湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷(word版解析)

湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版七年级上册期中数学复习试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法不正确的是（）A．若ab=1，则a与b互为倒数 B．若ab＜0，则ab＜0C．若a+b=0，则ab=﹣1 D．若ab＞0，则ab＞02．一个大于10的数可以表示成A×10N的形式，其中1≤A＜10，N是（）A．正数B．整数C．实数D．正整数3．若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A．正数B．正数或0 C．负数D．负数或04．比较﹣100，﹣0.5，0，0.01的大小，正确的是（）A．﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01 B．﹣0.5＜﹣100＜0＜0.01C．﹣100＜﹣0.5＜0.01＜0 D．0＜﹣0.5＜﹣100＜0.015．如果单项式x a+1y2与2x4y b是同类项，那么a b的结果是（）A．6 B．4 C．9 D．86．下列各题合并同类项的结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2﹣2y2=3 C．2ab﹣2ba=0 D．3x+2y=5xy7．若多项式x2﹣2kxy﹣y2+xy﹣8化简后不含x、y的乘积项，则k的值为（）A．0 B．12C．﹣12D．138．﹣[﹣（﹣a2）+b2]﹣[a2﹣（+b2）]等于（）A．2a2B．2b2C．﹣2a2D．2（b2﹣a2）9．下列去括号中正确的（）A．x+（3y+2）=x+3y﹣2 B．a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1C．y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣110．a、b在数轴上的位置如图所示，则m=a ba b-+的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m=0 D．m≥0二、填空题（每小题4分，共24分）11．如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．．（判断对错）12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．13．0.5x2y2﹣14xy2+23xy+5共有项，其中二次项系数为．14．运用运算律填空．（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（）．（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（）×（）]．（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（）+（）×（﹣3）．。

湖南省常德市澧县张公庙中学2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．2a >-B ．0ab >图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2020B．2021C．2022D．2023二、填空题三、解答题(1)表示原点的是点，点C表示的有理数是(2)已知数轴上有两点M，N，N之间的距离为多少？(3)比较3a+2b与2a+3b的大小．参考答案：(2)与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克(3)出售这20袋大米可卖5168元【分析】（1）利用记录表的第一行数字中的最大数减去最小数即可得出答案；（2）根据记录表列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得；（3）在（2）的基础上，加上标准总重量，然后再乘以8.5即可得．【详解】（1）解：()2.53 2.53 5.5--=+=（千克），答：20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克；（2）解：()()311203 2.5824 1.52-⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯+-⨯3202083=-+++--8=（千克）答：与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克；（3）()830208.5+⨯⨯6088.5=⨯5168=（元），答：出售这20袋大米可卖5168元．【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．24．(1)()22ab a-平方米(2)21平方米【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可；（2）将3,5a b ==代入（1）中的代数式求值即可．【详解】（1）解：()2222a b a ab a ⋅--=（平方米），答：剩余铁皮的面积是()22ab a-平方米；（2）解：当3,5a b ==时，22235921ab a -⨯⨯-==（平方米），答：剩余铁皮的面积是21平方米．。

湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学上册期中复习试卷（一）与解析一．选择题（共10小题）1．某地一天最低气温是﹣1℃，最高气温为6℃，则这天的温差是（）A．﹣7℃B．7℃C．6℃D．5℃2．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣12）=4×（﹣2）=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=2×3=6C．﹣（﹣32）=﹣（﹣9）=9D．﹣3﹣5=﹣3+（+5）=2 3．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣44．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 6．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．13D．137．计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用哪种运算律可以避免通分（）A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=29．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×101210．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为（）A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6二．填空题（共8小题）11．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作．12．﹣123的倒数的相反数是．13．已知|x|=3，则x的值是．14．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元．15．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是．16．去括号a﹣（b﹣2）=．17．若|m﹣2|+（n+1）2=0，则2m+n=．18．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n=．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．20．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3c d•x﹣p2=0的解是多少？22．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．23．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有个正方形，每一竖列共有个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？24．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学上册期中复习试卷（一）解析一．选择题（共10小题）1．某地一天最低气温是﹣1℃，最高气温为6℃，则这天的温差是（）A．﹣7℃B．7℃C．6℃D．5℃【学会思考】根据有理数的减法的运算方法，用某地一天最高气温减去最低气温，求出这天的温差是多少即可．【解】：∵6℃﹣（﹣1℃）=7°C，∴这天的温差是7°C．故选：B．2．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣12）=4×（﹣2）=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=2×3=6C．﹣（﹣32）=﹣（﹣9）=9D．﹣3﹣5=﹣3+（+5）=2【学会思考】各项计算得到结果，即可作出判断．【解】：A、原式=4×（﹣2）=﹣8，不符合题意；B、原式=6，不符合题意；C、原式=﹣（﹣9）=9，不符合题意；D、原式=﹣8，符合题意，故选：D．3．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4【学会思考】把x的值代入解答即可．【解】：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．4．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【学会思考】先化简|﹣2|，﹣（﹣3），再判断正整数的个数．【解】：因为|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3所以0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣125，16，π中，正整数有|﹣2|，﹣（﹣3），5三个．故选：C．5．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 【学会思考】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．【解】：根据数轴得到a＜0，b＞0，∴b＞a，故选：A．6．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．13D．13【学会思考】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解】：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．7．计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用哪种运算律可以避免通分（）A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律【学会思考】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出（1﹣1 2+13+14）×（﹣12）的值是多少即可．【解】：计算（1﹣12+13+14）×（﹣12），运用乘法分配律可以避免通分．（1﹣12+13+14）×（﹣12）=1×（﹣12）﹣12×（﹣12）+13×（﹣12）+14×（﹣12）=﹣12+6﹣4﹣3=﹣13故选：A．8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=2【学会思考】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解】：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．9．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×1012【学会思考】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解】：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．10．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为（）A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6【学会思考】分类讨论：在点A的左边，距离点A为5的点表示的数为﹣4；在点A的右边，距离点A为5的点所表示的数为6，从而可确定B点表示的数．【解】：∵点A表示的数为1，A，B两点的距离是5，∴当点B在点A的左边时，点B表示的数为1﹣5=﹣4；当点B在点A的右边时，点B表示的数为1+5=6．故选：C．二．填空题（共8小题）11．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km．【学会思考】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．【解】：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故答案为﹣2km．12．﹣123的倒数的相反数是35．【学会思考】根据倒数及相反数的定义，求解即可．【解】：﹣123=﹣53，﹣53的倒数是﹣35，﹣35的相反数是35．故答案为：35．13．已知|x|=3，则x的值是±3．【学会思考】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．【解】：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3．14．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．【学会思考】用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．【解】：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．故答案为：（80m+60n）．15．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．【学会思考】先分清多项式的各项，然后按多项式降升幂排列的定义排列．【解】：多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．故答案是：：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．16．去括号a﹣（b﹣2）=a﹣b+2．【学会思考】依据去括号法则化简即可．【解】：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．17．若|m﹣2|+（n+1）2=0，则2m+n=3．【学会思考】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解】：根据题意得，m﹣2=0，n+1=0，解得m=2，n=﹣1，所以，2m+n=3．故答案为：3．18．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n=5．【学会思考】根据同类项的定义可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论．【解】：∵2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，∴m﹣1=3，n+3=4，∴m=4，n=1，∴m+n=5．故答案为：5．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．【学会思考】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解】：（1）原式=﹣1﹣14×（﹣7）=﹣1+74=34；（2）原式=﹣4+3﹣83=﹣113．20．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【学会思考】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解】：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解是多少？【学会思考】直接利用倒数以及绝对值、相反数的定义得出答案．【解】：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p2=4，∴（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0，整理得：3x﹣4=0，解得：x=43．22．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．【学会思考】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解】：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣12，y=﹣3时，原式=﹣12．23．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有（n+3）个正方形，每一竖列共有（n+2）个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有（n+2）（n+3）个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【学会思考】（1）根据第n个图形的瓷砖的每行有（n+3）个，每列有n+2个；（2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数；（3）求出白木板和黑木板的数量，再进一步计算总价钱．【解】：（1）第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；（2）所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；（3）当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8﹣30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．24．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【学会思考】因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间的人为45x﹣30人．从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为45x﹣30﹣10人．然后根据题意列式计算即可．【解】：（1）依题意两个车间共有：x+45x﹣30=（95x﹣30）人．（2）原来第二车间人数为45x﹣30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（45x﹣40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）﹣（45x﹣40）=15x+50．答：两个车间共有（95x﹣30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（15x+50）人．。

湖南省澧县张公庙中学2020年（秋季）七年级数学上册期中复习试卷（一）一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．1||2--的相反数的倒数是( ) A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-2．在|2|-，2(2)--，|2|--，3(2)-，3(2)--，2(1)(n n -是正整数），这6个数中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各式中，次数为5的单项式是( )A ．5abB ．5a bC ．55a b +D ．236a b4．若把x y -看成一项，合并222()3()5()3()x y x y y x y x -+-+-+-得( )A ．27()x y -B ．23()x y --C ．23()6()x y x y -++-D ．2()y x -5．单项式233xy z π-的系数和次数分别是( )A ．π-，5B ．1-，6C ．3π-，6D ．3-，76．下列去括号正确的是( )A ．()a b c a b c -+-=-+-B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+C ．()a b c a b c ----=-++D ．()a b c a b c ---=-+-7．若代数式23x y -=，则代数式22(2)421x y y x -+-+的值为( )A ．7B ．13C ．19D ．258．若2|1|(2)0a b -++=，则2a b -的值为( )A ．2-B ．5-C ．2D ．59．208031精确到万位的近似数是( )A ．5210⨯B ．52.110⨯C ．42110⨯D ．2.08万10．下列说法：①若||a a =-，则0a <；②233xy 是4次单项式；③若||3a =，则3a =；④将方程12 1.20.30.5x x -+-=中的分母化为整数，得101010201235x x -+-=． 其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若a 与b 互为相反数，则|222020|a b --+= ．12．一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为10+，那么75分应记为 分．13．如果单项式4123x a b +与53412y a b --可以合并为一项，那么x y +的值是 ． 14．把多项式322235m m n m -+-按字母m 的升幂排列是 ．15．如果将等式425a b -=-变形为用含b 的式子表示a ，那么所得新等式是 ．16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm ，宽为16)cm 的盒子底部（如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是 ．17．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程 ．18．观察以下等式：第1个等式：211111=+， 第2个等式：211326=+， 第3个等式：2115315=+， 第4个等式：2117428=+，第5个等式：2119545=+，⋯ 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n 个等式： ．（用含n 的等式表示）．三．解答题（共7小题，满分56分，其中19题6分，20、21每小题7分，22、23每小题8分，24、25每小题10分）19．计算：32110(1)2|34|()23----⨯- 20．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□2268)(652)x x x x -++--，发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简22(368)(652)x x x x -++--；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？21．先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2a =-，3b =．22．已知：222a ab +=-，226b ab -=，求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22324a ab b -+．23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．（1）用“>”“ <”或“=”填空：b 0，a b + 0，a c - 0，b c - 0；（2）|1||1|b a -+-= ；（3）化简||||||||a b a c b b c ++--+-．24．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为1-，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是： ；（3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．25．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个．（1）若200x>，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若200x>，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（3）若100x=时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x=时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．湖南省澧县张公庙中学2020年（秋季）七年级数学上册期中复习试卷（一）参考简答一．选择题（共10小题）1．C ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．C ． 6．B ． 7．B ． 8．D ．9．B ． 10．B ．二．填空题（共8小题）11． 2020 ． 12． 5- ． 13． 3 ． 14． 223352m m n m +--+ ．15． 254b a -=． 16． 64cm ． 17． 0.8505015%x -=⨯ ． 18．（1） 21111666=+ ； （2）21121(21)n n n n =+--． 三．解答题（共7小题）19．计算：32110(1)2|34|()23----⨯- 【解】：32110(1)2|34|()23----⨯- 310(1)4()23=---⨯- (1)45=--+0=．20．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□2268)(652)x x x x -++--，发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简22(368)(652)x x x x -++--；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？【解】：（1）22(368)(652)x x x x -++--22368652x x x x =-++--226x =-+；（2）设“□”是a ，则原式22(68)(652)ax x x x =-++--2268652ax x x x =-++--2(5)6a x =-+，标准答案是6，50a ∴-=，解得5a =．21．先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2a =-，3b =．【解】：原式2222228461233a b a b ab a b ab ab =+--+=-，当2a =-，3b =时，原式54=．22．已知：222a ab +=-，226b ab -=，求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22324a ab b -+．【解】：222a ab +=-，226b ab -=，∴（1）原式22(2)(2)624a ab b ab =++-=-=；（2）原式223(2)4(2)62418a ab b ab =++-=-+=．23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．（1）用“>”“ <”或“=”填空：b < 0，a b + 0，a c - 0，b c - 0；（2）|1||1|b a -+-= ；（3）化简||||||||a b a c b b c ++--+-．【解】：101b c a <-<<<<，||||a b =，∴（1）0b <，0a b +=，0a c ->，0b c -<；（2）|1||1|b a -+-11b a =-++-a b =-；（3）||||||||a b a c b b c ++--+-0()()a c b b c =+-+--0a c b b c =+-+-+a =．24．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为1-，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．【解】：（1）MN的长为3(1)4--=．（2）(31)21x=-÷=；（3）①点P是点M和点N的中点．根据题意得：(32)31-=-，t解得：2t=．②点M和点N相遇．根据题意得：(32)31-=+，t解得：4t=．故t的值为2或4．25．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个．（1）若200x>，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若200x>，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（3）若100x=时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x=时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．【解】：（1）根据题意得：80204(203)13604(200)⨯+-⨯=+>；x x x（2）根据题意得：(80204)90%1440 3.6⨯+⨯=+；x x（3）当100+⨯=（元)；x=时，方案①：136041001760方案②：1440 3.61001800+⨯=（元)，17601800<，∴方案①划算，则选择方案①；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，再按照方案二购买40个网球，⨯+⨯⨯=（元)，208040490%1744则所需钱数为1744元．。

··10·a ·b初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作七年级数学（上册）期中综合测试卷（含答案）一、选择题（30分）1、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）A. -3℃；B. -2℃；C. +3℃；D. +2℃；2、-2的倒数是（ ）A. 21；B. 21-；C. 2；D. -2；3、下列判断错误的是（ ）A. 1-a -ab 是二次三项式；B. –a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项；C. ab b a 22+是单项式；D. 243a π的系数是π43；4、计算︱-2+3×(-2)︱=( )A. -8；B. 2；C. 4；D. 8；5、有理数ab 在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A. a ＞b ；B. a ＜b ；C. ab ＞0；D. b a＞0； 6、据统计，全国每年因吸烟引起疾病致死的人数大约600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）A. 0.6×107；B. 6×106；C. 60×105；D. 6×105；7、计算2xy 2+3xy 2的结果是（ ）A. 5xy 2；B. xy 2；C. 2x 2y 4；D. x 2y 4；8、从b a 52+减去b a 44-的一半，应得到（ ）A. b a -4；B. a b -；C. b a 9-；D. b 7；9、数据4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ）A. 4.60×106；B. 4600000；C. 4.61×106；D. 4.605×106；10、已知2,5=+=-d c b a ，则)()()(d c a c d b -++-+的值是（ ）A. -5；B. 15；C. -1；D. 1；二、填空题（24分）11、数轴上与表示-3的点的距离为5个单位的点所表示的有理数是 。

湖南省澧县2017-2018学年七年级数学上学期期中联合考试试题考试时量90分钟，卷面满分100分：一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．在-1，0，l，2这四个数中，既不是正数，也不是负数的是A．-1 B.0 C.1 D．22．下列说法中，正确的是A. x不是单项式B.0不是单项式C.-x的系数是-1D.是单项式3．下列各式中，正确的是A． B． C. D.4．下列各组单项式中，为同类项的是A．与 B.与 C.与 D. 与5．有下列式子：，，5 ，m ，8+y ，m+3=2 ，．其中，代数式有A．6个 B.5个 C.4个 D.3个6．下列去括号中，正确的是A． B.C. D.7．利用等式的性质解方程时，应在方程的两边A．同乘以 B．同除以 C．同乘以 D．同减去8．观察下列等式：，，，，，，，…，则的末位数字是A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．10．计算的结果是．11.多项式是次多项式，常数项为．12.一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共元．13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为．14．若关于x, y的单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．15.下列方程中：①；②；；④，为一元一次方程的是____（填序号）．16.观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是．三解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：(1)(2)18.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中，，19.（本小题满分7分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？k m(3)邮递员一共骑行了多少千米？20.（本小题满分7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(1)求被捂住的多项式；(2)当，时，求被捂住的多项式的值，21.（本小题满分8分）(1)填写下表：(2)根据上表，直接写出方程的解．22.（本小题满分8分）“囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm．(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；(2)当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．23．(本小题满分10分）观察下列各式的计算结果：(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：×；×；(2)用你发现的规律计算：…… .七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共8小题，合计24分）l—8：BCDBCBCA二、填空题（每题3分，共8小题，合计24分）9. -6或410.11. 4, -6（答对一空得1分）12. 5a13. -314.15. ④16. 12三、解答题（本大题共7个小题，合计52分）17 (6分)解：(1)原式=-6 …………3分(2)原式=…………6分18（6分）解：原式=…………3分当x=，y=4时，原式=2 …………6分19（7分）解：(1)图略…………3分(2) C村离A村6km；…………5分(3)一共骑行了18km；…………7分20（7分）解：(1)被捂住的多项式为：；…………4分(2)当a=-1，b=0时，；……………7分21（8分）解：(1)…………4分(2) x=3 …………… 8分22（8分）解：(1) 400-2xy …………… 4分(2)当x=8，y=2时，400 - 2xy=368 …………8分23 (10分)解：(1)，；，，…6分(2)原式= ……= = …10分。

2022-2023年湖南省某校初一 (上)期中考试数学试卷试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 比较，， ，的大小，下列正确的是( )A.B.C.D.2. 华为系列是近期相当火爆的国产手机，它采用的麒麟芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了亿个晶体管，将亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3. 单项式的系数及次数分别是 A.系数是，次数是B.系数是，次数是C.系数是，次数是D.系数是，次数是4. 如图，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，且．如果有，那么该数轴原点的位置应该在 A.点的左边B.点与之间C.点与之间−2.4−0.5−(−2)−3−3>−2.4>−(−2)>−0.5−(−2)>−3>−2.4>−0.5−(−2)>−0.5>−2.4>−3−3>−(−2)>−2.4>−0.5Mate305G 5G 9905G 1031031.03×10910.3×1091.03×10111.03×1010−c a 3b 2()−151516−16A B C a b c 0()A A B B CD.点的右边5. 下面合并同类项正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝6.如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为A.B.C.D.7. 若，则（ ）A.B.C.D.8. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( )C 3x+2x 25x 32b −b a 2a 21−x +x y 2y 20−ab −ab 0()−111−15−6|a −1|+(b +3=0)2ab =1−13−3A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 比较大小：________.10. 的值为________.11. 是________次多项式，把它按的降幂排列是________. 12. 若单项式与单项式是同类项，则________.13. 对于有理数,定义运算如下：，则________．14. 某校计划购买个足球和个篮球，已知足球每个元，篮球每个元，购买这些足球和篮球的总费用为________.15. 若＝，则＝________．16. 将正整数按如下方式进行有规律的排列，第行最后一个数是，第行最后一个数是，第行最后一个数是…，依此类推，第________行最后一个数是．…三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 在数轴上表示出下列各数，并用“”连接比较各数的大小．，，，，32−2−3−4−1−1(−)123−2ax+7ab −4a −5x 4x 3y 2x 2x m−1y 213x 2y n+1m+n =a b a ∗b =ab a +b3∗(−4∗5)=a b 60702a −b 57−4a +2b 24374102017123434567456789105678910111213<−(+4)+(−1)|−3.5|0−2.518.阅读理解：计算：（-）（-+）．解：设原式的值为，易知．所以＝（-+））．＝（-+）＝＝．所以＝-，即（-）（-+）＝-．尝试运用：请按以上方法计算：（--）．19. 先化简，再求值：，其中．20. 已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值． 21. 已知整式，整式.若，求的值；若的值与取值无关，求的值.22. 如图，四边形和四边形都是正方形，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上．（1）用含的代数式表示阴影部分面积（结果要化简）；（2）当时，求阴影部分的面积． 23. 某粮库天内粮食进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，．经过这天，库里的粮食是增多了还是减少了？经过这天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮食，那么天前库里存粮多少吨？÷x x ≠0÷(−×(−12)−8+3−10−15x ÷÷6(y−xy)−3(2y−xy+1)x 2x 2x =−,y =213a b c d |m|=3m+cd −a +b m 2A =−2+3b +5b −2a 2a 2B =−+3b +5b +3a 2a 2(1)M =3A−(2A+3B)M (2)M a b ABCD ECGF C D E B C G x x =46+−+28−32−17+34−38−20(1)6(2)64806如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？ 24. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，试在数轴上表示出并比较的大小，用“”连接.25. 观察图形，解答问题：按下表已填写的形式填写表中的空格：①②③三个角上的数的积三个角上的数的和积与和的商请用你发现的规律求出图④中的数．(3)56a b c −a ，−b ，−c ，a ，−a ，b ，−b ，c ，−c ，0<(1)1×(−1)×2=−2(−3)×(−4)×(−5)=−601+(−1)+2=2(−3)+(−4)+(−5)=−12(−2)÷2=−1(−60)÷(−12)=5(2)x参考答案与试题解析2022-2023年湖南省某校初一 (上)期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：，，故.故选2.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【解答】亿＝＝，3.【答案】∵−(−2)=20.5<2.4<3−(−2)>−0.5>−2.4>−3C.a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥10n <1n 10310300000000 1.03×1010D【考点】单项式【解析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式的系数是，次数是．故选．4.【答案】C【考点】数轴【解析】根据各个选项的情况，去分析，三个数的正负，判断选项的正确性．【解答】解：若原点在点左边，则，就不满足，故选项错误；若原点在点与点之间，则，且，就不满足，故选项错误；若原点在点与点之间，则，条件都可以满足，故选项正确；若原点在点右边，则，就不满足，故选项错误．故选：．5.【答案】C【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】−c a 3b 2−13+2+1=6D a,b c A a >0,b >0,c >0a +b <0A A B a <0,b >0,c >0|a |||c |a +c <0B B C a <0,b <0,c >0C C a <0,b <0,c <0b +c >0D c此题暂无解答6.【答案】A【考点】有理数的加法数轴【解析】根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．【解答】解：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有，，，，，，，，，这些数字的和是：.故选．7.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：已知，则，，所以.故选.8.【答案】C−7−6−5−4−32345(−7)+(−6)+(−5)+(−4)+(−3)+2+3+4+5=−11A |a −1|+(b +3=0)2a =1b =−3ab =1×(−3)=−3D有理数的加法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意知，图②表示的数值为.故选.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴．故答案为：．10.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】首先计算乘方，再计算减法即可.3+(−5)=−2C <|−4|>|−1|−4<−1<−98解：.故答案为：.11.【答案】,【考点】多项式的项与次数多项式【解析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答第一个填空；根据多项式的降幂排列，解答第二个填空即可.【解答】解：是次多项式，把它按的降幂排列是.故答案为：；.12.【答案】【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．可列式子分别求出的值，再代入求解即可．【解答】解：∵单项式与是同类项，，，解得，.∴.故答案为：.13.−1=−−1=−(−)1231898−9867ab −4a −2ax−5x 4x 3y 2−2ax+7ab −4a −5x 4x 3y 26x 7ab −4a −2ax−5x 4x 3y 267ab −4a −2ax−5x 4x 3y 24m−1=2,n+1=2,mn 2x m−1y 213x 2y n+1∴m−1=2n+1=2m=3n =1m+n =3+1=44【答案】【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：利用题中的新定义得：，则，故答案为：.14.【答案】元【考点】列代数式【解析】根据题意列出代数式即可.【解答】解：∵购买个足球每个元，∴购买足球的费用为元.∵购买个篮球每个元，∴购买篮球的费用为元，∴总费用为元．故答案为：元.15.【答案】【考点】6017−4∗5==−20−4×5−4+53∗(−4∗5)=3∗(−20)==3×(−20)3−2060176017(60a +70b)a 6060a b 7070b (60a +70b)(60a +70b)−3列代数式求值【解析】把＝变成＝代入，求出算式的值是多少即可．【解答】∵＝，∴＝，∴＝＝．16.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】令第行的最后一个数为（为正整数），根据给定条件写出部分的值，根据数的变化找出变化规律“＝”，依此规律即可得出结论．【解答】令第行的最后一个数为（为正整数），观察，发现规律：＝，＝，＝，＝，…，∴＝．∵＝，∴第行的最后一个数是．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】解：如图所示：．【考点】2a −b 54a −2b 102a −b 54a −2b 107−4a +2b 7−10−3673n a n n a n a n 3n−2n a n n a 11a 24a 37a 410a n 3n−22017673×3−26732017−(+4)<−2.5<+(−1)<0<|−3.5|有理数大小比较数轴【解析】首先在数轴上确定各数的位置，再根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大用“”号把它们连接起来．【解答】解：如图所示：．18.【答案】设原式的值为，则，∴＝＝＝，∴＝，即＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】原式＝＝∵，＝，∴<−(+4)<−2.5<+(−1)<0<|−3.5|y y ≠049−28−912y 6y−6xy−6y+3xy−3x 2x 2−3xy−3x =−13y 2−3xy−33×(−)×2−31＝＝＝【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】原式＝＝∵，＝，∴＝＝＝20.【答案】解：∵，互为相反数，∴，∵，互为倒数，∴，由，可得到：，当时，原式；当时，原式．【考点】相反数倒数列代数式求值【解析】根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可．注意有两种情况．【解答】解：∵，互为相反数，∴，∵，互为倒数，∴，−3×(−)×2−3132−3−16y−6xy−6y+3xy−3x 2x 2−3xy−3x =−13y 2−3xy−3−3×(−)×2−3132−3−1a b a +b =0c d cd =1|m|=3m=±3m=3=3+1−=4032m=−3=−3+1−=−20(−3)2a b a +b =0c d cd =1由，可得到：，当时，原式；当时，原式．21.【答案】解：.，且的值与取值无关，，.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】去括号合并同类项即可.（2）根据（）求出的答案，先把提出来，再根据的值与的取值无关，即可求出的值．【解答】解：.，且的值与取值无关，，.22.【答案】解：根据题意可得 |m|=3m=±3m=3=3+1−=4032m=−3=−3+1−=−20(−3)2(1)M =3A−2A−3B =A−3B =(−2+3b +5b −2)−3(−+3b +5b +3)a 2a 2a 2a 2=−2+3b +5b −2+3−9b −15b −9a 2a 2a 2a 2=−6b −10b −11a 2a 2(2)∵M =−6b −10b −11a 2a 2M a ∴−6b =0a 2a 2∴b =161a M a b (1)M =3A−2A−3B =A−3B =(−2+3b +5b −2)−3(−+3b +5b +3)a 2a 2a 2a 2=−2+3b +5b −2+3−9b −15b −9a 2a 2a 2a 2=−6b −10b −11a 2a 2(2)∵M =−6b −10b −11a 2a 2M a ∴−6b =0a 2a 2∴b =16(1)x 2+36−6(x+6)2−x 22=x 2+36−(3x+18)−x 22=x 2+36−3x−18−x 222；当时，.【考点】列代数式列代数式求值【解析】本题考查了列代数式以及求值，三角形的面积，正方形的面积以及阴影部分面积的求法.【解答】解：根据题意可得 ；当时，.23.【答案】解：，∴故经过这天库里的粮食减少了，减少吨；天前的库里存粮为：(吨).(元)，∴这天要付元装卸费.【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）将天的进出吨数相加即可求出粮食是增多还是减少；=x 22−3x+18(2)x =4x 22−3x+18=422−3×4+18=8−12+18=14(1)x 2+36−6(x+6)2−x 22=x 2+36−(3x+18)−x 22=x 2+36−3x−18−x 22=x 22−3x+18(2)x =4x 22−3x+18=422−3×4+18=8−12+18=14(1)28+(−32)+(−17)+34+(−38)+(−20)=−45645(2)6480+45=525(3)(28+32+17+34+38+20)×5=84538453（2）根据第（1）问的变化量即可求出天前库里存粮；（3）将天进出库的吨数的绝对值乘以即可求出答案．【解答】解：，∴故经过这天库里的粮食减少了，减少吨；天前的库里存粮为：(吨).(元)，∴这天要付元装卸费.24.【答案】解：如图：∴.【考点】有理数大小比较绝对值数轴【解析】根据被开数大等列式求的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：如图：∴.25.【答案】解：填写表中的空格如下：①②③三个角上的数的积三个角上的数的和积与和的商335(1)28+(−32)+(−17)+34+(−38)+(−20)=−45645(2)6480+45=525(3)(28+32+17+34+38+20)×5=8453845a <b <−c <0<c <−b <−ax a <b <−c <0<c <−b <−a (1)1×(−1)×2=−2(−3)×(−4)×(−5)=−60(−2)×(−5)×17=1701+(−1)+2=2(−3)+(−4)+(−5)=−12(−2)+(−5)+17=10(−2)÷2=−1(−60)÷(−12)=5170÷10=17，，.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：填写表中的空格如下：①②③三个角上的数的积三个角上的数的和积与和的商，，.(2)5×(−8)×(−9)=3605+(−8)+(−9)=−12x =360÷(−12)=−30(1)1×(−1)×2=−2(−3)×(−4)×(−5)=−60(−2)×(−5)×17=1701+(−1)+2=2(−3)+(−4)+(−5)=−12(−2)+(−5)+17=10(−2)÷2=−1(−60)÷(−12)=5170÷10=17(2)5×(−8)×(−9)=3605+(−8)+(−9)=−12x =360÷(−12)=−30。

湖南省常德市澧县2018-2019 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 4 个选项中只有一个符合题意，答对得 3 分共24 分）1.单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣和3 B．和3 C．﹣和2 D．和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是﹣和3，故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，关键是单项式的系数、次数定义．2.下列各对式子是同类项的是（）A．3x2y 与4y2x B．3abc 与2bcC．﹣与﹣2a D．﹣x2y3 与5y3x2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．【解答】解：A、3x2y 与4y2x 所含字母不相同，不是同类项；B、3abc 与2bc 所含字母不相同，不是同类项；C、﹣不是整式，不是同类项；D、﹣x2y3 与5y3x2 所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.下列说法：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0 是非正数；（4）﹣2018 既是负数，也是整数但不是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数，故（1）正确；（2）正整数、0 和负整数统称为整数，故（2）错误；（3）0 是既不是负数也不是正数，故（3）正确；（4）﹣2018 既是负数，也是整数，也是有理数，故（4）错误；（5）自然数是整数，故（5）正确；故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．4.我国首艘国产航母于2018 年4 月26 日正式下水，排水量约为65000 吨，将65000 用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5 ×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1 B．2.3＜3＜5.2 C．﹣2＜0＜4 D．﹣2＞﹣3＞﹣4 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，【解答】解：A、﹣1＞﹣4＞﹣5，错误；B、5.2＞3＞2.3，正确；C、﹣2＜0＜4，正确；D、﹣2＞﹣3＞﹣4，正确；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6.检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．7.下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）= a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．8.在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了（）A．50% B．75% C．D．【分析】在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，则可知x′= x，y′= y，所以有x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，则该代数式的值减少了．【解答】解：∵在代数式xy2 中，x 和y 的值各减少25%，∴知x′=x，y′=y，∴x′（y′）2=（x）×（y）2= xy2，∴该代数式的值减少了．故选：C．【点评】本题为代数式求值题，比较基础，要认真读清题干，注意把握，确保得分．二、填空题（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共24 分）9．（4 分）如果全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，那么得90 分记作 +7 分分，﹣3 分表示的是80 分．【分析】根据全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，可以得到得90 分记作多少，【解答】解：∵全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作+2 分，∴得90 分记作90﹣83=+7（分），﹣3 分表示的是83﹣3=80（分），故答案为：+7 分，80．【点评】本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．10．﹣2018 的倒数是；|﹣4|= 4 ；﹣3 的相反数是 3 ．【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018 的倒数是：﹣；|﹣4|=4；﹣3 的相反数是：3．故答案为：﹣；4，3．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．11.已知有理数m、n 在数轴上的位置如图所示，则m＞n．（填“＞”“＜”“=”）【分析】首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．【解答】解：根据数轴可以得到：m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是﹣2 ．【分析】如果点A，B 表示的数的绝对值相等，那么AB 的中点即为坐标原点，进而可得出结论．【解答】解：∵A、B 两点表示的数的绝对值相等，∴AB 的中点即数轴的原点O．∴点 A 表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．13．（4 分）多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是 4 ．【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【解答】解：多项式3a2﹣2a﹣7a3+4 是三次四项式，最高次项是﹣7a3，常数项是4；故答案为：三；﹣7a3；4【点评】本题考查多项式，解题的关键是理解多项式的项数和次数的确定方法，本题属于基础题型．14.用代数式表示：“1与x 的相反数的差的3 倍”得3（1+x）【分析】先求相反数，后求差，最后求倍数．【解答】解：依题意得：3[1﹣（﹣x）]=3（1+x）．故答案是：3（1+x）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．15.若关于x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与x 无关，则b 的值是 1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣6bx+16﹣3x2+6x﹣5=6x﹣6bx+11令6﹣6b=0，∴b=1，故答案为：1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.如果单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，那么a、b 的值分别是4，3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a 和b 的值．【解答】解：∵单项式﹣3x a+2y3 与2y b x6 是同类项，∴a+2=6，b=3，则a=4，故答案为：4，3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、（本题共2 个小题，每小题4 分，共8 分）17．（4 分）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可．【解答】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4=6﹣100+4=﹣90．【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．（4 分）计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=﹣9+（9+12）÷（﹣3）=﹣9+21÷（﹣3）=﹣9+（﹣7）=﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．四、（本题共2 个小题，每小题6 分，共12 分）19．（6 分）小明用3 天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天比第一天多看50 页，第三天比第二天少看85 页．解答下列问题：（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a=30 时，这本书的页数是多少？【分析】（1）用a 分别表示第二天和第三天看的页数，再把三天所看页数相加，然后合并即可；（2）把a=30 代入（1）中的代数式值计算对应的代数式的值即可．【解答】解：（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a+50﹣85）=（3a+15）页；（2）当a=30 时，这本书的页数为3a+15=3×30+15=105（页）．【点评】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．20．（6 分）已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求A﹣3B．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A﹣3B=（2x2﹣2y+4）﹣3（x2﹣2x+3y﹣1）=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3=﹣x2﹣11y+6x+7【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．五、（本题共2 个小题，每小题7 分，共14 分）21．（7 分）先化简，再求值：（9ab2﹣6）+（7a2b﹣2）﹣2（ab2﹣1）﹣a2b，其中a=﹣2，b=3【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣2+7a2b﹣2﹣2ab2+2﹣a2b=ab2+6a2b﹣2当a=﹣2，b=3 时，原式=﹣2×9+6×4×3﹣2=52．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．（7 分）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1 ；（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数；第六个单项式是11x6 ；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是（﹣1）n（2n﹣1）x n ；（4）请你根据猜想，写出第2018 个单项式是4035x2018 ．【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【解答】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2n﹣1．（2）这组单项式的次数的规律是从1 开始的连续自然数．第6 个单项式为：11x6故答案为从1 开始的连续自然数，11x6．（3）第n 个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．故答案为：（﹣1）n（2n﹣1）x n（4）第2018 个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．六、（本题共 2 个小题，每小题8 分，共16 分）23．（8 分）小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m 到小明家，后又向东走350m 到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）利用数轴上的点求得距离即可；（3）把所走的路程相加即可得出答案．【解答】解：（1）数轴如下：（2）小明家距离小颖家250﹣（﹣200）=450（米）；（3）250+350+800+200=1600（米）=1.6（千米）答：老师共走了 1.6 千米的路程．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，利用数轴表示出每家的位置．24．（8 分）阅读下列材料：当a=3 时，有|a|=3=a，即a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当a=0 时，|a|=0，即a 的绝对值是零；当a=﹣3 时，有|a|=3=﹣a，即a＜0 时，a的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当a≥0 时，|a|=a；当a＜0 时，|a|=﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题（1）比较大小|﹣7|= 7；|3|＞﹣3（填＜、=、＞）；（2）请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．【分析】（1）先计算绝对值，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解；（2）此题要结合一个数的绝对值的三种情况进行分析，|a|= ．这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．【解答】解：（1）|﹣7|=7，|3|＞﹣3；（2）显然当a＞0 时，|a|=a＞﹣a，当a=0 时，|a|=﹣a=0，当a＜0 时，|a|=﹣a．【点评】考查了绝对值，有理数大小比较，注意绝对值的三种情况，今后在做有关绝对值的题时，要善于结合三种情况进行分析．。

湖南省常德市七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A . 51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B . 2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩C . 85x y xy +=⎧⎨=-⎩D . 13x x y =⎧⎨+=-⎩2.下列运算正确的是（ ）A . 45x x x ⋅= B . 632x x x ÷= C . 2233x x -= D . ()32626x x =3.下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）A . ()22121x x x +=++B . ()2316316x x x x +-=+-C . ()()2111x x x +-=-D . ()()21644x x x -=+-4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100匹瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A . 10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B . 1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩C . 100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D . 1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩5.将多项式3222236312a b a b a b --+分解因式时，应提取的公因式是（ ）A . 223a b -B . 3ab -C . 23a b -D . 333a b -6.若m -n =-6，mn =7，则22m n mn -的值是（ ）A .42B .-42C .13D .-137.已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x -ay =3的一个解，那么a 的值是（ ）A .1 B .-1 C .3 D .-28.对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ）,规定：①（a ，b ）=(c ，d ),当且仅当a =c ，b =d ; ②运算“⊗”为：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac +bd ，bc -ad ）;设p ，q 为实数，若（1,2）⊗（p ，q ）=（11,2），则（p ，q ）=（ ）A .（4，-3） B .（3,4） C .（4,3） D .（-3,4）二、填空题（每小题3分，共24分）9.因式分解：242a a +=__________.10.计算：()32x -=___________.11.计算：()2323ab a b ⋅-=____________.12.若2212m n -=，且m +n =4,则m -n =__________.13.把多项式2x ax b ++因式分解得到()()13x x +-，则a +b =__________.14.已知a -2b =4,则2244a b ab +-的值为_________.15.一个长方形的长减少5cm ,宽增加1cm ,就成为一个正方形，并且正方形的周长是长方形周长的57，则这个长方形的长为_________cm .16.若222450a a b b ++-+=，则ab 的值为_________.三、因式分解（每小题5分，共10分）17. 269a b ab b-+18. 41x -四、（每小题6分，共12分）19.解方程组：26322x y x y +=⎧⎨-=⎩20.已知5,3n n x y ==，求()2nxy 的值.五、（每小题7分，共14分）21.用因式分解的方法进行简便计算：221772346177++⨯22.先化简再求值：()()()2222423m m m m m -++--，其中m =2.六、（每小题8分，共16分）23.已知：当x =-1时，代数式2x px q ++的值是-5；当x =3时，代数式2x px q ++的值是3，求x =5时代数式2x px q ++的值.24.已知a +b =6,ab =2,求下列各式的值.（1）22a b +；（2）()2a b -（3）22a ab b -+七、（每小题10分，共20分）25.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元.（1）求A ,B 两种品牌的足球的单价；（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用.26.观察下列各式：()()()()()()()()2233244325111;111;111;111;x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+=--++=--+++=--++++=-（1）试求654322222221++++++的值；（2）判断2018201720162015222221++++++ 的值的个位数字.。

湖南省常德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在 0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是A . 2B . 0C . ﹣2D .2. （2分） (2018七上·北部湾期末) 次数是5的单项式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·东湖期中) 十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）A . 8×105元B . 0.8×1014元C . 8×1013元D . 80×1012元4. （2分） (2015七上·罗山期中) 去括号正确的是（）A . ﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB . ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC . ﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+cD . ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c5. （2分） (2019七上·巴东期中) 下列运算中，“去括号”正确的是（）A . a＋（b－c）=a－b－cB . a－（b＋c）=a－b－cC . m－2（p－q）=m－2p＋qD . x²－（－x＋y）=x²＋x＋y6. （2分） (2017七下·嵊州期中) 下列计算中正确的是（）A . 2x+3y=5xyB .C .D .7. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a3•a2=a5C . （a4）2=a6D . a3+a4=a78. （2分）如果a＝1，b＝－2，c＝3，那么下式中最小的是（）A .B .C .D .9. （2分）关于这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A . 在-3的左边B . 在3的右边C . 在原点与-1之间D . 在-1的左边10. （2分） (2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·长兴期末) 计算： -(-1)+|-1|= ________．12. （1分） (2018七上·仁寿期中) “x的与y的和”用代数式表示为________.13. （1分）已知a、b、c为△ABC的三条边长，则|a﹣b﹣c|+|c﹣b+a|=________．14. （1分） (2018七上·鞍山期末) 如果单项式xa+1y3与2x3yb-1是同类项，那么ab=________．15. （1分）(2018·镇江模拟) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于________．16. （1分） (2019七上·丹东期中) 百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数为________.三、解答题 (共8题；共77分)17. （10分） (2017七下·盐都期中) 计算：（1）；（2） .18. （10分） (2016七上·港南期中) 已知A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．19. （5分） (2019七上·温岭期中) 先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2019，b＝ .20. （10分） (2018七上·慈溪期中) 某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）星期一二三四五六日增减情况+5－2－4+13－10+16－9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21. （10分） (2019七上·周口期中) 已知A,B两点在同一条数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为4，点B在原点右边，点A 到B点的距离为16.（1）求A,B两点所表示的数：（2）若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动，在点C相遇，求点C表示的数？22. （10分） (2018七上·自贡期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．（1）分别直接写出，，的值；（2）求的值．23. （7分） (2018七上·大石桥期末) 一张长方形的桌子有6个座位，小刚和小丽分别用长方形桌子设计了一种摆放方式：（1）小刚按方式一将桌子拼在一起如左图.3张桌子在一起共有________个座位，n张桌子拼在一起共有________个座位。

2020-2021学年湖南省常德市澧县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（）A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元3．（3分）A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A．A⇒E⇒C B．A⇒B⇒C C．A⇒E⇒B⇒C D．A⇒B⇒E⇒C 4．（3分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x 人，则根据题意可列方程为（）A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3 7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，a n＝（n为不小于2的整数），则a100＝（）A．B．2C．﹣1D．﹣2二、填空题（共8小题）.9．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．10．（3分）表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝．11．（3分）A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．12．（3分）已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．13．（3分）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝．14．（3分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．15．（3分）多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．16．（3分）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需根火柴棒．三.解答题（共7小题）17．（6分）计算：（1）﹣（﹣3）+（+2）+（﹣+）×（﹣24）；（2）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷．18．（6分）计算题（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]19．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1），其中a＝﹣2，b ＝2．20．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．21．（8分）一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c．（1）请用含a，b，c的式子表示这个数M；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a，b，c的式子表示N；（3）请用含a，b，c的式子表示N﹣M，并回答N﹣M能被11整除吗？22．（8分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|＝5|b|＝2|c|＝10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．23．（10分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买付款元（用含x的式子表示）．（2）当x＝50时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x＝50时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．（3分）据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（）A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元解：7 000 000 000×99%＝6 930 000 000＝6.93×109．故选：D．3．（3分）A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A．A⇒E⇒C B．A⇒B⇒C C．A⇒E⇒B⇒C D．A⇒B⇒E⇒C 解：分别计算各路线的所用时间：A、2+2＝4；B、1+3＝4；C、2+0.5+3＝5.5；D、1+0.5+2＝3.5．故选：D．4．（3分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．5．（3分）在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，故选：C．6．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x 人，则根据题意可列方程为（）A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．故选：A．7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．8．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，a n＝（n为不小于2的整数），则a100＝（）A．B．2C．﹣1D．﹣2解：根据题意得，a2＝＝2，a3＝＝﹣1，a4＝＝，a5＝＝2，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵100÷3＝33…1，∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，即a100＝．故选：A．二、填空题（3x8＝24）9．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．10．（3分）表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝﹣a﹣b．解：由数轴可知：a＜1，b＜﹣1，所以a﹣1＜0，1+b＜0，故|a﹣1|+|1+b|＝1﹣a﹣1﹣b＝﹣a﹣b．11．（3分）A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．12．（3分）已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是2．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．13．（3分）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝1．解：由同类项的定义可知a﹣2＝1，解得a＝3，b+1＝3，解得b＝2，所以（a﹣b）2015＝1．故答案为：1．14．（3分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy＝z．解：∵21×22＝23，22×23＝25，23×25＝28，25×28＝213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy＝z．故答案为：xy＝z．15．（3分）多项式x2+3x﹣4与﹣3x+1的和是x2﹣3．解：根据题意得：（x2﹣3）﹣（﹣3x+1）＝x2﹣3+3x﹣1＝x2+3x﹣4，故答案为：x2+3x﹣416．（3分）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴棒．解：根据题意分析可得：第一个图形用了12根火柴；即12＝6（1+1）；第二个图形用了18根火柴；即18＝6（2+1）；…按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴．三.解答题（共7小题）17．（6分）计算：（1）﹣（﹣3）+（+2）+（﹣+）×（﹣24）；（2）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷．解：（1）﹣（﹣3）+（+2）+（﹣+）×（﹣24）＝6+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝6﹣6+20﹣21＝﹣1；（2）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷＝﹣1﹣6××4÷＝﹣1﹣16＝﹣17．18．（6分）计算题（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]解：（1）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；（2）原式＝1﹣6ab﹣3a+（1﹣4a+6ab）＝1﹣6ab﹣3a+1﹣4a+6ab＝2﹣7a．19．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1），其中a＝﹣2，b ＝2．解：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1）＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣3＝﹣ab2﹣1．当a＝﹣2，b＝2时，原式＝﹣（﹣2）×22﹣1＝8﹣1＝7．20．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab＝﹣5a2+2ab﹣6；（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6＝4a2+3＞0，∴A＞B．21．（8分）一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c．（1）请用含a，b，c的式子表示这个数M；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a，b，c的式子表示N；（3）请用含a，b，c的式子表示N﹣M，并回答N﹣M能被11整除吗？解：（1）M为：100a+10b+c；（2）N为：100c+10b+a；（3）∵N﹣M＝（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）＝99c﹣99a＝99（c﹣a）．∴N﹣M能被11整除．22．（8分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|＝5|b|＝2|c|＝10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，∵10|a|＝5|b|＝2|c|＝10，∴10|a|＝10，即|a|＝1，解得a＝﹣1；同理5|b|＝10，|b|＝2，解得b＝2；2|c|＝10，即|c|＝5，解得c＝﹣5；（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|＝|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5|＝1+3+6＝10．23．（10分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买付款（3600+60x）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买付款（4320+48x）元（用含x的式子表示）．（2）当x＝50时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x＝50时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解：（1）该客户按方案①购买付款：30×180+60（x﹣30）＝3600+60x，该客户按方案②购买付款：（180×30+60x）×80%＝4320+48x，故答案为：（3600+60x）；（4320+48x）；（2）当x＝50，按方案①购买所需费用＝3600+50×60＝6600（元）；按方案②购买所需费用═4320+48×50＝6720（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤20件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用＝5400，按方案②购买T恤20件的费用＝60×80%×20＝960，所以总费用为5400+960＝6360（元），小于6600元，所以此种购买方案更为省钱．。

湖南省常德市七年级数学上学期期中考试卷（含答案）考号 姓名___________________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.3、本学科试题卷共4页，六道大题，满分100 分，考试时量 120 分钟. 一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）1．我国是最早使用负数的国家，在我国的数学著作《九章算术》中的“方程术”中明确引进了“负数”来表示具有相反意义的量.如果盈利30元记作“＋30元”，那么亏损20元记作（ ） A ．20-元B ．20元C ．50元D ．50-元2．下列各式结果为正数的是（ ）A ．()22--B ．()32-C ．()2--D ．2--3．下列去括号正确的是（ ）A ．3()3a b a b -+=-+B ．3()33a b a b -+=--C ．3()3a b a b -+=--D ．3()33a b a b -+=-+4．多项式2235x xy --的次数和常数项分别是（ ）A ．2和5B ．2和-5C ．3和5D ．3和-55．若有理数a b ，在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．a b > B ．a b >- C ．a b >D ．a b ->-6．下面的说法中正确的是（ ）A ．多项式2321x x -+是二次三项式B ．a -表示负数C ．单项式213xy π的系数为13，次数为3 D ．2-不是单项式7．若符号“*”是新规定的某种运算符号，设x y xy x y *=--，则()32*-的值为（ ）A ．1B ．6-C ．7-D ．5-8．若a 与b 互为相反数，且0a ≠，c 与d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则()2022257a a b m cd b+--+的值为（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．4二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：()107+-= ；()()2.3 2.7=-+- ；1143⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 10．计算：()2323-⨯-= ；34=29⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；()()1484-÷-⨯= . 11．菜场上西红柿每千克a 元，白菜每千克b 元，学校食堂购买20kg 西红柿，30kg 白菜共需 元．12．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，则5500万这个数用科学记数法表示为 ． 13．若多项式21(4)32mx m x +-+是关于x 的四次三项式，则m 的值为 . 14．若34a b -=，则1326a b -+= ．15．点O A B C ，，，在数轴的位置如图所示，其中点A B ，到原点O 的距离相等，点A C ，之间的距离为3．若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为 （用含x 的代数式表示）.16．我们知道，41-表示4与1之差的绝对值，也可理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如5(1)--的几何意义是数轴上表示5的点与表示1-的点之间的距离．若x 为有理数，则45x x -++的最小值为 .三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17．计算：5111 2.5626⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.18．计算：2341115322⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．已知22632A x xy y =-+-，22=24+3B xy y x -+，求： （1）2A B +； （2）23A B -.20．把下列各数填在相应的横线上：12， 0，4-， 3.14，23-，31100-， 0.618， 3.5-, 2.71， 6%, 0.3 正数： .负分数： .非负整数： .五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）21．如果312y m n -与43x m n 是同类项，求32323232(543)(244)y x y x xy x x y y xy --+-----的值.22．某商场以每件m 元的成本价购进了30件甲种商品，以每件n 元的成本价购进了40件乙种商品，且m n >．（1）在销售前该商场经市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，该商场决定将甲种商品按成本价提高40%后标价出售；乙种商品按成本价的七折出售，根据题中条件用代数式表示：甲、乙两种商品的每件售价分别是多少？（用含m ，n 的代数式表示）（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含m ，n 的代数式表示该商场本次买卖的获利；（3）若该商场将两种商品每件都以2+m n的平均价格一次打包全部出售，请判断该商场在本次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．某检修小组从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组在一天中检修的次数以及行驶的距离记录如下(单位：千米)：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4-6+ 8- 9+ 3- 74-（1）求收工时检修小组在A 的什么方向上？距A 地多远？（2）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？ （3）检修小组离A 地的距离最远时是哪一次？24．阅读探究：232222+=-，23422222++=-，2345222222+++=-，…（1）根据上述规律，探究可发现：23452222222m ++++=-，则m = ； （2）进一步探究可发现：()()342342532222222222+=+++-+=-，()()345234523222222222222m ++=++++-+=-，()()3456234562322222222222222n +++=+++++-+=-，根据上述规律，求出n ； （3）若505152991002222222a b A =+++++=-，根据（1）和（2）探究的结论求a和b 的值.参考答案一、选择题1-4 ACBD 5-8 DACB二、填空题9．13512-，， 10．217238-，， 11．()2030a b + 12．75.510⨯ 13．4- 14．515．3x -+ 16．9三、17．解：原式=5111 2.5662⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=5111 2.5662⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦…………………2分=()570.5 2.566⎛⎫++-- ⎪⎝⎭…………………3分=()23+- …………………4分 =1- …………………5分18．解：原式=()111248⎛⎫-+⨯÷- ⎪⎝⎭…………………1分 =()11128⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭ …………………2分 =()()1182-+⨯-…………………3分 =()()14-+-…………………4分 =5-…………………5分四、19.解：（1）原式=()22226322243x xy y xy y x -+-+-++=22226324286x xy y xy y x -+-+-++ ……………1分 =22924x xy y -++……………3分（2）原式=()()222226323243x xy y xy y x -+---++ =22222126463129x xy y xy y x -+--+-- ……………4分 =221091813x y xy -+--……………6分20．解：正数：12，3.14，23-， 0.618，2.71，6%, 0.3 ……………3分 负分数：31100-， 3.5- ……………5分 非负整数：0，12……………6分五、21．解：因为312y m n -与43x m n 是同类项 所以 34x y ==，…………………2分32323232(543)(244)y x y x xy x x y y xy --+----- =32323232543244y x y x xy x x y y xy --+--+++ …………………3分=332233x y x y xy --+…………………5分当34x y ==，时，原式=332234334334--⨯⨯+⨯⨯ …………………6分=2764108144--+=1- …………………7分22．解：（1）由题意得：甲种商品的每件售价为：(140) 1.4m m +=％（元） …………………1分乙种商品的每件售价为：0.7n （元） …………………2分（2）由题意得：1.4300.74030401212m n m n m n ⨯+⨯--=-（元） …………………4分故总获利为：1212m n -（元）（3）根据题意，这次买卖的利润为：7030405()2m nm n m n +⨯--=-（元） …………………6分因为m n >，所以0m n ->，故5()0m n ->，所以这次买卖是赚钱． …………………7分（说明：没有标注单位者扣一分）六、23．解：（1）46893743-+-+-+-=（千米） …………………2分 所以检修小组在A 的东面3千米处.…………………3分（2）检修小组从出发到收工行驶的总路程为：468937441-+++-+++-+++-=（千米） …………………5分所以从出发到收工共耗油：410.520.5⨯=（升）…………………6分（3）第一次距A 地：44-=（千米） 第二次距A 地：462-+=（千米） 第三次距A 地：4686-+-=（千米） 第四次距A 地：468+93-+-=（千米）第五次距A 地：468930-+-+-=（千米） 第六次距A 地：46893+77-+-+-=（千米） 第七次距A 地：46893+743-+-+--=（千米）所以距A 地距离最远的是第6次. …………………8分24．解：（1）因为232222+=-，23422222++=-，2345222222+++=-，所以234562222222++++=-，故6m = …………………2分（2）因为()()342342532222222222+=+++=--+，()()3452345236222222222222++=++++=-+-，所以()()34562345627322222222222222+++=+++++-+=-，故7n =. …………………4分 （3）解：因为304259222222+++⋅⋅⋅+=-，23100101222222+++⋅⋅⋅+=-…………………5分 所以5051521002222A =+++⋅⋅⋅+()()23100234922222222=+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+…………………6分 ()()1015010150222222=---=-…………………7分 因为505152*********a b A =+++⋅⋅⋅+=-， 所以101a =，50b =.…………………8分。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A. 上升3米和下降5米B. 长大3岁和减少3千克C. 收入200元和支出300元D. 向东走2米和向西走3米2.化简 4（2x2-y）-2（y-3x2）的结果是（）A. B. C. D.3.-的相反数是（）A. B. C. 3 D.4.若-3x3a y b与x3y2a是同类项，则|a-b|的值为（）A. B. 0 C. D. 15.“建设新澧州，实现新跨越”是澧县近五年发展规划新目标．据统计，澧县2015年已实现地区生产总值（GDP）达278.5亿元，把278.5亿这个数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.x=3是下列哪个方程的解（）A. B. C. D.7.下列说法正确的个数有（）①a和0都是单项式；②多项式-3a2+5a2b2-2a2b+2的次数是3；③单项式-πa2b的系数为-；④x2+2xy-y3-l的项是x2，2xy，-y3，-1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b=+，例如2⊕1=+，那么（-2）⊕3的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在数轴上点A表示-2，点B表示+3，点C表示+5，则这三个点中离原点最近的点是______ ．10.当n=5，a=2，b=10时，代数式的值是______ ．11.计算：|3.14-π|=______．12.某储户存入三年期定期储蓄10000元，三年期定期储蓄的年利率为m%，则三年到期后，该储户可得利息______ 元．13.在9，-8，-6，0，，2，-，-2这些数中，绝对值小于2的数有______ ．14.已知方程5x2a-1+2=0是一元一次方程，则a= ______ ．15.若a，b互为倒数，m，n互为相反数，k的绝对值为2，则5m+5n+-k= ______ ．16.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=62…13+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+123= ______ ．（结果用幂的形式表示）三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.计箅：-23-7÷[1+（-2）3]．18.一只蚂蚊从原点O出发，它先向左爬行3个单位长度到达A点，再向左爬行2个单位长度到达B点，再向右爬行7个单位长度到达C点．（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）19.计算：2xy-（4x-3xy）+2（4xy-3x）20.若有理数k，m，n满足：（k+l）2+|3k+m|+（2m-n）2=0，求k+m-n的值．21.先化简，再求值：（3x2-y2）+2（x2y-x2）+y2，其中（x+2）2+|y+1|=0．22.如图，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=4cm，b=8cm时的阴影部分的面积（结果保留π）23.七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、上升和下降是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意；B、长大3岁和减少3千克是两个不相关的量，∴该选项符合题意；C、收入和支出是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意；D、向东和向西是互为相反意义的量，∴该选项不符合题意．故选B．逐一分析四个选项中的量，找出不是互为相反意义的量即可．本题考查了正数和负数，数量掌握正、负是两个互为相反意义的量是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：4（2x2-y）-2（y-3x2）=8x2-4y-2y+6x2=14x2-6y．故选D．结合整式加减法的运算法则进行求解即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则．3.【答案】A【解析】解：∵-与只有符号不同，∴-的相反数是．故选A．直接根据相反数的定义即可得出结论．本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：因为-3x3a y b与x3y2a是同类项，可得：3a=3，2a=b，解得：a=1，b=2，可得：|a-b|=|1-2|=1，故选D根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，进而解答即可．本题考查了同类项，关键是根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答．5.【答案】C【解析】解：将278.5亿用科学记数法表示为：2.785×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】解：A、当x=3时，左边=2×3+6=12，右边=11，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；B、当x=3时，左边=6×3-5=13，右边3×3+4=13，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；C、当x=3时，左边=3×3=9，右边=，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；D、当x=3时，左边=-3，右边=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；故选B．根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．本题主要考查方程解的定义，可以采用验证法来解决问题．7.【答案】B【解析】解：①a和0都是单项式，正确；②∵多项式-3a2+5a2b2-2a2b+2的次数是4，∴错误；③∵单项式-πa2b 的系数为-π，∴错误；④x2+2xy-y3-l 的项是x2，2xy，-y3，-1，正确；∴正确的有2个．故选B．根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．8.【答案】D【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-+=-，故选D原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.【答案】点A【解析】解：|-2|=2，|+3|=3，|+5|=5，∵2＜3＜5，∴这三个点中离原点最近的点是点A．故答案为：点A．首先求出每个点表示的数的绝对值的大小，然后根据哪个数的绝对值越小，则这个数离原点就越近，判断出这三个点中离原点最近的点是哪个即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个数的绝对值越小，则这个数离原点就越近．10.【答案】30【解析】解：∵n=5，a=2，b=10，∴==30，故答案为：30．将n=5，a=2，b=10直接代入即可．本题主要考查了代数式求值，直接代入是解答此题的关键．11.【答案】π-3.14【解析】解：|3.14-π|=π-3.14，故答案为：π-3.14．根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．12.【答案】300m【解析】解：根据题意得：10000×m%×3=300m（元），则该储户可得利息300m元，故答案为：300m由利息=本金×年利率×期数，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清利息的计算方法是解本题的关键．13.【答案】0，【解析】解：|9=9，|-8|=8，|-6|=6，|0|=0，||=，|2|=2，|-|=，|-2|=2，∵9＞2，8＞2，6＞2，0＜2，＜2，＞2，∴这些数中，绝对值小于2的数有0，．故答案为：0，．首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于2的数有哪些即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】1【解析】解：∵方程5x2a-1+2=0是一元一次方程，∴2a-1=1，解得：a=1，故答案为：1利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数次数为1次的整式方程，判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．15.【答案】4或0【解析】解：根据题意得：ab=1，m+n=0，k=2或-2，k=2时，原式=5（m+n）-k=0+2-2=0k=-2时，原式=5（m+n）-k=0+2+2=4综上所述，5m+5n+-k的值为4或0．故答案为：4 或0．利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出ab，m+n，k的值，代入计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】782【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，∴13+23+33+…+123=（1+2+3+…+12）2=782．故答案为：782．由连续整数的立方和等于这些整数和的平方可得．本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，根据题意得出连续整数的立方和等于这些整数和的平方是解题的关键．17.【答案】解：-23-7÷[1+（-2）3]=-8-7÷[1-8]=-8+1=-7【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，首先计算中括号里面的算式，然后计算中括号外面的算式，求出算式-23-7÷[1+（-2）3]的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：（1）-3-2=-5，-3-2+7=2，∴A、B、C三点表示的数分别是-3，-5，2，．（2）∵C点表示的数是2，∴该蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了 2个单位长度．【解析】（1）首先根据这只蚂蚊从原点O出发，它先向左爬行3个单位长度到达A点，可得A点表示的数是-3；然后根据再向左爬行2个单位长度到达B点，可得B 点表示的数是-5（-3-2=-5）；最后根据再向右爬行7个单位长度到达C点，可得C点表示的数是2（-5+7=2），并将它们的位置标注在数轴上即可．（2）根据C点表示的数是2，判断出该蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了2个单位长度即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向右记为“+”，则向左记为“-”．19.【答案】解：原式=2xy-4x+3xy+8xy-6x=13xy-10x．【解析】先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．20.【答案】解：由题意得，k+l=0，3k+m=0，2m-n=0，解得k=-1，m=3，n=6，所以，k+m-n=-1+3-6=-4．【解析】根据非负数的性质列方程求出k、m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.【答案】解：（3x2-y2）+2（x2y-x2）+y2=3x2-y2+2x2y-2x2+y2=2x2y-x2，∵（x+2）2+|y+1|=0，∴x+2=0，y+l=0，解得：x=-2，y=-1，代入原式=-8-4=-12．【解析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后根据非负数的性质求出x、y的值，再把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22.【答案】解：S阴影=ab-πa2-=ab-πa2当a=4cm，b=8cm时，S阴影=32-6π（cm2）．【解析】阴影部分的面积=长方形的面积-一个半圆的面积-一个扇形的面积，代入数值可得答案．此题考查了代数式求值，以及列代数式，运用扇形的面积公式是解本题的关键．23.【答案】解：（1）甲方案：m×40×=32m，乙方案：（m+5）×40×=30（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为32×70=2240元，乙方案付费30×75=2250元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为32×100=3200元，乙方案付费30×105=3150元，所以采用乙方案优惠．【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．。

湖南省初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)湖南省2021初一年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题〔每题3分，共30分〕1．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．整数和正数统称为有理数 B． 0是最小的有理数C．互为相反数的两数之和为零 D．正数就是有负号的数2．〔3分〕以下运算中，其结果为正数的是〔〕A．﹣〔﹣2﹣1〕2 B．〔﹣3〕×〔﹣2〕2 C．﹣32÷〔﹣2〕4 D． 2﹣3×〔﹣2〕33．〔3分〕在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有〔〕A． 6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个4．〔3分〕能清楚的看出每个项目的详细数量的统计图是〔〕A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可5．〔3分〕有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下式子中不一定成立的是〔〕A． a＞b B． b﹣a＜0 C．＜0 D．|a|≥|b|6．〔3分〕长方形的周长是45cm，一边长是acm，那么这个长方形的面积是〔〕A． cm2 B． a〔﹣a〕cm2 C． cm2 D．〔﹣a〕cm2 7．〔3分〕如图给出的区分有射线、直线、线段，其中能相交的图形有〔〕A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③8．〔3分〕假定关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，那么这个方程的解是〔〕A． x=0 B． x=3 C． x=﹣3 D． x=29．〔3分〕如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，那么∠BOD的大小为〔〕A．25° B．35° C．45° D．55°10．〔3分〕某商店把一商品按标价的九折出售〔即优惠10%〕，仍可获利20%，假定该商品的标价为每件28元，那么该商品的进价为〔〕A． 21元 B． 19.8元 C． 22.4元 D． 25.2元二、填空题〔每题3分，共30分〕11．〔3分〕÷〔﹣2 〕=．12．〔3分〕﹣2 的倒数是，﹣2 的相对值是．13．〔3分〕多项式2a2﹣3ab+b2+7是次项式．14．〔3分〕假定2a与1﹣a互为相反数，那么a=．15．〔3分〕某20名同窗在一个学期内购置的课外书的数量统计如下表：册数 0 1 2 3 4 5人数 a 3 b 6 3 1平均每人购置了2本书，那么a=，b=．16．〔3分〕线段AB=10cm，点C是线段AB上恣意一点，点D 是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长为．17．〔3分〕把一些图书分给某班先生阅读，假设每人3本，那么剩余20本，假设每人4本，那么还缺25本，那么这个班有先生．18．〔3分〕假定关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，那么a=．19．〔3分〕当x=1时，3ax2+bx=4，那么当x=3时，ax2+bx 的值是．20．〔3分〕为了探求n条直线能把平面最多分红几局部，我们从最复杂的情形入手：〔1〕一条直线把平面分红2局部；〔2〕两条直线最多可把平面分红4局部；〔3〕三条直线最多可把平面分红11局部…；把上述探求的结果停止整理，列表剖析：直线条数把平面分红局部数写成和方式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4〔1〕当直线条数为5时，把平面最多分红局部，写成和的方式；〔2〕当直线为n条时，把平面最多分红局部．三、解答题〔21-25每题8分，26.27每题8分，共30分〕21．〔8分〕解以下方程：〔1〕3〔x﹣2〕=x﹣〔7﹣8x〕；〔2〕 =2﹣．22．〔8分〕〔1〕计算：〔﹣3〕3÷2 ×〔﹣〕2+4﹣22×〔﹣〕．〔2〕先化简，后求值：3a+ 〔a﹣2b〕﹣〔3a﹣6b〕，其中a=2，b=﹣3．23．〔8分〕在一次美化校园活动中，先布置31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去援助他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问援助拔草和植树的区分有多少人？〔只列出方程即可〕24．〔8分〕如下图，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．〔1〕求∠COD的度数；〔2〕求∠BOF的度数．25．〔8分〕如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F区分是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．26．〔10分〕学习了统计知识后，王教员请班长就本班同窗的上学方式停止了一次调查统计，图〔1〕和图〔2〕是班长和同窗们经过搜集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答一下效果：〔1〕计算出扇形统计图中〝步行〞局部所对应的圆心角的度数；〔2〕求该班共有多少名先生；〔3〕在图〔1〕中，将表示〝乘车〞与〝步行〞的局部补充完整．27．〔10分〕〔运用题〕某商场方案拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家消费三种不同型号的电视机，出厂价区分为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．〔1〕假定商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研讨一下商场的进货方案；〔2〕假定商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？湖南省2021初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共30分〕1．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．整数和正数统称为有理数 B． 0是最小的有理数C．互为相反数的两数之和为零 D．正数就是有负号的数考点：有理数；相反数．剖析：依据有理数的分类及有关概念逐一剖析判别即可．解答： A．整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B.0是相对值最小的有理数，故此选项错误；C．互为相反数的两个数之和为零，故此选项正确；D．带有负号的数不一定是正数，如：﹣〔﹣2〕=2是正数，故此选项错误．应选：C．点评：此题考察了有理数的定义及分类，仔细掌握正数、正数、整数、有理数、互为相反数的定义与特点．尤其留意0的特殊性．2．〔3分〕以下运算中，其结果为正数的是〔〕A．﹣〔﹣2﹣1〕2 B．〔﹣3〕×〔﹣2〕2 C．﹣32÷〔﹣2〕4 D． 2﹣3×〔﹣2〕3考点：有理数的乘方．专题：计算题．剖析：原式各项计算失掉结果，即可做出判别．解答：解：A、原式=﹣9，不合题意；B、原式=﹣12，不合题意；C、原式=﹣9÷16=﹣，不合题意；D、原式=2+24=26，契合题意，应选D点评：此题考察了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解此题的关键．3．〔3分〕在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有〔〕A． 6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个考点：代数式．剖析：代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，依据这一概念停止剖析．解答：解：依据代数式的定义，那么m+5、ab、x、﹣ah都是代数式，所以代数式的个数有4个．应选：C．点评：此题考察了代数式的概念．留意代数式中不含有关系符号，即不含有=、≠、＜、＞、≤、≥等符号．4．〔3分〕能清楚的看出每个项目的详细数量的统计图是〔〕A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可考点：统计图的选择．剖析：依据统计图的特点停止剖析可得：扇形统计图表示的是局部在总体中所占的百分比，但普通不能直接从图中失掉详细的数据；折线统计图表示的是事物的变化状况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的详细数目．解答：解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的详细数目，故C契合题意．应选：C．点评：此题考察了统计图的选择，此题依据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判别．5．〔3分〕有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下式子中不一定成立的是〔〕A． a＞b B． b﹣a＜0 C．＜0 D．|a|≥|b|考点：有理数大小比拟；数轴．剖析：先依据数轴得出b＜0＜1＜a，再逐一判别即可．解答：解：∵从数轴可知：b＜0＜1＜a，∴a＞b，b﹣a＜0，＜0，依据数轴不能判别|a|和|b|的大小．应选D．点评：此题考察了数轴和有理数的大小比拟的运用，解此题的关键是能依据数轴得出b＜0＜1＜a，用了数形结合思想．6．〔3分〕长方形的周长是45cm，一边长是acm，那么这个长方形的面积是〔〕A． c m2 B． a〔﹣a〕cm2 C． cm2 D．〔﹣a〕cm2 考点：列代数式．剖析：设出长方形的另一边的长度为x，依据周长列出一个方程2〔a+x〕=45，解出x的值，然后应用长方形的面积公式计算得出面积．解答：解：设长边形的另一边长度为xcm，那么由题意得：2〔a+x〕=45，解得：x= ﹣a，所以长方形的面积为：ax=a〔﹣a〕cm2．应选：B．点评：此题主要考察列代数式，同时也考察了长方形周长和面积的计算方法．7．〔3分〕如图给出的区分有射线、直线、线段，其中能相交的图形有〔〕A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③考点：直线、射线、线段．剖析：依据直线是向两方有限延伸的，射线是向一方有限延伸的，线段不能向任何一方有限延伸停止画图可得答案．解答：解：能相交的图形有①③．应选：D．点评：此题主要考察了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质．8．〔3分〕假定关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，那么这个方程的解是〔〕A． x=0 B． x=3 C． x=﹣3 D． x=2考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．剖析：只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程，它的普通方式是ax+b=0〔a，b是常数且a≠0〕，高于一次的项系数是0．解答：解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，那么这个方程是3x=0，解得：x=0．应选：A．点评：此题主要考察了一元一次方程的普通方式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类标题考察的重点．9．〔3分〕如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，那么∠BOD的大小为〔〕A．25° B．35° C．45° D．55°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．剖析：先求出∠EOC=110°，再由OA平分∠EOC求出∠AOC=55°，即可求出∠BOD=∠AOC=55°．解答：解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；应选：D．点评：此题考察了对顶角、邻补角以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．10．〔3分〕某商店把一商品按标价的九折出售〔即优惠10%〕，仍可获利20%，假定该商品的标价为每件28元，那么该商品的进价为〔〕A． 21元 B． 19.8元 C． 22.4元 D． 25.2元考点：一元一次方程的运用．专题：销售效果．剖析：设该商品的进价是x元．那么实践售价为〔1+20%〕x．解答：解：设该商品的进价是x元，由题意得：〔1+20%〕x=28×〔1﹣10%〕，解得：x=21应选A．点评：此题考察一元一次方程的运用，要留意寻觅等量关系，列出方程．二、填空题〔每题3分，共30分〕11．〔3分〕÷〔﹣2 〕=﹣．考点：有理数的除法．专题：计算题．剖析：将带分数化为假分数后即可停止除法运算．解答：解：原式= ÷〔﹣〕，故填：﹣．点评：此题考察了有理数的除法运算，比拟复杂，留意在停止除法运算前要将带分数化为假分数．12．〔3分〕﹣2 的倒数是﹣，﹣2 的相对值是．考点：倒数；相对值．剖析：依据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，依据正数的相对值是它的相反数，可得答案．解答：解：﹣2 的倒数是﹣，﹣2 的相对值是，故答案为：﹣，．点评：此题考察了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数．13．〔3分〕多项式2a2﹣3ab+b2+7是二次四项式．考点：多项式．剖析：依据多项式次数及项数的定义即可得出答案．解答：解：多项式2a2﹣3ab+b2+7是二次四项式．故答案为：二，四．点评：此题考察了多项式的知识，解答此题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．14．〔3分〕假定2a与1﹣a互为相反数，那么a=﹣1．考点：解一元一次方程；相反数．专题：计算题．剖析：此题考察列一元一次方程和解一元一次方程的才干，由于2a与1﹣a互为相反数，所以可得方程2a+1﹣a=0，进而求出a值．解答：解：由题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．点评：依据题意列方程要留意题中的的剖析了解，只要正确了解标题所述才干列出方程．15．〔3分〕某20名同窗在一个学期内购置的课外书的数量统计如下表：册数 0 1 2 3 4 5人数 a 3 b 6 3 1平均每人购置了2本书，那么a=6，b=1．考点：加权平均数．剖析：先依据加权平均数求出b的值，然后依据总人数再求出a的值即可．解答：解：依据题意得：×〔0×a+1×3+2b+3×6+4×3+5×1〕=2，解得：b=1，∵a+3+b+6+3+1=20，∴a=6．故答案为：6；1．点评：此题考察了加权平均数，解题的关键是：熟记加权平均数的计算公式．16．〔3分〕线段AB=10cm，点C是线段AB上恣意一点，点D 是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长为5cm．考点：两点间的距离．剖析：依据线段中点的性质，可得DC、EC的长，依据线段的和差，可得DE的长．解答：解：由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得DC= AC，CE= BC．由线段的和差，得DE=DC+CE= AC+ BC= 〔AC+BC〕= AB= ×10=5cm，故答案为：5cm．点评：此题考察了两点间的距离，应用了线段中点的性质，线段的和差．17．〔3分〕把一些图书分给某班先生阅读，假设每人3本，那么剩余20本，假设每人4本，那么还缺25本，那么这个班有45名先生．考点：一元一次方程的运用．剖析：可设有x名先生，依据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设这个班有x名先生，依据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名先生．故答案为：45名．点评：此题考察了一元一次方程的运用，依据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．18．〔3分〕假定关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，那么a=8．考点：一元一次方程的解．剖析：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4 =0求解即可．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4= 0，得2×〔﹣2〕+a﹣4=0，解得a=8，故答案为：8．点评：此题主要考察了一元一次方程的解，解题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．19．〔3分〕当x=1时，3ax2+bx=4，那么当x=3时，ax2+bx 的值是12．考点：代数式求值．专题：计算题．剖析：把x=1代入等式求出3a+b=4，再将x=3代入原式计算即可失掉结果．解答：解：把x=1代入等式得：3a+b=4，那么当x=3时，原式=9a+3b=3〔3a+b〕=12，故答案为：12点评：此题考察了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．20．〔3分〕为了探求n条直线能把平面最多分红几局部，我们从最复杂的情形入手：〔1〕一条直线把平面分红2局部；〔2〕两条直线最多可把平面分红4局部；〔3〕三条直线最多可把平面分红11局部…；把上述探求的结果停止整理，列表剖析：直线条数把平面分红局部数写成和方式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4〔1〕当直线条数为5时，把平面最多分红16局部，写成和的方式1+1+2+3+4+5；〔2〕当直线为n条时，把平面最多分红1+ n〔n+1〕．局部．考点：规律型：图形的变化类．剖析：〔1〕依据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分红16局部，1+1+2+3+4+5=16；〔2〕依据〔1〕的规律，得出当直线为n条时，把平面最多分红：1+1+2+3+…+n=1+ n〔n+1〕．解答：解：〔1〕当直线条数为5时，把平面最多分红16局部，写成和的方式1+1+2+3+4+5；〔2〕当直线为n条时，把平面最多分红1+ n〔n+1〕局部．故答案为：16，1+2+3+4+5；1+ n〔n+1〕．点评：此题考察图形的变化规律，从复杂情形入手，找出普通的规律，应用规律处置效果．三、解答题〔21-25每题8分，26.27每题8分，共30分〕21．〔8分〕解以下方程：〔1〕3〔x﹣2〕=x﹣〔7﹣8x〕；〔2〕 =2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：〔1〕方程去括号，移项兼并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项兼并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：〔1〕去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项兼并得：6x=1，解得：x= ；〔2〕去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项兼并得：29y=58，解得：y=2．点评：此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项兼并，把未知数系数化为1，求出解．22．〔8分〕〔1〕计算：〔﹣3〕3÷2 ×〔﹣〕2+4﹣22×〔﹣〕．〔2〕先化简，后求值：3a+ 〔a﹣2b〕﹣〔3a﹣6b〕，其中a=2，b=﹣3．考点：有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．剖析：〔1〕先算乘方，再算乘法和除法，最后算加减；〔2〕先去括号，再进一步兼并，最后代入求得数值即可．解答：解：〔1〕原式=〔﹣27〕× × +4﹣4×〔﹣〕=﹣ +4+=0．〔2〕原式=3a+ a﹣b﹣a+2b= a+b，当a=2，b=﹣3时，原式= ×2﹣3=2．点评：此题考察有理数的混合运算与整式的化简求值，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．23．〔8分〕在一次美化校园活动中，先布置31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去援助他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问援助拔草和植树的区分有多少人？〔只列出方程即可〕考点：由实践效果笼统出一元一次方程．剖析：首先设援助拔草的有x人，那么援助植树的有人，依据题意可得等量关系：原来拔草人数+援助拔草的人数=2×〔原来植树的人数+援助植树的人数〕．解答：解：设援助拔草的有x人，由题意得：31+x=2[18+]．点评：此题主要考察了由实践效果笼统出一元一次方程，关键是正确了解题意，找出标题中的等量关系，列出方程．24．〔8分〕如下图，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF 平分∠AOD，∠AOE=36°．〔1〕求∠COD的度数；〔2〕求∠BOF的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．剖析：〔1〕先求出∠COE=54°，即可求出∠COD=∠DOE+∠COE=144°；〔2〕先求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，即可求出∠BOF．解答：解：〔1〕∵∠AOC=90°，∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；〔2〕∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，∴∠AOD=90°﹣36°=54°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=90°﹣54°=36°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF= ∠AOD=27°，∴∠BOF=36°+27°=63°．点评：此题考察了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是处置效果的关键．25．〔8分〕如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F 区分是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．考点：两点间的距离．剖析：依据线段的和差，可得BC的长，可得〔AB+CD〕的长，依据线段中点的性质，可得AE与AB的关系，FD与CD 的关系，再依据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段的和差，得AC+BD=AC+〔CD+BC〕=AC+CD+BC=12+12=24cm，由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm．由线段的和差，得AB+CD=AD﹣BC=18﹣6=12cm．由E、F区分是线段AB、CD的中点，得AE= AB，FD= CD．由线段的和差，得AE+FD= AB+ CD= 〔AB+CD〕= ×12=6cm，由线段的和差，得EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm．点评：此题考察了两点间的距离，应用线段的和差得出〔AB+CD〕、〔AE+FD〕的长是解题关键．26．〔10分〕学习了统计知识后，王教员请班长就本班同窗的上学方式停止了一次调查统计，图〔1〕和图〔2〕是班长和同窗们经过搜集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答一下效果：〔1〕计算出扇形统计图中〝步行〞局部所对应的圆心角的度数；〔2〕求该班共有多少名先生；〔3〕在图〔1〕中，将表示〝乘车〞与〝步行〞的局部补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．剖析：〔1〕应用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数；〔2〕依据骑车的人数是30人，所占的百分比是50%，即可求得总人数；〔3〕应用百分比的意义求得乘车的人数，进而应用总数减去其他各组的人数求得步行的人数．解答：解：〔1〕扇形统计图中〝步行〞局部所对应的圆心角的度数是360×〔1﹣50%﹣20%〕=108°；〔2〕该班先生数是：30÷50%=60〔人〕；〔3〕乘车的人数是：60×20%=12〔人〕，步行的人数是：60﹣30﹣12=18〔人〕．点评：此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中失掉必要的信息是处置效果的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．27．〔10分〕〔运用题〕某商场方案拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家消费三种不同型号的电视机，出厂价区分为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．〔1〕假定商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研讨一下商场的进货方案；〔2〕假定商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的运用．专题：优选方案效果．剖析：〔1〕由于要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种状况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；〔2〕算出各方案的利润加以比拟．解答：解：〔1〕解分三种状况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．那么，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．那么解得：〔不合题意，舍去〕；〔2〕方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购置甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．点评：此题主要考察先生的分类讨论思想和关于实践效果中方程组解的取舍状况．弄清题意，适宜的等量关系，列出方程组仍是处置效果的关键．此题还需留意可供选择的将有三种状况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。