二次根式化简的几种方法

二次根式化简求值的十种技巧
1、分解因子：将多项式的括号分解，提取未知项；
2、分子分母同乘以同一因子或者最小公倍数：分子分母乘以最小公倍数后，可分解未知项；
3、比例问题转化为相似三角形：通过比例问题比较两个等式，转化为两个相似三角形，求他们的包含角；
4、代入等式方法：把另外一个等式中的已知值替换掉未知项，再用未知项代入其他等式求解；
5、化简为等式：将式子中的所有常数项移到右边，使左边的各未知项组成解；
6、同类项除法：直接将同类项的分子分母分别相除，可消去某项未知数；
7、加减同乘：可以把加/减法式改成乘法式，使同类项可相除；
8、乘除同加：可以把乘/除法式改成加法式，使同类项可分解；
9、移项求值：把式子中的所有未知项移到右边，用常数项求出变量值；
10、套管问题：将多项式中的未知数抽出，再套回原来的表达式中去，计算未知项的值。

「初中数学」常见二次根式化简求值的几种
技巧
二次根式的化简求值是初中数学的重要内容，也是中考试题中的常见题型，对于特殊的二次根式的化简，除了掌握基本的概念和运算法则外，还应根据根式的具体结构特征，灵活一些特殊的方法和技巧，现就几种常用的方法和技巧举例说明如下:
一.巧用乘法公式
由于平方差公式:(a+b)(a一b)=a²一b²的结构特征的优越性，在根式的化简求值中简捷明了.
1.化简:(√2+√3+√5)(3√2+2√3一√30).
关键:对第二个因式提取√6后，发现与第一个因式的数量关系.
解:原式=(√2+√3+√5)√6(√3+√2一√5)=√6[(√2+√3)+√5][(√2+√3)一√5]=√6[(√2十√3)²一(√5)²]=√6(2+2√6+3一5)=√6×2√6=12.
2.化简:(√5+√6+√7)(√5+√6一√7)(√5十√7一√6)(√6十√7一√5).
解:原式=[(√5+√6)²一(√7)²][(√7)²一(√6一√5)²]=(4+2√30)(2√30一4)=(2√30)²一4²=104.
二.巧运逆运算
三.巧拆项
四.巧换元
五.巧因式分解
六.巧配方
七.巧平方
八.巧添项
九.巧取倒数
十.巧用1”代换
【总结】二次根式的化简求值题型多变，有较强的灵活性、技巧性、综合性。

在求解的过程中应根据根式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧，不仅可以化难为易，迅捷获解，而且对于培养和提高同学们的数学思维能力，激发学习兴趣是大有帮助的。

二次根式的化简方法二次根式是指形如√a的数，其中a为非负实数。

化简二次根式是将其表示为最简形式，即不含有平方根的分子和分母，且分母中不含有二次根式。

一、化简步骤化简二次根式的基本步骤如下：1.化简根号下的倍数若根号下的数可以分解成一个完全平方数和一个非完全平方数的乘积，则可进行化简。

例如：√36 = √（6×6）= 6√75 = √（3×25）= 5√32.去除根号下的因子对于根号下有因子的二次根式，可将因子提取出来。

例如：√20 = √（4×5）= 2√53.合并同类项将根号下相同的项合并。

例如：2√3 + 3√3 = 5√3二、例题分析下面通过一些例题来进一步说明二次根式化简的方法：1.化简√(12-3√5)首先，我们可以先将3√5化简，得到√(12-√(5×3×3)) = √(12-√45)。

接下来，我们可以继续将根号下的因子提取出来，得到√(12-√(9×5)) = √(12-3√5)。

化简完毕。

2.化简(√7+√3)^2根据公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，我们可以展开该式子，得到(√7+√3)^2 = 7+2√21+3。

化简完毕。

三、注意事项在进行二次根式化简时，需要注意以下几点：1.化简过程中需要注意因子的提取，将根号下的因子提取出来是化简的关键步骤。

2.对于根号下的倍数，可以通过因式分解或查找完全平方数来化简。

3.在进行运算时，要注意保持计算的准确性，避免出现计算错误。

总结：二次根式的化简方法主要包括化简根号下的倍数、去除根号下的因子和合并同类项等步骤。

通过这些步骤，我们可以将二次根式表示为最简形式，使其更加简洁易读。

同时，在进行化简时需要注意计算的准确性，以避免出现错误。

希望以上内容对您有所帮助。

化简二次根式的方法和技巧
以下是 9 条关于化简二次根式的方法和技巧：
1. 嘿，你知道吗，可以先看看被开方数里有没有能开出来的整数！比如说，像根号 48，不就可以写成根号 16 乘 3 嘛，这不就简单多啦！
2. 哇哦，完全平方数可是个宝呀！要是被开方数里能凑出完全平方数，那可太好啦！就像根号 12 可以变成根号 4 乘 3，等于 2 根号 3 呀。

3. 嘿呀，分母有理化可别忘！如果碰到分母有根式的，想办法给它弄干净呀！比如 2 除以根号 2，分子分母同乘根号 2，就变成 2 根号 2 除以 2，也就是根号 2 啦。

4. 你想想看呀，同类二次根式要合并呀！像 3 根号 5 加 4 根号 5，不就等
于 7 根号 5 吗，多简单！
5. 哎呀呀，根式里的小数也得处理呀！把小数变成分数再化简呀！就像根号，那就是根号 1/4，不就是 1/2 嘛。

6. 嘿！遇到那种超级复杂的式子，别慌呀，一步一步来！就像解难题一样，逐个击破嘛！
7. 哇，碰到带字母的根式也别怕呀！按照规则来，该怎么化就怎么化！比如根号 x 的平方，不就是 x 嘛。

8. 咦，要善于观察式子的特点呀！有时候一眼就能发现化简的方法呢！像根号 50 减根号 8，这不很明显可以化简嘛！
9. 哈哈，多练习才能更熟练呀！你不练怎么能掌握这些神奇的技巧呢？对吧！
总之，化简二次根式就得多尝试，多找感觉，你就能轻松搞定啦！。

二次根式的化简与运算规则在初等代数中，我们经常会遇到各种根式的化简与运算问题。

其中，二次根式（即包含平方根的式子）是一种常见形式。

在本文中，我们将介绍二次根式的化简方法和相应的运算规则。

一、二次根式的化简当我们遇到一个二次根式，想要化简它时，可以遵循以下方法：1. 化简平方根的因数如果二次根式中的平方根有因数，我们可以将其化简为一个不含平方根的数。

例如，√12可以化简为2√3。

2. 合并同类项如果二次根式中的多个平方根具有相同的根指数，并且它们的系数可以合并，我们可以将它们合并为一个平方根。

例如，3√2 + 2√2可以合并为5√2。

3. 分解平方根的积当二次根式中有平方根的积时，我们可以使用分解平方根的积的方法进行化简。

例如，√8可以分解为√4 * √2，即2√2。

4. 使用有理化方法当二次根式中存在分母为平方根的情况时，我们可以使用有理化方法进行化简。

例如，1/√3可以有理化为√3/3。

总之，在化简二次根式时，我们可以运用因式分解、合并同类项和有理化等方法，以将其化简为更简洁的形式。

二、二次根式的运算规则在对二次根式进行运算时，有以下几个基本的运算规则：1. 二次根式的加减运算当我们对二次根式进行加减运算时，需要保证相同根指数的平方根项相同。

例如，√5 + 2√3 - √5可以化简为2√3。

2. 二次根式的乘法运算当我们对二次根式进行乘法运算时，可以将它们的系数和根指数相乘，并将相同根指数的平方根项合并。

例如，2√3 * 3√2可以化简为6√6。

3. 二次根式的除法运算当我们对二次根式进行除法运算时，可以将分子和分母的系数和根指数相除，并将相同根指数的平方根项合并。

例如，(4√6)/(2√3)可以化简为2√2。

需要注意的是，在进行二次根式的运算时，可能会遇到需要化简的情况。

因此，在运用运算规则时，我们需要结合化简方法进行综合运算。

总结：二次根式的化简与运算是初等代数中的重要内容。

通过本文的介绍，我们了解了二次根式的化简方法，包括化简平方根的因数、合并同类项、分解平方根的积和有理化方法等。

二次根式的化简技巧在学习数学的过程中，我们常常会遇到二次根式的化简问题。

二次根式是指具有形式√a的数，其中a是一个非负实数。

化简二次根式可以使我们更方便地进行计算和运算，因此掌握二次根式的化简技巧是非常重要的。

本文将为大家介绍一些常见的二次根式化简技巧，帮助大家更好地理解和应用。

一、完全平方的化简当我们遇到形如√a的二次根式时，如果a可以被分解为两个数的平方，那么我们可以将其化简为这两个数的乘积。

例如，√16可以化简为4，因为16可以分解为4的平方。

同样地，对于√a*b，如果a和b都可以被分解为两个数的平方，那么我们可以将其化简为这两个数的乘积的乘方根。

例如，√9*4可以化简为2√9，因为9和4都可以分解为某个数的平方。

二、有理化分母当我们遇到二次根式作为分母的情况时，我们通常希望将其化为有理数，即分母不含有根号。

这个过程称为有理化分母。

有理化分母的方法有很多种，下面我们以两种常见的情况进行说明。

1. 分母为单个二次根式的情况当分母为形如√a的二次根式时，我们可以通过乘以一个适当的形如√a的二次根式的共轭来实现有理化分母。

共轭是指将二次根式中的加号变为减号，或将减号变为加号。

例如，对于分母为√3的情况，我们可以乘以√3的共轭√3，得到√3*√3=3。

这样就将分母有理化为了一个整数。

2. 分母为含有二次根式的和或差的情况当分母为形如√a±√b的二次根式时，我们可以通过乘以适当的形如√a∓√b的二次根式的共轭来实现有理化分母。

例如，对于分母为√2+√3的情况，我们可以乘以√2-√3，得到(√2+√3)(√2-√3)=2-3=-1。

这样就将分母有理化为了一个整数。

三、二次根式的加减法当我们需要对二次根式进行加减运算时，我们可以利用有理化分母的方法，将二次根式化为有理数后再进行运算。

例如，对于√2+√3+√5，我们可以先将√2和√3有理化为√6和√15，得到√6+√15+√5，然后再进行运算。

初中数学——二次根式的化简概述：在初中数学中，二次根式的化简是一个重要且常见的知识点。

在解题中，需要将二次根式化简为最简形式，便于后续的求解和计算。

本文将详细介绍二次根式的化简方法，并提供20道以上的练习题，带参考答案。

知识点详解：一、定义二次根式指形如√a（a≥0）的式子，其中a称为被开方数。

在初中数学中，二次根式主要涉及两个方面——二次根式的加减乘除和化简。

二、化简方法对于二次根式的化简，我们需要掌握以下方法：1. 同底数化简法——将不同的二次根式的底数化为相同，再进行加减运算。

例如：√2+√8，我们可以将√8化为2√2，即√2+2√2，再合并同类项得到3√2。

2. 分解质因数化简法——先将被开方数分解为质因数，再化简为最简形式。

例如：√48，我们将48分解质因数为2×2×2×2×3，即√(2^4×3)，再运用指数运算法则，即√(2^4)×√3=4√3。

3. 有理化分母法——通过有理数乘以一个恰当的分式，将分母中的二次根式变为有理数，从而达到化简的目的。

例如：1/√2，我们乘以分式√2/√2，即(1×√2)/(√2×√2)=√2/2。

4. 公式化简法——对于常见的二次根式，可以运用公式进行化简。

例如：√(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)。

二次根式的化简需要我们熟练掌握以上方法并根据具体情况选择合适的方法进行化简。

三、练习题1. 将√12化简为最简形式。

参考答案：2√32. 化简(√5-√3)/(√5+√3)。

参考答案：(2-√15)/23. 化简√(3+2√2)。

参考答案：1+√24. 化简4√2-2√6+√18。

参考答案：4√2-2√6+3√25. 化简2√6+4√24。

参考答案：8√2+2√66. 化简√12-3√3。

参考答案：2√37. 化简√5+√20。

参考答案：3√58. 化简√(1+√2)。

参考答案：√(2+√2)9. 化简1/(√3+√2)。

二次根式化简的方法技巧对于某些二次根式，若按照常规一般方法，如分母有理化，则解题过程势必烦琐，为此，本文几种特殊方法，供参考1.活用公式2a= | a | =由| a－b| = | b－a| , 故当a≤b时，b≥a,∴b－a ≥0，∴| a－b| = | b－a| = b－a （其中，b－a≥0）这样，可以避免出现公式中a≤0时，在化去绝对值时漏写负号“－”的错误.解：∵1< a ＜2 , ∴a >1, 2 >a∴ a －1 ＞0 , 2－a>0 ,∴原式= | a －1| + | 2－a|= ( a －1 ) + ( 2－a ) = 1.2. 逆用公式2a= a (a≥0)例2. 设A = 6+2，B =3+5，则A、B中数值较小的是____;解：由2a= a (a≥0) 可得A = = ，B = = =∴A＜B；3. 因式分解：例4. 化简：解：原式=== = 3－1.4.构造方程例5. +解：设＝x, = y ，则得：注意到x＞y＞0 ,可得：x + y =6，即原式＝6，5. 先平方再开方：例6. 化简：+ (1≤a≤2)解：设原式＝x.则x2= (a + 2) + 2+ ( a －2) = 2a + 2∵1≤a≤2 , ∴x2 = 2a + 2(2－a) = 4,∴x = 2 , 即原式= 2.6.整体代入例7. 已知：x = , 求x 5 + 2x 4 －17 x 3－x 2 +18x－17的值解：变换条件，整体代入由x = , 得x =17,∴x 2 + 2x = 16 .∴x5 + 2x4 －17 x3－x2 +18x－17＝x 3(x2 +2 x )－17 x3－x 2 + 18x －17= 16x3－17x3－x2 +18x－17＝－x3－x2 +18x－17＝－x(x2 + 2x) + x2 + 18x－17= －16x + x2 +18x－17= x2+ 2x－17= 16－17 = －1.例7. 已知：x = , 求的值；解：局部化简，整体代入1+ x 2 = 1 + ( )2 = ,∴= ,7. 用“2)1a－a(() 2= 1”代换例8. 化简解：原式=== =3+ 2 8. 添项配方例9. 化简解：原式==== 2＋3－59. 倒数方法例10. 化简：；解：设原式= a ,则==== += += +=∴原式==。

知识点二次根式的化简方法是什么二次根式是数学中的一个重要概念，它由一个数的平方根组成，其中包括开方和化简两个步骤。

化简是将一个二次根式写成最简形式的过程，是掌握二次根式运算的基础。

本文将介绍二次根式的化简方法。

一、基本概念在讨论二次根式的化简方法之前，我们先回顾一下关于二次根式的基本概念。

1. 二次根式的定义：二次根式是由一个数的平方根构成的代数式，形如√a，其中a ≥ 0。

2. 最简形式：将二次根式化简为最简形式，使根号下面的数不含有平方数因子。

二、化简方法下面将介绍三种常见的二次根式化简方法，分别是：提取公因数法、有理化分母法和合并同类项法。

1. 提取公因数法当二次根式中的根号下面的数能够被某一个数整除时，就可以利用提取公因数法进行化简。

具体步骤如下：（1）找到根号下面的数能够整除的最大平方数k。

（2）将根号的外面的数除以k，并将根号下面的数开平方后乘以根号的外面的数。

例如：√16 = √(4×4) = 4√1 = 42. 有理化分母法有理化分母法常用于将一个二次根式的分母有理化，即将分母中的根号去除掉。

具体步骤如下：（1）将二次根式的分母乘以分子的共轭形式。

（2）化简分子并取消分母中的根号。

例如：1/√3 = (1/√3) × (√3/√3) = √3/33. 合并同类项法当二次根式中存在多项式时，我们可以利用合并同类项法进行化简。

具体步骤如下：（1）将所有同类项合并。

（2）化简并整理为最简形式。

例如：√2 + 3√2 = (1+3)√2 = 4√2三、示例分析为了更好地理解二次根式的化简方法，我们来看几个具体的示例。

示例一：化简√75首先，我们找到75的最大平方因子，即25。

然后将根号的外面的数除以25，根号下面的数开平方并乘以根号外面的数。

就得到了化简后的结果。

具体计算如下：√75 = √(25×3) = 5√3示例二：化简1/(√5 + √2)我们可以利用有理化分母法进行化简。

二次根式方法总结大全二次根式是指含有根号的代数表达式，其中根号下的被开方数为二次方程。

解决二次根式的方法主要有以下几种。

【1】化简法化简法是指通过整理并提取二次根式中的公因式，将其变成更简单的形式。

常用的化简方法有公因式法、变量分解法、倒数法等。

例如，化简根号24可以写为根号(4*6)，再用公因式法分别化简根号4和根号6，并合并结果，得到2根号6【2】有理化法有理化法是指将二次根式中的根号进行有理数的变形，以便进行有理数运算。

常用的有理化方法有乘以共轭根式法、分子有理化法、分母有理化法等。

例如，有理化根号(3-根号2)可以先利用乘以共轭根式法将其分子有理化，得到(3-根号2)(3+根号2)，再进行分配律运算和合并同类项，得到9-根号8【3】分解质因数法分解质因数法是指将二次根式中的被开方数进行质因数分解，然后利用根号的性质进行合并。

例如，分解质因数根号75可以分解为根号(3*5*5)，再利用根号的性质进行合并，得到5根号3【4】配方法配方法是指通过合理选择适当的数对使得表达式中的一些项能够配成其中一完全平方的形式。

常用的配方法有平方差公式和平方和公式等。

例如，配方法可用来化简根号(2x+1)^2，选择数对为2x和1，然后利用平方和公式(x+y)^2=x^2+y^2+2xy将其展开，得到根号(4x^2+4x+1)，再利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)将其化简，得到(2x+1)。

【5】分式法分式法是指通过有理数的分式运算将二次根式进行计算。

常用的分式法有分子有理化法、分母有理化法、通分法等。

例如，利用分子有理化法可以将根号(a^2-b^2)/(a+b)的分子有理化，得到(a+b)(a-b)/(a+b)，再进行约分，得到a-b。

【6】代数法代数法是指通过引入新的变量来改写二次根式，并利用代数方法进行计算。

常用的代数法有平方差公式、平方和公式、变量代换等。

例如，利用代数法可以将2+(根号3-1)^3改写为2+x^3，其中x=根号3-1，然后进行平方和运算，得到2+x^3=3根号3以上是二次根式的常用解题方法，不同的方法适用于不同的题目类型和求解目标。

二次根式化简的五种常用方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分：根式化简是数学中一种常用的操作，尤其在解决代数问题时经常用到。

而二次根式化简作为根式化简中的一种重要形式，在数学学习中也是必须掌握的技能之一。

本文将介绍二次根式化简的五种常用方法，帮助读者更好地理解和掌握这一技巧。

在本篇文章中，我们将会依次介绍五种常用的二次根式化简方法。

每种方法都有其特定的适用场景和优势，通过详细的解释和实例演示，读者将能够全面了解每种方法的操作步骤和应用技巧。

文章的重点将在正文部分展开。

首先，我们将介绍方法一，其中包括要点一、要点二和要点三。

每个要点都将详细说明具体的操作步骤，并给出相应的例子进行演示。

接下来，我们将继续介绍方法二和方法三，同样包括各自的要点和具体的操作示例。

通过这些例子，读者将能够清晰地理解每种方法的原理和应用场景。

最后，在结论部分，我们将对每种方法进行总结，分别列举出它们的优点和适用情况。

这样，读者可以根据问题的具体要求和特点，选择合适的方法进行二次根式化简，提高问题的解题效率。

通过阅读本文，读者将能够全面了解二次根式化简的五种常用方法，并能够灵活运用它们解决实际问题。

无论是在学习阶段还是在数学实践中，掌握这些方法都是非常有益的。

希望本文能对读者有所启发，提升其数学解题能力和对根式化简的理解。

1.2文章结构文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文将围绕二次根式化简展开，共分为三个主要部分：引言、正文和结论。

引言部分将对二次根式化简的概念进行概述，介绍二次根式化简在实际应用中的重要性，并明确本文的目的。

通过引言，读者将对二次根式化简有一个整体的认识，为接下来的内容做好准备。

正文部分是本文的核心部分，将详细介绍五种常用的二次根式化简方法。

具体而言，正文将分为三个章节，分别介绍方法一、方法二和方法三。

每个章节将分别列出该方法的要点，并逐一详细解释说明。

读者将通过正文部分全面了解每种方法的实施步骤和注意事项，从而掌握不同方法的应用场景和技巧。

常见二次根式化简求值的九种技巧
1.估值法
例题1：估计184
132+⨯的运算结果应在（ ） A . 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间
例题2：若将三个数3-，7，11表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是 。

2.公式法
例题3：计算)3225()65(-⨯+
3.拆项法
例题4：计算
)
23)(36(23346++++ 提示：)23(3)36(23346+++=++
0 1 2 3 4
例题5：已知12+=
n ，求：424242422222-++--++--+-++n n n n n n n n 的值。

5.整体代入法
例题6：已知2231-=
x ，2231+=y ，求4-+x y y x 的值。

6.因式分解法
例题7：计算
15106232++++
例题8：计算
y
xy x x y y x +++2
例题9：若a, b 为实数，153553+-+-=
a a
b ，试求22-+-++b a a b b a a b 的值。

8.辅元法
例题10：已知3:2:1::=z y x （0>x ，0>y ，0>z ） 求
y x z x y x 2++++的值。

9.先判后算法
例题11：已知8-=+b a ，8=ab ，化简b
a a a
b b +并求值。

巧用被开方数非负性解决代数式化简求值问题 例题：设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(成立，且x ，y ，a 互不相等， 求2
22
23y xy x y xy x +--+的值。

二次根式的化简与分解技巧二次根式是数学中的一种特殊形式，通常表示为√a的形式，其中a 为非负实数。

在数学运算中，我们经常会遇到需要对二次根式进行化简或分解的情况。

本文将介绍一些常用的化简和分解技巧，帮助读者更好地应对这类问题。

一、二次根式的化简技巧1. 合并相同根号下的项当二次根式中有多个相同根号下的项时，可以将它们合并成一个。

例如：√3 + 2√3 = 3√32. 提取出最大平方因子当二次根式中存在一个或多个项可以写成完全平方数的形式时，可以将这些项分解成平方因子的乘积，并将其提取出来。

例如：√12 = √(4 × 3) = 2√33. 有理化分母当二次根式的分母为二次根式时，可以通过有理化分母的方法将其转化为有理数。

例如：1/√2 = (1/√2) × (√2/√2) = √2/2二、二次根式的分解技巧1. 平方差公式利用平方差公式，可以将二次根式分解成两个二次根式的差。

例如：√5 - √3 = (√5 - √3) × (√5 + √3) = 5 - 3 = 22. 公因式提取当二次根式中存在一个或多个因子相同的项时，可以将这些项提取出来，从而进行分解。

例如：√12 + √8 = 2√3 + 2√2 = 2(√3 + √2)3. 化简法对于复杂的二次根式，可以通过化简的方法将其转化为更简单的形式，进而进行分解。

例如：√(3+2√2) = √(√2)^2 + 2√2 = (√2 + 1)√2结语：二次根式的化简与分解技巧在数学中起到了重要的作用。

希望本文所介绍的内容能够帮助读者更好地理解和应用这些技巧，从而提高解题的能力。

在实际运用中，读者可以根据具体的题目要求和情况，灵活运用这些技巧，化繁为简，快速解决问题。

二次根式化简的常用技巧一、巧用乘法公式例1、化简：)303223)(532(-+++解析：本题的关键是对第二个因式提取6后，易发现与第一个因式的数量关系，再变形为两数和与两数差的形式，从而运用平方差公式. 原式=]5)32][(5)32[(6)523(6)532(-+++=-+⋅⋅++=12626)53622(6]5)32[(622=⋅=-++=-+练习：化简：．解：原式2222⎡⎤⎡⎤=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()44=+104=． 二、巧用逆运算例3、化简20092008)322()322(-+ 解析：本题的关键是巧用积的乘方的逆运算：nn n ab b a )(=原式=)322()]322)(322[()322()322()322(200820082008--+=--+ =322)322()1(2008-=--练习：化简：((1998199933+-．解：原式((1998333⎡⎤=+--⎣⎦()(1998983=--3=-．三、巧因式分解对“分式型”代数式,分子分母都是多项式时,有时可以先分别因式分解,通过约分达到化简目的.例2、化简2356101528-+--+解析：本题的关键是将分子中的8拆数配方因式分解，进而约分求得结果.原式=()()2356103352522-+--++=()()235352352-++-+=()()23523535-+-++=35+化简：。

分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。

但我们发现（x-y ）和（x+y-）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。

解：原式===0.练习：化简1015142157--+-23231)57)(23(57)23(5)23(757：-=+=-+-=+-+-=原式解（15710141521++++（2235(13)(35)++解：（1==（2==+= 说明：对分母中含二次根式个数较多的式子进行分母有理化，需要较强的观察能力和灵活掌握式子变形的一些技巧。