2010-2011学年下学期七年级数学期末质检试卷(含答案)

2023-2024学年人教版数学七年级下册期末综合试卷一、单选题1．下列各数中，是无理数的为（ ）A ．2019B ．4C ．3−27D ．π2．下列说法不正确的是（ ）A ．125的平方根是±15B ．(−0.1)2的平方根是±0.1C ．−9是81的算术平方根D ．3−27=−33．如图，直线AB,CD 被直线EF 所截，则∠1的同旁内角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠54．若a <b ，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．ac <bcB ．c−a >c−bC ．ac 2<bc 2D ．a c <bc 5．为了了解某市参加中考的13000名学生体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）A ．13000名学生是总体B ．1600名学生的体重是总体的一个样本C ．每名学生的体重是总体的一个样本D ．以上调查是普查6．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③同位角互补两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（ ）A ．4个B ．1个C ．2个D ．3个7．某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x 题，可得式子为（ ）A ．5x−3(30−x )>80B ．5x−3(30−x )≤80C．5x−3x≥70D．5x−3(30−x)≥808．一副三角尺按如图方式摆放，点D在直线MN上，且MN∥AB，则∠NDE的大小为（）A．30°B．25°C．20°D．15°9．不等式组{3x+9<5x+1x>2π+2的解集是x＞4，则m的取值范围是（ ）A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m＞110．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．若图1中，∠DEF=20°，则图3中的∠CFE的度数是（ ）A．120°B．140°C．150°D．160°二、填空题11．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，则∠2的度数为．12．在平面直角坐标系中，点M(a－3，a＋4)，点N(5，9)，若MN∥y轴，则a= ．13．若{x=2y=−1是二元一次方程3x+my=5的解，则m=．14．如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐的上、下底面所形成的角分别是∠1和∠2，若∠1=110°，则∠2=°．15．中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是2a−3和5−a，则a的值是．16．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（0，−1），P2（1，−1），P3（1，1），P4（−1，1），P5（−1，−2），P6（2，−2），……，依次扩展下去，则点P2023的坐标为．17．已知关于x，y的方程组{x+2y=5−2ax−y=4a−1，有下列结论：①不论a取什么实数，x，y不可能互为相反数；②当2x+y=8时，则a=2；③x，y都为非负整数的解有4对；④当a=1时，方程组的解也是x+y=2a−1的解；其中你认为正确的有（把正确的序号填在横线上）．18．对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.（注：取英文单词minimum（最少的），maximum（最多的）前三个字母）；例如：min{−1,2,3}=−1，max{−1,2,3}=3；min{−1,2,a}={a(a≤−1)−1，若max{2,x+1,2x}=2x，则x的取值范围为.三、解答题19．计算：(1)23−(2−3)+2； (2)16+3125−3．20．（1）解方程组：{x 2−y +13=13x +2y =10；（2）解不等式组{4x−2>2x−625−x ≥−35，然后把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．21．如图，九年级某班学生外出乘车、步行、骑车人数分布情况的直方图和扇形图如下：请根据以上信息解答下列问题：(1)求该班有多少名学生？(2)在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；(3)若全年级有500人，请估计该年级步行的人数．22．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株，则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?23．完成说理过程并注明理由：如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠2.证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=_________（），∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠C（），∴EC∥___________（），∴∠2=____________（两直线平行，同位角相等），∵∠1=（），∴∠1=∠2（等量代换）．24．星光橱具店购进电饭堡和电压力锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价/（元/台）售价/（元/台）电饭煲200250电压力锅160200(1)第一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店共赚了多少元？(2)为了满足市场需求，第二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压力锅数量的5，问橱具店有哪几种进货方案？6(3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？25．已知关于x ，y 的二元一次方程组{ax−4y =105x +by =42 ，甲由于看错了方程组中的a ，得到的方程组的解为{x =12y =−3 ，乙由于看错了b ，得到方程组的解为{x =2y =−1 ．(1)求a ，b 的值．(2)若方程组{ax−4y =105x +by =42 的解与方程组{2mx +ny =6mx +2ny =−6 的解相同，求2m−n 的值．(3)在（2）的条件下，是否存在k 的值，使得关于x 的方程3(kx +2)2−m =−nx +105有无数个解？若存在，求k 的值；若不存在，请说明理由．26．课题学习：平行线的“等角转化”功能．【阅读理解】如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求∠BAC +∠B +∠C 的度数．（1）阅读并补充下面推理过程：解：过点A 作DE ∥BC ，∴∠B =______，∠C =______．又∵∠EAB +∠BAC +∠DAC =180，∴∠BAC +∠B +∠C =180°．【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC ，∠B ，∠C “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2，已知AB ∥ED ，试说明∠B ，∠BCD ，∠D 之间的关系，并证明．【解决问题】（3）如图3，已知AB ∥CD ，点C 在点D 的右侧，∠ADC =68°，点B 在点A 的左侧，∠ABC =52°，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间，求∠BED 的度数．参考答案1．D2．C3．A4．B5．B6．A7．D8．D9．C10．A11．60°12．813．114．7015．−216．（506，506）17．①②③18．x≥1.19．(1)33(2)620．（1）{x=3y=12；（2）−2<x≤1，不等式组的整数解为−1,0,121．(1)40(2)108°(3)100人22．（1）400元；300元；（2）20株23．∠BFD；两直线平行，内错角相等；等量代换；BF；同位角相等，两直线平行；∠CHG；∠CHG24．(1)橱具店共赚了1400元(2)有三种方案．方案一：购买电饭煲23台，购买电压力锅27台；方案二：购买电饭煲24台，购买电压力锅26台；方案三：购买电饭煲25台，购买电压力锅25台(3)购进电饭煲、电压力锅各25台时，橱具店赚钱最多25．(1)a=3；b=6；(2)2m−n=5；(3)k=6．1526．（1）∠EAB，∠DAC；（2）∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）60°。

2010--2011学年度第二学期期末考试试卷七年级 数学（考试时间120分钟，满分150分）一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分）1．小明身高为1.620米，则近似数1.620有（ D ）个有效数字。

A.2 B.3 C.4 D.52.从某班学生中随机选取一名学生，识女生的概率为53，则该班女生与男生的人数的比是（ B ）。

A.53B.23C. 32D. 52 3.等腰三角形一边长为4，另一边长为2，则这个三角形的周长是（ A ）。

A.10 B.12 C.8 D.8或104.一架货物总量1.4×107千克，下列能将其一次性运走的合适运输工具（ D ）。

A.一辆汽车 B.一架飞机 C.一辆板车 D.一艘万吨巨轮5.如图（1），AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F 、EG 平分∠BEF ，又∠1=72°，则∠2等于（ A ）。

A.54° B.72° C.59° D.49°6.如果a+b=3，ab=1，则a 2+b 2的值是（ B ）。

A.6 B.7 C.8 D.97.△ABC 中，31∠A+41∠B=∠C ，则它的形状是（ B ）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能8.一杯越晾越凉的水可用图（ C ）来近似地刻画。

A B C D二、认真填填，自己能行！（每小题3分，共24分）9.小刚正对镜子，从镜子中看到他身后的墙上写的一组数据时51028，请你写出这组数据的真实数：8501210.计算2（a 2）6×（a 4）3的结果是 2a 1211.小猫在如图（2）所示的地板上自由走动，并随意停留在某方砖上，那么它停留在黑色区域的概率是____ 1/3（2）12.梯形的上底的长是x,下底的长是15，高是8，则这梯形的面积 y 与上底长为x 之间的关系式是 y=4x+60 13.如图（3）OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，则与∠COB 互余的角有： ∠AOB 和∠COD(3) (4)14.如图（4），AB=AD,AC=AE,要使△ABC ≌△ADE ，则需添加一个条件： BC=BE （或者∠BAC 和∠DAE ）（只需填一个即可）15.从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西50°，那么这艘船在这个灯塔的南偏东 50° 度方向上。

2010—2011学年下学期期末水平质量检测七年级数学试卷（全卷满分：100分，考试时间：120分钟）在很多人的印象中，数学是一门内容枯燥、难以理解的课程。

事实又是怎样的呢？一位哲人曾经说过：“生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。

” 事物的数学背景，往往蕴藏在丰富多彩的生活现象中，这需要我们独到的眼光，细心的观察，大胆的想象，创造性思考，做个生活的有心人，才能获得“发现”。

同学们，经过一年的学习，你是否体会到数学就在我们的身边？那么让我们用“发现”的眼光一同走进这次水平测试吧。

祝你成功！注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、细心填一填（每小题2分，共计20）1. 计算：32x x ⋅ = ；2ab b 4a 2÷= .2．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是.3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是. 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 .8.（22+32）（2³2³3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示， 则该汽车的号码是 .二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）11.下列图形中不是．．正方体的展开图的是（ ）A B C D 12. 下列运算正确．．的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =- 13. 下列结论中，正确．．的是（ ） A .若22b a ,b a ≠≠则 B .若22b a , b a >>则 C .若b a ,b a 22±==则 D .若b1a 1,b a >>则14. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( ) A .15° B .20° C .25° D .30° 15. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）A .精确到万位，有1个有效数字B . 精确到个位，有1个有效数字C .精确到百分位，有3个有效数字D . 精确到百位，有3个有效数字 16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）A .2（n －1）B .2n －1C .2（n ＋1）D .2n ＋1 17.下列关系式中，正确．．的是（ ） A .()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+C .()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a +-=+18. 如图表示某加工厂今年前5则对这种产品来说，该厂（ ） A .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月 减小B .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3 持平C .1月至3月每月产量逐月增加，4、5生产D . 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产 19.下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（ ） A .等腰三角形 B .线段 C .钝角 D .直角三角形20. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）A .1B .2C . 3D .4三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）21.()()3426y y 2-；22.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： .24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）25分）25.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分) 27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息. （2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？28.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD 的交点，并且AC ＝BD ，AB ＝CD .小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： 在△ABO 和△DCO 中⎪⎩⎪⎨⎧=∆≅∆−→−∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）29.如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.30.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①7.93.10⨯② )2)(2(p n m p n m +--+八、信息阅读题（6分）31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？2010—2011学年下学期期末水平质量检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、细心填一填（每题2分，共计20）1. 5x ；2a . 2.±2. 3.平行. 4.3.397³1075.836.26或22㎝7. AC=AE （或BC=DE ，∠E=∠C ，∠B=∠D ）8.-209. 45 10.B6395二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）21.解：=1212y 2y - =12y ……3分 22.解：=5x 5x 19x 14x 4x 222-++-+-=29x +- (3)分当x=0时，原式四、认真画一画（23题4分，24题423.解：理由是： 垂线段最短 . ……2分 作图……2分24.解每作对一个给1分五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）25.解：不会同意. ……2分 因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是3162=，而小丽去的可能性是61，所以游戏不公平. ……2分 26.解：根据小王的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋5）米，根据题意得2x ＋（x ＋5）=35 解得x=10.因此小王设计的长为x ＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的. ……2分 根据小赵的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋2）米，根据题意得2x ＋（x ＋2）=35 解得x=11.因此小王设计的长为x ＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11³13=143（平方米）. ……2分 六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分) 27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.（3）近似数.（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可） ………（每小题1分） 28.解：小明的思考过程不正确. …1分添加的条件为：∠B=∠C （或∠A=∠D 、或符合即可）…3分在△ABO 和△DCO 中DCO ABO CD AB DOC AOB C B ∆≅∆⇒⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ …… 5分（答案不唯一） 七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）29. （1）∠EAB=∠C ；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D ；内错角相等，两直线平行 （3）∠BAC ＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分. 30.（1）22b a -.（2）()b a -，()b a + ，()()b a b a -+ . （3）()()b a b a -+=22b a -.（4）： 评分标准：每空1分，（4）小题各1分八、信息阅读题（6分）31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；（2）()元5.030520=- （3）()()千克，千克453015154.02026=+=-…各2分 答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.。

福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）A．B．C．D．7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤110．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）A．16B．24C．30D．40二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是 ．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是 ．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为 cm．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是 ．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是 ．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为 ．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．18．（6分）解方程组：，19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标 （用含有m，n的式子表示）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取 人；条形统计图中的a＝ ．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为 ；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是 位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 ；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ，由此求得 ．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了 张C型的消费券，此时的实际消费最少为 元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命【答案】A4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b【答案】D6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）A．B．C．D．【答案】B7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°【答案】B8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）【答案】D9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1【答案】C10．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）A．16B．24C．30D．40【答案】见试题解答内容二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是　y＝3x﹣1　．【答案】y＝3x﹣1．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是　（﹣1，﹣1）　．【答案】（﹣1，﹣1）．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为　4　cm．【答案】4．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是　4　．【答案】4．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是　②③①　．【答案】②③①．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为　120°　．【答案】120°．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．【答案】2﹣3．18．（6分）解方程组：，【答案】．19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．【答案】2＜x≤3，数轴表示见解答．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标　（m﹣1，n+2）　（用含有m，n的式子表示）．【答案】（1）见解答．（2）（m﹣1，n+2）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．【答案】见解析．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取　200　人；条形统计图中的a＝　40　．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．【答案】（1）200，40；（2）补全条形统计图详见解答，C等级所在扇形的圆心角的度数为72°；（3）2340人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为　5　；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是　两　位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是　8　；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是　3　，由此求得　38　．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．【答案】（1）5；（2）①两，②8；③3，38；（3）＝59，＝26．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了　4　张C型的消费券，此时的实际消费最少为　621　元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．【答案】任务一：4，621；任务二：A型的消费券4张，B型的消费券6张，则C型的消费券3张；任务三：使用10张A型券，4张C型券．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】（1）C（-18，8）；（2）t=8秒，0＜t＜3．。

山东省临沂市兰陵县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的4个选项中只有一项是符合题目要求的1．81的算术平方根为()A．9 B．±9 C．3 D．±3【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．将点A(1，﹣1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为()A．(﹣2，1) B．(﹣2，﹣1) C．(2，1) D．(2，﹣1)【专题】几何图形．【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解:由题中平移规律可知:点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是(-2，1)．故选:A．【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是:左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是()A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:a＞b，A、a-7＞b-7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；D、-3a＜-3b，故D选项错误．故选:D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解不等式3-x≥2，得:x≤1，∴不等式组的解集为x＜-2，故选:B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是() A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x=8的解D．x是8的算术平方根【专题】实数．【分析】根据算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解:由题意，得A、x是无理数，故A不符合题意；B、x能在数轴上表示处来，故B不符合题意；C、x是x2=8的解，故C不符合题意；D、x是8的算术平方根，故D符合题意；故选:D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系是解题关键．6．在平面直角坐标系内，点P(a，a+3)的位置一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题】常规题型．【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解:当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选:D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键7．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于()A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠EGD=115°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°-65°=50°，故选:C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题，如图所示:已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是()A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解:如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，故选:B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握:两直线平行，同位角相等．9．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论:①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有()A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④【分析】由条件可先证明AB∥CD，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC=∠BND，可得出答案．【解答】解:∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠AEC，又∵∠A=∠D，∴∠AEC=∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC=∠FNM，又∵∠BND=∠FNM，∴∠AMC=∠BND，故①②④正确，由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；故选:A．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为()A．B．C．D．【专题】方程与不等式．【分析】本题的等量关系:(1)乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；(2)如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【解答】解:设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知:故选:D．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11．如图，根据2021﹣2021年某市财政总收入(单位:亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．2021～2021年财政总收入呈逐年增长B．预计2021年的财政总收入约为253.43亿元C．2021～2021年与2021～2021年的财政总收入下降率相同D．2021～2021年的财政总收入增长率约为6.3%【专题】统计的应用．【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【解答】解:根据题意和折线统计图可知，从2020-2021财政收入增长了，2020-2021财政收入下降了，故选项A错误；由折线统计图无法估计2021年的财政收入，故选项B错误；∵2020-2021年的下降率是:(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%，2020-2021年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%，故选项C错误；2020-2021年的财政总收入增长率是:(230.68-217)÷217≈6.3%，故选项D正确；故选:D．【点评】本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A．10% B．40% C．50% D．90%【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的百分比．【解答】故选:D．【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254 A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【解答】解:∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率．∴A错误、C错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选:D．【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．14．若不等式组的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是() A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．【解答】由①得:x＜2m-2，由②得:x＜m，∵不等式组的解集为x＜2m-2，∴m≥2m-2，∴m≤2．故选:A．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键．二、填空题(每小题4分，共202115．(4分)计算:|2﹣|的相反数是．【专题】计算题．16．(4分)若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．【解答】代入方程得:2-6=k，解得:k=-4，故答案为:-4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．(4分)为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了2021的高度作为样本，统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值，不包括最高值)高度(cm) 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70 频数33 42 22 24 43 36试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例．【解答】故答案为:960．【点评】本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．18．(4分)如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是．【专题】几何图形．【分析】再根据AD∥BC，即可得到∠AEF=180°-∠BFE=125°．【解答】解:∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠BFE=125°．故答案为:125°【点评】本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质的运用，解题时注意:两直线平行，同旁内角互补．19．(4分)在平面直角坐标系中，如果对任意一点(a，b)，规定两种变换:f(a，b)=(﹣a，﹣b)，g(a，b)=(b，﹣a)，那么g[f(1，﹣2)]=．【专题】常规题型．【分析】首先根据变换方法可得f(1，-2)=(-1，2)，再根据变换方法可得g(-1，2)=(2，1)，从而可得答案．【解答】解:由题意得:f(1，-2)=(-1，2)，g(-1，2)=(2，1)，故答案为:(2，1)．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是理解题意，掌握变换的方法．三、解答题(共58分)202110分)(1)计算:+﹣|﹣2|(2)解不等式组【专题】数与式；方程与不等式．【分析】(1)根据立方根、算术平方根、绝对值的性质化简计算即可；(2)先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可；【解答】(2)解:由①得，x≤3，由②得，x＞0，不等式组的解集为0＜x≤3．【点评】本题考查实数的运算、不等式组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．(8分)如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．(1)试说明:FG∥AB；(2)若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】(1)依据同角的补角相等，可得∠1=∠DBF，即可得到FG∥AB；(2)依据FG∥AB，∠CFG=60°可得∠A=∠CFG=60°，再根据∠2是△ADE的外角，可得∠2=∠A+∠AED，进而得出∠AED=150°-60°=90°，可得DE⊥AC．【解答】解:(1)∵DE∥BF∴∠2+∠DBF=180°∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠1=∠DBF∴FG∥AB(2)DE与AC垂直理由:∵FG∥AB，∠CFG=60°∴∠A=∠CFG=60°∵∠2是△ADE的外角∴∠2=∠A+∠AED∵∠2=150°∴∠AED=150°-60°=90°∴DE⊥AC【点评】本题主要考查了平行线的性质与判断，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．(8分)为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下:分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；(4)全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【专题】常规题型；统计的应用．【分析】(1)根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；(2)根据(1)的结果，可以补全直方图；(3)用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；(4)总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【解答】解:(1)本次调查的总人数为30÷0.15=2021，则m=20210.45=90，n=60÷20210.3，故答案为:202190、0.3；(2)补全频数分布直方图如下:(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为:54°；答:估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．(8分)在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC 的角平分线于点E．(1)如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证:∠ADE=2∠DEB；(2)如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形．【分析】(1)根据角平分线的定义可得出∠ABE=∠CBE，由平行线的性质可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，进而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性质即可证出∠ADE=2∠DEB；(2)根据角平分线的定义可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行线的性质可得出∠DEB=∠CBE，进而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“两直线平行，同旁内角互补”可证出∠ADE+2∠DEB=180°．【解答】证明:(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．(2)∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质以及三角形的外角性质，解题的关键是:(1)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ABE=∠DEB；(2)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ADE+2∠DEB=180°．24．(12分)某校计划购买篮球、排球共2021购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．【专题】销售问题．【分析】(1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．【解答】解:(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得答:篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(2021)个，依题意，得50m+30(2021)≤800．解得m≤10，又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．【点评】本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．25．(12分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超出2021的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞2021(1)当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？(2)根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？【专题】方程与不等式．【分析】(1)根据已知得出甲商场2021(x-2021×90%以及乙商场100+(x-100)×95%，相等列等式，进而得出答案；(2)根据2021(x-2021×90%与100+(x-100)×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【解答】解:(1)依题意，得2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%，…(2分)解得x=300．…(3分)即当x=300时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；…(4分)(2)①当2021(x-2021×90%＞100+(x-100)×95%时，解得x＜300．…(5分)②当2021(x-2021×90%＜100+(x-100)×95%时，解得x＞300．…(6分)③当2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%时，解得x=300．…(7分)答:当小李购物花费少于300元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于300元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于300元时，到两家商场花费一样多．…(8分)【点评】此题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．。

七年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列四个实数中，一定是无理数的是（ ）（A ）22-； （B ）327-； （C ）1415926.3； （D ）13133.0……. 2. 下列四个式子中，正确的是（ ）（A ）981±=； （B ）662=--）（； （C ）41621=； （D ）5322=+）（. 3. 某网站2011年4月28日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到7.13 亿.这里的近似数“7.13亿”精确到（ ）（A ）亿位； （B ）千万位； （C ）百万位； （D ）十分位. 4. 下列说法中，正确的是（ ）（A ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B ）联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短； （C ）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（D ）在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只可以作一条. 5. 下列条件中，不能说明ABC △为等边三角形的是（ ）.（A ）︒=∠=∠60B A ； （B ）︒=∠+∠120C B ； （C ）︒=∠60B ，AC AB =； （D ）︒=∠60A ，AC AB =. 6. 等腰三角形的顶角为α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（ ）（A ）α； （B ）α-︒90； （C ）α21； （D ）α2． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：=-23 . 8. 如果814=y ，那么=y .9. 计算：=-222425 . 10.把433写成幂的形式：________． 11.比较大小：3- 10-（填“>”，“=”，“<” ）．12.已知直线a 、b 、c ，满足a ∥b ，a ∥c ，那么直线b 、c 的位置关系是 . 13.如图1.已知︒=∠100DEF ，请增加一个条件使得AB //CD ，这个条件可以是 . 14.经过点)3,1(-Q 且垂直于y 轴的直线可以表示为直线 . 15.如果点),(b a P 在第三象限，那么点P 到x 轴的距离是 ．（图1）A B CDEF（图2）16.在直角坐标平面内，将点），32(A 向右平移4个单位长度所对应的点的坐标是 . 17.等腰三角形的周长是50,一边长为10，则其余两边长为 . 18.如图2.在一次夏令营活动中，某同学从营地A 点出发，先沿北偏东︒70 方向到达B 地，再沿北偏西︒15方向去目的地C ,则ABC ∠的度数是 . 三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19.计算：23213133276205)13(⨯-⨯-⨯+--.20.试卷上的一个等腰三角形被墨汁污染了，现在只有它的底边AB 和B ∠还清楚可见（如图3）.请用直尺与圆规画出一个与原来形状一样的等腰三角形（不写画法，保留画图痕迹，写出最后答案）.21. 如图4.在ABC △中，点D 是边BC 上的一点，点E 在边AC 上.（1）如果B CAD ∠=∠，那么BAC ∠与ADC ∠相等吗？为什么？ （2）如果C ADE ∠=∠，那么ADB ∠与CED ∠相等吗？为什么？ （3）已知C ADE ∠=∠，试说明ADC AED ∠=∠的理由. 解：（1）（在括号内填写依据）在ABC △中，︒=∠+∠+∠180C B BAC ，在ADC △中，︒=∠+∠+∠180C CAD ADC （ ）. 所以=∠+∠+∠C B BAC C CAD ADC ∠+∠+∠（等量代换）. 因为B CAD ∠=∠（已知）， 所以=∠BAC ADC ∠（等式性质）. （2）（在括号内填写依据）因为C CED BDE ∠+∠=∠（ ），ABCDE （图4）（图3）即=∠+∠ADE ADB C CED ∠+∠.又C ADE ∠=∠（已知），所以=∠ADB CED ∠（等式性质）. （3）22.如图5.在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且满足CD BE =，21∠=∠.试说明ABC △是等腰三角形的理由.四、解答题（本大题共3题，满分26分）23.（本题满分8分）在直角坐标平面内，点A 的坐标为（2，0），点B 与点A 关于原点对称；点C 的坐标为（2，3），点D 与点C 关于x 轴对称.（1）分别写出点B 、点D 的坐标，在图6所示的直角坐标平面内画出BCD △，并求其面积；（2）已知点B 与点D 的距离为5，试求点C 到直线BD 的距离.24.（本题满分9分）已知等边ABC △，点D 在射线CA 上，点E 在射线AB 上，且BE AD =. （1）如图7.当点D 、E 分别在ABC △的边CA 、AB 上，求BPE ∠的度数； （2）如图8.若点D 、E 分别在ABC △的边CA 、AB 的延长线上， ① 直线BD 与直线CE 的夹角是多少度？简述理由.②（供民办学校的同学选做．．．．．．．．．．）过点B 作BF ∥EC ，交AC 于点F ，试判断ABD ∠与CBF ∠的（图6）ABCED 1 2（图5）大小，在图8的基础上画出图形并简述说理过程.解：25.（本题满分9分）已知ABC △中，AC AB =，︒=∠45BAC .绕点C 顺时针旋转ABC △，使点B 落在AB 边上，得C B A 11△（如图9），联结1AA . （1）说明AB ∥C A 1的理由；（2）11AB A △与A CB 1△全等吗？为什么？（3）绕点C 顺时针旋转ABC △，使点B 落在AC 边上，得C B A 22△（如图10），联结2AA . 求22A AB ∠的度数. 解：ABC D EP（图7）AB C1B1A（图9）B AC2B2A（图10）AB CDE P（图8）参考答案（若答案有误，请自行更正）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1、A ；2、C ；3、B ；4、D ；5、B ；6、C.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、32-；8、3±；9、7；10、433；11、>；12、b ∥c ；13、︒=∠100AFE （方法不唯一）；14、3-=y ；15、b -；16、（6,3）；17、20,20；18、︒95. 三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19.解：原式=23213333161001+-⨯-+…………………………………………4分23316101-⨯-+=………………………………………………………3分 =092101=--+.…………………………………………………………1分 20.解：评分标准：（1）体现截取AB B A =11的痕迹，……1分；（2）体现出作线段11B A 的垂直平分线的痕迹，……1分； （3）体现出作B C B A ∠=∠111的痕迹，…………1分； （4）确定出交点C ，画出所要求的等腰三角形，……4分； （5）写出答案，指明所求作的三角形，…………1分.考虑到学生平时对作图有所忽视等因素，作图痕迹的评分也可以淡化，但所画出的111C B A △必须与ABC △全等.21.解：（1）在ABC △中，︒=∠+∠+∠180C B BAC ，在ABC △中，︒=∠+∠+∠180C CAD ADC （三角形的内角和等于︒180 ）.……2分CA B（第20题图）1A1B1C所以=∠+∠+∠C B BAC C CAD ADC ∠+∠+∠（等量代换）. 因为B CAD ∠=∠（已知）， 所以=∠BAC ADC ∠（等式性质）.（2）因为C CED BDE ∠+∠=∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），…2分即=∠+∠ADE ADB C CED ∠+∠.又C ADE ∠=∠（已知），所以=∠ADB CED ∠（等式性质）. （3）这里提供两种方法，供参考.方法1：使用第（1）小题的方法；方法2：在第（2）小题的基础上，使用“等角的补角相等”说理. 无论使用哪种方法说理，只要正确，皆可得4分.22.解：因为︒=∠+∠1801ADC ，︒=∠+∠1802AEC （邻补角的意义），……………1分21∠=∠(已知)，所以 AEC ADC ∠=∠（等角的补角相等）.……………1分 在ABE △和在ACD △中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,CD BE A A ADC AEB （公共角），所以ABE △≌ACD △（A.A.S ）.………………………4分 所以AC AB =（全等三角形的对应边相等）.………………1分 所以 ABC △是等腰三角形.…………1分 备注：其他方法请参照评分标注评分. 四、解答题（本大题共3题，满分26分） 23.解：（1）)0,2(-B ，)3,2(-D .……1分； 画出 BCD △，…………2分；633=--=CD ，422=--=）（BA ，……1分所以 BCD △的面积=BA CD ⋅⋅21ABCED 1 2（第22题图）（第22题图）.. ..CADB HABE （图4）124621=⨯⨯=…………1分 （2）过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H .……1分； 因为 CH BD S BCD ⋅⋅=∆21，12=∆BCD S ， 所以1221=⋅⋅CH BD . 因为5=BD ，所以12521=⨯CH .解得 524=CH .所以点C 到BD 的距离为524.…………………………2分.24.解：（1）因为ABC △是等边三角形（已知），所以BC AB =，EBC A ∠=∠（等边三角形的性质）.……1分 在ABD △和BCE △中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠∠=∠=,,,BE AD EBC A BC AB 所以ABD △≌BCE △（S.A.S ）. ……1分所以 BCE ABD ∠=∠（全等三角形的对应角相等）. ……1分所以︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠60ABC CBD ABD CBD BCE EPB .……1分 （2）①因为ABC △是等边三角形（已知），所以︒=∠=∠60ABC BAC ，BC AB =（等边三角形的性质）. 所以︒=∠-︒=∠120180BAC BAD ，︒=∠-︒=∠120180ABC CBE .所以CBE BAD ∠=∠.……1分 在ABD △和BCE △中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠,,,BE AD BC AB CBE BAD 所以ABD △≌BCE △（A.S.A ）.所以 E D ∠=∠（全等三角形的对应角相等）.……公办学校2分，民办学校1分 所以 ︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠60BAC ABP D EBP E DPC . 故直线BD 与CE 的夹角等于︒60.……公办学校2分，民办学校1分.A BCD EP（第24题图①）AB CDE P（图8）② CBF ABD ∠=∠.…………1分 因为BF ∥CE ，所以DPC DBF ∠=∠. 由①可知，︒=∠=∠60BAC DPC ， 所以 ︒=∠=∠60DPC DBF .所以 ABF CBF ABF ABD ∠+∠=∠+∠. 所以CBF ABD ∠=∠.…………1分25.解：（1）方法1：因为AC AB =，所以 ACB B ∠=∠.因为C B BC 1=，所以B C BB ∠=∠1.因为 ︒=∠+∠18021B BCB ，︒=∠+∠1802B BAC ， 所以︒=∠=∠451BAC BCB .………………1分 因为 111ACB ACB CA A ∠=∠+∠，ACB ACB BCB ∠=∠+∠11， ACB CB A ∠=∠11，所以︒=∠=∠4511BCB CA A .…………1分所以 AB ∥C A 1（内错角相等，两直线平行）.………………1分 方法2：︒=∠=∠5.671B C BB ，︒=︒⨯-︒=∠455.6721801BCB . 以下类同方法1的说明过程.（2）因为AB ∥C A 1，所以︒=∠=∠451111C A B A AB . 所以︒=∠=∠45111CAB A B A .……………………1分 因为AB B A =11,AC AB =，所以AC B A =11.…………1分在11AB A △与A CB 1△中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,1111111A B AB CAB A B A CA B A 所以11AB A △≌A CB 1△（S.A.S ）……………………1分 （3） ︒=∠=∠5.6722ACB CB A .A BC1B1A（图10）AB CDE P（图9）F因为AC C A =2，所以AC A C AA 22∠=∠. 所以 ︒=︒-︒=∠-︒=∠25.56)5.67180(21)180(2122CA A C AA . …………………1分 又因为︒=∠=∠4522BAC B CA ，所以 ︒=︒-︒=∠25.114525.5622A AB .………1分。

2023学年第二学期七年级期末检测数学试题卷温馨提醒：1．本试卷三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．2．不能使用计算器．3．所有试题都请在答题卷上答题．4．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．如图，已知直线a 与直线b 被第三条直线c 所截，则的内错角是（）A ．B ．C ．D ．2．“山茶向阳 奋进花香”2024年金华市茶花文化交流周暨婺城区乡村网络文化宣传周启动仪式在古子城保宁门举行．金花茶素有“茶花皇后”的美称，已知金花茶普通花粉的平均直径约为0.00000001339米，数0.00000001339用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）A ．选取该校七年级一个班级的学生B ．选取60名该校的七年级女生C ．选取60名该校的七年级男生D ．随机选取60名该校的七年级学生4．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．因式分解的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，已知，AC 平分，则的度数为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°7．化简的结果为（ ）1∠2∠3∠4∠5∠71.33910-⨯81.33910-⨯90.133910-⨯91.33910-⨯()325aa =()22ab ab =246a a a ⋅=22423a a a +=222a ab b -+()2a b -()2a b +()22a b -()22a b -AD BC ∥BAD ∠C ∠22111x x x ---A．B ．C ．D ．8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x 尺，木长y 尺，所列方程组正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图是两个完全相同的小长方形拼接而成的图形，已知，，则此图形的面积为（）A ．12B ．16C ．24D ．3210．七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．某生的位置数为8，当取最小值时，则mn 的最大值为（ ）A ．25B ．30C ．36D ．48二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．若分式有意义，则x 的取值应满足______．12．某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生人数占比如图所示，则表示七年级学生人数占比的扇形圆心角度数为______°．13．若关于x ，y 的二元一次方程有两个解和，则的值为______．14．如图，将一张长方形纸条折叠，若，则的度数为______°．11x +11x -21x +21x -4.521x y x y-=⎧⎨+=⎩ 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 4.521y x x y-=⎧⎨-=⎩ 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩8AB =4CD =(),m n (),m n (),i j [][],,a b m i n j =--a b +m n +12x -3mx ny +=21x y =⎧⎨=-⎩12x y =-⎧⎨=⎩m n +25ABC ∠=︒ACD ∠15．边长分别为a ，b 的甲、乙两个正方形按如图所示的两种方式放置．记图①中的阴影部分面积为，图②中的阴影部分面积为．若，则的值是______．16．若，，则的值为______．三、解答题（本大题有8小题，共72分）17．（本题6分）计算：（1）（2）18．（本题6分）如图，，，试说明的理由．19．（本题8分）已知，求分式的值．20．（本题8分）解方程（组）：（1）（2）21．（本题10分）某校为了解学生一分钟跳绳个数情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得每位学生一分钟跳绳个数（单位：个），下面是对数据进行整理、描述和分析后的部分信息．信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图，数据分成4组：，，，；信息2．一分钟跳绳个数在这一组的有：182，189，182，180，186，185，183，184，188，185，183，185，186，183，186，184，188，180．根据以上信息，回答下列问题：1S 2S 12S S =b aa b-711m =117n =11m nm n +++()22π2-+-()()2262a a a -÷12∠=∠A C ∠=∠AE BC ∥30a b -=22223a ab b a b-++232261x y x y +=⎧⎨-=-⎩1233x x x2-=---160170x ≤<170180x ≤<180190x ≤<190200x ≤<180190x ≤<（1）求出频数分布直方图中m 的值；（2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率；（3）该校规定跳绳一分钟180个及以上为良好，若该校有1200名学生，请估计该校学生跳绳达到良好的人数．22．（本题10分）某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款1.1万元．指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案：方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成；方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用5天；方案③：若甲乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成．（1）求甲乙两队单独完成此项任务各需多少天；（2）在不耽误工期的前提下，哪个方案是最节省费用的施工方案？并说明理由．23．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．背景为表彰同学在班级活动中的优异表现，班主任去奶茶店购买A ，B 两种款式的奶茶作为奖励．素材1买2杯A 款普通奶茶，3杯B 款普通奶茶共需76元；买4杯A 款普通奶茶，5杯B 款普通奶茶共需136元．素材2为了满足市场需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料．素材3班主任购买A ，B 两款普通奶茶和加料奶茶各若干杯，其中A 款普通奶茶的杯数是购买奶茶总杯数的．问题解决任务1求A 款普通奶茶和B 款普通奶茶的销售单价．任务2学习委员为更好的了解班主任所买的各种奶茶的杯数情况，制作了以下不完全统计表格：款式普通奶茶（杯）加料奶茶（杯）A mBn①A 款加料奶茶与B 款普通奶茶杯数之和为______（用含m ，n 的代数式表示）；13②若班主任购买奶茶一共用了190元，求班主任购买奶茶的总杯数．24．（本题12分）光线照射到平面镜，镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角（锐角）与反射光线与镜面的夹角（锐角）相等，例如：在图1中，有．（1）如图2，已知有两个平面镜镜面MO 与镜面ON ，入射光线AB 能够经镜面ON ，OM 形成反射，记反射光线分别为BC ，CD ．①当，时，求的度数．②记，，当时，求，之间的等量关系．（2）如图3，已知有三个平面镜AB ，BC ，CD ，其中镜面CD 放在水平地面上固定，调整镜面AB 与镜面BC 的摆放角度，使得入射光线EF 能够经镜面AB ，BC ，CD 形成反射，记反射光线分别为FG ，GH ，HI ．①当，，时，求的度数．②记，，当m ，n 存在怎样的等量关系时，有成立．请写出关于m ，n 之间的等量关系，并说明相应理由．七年级数学期末试题参考答案一、选择题BBDCA BADCA二、填空题11． 12．36 13．614．13015．－216．1三、解答题17．（1）（3分） （2）（3分）18．解：∵，∴，∴，∵，∴，∴．19．（8分）20．（1）（4分）12∠=∠50ABN ∠=︒AB CD ∥MCD ∠ABN α∠=DCM β∠=AB CD ∥αβ40AFE ∠=︒110ABC ∠=︒FE HI ∥BCD ∠AFE m ∠=BCD n ∠=FE HI ∥2x ≠543a -12∠=∠DC AB ∥EDC A ∠=∠A C ∠=∠EDC C ∠=∠AE BC ∥1101213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2） 经检验，不是原方程的解，故原方程无解．21．（1）根据频数分布直方图可得．（2）由题意可知：组距为10，跳绳成绩为“186个”的频率．（3）答：该校学生跳绳达到良好的估计有640人．22．（1）设甲队单独完成此项任务需x 天，则乙队单独完成此项任务需天．依题意得：，解得：．经检验：是原分式方程的解，且符合题意，∴．答：甲单独完成此项任务需20天，乙单独完成此项任务需25天．（2）这三种施工方案需要的费用为：方案①：（万元）；方案②：（万元），但乙队单独完成这项任务超过了日期，不能选；方案③：（万元）．∵，∴第③种施工方案最节省费用．23．任务1：设A 款普通奶茶的销售单价是x 元，B 款普通奶茶的销售单价是y 元，根据题意得：，解得：．答：A 款普通奶茶的销售单价是14元，B 款普通奶茶的销售单价是16元；任务2：①；②，∴．又∵m ，n ，均为正整数，∴，∴（杯）．答：班主任购买奶茶总杯数为12杯．24．（1）①∵，∴，∵，∴，∴，即．②∵，，∴,，∵，∴，即，∴，3x =3x =608201814m =---=316020==32120064060⨯=()5x +415xx x +=+20x =20x =()525x +=1.52030⨯=()1.120527.5⨯+=1.54 1.12028⨯+⨯=3028>237645136x y x y +=⎧⎨+=⎩1416x y =⎧⎨=⎩2m n -()1416218190m m n n +-+=9523n m =-2m n -43m n =⎧⎨=⎩312m =1250∠=∠=︒80ABC ∠=︒AB CD ∥100DCB ∠=︒3440∠=∠=︒40MCD ∠=︒12α∠=∠=34β∠=∠=180121802ABC α∠=︒-∠-∠=︒-∠180341802BCD β∠=︒-∠-∠=︒-∠AB CD ∥180ABC BCD ∠+∠=︒()3602180ABC BCD αβ∠+∠=︒-+=︒∴．（2）①∵，∴，∵，∴，∴，过点G 作，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．②理由如下：∵，∴，过点G 作，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，∵，且，∴，∴．90αβ+=︒140AEF ∠=∠=︒5100∠=︒110B ∠=︒2330∠=∠=︒120EGH ∠=︒GP EF ∥5180EGP ∠+∠=︒80EGP ∠=︒40PGH ∠≡︒FE HI ∥GP HI ∥6180PGH ∠+∠=︒6140∠=︒720∠=︒130C ∠=︒90n m -=︒1AEF m ∠=∠=51802m ∠=︒-GQ EF ∥5180EGQ ∠+∠=︒FE HI ∥GQ HI ∥6180QGH ∠+∠=︒360FEG EGH GHI ∠+∠+∠=︒61802EGH m ∠+∠=︒+1802318023EGH ∠=︒-∠-∠=︒-∠618027∠=︒-∠()6360237EGH ∠+∠=︒-∠+∠3790m ∠+∠=︒-C n ∠=37180C ∠+∠+∠=︒90180n m +︒-=︒90n m -=︒。

2010-2011学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(共12小题，每小题2分，满分24分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在相应的表格内)1.方程3x ＝-x-4的解是（ ）A ．x=-2B ．x=-1 C. x=1D ．x=2⎩⎨⎧==25y x 是方程k y x 232=-的一个解，那么k 的值是（ ） A ．41 B ．21C ．2D ．4 3.下列图形中，是轴对称图形的为（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄx 的方程7312x k +=与730x +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．-3B ．3C ．-5D ．55.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大6，那么这样的两位数共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6.用两种正多边形拼地板，其中的一种是正八边形，则另一种正多边形的边数是（ ）A ．正五边形B ．正六边形C ．正三角形D ．正四边形 °,那么它的余角的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．90°D ．150° 8.在下列事件中，必然事件是（ ）A. 掷一枚图钉钉尖朝上B. 从一副扑克牌中任意抽一张是红桃C. 抛一枚硬币结果是正面朝上 D . 在1至10的整数中任取两个数，和为正数9.一辆汽车从A 城到B 城行驶了3小时，返回时车速比原来每小时减少了10千米，结果多行驶了半小时，则A 、B 两地的距离是（ ）A ．180千米B . 210千米 C. 240千米 D. 345千米10.某班有50人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的x 人，植树的有y 人，则列方程组正确的是（ ）A .⎩⎨⎧=+=.50,5.1y x y x B.⎩⎨⎧=+=.505.1,5.1y x x yC.⎩⎨⎧=+=.505.1,5.1y x y xD.⎩⎨⎧=+=.50,5.1y x x y11.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出 不同的三角形的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5x 、y 的二元一次方程组52,45x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式0x <，0y >.则k 的取值范围是（ ） A ．－3＜k ＜13 B ．－7＜k ＜－13 C ．－7＜k ＜13D ．－7＜k ＜3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在橫线上）x +1与2－5x 的值互为相反数，则x ＝.x －2＞0的解集是．15.△ABC 的三个内角的比为2∶3∶5，则这个三角形是三角形. 324x y +=中，用含x的代数式表示y ,可得. 17.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则它的边数为.18.有下列事件：①从1到10中任取两数之差为奇数；②太阳从西边升起；③拋掷两枚硬币， 结果两枚都是正面朝上；④从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是 黄球.其中属于确定事件的是.（填序号）03≤-m x 的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是.20.如图,在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交线段AC 于点E ，交线段BC 于点D ，AE ＝4cm ，△ABD 的周长为16cm, 则△ABC 的周长是______cm ．三、解答题（共7小题，满分52分）21.（每小题5分,满分10分）解方程（组）(1)21312xx -=- (2)3410,5642.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②22．（满分6分）(1)分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分. (2)如图,在4×4的正方形网格中,请你用两种不同方法,分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形. 23.（满分6分）已知方程组32628kx y kx y +=⎧⎨+=⎩ 的解满足方程10x y +=, 求k 的值.24．（满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 是BC 上两点，且AD=AE ，试说明：BD=CE.25.（满分7分）某校号召学生为贫困地区的学生捐献图书，初中和高中的学生共捐书5320册，经过统计后得知，初中学生所捐的书是高中学生所捐的书的40%，你知道初中学生共捐书多少册吗？请你用所学的方程(组)知识解答一下.26.（满分7分）甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，把两个骰子掷得的数相乘， 如果积为奇数,那么甲得1分；如果积为偶数,那么乙得1分.谁先到10分，谁就获胜.你认为这个游戏公平吗？说说理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使该游戏公平. 27.（满分10分）上海某宾馆的客房部有三人普通间,二人普通间,每间收费标准如下表所示. 世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团入住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二x 间,二人普通间有y 间.（1）用含x 的代数式表示y ；（2）若该旅游团一天的住宿费必须少于．．4500元，且入住的三人普通间不多于．．．二人普通间.那么该旅游团入住三人普通间和二人普通间各多少间？2011年七年级数学参考答案及评分标准一、选择题(共12小题，每小题2分，满分24分)二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）(第24题)13.1 14.23x >15.直角 16.432x y -=17.8 18.② 19.912m ≤<三、解答题（共7小题，满分52分）21.(1)解：由原方程得 ()22163x x -=-…………………………………………2分4263x x -=-…………………………………………3分78x =…………………………………………………4分87x =…………………………………………………5分(2)解：①×3，②×2，得91230,101284.x y x y -=⎧⎨+=⎩③④………………………………2分③＋④，得 19x ＝114，所以 x ＝6. ……………………………………………3分 把x ＝6代入②，得30＋6y ＝42，6y ＝12，即 y ＝2. ……………………………………………4分所以 6,2.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………5分22.画对一个得2分，第（2）小题其他正确的画图也可给分. 23.解：依题意，得1028x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………………………………………2分 解这个方程组，得212x y =-⎧⎨=⎩…………………………………………………………4分把2,12x y =-=代入326kx y k +=，得6246k k -+=………………………5分 解得 2k =…………………………………………………………………………6分24.解：过A 作AH ⊥BC ，垂足为H.…………1分∵AB=AC ， ……………………………2分 ∴BH=CH.………………………………3分 又∵AD=AE ， ……………………………4分 ∴DH=EH ，……………………………5分∴BD=EC. ……………………………6分25.解：设高中学生所捐的书为x 册，则初中学生所捐的书为40%x 册.………………1分根据题意，得405320100x x +=． …………………………………………………4分 解这个方程，得3800x =. …………………………………………………………5分 则初中学生捐书为401520100x =．………………………………………………… 6分 答：初中学生共捐书1520册． ……………………………………………………7分 （用方程组正确的解答也可给分）26.解：我认为这个游戏对甲不公平,因为两个骰子掷得的数可能出现4种情况：奇数与奇数、奇数与偶数、偶数与奇数、偶数与偶数.其中有三种情况，积都是偶数.乙获胜的可能性比甲获胜的可能性大. 所以这个游戏不公平. ………………………4分设计公平游戏：甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，把两个骰子掷得的数相加，如果和为奇数，那么甲得1分；如果和为偶数,那么乙得1分.谁先到10分，谁就获胜.……………………………………………………………………………7分 （其他正确的解答也可给分） 27.解：（1）5032xy -=. …………………………………………………………………2分 （2）根据题意,得5032402004500,2503.2x x xx -⎧+⨯<⎪⎨-⎪≤⎩……………………………………………4分 解得 25103x <≤…………………………………………………………6分∵x 为整数，∴9x =或10x =. …………………………………………7分当9x =时，50392322y -⨯==（不为整数,舍去） ………………………8分当10x =时，50310102y -⨯==…………………………………… 9分答：三人普通间有10间,双人普通间有10间.………………………………10分。

昆山市2010—2011学年第一学期期末考试试卷初一数学（满分100分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题2分，共20分．）把下列各题的正确答案前面的字母填入下表：1．下列各组数中，相等的一组是A ．(－3)2与－32B ．与－32C ．(－3)3与－33D ．33-与－332．已知某些多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果一个角的补角是150º，那么这个角的余角是A ．60ºB ．50ºC ．40ºD ．30º4．已知方程262x x +=+的解满足1215x a x +=-，则a 的值是A ．－15B ．15C ．10D ．－105．物理教科书中给出了几种物质的密度，符合科学记数法的是A ．水银13.6×103kg/m 3B ．铁7.8×103kg/m 3C ．金19.3×103 kg/m 3D ．煤油0.8×103kg/m 36．已知等腰三角形的两边长分别为4和7，这个三角形的周长是A ．15B ．18C ．15或18D ．14或167．如图，AB//DE ，则下列说法中一定正确的是A ．∠1＝∠2＋∠3B ．∠1＋∠2－∠3 ＝180ºC ．∠1＋∠2＋∠3＝270ºD ．∠1－∠2＋∠3＝90º8．若a ＋b<0，ab <0，则下列判断正确的是A ．a 、b 都是正数B ．a 、b 都是负数C ．a 、b 异号且负数的绝对值大D ．a 、b 异号且正数的绝对值大9．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是A ．28B ．33C ．45D ．5710．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列不正确的语句是A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离二、填空题（每小题2分，共20分）11．12的相反数是________． 12．不等式2x ＋3≤0的解集为________．13．化简：()()22222232a b a b ---＝________．14．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：________________________________________________________．15．若523m x y +与2n x y 是同类项，则n m ＝________．16．如图，A 、O 、B 在同一条直线上，如果OA 的方向是北偏西24º30'，那么OB 的方向是东偏南．．．________． 17．请你写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是正数．你所写的代数式是__________________18．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为________度．19．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要________个小立方块．20．我们知道，式子3x -的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子21x x -++的最小值为______________．三、解答题（本大题共11题，共60分，解答应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）．21．计算：（每小题3分，共6分） (1) 32422()93-+÷- (2)()311252525()424⨯--⨯+⨯-22．解方程：（每小题3分，共6分）(1) ()34122x x x -+=+ (2)212134y y -+=-23．解不等式并把解集在数轴上表示出来（每小题4分，共8分） (1)132x x -≥+ (2)232223x x --->24．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．(l)图中除直角以外，还有相等的角吗？请写出两对：①________________________________；②________________________________．(2)如果∠AOD ＝40º，则①∠BOC ＝________度，②因为P 是∠BOC 的平分线，所以∠COP ＝_________度(3)求∠BOF 的度数．25．（本题4分）先化简，再求值：()22112(2)2x x x -----，其中2x =-26．（本题满分4分）如图，AB//CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ．若∠EFG ＝70º，求∠EGD 的度数．27．（本题5分）如图，平面上有三点A、B、C，按要求画图：(l)连结AB；(2)作直线AC；(3)作射线CB；(4)过点C作线段AB的垂线，垂足为D；(5)量出点C到线段AB的距离是________（精确到mm）．28．（本题满分5分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中数据（单位：m），解答下列问题：(l)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果y＝1.5m，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元．29．（本题满分5分）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．30．（本题满分5分）某电器销售商为促销商品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：(1)这种电器每件的标价是多少元？(2)为保证盈利不低于10%，最多能打几折？31．（本题6分）某商场计划从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，(1)若甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为3:2:5，则该商场共需投资多少元？(2)若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你设计一下商场的进货方案．。

2023-2024学年福建省泉州市晋江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程的解是x =―2的是( )A. 3+2x =5+xB. x +2=0C. ―3x =―5D. ―12x =142.下列式子变形正确的是( )A. 由x 5=0，得x =0B. 由x ―4y =3，得x =3―4yC. 由―3x <―6，得x <2D. 由5x >―3，得x >―533.用同一种正多边形地砖镶嵌地板，这种正多边形地砖不能是( )A. 等边三角形B. 正方形C. 正六边形D. 正八边形4.下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线5.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是( )A. x <1x >―3 B. x ≥1x >―3 C. x ≤1x >―3 D. x ≤1x <―36.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是( )A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短7.解不等式x +12―x ―36>1，去分母正确的变形是( )A. 3(x +1)―(x ―3)>1B. 3x +1―x +3>6C. 3x +3―(x ―3)<6D. 3(x +1)―(x ―3)>68.正六边形是旋转对称图形，它绕其旋转中心旋转一定的角度，能和自身重合，则这个角度至少为( )A. 30°B. 60°C. 120°D. 180°9.已知等腰△ABC 中，AB =6cm ，BC =12cm ，则△ABC 的周长为( )A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 24cm 或30cm10.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸).意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x 尺，则可列方程为( )A. 12(x +4.5)=x ―1B. 12(x +4.5)=x +1C. 12(x ―4.5)=x +1D. 12(x ―4.5)=x ―1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。

最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各数中，属于无理数的是（）A．1.414B．C．D．02、已知点P的坐标为P（﹣2，4），则点P在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3、若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x+1＞y+1B．＞C．﹣2x＜﹣2y D．1﹣x＞1﹣y 4、下列命题中是真命题的是（）A．对顶角相等B．两点之间，直线最短C．同位角相等D．平面内有且只有一条直线与已知直线平行5、若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（）A．1B．4C．±1D．±46、若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）A．1；2B．2；3C．3；4D．4；57、如图，a∥b，∠3＝80°，∠2＝30°，则∠1的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．80°8、已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49、已知点P（﹣2，5），Q（n，5）且PQ＝4，则n的值为（）A．2B．2或4C．2或﹣6D．﹣610、若不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7B．6＜a≤7C．6＜a＜7D．5≤a≤6二、填空题（每小题3分，满分18分）11、若（m﹣2）x n+＝0是二元一次方程，则m+n的值．12、已知a＜5，不等式（a﹣5）x＞a﹣5解集为．13、已知A点（﹣2a+6，a）在象限角平分线上，则a的值为．14、若，则＝．15、若不等式组的解集为x＜1，则a的取值范围为．16、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则∠EFC'的度数为°．、最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：+|2﹣|+﹣（﹣）．18、解不等式组，并求出它的非负整数解．19、已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′（，）、B′（，）、C′（，）的坐标；（2）求出△ABC的面积＝；（3）点P在y轴上，且△BCP是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．20、运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长t （单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组（A．0≤t＜1，B．1≤t＜2，C．2≤t ＜3，D．3≤t＜4，其中每周运动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校有学生2000人，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数．21、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠EHF＝75°，∠D＝35°，求∠AEM的度数．22、为开展“校园读书活动”某中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本，经了解，购买20本数学文化和50本文学名著共需1700元，30本数学文化比30本文学名著贵450元．（注：所采购的同类书籍价格都一样）（1）求每本数学文化和文学名著的价格；（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案．23、已知关于x，y的方程组的解都不大于1．（1）求m的取值范围；（2）化简：++|m+3|+|m﹣5|﹣|x+y﹣2|．24、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于A（0，a）、B（b，0）两点，且a、b满足|a﹣4|+（2b﹣a）2＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图1，过点B作直线AB的垂线，在此垂线上截取线段BC，使BC＝AB，求点C的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，BC交y轴于点E，点F为x轴负半轴上一点，记△ABE的面积为S1，四边形FOEC的面积为S2，设点F（x，0），．①用含x的式子表示y；②当2x+5y＝﹣2时，求的值．25、已知A（0，a），B（b，0），满足（2a+b﹣10）2+＝0，C，D分别为x轴，y轴正半轴上的点，且满足CD∥AB．（1）求A，B两点的坐标．（2）作∠DAB和∠CBA的角平分线交于点M，试求的比值．（3）分别过点A、点B作x、y轴的平行线交于点N，有一动点P从B点出发沿BO﹣OA方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时有一动点Q从A点出发沿AN﹣NB方向以每秒个单位长度的速度运动，当两个点有一个到达终点时另一个随之停止运动，设运动时间为t，求t为何值时，以P、A、Q、B 为顶点的图形的面积为四边形OBNA面积的一半？最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、-1 12、x＜1 13、2或6 14、2 15、a≥2 16、120三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、2﹣1．18、不等式组的非负整数解为：0，1，2，3．19、（1）A'（0，4），B'（﹣1，﹣1），C'（3，1）（2）6（3）P（0，4）或（0，﹣8）20、（1）120（2）（3）70021、（1）证明略（2）110°22、（1）每本数学文化的价格为35元，每本文学名著的价格为20元（2）案1：购进数学文化50本，文学名著50本；方案2：购进数学文化51本，文学名著49本；方案3：购进数学文化52本，文学名著48本23、（1）﹣3≤m≤5（2）824、（1）A（0，4）、B（2，0）（2）点C的坐标为（﹣2，﹣2）（3）①y＝x﹣1②25、（1）A（0，3），B（4，0）（2）或；（3）t＝或t＝。

郑州市2010-2011学年下期期末考试高二数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、 选择题： 1．复数31ii--等于 A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2． 已知随机变量X 服从正态分布(2,1)N ，且(13)0.6826P x <<=，则(3)P x >=A ．0.1588B ．0.1587C ．0.1586D ．0.1585 3． 用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)(*)2n n n n N +++++++=∈ 时，第一步验证1n =时，左边应取的项是A ．1B ．1+2C ．1+2+3D ．1+2+3+4 4．给出下面四个命题，其中正确的一个是A ．回归直线 y bx a =+ 至少经过样本点11(,)x y ，22(,)x y ， ，(,)n nx y 中的一个 B ．在线性回归模型中，相关指数20.64R =，说明预报变量对解释变量个贡献率是64% C ．相关指数2R 用来刻画回归效果，2R 越小，则残差平方的和越大，模型的拟合效果越好D ．随机误差e 是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一 5．若20112011012011(1)()x a a x a x x R -=+++∈ ，则012011a a a +++=A ．2B ．0C ．-1D ．-26．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）和相应的生产能耗y （吨煤）的几组数据：根据以上提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，那么表中t 的值为A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.57．一物体在力2()325F x x x =-+（力单位：N ，位移单位：m ）的作用下沿与()F x 相同的方向由5x =m 沿直线运动到10x =m 处做的功是A ．925JB ．850JC ．825JD ．800J8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={至少出现一个5点}，则概率P （A|B ）等于A ．1011 B ．511 C ．56 D ．11369．一个建筑队承包了两项工程，每项工程均有三项任务，由于工序的要求，第一项工程必须按照任务A 、任务B 、任务C 的先后顺序进行，第二项工程必须按照任务D 、任务E 、任务F 的先后顺序进行，建筑队每次只能完成一项任务，但第一项工程和第二项工程可以自由交替进行，若公司将两项工程做完，共有多少种安排方法？A ．12B ．30C ．20D ．4810．已知函数()()f x x R ∈的图象上任一点00(,)x y 处的切线方程为0000(2)(1)()y y x x x x -=---，那么函数()()f x x R ∈的单调递减区间可能是A ．[)1,+∞B ．(],2-∞C ．()1,2D ．[)2,+∞11．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}n a ，11n n a n -⎧=⎨⎩，第次摸取红球，第次摸取白球，如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么53S =的概率为A ．32351233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．23251233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．4451233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．4151233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12．已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数'()f x 满足'()()()f x f x x R <∈，则（ ）A ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f e f >> B ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f e f <> C ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f ef ><D ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f ef <<第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）。

扬州中学教育集团2010–2011学年度第一学期期末考试试卷七年级数学2011.1.20（满分：150；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。

非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

考试结束后，请将答题卡交回。

3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、精心选一选：（本题共30分，每题3分） 1．3-的相反数是( ▲ ) A ．－3 B ．13-C ．3D ．3± 2．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为（ ▲ ） A ．8.5×106 B ．8.5×107 C ．8.5×108 D ．8.5×109 3.下列计算正确的是( ▲ ) A ．277a a a =+ B ．235=-y y C ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+4. 将方程421312+-=-x x 去分母，得( ▲ ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x x C.)2(36)12(+-=-x x D. )2(312)12(4+-=-x x 5.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( ▲ )A B CD6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－1时，则输出的值为（▲ ）A ．－5B ．－1C ．1D ．57.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是 （ ▲ ）A .90180α<<B.090α<<C .90α=D .α随折痕GF 位置的变化而变化8.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ▲ ) A. －b a +2 B. b - C. b a --2 D.b9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短. ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是 2 ；③ 相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 ⑤ 若AC=BC,则点C 是线段AB 的中点，其中错误的有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( ▲ ) A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.5二、细心填一填：（本题共27分，每空3分）11.1月的某一天，江苏省南部地区的平均气温为20C ，北部地区的平均气温为—30C ，则当天南12. 若3a m b 2n与－2b n+1a 2和是单项式，则13.已知7253'︒=∠α，则它的余角等于____▲____14．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是 __▲_____15. 某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是▲__ 16. 已知代数式x 2+x+3的值是8，那么代数式9－2x 2－2x 的值是___▲_____ 17. 若x =2是方程a xx -=-243的解，则201120111a a +的值是 ▲ 。

2023 学年第二学期期末学业水平考试试题卷七年级数学一. 选择题 (共 10 小题, 每题 3 分, 共 30 分)1. 要了解某校学生对学校伙食的满意程度, 以下抽样方法中比较合理的是 ( )A. 调查全体女生B. 调查七年级某班全体学生C. 调查七、八、九年级各 100 名学生D. 调查九年级全体学生2. 已知{x=2y=−1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=5的一个解,则a的值为 ( )A. 1B. 2C. -2D. -1有意义, x的取值应满足 ( )3. 要使分式x+4x−1A. x≠1B. x≠−4C. x≠1或x≠−4D. x≠1且x≠−44. 下列运算正确的是 ( )A. a2⋅a3=a6B. (a3)4=a7C. 2a2+3a3=5a5D. (ab)8=a8b85. 将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置, 使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则∠1与∠2的关系为 ( )A. ∠1=∠2B. ∠1+∠2=90∘C. ∠1+∠2=180∘D. ∠2=2∠1(第 5 题) (第 6 题)6. 如图,将 Rt △ABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到 △DEF 的位置, AB =8,DO =3 ,平移距离为 4 , 则阴影部分面积为 ( )A. 52B. 20C. 10D. 267. 如果 (2x −m ) 与 (x +6) 的乘积中不含 x 的一次项,那么 m 的值为 ( )A. 12 B. -12 C. 0 D. 68. 七年级学生小智参加 2023 年以 “宋韵文化” 为主基调的绍兴马拉松比赛 (全程 20 公里), 跑了一半后, 他将平均速度提高到原来的 1.2 倍, 结果提前 15 分钟到达终点, 求小智原来的平均速度是多少. 设原来的平均速度为 x 千米/时,根据题意可列方程为 ( )A.10x −101.2x =14 B. 101.2x −10x =14 C. 10x −101.2x=15 D. 101.2x −10x =159. 对于实数 a,b 定义运算 “※” 如下: a ∗b =a −1b,如 3∗2=3−12=1,(−3)∗4=−3−14=−1. 若 (m −2) ※ (m +4)=2 ,则 m 的值为 ( )A. -4B. -11C. 11D. 无法确定10. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉 (钱塘 (今杭州) 人), 下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的 “杨辉三角”.⋯⋯(a +b )1=a +b ∵(a +b )2=a 2+2ab +b 2⋯⋯(a +b )3=a 3+3a 2b +3a b 2+b 3⋯⋯(a +b )4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4a b 3+b 4此图揭示了 (a +b )n ( n 为非负整数) 的展开式的项数及各项系数的有关规律,由此规律可解决如下问题: 假如今天是星期三,再过 7 天还是星期三,那么再过 82024 天是星期几 ( )A. 星期三B. 星期四C. 星期二D. 星期五二. 填空题 (共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分)11. 分解因式: 3x2−9xy=___.12. 古语有云: “水滴石穿”, 如果水珠不断滴在一块石头上, 经过若干年, 石头上形成了一个深为0.0000046 cm的小洞,数字 0.0000046 用科学记数法表示为___.13. 如图,将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠,若∠AE D′=120∘ ,则∠EFB= .(第 13 题)14. 某校 200 名学生参加防诈骗知识测试, 测试分数均大于或等于 60 且小于 100 , 分数段的频率分布情况如下表所示. 结合下表信息,可得测试分数在69.5∼89.5分数段的学生有 ___名.分数段59. 5∼69.569. 5∼79.579. 5∼89.589. 5∼99.5频率0.10.30.215. 《九章算术》中记载: “今有五雀、六燕, 集称之衡, 雀俱重, 燕俱轻. 一雀一燕交而处, 衡适平. 并燕、雀重一斤. 问燕、雀一枚各重几何?”其大意如下: “今有 5 只雀、6 只燕, 分别放一起用衡器称, 聚在一起的雀重, 燕轻. 将 1 只雀、 1 只燕交换位置而放, 两边重量相等. 5 只雀、 6 只燕重量为 1 斤. 问雀、燕各重多少斤?”若设雀、燕每只各重x斤、y斤. 根据题意可列方程组为___.16. 已知{x=m y=n是方程x−2y+3=0的一组解,则m2−4n2+12n+2015的值等于___.三. 解答题 (本大题有 7 个小题, 第 17 19 题每小题 6 分, 第 20 2̃2题每小题 8 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分)17. 计算:(1) (π−5)0−3−2（2）化简: 4x(x−y)−(2x+y)218. 解下列方程 (组):(1) {4x−y=143x+y=7 (2)x−32x−1=119. 如图,已知∠CDG=∠B,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F ,试判断∠1与∠2的关系并说明理由.20. 先化简,再求值: (3+a)(3−a)+a(a−4b)+(2a5b3)÷(−a2b)2 ,其中ab=−12.21. 为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“仰卧起坐”情况, 随机抽取该年级部分学生进行了一次“仰卧起坐”测试,并根据标准把测试成绩分成A,B,C,D 四个等级, 绘制出不完整的统计图:某校七年级“仰卧起坐”测试的条形统计图某校七年级“仰卧起坐”测试的扇形统计图请根据图中信息解答下列问题:（1）本次抽取参加测试的学生共___人,扇形统计图中B等级占的百分比是___;（2）补全条形统计图;（3）已知七年级共有学生 800 人,若规定“仰卧起坐”测试成绩为D等级属于不合格, 请估计七年级“仰卧起坐”测试成绩不合格的人数.22. 某校暑期组织部分学生进行“明仕遗风”绍兴站研学游活动。

第2题图2010—2011学年第一学期期末考试七年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法：①相反数等于本身的数是0 ；②绝对值等于本身的是正数； ③倒数等于本身的数是±1； ④平方等于本身的数是0和1；⑤平方为9的数是3；⑥有绝对值最小的有理数。

正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．如图所示，以点B 为端点的线段有（ ）条． A ．10条 B.8条 C.4条 D.3条3.已知单项式7a 1－n b 4与单项式－4b m a 3是同类项，则n －m 的值是（ ）A.－2B.－6C.8D.64.下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45.下列各式中去括号正确地是（ ）A.a+(b-c+d)=a-b+c-dB. a-(b-c+d)=a-b-c －dC.a-(b-c+d)=a-b+c-dD. a-(b-c+d)=a-b-c+d6.12362的值为若代数式y x +，的值那么代数式922-+y x （ ） A.5- B.36- C.5 D.36 7.下列判断正确的是( )A.2569800精确到千位是2.57×106B. 3.6万精确到十分位C.3.00有一个有效数字D.41.6110 ⨯精确到百位，有3个有效数字第8题图第10题图8.拃（zha ）是拇指和中指在平面上伸直时，两端点之间的距离，则以下估计正确的是（ ）A.课本的宽度约为4拃B.课桌的高度约为4拃C.黑板的长度约为4拃D.字典的厚度约为4拃9.下列问题正确的是（ ）A.352ba π-的系数是35- B.xy 的系数为0C. 02222=-ba b a D.“a 与b 的平方和”转化为数学语言是()2b a +10.如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若CB=4cm ，DB=7cm ，且点D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ） A.3 cm B.6 cm C.10 cm D.14 cm11.几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）A.21B. 57C.75D. 3512.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定二、填空题（本题共5个小题，每题4分，共20分。

2024年春学期期末质量监测七年级数学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上．2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1. 下列四个实数中，属于无理数的是（ ）A. 0B.C.D. 2. 下列说法正确的是( )A. －4平方根是－2B. －8的立方根是±2C. 负数没有立方根D. －1的立方根是－13. 若实数x 和y 满足，则下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ）A B. C. D. 5. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )A. 垂直定义B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线6. 如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ）A. 或B. 或C D. 7. 下列计算正确的是（ ）A. B. 的.的.13x y <11x y +>+2626x y ->-33x y ->-33x y -<-28nm 91nm 10m -=28nm 92810m -⨯92.810m -⨯82.810m -⨯102.810m -⨯1x <-3x ≥-1x ≤-3x >13x -≤<13x -<≤235a a a +=236a a a ⋅=C. D. 8.若把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大为原来的3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的9. 如图，下列条件能判定的是（ ）A. B. C. D. 10. 下列命题中，真命题的个数有（ ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；是的立方根；带根号的数都是无理数；所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数．A. 个B. 个C. 个D. 个11. 若关于x ，y 的方程组的解中x 与y 的和不大于5，则k 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，已知，平分，平分．若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13. 要使分式有意义，则的取值范围为________．14. 4算术平方根是________．15. 分解因式：_______________．的32a a a÷=()3326a a =2x y x y+-1316AD BC ∥180C B ∠+∠=︒180A ADC ∠+∠=︒ADE C∠=∠C A∠=∠①②③4±64④⑤01232232x y k x y k -=-⎧⎨-=⎩8k ≥8k >8k ≤8k <AB CD ∥BF ABE ∠DF CDE ∠74BED ∠=︒BFD ∠35︒36︒37︒38︒12x -x 328x x -=16. 若，，则______．17. 若二次三项式可分解为，则=____．18. 将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是_______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. 计算：（1）（2）．20. 先化简再求值：，其中．21. 解不等式组，并把解的结果在数轴上表示出来．22. 如图是每个小正方形的边长都是1的网格，请画图并计算：（1）平移使点A 移到点B 的位置，请画出平移后的，其中点A 、B 、C 的对应点分别为点B 、D 、E ．（2）求的面积．23. 已知，如图，分别平分与，且，求证：．()211x y +=()27x y -=22x y +=26x ax +﹣()()2x x b ++a b +138,∠= 2∠()01112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()()()22x y x y x y +-+-2221326a a a a a a --÷--2a =-5274213132x x x x -<-⎧⎪-+⎨>⎪⎩ABC V BDE V ABC V ,,ABC ADC BF DE ∠=∠ABC ∠ADC ∠13∠=∠14180∠+∠=︒请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：分别平分与（已知），（______），（______），（______），（______），______（______），（______），（______）．24. 如图，直线和相交于点O ，，垂足为O ，且平分．若，求的度数．25. 某种植基地准备用80公顷的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工．求工程队原计划每天建多少公顷大棚．26. 如图，已知，．点P 是射线上一动点（与点A 不重合），，分别平分和，且分别交射线于点C 、D ．（1）求的度数．（2）当点P 运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P 运动到使时，求的度数．,BF DE ABC ∠ADC ∠111,222ABC ADC ∴∠=∠∠=∠ABC ADC ∠=∠ 12∴∠=∠13∠=∠ 2∴∠=∠AB CD ∴∥14180∴∠+∠=︒AB CD EO OF ⊥OA COE ∠48DOE ∠=︒BOF ∠AM BN ∥60A ∠=︒AM BC BD ABP ∠PBN ∠AM CBD ∠APB ∠ADB ∠ACB ABD =∠∠ABC ∠2024年春学期期末质量监测七年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上．2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】C【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】9【17题答案】【答案】﹣4【18题答案】【答案】##71度三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】，【21题答案】【答案】无解，见解析【22题答案】【答案】（1）见解析（2）【23题答案】【答案】角平分线的定义；已知；等量代换；已知；3；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【24题答案】【答案】2x ≠()()222x x x +-71︒2-2234x xy y -+21a +2-424︒【答案】公顷【26题答案】【答案】（1） （2）不变化， （3）12560︒2APB ADB ∠=∠30︒。