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第八讲：麦克斯韦方程组、电磁场的边界条件2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边值关系1、了解麦克斯韦方程组的建立过程，掌握它的基本性质；2、了解边界上场不连续的原因，能导出电磁场的边值关系；3、掌握电磁场方程微分形式和边界形式的联系与区别。
重点：1)麦克斯韦方程组的基本性质;2)电磁场的边值关系 难点：电磁场切向边值关系的推导 讲授法、讨论 2学时2.6麦克斯韦方程组（Maxwell ’sEquations ）一、麦克斯韦方程1865年发表了关于电磁场的第三篇论文：《电磁场的动力学理论》，在这篇论文中，麦克斯韦提出了电磁场的普遍方程组，共20个方程，包括20个变量。
直到1890 年，赫兹才给出简化的对称形式：00001(1)(2)0(3)(4)BE E tE B B J tρεμμε⎧∂∇⋅=∇⨯=-⎪∂⎪⎨∂⎪∇⋅=∇⨯=+⎪∂⎩实验定律3、法拉第电磁感应定律4、电荷守恒定律12314dq dq dF RR πε=S D dS q ⋅=⎰0l E dl ⋅=⎰34JdV R dB R μπ⨯=0SB dS ⋅=⎰()0=⋅∇B CH dl I ⋅=⎰()JH =⨯∇tB E ∂∂-=⨯∇ 0=∂∂+⋅∇tJ ρ 0J ∇⋅≡对矛盾的解决麦克斯韦理论稳恒况缓变情况2、毕奥－沙伐尔定律1、库仑定律()/ερ=⋅∇E()=⨯∇E t S d B dt d S ∂⎰⋅∂-=Φ-= ε0S QJ dS t ∂⋅+=∂⎰→上式即为真空中的麦克斯韦方程组，其中（2）（4）含有对时间的偏导数，对应 运动方程，（1）（3）为约束方程。
二、麦克斯韦方程组的基本性质 1、线性性麦克斯韦方程组是一组线性方程，表明场服从迭加原理。
2、自洽性方程组各个方程彼此协调，且与电荷守恒定律协调。
如（2）式和（3）式一致：由（2）式有：()0=∂⋅∂∇-=⨯∇⋅∇tBE⇒C B =⋅∇ ，考虑到静磁时0=⋅∇B,所以取0=C 。
第八讲 杠杆◆认识最简单的机械——杠杆（1）定义：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，在物理学中叫做杠杆．杠杆是人类使用的最简单的机械，在生活和生产劳动中可以看到很多应用杠杆的实例，如：开瓶器、扳手、剪刀、天平、撬棍、铡刀、起重机、缝纫机踏板等，如图．提示：杠杆可能是独立的，也可能是某个组合机械的一部分，外形多种多样，可直可弯，可粗可细．（2）杠杆的五要素：a ．支点：杠杆绕着转动的固定点（图中的O 点）；b ．动力：使杠杆转动的力（图中的F 1）；c ．阻力：阻碍杠杆转动的力（图中的F 2）；d ．动力臂：从支点到动力作用线的距离（图中的L 1）；e ．阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（图中的L 2）．提示：动力臂、阻力臂是点到直线的距离（过支点作力的作用线的垂线） 力臂不一定在杠杆上． （3）力臂图的画法：A ．选择支点，用O 表示B ．通过力的作用点且沿力的方向画一条直线（虚线），即画出力的作用线C ．过支点O 作该力的作用线的垂线段（用虚线表示）D ．用大括号标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母1L （或2L ）【例1】 下列关于杠杆的一些说法正确的是（ ）A ．杠杆必须是一根直棒B ．杠杆一定要有支点C ．动力臂就是支点到动力作用点的距离D ．当力的作用线通过支点时，力臂最大B【例2】 关于力臂，下列说法正确的是（ ）A ．动力作用点到支点的距离为动力臂B ．力臂一定在杠杆上C ．杠杆的长度总是等于动力臂与阻力臂长之和D ．支点到动力作用线的距离为动力臂D【例3】 试作图中A 点所施的竖直向上的力的示意图以及各力的力臂．【答案】 见上面右图【例4】 如图所示的杠杆中，动力的力臂用l 表示，图中所画力臂正确的是（ ）【答案】 D【例5】 请在图中画出用瓶起子启瓶盖的动力1F 的力臂1l 和阻力2F 的示意图．【答案】 如图所示．【例6】 两个和尚抬水喝！咱们找找支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂吧！能有几种答案？【答案】 挂水桶点，甲乙施力点都可以作为支点．◆杠杆中的平衡条件：（1）杠杆平衡的含义：在力的作用下，如果杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，我们就可以认为杠杆平衡了．说明：杠杆水平静止或倾斜静止，都属于杠杆平衡状态． （2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即=动力阻力臂阻力动力臂 用公式表示1122F l F l =，即1221F lF l =，也称作杠杆原理．（3）利用杠杆平衡条件计算1F ，2F ，1l ，2l 四个物理量时，只要已知其中的任意三个量，或已知其中的一个力和两个力臂的比，或已知其中的一个力臂和两个力的比，就可以由1122F l F l =求得未知的那个力或力臂．【例7】 关于杠杆，下列说法中不正确的是（ ）A ．阻力臂和动力臂的比值越大，使用杠杆时越费力B ．省距离的杠杆一定不省力C ．使用阻力臂大的杠杆不能省距离D ．支点到动力作用线的距离是支点到阻力作用线距离的两倍，平衡时动力是阻力的12【答案】 C【例8】 如果在两个力的作用下杠杆恰好平衡，则（ ）A ．这两个力的大小一定相等B ．这两个力的力臂一定相等C ．这两个力的大小与它们的力臂成反比D ．这两个力与它们的力臂正比 【答案】 C【例9】 要使杠杆平衡，影响动力大小的因素是（ ）A ．动力臂B ．动力臂与阻力臂C ．阻力与动力臂D ．阻力、阻力臂与动力臂 【答案】 D【例10】 在探究杠杆平衡条件的实验中，先把杠杆架在支架上，通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡．当左侧钩码处于如图所示的A 位置时，应将右侧的钩码向 移动（选填“左”或“右”） 格（每格长度相同），可使杠杆在水平位置平衡． 【答案】 右 1【例11】 如图所示轻质杠杆，O 点为支点，OA =20cm ，OB =30cm ，BC =40cm ．当在A 点悬挂一重40N 的重物G 时，在C 处施加的最小拉力F 为 N ． 【答案】 16【例12】 在建筑工地上常用独轮车搬运泥土．一辆独轮车各部分的尺寸如图所示，设车厢和泥土的总重力1200N G =，那么运泥土时抬起独轮车至少需要用力F 为________N ． 【答案】 300【例13】 如图所示，用一个可以绕O 点转动的硬杆提升重物，若在提升重物的过程中动力F 始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，动力F （硬杆重力忽略不计）（ ） A ．由小变大 B ．由大变小 C ．先变大后变小 D ．保持不变 【答案】 A◆杠杆的分类及应用（1）根据杠杆的平衡条件2112F l F l =，可把杠杆在应用中分为三种情况： ①省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，用较小动力就可以克服较大的阻力，所以能省力，但是费距离．如：手推车、瓶盖起子、扳手等．②费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，因此费力，但能省距离．如：理发剪刀、镊子、钓鱼竿等．③等臂杠杆：动力臂与阻力臂相等，动力等于阻力．如：天平、跷跷板、定滑轮等． （2）不仅生产生活中有许多杠杆，人体中的某些部位也具有杠杆功能．如牙齿咀嚼食物、手臂等．人体中的“杠杆”多数为费力杠杆，但省距离．【例14】 如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）【答案】 B【例15】如图所示为园艺工人修剪树枝使用的剪刀．在用它剪断较粗的树枝时，园艺工人应当让树枝尽量（）A．靠近剪刀轴O以减小阻力臂，达到省力的目的B．靠近剪刀轴O以增大阻力臂，达到省距离的目的C．远离剪刀轴O以增大动力臂，达到省力的目的D．远离剪刀轴O以减小动力臂，达到省距离的目的【答案】A【例16】下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是（）①量筒②剪刀③烧杯④试管夹⑤托盘天平⑥弹簧测力计A．①②③B．②④⑤C．①③⑤D．④⑤⑥【答案】B【例17】推门时，在门把手附近用力，很容易把门推开，而在门轴附近用力，要把门推开就很费劲了，这说明（）A．推动杠杆需要的动力无论在什么情况下都可以省力B．推动杠杆需要的动力与动力臂的长短有关C．推动杠杆的动力臂越长，需要的动力就越大D．推动杠杆需要的动力都与支点的位置有关【答案】B◆复习巩固【练1】用羊角锤拔钉子，羊角锤可以看成一个杠杆，如图甲所示，如果人在柄上A点用力，力的方向与锤柄垂直，画出动力、动力臂、阻力、阻力臂．【答案】如图乙所示．画出杠杆示意图，把杠杆的五要素都标出来．具体的做法是：先要辨认杠杆，弄清物体的哪一部分是杠杆，用粗线条把杠杆的形状、轮廓表示出来．羊角锤拔钉子时，杠杆轮廓见乙图．在乙图上确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂．【练2】如图所示，杠杆处于平衡状态，F的力臂是（）A．OF B．OD C．OC D．OA【答案】C【练3】一个杠杆已处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，那么（）A．只要这个力加在阻力一边，杠杆仍可以平衡B．只要这个力加在动力作用点和阻力作用点之间，杠杆仍可以平衡C．杠杆不可能平衡，因为多了一个力D．只要这个力的作用线通过支点，杠杆仍会平衡【答案】D【练4】如图所示的杠杆处于平衡状态，若在A处的钩码组下再挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，则必须（）A．在B处钩码下再加挂一个同样的钩码B．在B处钩码下再加挂一个同样的钩码并移到C处C．在B处钩码下再加挂一个同样的钩码并移到D处D．把B处钩码移到C处【答案】D【练5】如图所示，轻质直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G．现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆位置缓慢转动到图示虚线位置，在转动过程中这个直杆（）A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C．先是省力杠杆，后是费力杠杆D．先是费力杠杆，后是省力杠杆【答案】A【练6】如图所示，重物G=80N，已知OA:AB=1:3，若在竖直方向施加一个力F为多大时可以使杠杆在水平位置平衡？【答案】20N。
高中物理第八章讲解教案教案主题：力的平衡
一、教学目标
1. 了解力的平衡的概念和原理；
2. 掌握力的合成与分解的方法；
3. 能够通过分析物体的受力情况，判断力的平衡；
4. 能够解决与力的平衡相关的问题。
二、教学重点
1. 力的平衡的概念和原理；
2. 力的合成与分解的方法。
三、教学难点
1. 判断力的平衡的情况；
2. 解决力的平衡相关的问题。
四、教学内容
1. 力的平衡的概念和原理；
2. 力的合成与分解的方法；
3. 判断力的平衡的情况；
4. 解决力的平衡相关的问题。
五、教学过程
1. 导入：通过一个例子引出力的平衡的概念；
2. 讲解力的平衡的原理和条件；
3. 讲解力的合成与分解的方法；
4. 利用实际例子分析力的平衡情况；
5. 练习：让学生进行力的平衡相关的题目练习；
6. 总结：总结本节课所学内容。
六、作业布置
1. 完成课堂练习；
2. 阅读相关教材内容，加深对力的平衡的理解。
七、教学反思
本节课注重让学生理解力的平衡的概念和原理，通过实例引导学生掌握力的合成与分解的方法，帮助学生解决力的平衡相关的问题。
在教学过程中融入了趣味性和实用性，提高了学生的学习兴趣和能力。
在布置作业时，也要确保作业内容与本节课内容密切相关，促进学生对知识的进一步巩固和理解。
第八讲 物质的量浓度我们知道溶液有浓稀之分，在初中学过可用什么方法表示？可以计算出一定质量的溶液中含溶质的质量，但取用溶液时，一般不称质量而是量一定体积，且化学反应中，反应生成物间的物质的量的关系比质量关系简单，因此知道一定体积溶液中溶质的物质的量对于生产和实验都很重要。
[设问] 什么是物质的量浓度呢?一、定义：以单位体积溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量叫做溶质B 的物质的量浓度。
举例，由学生推出表达式：[板书] 举例，分别得出概念中的要点：① 单位：mol ·L -1或mol ·m -3② 溶质是用物质的量表示而不是质量。
③ 是溶液的体积为单位体积，并非溶剂的体积。
④ 从某溶液取出任意体积的溶液，其浓度都相同，但所含溶质的量因体积不同而不同。
（溶液是均一、稳定的）练习：①将40gNaOH 配成2L 溶液，其物质的是浓度为 。
②标准状况下22.4LHCl 配成0.5L 盐酸，其物质的量浓度为 。
③2molNaOH 配成200mL 溶液，其物质的量浓度为 。
④物质的量浓度为 2 mol ·L -1的H 2SO 4溶液500mL ，含H 2SO 4的物质的量为 。
⑤10molHCl 能配成 L ，物质的量浓度为2 mol ·L -1的盐酸。
[过渡] 在溶液中有些溶质是以分子形式存在，有些以离子形式存在，下面学习物质的量浓度溶液中溶质的微粒数目。
二、物质的量溶液浓度溶液中溶质的微粒数目分析：1L1 mol·L-1的NaOH的1L1 mol·L-1的CaCl2溶液中溶质的微粒数目是否相同。
对于离子化合物来说，溶液中某离子的浓度=溶质的物质的量浓度×角标练习：100mL0.2 mol·L-1Ba（OH）2溶液中，c（Ba2+）= 。
200mL0.5 mol·L-1Al2（SO4）3溶液中，c（Al3+）= ，c（SO42-）= 。
高中物理第8章磁场教案教学目标：1. 理解磁场的基本概念和特性。
2. 掌握磁场的产生和性质。
3. 熟练运用右手定则解决磁场问题。
4. 理解电流在磁场中的受力并能够应用洛伦兹力的概念。
教学重点和难点：重点：磁场的特性和产生、电流在磁场中的运动。
难点：理解磁场的本质和与电场的区别。
教学内容：1. 磁场的基本概念和特性2. 磁场的产生：电流产生磁场3. 磁场的性质：磁感应强度、磁场线、磁力线4. 右手定则5. 电流在磁场中的受力教学过程：一、磁场的基本概念和特性（10分钟）1. 引入磁场的概念，让学生观察电流通过螺线管产生的磁场实验，并进行讨论。
2. 讲解磁场的定义和基本特性。
二、磁场的产生和性质（20分钟）1. 通过实验演示电流通过螺线管产生磁场的过程，并让学生用右手定则判断磁场的方向。
2. 讲解磁感应强度、磁场线和磁力线的概念。
3. 练习使用右手定则判断磁场的方向。
三、电流在磁场中的受力（20分钟）1. 通过实验演示电流在磁场中受力的现象，引入洛伦兹力的概念。
2. 讲解电流在磁场中受力的规律，并让学生练习解决相关问题。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示几道相关练习题供学生自行解答。
2. 批改练习题，并讲解解题方法。
五、作业布置（5分钟）布置相关作业，让学生复习本节课内容。
教学反思：通过本节课的教学，学生对磁场的产生和性质有了更深入的理解，掌握了解决磁场问题的方法。
在教学中，要注意引导学生理解磁场的本质，并帮助学生建立正确的物理思维方式。
第8讲电流和电路1．认识电路的组成及各部分的作用；2．认识电路的三种状态：短路、断路和通路；3．会识别电路连接方式；4．知道电流的形成及其条件，知道电流方向的规定，串并联电路电流规律；5．学会画简单的电路图、实物图。
1．连接简单电路，会画简单的电路图，培养学生良好的电学实验习惯；2．电流的形成及其方向性，以及电路图和实物图之间相互转换；3．串并联电路电流规律。
电流1．电流的产生：电荷的定向移动形成电流。
电流的方向：正电荷定向移动的方向为电流的方向理在金属导体中形成的电流是带电的自由电子的定向移动，因此金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反。
而在导电溶液中形成的电流是由带正、负电荷的离子定向移动所形成的，因此导电溶液中的电流方向跟正离子定向移动的方向相同，而跟负离子定向移动的方向相反。
电流强度：1s 内通过导体横截面的电荷量。
简称电流。
电流计算公式：I =Q t ，Q 为电荷量，单位C （库仑），t 为时间，单位s （秒）。
安培的规定：如果在1s 内通过导体横截面的电量为1C ，导体中的电流就是1A 。
安培是一位法国科学家的名字。
电视机 0.5~1 电磁炉 10 空调10洗衣机1~2电流和电路电流电流形成的条件电流强弱电流测量电流表读数电流表的使用电流方向定义在电路中电流方向电路电路组成电源用电器开关导线电路的状态通路断路短路电路连接方式串联串联电路电流规律并联并联电路电流规律安培单位换算：1A=1000mA，1mA=1000μA电流测量：电流表；符号○A2．电流表的结构：三个接线柱、两个量程（0~3A分度值是0.1A，0~0.6A分度值是0.02A）。
3．电流表的使用（1）先要三“看清”：看清量程、分度值，指针是否指在零刻度线上，正负接线柱；（2）电流表必须和被测用电器串联；（电流表相当于一根导线）（3）电流从电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出；若接反了，指针会反向偏转，损坏电流表。
（4）选择合适的量程（如果不知道量程，应该先选较大的量程，并进行试触。
