【精品】五年级上册数学练习题-数学好玩 图形中的规律｜北师大版(2014秋)(无答案)

五年级上册数学一课一练数学好玩2图形中的规律北师大版
第2课时图形中的规律(教材P97～98)
一、儿童节联欢会上，大家围坐在一起。

如果一张桌子可以围坐6个人，两张桌子并起来可以围坐10个人。

丽丽她们班一共有38人，至少需要并多少张桌子？
二、找规律。

1.
(1)用算式表示点阵中点的个数。

①1＋2＝3 ②2＋3＝5
③________ ④________
(2)请在下面画出第五个点阵。

2.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
(1)第5行有( )个数，第7行有( )个数。

(2)第1行到第7行一共有( )个数。

(3)第9行第1个数是( )。

三、观察下面点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框中继续画。

(1)
(2)
想一想，第9个方框中有______个点。

四、根据算式画出有规律的点阵图形。

(1)1。

课题学习《数学好玩》知识互联知识导航知识点一：设计秋游方案最优化问题：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．知识点二：图形中的规律事物的间隔排列规律：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．知识点三：尝试与猜测鸡兔同笼：方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．夯实基础一、选择题(每题2分，共10分)1．（2021·辽宁·五年级期末）像这样摆20个三角形需要（）根小棒。

五年级上数学好玩.2图形中的规律五年级上数学好玩2 图形中的规律在我们的日常生活中，图形无处不在。

从建筑的设计到艺术的创作，从简单的几何图案到复杂的镶嵌艺术，图形都扮演着重要的角色。

而在五年级上册的数学学习中，“图形中的规律”这一板块为我们打开了一扇探索图形奥秘的大门。

让我们先从简单的点和线开始。

想象一下，在一个平面上有一排等距离排列的点，如果我们用线段把这些点依次连接起来，会出现什么样的规律呢？当只有两个点时，只有一条线段；当有三个点时，就有两条线段；当有四个点时，有三条线段……以此类推，我们可以发现，线段的数量总是比点的数量少 1。

这就是一个简单而有趣的规律。

再来看三角形。

如果我们用小棒来摆三角形，摆一个三角形需要 3根小棒，摆两个三角形需要 5 根小棒，摆三个三角形需要 7 根小棒……为什么会这样呢？原来，摆第二个三角形时，我们可以和第一个三角形共用一条边，所以就节省了一根小棒；摆第三个三角形时，又可以和前面的三角形共用两条边，所以就又节省了两根小棒。

这样一来，摆 n 个三角形需要的小棒数量就是 2n ＋ 1 根。

接下来，我们看看正方形。

用同样的方法，摆一个正方形需要 4 根小棒，摆两个正方形需要 7 根小棒，摆三个正方形需要 10 根小棒……仔细观察，我们会发现，每多摆一个正方形，就会多用 3 根小棒。

所以，摆 n 个正方形需要的小棒数量就是 3n ＋ 1 根。

除了点、线、三角形和正方形，还有很多其他的图形也蕴含着有趣的规律。

比如，在一个长方形中，如果我们按照一定的规律摆放棋子，棋子的数量和摆放的方式之间也存在着特定的关系。

再比如说，在一个多边形中，内角和的度数也有规律可循。

三角形的内角和是 180 度，四边形可以分成两个三角形，所以内角和是 360 度；五边形可以分成三个三角形，内角和就是 540 度……以此类推，n 边形的内角和就是（n 2）×180 度。

那么，探索图形中的规律对我们有什么帮助呢？首先，它能够培养我们的观察能力和逻辑思维能力。

《图形中的规律》练习题1、填空题：⑴、当连摆n个三角形时，小棒的根数可以表示（）。

⑵、当连摆n个四边形时，小棒的根数可以表示（）。

⑶、当连摆n个五边形时，小棒的根数可以表示（）。

⑷、当连摆n个六边形时，小棒的根数可以表示（）。

⑸、当连摆n个八边形时，小棒的根数可以表示（）。

2、选择题：⑴、连摆30个三角形需要（）根小棒。

A、60B、61C、62⑵、连摆20个四边形需要（）根小棒。

A、81B、83C、85⑶、连摆25个六边形需要（）根小棒。

A、51B、101C、151⑷、31根小棒可以连摆（）个三角形。

A、15B、16C、17⑸、121根小棒可以连摆（）个八边形。

A、13B、14C、153、解决问题：⑴、用小棒如下图连摆H，35根小棒可以摆多少个H？要摆20个H 需要多少根小棒？⑵、一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐10人，照这样的方法拼下去，5张方桌可以坐多少人？照这样的方法拼下去，16人需要多少张方桌?⑶、⑷⑸《图形中的规律》练习题答案1、填空题：⑴、当连摆n个三角形时，小棒的根数可以表示（2n+1 ）。

⑵、当连摆n个四边形时，小棒的根数可以表示（3n+1 ）。

⑶、当连摆n个五边形时，小棒的根数可以表示（4n+1 ）。

⑷、当连摆n个六边形时，小棒的根数可以表示（5n+1 ）。

⑸、当连摆n个八边形时，小棒的根数可以表示（7n+1 ）。

2、选择题：⑴、连摆30个三角形需要（ B ）根小棒。

A、60B、61C、62⑵、连摆20个四边形需要（ A ）根小棒。

A、81B、83C、85⑶、连摆25个六边形需要（ C ）根小棒。

A、151B、101C、126⑷、31根小棒可以连摆（ A ）个三角形。

A、15B、16C、17⑸、120根小棒可以连摆（ B ）个八边形。

A、16B、17C、183、解决问题：⑴、用小棒如下图连摆H，35根小棒可以摆多少个H？要摆20个H 需要多少根小棒？解答：①、35根小棒可以摆多少个H？2n+1=352n+1－1=35－12n=342n÷2=34÷2n=17答：35根小棒可以摆17个H。

五年级上册数学一课一练-数学好玩-图形中的规律一、单选题1.下图可以分为（）A. 动物和植物B. 动物和人类C. 会飞的动物和不会飞的动物2.一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）A. 武汉B. 潜江C. 不能确定3.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择．A. 5B. 6C. 15D. 364.A、B、C、D四人照相，2人照一张(不能重复)，A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了( )张。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.下图可以分为会飞的动物和不会飞的动物（）6.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）7.有7个好朋友见面，每2人握一次手，一共要握14次。

（）8.鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。

鸡有7只，兔有3只。

（）三、填空题9.序号是________的物品和其他物品不一样。

10.用数字0、2、4组成三位数中，既是2的倍数又是5的倍数有________个.11.看图，第四个图形应该有________黑色的正方形。

12.一天中午，学校食堂供应3种主食，4种副食，小红到食堂吃饭，主、副食各挑选一种，她有________种不同的选法?13.松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有________天是雨天。

四、解答题14.我会涂出有规律的颜色。

15.找规律，画一画，填一填。

（i）（）（）（ii）2 5 8 11（）（）（）（iii）12 21 13 31 14 41 （）（）（iv）（v）五、综合题16.找规律，填一填。

（1）97，93，89，85，________，________，________，________。

五年级上册数学一课一练-数学好玩图形中的规律一、单选题1.从哈尔滨到大连可乘汽车、火车、飞机，从大连到天津可乘汽车、火车、飞机、轮船，从哈尔滨到天津可乘汽车、火车、飞机。

则从哈尔滨经大连到天津和从哈尔滨直接到天津共有多少种不同走法（）A. 48种B. 15种C. 16种D. 14种2.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成（）种信号．A. 3B. 4C. 6D. 83.在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A. 12B. 13C. 16D. 154.如图中，在平行四边形里能画一条线段，不可能将它分成两个完全一样的（）A. 梯形B. 平行四边形C. 长方形二、判断题5.…第25个应该是。

（）6.左图是按规律摆放的。

（）7.第⑤个点阵中点的个数是1+4×5=21（个）。

（）三、填空题8.下图可以分为________。

9.46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船________ 只，小船________ 只．10.已知□+○+△=52，□=○+○+○+○，△=□+□，那么，△=________。

11.拼成一个等腰三角形要用5根火柴棒，每条腰用两根，底用一根火柴棒．拼成2个这样的等腰三角形要用8根火柴棒（两个三角形拼在一起），拼成3个这样的等腰三角形要用11根火柴棒，那么拼成n个这样的等腰三角形至少要________根火柴棒．四、解答题12.国庆节，星星要去芳芳家，街道路线如图，共有多少种走法？13.接下来画什么?请你圈一圈。

五、应用题14.红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，共花28元。

红、蓝铅笔各买了多少支?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】3×4+3=15（种）故答案为：B。

【分析】用从哈尔滨到大连乘坐的交通工具种类乘从大连到天津可乘坐交通工具的种类即可得出从哈尔滨到大连再到天津的不同走法，再加上从哈尔滨直达天津的3种方法即可。

教学内容：图形中的规律学情分析：本课中摆三角形的知识学生已经学过，有过一定的知识基础，让本课的难度减轻不少。

同时，本课将为今后学习探索物体堆放中的规律、六年级上册的探索数与形的规律、看图找关系打下基础。

要鼓励学生用自己的思考方式发现规律。

教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。

2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。

教学重点：通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。

教学难点：通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。

教学过程：一、创设情境摆三角形：同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。

二、探索规律请同学们看图填表：分组讨论：三角形个数1 2 3 4 …小棒根数3 5 7 9 …三角形个数小棒根数1 3=1+22 5=1+2+2… …n ( )同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。

教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。

并将这一关系用算式表示出来。

最后用字母表示出来。

如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？（2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？分组讨论：小组汇报：2、点阵中的规律（1）出示点阵，提出问题——研究平方数三、运用规律：这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。

指名摆，为什么要这样画？原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？2、探索点阵中的规律说得很好。

看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。

齐读这一组算式，你又想说什么？板书设计：图形中的规律摆三角发现规律:2n+1点阵中的规律：1、观察每个点阵中的点数2、根据点阵中点的个数发现规律3、从不同角度观察，发现点阵中的规律教学反思：本课的学习中多少学生对已学知识记忆犹新，但是个别学生有所以往，只得从新探讨，反到是点阵的知识大家学习的较为轻松。

疑中探究“做”中感悟——《图形中的规律》教学设计磨课心得1.起点：在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。

学生通过四年多时间的数学学习，已初步掌握一定的“找规律”的方法，积累了借助几何直观解决问题的经验。

尤其是四年级时通过对“有趣的算式”的学习，具有了初步的“从简单情形开始寻找规律”这一解决复杂问题策略的意识。

对于今年这些五年级的学生来说，由于教材改版的原因，他们在四年级下册已经学习了本课教材中的摆三角形部分（“图形中的规律”），经历了“摆三角形”的直观操作、探索发现的过程，体验了发现规律的方法。

面对这一特殊情况，如何做好新旧教材的衔接工作，基于学生的认知起点把握科学、合理的教学起点？为此，我们对五年级两个班的学生做了前测，发现84.1%的学生已经掌握了摆三角形的规律（77.6%的学生能正确计算，6.5%的学生有掌握规律，但由于计算不认真导致错误）。

2.终点：经历探索“点阵中规律”的过程，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系；掌握探索这类规律的方法，感悟归纳、数形结合等数学思想，积累探索规律的基本活动经验。

3．过程与方法：在大部分学生已经掌握“摆三角形”规律的基础上，再次引导学生从简单入手，通过数形结合，以探索“点阵中的规律”为载体，进一步获得探索图形中的规律的方法、策略，积累探索规律的基本活动经验。

教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》北师大五年级上册第97--98页（第四版）。

教学目标1．在观察、操作、思考等活动中，探索图形中所蕴含的规律，发现从不同的角度观察图形能得到不同的规律，体会图形与数的联系。

2．经历“点阵中的规律”的探索过程，感悟数形结合、推理归纳等思想，积累探索规律的基本活动经验，并发展归纳与概括的能力。

3．感受图形与数相结合的神奇之美，并获得“我能发现”的成功体验。

教学重点、难点经历探索规律的过程，感悟数形结合思想、积累探索规律的基本活动经验。