大航速匀速航行1h，
通过的路程为：s=vt=54km/h×1h=54km；
（2）声呐探测器所处深度：h=10m；
受到的压强：p=ρ海水gh=1×103㎏/m3×10N/㎏×10m=1×105Pa．
（3）导弹驱逐舰处于漂浮状态，所受浮力等于重力，
满载时，武汉号受到浮力：F浮=G排=m排g=9×103×103㎏×10N/㎏=9×107N；
（4）由物体漂浮得，G物=F浮=9×107N；
因为驱逐舰做匀速直线运动，所以F=f=0.1G=0.1×9×107N=9×106N，
v=54km/h=15m/s，
驱逐舰功率：P===Fv=9×106N×15m/s=1.35×108W=1.35×105kW；
答：（1）驱逐舰以最大航速匀速航行1h，通过的路程为54km；
（2）声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为1×105Pa；
（3）驱逐舰满载时受到海水的浮力是9×107N；
（4）导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为1.35×105kW。
2 2．（2017•毕节）我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源．可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0.8m3的水．已知甲烷气体的热值是3.6×107J/m3．我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷．如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么1m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min．匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍．求：
1 建筑力学常见问题解答
5 静定结构位移计算
1.为什么要计算结构的位移？
答：结构位移计算的目的有两个。一个目的是验算结构的刚度。在结构设计中，除了应该满足结构的强度要求外，还应该满足结构的刚度要求，即结构的变形不得超过规范规定的容许值(如屋盖和楼盖梁的挠度容许值为梁跨度的1/200～1/400，而吊车梁的挠度容许值规定为梁跨度的1/600)。另一个目的是为超静定结构的内力计算做准备。因为在超静定结构计算中，不仅要考虑结构的平衡条件，还必须满足结构的变形协调条件。
2. 产生位移的主要因素有哪些?
答：产生位移的主要因素有下列三种：
(1)荷载作用；(2)温度变化和材料的热胀冷缩；(3)支座沉降和制造误差。
3.结构位移有哪两类？
答：结构变形时，结构上某点产生的移动或某个截面产生的移动或转动，称为结构的位移。
结构的位移可分为两类：一类是线位移，指结构上某点沿直线方向移动的距离。另一类是角位移，指结构上某点截面转动的角度。
4. 线性变形体系的应用条件是什么？
答：线性变形体系的应用条件是：
(1) 材料处于弹性阶段，应力与应变成正比关系；
(2) 结构变形微小，不影响力的作用。 2 线性变形体系也称为线性弹性体系，它的应用条件也是叠加原理的应用条件，所以，对线性变形体系的计算，可以应用叠加原理。
5.应怎样理解虚功中作功的力和位移的对应关系？
答：功包含了两个要素——力和位移。
当做功的力与相应于力的位移彼此独立无关时，就把这种功称为虚功。在虚功中，力与位移是彼此独立无关的两个因素。不仅可以把位移状态看作是虚设的，也可以把力状态看作是虚设的，它们各有不同的应用。
6. 何谓虚功原理？
答：变形体虚功原理表明：第一状态的外力在第二状态的位移上所做的外力虚功，等于第一状态上的内力在第二状态上的变形上所做的内力虚功。即
外力虚功W12=内力虚功W/12
7.何谓广义力？何谓广义位移？
计算力学课程设计说明书
班级
姓名
学号
日期2015年12月25日 计算力学课程设计
1安徽理工大学理学院
桁架的有限元计算方法
引言
有限元分析是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要的基础性原理。将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。而在桁架结构中，运用有限元的方法，通过现代有限元分析软件如MATLAB，ANSYS等可轻易的求得各个杆件的内力等。例如下图的桁架结构，运用有限元法可十分清晰的了解各杆件的受力状况。
1 基本力学模型
如下图1所示
图1
2 有限元计算原理
首先，明确Matlab程序要实现的5个重要模块分别为：单元刚度矩阵的求解、单元组装、节点位移的求解、单元应力的求解、节点力的求解。下面给出这5个模块的实现。
（1）单元刚度矩阵求解
定义函数Bar2D2Node_Stiffness，该函数计算单元的刚度矩阵，输入弹性模量E，横截面积A，两个节点坐标输出单元刚度矩阵k(4X4)。具体代码如下：
function k=Bar2D2Node_Stiffness(E,A,x1,y1,x2,y2)
L=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
x=acos((x2-x1)/L); C=cos(x); 计算力学课程设计
2安徽理工大学理学院
S=sin(x);
k=E*A/L*[C*C C*S -C*C -C*S;C*S S*S -C*S -S*S;-C*C -C*S C*C C*S;-C*S -S*S C*S S*S];
（2）单元组装
定义函数Bar2D2Node_Assembly，该函数进行单元刚度矩阵的组装，输入单元刚度矩阵k，单元的节点编号i、j。输出整体刚度矩阵KK，具体代码如下：
function z=Bar2D2Node_Assembly(KK,k,i,j)
DOF(1)=2*i-1;
计算力学课程体系建设
在进入21世纪后，力学研究的对象日益广泛、问题更趋复杂、规模也更趋庞大，
而计算机科学和技术的发展，应用计算机进行数值仿真与模拟手段逐渐成为解决这些
关系国防、交通、能源、机械等领域的力学问题的强有力的工具，正如钱学森指出的
那样：“在21世纪，力学加计算机将成为工程设计的主要手段”。同时，在新世纪教育
部力学教学指导委员会关于力学发展规划的制定时，充分认识到计算技能培养对学生
的重要性，并建议加强力学专业学生的计算力学思想和方法的灌输和学习。
鉴于此，自2001年以来，我们在教学体系建设中进一步明确并强化了对本专业学
生的计算机技能和计算方法解决力学问题的培养，将以前只有在研究生阶段开设的部
分课程与内容纳入高年级本科生的教学计划，并且结合一系列课程完善和形成了计算
力学课程体系，实施效果明显。体现在：对于一些上研究生继续攻读学位的学生，更
早更好地掌握了一种开展研究工作的手段和方法；对于即将和走上工作岗位的学生而
言，多掌握了一门技能，无疑增大了就业的机会和为今后开展工作鉴定了数值分析问
题的能力和途径。
1、计算力学课程体系的设置如下： 序号 课程名称 学分学时 开课学期 备注
1 工程制图与CAD 3 54 一年级 第2学期 侧重于学生的基本制图技能培训
2 计算方法 3 54 二年级 第2学期 基础课程，侧重于数值算法和原理
2 计算机程序语言FORTRAN 2 36 二年级 第2学期 程序设计概念、方法和思想的学习
3 计算机程序语言FORTRAN上机实习 2 36 二年级 第2学期 与课程配套的实践和动手环节
4 计算力学 3 54 三年级 第2学期 基础课程，侧重于常用的几种计算力学方法的原理、过程和实现步骤
5 计算机辅助设计与建模 3 54 三年级 第2学期 侧重于实体建模，有限元分析中的概念建模和设计
6 高级编程语言MATLAB和MATHEMATICS 2 36 四年级 第1学期 选修课程，侧重于高级编程的技巧、语言规范和应用
