三角函数公式大全高中数学

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精品文档 三角函数公式

1.正弦定理：Aasin=Bbsin=Ccsin= 2R （R为三角形外接圆半径）

2.余弦定理：a2=b2+c2-2bcAcos b2=a2+c2-2acBcos c2=a2+b2-2abCcos

bcacbA2cos222

3.S⊿=21aah=21abCsin=21bcAsin=21acBsin=Rabc4=2R2AsinBsinCsin

=ACBasin2sinsin2=BCAbsin2sinsin2=CBAcsin2sinsin2=pr=))()((cpbpapp

(其中)(21cbap, r为三角形内切圆半径)

4.诱导公试

注：奇变偶不变，符号看象限。

sin cos tan cot

- -sin +cos -tg -ctg

- +sin -cos -tg -ctg

+ -sin -cos +tg +ctg

2- -sin +cos -tg -ctg

2k+ +sin +cos +tg +ctg

sin cos tan cot

2 +cos +sin +ctg +tg

2 +cos -sin -ctg -tg

23 -cos -sin +ctg +tg

+sin -ctg 欢迎来主页下载---精品文档

精品文档 注：三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限

注：三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限

5.和差角公式

①sincoscossin)sin( ②sinsincoscos)cos(

③tgtgtgtgtg1)( ④)1)((tgtgtgtgtg

三角函数高中数学诱导公式大全

三角函数是高中数学中的重要内容，它与三角形的关系密切，广泛应用于各个学科中。掌握三角函数的诱导公式对于解决各种问题是非常有帮助的。下面我们就来详细介绍一些三角函数的诱导公式。

1.正弦函数的诱导公式：

sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB

sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB

sin2A = 2sinAcosA

sinA + sinB = 2sin((A + B)/2)cos((A - B)/2)

sinA - sinB = 2cos((A + B)/2)sin((A - B)/2)

2.余弦函数的诱导公式：

cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB

cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB

cos2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A

cosA + cosB = 2cos((A + B)/2)cos((A - B)/2)

cosA - cosB = -2sin((A + B)/2)sin((A - B)/2)

3.正切函数的诱导公式：

tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)

tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB) tan2A = 2tanA / (1 - tan^2A)

tanA + tanB = sin(A + B) / (cosAcosB)

tanA - tanB = sin(A - B) / (cosAcosB)

4.余切函数的诱导公式：

cot(A + B) = (cotAcotB - 1) / (cotB + cotA)

cot(A - B) = (cotAcotB + 1) / (cotB - cotA)

cot2A = cot^2A - 2cotA / (cot^2A - 1)

1高中数学三角函数公式汇总（正版）

一、任意角的三角函数

在角的终边上任取一点，记：，

),(yx

P22

yxr

正弦： 余弦：

ry

sin

rx



cos

正切： 余切：

xy



tan

yx



cot正割：余割：

xr



sec

yr



csc

注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与

单位圆有关的有向线段、、分别叫做角的正弦线、余弦线、正MPOMAT

切线。

二、同角三角函数的基本关系式

倒数关系：，，。1cscsin

1seccos

1cottan

商数关系：，。





cossintan





sincos

cot

平方关系：，，。1cossin22

22

sectan122

csccot1

三、诱导公式

⑴、、、、的三角函数值，等于

k2)(Zk







2

的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数

名不变，符号看象限）

⑵、、、的三角函数值，等于的异名函数

2

2



23





23



值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符

号看象限）

2四、和角公式和差角公式



sincoscossin)sin(



sincoscossin)sin(



sinsincoscos)cos(



sinsincoscos)cos(





tantan1tantan

)tan(









tantan1tantan

)tan(





五、二倍角公式



cossin22sin

…2222

sin211cos2sincos2cos)(





2

tan1tan2

2tan



二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）)(

2

cos22cos12

sin22cos1

2

高中三角函数知识点归纳总结(通用10篇)

高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式 篇一

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导 篇二

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

高中数学三角函数知识点总结：半角公式 篇三

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式 篇四

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)