同步人教版物理必修2 课时分层训练 第5章 曲线运动 第7节 Word版含答案

高中物理必修2 新课标（RJ）第五章曲线运动(附参考答案）1 曲线运动❶自然界中有很多物体做曲线运动,在曲线运动中,物体的运动速度()A.方向一定改变B.方向一定不变C.大小一定改变D.大小一定不变❷(多选)翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目.如图5-1-1所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过D、A、B、C四点.关于过山车,下列说法中正确的是()图5-1-1A.过A点时的速度方向竖直向上B.过B点时的速度方向竖直向下C.过A、C两点时的速度方向相同D.在圆形轨道上与在M点速度方向相同的点在CD段上❸[2019·广州南沙区期末]一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图5-1-2所示,质点的运动轨迹用虚线表示,则所画质点的运动轨迹中可能正确的是()A B CD图5-1-2❹[2019·安徽临泉二中月考]对于做曲线运动的质点,下列说法正确的是()A.加速度方向可能指向曲线凸侧B.合外力不可能保持恒定C.速度的方向一定不断变化,速度的大小也一定不断变化D.在某一点的速度方向就是在曲线上过该点的切线方向❺物体在F1、F2、F3、F4、F5……几个力的作用下做匀速直线运动.若突然撤去F1,则物体()A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.一定沿F1的方向做直线运动D.一定沿F1的反方向做匀加速直线运动❻[2018·安徽六安统考]有两个不共线的分运动,初速度分别是v1和v2,加速度分别是a1和a2,则关于合运动,下列说法不正确的是()A.若v1=0,v2≠0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速曲线运动B.若v1=0,v2=0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速直线运动C.若v1≠0,v2≠0,a1=0,a2=0,则合运动一定是匀速直线运动D.若v1≠0,v2≠0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速曲线运动❼(多选)[2019·福州三中期中]一物体在光滑的平面上做曲线运动,轨迹如图5-1-3所示,交叉虚线为渐近线,物体做曲线运动的原因是另一物体的排斥力或吸引力,下列说法中正确的是()图5-1-3A.如为吸引力,另一物体可以在3区B.如为吸引力,另一物体可以在5区C.如为排斥力,另一物体可以在4区D.如为排斥力,另一物体可以在2区❽(多选)如图5-1-4所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B 时,突然使它所受的力方向反向而大小不变,即由F变为-F,若BD为曲线AB在B点的切线,则该物体 ()图5-1-4A.不可能沿曲线BE运动B.不可能沿直线BD运动C.不可能沿曲线BC运动D.不可能沿原曲线由B返回A❾[2019·山东滨州邹平双语学校期中]如图5-1-5所示,在装有水的玻璃管中有一红蜡块正在匀速上升,若红蜡块从A点开始匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的()图5-1-5A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定是P还是Q小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.图5-1-6中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号).实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向(选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动.图5-1-6[2019·南宁四十二中月考]质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力.则下列选项中可能正确的是()A.B.C.D.(多选)电动车绕如图5-1-7所示的400米标准跑道运动,车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动.下列说法中正确的是 ()图5-1-7A.电动车的速度一直保持不变B.电动车沿弯道BCD运动过程中,车一直具有加速度C.电动车绕跑道一周需40 s,此40 s内的平均速度等于零D.电动车在弯道BCD上运动时的合外力方向不可能沿切线方向如图5-1-8所示,平面直角坐标系xOy位于光滑水平面上,在该水平面上有一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O,速度方向与x轴正方向的夹角为α=45°,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y.下列说法正确的是()图5-1-8A.因为有F x,所以质点一定做曲线运动B.如果F y<F x,则质点相对原来的运动方向向y轴一侧做曲线运动C.如果F y=F x,则质点做直线运动D.如果F y>F x,则质点相对原来的运动方向向x轴一侧做曲线运动根据曲线运动,回答问题.(1)如图5-1-9所示,砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出,其速度方向不断变化,那么如何确定做曲线运动的物体在某一点的速度方向呢?(2)曲线运动一定是变速运动吗?(3)曲线运动可能是匀变速运动吗?(4)物体做曲线运动时,加速度可以为零吗?为什么?图5-1-9专题:运动的合成与分解❶[2019·宝鸡中学期末]有关运动的合成与分解,以下说法正确的是()A.分运动和合运动具有等时性B.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动C.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和D.两个直线运动的合运动一定是直线运动❷[2018·湖北襄阳月考]如图Z1-1所示,当小车A以恒定的速度v 向左运动时,对于物体B来说,下列说法正确的是 ()图Z1-1A.物体B匀加速上升B.物体B匀速上升C.物体B受到的拉力大于物体B受到的重力D.物体B受到的拉力等于物体B受到的重力❸如图Z1-2所示,一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上与跳伞教练绑在一起跳下,成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候落到地面所用的时间为t,而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响,则实际下落所用的时间()图Z1-2A.等于tB.大于tC.小于tD.无法确定❹[2018·湖南娄底期中]一小船渡河,河宽d=150 m,水流速度v1=3 m/s,小船在静水中的速度v2=5 m/s,则下列说法错误的是()A.渡河的最短时间为30 sB.渡河的最小位移为150 mC.以最小位移过河时,船头与上游河岸之间的夹角为53°D.小船不可能垂直到达正对岸❺[2019·太原五中月考]如图Z1-3所示,A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A物体以速度v向左运动时,系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角,此时B物体的速度大小为()图Z1-3A.vB.vC.vD.v❻(多选)[2018·福建上杭月考]图Z1-4甲、乙分别是质点在xOy 平面上做曲线运动时在y方向上的速度图像和在x方向上的位移图像.已知质点质量为5 kg,下列说法正确的是()图Z1-4A.质点的初速度为10 m/sB.质点所受的合外力为7.5 NC.质点初速度的方向和合外力方向垂直D.1 s末质点的速度大小约为6 m/s❼[2019·江苏梁丰高中月考]如图Z1-5所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间,在消防车前进的过程中,消防队员同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动.从地面上来看消防队员的运动,下列说法正确的是()图Z1-5A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做曲线运动B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做直线运动C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀速直线运动D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动❽[2019·四川射洪期末]如图Z1-6所示,塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀加速吊起,则以地面为参考系,物体B的运动是()图Z1-6A.速度大小不变的曲线运动B.速度增大的直线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动❾[2018·河北唐山一中期末]如图Z1-7所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是()图Z1-7A.v1=v2B.v1=v2cos θC.v1=v2tan θD.v1=v2sin θ[2018·江苏镇江月考]骑射是少数民族运动会上常有的项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.由于马跑得很快,摄影师用一种“追拍法”成功地将运动的“美”展现了出来(如图Z1-8甲所示).假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d(如图乙所示).如果忽略箭在运动过程中所受的空气阻力,下列说法中错误的是 ()图Z1-8A.在摄影师眼里清晰的运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,这是因为他选择运动员为参考系B.射出的箭在水平方向上的分运动是匀速直线运动C.箭射到目标的最短时间为D.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离应为v1[2019·河南洛阳孟津一中期末]如图Z1-9所示,天花板与水平方向的夹角为θ=30°,一块橡皮用细线悬挂于天花板上的O点,用铅笔靠着线的左侧沿天花板向右上方以速度v匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮的运动情况是()图Z1-9A.橡皮做匀变速运动B.橡皮做变加速运动C.橡皮做匀速直线运动,且速度大小为vD.橡皮做匀速直线运动,且速度大小为v摩托艇在某段时间内沿水平方向和竖直方向的位移分别为x=-2t2-6t,y=0.05t2+4t(t的单位是s,x、y的单位是m),则关于摩托艇在该段时间内的运动,下列说法正确的是()A.摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动B.t=0时摩托艇的速度为0C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动D.摩托艇运动的加速度大小为4 m/s2[2019·郑州九中期末]河宽d=60 m,水流速度v1=3 m/s,小船在静水中的速度v2=6 m/s,问:(1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?(3)若水流速度变为v3=10 m/s,要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?[2019·云南玉溪通海二中月考]图Z1-10为一架直升机运送物资的示意图.该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m=50 kg的物资B.直升机A和物资B以v=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将物资自由释放,在t=5 s时间内,物资在竖直方向上移动的距离按y=2t2(t的单位是s,y的单位是m)的规律变化.求:图Z1-10(1)在t=5 s内物资的位移大小;(2)在5 s末物资的速度大小.2平抛运动❶(多选)关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是()A.它是非匀变速运动B.它是匀变速运动C.它是匀速率曲线运动D.它不可能是两个匀速直线运动的合运动❷[2018·太原测试]做平抛运动的物体在水平方向上发生的最大位移取决于()A.物体抛出时的高度和速度B.物体的质量和抛出时的高度C.物体的质量和抛出时的速度D.物体的质量、抛出时的高度和速度❸一架飞机在高空中沿水平方向做匀速直线运动,每隔相同时间空投一个物体,不计空气阻力.地面上的观察者画出了某时刻空投物体的四幅情景图,其中可能正确的是图5-2-1中的()图5-2-1❹[2019·宁夏石嘴山一中期中]将一小球以5 m/s的速度水平抛出,经过1 s小球落地,不计空气阻力,g取10 m/s2.关于这段时间小球的运动,下列说法正确的是 ()A.小球着地速度是10 m/sB.小球竖直位移是10 mC.小球着地速度是5 m/sD.小球水平位移是5 m图5-2-2❺(多选)[2019·天津滨海新区汉沽一中月考]如图5-2-2所示,在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球,经t1时间小球落到斜面上B点处;若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C点处.以下判断正确的是()A.AB∶AC=2∶1B.AB∶AC=4∶1C.t1∶t2=4∶1D.t1∶t2=2∶1❻[2018·江西赣州联考]水平抛出的小球落到倾角为θ=45°的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图5-2-3中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()图5-2-3A.B.2C.1D.❼[2018·河南商丘期中]如图5-2-4所示,有两个与水平面成相同角度的斜面,某人在左侧斜面上的P点向对面水平抛出三个质量不相等的小石子,小石子分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平面上,则下列说法正确的是 ()图5-2-4A.落到A、B、C三处的小石子速度方向均相同B.落到A、B两处的小石子速度方向相同C.落到C处的小石子水平抛出的初速度最小D.落到C处的小石子在空中运动的时间最长❽如图5-2-5所示为足球球门,球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力,重力加速度为g),则()图5-2-5A.足球位移的大小x=B.足球初速度的大小v0=C.足球末速度的大小v=D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=❾(多选)[2019·哈尔滨尚志中学月考]如图5-2-6所示,A、B两质点以相同的水平速度从坐标系原点O沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1;B紧贴光滑的斜面运动,落地点为P2,P1和P2对应的x坐标分别为x1和x2,不计空气阻力,下列说法中正确的是()图5-2-6A.A、B同时到P1、P2点B.A先到达P1点C.x1=x2D.x1<x2(多选)[2018·江西横峰期中]如图5-2-7所示,在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动,沿三条不同的路径运动,最终落在A、B、C三点,三条路径的最高点是等高的.若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是()图5-2-7A.落在A点的小球抛出时的速率最大B.落在C点的小球在空中运动时间最短C.三个小球运动时相同时间内速度变化相同D.三个小球运动到最高点时速度相等[2018·安徽六安期中]如图5-2-8所示为带编号的阶梯的上方一段,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,台阶足够多.一小球以初速度v水平飞出,g取10 m/s2.图5-2-8(1)任意改变初速度v的大小,小球落在第4级台阶上的宽度是多少?(答案可保留根号)(2)当初速度v=5 m/s时,小球落在哪级台阶上?(要有计算过程)如图5-2-9所示,水平固定的半球形碗的球心为O点,最低点为B点.在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球,抛出点与O、B点在同一竖直面内,下列说法正确的是(不计空气阻力) ()图5-2-9A.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点左侧内壁上B.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点C.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点右侧内壁上D.小球不可能垂直打在碗内任何一个位置[2019·河北邯郸临漳一中月考]如图5-2-10所示,小球从平台上抛出,正好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,且恰好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,求:(重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(1)小球水平抛出的初速度大小v0;(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s.图5-2-103实验:研究平抛运动❶(多选)利用如图5-3-1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验时,为了减小误差,应采取的措施是()图5-3-1A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平C.用密度比较大的小球D.小球从斜槽上释放的高度要逐渐降低❷[2019·云南临沧元江民族中学月考]用如图5-3-2所示装置做“研究平抛运动”实验时,下列说法正确的是()图5-3-2A.用重垂线确定y轴方向B.用目测判断斜槽末端是否水平C.每次从轨道上不同位置释放小球D.斜槽不是光滑的,这是实验误差的主要来源❸[2018·浙江温州新力量联盟期中]图5-3-3是两个研究平抛运动的演示实验装置.对于这两个演示实验的认识,下列说法正确的是()图5-3-3A.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动B.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动C.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动D.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动❹[2019·吉林白城镇赉高中期中]为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据记录如下表:序抛出点的高度/m 水平初速度/(m·s-1)水平射程/m号1 0.202 0.402 0.203 0.603 0.45 2 0.604 0.45 4 1.205 0.80 2 0.806 0.80 6 2.40以下探究方案符合控制变量法的是()A.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据C.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据❺在做“研究平抛物体的运动”实验时,通过描点法画出小球平抛运动轨迹,并求出平抛运动初速度.实验装置如图5-3-4甲所示.图5-3-4(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上,实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法:.(2)关于这个实验,以下说法正确的是.A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小球要从同一高度由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D.小球的平抛运动轨迹要靠近但不接触木板(3)某同学在描绘平抛运动轨迹时,得到的部分轨迹曲线如图乙所示.在曲线上取A、B、C三个点,测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20 cm,h2=20.20 cm,A、B、C三点间水平距离x1=x2=12.40 cm,g取10 m/s2,则小球平抛运动的初速度大小为m/s.(保留三位有效数字)❻[2018·江西赣州期中] (1)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图5-3-5所示的各种装置,以下操作合理的是(填选项前的字母).图5-3-5A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动,应该保证A、B两球同时开始运动B.选用装置2时,要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹,竖直管上端A 一定要低于水面C.选用装置3时,要获得钢球的平抛轨迹,不需要每次都从斜槽上同一位置由静止释放D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片,获得平抛轨迹(2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L,小球在平抛运动途中的几个位置如图5-3-6中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0= (用L、g表示).图5-3-6(3)如图5-3-7所示是根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5 cm,y2为45 cm,A、B两点水平间距Δx为40.0 cm,则平抛小球的初速度v0为m/s;若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C 点的速度v C为m/s.(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2)图5-3-7❼如图5-3-8所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.图5-3-8(1)该实验现象说明了A球在离开轨道后.A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中,得到的轨迹如图5-3-9所示,其中O点为平抛运动的起点,根据平抛运动的规律及图中给出的数据,可计算出小球平抛的初速度v0= m/s.(g取9.8 m/s2)图5-3-9❽在“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图5-3-10所示的装置,先将斜槽轨道的末端调至水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于槽口附近处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上留下痕迹B;将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上留下痕迹C.现在已测得木板每次移动的距离x=10.00 cm,A、B间的竖直距离y1=4.78 cm,B、C间的竖直距离y2=14.58 cm.(g取9.80 m/s2)图5-3-10(1)根据以上直接测量的物理量得到小球平抛的初速度为v0=(用题中所给字母表示).(2)小球初速度的测量值为m/s(保留两位有效数字).特训:滚动训练1❶关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.速度大小一定时刻变化B.速度方向一定时刻变化C.加速度一定时刻变化D.合外力一定时刻变化❷物体水平抛出后,t时刻的速度方向与水平方向成θ角,该地的重力加速度为g,则物体平抛的初速度大小为()A.gt cos θB.C.gt tan θD.❸(多选)[2019·龙岩月考]如图T1-1所示,高为h=1.25 m的平台上,覆盖着一层薄冰.现有一质量为60 kg的滑冰爱好者,以一定的初速度向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°.由此可知以下判断正确的是(重力加速度g取10 m/s2)()图T1-1A.滑冰者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/sB.滑冰者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 mC.滑冰者在空中运动的时间为0.5 sD.着地时滑冰者的瞬时速度为5 m/s❹(多选)[2018·河北邢台月考]一小船在匀速流动的河水中以船身始终垂直于河岸方向过河,已知河宽为64 m,河水的流速大小为3 m/s,小船初速度为0,过河过程中小船先以1 m/s的加速度匀加速运动,到达河的中点后再以1 m/s2的加速度匀减速运动,则()A.小船过河的平均速度为4m/sB.小船过河过程中垂直于河岸的最大速度为8 m/sC.小船过河的时间为16 sD.小船到达河对岸时的位移大小为112 m❺(多选)[2018·安徽池州期中]小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变,船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图T1-2所示,则 ()图T1-2A.该船渡河的时间会受水流速度的影响B.无论水流速度是否变化,这种渡河方式都耗时最短C.越接近河岸,水流速度越大D.越接近河岸,水流速度越小❻[2018·河北邢台期中]如图T1-3所示,固定在洒水车尾部的水枪水平放置,某次洒水车静止进行洒水检测时,水枪的喷水速度为10m/s,水能洒到距出水口水平距离为5 m远的地方.要使水能洒到距出水口水平距离为8 m远的地方,不计空气阻力,则喷水的速度应增大到()图T1-3A.12 m/sB.16 m/sC.20 m/sD.25 m/s❼[2019·安徽砀山二中月考]如图T1-4所示,中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上,通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物块拉着匀速向上运动.则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的说法正确的是()图T1-4A.F不变、v不变B.F增大、v不变C.F增大、v增大D.F增大、v减小❽如图T1-5所示,小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则以下说法正确的是(重力加速度为g) ()图T1-5A.小球在空中运动的时间为B.小球的水平位移大小为C.由于不知道抛出点位置,位移大小无法求解D.小球的竖直位移大小为❾用如图T1-6所示的实验装置做“探究平抛物体的运动规律”的实验.图T1-6(1)实验时除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、铅垂线之外,下列器材中还需要的是(填选项前的字母).。

2021春人教物理必修二第五章曲线运动选习题含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船的速度v x为()图A．小船做变加速运动，v x＝v0 cos αB．小船做变加速运动，v x＝v0cos αC．小船做匀速直线运动，v x＝v0 cos αD．小船做匀速直线运动，v x＝v0cos α2、关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动可能不是变速运动B．曲线运动不可能是匀变速运动C．做曲线运动的物体速度大小可能不变D．做曲线运动的物体可能没有加速度3、（双选）关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动4、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。

某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，速率计的指针指在120 km/h上，可估算此时该车车轮的转速为( ) A．1 000 r/s B．1 000 r/minC．1 000 r/h D．2 000 r/s5、(双选)如图所示,一小物块以大小为a n=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是( )A.小物块运动的角速度为2 rad/sB.小物块做圆周运动的周期为π sC.小物块在t= s内通过的位移大小为 mD.小物块在π s内通过的路程为零6、（双选）如图所示，圆盘绕竖直轴匀速转动，盘面离地高度为h，当转动的角速度为ω0时，位于圆盘边缘的物块A（可看成质点）刚好从圆盘上飞离，从飞出到落地的（水平位移刚好为h，不计空气阻力，则（假设物块与圆盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A. 圆盘的半径为B. 圆盘的半径为C. 物块与圆盘的动摩擦因数为ω0D. 物块与圆盘的动摩擦因数为ω07、杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为( )A．水处于失重状态，不受重力的作用了B．水受平衡力作用，合力为0 C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸力8、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()9、做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于()A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度10、变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。

人教版高中物理必修第二册全册课时练习第五章1曲线运动A组：合格性水平训练1．(曲线运动的理解)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力答案 B解析做曲线运动的物体速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B 正确，A错误；做曲线运动的物体一定具有加速度，加速度可能不变，也可能变化，故C、D错误。

2．(曲线运动的理解)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动答案 D解析物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一条直线上，而不一定是恒力或变力，A、B错误；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化，C错误，D正确。

3．(曲线运动的理解)自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度()A．方向一定改变B．方向一定不变C．大小一定改变D．大小一定不变答案 A解析物体速度方向为运动轨迹切线方向，则曲线运动的速度方向一定会发生变化，大小有可能不变，也有可能改变，故A正确，B、C、D错误。

4．(曲线运动的条件)物体做曲线运动的条件为()A．物体运动的初速度不为0B．物体所受合外力为变力C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上答案 C解析当物体受到的合力方向与初速度方向不共线时，做曲线运动，故C正确。

5．(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的答案 A解析由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力(加速度)方向不在同一条直线上，所以A正确，C错误；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，D错误。

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必修二第五章曲线运动单元测试一．选择题（1-4为单项选择题，5—8为多项选择题。

每题6分,共48分）1. 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变,则船速（）A。

逐渐增大 B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是( ）A．小球水平抛出时的初速度大小为B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小3．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的( ）A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度之比为1∶2C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶14．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于g R，则tan( ）A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于D．这时铁轨对火车的支持力大于5．以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（ ) A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为C．运动时间为2 D．速度变化方向在竖直方向上6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹,若不计空气阻力（）A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B。

第五章章末检测一、选择题( 本题9个小题，每小题6分，共54分.1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题 )1、如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处、不计空气阻力，则落到B处的石块( )A、初速度大，运动时间短B、初速度大，运动时间长C、初速度小，运动时间短D、初速度小，运动时间长正确答案:A2、( 2017·兴平高一检测 )如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标、要击中目标，射击方向应( )A、对准目标B、偏向目标的西侧C、偏向目标的东侧D、无论对准哪个方向都无法击中目标详细解析:炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则知，射击的方向应偏向目标的西侧、故B正确、正确答案:B3、( 2017·福州高一检测 )如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )A、0 B.gRC.2gRD.3gR详细解析:由题意知F ＋mg ＝2mg ＝m v 2R，故速度大小v ＝2gR ，C 正确、正确答案:C4、如图所示，M 能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上、M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m 的物体相连、当转盘以角速度ω转动时，M 离轴距离为r ，且恰能保持稳定转动、当转盘转速增至原来的2倍，调整r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块M ( )A 、所受向心力变为原来的2倍B 、线速度变为原来的12C 、半径r 变为原来的12D 、M 的角速度变为原来的12详细解析:转速增加，再次稳定时，M 做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m 的重力，所以向心力不变、故A 错误、转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F ＝Mrω2，向心力不变，则r 变为原来的14.根据v ＝rω，线速度变为原来的12，故B 正确，C 、D 错误、正确答案:B5、如图所示，质量为m 的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab 是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是( )A 、小球在ab 线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B 、小球在ab 线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C 、小球在ab 线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D 、小球在ab 线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力详细解析:小球在ab 线上方管道中运动时，当速度较大时小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力，选项A错误；同理，当小球在管道中运动速度较小时，小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，选项B错误；小球在ab线下方运动时，小球做圆周运动的向心力是小球所受重力沿半径方向的分力与外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此种情况下内侧管壁对小球一定没有作用力，选项C错误，选项D正确、正确答案:D6、( 2017·陕西省重点中学联考 )如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为( )A、v0B、v0sinθC、v0cosθ D.v0 cosθ详细解析:由速度的分解可知，小车沿绳方向的分速度为v0cosθ，而物体的速度为v0cosθcosθ＝v0，故正确正确答案为A.正确答案:A7、( 2016·全国卷Ⅰ·18 )一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A、质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B、质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C、质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D、质点单位时间内速率的变化量总是不变详细解析:由牛顿第二定律可知，质点的加速度总是与该恒力方向相同，且加速度恒定，单位时间内速度的变化量不变，但速率的变化不同，说法C正确、D错误；当恒力与速度方向不在一直线上，做匀加速曲线运动，但速度方向不可能总与力垂直，速度方向与恒力方向不相同，选项B正确、只当恒力与速度同向时，做匀加速直线运动，速度方向才与恒力方向相同，选项A错误、正确答案:BC8、某电视剧中直升机抢救伤员的情境深深感动了观众、假设直升机放下绳索吊起伤员后( 如图甲所示 )，竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，则( )A 、绳索中拉力可能倾斜向上B 、伤员先处于超重状态后处于失重状态C 、在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线D 、绳索中拉力先大于重力，后小于重力详细解析:由竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象可知，伤员在水平方向做匀速运动，在竖直方向上先做匀加速运动后做匀减速运动，绳索中拉力一定竖直向上，绳索中拉力先大于重力，后小于重力，伤员先处于超重状态后处于失重状态，在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线，选项B 、D 正确、正确答案:BD9、( 2017·福州高一检测 )如图所示，在高h 处有一小球A ，以速度v 1水平抛出，与此同时，地面上有一小球B ，以速度v 2竖直向上抛出，两小球在空中相遇，则( )A 、从抛出到相遇所需的时间为h v 1B 、从抛出到相遇所需的时间为h v 2C 、两球抛出时的水平距离为hv 1v 2 D 、两球抛出时的水平距离为hv 2v 1详细解析:设两球相遇时间为t ，则竖直方向满足:( v 2t －12gt 2 )＋12gt 2＝h ，所以t ＝hv 2，则水平距离s ＝v 1t ＝hv 1v 2. 正确答案:BC二、非选择题( 本题3小题，共46分 )10、( 10分 )某实验小组要粗略的测量竖直面内做圆周运动的钢球在最低点的速度，装置如图、拉力传感器固定在铁架台的水平杆上，连接传感器的细线穿过传感器正下方的小环a ，再穿过a 右侧的小环b 后拴接一钢球，钢球静止不动时，测出小环b 与球间细线的长度r ＝0.16m 、不计小环与绳间的摩擦，取重力加速度g ＝10 m/s 2:( 1 )钢球静止不动时，传感器的示数F 0＝2 N ，则钢球的质量m ＝________ kg ； ( 2 )给钢球一初速度，使钢球在竖直面内做圆周运动，某同学记录了钢球运动到最低点时传感器的示数F 1＝22 N ，则钢球在最低点的速度v 1＝________ m/s ；若另一实验中测得传感器的示数F 2<F 1，则钢球在最低点的速度v 2与v 1的大小关系是v 2________v 1( 选填“>”、“＝”或“<” )，判断依据是:____________________________________________.正确答案:( 1 )0.2( 2 )4 ＜ 钢球质量m 、运动半径r 均不变，在最低点，钢球所受拉力变小，其向心力F n ＝F －mg 变小，根据公式F n ＝mv 2r可知，速度v 变小11、( 16分 )如图，倒置的容器装着水，容器塞内插着两根两端开口的细管，其中一根竖直，一根弯成水平，水从弯管中水平射出，在空中形成弯曲的细水柱、已知弯管管口距地面高h ＝0.45 m ，水落地的位置到管口的水平距离l ＝0.3 m ，水平管口的横截面积S ＝1.2 cm 2，水的密度ρ＝1×103kg/m 3，设水平管口横截面上各处水的速度都相同，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，求:( 1 )水平管口处水的速度；( 2 )水平管口单位时间内喷出水的质量、 详细解析:( 1 )由平抛规律，竖直方向h ＝12gt 2①水平方向l ＝vt ② 得v ＝1 m/s③( 2 )设极短时间Δt ，射出水的体积为V ，质量为Δm 则Δm ＝ρV ④V ＝Sv ·Δt ⑤ΔmΔt＝ρSv ⑥ 代入数据得ΔmΔt＝0.12 kg/s⑦ 正确答案:( 1 )1 m/s ( 2 )0.12 kg/s12、( 20分 )如图所示，如果在圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量均为m 的两物块用轻绳连接，物块A 到转轴的距离为R ，与圆盘的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求转速n 的大小在什么范围内物块A 会相对于圆盘静止？详细解析:物块A 相对于圆盘静止，则绳子上的张力F T ＝mg .当n 最小时，A 所受的静摩擦力最大且背离圆心，即有F T －μmg ＝4π2mRn 2min ， 解得n min ＝12π1－μgR.当n 最大时，A 所受的静摩擦力最大且指向圆心，即有F T ＋μmg ＝4π2mRn 2max ， 解得n max ＝12π1＋μgR.所以n 的取值范围为 12π1－μgR≤n ≤12π1＋μgR. 正确答案:12π1－μgR ≤n ≤12π1＋μgR。

高中物理必修2第五章《曲线运动》全章新课教学课时同步强化训练汇总（附参考答案）一、《曲线运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）二、《平抛运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）三、《实验：研究平抛运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）四、《圆周运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）五、《向心加速度》课时同步强化训练（附详细参考答案）六、《向心力》课时同步强化训练（附详细参考答案）七、《生活中的圆周运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）★★★必修2第五章《曲线运动》单元检测（附详细参考答案）§§5.1《曲线运动》课时同步强化训练班级：_________ 姓名：__________ 成绩：___________(40分钟50分)一、选择题(本题6小题,每题5分,共30分。

每题至少一个选项正确)1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( )A.速率B.速度C.加速度D.合外力2.关于曲线运动,下面说法正确的是( )A.物体运动状态改变,它一定做曲线运动B.物体做曲线运动,它的运动状态一定在改变C.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和速度的方向一致D.物体做曲线运动时,它的加速度方向和所受到的合外力方向一致3.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )4.如图所示,跳伞员在降落伞打开一段时间以后,在空中做匀速运动。

若跳伞员在无风时竖直匀速下落,着地速度大小是4.0 m/s。

当有正东方向吹来的风,风速大小是3.0 m/s,则跳伞员着地时的速度( )A.大小为5.0 m/s,方向偏西B.大小为5.0 m/s,方向偏东C.大小为7.0 m/s,方向偏西D.大小为7.0 m/s,方向偏东5.一只船在静水中的速度为3 m/s,它要横渡一条30 m宽的河,水流速度为4 m/s,下列说法正确的是( )A.这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸B.这只船对地的速度一定是5 m/sC.过河时间可能是6 sD.过河时间可能是12 s6.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图所示。

2020春人教物理必修（二）第五章曲线运动练习含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、(多选)关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是()A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2、河宽420 m，船在静水中速度为4 m/s，水流速度是3 m/s，则船过河的最短时间是( )A．140 s B．100 s C．84 s D．105 s3、如图所示,网球运动员对着墙壁练习打网球,假定球与墙面碰撞后以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是( )A.0.8～1.8 mB.0.8～1.6 mC.1.0～1.6 mD.1.0～1.8 m4、在“研究平抛运动”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需的器材有( )A. 停表B. 天平C. 重垂线D. 弹簧测力计5、（双选）下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是周期不变的运动 D．是位移不变的运动6、(双选)一只质量为m的老鹰,以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )A.大小为B.大小为g-C.方向在水平面内D.方向在竖直面内7、（双选）如图所示皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，O′B=2r．则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（）A. v A=v B，v B＞v CB. ωA=ωB，v B＞v CC. v A=v B，ωB=ωCD. ωA＞ωB，v B=v C8、乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（）A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最低点时对座位的压力等于mgD．人在最低点时对座位的压力大于mg9、[多选]下列说法中正确的是( )A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动10、如图所示,A,B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A.tB.tC.D.11、用如图所示的实验装置研究平抛运动：在水平桌面上放置一个斜面，在桌子右边有一木板，上面放一张白纸，白纸上有复写纸，以记录钢球在白纸上的落点。

5.1 曲线运动1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 下列说法中正确的是( )A. 做曲线运动的物体一定具有加速度B. 做曲线运动的物体速度大小方向均改变C. 曲线运动一定是变加速运动D. 做曲线运动的物体速度方向一定与加速度方向相同【答案】A【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，由此可以分析得出结论。

本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。

【解答】A.做曲线运动的物体速度一定变化，受合外力一定不为零，则一定具有加速度，选项A正确；B.做曲线运动的物体速度方向一定改变，但大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项B错误；C.曲线运动也可能是匀变速运动，例如平抛运动，选项C错误；D.做曲线运动的物体速度方向一定与加速度方向不相同，选项D错误。

2. 物体做曲线运动的条件是( )A. 受到的合力必须是恒力B. 受到的合力必须是变力C. 物体所受的合力方向一定是变化的D. 合力方向与速度方向不在同一条直线上【答案】D【解析】解：、物体所受合力方向与速度方向不在同一直线时物体做曲线运动，物体受到的合力既可以是恒力，也可以是变力，故AB错误；C、物体所受合力方向与速度方向不在同一直线时物体做曲线运动，物体所受合力方向不一定是变化的，如平抛运动是曲线运动，做曲线运动的物体所受合力方向不变，故C错误；D、物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上时物体做曲线运动，故D正确。

3. 在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图所示的实验。

未放置磁铁时，钢球在水平面上做直线运动，若在钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运动。

该实验说明( )A. 钢球所受合力为零时也可以做曲线运动B. 钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，就会做曲线运动C. 钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动D. 钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动【答案】B【解析】速度方向沿着轨迹某点的切线方向，合力方向指向运动轨迹的凹侧，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件。

最新高中物理必修2第五章《曲线运动》课课练课时作业+单元测试卷含答案解析目录课时训练1 曲线运动课时训练2 平抛运动课时训练3 实验:研究平抛运动课时训练4 圆周运动课时训练5 向心加速度课时训练6 向心力课时训练7 生活中的圆周运动第五章单元测试卷课时训练1曲线运动题组一曲线运动的位移和速度1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力解析:做曲线运动的物体,速度方向一定变化,但大小可能变,也可能不变,B正确,A错误;做曲线运动的物体一定具有加速度,加速度可能不变,也可能变化,合力与加速度变化情况一致,故C、D错误。

答案:B2.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球可看作质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是()A.为AB方向B.为BC方向C.为BD方向D.为BE方向解析:做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此铅球在B点的速度方向为BD方向。

答案:C3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示。

该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。

现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动,同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。

此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()解析:由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,由曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能为D。

答案:D题组二运动的合成与分解4.(多选)关于运动的合成与分解,下列说法中正确的是()A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法C.物体只有做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动都可以用几个分运动代替解析:根据平行四边形定则,两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线,故选项A正确。

【巩固练习】一、选择题：1、关于曲线运动的下列几种说法中正确的是（ ）A ．曲线运动的速度有可能不变B ．曲线运动的速率有可能不变C ．曲线运动可能没有加速度D ．曲线运动的物体所受合力沿速度方向的分力可能为零2、质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q ，如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程的速度、加速度和受到的合外力，如图所示，图像可能正确的是（ ）3、弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法中正确的是（ ）A ．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B ．沿着与弯道垂直的方向飞出C ．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D ．上述情况都不可能4、一运动物体在相互垂直的两个方向上的运动规律分别是223,4x t m y t m ==，则下列说法正确的是（ ）A ．物体在x 轴和y 轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B ．物体的合运动是初速度为零，加速度为5m/s 2 的匀加速直线运动C ．物体的合运动是初速度为零，加速度为10m/s 2 的匀加速直线运动D ．物体的合运动是加速度为5m/s 2 的曲线运动5、在做匀速直线运动的火车上的一人（在确保安全的情况下）从窗口伸出手自由释放一物体，不计空气阻力，在地面上的人看到该物体（ ）A ．做自由落体运动B ．因惯性而向车前进的反方向沿抛物线落下C ．将以此时火车的速度为初速度做平抛运动D ．将向前下方做匀加速直线运动6、水平匀速飞行的飞机上，每隔相等的时间落下一个小球，若不计空气阻力，则每一个小球在空中运动的轨迹及这些小球在空中的连线将分别是（ ）A ．抛物线、倾斜直线B ．竖直直线、倾斜直线C ．抛物线、竖直直线D ．竖直直线、折线7、在由西向东行驶的坦克上发炮，射击正南方向的目标。

要击中目标，射击方向应该是（ ）A ．直接对准目标B ．向东偏一些C ．向西偏一些D ．必需停下来射击8、质点从同一高度水平抛出，不计空气的阻力，下列说法正确的是（ ）A.质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向的速度越大C.初速度越大，空中运动的时间越长D.初速度越大，落地速度越大9、如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O ，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则（ ）A ．一定是拉力B ．一定是支持力C ．一定等于零D ．可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零10、对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小（ ）A ．水平位移B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向二、填空题：1、质量为m 的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为l 。

【巩固练习】 一、选择题：1、某人骑自行车以10m/s 的速度在风中向正东方向行驶，感觉风正以相当于车的速度从正北方向吹来，则实际上风的速度为（ ） A. 14m/s ，方向为南偏西45° B. 14m/s ，方向为东偏南45° C. 10m/s ，方向为正北 D. 10m/s ，方向为正南2、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动B ．匀减速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．变加速曲线运动 3、正在匀加速行驶的列车，顶棚上脱落一个小螺钉，关于小螺钉的运动情况，以下说法正确的是( )A ．列车上的人看到螺钉做直线运动B ．列车上的人看到螺钉做曲线运动C ．地面上的人看到螺钉做直线运动D ．地面上的人看到螺钉做曲线运动4、一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图(O 为圆心)，其中正确的是( )5、如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B ．在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以2l H t =-(式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下列判断中不正确的是( )A ．悬索的拉力等于伤员的重力B ．悬索是竖直的C ．伤员做加速度大小方向均不变的曲线运动D ．伤员做速度大小增加的曲线运动6、民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上弯弓放箭射击侧向的固定目标。

假设运动员骑马奔驰的速度是v 1，运动员静止时射出的箭的速度是v 2， 跑到离固定目标的最近距离是d ，要想在最短的时间内击中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（ ）A ．22122v v v d B ．0 C ．21v dv D ．12v dv7、一物体由静止开始下落一小段距离后，突然受到一恒定水平风力的作用，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动轨迹可能是图中的（ ）8、如图所示，在河岸上用细绳通过定滑轮沿水平方向拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳时的速度必须是（ ）A. 加速拉B. 减速拉C. 匀速拉D. 先加速后减速拉 F二、非选择题：1、如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm ．图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管运动通过的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点．A B C D(1)请在图乙中画出蜡块4 s 内的轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度； (3)求t ＝2s 时蜡块的速度v ．2、一条河宽60m ，水的流速为6m/s ，小船在静水中的速度为3m/s ，则船渡河的最短时间和最短航程各为多少？3、在如图所示的实验中，塑料球同时进行着水平方向和竖直方向的匀速直线运动时，小球实际的运动是沿着AB "(即斜向右上方)方向做匀速直线运动。

2025高考物理步步高同步练习必修2第五章1曲线运动[学习目标] 1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件.3.会分析曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系．一、曲线运动的速度方向1．质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．在曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动．二、物体做曲线运动的条件1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．2．运动学角度：物体加速度的方向与它的速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．1．判断下列说法的正误．(1)做曲线运动的物体，速度可能不变．(×)(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．(√)(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等．(×)(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力．(×)(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零．(√)2．将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同的初速度v0运动，得到不同轨迹．图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．图1答案b c不在解析因为磁铁对小铁珠只能提供吸引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动轨迹为c.当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.一、曲线运动的速度方向导学探究1.图2为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样．图2(1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？(2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？答案(1)沿砂轮的切线方向(2)是2．做曲线运动的物体加速度可能为零吗？答案做曲线运动的物体速度方向时刻改变，加速度一定不为零．知识深化1．曲线运动的速度(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变．(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．2．曲线运动的性质(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速运动．(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．[深度思考]曲线运动的加速度一定变化吗？答案不一定下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动答案 A解析做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故A正确；速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动，如物体做往复直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但不是做曲线运动，故C错误；做直线运动的物体加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D错误．针对训练1(2021·浙江湖州市高一期末)如图3为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置()图3A．1 B．2C．3 D．4答案 A解析物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向．故选A.二、物体做曲线运动的条件导学探究1．图4甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．(不计空气阻力)图4答案各点受力方向和速度方向如图所示2．物体做曲线运动的条件是什么？答案物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．3．上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？答案轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．知识深化1．物体做曲线运动的条件合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件．2．物体运动性质的判断F(a)与v的方向轨迹特点加速度特点运动性质F(a)＝0直线a＝0匀速直线运动共线直线a恒定匀变速直线运动a不恒定非匀变速直线运动不共线曲线a恒定匀变速曲线运动a不恒定非匀变速曲线运动3.物体的运动轨迹与速度方向、合力方向的关系合力总是指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．(2021·山西吕梁市高一期中)曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是()A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D．若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动答案 C解析当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B 错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，合力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误．针对训练2(2021·吴江平望中学高一期末)如图5所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做()图5A．直线运动B．曲线运动C．匀变速运动D．匀加速直线运动答案 C解析小球原来做匀速直线运动，所受合力为零，现在施加一个恒力，但是此恒力方向不确定，故无法判断小球做直线还是曲线运动，也无法判断小球是否做匀加速直线运动；根据牛顿第二定律F＝ma可知，在恒力的作用下，小球的加速度大小和方向都不变，故小球做匀变速运动．故选C.(2021·盐城市伍佑中学月考)一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是()答案 B解析根据做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的内侧，由于巴士由M点驶向N点的过程中，速度逐渐增大，则合力方向与速度方向的夹角小于90°，故只有B符合．针对训练3(2020·宿迁中学高一检测)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点在运动过程中的速度、加速度和受到的合力，下列图中可能正确的是()答案 D解析质点做曲线运动，速度方向沿着轨迹的切线方向，所以A错误；质点受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确．考点一曲线运动的速度方向1．如图1所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()图1A．v1B．v2C．v3D．v4答案 C2．对于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向D．质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向答案 D3.(2021·江苏盐城市阜宁实验高中高一月考)如图2所示，一物体在恒力F作用下沿曲线从A 运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B 点的切线，则该物体()图2A．可能沿曲线BE运动B．可能沿直线BD运动C．可能沿曲线BC运动D．可能沿原曲线由B返回A答案 A解析物体从A运动到B，因为运动轨迹是在力与速度方向的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．BE在力与速度方向的夹角内，物体有可能沿BE运动，A正确．因为物体在B点的速度方向为曲线在B点的切线方向，即直线BD，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B错误；由于力的方向发生了改变，曲线BC不在力与速度方向的夹角内，C错误；根据力和运动的关系可知，物体不可能由B返回A，D错误．考点二物体做曲线运动的条件4．(2021·吉林梅河口第五中学高一下月考)关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是()A．初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用B．物体可以不受到外力作用C．物体加速度的方向必须发生变化D．物体受到的合外力与加速度有一夹角答案 A解析初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用时，物体做曲线运动，A正确；做曲线运动的物体必须要受到外力的作用，B错误；做曲线运动的物体加速度的方向不一定发生变化，C错误；根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力与加速度是同向的，D错误．5．(2021·江苏省白蒲高级中学月考)如图3所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则关于图中扑克牌所受合外力F与速度v的关系，下列图中可能正确的是()图3答案 A解析做曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C、D错误，A正确．6．物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为0答案 D解析加速度的方向就是合外力的方向，由物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一直线上，故选D.7．(2021·苏州市第三中学校高一开学考试)关于物体的运动，以下说法中正确的是() A．物体在恒力作用下，一定做直线运动B．物体在受到与速度成一定角度的力作用下，一定做曲线运动C．物体在变力作用下，一定做曲线运动D．物体在变力作用下，不可能做直线运动答案 B解析恒力与物体速度方向不同时，做匀变速曲线运动，故A错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知物体在力的作用下会获得一个加速度，其方向与力的方向相同，若物体受到的力与速度方向成一定夹角，则其获得的加速度也与速度方向成一定夹角，故其一定做曲线运动，B 正确；物体受变力的作用，如果只是力的大小改变而方向不变，并且力的方向与速度的方向相同，此时物体仍然做直线运动，故C、D错误．8．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是() A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度大小变化的曲线运动C．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动D．物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动答案 C解析物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，其中F x＝F y＝2 N，F是F x、F y的合力，即F＝2 2 N，且大小、方向都不变，为恒力，则物体的加速度为a＝Fm ＝222m/s2＝ 2 m/s2，大小恒定，方向与速度方向不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动，故C正确．9．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动答案 A解析质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动．由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于恒力F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一直线上)，故选项B、D错误．10．一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)()答案 C解析经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确．11.(2020·济南一中期末)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图4所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是()图4A．F1B．F2C．F3D．F4答案 B解析F为恒力且指向运动轨迹的凹侧，故选B.12.图5为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是()图5A．经过一段时间速度方向与加速度方向重合B．在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．在A点的加速度比在D点的加速度大D．从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小答案 D解析质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由在B点的速度方向与加速度方向相互垂直可知，合外力方向与轨迹上过B点的切线垂直且向下，质点在A点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误；从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确；在曲线运动中，速度方向越来越趋近于合力方向，不会与合力方向重合，所以也不会与加速度方向重合，故A错误．13.在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图6所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()图6A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果F y＝F x，质点一定做直线运动D．如果F y<F x tan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动答案 D解析质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若F y＝F x tan α，则F x和F y的合力F的方向与速度v的，则F x、F y 方向在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若F y<F x tan α，即tan α>F yF x的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动．如果F y>F x，由于不知道α角为多少，所以无法判断物体受到的合力方向与速度v方向的关系，因此无法判断质点的运动性质，故A、B、C错误，D正确．2运动的合成与分解[学习目标] 1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动．一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1．建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系．如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系．图12．蜡块运动的位置：以v x 表示玻璃管向右匀速移动的速度，以v y 表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t ，蜡块的位置P 的坐标：x ＝v x t ，y ＝v y t .3．蜡块运动的轨迹：在x 、y 的表达式中消去t ，得到y ＝v yv x x ，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线．4．蜡块运动的速度：大小v ＝v x 2＋v y 2，方向满足tan θ＝v yv x .二、运动的合成与分解 1．合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动(选填“合运动”或“分运动”)，同时参与的几个运动就是分运动．2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解．3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则．1．判断下列说法的正误．(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．( √ ) (2)合运动一定是实际发生的运动．( √ ) (3)合运动的速度一定比分运动的速度大．( × )(4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．( √ )2.如图2所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3 m/s 的速度匀速上浮的红蜡块．若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图2(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________m/s.(2)若玻璃管的长度为0.9 m ，则玻璃管沿水平方向移动的位移为________ m. 答案 (1)0.4 (2)1.2解析 (1)根据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为v 2＝v 1tan 37°＝0.30.75 m/s ＝0.4 m/s.(2)蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t ＝x 1v 1＝0.90.3 s ＝3 s ，在此时间内玻璃管沿水平方向移动的位移x 2＝v 2t ＝0.4×3 m ＝1.2 m.一、运动的合成与分解 导学探究1．在课本P6“观察蜡块的运动”实验中，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？水平方向玻璃管的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？这体现了分运动之间的什么特性？答案 改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块在竖直方向的运动时间不变化，水平方向玻璃管的运动不影响蜡块在竖直方向的运动，体现了分运动的独立性． 2．蜡块的运动轨迹是直线还是曲线？试写出蜡块运动的轨迹方程．答案 直线．以蜡块开始匀速运动的位置为原点，以水平方向和竖直方向分别为x 轴和y 轴方向，建立平面直角坐标系，则蜡块x 轴上的坐标x ＝v x ·t ，y 轴上的坐标y ＝v y ·t ，则y ＝v yv x x ，v y v x 为常量，即y ＝v yv x x 是一条过原点的直线． 3．写出蜡块的实际运动速度v 与v x 、v y 的关系． 答案 如图所示，v ＝v x 2＋v y 2，设v 与x 轴正方向的夹角为θ 则tan θ＝v y v x .知识深化1．合运动与分运动的四个特性等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响2．运动的合成与分解(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则．(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解．[深度思考]合速度一定比分速度大吗？答案不一定．合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度大小相等．跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关答案 B解析运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动．这两个分运动同时发生，相互独立．所以水平风力越大，运动员水平方向的速度越大，则运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资在水平方向上以1 m/s的速度做匀速运动．求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小．答案(1)20 s(2)26 m/s(3)20 m解析如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s.(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v x 2＋v y 2＝12＋52 m/s ＝26m/s.(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小为x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.针对训练 如图3所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，速度的大小为v ＝200 m/s ，下列说法正确的是( )图3A ．经过t ＝4 s 飞机发生的水平位移是800 mB ．飞机在竖直方向的分速度是100 m/sC ．经过t ＝4 s 飞机在竖直方向上升了480 mD ．在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态 答案 C解析 由于飞机做匀速直线运动，飞机发生的水平位移：x ＝v cos 37°·t ＝640 m ，A 错误；飞机在竖直方向的分速度：v y ＝v sin 37°＝200×0.6 m/s ＝120 m/s ，B 错误；经过t ＝4 s 飞机在竖直方向上升的高度：h ＝v y ·t ＝120×4 m ＝480 m ，C 正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，则竖直方向的加速度也为零，飞行员不处于完全失重状态，D 错误． 二、合运动性质的判断导学探究 如图4所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动．货物做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？(画出货物运动的轨迹示意图)图4答案 货物做曲线运动．轨迹示意图如图所示．知识深化分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断． 1．曲、直判断：加速度(或合力)与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动2．是否为匀变速运动的判断：加速度(或合力)⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动[深度思考] 互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的轨迹向哪个方向弯曲？答案 轨迹在合初速度v 0与合加速度a 之间，且向合加速度一侧弯曲．某研究性学习小组进行了如下实验：如图5所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R (R 可视为质点)．将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．图5(1)同学们测出某时刻R 的坐标为(4 cm,6 cm)，此时R 的速度大小为________cm/s ，R 的加速度大小为________cm/s 2.(2)R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________．。

人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。

图6－122.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

图6－133.答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。

图6－14第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。

如图6－15。

图6－152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度（图略），即：6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。

图6－164.答：如图6－17所示。

图6－17第3节 抛体运动的规律 1.解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt 经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.42 2.解：该车已经超速。

第五章曲线运动1曲线运动一、选择题1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．对曲线运动中速度的方向，下列说法正确的是()A．在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这一点的切线方向相同B．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向D．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹的切线方向3．如图1所示，小铁球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达D点，从图中可知磁极的位置及极性可能是()图1A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定4．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是() A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大5．关于物体做曲线运动的条件，下述正确的是()A．物体所受的合力是变力B．物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合力方向一定是变化的6．从光滑水平面上的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B处用细管吹气，将乒乓球吹进C处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图2所示，其中可能成功的参赛者是()图2A ．赵B ．钱C ．孙D ．李 7．如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )图3A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变8．关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A ．两个直线运动的合运动，一定是直线运动 B ．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C ．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D ．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动9．如图4所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v 0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x 为( )图4A ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos α B ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos α C ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos αD ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos α 二、非选择题10．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于风的作用，可使降落伞和物资在水平方向产生1 m/s 的速度，求：(1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．11．有一小船正在渡河，如图5所示，在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s ，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？图5第五章 曲线运动 学案1 曲线运动答案1．B [由于物体做曲线运动，轨迹上各点切线方向不同，则速度方向一定变化，也就是速度一定发生变化，物体必有加速度，若所受外力为恒力，则加速度不变，反之加速度变化，由此可知B 正确．]2．AD3．D [本题考查了物体做曲线运动的轨迹与受合外力方向的大致关系．由于曲线向D 弯曲，则磁极在B 位置．由于是磁极吸引小铁球，则无法判断极性，D 正确．]4．BC[物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N 的力的水平旋转90°后其受力相当于如图所示，其中F 是F x 、F y 的合力，即F ＝2 2 N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a ＝F m ＝222 m/s 2＝ 2 m/s 2恒定．又因为F 与v 夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2 m/s 2的匀变速曲线运动．故正确答案是B 、C 两项．]5．B [物体做曲线运动是由于所受外力的方向与速度方向不在一条直线上，而与外力是恒力还是变力、合外力方向是否变化均无关，故A 、D 错误，B 正确；由牛顿第二定律可知，C 错误．]6．C 7.A8．BC [两个匀速运动的合成，就是其速度的合成，其合速度的方向是确定的，等于两个分速度的矢量和，加速度为零，即合力为零，故合运动一定是匀速直线运动，C 对；两个分运动的合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上，既有可能做曲线运动，也有可能做直线运动，不是“一定”，而是“可能”，故A 、D 错，B 对．]9．A [小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度v x 可以产生两个效果：一是使绳子OP 段缩短；二是使OP 段绳与竖直方向的夹角减小．所以船的速度v x 应有沿OP 绳指向O 的分速度v 0和垂直OP 的分速度v 1，由运动的分解可求得v x ＝v 0cos α，α角逐渐变大，可得v x 是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动，且v x ＝v 0cos α.] 10．(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m解析 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s ；(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝52＋12m/s ＝26 m/s ；(3)物资水平方向的位移大小为x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m. 11．3 m/s解析 如下图所示，当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC 方向，sin α＝35.为使船速最小，应使v 1⊥v ，则v 1＝v 2sin α＝35v 2＝3 m/s.。

2020春人教版物理必修二第五章曲线运动习题含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、(双选)如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()A．D点的速率比C点的速率大B．B点的速率比A点的速率大C．A点的加速度比D点的加速度大D．从B点到E点加速度与速度的夹角一直减小2、在“嫦娥三号”落月前的接近段几乎是沿着一条倾斜的直线运动。

现假设“嫦娥三号”匀减速地靠近月面并忽略它的质量变化,如图所示。

你认为在接近段,“嫦娥三号”所携带的喷气发动机的喷气方向应为图中的( )A.竖直向下的A方向B.斜向下的B方向C.沿接近段轨迹的C方向D.平行月面向前的D方向3、物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列相等的物理量是( )A.位移B.下落高度C.平均速度D.速度的变化量4、（双选）某同学在“研究平抛物体的运动”实验中得到A、B、C、D、E五个实验点，如图所示，则关于产生较大偏差的B点的形成原因，可能是A. 小球开始滚下的高度较其他各点高B. 小球开始滚下的高度较其他各点低C. 小球离开斜槽后与白纸有接触D. 小球开始滚下时具有了一个初速度5、（双选）如图所示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是( )A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1r2n D．从动轮的转速为r2r1n6、A、B两个质点分别做匀速圆周运动,若在相等时间内,转过的圆心角之比为θA ∶θB=3∶2,它们通过的弧长之比为sA∶sB=4∶3,则( )A.它们角速度之比为ωA ∶ωB=2∶3B.它们的线速度之比为vA ∶vB=4∶3C.它们周期之比为TA ∶TB=3∶2D.它们的向心加速度之比为aA ∶aB=2∶37、一质量为m的质点绕圆心做匀速圆周运动，其所受向心力大小为F，运动周期为T，则它在时间内的平均速度大小为（）A. B. C. D.8、质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为24vgR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（）A．6mg B．5mg C．4mg D．2mg9、在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人。

人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节　曲线运动1.答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v方向相反。

BC图6－122.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

1v图6－133.答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。

D图6－14第2节　质点在平面内的运动1.解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。

如图6－15。

v xv图6－152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v为v 2、v 1的合速度（图略），即：，速度与6.4/v m s ===竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。

v 图6－164.答：如图6－17所示。

图6－17第3节　抛体运动的规律1.解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝ 经212gt 历时间在水平方向0.55t s ===位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s ===摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422.解：该车已经超速。

曲线运动习题一、选择正确答案：1、关于运动性质的说法正确的是A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动一定是变加速运动D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动2、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个。

不计阻力则A．这5个球在空中排成一条直线B．这5个球在空中处在同一抛物线上C．在空中，第1、2两球间的距离保持不变D．相邻两球的落地点间距离相等3、物体从某一高处平抛，其初速度为v v，落地速度为，不计阻力，则物体在空中飞行时间为A．v vg222-B．v vg22-C．v vg-2D．v vg2-4、A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A．A受的向心力最小B．B受的向心力最小C．C受的向心力最小D．它们受的向心力一样大5、如图所示，小球从水平位置静止释放，设小球通过最低点时的速度为v，角速度为ω，加速度为a，绳的拉力为T，那么随着绳子L的增长A．v、a都增大B．ω、a都减小C．T不变，ω增大D．v增大，ω减小二、填空题：6、把一颗质量为2t的人造地球卫星送入环绕地球运行的圆形轨道，已知地球质量为6×1024kg，半径为6.4×103km。

这颗卫星运行的周期是_______h7、地球自转的周期是____；地球的半径为6400km，放在赤道上的物体随地球自转运动的线速度是_____。

8、如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮，R R R R A C A B ∶∶∶∶==1223,,在传动中A 、B 、C 点的线速度之比v v v A B C ∶∶= ，角度之比 ωωωA B C ∶∶= ，加速度之比 a a a A B C ∶∶=。

9、质量为M 的人抓住长为l 的轻绳，绳的另一端系着质量为m 的小球，现让小球在竖直平面内做圆运动，当球通过最高点时速度为v ，则此时人对地面的压力为 。