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第三节 整式与因式分解姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·金华)计算(－a)3÷a 结果正确的是( )A ．a 2B ．－a 2C ．－a 3D ．－a 42．(2018·淄博)若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．93．(2018·唐山路北区一模)已知a ＝－2，则代数式a ＋1的值为( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．14．(2018·保定一模)如图，从边长为m 的大正方形中剪掉一个边长为n 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A ．(m －n)2＝m 2－2mn ＋n 2B ．m 2－n 2＝(m ＋n)(m －n) C ．(m －n)2＝ m 2－n 2D ．m(m －n)＝ m 2－mn5．(2018·安徽)下列运算正确的是( ) A ．(a 2)3＝a 5 B ．a 4·a 2＝a 8C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(ab)3＝a 3b 36．(2018·唐山路南区二模)下列算式中，结果等于x 6的是( ) A ．x 2·x 2·x 2 B ．x 2＋x 2＋x 2C ．x 2·x 3D ．x 4＋x 27．(2018·石家庄裕华区一模)若a 2－2a －3＝0，则代数式a 2×2－a 3的值是( )A ．0B ．－a 23 C ．2 D ．－128．(2018·秦皇岛海港区一模)下列运算中，计算结果正确的是( ) A ．－|－3|＝3 B.（－4）2＝－4 C ．0.2a 2b －0.2ba 2＝0 D ．(a 5)2＝a 79．(2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A ．a(m ＋n)＝am ＋anB ．a 2－b 2－c 2＝(a －b)(a ＋b)－c 2C ．10x 2－5x ＝5x(2x －1)D ．x 2－16＋6x ＝(x ＋4)(x －4)＋6x10．(2018·保定一模)下列各因式分解正确的是( ) A ．(x －1)2＝x 2＋2x ＋1 B ．x 2＋2x －1＝(x －1)2C ．x 3－9x ＝x(x ＋3)(x －3)D ．－x 2＋(－2)2＝(x －2)(x ＋2)11．(2018·唐山路北区一模)下列运算正确的是( ) A.3a ＋b 6＝a ＋b 2 B ．2×a ＋b 3＝2a ＋b3C.a 2＝a D ．|a|＝a(a≥0)12．(2018·重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x ＝3，y ＝3B ．x ＝－4，y ＝－2C ．x ＝2，y ＝4D ．x ＝4，y ＝213．(2018·中考说明)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6段需要10分钟，则锯成n(n≥2且n 为整数)段所需要的时间为( )A.53n 分钟 B ．2n 分钟 C ．(2n －2)分钟 D ．(2n ＋2)分钟14．(2019·原创) 分解因式：xy 2－9x ＝____________．15．(2018·石家庄裕华区一模)分解因式：2x 2－8x ＋8＝____________．16．(2018·中考说明)如图，已知正方形的面积为10，正三角形的面积为6，图中两块阴影部分的面积分别为a ，b 则a －b ＝________．17．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．18．(2018·宁波)先化简，再求值：(x －1)2＋x(3－x)，其中x ＝－12.19．(2018·石家庄一模)已知：a ＋b ＝4. (1)求代数式(a ＋1)(b ＋1)－ab 的值；(2)若代数式a 2－2ab ＋b 2＋2a ＋2b 的值等于17，求a －b 的值．20．(2018·石家庄裕华区一模)如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图①中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数(如图②)分别用a ，b ，c ，d ，x 表示． (1)若x ＝17，则a ＋b ＋c ＋d ＝________；(2)移动十字框，用x 表示a ＋b ＋c ＋d ＝________；(3)设M ＝a ＋b ＋c ＋d ＋x ，判断M 的值能否等于2 020，请说明理由．1．(2017·眉山)已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( )A ．1B ．0C ．－1 D. －142．(2018·荆州)如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2018次输出的结果是________．3．(2018·淄博)先化简，再求值：a(a ＋2b)－(a ＋1)2＋2a ，其中a ＝2＋1，b ＝2－1.参考答案【基础训练】1．B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11．D 12.C 13.C 14.x(y ＋3)(y －3) 15.2(x －2)216．4 17.1.08a 18．解：原式＝x ＋1，当x ＝－12时，原式＝－12＋1＝12.19．解：(1)原式＝5.(2)a－b＝3或a－b＝－3.20．解：(1)68；(2)4x；(3)令M＝4x＋x＝5x＝2 020，则x＝404.∵404是偶数不是奇数，∴与题目中x是奇数矛盾，∴M不能为2 020.【拔高训练】1．C 2.53．原式＝2ab－1.当a＝2＋1，b＝2－1时，原式＝1.。
第3课整式整式内容考纲要求考查幂的有关运算、整式的运算和因式分解。
广东省近5年试题规律：一般以选择题、填空题形式考查：幂的运算、整式的加减乘除、乘法公式和因式分解（直接用公式不超过两次）或以解答题形式出现化简求值题和规律探索题。
知识清单知识点一整式的相关概念知识点三因式分解课前小测1．（同底数幂相乘）计算a2•a的结果是（）A．a2B．2a3C．a3D．2a22．（积的乘方）计算：（﹣2x）3=（）A．6x3B．﹣6x3C．﹣8x3D．8x33．（整式运算）计算：2（x﹣y）+3y=．4．（平方差公式）计算（x﹣1）（x+1）=．5．（因式分解）因式分解：m2﹣4=．经典回顾考点一整式的运算【例1】（2019•广东）下列计算正确的是（）A．b6÷b3＝b2B．b3•b3＝b9C．a2+a2＝2a2D．（a3）3＝a6【点拔】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【例2】（2019•广东）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．【点拔】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键．【例3】（2019•凉山州）先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣12．【点拔】本题主要考查整式的混合运算，完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，去括号是易错点考点二因式分解【例4】（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1=．【点拨】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．对应训练1．（2017•广东）下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a3•a2=a5C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 2．（2014•广东）计算：2x3÷x=．3．（2016•广东）分解因式：m²﹣4= .4．（2017•广东）分解因式：a2+a=．5．（2017•广州）分解因式：xy2﹣9x=．6．（2017•广东）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为．中考冲刺夯实基础1．（2019•怀化）单项式﹣5ab的系数是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2 2．（2019•安徽）计算a3•（﹣a）的结果是（）A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（2019•大连）计算（﹣2a）3的结果是（）A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a3 4．（2019•娄底）下列计算正确的是（）A．（﹣2）3＝8 B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．4x2﹣2x＝2x 5．（2019•莱芜）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5D．a3÷a2＝a 6．（2019•泸州）计算3a2•a3的结果是（）A．4a5B．4a6C．3a5D．3a6 7．（2019•柳州）计算：x（x2﹣1）＝（）A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x 8．（2019•雅安）化简x2﹣（x+2）（x﹣2）的结果是．9．（2019•无锡）计算：（a+3）2＝．10．（2019•连云港）计算（2﹣x）2＝．11．（2019•长春）分解因式：ab+2b＝．12．（2019•黔东南州）分解因式：9x2﹣y2＝．13．（2019•温州）分解因式：m2+4m+4＝．14．（2019•宁波）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x＝3．能力提升15．分解因式3x2﹣27y2＝．16．因式分解：4ax2﹣4ax+a＝．17．如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是．18．观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是．19．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为．20．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（）A．128 B．256 C．512 D．1024第3课整式课前小测1．C．2．C．3．2x+y4．x2﹣1．5．（m+2）（m﹣2）．经典回顾考点一整式的运算【例1】C．【例2】21．【例3】解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8＝2a+2．将a＝﹣12代入原式＝2×（﹣12）+2＝1．考点二因式分解【例4】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．对应训练1．B．2．2x2．3．（m+2）m﹣2）．4．a（a+1）．5．x（y+3）（y﹣3）．6．﹣1．中考冲刺夯实基础1．B．2．D．3．A．4．B．5．D．6．C．7．B．8．4．9．a2+6a+9．10．4﹣4x+x2．11．b（a+2）．12．（3x+y）（3x﹣y）．13．（m+2）2．14．解：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1）＝x2﹣4﹣x2+x＝x﹣4，当x＝3时，原式＝x﹣4＝﹣1．能力提升15．3（x+3y）（x﹣3y）．16．a（2x﹣1）2．17．5．18．57．19．3n+2．20．C．。
第3课整式知识点代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法那么、幂的运算法那么、整式的加减乘除乘方运算法那么、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
大纲要求1、理解代数式的概念，会列简单的代数式。
理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂〔或者升幂〕排列，理解同类项的概念，会合并同类项；3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法那么，并能纯熟地进展数字指数幂的运算；4、能纯熟地运用乘法公式〔平方差公式，完全平方公式及〔x+a〕(x+b)=x2+(a+b)x+ab〕进展运算；5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进展整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
考察重点1．代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或者表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2．整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析(3)多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会根据要求对它进展降幂排列或者升幂排列．(4)同类项所含字母一样，并且一样字母的指数也分别一样的项，叫做同类顷．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+=+ 其中的X 可以代表单项式中的字母局部，代表其他式子。
第二单元代数式第3课时整式(72分)一、选择题(每题4分，共40分)1．[2016·某某]当x＝1时，代数式4－3x的值是(A)A．1B．2 C．3 D．4【解析】当x＝1时，4－3x A.2．[2016·某某]计算(a2b)3的结果是(A)A．a6b3B．a2b3C．a5b3D．a6b3．[2016·某某]为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为(C)A．a－10% B．a·10%C．a(1－10%) D．a(1＋10%)4．[2016·某某]下列运算中，正确的是(B)A．x3＋x＝x4B．(x2)3＝x6C．3x－2x＝1 D．(a－b)2＝a2－b2【解析】A．x3与x不能合并，错误；B.(x2)3＝x6，正确；x－2x＝x，错误；D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2，错误．5．[2016·某某]下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5.其中做对的一道题的序号是(D)A．①B．②C．③D．④6．[2016·某某]下列计算正确的是(D)A．23＋26＝29B．23－24＝2－1C．23×23＝29D．24÷22＝227．[2016·某某]已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为(C) A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】 ∵a ＋b ＝3，ab ＝2， ∴a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝32－2×2＝5. 8．[2017·日照]若3x＝4，9y＝7，则3x －2y的值为(A)A.47B.74C ．－3 D.27【解析】 ∵3x＝4，9y＝7， ∴3x －2y＝3x ÷32y ＝3x ÷(32)y＝4÷7＝47.9．图3－1①是一个长为2a ，宽为2b (a >b )的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图3－1②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)图3－1A ．2abB ．(a ＋b )2C ．(a －b )2D ．a 2－b 2【解析】 由题意可得，正方形的边长为(a ＋b )， ∴正方形的面积为(a ＋b )2， 又∵原长方形的面积为4ab ，∴中间空的部分的面积为(a ＋b )2－4ab ＝(a －b )2. 故选C.10．[2017·某某]当x ＝1时，代数式12ax 3－3bxx ＝－1时，这个代数式的值是(C)A ．7B ．3C ．1D ．－7二、填空题(每题3分，共12分) 11．[2016·某某]计算：a ·a 2＝__a 3__.12．[2016·某某]计算：3a 3·a 2－2a 7÷a 2＝__a 5__.13．[2017·某某]若a －b ＝1，则代数式a 2－b 2－2b 的值为__1__. 14．[2016·某某]已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝__1__. 【解析】 ∵m ＋n ＝mn ，∴(m －1)(n －1)＝mn －(m ＋n )＋1＝1. 三、解答题(共20分)15．(5分)[2016·某某]化简：a (2－a )＋(a ＋1)(a －1)． 解：a (2－a )＋(a ＋1)(a －1) ＝2a －a 2＋a 2－1 ＝2a －1.16．(5分)[2016·某某]先化简，再求值：(x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )＋2xy ，其中x ＝(3－π)0，y ＝2.解：(x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )＋2xy ＝x 2－y 2－x 2－xy ＋2xy ＝xy －y 2，∵x ＝(3－π)0＝1，y ＝2， ∴原式＝2－4＝－2.17．(5分)[2017·某某]先化简，再求值：a (a －3b )＋(a ＋b )2－a (a －b )，其中a ＝1，b ＝－12. 解：a (a －3b )＋(a ＋b )2－a (a －b )＝a 2－3ab ＋a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋ab ＝a 2＋b 2. 当a ＝1，b ＝－12时，原式＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝54.18．(5分)[2016·某某]已知a ＋b ＝－2，求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值． 解：原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝(a ＋b )2＋1， 把a ＋b ＝－2代入，得原式＝2＋1＝3.(16分)19．(5分)[2016·某某]观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2 015个单项式是(C) A ．2 015x 2 015B ．4 029x 2 014C ．4 029x2 015D ．4 031x2 015【解析】 系数的规律：第n 个单项式对应的系数是2n －1.指数的规律：第n 个单项式对应的指数是n .第2 015个单项式是4 029x2 015.20．(5分)[2017·某某]一个大正方形和四个全等的小正方形按图3－2①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab __(用a ，b 的代数式表示)．图3－2【解析】 设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋2x 2＝a ，x 1－2x 2＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝a ＋b2，x 2＝a －b 4，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫a －b 42＝ab . 21．(6分)[2016·通州区一模]已知x 2＋4x －5＝0，求代数式2(x ＋1)(x －1)－(x －2)2的值． 解：∵x 2＋4x －5＝0，即x 2＋4x ＝5， ∴原式＝2x 2－2－x 2＋4x －4 ＝x 2＋4x －6 ＝5－6＝－1.(12分)22．(12分)如图3－3①，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两X 纸片拼成如图3－3②的等腰梯形．(1)设图①中阴影部分的面积为S 1，图②中阴影部分的面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1，S 2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．图3－3解：(1)S 1＝a 2－b 2，S 2＝12(2b ＋2a )(a －b )＝(a ＋b )(a －b )； (2)(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2.。
2023年中考数学《整式》专题考点回顾及练习题（含答案解析） 考点一：整式之代数式1. 代数式的定义：由数与字母通过“＋，－，×，÷”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式。
2. 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。
3. 代数式求值：①单个字母带入求代数式的值。
②整体代入法求代数式的值。
（找已知式子与所求式子的倍数关系）1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（ ）A ．8x 元B ．10（100﹣x ）元C ．8（100﹣x ）元D ．（100﹣8x ）元【分析】直接利用乙的单价×乙的本数＝乙的费用，进而得出答案．【解答】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为：8（100﹣x ）元．故选：C ．2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A 票和B 票两种，A 票每张x 元，B 票每张y 元．已知10张A 票的总价与19张B 票的总价相差320元，则（ ）A ．y x 1910＝320B ．xy 1910＝320 C ．|10x ﹣19y |＝320 D ．|19x ﹣10y |＝320【分析】直接利用10张A 票的总价与19张B 票的总价相差320元，得出等式求出答案．【解答】解：由题意可得：|10x ﹣19y |＝320．故选：C ．3．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m 元，一共需要 元．（用含m 的代数式表示）【分析】根据题意直接列出代数式即可．【解答】解：篮球队要买10个篮球，每个篮球m 元，一共需要10m 元，故答案为：10m ．4．（2022•梧州）若x ＝1，则3x ﹣2＝ ．【分析】把x ＝1代入3x ﹣2中，计算即可得出答案．【解答】解：把x ＝1代入3x ﹣2中，原式＝3×1﹣2＝1．故答案为：1．5．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a ﹣b ＝2，求代数式6a ﹣2b ﹣1的值．”可以这样解：6a ﹣2b ﹣1＝2（3a ﹣b ）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x ＝2是关于x 的一元一次方程ax +b ＝3的解，则代数式4a 2+4ab +b 2+4a +2b ﹣1的值是 ．【分析】根据x ＝2是关于x 的一元一次方程ax +b ＝3的解，可得：b ＝3﹣2a ，直接代入所求式即可解答．【解答】解：原式＝（2a +b ）2+2（2a +b ）﹣1＝32+2×3﹣1＝14，故答案为：14．6．（2022•邵阳）已知x 2﹣3x +1＝0，则3x 2﹣9x +5＝ ．【分析】原式前两项提取3变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值．【解答】解：∵x 2﹣3x +1＝0，∴x 2﹣3x ＝﹣1，则原式＝3（x 2﹣3x ）+5＝﹣3+5 ＝2．故答案为：2．7．（2022•郴州）若32=−b b a ，则b a ＝ ． 【分析】对已知式子分析可知，原式可根据比例的基本性质可直接得出比例式的值．【解答】解：根据＝得3a ＝5b ，则＝．故答案为：． 考点二：整式之单项式1. 单项式的定义：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
第3课时 代数式与整式(时间：30分钟)1．(2018·桂林中考)用代数式表示：a 的2倍与3的和．下列表示正确的是( B )A ．2a －3B ．2a ＋3C ．2(a －3)D ．2(a ＋3)2．(2018·株洲中考)下列运算正确的是( D )A ．2a ＋3b ＝5abB ．(－ab)2＝a 2bC ．a 2·a 4＝a 8D .2a 6a 3＝2a 3 3．(2018·绍兴中考)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a 2＋b 2；②(－2a 2)2＝－4a 4；③a 5÷a 3＝a 2；④a 3·a 4＝a 12.其中做对的一道题的序号是( C ) A ．① B ．② C ．③ D ．④4．(2018·广州中考)下列计算正确的是( D )A ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2B ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．x 2y ÷1y＝x 2(y≠0)D ．(－2x 2)3＝－8x 65．(2018·张掖中考)下列计算结果等于x 3的是( D ) A ．x 6÷x 2 B ．x 4－xC ．x ＋x 2D ．x 2·x6．(2018·株洲中考)单项式5mn 2的次数__3__．7．(2018·杭州中考)计算：a －3a ＝__－2a__．8．(2018·扬州中考)若m 是方程2x 2－3x －1＝0的一个根，则6m 2－9m ＋2 015的值为__2__018__．9．(2018·菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__15__．10．(2018·昆明中考)若m ＋1m ＝3，则m 2＋1m 2＝__7__． 11．(2018·宜昌中考)先化简，再求值：x(x ＋1)＋(2＋x)(2－x)，其中x ＝6－4.解：原式＝x 2＋x ＋4－x 2＝x ＋4.当x ＝6－4时，原式＝6－4＋4＝ 6.12．(2018·淄博中考)先化简，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中，a＝2＋1，b＝2－1.解：原式＝a2＋2ab－a2－2a－1＋2a＝2ab－1.当a＝2＋1，b＝2－1时，原式＝2(2＋1)(2－1)－1＝2×(2－1)－1＝2－1＝1.13．已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1，则代数式x2＋4xy＋4y2的值为__0.36__．14．(2018·乐山中考)先化简，再求值：(2m＋1)(2m－1)－(m－1)2＋(2m)3÷(－8m)，其中m是方程x2＋x－2＝0的根．解：(2m＋1)(2m－1)－(m－1)2＋(2m)3÷(－8m)＝(2m)2－1－(m2－2m＋1)＋8m3÷(－8m)＝4m2－1－m2＋2m －1－m2＝2m2＋2m－2.∵m是方程x2＋x－2＝0的根，∴m2＋m－2＝0，即m2＋m＝2.∴原式＝2(m2＋m)－2＝2×2－2＝2.。
第3课时 整式与因式分解1.（2020·河池中考）下列运算，正确的是（ ） A ．a ·（－a ）＝－a 2B ．（a 2）3＝a 5C ．2a －a ＝1D ．a 2＋a ＝3a2.（2020·贵港中考）下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝5ab B ．5a 2－3a ＝2a C ．（ab 3）2＝a 2b 6D ．（a ＋2）2＝a 2＋43.（2020·通辽中考）下列说法不正确的是（ ） A ．2a 是2个数a 的和 B ．2a 是2和数a 的积 C ．2a 是单项式 D ．2a 是偶数4.苹果原价是每斤a 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ） A ．0.8a 元 B ．0.2a 元 C ．1.8a 元 D ．（a ＋0.8）元5.（2020·重庆中考B 卷）已知a ＋b ＝4，则代数式1＋a 2 ＋b2 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．－16. 若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，则（m ＋n ）3的平方根为（ ） 7. A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±87.（2019·百色二模）观察下列一组数：32 ，－1，710 ，－917 ，1126 ，…，根据该组数的排列规律可推出第10个数是（ ）A ．21101B ．－21101C ．21100D ．－21100 8.（2020·铜仁中考）分解因式：a 2＋ab －a ＝ 9.（2020·玉林中考）分解因式：a 3－a ＝ ． 10.（2020·贵港中考）因式分解：ax 2－2ax ＋a ＝ . 11.已知ab ＝a ＋b ＋1，则（a －1）（b －1）＝ ．12.（2018·百色一模）已知a ＋b ＝3，a －b ＝5，则代数式a 2－b 2的值是 ．13.（2020·黔西南中考）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为 .14.（2020·北部湾中考）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是Ｗ．15.（2016·百色中考）观察下列各式的规律：（a－b）（a＋b）＝a2－b2，（a－b）（a2＋ab＋b2）＝a3－b3，（a－b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4－b4，……可得到（a－b）（a2 016＋a2 015b＋…＋ab2 015＋b2 016）＝．答案ACDAA DB8.（2020·铜仁中考）分解因式：a2＋ab－a＝a（a＋b－1）9.（2020·玉林中考）分解因式：a3－a＝a（a＋1）（a－1）．10.（2020·贵港中考）因式分解：ax2－2ax＋a＝a（x－1）2.11.已知ab＝a＋b＋1，则（a－1）（b－1）＝ 2 Ｗ．12.（2018·百色一模）已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是15 ．13.（2020·黔西南中考）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为57 .14.（2020·北部湾中考）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是556 ．15.（2016·百色中考）观察下列各式的规律：（a－b）（a＋b）＝a2－b2，（a－b）（a2＋ab＋b2）＝a3－b3，（a－b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4－b4，……可得到（a－b）（a2 016＋a2 015b＋…＋ab2 015＋b2 016）＝a2 017－b2 017．。
