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部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则(A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值．(D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 012εq．(C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ C ］4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A)d S q q 0212ε+． (B) d Sq q 0214ε+． (C) d S q q 0212ε-． (D) d Sq q 0214ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ．(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］6. 均匀磁场的磁感强度B ϖ垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为(A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ϖ沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B ϖϖd 等于(A) I 0μ． (B) I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］OMm m－P 0 A bcqdA Sq 1q 2C B AIIa bc d120°8. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同．(D) 两粒子的运动周期必然不同． ［ B ］9. 如图所示，在磁感强度为B ϖ的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ． (C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ C ］10. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B ϖ中以速度v ϖ移动，直导线ab中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α．(C) Bl v cos α． (D) 0． ［ D ］11. 如图所示的电路中，A 、B 是两个完全相同的小灯泡，其内阻r >>R ，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相等．当开关K 接通和断开时，关于灯泡A 和B 的情况下面哪一种说法正确？(A) K 接通时，I A >I B ． (B) K 接通时，I A =I B ．(C) K 断开时，两灯同时熄灭．(D) K 断开时，I A =I B ． ［ A］ 12. 如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)21． ［ D ］ 13. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H ϖ的环流与沿环路L 2的磁场强度H ϖ的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ϖϖ⎰⋅'2d L l H ϖϖ.(B) ='⎰⋅1d L l H ϖϖ⎰⋅'2d L l H ϖϖ. (C) <'⎰⋅1d L l H ϖϖ⎰⋅'2d L l H ϖϖ. (D) 0d 1='⎰⋅L l H ϖϖ. ［ C ］ 14. 用导线围成如图所示的回路(以O 点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为［ B ］B ϖϖ (A)二、填空题20. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = .21. 已知质点的运动学方程为24t r =ϖi ϖ+(2t +3)j ϖ (SI)，则该质点的轨道方程为__________________________．22. 质量分别为m 1、m 2、m 3的三个物体A 、B 、C ，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O ，如图．取向下为x 轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B 的加速度B a ϖ＝_______；物体A 的加速度A a ϖ＝______．23. 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T: T ′＝____________________．24. 质量为m 的质点以速度v ϖ沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．25. 二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为____________．26. 可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s 内绳被展开10 m ，则飞轮的角加速度为_________________．27. 决定刚体转动惯量的因素是__________________________________________ ______________________________________________________．28. 定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是_______________________________________________________________________________________________，其数学表达式可写成_________________________________________________．动量矩守恒的条件是________________________________________________．29. 一点电荷q ＝10-9 C ，A 、B 、C 三点分别距离该点电荷10 cm 、20 cm 、30 cm ．若选B 点的电势为零，则A 点的电势为______________，C 点的电势为________________．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)31. 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D =____________，电场强度的大小E =____________________．32. 一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．33. 在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．34. 用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =_______________________________．35. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q =2.0×10-5 C 的电荷通过电流计．若连接电流q计的电路总电阻R =25 Ω，则穿过环的磁通的变化∆Φ =_____________________．三、计算题1. 一人从10 m 深的井中提水．起始时桶中装有10 kg 的水，桶的质量为1 kg ，由于水桶漏水，每升高1 m 要漏去0.2 kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．2. 一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．3. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．4. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？5. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？6. 在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1 m ，绕了1000匝，通以电流 I =10cos100πt (SI )，正方形小线圈每边长5 cm ，共 100匝，电阻为1 Ω，求线圈中感应电流的最大值(正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，μ0 =4π×10-7 T ·m/A ．)二、填空题答案2FdC三、计算题答案1.解：选竖直向上为坐标y 轴的正方向，井中水面处为原点．由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F 等于水桶的重量即： F =P =gy mg ky P 2.00-=-=107.8-1.96y (SI) 3分 人的拉力所作的功为：W=⎰⎰=Hy F W 0d d ＝⎰-10d )96.18.107(y y =980 J 2分2. 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有： a = r β ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt22－1) 2分3. 解： 通过x ＝a 处平面1的电场强度通量Φ1 = -E 1 S 1= -b a 3 1分 通过x = 2a 处平面2的电场强度通量Φ2 = E 2 S 2 = 2b a 3 1分其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为Φ = Φ1+ Φ2 = 2b a 3-b a 3 = b a 3 =1 N ·m 2/C 3分4. 解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为q 的导体球，其电势为 RqU 04επ=将d q 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电 势能 q RqW A d 4d d 0επ==3分(2) 带电球体的电荷从零增加到Q 的过程中，外力作功为⎰⎰==QR q q A A 004d d πεR Q 028επ=2分5. 解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D ϖ保持不变， 又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分6. 解： n =1000 (匝/m)nI B 0μ= 3分nI a B a 022μΦ=⋅= 1分tI n Na t Nd d d d 02μΦ-=-=☜=π2×10-1 sin 100 πt (SI) 3分 ==R I m m /☜π2×10-1 A = 0.987 A 1分。
大学电磁学习题1一．选择题（每题3分）1。
如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，RQU 04επ=．(B ） E =0，rQU 04επ=．（C ） 204r QE επ=，r Q U 04επ=． （D) 204r Q E επ=，R QU 04επ=． ［ ]2。
一个静止的氢离子（H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： （A ） 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D ） 42倍． ［ ］3。
在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正）为(A) πr 2B ． . （B) 2 πr 2B ．(C ） —πr 2B sin α． （D ） —πr 2B cos α． ［ ]4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于（A ）IB VDS ． （B) DS IBV． (C) IBD VS ． (D) BD IVS．(E ） IBVD． ［ ］5.两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B ） 沿x 方向平动．（C ） 绕y 轴转动． （D ） 无法判断． [ ]y zxI 1 I 26.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于 （A)R I π20μ． (B) RI40μ． (C ） 0． （D ） )11(20π-RI μ．(E ）)11(40π+R Iμ． [ ]7。
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε 当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B ϖ中，B ϖ的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B ϖ的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φρρ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0ρρ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υρ垂直离开导线。
9-1两个半径分别为R与ｒ得同轴圆形线圈相距ｘ，且R〉>r，x＞〉R。
若大线圈通有电流I而小线圈沿ｘ轴方向以速率v运动，试求小线圈回路中产生得感应电动势得大小. 解：９—2如图所示,有一弯成 角得金属架CＯＤ放在磁场中，磁感强度得方向垂直于金属架COD所在平面.一导体杆MN垂直于OD边,并在金属架上以恒定速度向右滑动,与MN 垂直。
设ｔ=0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且不随时间改变，框架内得感应电动势. 解:,，，电动势方向:由M指向N9—3真空中，一无限长直导线，通有电流I，一个与之共面得直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧.已知AＣ边长为b,且与长直导线平行,ＢC边长为a，如图所示.若线圈以垂直于导线方向得速度ｖ向右平移，当Ｂ点与直导线得距离为d时,求线圈AＢC内得感应电动势得大小与方向。
解：当线圈ABC向右平移时，AＢ与AC边中会产生动生电动势。
当C点与长直导线得距离为ｄ时，AC边所在位置磁感应强度大小为：AC中产生得动生电动势大小为：,方向沿ＣA方向如图所示,在AＢ边上取微分元ｄｌ，微分元dｌ中得动生电动势为，其方向沿BA 方向。
得方向向上，大小为.设,则,，方向沿ＢA方向线圈AＢC内得感应电动势得大小为方向：BＡCB９-４如图所示,一根长为得金属细杆ab绕竖直轴以角速度在水平面内旋转。
在距离细杆a端处。
若已知地磁场在竖直方向得分量为B，求aｂ两端间得电势差，并指出a、b两点哪点电势高？解：Oｂ间得动生电动势：b点电势高于Ｏ点.Oa间得动生电动势:ａ点电势高于O点。
b点电势高。
9－５在匀强磁场B中，导线，，OMN整体可绕O点在垂直于磁场得平面内逆时针转动，如图所示,若转动角速度为。
（1）求ＯM间电势差(2）求OＮ间电势差(3）指出O、Ｍ、N三点中哪点电势最高？解：(1）（2）添加辅助线OＮ,由于整个△OMN内感应电动势为零,所以，即可直接由辅助线上得电动势来代替OＭ、MN两段内得电动势。
大学物理(北邮大)答案习题9习题九9-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向．题9-2图9-2 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对?解: (1)不可能变化，即磁场一定是均匀的．如图作闭合回路abcd 可证明21B B=∑⎰==-=⋅0d 021I bc B da B l B abcdμ∴ 21B B=(2)若存在电流，上述结论不对．如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但B方向相反，即21B B≠.9-3 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用．9-4 在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部nI B 0μ=，外面B =0，所以在载流螺线管 外面环绕一周(见题9-4图)的环路积分⎰外B L·d l =0但从安培环路定理来看，环路L 中有电流I 穿过，环路积分应为⎰外B L·d l =I 0μ这是为什么?解: 我们导出nl B 0μ=内,0=外B 有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线．这时图中环路L 上就一定没有电流通过，即也是⎰∑==⋅LI l B 0d 0μ 外，与⎰⎰=⋅=⋅Ll l B 0d 0d外是不矛盾的．但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型．实际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过L 的电流为I ，因此实际螺线管若是无限长时，只是外B的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量rIB πμ20=⊥,r 为管外一点到螺线管轴的距离．题 9 - 4 图9-5 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发 生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致．如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转．9-6 已知磁感应强度0.2=B Wb ·m -2的均匀磁场，方向沿x 轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中abcd 面的磁通量；(2)通过图中befc 面的磁通量；(3)通过图中aefd 面的磁通量． 解： 如题9-6图所示题9-6图(1)通过abcd 面积1S 的磁通是24.04.03.00.211=⨯⨯=⋅=S BΦWb(2)通过befc 面积2S 的磁通量022=⋅=S BΦ(3)通过aefd 面积3S 的磁通量24.0545.03.02cos 5.03.0233=⨯⨯⨯=θ⨯⨯⨯=⋅=S B ΦWb (或曰24.0-Wb )题9-7图9-7 如题9-7图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．解：如题9-7图所示，O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生．其中AB产生 01=BBC 产生RIB 1202μ=，方向垂直向里CD段产生 )231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ，方向⊥向里 ∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向⊥向里． 9-8 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线1L 和2L ，相距0.1m ，通有方向相反的电流，1I =20A,2I =10A ，如题9-8图所示．A ，B 两点与导线在同一平面内．这两点与导线2L 的距离均为5.0cm ．试求A ，B 两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．题9-8图解：如题9-8图所示,A B方向垂直纸面向里42010102.105.02)05.01.0(2-⨯=⨯+-=πμπμI I B A T(2)设0=B在2L 外侧距离2L 为r 处则02)1.0(220=-+rI r Iπμπμ 解得 1.0=r m题9-9图9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度．解： 如题9-9图所示，圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
A I Ia O Bb r (A) O B b r (B) a O B b r (C) a O B b r (D) a 9、磁学一、选择题 1．在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B(C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为(A) l I π420μ (B) l I π220μ (C) l I π02μ (D) 以上均不对 3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。
若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外(C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O (C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P 5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由 电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线 2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0 (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B ≠ 0 6．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
AI I一、选择题1．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B (C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α 2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度(A)(B) (C) (D) 以上均不对3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。
若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用、和表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0(D) B ≠ 0，因为虽然，但≠ 06．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
大学物理单元测试(磁学)一.选择题：1. 如图，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动地两根直裸导线.外磁场垂直水平面向上.当外力使ab 向右平移时，cd ：（A ） 不动； （B ） 转动； （C ） 向左移动； （D ） 向右移动.2. 如图一固定地载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动.线框平面与大平板垂直，大平板地电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框地运动情况从大平板向外看是：（A ） 靠近大平板AB （B ） 顺时针转动；（C ） 逆时针转动； （D ） 离开大平板向外运动.3. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 地螺线管，管内充满相对磁导率为r μ地均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点地：（A ） 磁感应强度大小为NI B r μμ0=； （B ） 磁感应强度大小为l NI B r μ=； （C）磁场强度大小为l NI H o μ=；（D ） 磁场强度大小为lNI H=. 4. 顺磁物质地磁导率： （A ） 比真空地磁导率小； （B ） 比真空地磁导率略大； （C ） 远小于真空地磁导率； （D ） 远大于真空地磁导率.5. 在如图所示地电路中，自感线圈中电阻为10Ω，自感系数为0.4H ，电阻R 为90Ω，电源电动势为40V ，电源内阻可忽略，将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过0.01秒，这时流入电阻R 地电流为： （A ） 4A ； （B ） 0.44A ； （C ） 0A ； （D ） 0.33A.6. 如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场地边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时，图（A）－（D ）地t -ε函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生地感应电动势：(A) (B)(C) (D)7. 如图，一导体棒ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面.若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器地M 极板上：（A ） 带有一定量地正电荷； （B ） 带有一定量地负电荷； （C ） 带有越来越多地正电荷； （D ） 带有越来越多地负电荷.8.如图所示，通有电流I 地金属薄片，置于垂直于薄片地均匀磁场B 中，则a , b 两点地电势相比较，则有（A ）a b U U >. (B) a b U U =. (C) a b U U <. (D) 无法确定.9．如图（a ）和（b ）中各有一半径相同地圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图（b ）中L 2回路外还有电流I 3，P 1、P 2为两回路上地对应点，则 （A ）12L L B dl B dl ⋅=⋅⎰⎰； 12P P BB =； (B) 12L L B dl B dl ⋅≠⋅⎰⎰； 12P P BB =；(C) 12L L B dl B dl ⋅=⋅⎰⎰； 12P P BB ≠； （D ）12L L B dl B dl ⋅≠⋅⎰⎰； 12P P BB ≠.二.填空题：1. 一广播电台地平均辐射功率为20Kw ，假定辐射地能量均匀分布在以电台为球心地球面上，那么，距离电台为10Km 处电磁波地平均辐射强度为__________________________2. 长直电缆由一个圆柱体导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ地均匀磁介质，介质中离中心轴距离为r 地某点处地磁场强度地大小H=_______________________.磁感应强度地大小B=____________________.3. 若电子在垂直于磁场地平面内运动，均匀磁场作用于电子上地力为F ，轨道地曲率半径为R ，则磁感应强度地大小应为_________________________________.4.一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度α（πα<<0且2πα≠）时，该粒子地运动轨道是____________________________.5. 如图所示，一半径为r 地很小地金属圆环，在初始时刻与一半径为a （a<<r ）地大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定地电流I ，方向如图.如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向地直径转动，并设小圆环地电阻为R ，则任一时刻t 通过小圆环地磁通量φ=_____________________，小圆环中地感应电流i =___________________________.6. 如图所示，一段长度为l 地直导线MN ，水平放置在截电流为I 地竖直长导线旁与竖直导线共面，并由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端地电势差U M －U N ＝______________________________.7. 图示为一充电后地平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电，当将开关K 合上时，AB 板之间地电场方向为____________________，位移电流地方向为__________________.（按图上所标X 轴正方向来回答）8. 一质点带有电荷19100.8-⨯=q C ，以速度15100.3-⋅⨯=s m v 在半径为m R 51000.6-⨯=地圆周上，作匀速圆周运动.该带电质点在轨道中心所产生地磁感应强度B=_____________________，该带电质点轨道运动地磁矩m P =________________.9. 圆形平行板电容器，从q=0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P 处电场强度地方向和磁场强度地方向.三.计算题：1. 一半径为R 地长直螺线管单位长度上密绕有n 匝线圈，在管外有一包围着螺线管，面积为S 地圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线，螺线管中电流i 随时间作周期为T 地变化，如图，求圆线圈中地感生电动势i ε.画出i ε- t 曲线，注明时间坐标.2. 图示为两条穿过y 轴且垂直于x －y 平面地平行长直导线地俯视图，两条导线皆通有电流I ，但方向相反，它们到x 轴地距离皆为a.（1） 推导出x 轴上P 点处地磁感应强度)(x B地表达式； （2） 求P 点在x 轴上何处时，该点地B 取得最大值.3. 在一半径R=1.0cm 地无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有电流I=5.0A 通过，且横截面上电流分布均匀，试求圆柱轴线上任一点地磁感应强度.（270104A N -⨯=πμ）4. 在半径为R 地长直螺线管中通有变化地电流，如果管内磁场以dBdt地变化率增加，求螺线管内外感应电场地场强.5. 均匀带电细直线AB ，电荷线密度为λ，绕垂直于直线地轴O 以ω角速度匀速转动（线形状不变，O 点在AB 延长线上）.求：（1） O 点地磁感应强度o B；（2） 磁矩m P；（3） 若a>>b ，求o B 及m P.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.TIrRG 。
大学物理（电磁学部分）试题库及答案解析一、 选择题1.库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔 D 〕2.在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E ，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同；()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
〔 C 〕4.下列哪一种说法正确()A 电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大；()B 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零；()C 若把质量为m 的点电荷q 放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；()D 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q 在该点获得加速度的方向。
〔 D 〕5.带电粒子在电场中运动时()A 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；()B 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；()C 速度和加速度都沿着电场线的切线；()D 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。
〔 B 〕7．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发的〔 D 〕9、下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处〔 D 〕10、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可肯定：（A ）高斯面上各点场强均为零。
（B ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
大 学 物 理（磁 学） 试 卷一选择题（共24分） 1（本题3分，D ）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］ 2（本题3分，C ）电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用1B 、2B和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A)B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B，但3B ≠ 0． ［ ］3（本题3分，B ）磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？［ ］4（本题3分，C ）如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ ］BxOR(D )B x OR(C )BxOR(E )电流筒5（本题3分，C ）如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ]6（本题3分，D ）如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ．(B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］7（本题3分，D ） 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高． ［ ］8（本题3分，C ）两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心． (A) 两线圈的轴线互相平行放置． (B) 两线圈并联．(C) 两线圈的轴线互相垂直放置． (D) 两线圈串联． ［ ］二 填空题（共24分）9（本题3分） 一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ．若作一个半径为R = 5a 、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图)．则B在圆柱侧面S 上的积分 =⎰⎰⋅SS Bd ________________．I O O (D )I O (C )O (B I10（本题3分）载有电流I 的导线由两根半无限长直导线和半径为R 的、以xyz 坐标系原点O 为中心的3/4圆弧组成，圆弧在yOz 平面内，两根半无限长直导线与x 轴平行，电流流向如图所示．O 点的磁感强度=B____________________________________．(用坐标轴正方向单位矢量k j i,,表示)11（本题4分）如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B_____________．(2) 磁感强度B沿图中环路L 的线积分=⎰⋅Ll Bd __________________________________．12（本题3分）如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________．13（本题4分）判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向．(1) 两圆环形导体互相垂直地放置．两环的中心重合，且彼此绝缘，当B 环中的电流发生变化时，在A 环中_______________________． (2) 无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中__________________．14（本题4分）半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B垂直，如图． (1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________． (2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =__________________．U a －U b =__________________．U a －U c =__________________．15（本题分3）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．II(1)a三 计算题（共47分）16（本题5分）一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．17（本题12分）两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？18（本题5分）如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．19（本题5分）通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B 中，求整个导线所受的安培力(R 为已知)．20（本题10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．21（本题10分）载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ．四 回答问题（共5分）22（本题5分）用简单例子说明：楞次定律是能量守恒的必然结果．换句话说，如果电磁感应的规律正好与楞次定律相反，则能量守恒定律便不成立． 参考答案一 选择题（共24分） DCBCCDDC二 填空题（共24分） 9（本题3分）0 3分BIIO xr 1r 2ab10（本题3分）i RI k j R I83)(400μμ-+π- 3分11（本题4分）0 2分 I 0μ- 2分12（本题3分）a I B 2 3分13（本题4分）无感应电流 2分无感应电流 2分14（本题4分）Oa 段电动势方向由a 指向O ． 1分221L B ω-1分0 1分 )2(21d L Bd --ω 1分15（本题3分）1∶16 3分参考解：02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d lI n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W三 计算题（共47分）16（本题5分）解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产生的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B+++=∵ 1B 、4B均为0，故 32B B B += 1分)2(4102RI B μ= 方向 ⊗ 1分 242)s i n (s i n 401203RI aIB π=-π=μββμ)2/(0R I π=μ 方向 ⊗ 1分2其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β2/2)4/s i n (s i n 1-=π-=β∴ RIRIB π+=2800μμ)141(20π+=RI μ 方向 ⊗ 2分17（本题12分）解：当只有一块无穷大平面存在时，利用安培环路定理，可知板外的磁感强度值为i B 021μ=4分现有两块无穷大平面，1i 与2i夹角为θ ，因11i B ⊥，22i B ⊥，故1B 和2B 夹角也为θ 或π－θ ．(1) 在两面之间1B 和2B夹角为( π－θ )故2/12122210)c o s 2(21θμi i i i B i -+=2分(2) 在两面之外1B 和2B的夹角为θ ，故2/12122210)c o s 2(21θμi i i i B o ++=2分(3) 当i i i ==21，0=θ时，有=-=θμc o s 12210i B i 0 2分 i i B o 00c o s 1221μθμ=+=2分18（本题5分）解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，)3(2200x a I xI B -π+π=μμ )252(a x a ≤≤ 4分 B的方向垂直x 轴及图面向里． 1分19（本题5分）解：长直导线AC 和BD 受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元l Id ， B l I F ⨯=d d 即 θd d IRB F = 2分 由于对称性0d =∑xF∴ RIB IRB FF F yy 2d sin d 0====⎰⎰πθθ 3分方向沿y 轴正向20（本题10分）解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为)11(2210r r x x B +-+π=μ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x x xx Ia BdS μΦ 3分1F)l n (222110r b r r b r Ia+⋅+π=μ 2分 ∴ εtIr r b r b r a td d ]))((ln[2d d 21210++π-=-=μΦ t r r b r b r a I ωωμc o s ]))((ln[2212100++π-= 3分21（本题10分） 解：动生电动势 ⎰⋅⨯=MNd )v (l B MeNε为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势0=+=NM MeN εεε总MN NM MeN εεε=-=2分 x xIl B ba ba MNd 2vd )v (0MN⎰⎰⋅+-π-=⨯=μεba b a I -+π-=ln 20vμ负号表示MN ε的方向与x 轴相反． 3分b a b a I M e N -+π-=ln 2v0με 方向N →M 2分ba b a I U U MN N M -+π=-=-ln 2v0με 3分四 回答问题（共5分）22（本题5分）答：例如在磁棒靠近线圈时，线圈中产生感应电流，按楞次定律，线圈电流方向应如图所示，这样线圈阻碍磁棒靠近，使磁棒的动能转化为线圈的磁场能和线圈中因有电流而生的热． 2分如果与楞次定律相反，线圈中感应电流的磁场将吸引磁棒，使磁棒加速，动能增加．这增加的动能、磁场能和线圈中生的热都系无中生有，显然违反能量守恒定律． 3分恒定磁场复习重点（一）要点一.磁感强度B 的定义（略）. 二.毕奥—沙伐尔定律1.电流元I d l 激发磁场的磁感强度 d B =[μ0 /( 4π)]I d l ×r /r 32.运动点电荷q 激发磁场的磁感强度 B =[μ0 /( 4π)]q v ×r /r 3 三.磁场的高斯定理1.磁感线(略)；2.磁通量 Φm =⎰⋅Sd S B3.高斯定理0d =⋅⎰SS B 稳恒磁场是无源场.四.安培环路定理 真空中⎰∑=⋅li I 0 d μl BNSN v稳恒磁场是非保守场,是涡旋场或有旋场.五.磁矩m ： 1.定义 m =IS e n 2. 载流线圈在均匀磁场中受力矩 M=m ×B 六.洛伦兹力1.表达式 F m = q v ×B2.带电粒子在均匀磁场中运动：回旋半径 R =mv sin α / (qB ); 回旋频率 f = qB / (2πm ) 七.安培力 表达式 d F m = I d l ×B ； 八.几种特殊电流的磁场：1.长直电流激发磁场 有限长 B=μ0I (cos θ1－cos θ2)/(4πr )无限长 B=μ0I/(2πr ) 方向都沿切向且与电流成右手螺旋；2. 圆电流在轴线上激发磁场 B=μ0IR 2/[2(x 2+R 2)3/2] , 中心B=μ0I/(2R ) 张角α的园弧电流中心的磁感强度B=[μ0I/(2R )]⋅[α/(2π)], 方向都沿轴向且与电流成右手螺旋；3.无限长密绕载流螺线管激发的磁场 管内 B=μ0nI 管外 B=04.密绕载流螺绕环环内磁场 B=μ0NI //(2π r )5.无限大均匀平面电流激发磁场 B=μ0 j/26.无限长均匀圆柱面电流激发磁场：柱面内 B=0, 柱面外 B=μ0I /(2πr )7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场：柱内 B=μ0Ir/(2πR 2) 柱外 B=μ0I /(2πr )（二）试题一、选择题（每题3分）1.电流I 由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度I ，圆环的半径R ，且a 、b 和圆心O 在一条直线上，设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度1B 、2B及3B ，则O 点的磁感强度大小 （答案：C ）(B)B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．（E ）B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0．．2. 边长为l 的正方形线圈，分别用图所示两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：（答案：C ） (A) B 1 = 0 . B 2 = 0.(B) B 1 = 0 .20/B I l π= (C)10/B I l π=. B 2=0 .(D)10/B I l π=.20/B I l π= .3.如图，无限长载流导线与三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（答案：A ） (A) 向着长直导线平移 (B) 离开长直导线平移 (C) 转动 (D) 不动4. 如图两根载流导线相互正交放置，如图所示，1I 沿y的负方向.若载流1I 的导线不能动，载流2I 的导线可以自由运动，的导线开始运动的趋势是（答案：B ）(A) 沿x 方向平动 (B) 绕x 轴转动(C) 绕y 轴转动 (D) 无法判断5. 如图均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r(2)线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为(答案B) (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． 6. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(答案C) (A) 绕I 2旋转 (B) 向左运动(C) 向右运动 (D) 向上运动 (E) 不动. 二、填空题1.沿着图示的两条不共面而彼此垂直的无限长的直导线，通过电流强度13I A =和24I A =的电流. 在距离两导线皆为20d cm =处的A 点处，磁感强度的大小B = . （答案：025/2μπ，3分）2.真空中载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ= .若通过S 面上某面元dS的元磁通d Φ，而线圈中电流增加为2I 时，通过同一面元的元磁通d 'Φ，则/d d 'ΦΦ= . （答案：0，1/2，3分）3.（本题3分）半径为 0.5 cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I = 3 A 的电流．作一个半径r = 5 cm 、长l = 5 cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分=⋅⎰⎰S Bd ___________．（答案：0）4.在安培环路定理∑⎰⋅=i LI l B 0d μ 中，∑i I 是指____________；B是指__________，它是由____________决定的．[答案：环路L 所包围的所有稳恒电流的代数和 （1分）；环路L 上的磁感强度（1分）； 环路L 内外全部电流所产生磁场的叠加 （1分）]5. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则（本题3分）（1）在1r R <处磁感强度大小为 ；（答案： 201/(2)rI R μπ （2）在3r R >处磁感强度大小为 .（0）6.（本题3分）一密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10cm 2，当在螺线管中通入10A 的电流时，它的横截面上的磁通量为 .（真空中磁导率μ0=4π×10-7 T .m/A ）（答案： BS =4π×10-6韦伯）7.（本题3分）如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为_______，方向________．[答案：BIR 2 (2分) 沿y 轴正向 (1分) ]8.（本题4分）A 、B 、C 为三根平行共面的长直导线，导线间距d =10cm ，它们通过的电流分别为I A =I B =5A ，I C =10A ，其中I C 与I A 、I B 的方向相反，每根导线每厘米所受的力的大小A dF dl = （答案：0）B dF dl= （答案：15×10-7 N/ cm 2）1BCdF dl= （答案：-15×10-7 N/ cm 2）(μ0=4π×10-7 N/A 2)9.（本题3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相等，直径之比d 1/d 2=1/4，当它们通以相同电流时，两螺线管储存的磁能之比W 1/W 2= . （答案：1/16） 三、计算题1.（本题5分）平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3，求R 1与R 2的关系． 解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R 1的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B 1，则 1014R I B μ=(1分) 同理, 2024R I B μ=(1分)∵ 21R R > ∴ 21B B <故磁感强度00021212446I I I B B B R R R μμμ=-=-=1分∴ 213R R = 2分2.（本题5分）如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线2相连. 导线1在xOy 平面内，导线2、3在Oyz 平面内.试指出电流元123,,Idl Idl Idl 在O 点产生的dB的方向，并写出此载流导线在O 点的总磁感强度（包括大小和方向）.解：电流元1Idl 在O 点产生1d B的方向为↓（-z 方向） 电流元2Id l 在O 点产生2dB的方向为⊗（-x 方向）电流元3Id l 在O 点产生3dB的方向为⊗（-x 方向） 3分00(1)44I I B i k R R μμπππ=-+-2分 3.（本题5分）将通有电流 5.0I A =的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为0.10R m =.求圆心O 点的磁感强度解：O 处总磁感强度.ab bc cd B B B B =++，方向垂直向里 1分 而 012(cos cos )4ab IB aμθθπ=- 1210,,2a R θθπ===0/(4)ab B I R μπ∴= 1分又 0/(4)bc B I R μ= 1分 因O 在cd 延长线上 0cd B = 因此 500 2.11044IIB T R Rμμπ=+=⨯ 2分4.（本题10分）横截面为矩形的环形螺线管，高度为b ,芯圆环内外半径分别为R 1和 R 2芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求处 （1）芯子中的B 值和芯子截面的磁通量 （2）在r ≤R 1，r ≥R 2处的B 值O解：(1)螺绕环内的磁场具有轴对称性,故在环内作与环同轴的安培环路.有⎰⋅ll B d =2πrB=μ0∑I i =μ0NI B=μ0NI/(2πr )取面积微元b d r 平行与环中心轴, 有d Φm =|B ⋅dS | =[μ0NI/(2πr )]b d r=μ0NIb d r /(2πr )Φm =110021ln22R R N Ib N Ib R dr rR m m p p=ò(2) 根据对称性分析和安培环路定律，可得在r ≤R 1，r ≥R 2处的B 值为零。
物理磁学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁体的南极用符号表示为：A. NB. SC. OD. P答案：B2. 奥斯特实验证明了：A. 电流产生磁场B. 磁场产生电流C. 电流与磁场无关D. 磁场与电流无关答案：A3. 磁通量是指：A. 磁场中某点的磁感应强度B. 磁场中某点的磁力线数量C. 磁场中某点的磁力线密度D. 磁场中某点的磁力线方向答案：B4. 磁感应强度的单位是：A. 特斯拉B. 安培C. 伏特D. 欧姆答案：A5. 磁铁的磁性是由：A. 电子的自旋产生的B. 原子核的自旋产生的C. 电子的轨道运动产生的D. 原子核的轨道运动产生的答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 当磁体的磁极相互靠近时，同名磁极______，异名磁极______。
答案：相互排斥；相互吸引2. 磁场中某点的磁感应强度的方向与该点的磁力线______。
答案：方向一致3. 电流通过导线时，导线周围会产生______。
答案：磁场4. 磁铁的磁性强弱通常用______来表示。
答案：磁感应强度5. 地球的磁场是由地球内部的______产生的。
答案：液态金属流动三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述安培环路定理的内容及其应用。
答案：安培环路定理指出，穿过闭合环路的总磁通量等于环路内通过的总电流乘以真空中的磁导率。
该定理在计算磁场分布和设计电磁设备时具有重要应用。
2. 描述洛伦兹力的公式及其物理意义。
答案：洛伦兹力的公式为F=qvBsinθ，其中F是洛伦兹力，q是电荷量，v是电荷的运动速度，B是磁场强度，θ是速度方向与磁场方向的夹角。
洛伦兹力描述了带电粒子在磁场中运动时受到的力。
3. 什么是磁通量？磁通量的大小与哪些因素有关？答案：磁通量是穿过某一面积的磁力线的数量，其大小与磁场强度、面积以及磁场方向与面积法线的夹角有关。
4. 什么是磁化？磁化过程有哪些特点？答案：磁化是指使原本没有磁性的物体获得磁性的过程。
大学电磁学习题1一．选择题（每题3 分）1.如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E=0， UQ4．0 R (B) E=0， UQ4．r(C)EQ ， UQ 4 0r 2 4 ．r(D)EQ， UQ4 0r 2 4R．［ ］2.一个静止的氢离子 (H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子 (O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2 倍． (B) 2 2 倍．(C) 4 倍．(D) 42 倍．［ ］3.在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S ， S 边线所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为 ，则通过半球面 S 的磁通量 (取弯面向外为正 )为(A)r 2B ．. (B)2r 2 B ．(C) - r 2Bsin ．(D) - r 2Bcos ．［ ］4.一个通有电流 I 的导体，厚度为 D ，横截面积为 S ，放置在磁感强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为 V ，则此导体的霍尔系数等于VDS (A)IBVS (C)． (B)．(D)IBVDS IVS．．IBDBD(E)VD ． ［］IB5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示． I 1 沿 y 轴的正方向， I 2 沿 z 轴负方向．若载流I 1 的导线不能动，载流 I 2 的导线可以自由运动，则载流I 2 的导线开始运动的趋势是(A) 绕 x 轴转动． (B) 沿 x 方向平动．(C)绕 y 轴转动．(D)无法判断．［］6.无限长直导线在P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流 I 时，则在圆心 O 点的磁感强度大小等于(A)I(B)I．．2 RR(C)0．(D)I1(1) ．2R(E)I1［］(1)．4R7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕 10 匝．当导线中的电流 I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为 1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为 (真空磁导率 0 =4 × 10-7T · m ·A - 1 )(A) 7.96× 102 (B) 3.98× 10 2(C) 1.99 × 102 (D) 63.3 ［］8.一根长度为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度绕通过其一端的定轴旋转着， B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0 时，铜棒与 Ob 成角 (b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：(A) L2 B cos( t ) ．(B) 1 L2 B cos t．L2 B cos( t 2L2B ．(C) 2 ) ．(D)(E) 1 L2B ．［］29.面积为 S 和 2 S 的两圆线圈1、 2 如图放置，通有相同的电流I．线圈 1 的电流所产生的通过线圈2 的磁通用 21 表示，线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通用12表示，则21 和 12 的大小关系为：(A) 21 =2 12 ．(B) 21 >12 ．(C) 21 =12．1［］(D) 21 = 12 ．210. 如图，平板电容器 (忽略边缘效应 )充电时，沿环路 L1的磁场强度H 的环流与沿环路L2的磁场强度 H 的环流两者，必有：(A) H d l H d l .L1 L2(B) H d l H d l .L1 L2(C) H d l H d l .L1 L2(D) H d l 0 . ［］L1二．填空题（每题 3 分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝ _____________ ．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式是 ____________ ____和 __________________________________________ ．3.一个半径为 R 的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________ ．4.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为 F ．则两极板间的电势差为______________ ，极板上的电荷为______________ ．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比， W1________ W2 (填 <、=、>)．6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53 10×-10 m，绕核运动速度大小 v =2.18 × 108 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度 B 的大小为____________ ． (e =1.6 × 10 -19 C，0 =4×10 -7 T ·m/A)7.如图所示．电荷 q (>0) 均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度0 绕z轴转动，则沿着 z 轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________ ．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为 B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6 × 10-19 C，静止质量 m = 1.67 × 10-27 kg，则该质子的动能为 _____________ ．9.真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4 ．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W 1 / W 2 =___________ ． -10. 平行板电容器的电容C 为 20.0 F ，两板上的电压变化率为1，则该平 dU/dt =1.50 × 105 V ·s 行板电容器中的位移电流为 ____________ ．三．计算题（共计 40 分）1. （本题 10 分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：= 0cos ，式中为半径R 与 x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题 5 分）厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为 a 的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的电势差．3. （本题 10 分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R = 2 cm ， R = 5 cm ，其12间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U =32V的电源上， (如图所示 )，试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差．4. （本题 5 分）一无限长载有电流 I 的直导线在一处折成直角， P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求 P 点的磁感强度B ．5. （本题 10 分）无限长直导线， 通以常定电流 I ．有一与之共面的直角三角形线圈 ABC ．已知 AC 边长为 b ，且与长直导线平行，BC 边长为 a ．若线圈以垂直于导线方向的速度 v 向右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈 ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．基础物理学 I 模拟试题参考答案一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C]10.[C] 二、填空题 (每题 3 分，共 30 分)1． 03 分2. 电场强度和电势 1 分3. q / (4 0R)3 分EF / q 0 ,1 分0 U aW / q 0E dl(U 0=0) 1 分a4.2Fd / C 2 分 5. <3 分6. 12.4 T3 分2FdC1 分 7.q3 分2参考解：由安培环路定理B dlB d lI而Iq 0 ，故B d l 0 0q2=28.3.08 × 10 -13J3 分参考解∶qv Bm v 2vqBr 1.92× 107 m/srm质子动能E K 1 mv 23.08× 10 -13 J29.1∶ 16 3 分参考解：w1B 2/ 0210. 3 A 3 分三、计算题（共 40 分）1. （本题 10 分） 解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为= 0 cos Rd ，它在 O 点产生的场强为：d E0 R2co s d3 分2它沿 x 、y 轴上的二个分量为：dE x =－dEcos =cos 2 d1 分2ysin co s d1 分 dE =－dEsin = 2积分：E x20 co s 2d ＝2 分22 0E y2 0sin d(sin ) 02 分2∴E E x ii1 分2 02. （本题 5 分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E x/(2 0)(板外 )2 分21、 2 两点间电势差U 1 U 2E x d x12 (b a)3 分3. （本题 10 分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷 +和 , 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为E20 rr2 分R 2R 2d rR 2 则两圆筒的电势差为UE d rlnR 12 0 rr2R 1R 10 r解得2rU3 分lnR2R 1于是可求得Ａ点的电场强度为E AUR ln( R 2 / R 1 )= 998 V/m方向沿径向向外 2 分A 点与外筒间的电势差：UR 2U R2d rE d rln( R 2 / R 1 ) R rRUR 2= 12.5 V3 分lnln( R 2 / R 1 ) R4. （本题 5 分）解：两折线在P 点产生的磁感强度分别为：B 10I(1 2 ) 方向为1 分4 a2B 20I (1 2 ) 方向为⊙2 分4 a2B B 1 B 22 0I /(4 a) 方向为各 1 分5. （本题 10 分）解：建立坐标系，长直导线为y 轴， BC 边为 x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 y (bx / a) br / a式中 r 是 t 时刻 B 点与长直导线的距离．三角形中磁通量Ia ry0 Ia rb brIbr a r 6 分d x2 r() d x (bln)2rxaax2 ard 0 Iba r ad r3 分d t2 (lnra)d ta r 当 r =d 时，Ib(lnad a )v2 ada d方向： ACBA (即顺时针 )1 分。
精品文档第九章电磁场填空题（简单）1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势，当线圈平行导线向上运动时，线圈中的感应电动势。
（填 >0， <0，＝ 0）（设顺时针方向的感应电动势为正）(<0,＝0)2、磁场的高斯定律表明磁场是，因为磁场发生变化而引起电磁感应，是不同于回路变化时产生的。
相同之处是。
（无源场，动生电动势，磁通量发生改变）3、只要有运动电荷，其周围就有产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要发生变化，就有产生。
（磁场，磁通量，感应电动势）4、一磁铁自上向下运动，穿过一闭合导体回路，（如图7），当磁铁运动到 a 处和 b处时，回路中感应电流的方向分别是和。
（逆时针，顺时针）5、电磁感应就是由生的现象，其主要定律为，其中它的方向是由定律来决定，即。
（磁，电，电磁感应定律，楞次，见 p320）4 题图6、当穿过某回路中的磁通量发生变化时，电路中(填一定或不一定)产生感应电流；电路中(填一定或不一定) 产生感应电动势。
(不一定 ,一定 )7、在电磁感应中，感应电动势的大小与闭合回路的磁通量成正比。
（对时间的变化率）8、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应电动势，当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势。
（填 >0， <0，＝ 0）（设顺时针方向的感应电动势为正）(＝0，>0)9、将条形磁铁插入与冲击电流计串连的金属环中，有q=2.010-5 c 的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻 R 25, 则穿过环的磁通量的变化Wb 。
（q R5 10 4）10、电磁波是变化的和变化的在空间以一定的速度传播而形成的。
( 电场，磁场 )11 题图11、如图所示，金属杆AOC以恒定速度在均匀磁场 B 中垂直于磁场方向运动，已知AO OC L，则杆中的动生电动势的大小为。
第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 一一.选择题1. 在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势ε，磁通量Φ为正值。
若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（ B ）(A ) d Φ /dt < 0， ε < 0 ； (B ) d Φ /dt > 0， ε < 0 ； (C ) d Φ /dt > 0， ε > 0 ； (D ) d Φ /dt < 0， ε > 0。
2. 一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电势U A 和U B 的高低为（ C ）(A ) I 由A 到B ，U A >U B ； (B ) I 由B 到A ，U A <U B ； (C ) I 由B 到A ，U A >U B ； (D ) I 由A 到B ，U A <U B 。
3. 一长直螺线管，单位长度匝数为n ，电流为I ，其中部放一面积为A ，总匝数为N ，电阻为R 的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180°，则通过测量线圈某导线截面上的电量∆q 为（ A ）(A ) 2μ0nINA /R ； (B ) μ0nINA /R ； (C ) μ0NIA /R ； (D ) μ0nIA /R 。
4. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，磁通量的变化率相同，则环中（ A ） （A ）感应电动势相同，感应电流不同； （B ）感应电动势不同，感应电流相同； （C ）感应电动势相同，感应电流相同； （D ）感应电动势不同，感应电流不同。
二.填空题1．真空中一长度为0l 的长直密绕螺线管，单位长度的匝数为n ，半径为R ，其自感系数L可表示为0220l R n L πμ=。
2. 如图4所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B 中，导线ab 长为l ，可在导轨上平行移动，速度为v ，则回路中的感应电动势ε=θsin Blv ，a 、b 两点的电势a U ＜ b U （填<、=、>），回路中的电流I=R Blv /sin θ，电阻R 上消耗的功率P=R Blv /)sin (2θ。
《大学物理》习题库试题及答案
____09_磁学习题
磁学习题
1.一根长直导线通以电流I，产生的磁场线是怎样的形状？怎样方向？
答：一根长直导线产生的磁场线是以导线为轴线形成的同心圆，磁场方向是以导线为轴线的右手螺旋方向。
2.两根平行的长直导线，电流方向相同，它们之间会有什么样的相互作用？
答：两根电流方向相同的平行直线导线之间会产生吸引力。
3.两根平行的长直导线，电流方向相反，它们之间会有什么样的相互作用？
答：两根电流方向相反的平行直线导线之间会产生排斥力。
4.一根通电长直导线上的磁场强度与距离的关系是怎样的？
答：一根通电长直导线上的磁场强度与距离的关系是反比关系，即距离越远，磁场强度越弱。
5.一根通电长直导线的磁场强度与电流的关系是怎样的？
答：一根通电长直导线的磁场强度与电流的关系是正比关系，即电流越大，磁场强度越强。
6.一个封闭线圈通以电流，产生的磁场线是怎样的形状？怎样方向？
答：一个封闭线圈通以电流产生的磁场线是环绕线圈的闭合环形，磁场方向是线圈内部的方向与线圈外部的方向相反。
7.一个封闭线圈通以电流，线圈内部的磁场强度与线圈外部的磁场强度有什么
关系？
答：线圈内部的磁场强度大于线圈外部的磁场强度。
8.一根通电长直导线放在一个水平磁场中，会有什么样的力作用在导线上？
答：一根通电长直导线放在一个水平磁场中会受到一个垂直于导线和磁场的力，称为洛伦兹力。
9.一根通电长直导线放在一个垂直磁场中，会有什么样的力作用在导线上？
答：一根通电长直导线放在一个垂直磁场中会受到一个与导线方向垂直的力，称为洛伦兹力。
10.一个电流环放在一个磁场中，会有什么样的力作用在电流环上？
答：一个电流环放在一个磁场中会受到一个由于洛伦兹力产生的力矩，使电流环发生旋转。
