青岛版五年级上册《第6章_因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷

试卷第1页，总9页 青岛版五年级上册《第6章 因数与倍数》单元测试卷

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1. 个位上是________的数，都能被2整除；个位上是________的数，都能被5整除。

2. 在自然数中，最小的奇数是________，最小的偶数是________，最小的素数是________，最小的合数是________．

3. 同时是2和5倍数的数，最小两位数是________，最大两位数是________．

4. 1024至少减去________就是3的倍数，1708至少加上________就是5的倍数。

5. 质数只有________个因数，它们分别是________和________．

6. 一个合数至少有________个因数，________既不是质数，也不是合数。

二、选择题．

幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。

A.6 B.7 C.8 D.9

自然数中，凡是17的倍数（ ）

A.都是偶数 B.有偶数有奇数 C.都是奇数

下面的数，因数个数最多的是（ ）

A.8 B.36 C.40

两个质数的和是（ ）

A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数

自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）

A.奇数和偶数 B.质数和合数

C.质数、合数、0和1

三、判断题．

两个质数相乘的积还是质数。________（判断对错）

一个合数至少有三个因数。________．（判断对错）

在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。________．（判断对错）

任何数都没有最大的倍数。________．（判断对错）

试卷第2页，总9页

1是所有非零自然数的因数。________．（判断对错）

所有的偶数都是合数。________．（判断对错）

个位上是3、6、9的数都能被3整除。________．（判断对错）

100以内的最大质数是97．________．（判断对错）

四、解答题（共1小题，满分0分）

分解质因数。

48= 56= 64=

72= 86= 78=

五、应用题．（26分）

当𝑎分别是1、2、3、4、5时，4𝑎+1是质数，还是合数？

猜电话号码

0592−𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺

提示：

𝐴−−5的最小倍数

𝐵−−最小的自然数

𝐶−−5的最大因数

𝐷−它既是4的倍数，又是4的因数

𝐸−−它的因数有1，2，3，

𝐹−−它的所有因数是1，3

𝐺−−它只有一个因数

这个号码就是________．

一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？

一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是________．

（1）一个数是48的因数，这个数可能是________．

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是________．

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是________．

试卷第3页，总9页 参考答案与试题解析

青岛版五年级上册《第6章 因数与倍数》单元测试卷

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1.

【答案】

0、2、4、6、8,0或5

【考点】

整除的性质及应用

【解析】

2的倍数都是偶数，是个位上是0、2、4、6、8的数；

5的倍数是个位上的数字是0或5的数。

【解答】

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除；个位上是0或5的数，都能被5整除。

2.

【答案】

1,0,2,4

【考点】

奇数与偶数的初步认识

合数与质数

【解析】

根据对 奇数、偶数、质数、合数的认识可知：自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4．

【解答】

解：自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4，

故答案为：1，0，2，4．

3.

【答案】

10,90

【考点】

找一个数的倍数的方法

【解析】

能同时被2、5、整除的数的特征是：个位上的数是0，据此特征写数即可。

【解答】

同时是2和5倍数的数，最小两位数是10，最大两位数是90，

4.

【答案】

1,2

【考点】

找一个数的倍数的方法

【解析】

（1）各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，1024各个数位上的数字的和是1+0+2+4＝7，至少再减去1就是3的倍数，据此解答；

试卷第4页，总9页 （2）个位上是0或5的数就是5的倍数，1078的个位上是8，至少再加上2，即8+2＝10，变成个位上是0，据此解答。

【解答】

故答案为：1，（2）

5.

【答案】

2,1,它本身

【考点】

合数与质数

因数、公因数和最大公因数

【解析】

自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数。由此可知，质数只有2个因数，即1和它本身。

【解答】

解：质数只有2个因数，即1和它本身。

故答案为：2，1，它本身。

6.

【答案】

3,1

【考点】

质数与合数问题

【解析】

（1）根据：一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数。

（2）既不是质数也不是合数，说明除了1之外没有其它因数，所以是1．

【解答】

（1）因为合数除了1和它本身两个因数外还有别的因数，所以一个合数至少有3个因数。

（2）1除了它本身之外没有其它因数，所以1既不是质数，也不是合数。

故答案为：3，1．

二、选择题．

【答案】

A

【考点】

求几个数的最大公因数的方法

【解析】

求每组最多有几个小朋友，即求36、48和54三个数的最大公因数，求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。

【解答】

解：36=2×2×3×3，

48=2×2×2×2×3，

54=2×3×3×3，

所以36、48和54的最大公因数是：2×3=6；

故选：𝐴．

试卷第5页，总9页 【答案】

B

【考点】

奇数与偶数的初步认识

找一个数的倍数的方法

【解析】

根据奇数、偶数的意义分析，即奇数不是2的倍数，偶数是2的倍数；据此分析解答。

【解答】

17是奇数，17的2倍是34是偶数，17的3倍是51是奇数，

所以自然数中，凡是17的倍数有偶数有奇数；

【答案】

B

【考点】

找一个数的因数的方法

【解析】

8的因数有：1、2、4、8共4个因数；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数；40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个因数，由此可得出36的因数的个数最多。

【解答】

由分析可知，8，36，40这几个数，36的因数的个数最多，

【答案】

C

【考点】

质数与合数问题

【解析】

根据质数、合数、奇数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做积数；据此解答。

【解答】

例如：2、3、5、7都是质数，

2+3＝5，2+5＝7，5和7是质数也是奇数；3+5＝8，3+7＝10，8和10是合数也是偶数，

所以两个质数的和是奇数或偶数。

【答案】

A

【考点】

奇数与偶数的初步认识

合数与质数

【解析】

根据偶数与奇数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。

【解答】

解：自然数按是不是2的倍数来分，可以分为偶数和奇数两类。

故选：𝐴．

试卷第6页，总9页 三、判断题．

【答案】

×

【考点】

合数与质数

【解析】

在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。 除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数。

【解答】

解：两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数。

故答案为：×．

【答案】

正确

【考点】

质数与合数问题

【解析】

根据合数的概念及意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。

【解答】

一个合数至少有三个因数，这种说法是正确的。

【答案】

正确

【考点】

自然数的认识

奇数与偶数的初步认识

合数与质数

【解析】

自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数；据此可知，最小的质数为2，2为偶数，除2之外所有的偶数的因数除了1和它本身外，最少还有2这个因数，因此除了2以外所有的偶数都是合数。

【解答】

解：根据质数，合数，及偶数的定义可知，

在自然数列中，除了2以外，所有的偶数都是合数的说法是正确的。

故答案为：正确。

【答案】

√

【考点】

因数和倍数的意义

【解析】

根据一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此判断。

【解答】