(县区)2015一模

上海市崇明县2015年中考一模物理试卷一、选择题（每题2分，共16分）2．（2分）（2015•崇明县一模）一个重力为G的书包放在倾斜的木板上，则书包对木板的压5．（2分）（2015•崇明县一模）概念图或知识树是一种很好的学习方法，某同学学习初三物理时做了教科书《大气压强》一节的概念图，其中四项有下划线的内容中不正确的一项是（）6．（2分）（2015•崇明县一模）小李家的卫生间有一只换气扇和一盏照明灯，它们的电路连接如图所示．由图可知（）7．（2分）（2015•崇明县一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作．一段时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变．若故障只发生在电阻R1、R2上，用某完好的定值电阻R（R＞R2）替换R2，替换后电流表A的示数变大，电压表V的示数不变，则（）8．（2分）（2015•崇明县一模）如图所示，把质量为m1、m2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρ铁＞ρ铝），它们对桌面的压强相等．若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为△p1，铝块对地面的压强变化量为△p2，则m1、m2及△p1、△p2的大小关系为（）=，=，二、填空题（第9题～第14题，每格1分，第15、16题，每格2分，共26分）9．（3分）（2015•崇明县一模）教室中的日光灯正常工作的电压为220伏，电灯和控制它的电键之间是串联（选填“串联”或“并联”）连接的．电灯、电风扇等用电器工作时将电能转化为其他形式的能．10．（3分）（2015•崇明县一模）在生活中，物理学知识应用非常广泛．根据大气压（强）知识，可用图（a）的吸管吸取饮料；在图（b）中，啄木鸟的嘴尖细锋利，是为了能产生很大的压强从而把树木啄开，取出害虫；在图（c）中，“乳牛自动喂水器”利用的是连通器原理．11．（3分）（2015•崇明县一模）物理学习有很多种方法，我们可以用“类比法”学习电学概念，如图．根据图中所示，我们可以将电路中电流类比为水路中的水流，电压类比为水路中的水压，而抽水机在“水路”中的作用相当于电路中的电源．12．（3分）（2015•崇明县一模）我国是世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家．我国自行设计的“蛟龙号”载人深潜器在海试下潜过程中，最大下潜深度达到了七千多米．那么当它下潜到深度为1000米处时，海水对它的压强约为1×107帕（海水的密度近似取1.0×103千克/米3），以此数据计算，海水对“蛟龙号”每0.1米2的外表面产生的压力为1×106牛．继续下潜过程中，它受到海水的压强将变大（选填“不变”、“变大”、“变小”）．13．（3分）（2015•崇明县一模）重为4.9牛的木块漂浮在水中，则木块受到水的浮力为 4.9牛，浮力的方向是竖直向上，若用力将木块全部摁入水中，那么它受到水的浮力将变大（选填“不变”、“变大”、“变小”）．14．（3分）（2015•崇明县一模）若10秒内通过某导体横截面的电荷量为3库，导体两端的电压为3伏，则通过导体的电流为0.3安，导体的电阻为10欧；这段时间内电流通过导体做的功为9焦．R==15．（4分）（2015•崇明县一模）如图所示，将一电压表正确接入电路，闭合电键S，电路正常工作，两电表示数均不为零．移动滑动变阻器的滑片，两电表的示数均发生变化．①若滑片向右移动，则电流表A的示数将变小．（选填“变大”，“变小”或“不变”）②若滑片移动过程中，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值始终不变．则电压表测量的是R1或R2两端的电压．16．（4分）（2015•崇明县一模）崇明岛是祖国的第三大岛，它物产丰富，尤其以优质农副产品享誉岛内外．马铃薯是岛上一种常见农作物，学完了密度、浮力等知识后某初中物理兴趣小组猜测：马铃薯所含淀粉的百分比可能与马铃薯的密度有关，于是找来了一些新鲜的马①根据以上信息，关于马铃薯所含淀粉的百分比与马铃薯密度的关系，可得的初步结论是：马铃薯中淀粉含量越高，密度越大．②得出结论后，该小组的同学又猜想：可以将马铃薯直接放入水中，通过观察它们在水中的最终状态，来判断马铃薯所含淀粉百分比的高低．请简要说明是否可行？不行，因为马铃薯的密度都是大于水的密度，放入水中都是下沉，最终状态相同．三、作图题（第17、18题每题3分，第19题2分，共8分）17．（3分）（2015•崇明县一模）在图中，重为10牛的物体静止在水平地面上，用力的图示法画出地面受到的压力．18．（3分）（2015•崇明县一模）在如图电路的圆圈内填入适当的电表符号，要求闭合电键S 后两灯都能发光．19．（2分）（2015•崇明县一模）在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔线代替导线补上．补上后要求：①电路是串联电路，②闭合电键S，向A端移动滑动变阻器的滑片P，小灯变暗．四、计算题（第20题4分，第21题9分，第22题9分，共22分）20．（4分）（2015•崇明县一模）体积为1×10﹣4米3的小球，浸没在水中，求：小球受到的浮力F浮．21．（9分）（2015•崇明县一模）在图（a）所示电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R1=10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧，2安”字样，现闭合电键．（1）求通过电阻R1的电流；（2）若电流表的示数如图（b）所示，求通电10秒钟电流通过R1和R2所做的总功．（3）移动滑动变阻器的滑片P，在不改变电表量程、电路安全工作的情况下，求R2的阻值范围．==0.6A=22．（9分）（2015•崇明县一模）如图所示，完全相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上，A中装有深为7h、体积为1×10﹣3m3的水．B中装有深为8h的另一种液体，其密度为0.8×103kg/m3，求：（1）A容器中水的质量；（2）若A容器的重力为2N，容器与水平地面接触面积为1.18×10﹣4m2，求A容器对地面的压强；（3）若从A、B两容器中分别抽出高均为△h的液体后，液体对各自容器底部的压强分别为P A、P B，请通过计算比较P A与P B的大小关系及对应的△h的取值范围．p==五、实验题（第1～15格每格1分，第16格3分，共18分）23．（4分）（2015•崇明县一模）如图所示是家庭常用的一种测量仪表的表盘，它的名称叫电能表，它的计量单位是kW•h．“测定物质的密度”实验的原理是ρ=，实验时，用天平测量铝块的质量，应将铝块放置在已调节平衡的天平的左（选填“左”或“右”）盘进行称量．24．（4分）（2015•崇明县一模）在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验时，使用了如图所示的装置，该装置名称叫做压强计，把橡皮膜置于水中，可以研究同种（选填“同种”或“不同”）液体内部压强大小与深度的关系，当观察到它两边管中液面高度差越大，表示此处的液体内部压强越大．25．（5分）（2015•崇明县一模）某科研兴趣小组同学探究新型材料“镍铁铝合金”导体的电阻与哪些因素有关，他们猜想可能与导体的长度、横截面积、温度有关．于是他们选用长度、横截面积不同的5段镍铁铝合金导体，按图所示方法接入电路进行实验．实验时分别将各种规格的镍铁铝合金导体接在电压恒定为6V的电源两端，用电流表测量通过导体的电流，从而求出导体电阻，实验结果记录在表格的实验序号1﹣5中．随后他们又通过一定的方式改变实验序号1中导体的温度，重新做了四次实验，结果记录在表格的实验序号6﹣9中．表①根据上述信息，该小组同学是通过伏安法测出各镍铁铝合金导体电阻的．②分析比较实验序号1与2与3或4与5中的数据及相关条件，可得：横截面积相同的镍铝铁合金导体，在温度相同时，电阻与长度成正比．③分析比较实验序号2、4（或3、5）中的数据及相关条件，可得到镍铁铝合金导体的电阻与导体横截面积的关系．④根据表中数据，实验序号8中，R r小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）欧．⑤小组中有同学分析表格数据后得出结论：同一导体的电阻随着温度的升高而减小．其他同学根据所学知识提出以下几种想法，你认为合理的是BC．A．导体的电阻大小跟电压有关；B．同一导体的电阻可能随温度的升高而增大；C．本实验只用了镍铁铝合金导体进行研究，该结论有一定的局限性．小于26．（5分）（2015•崇明县一模）在“测定小灯泡的额定功率”实验中，某小组同学所用电源电压为3节新干电池串联而成，待测小灯上面标有“0.2安”字样．①该小组同学按图（a）所示的电路图连接电路．在连接电路时，电键应该处于断开状态．为了有效的保护电路，闭合电键前应该把滑动变阻器的滑片P放置在a端．（选填“a”或“b”）②该小组同学连接好电路，按规范的步骤操作．移动滑片P使小灯正常发光，此时观察到电压表的示数如图（b）所示，试通过计算求出小灯的额定功率．（简要写出主要计算过程）P=UI=1V×0.2A=0.2W．。

天津市五区县2015年高三质量调查试卷（一）语文答案 (1)英语笔试参考答案 (4)数学（文科）参考答案及评分标准 (5)数学（理科）参考答案及评分标准 (9)政治试题参考答案及评分标准 (13)历史参考答案 (15)文科综合地理部分【答案】 (16)物理参考答案 (17)化学参考答案及评分标准 (19)理科综合生物部分 (21)语文答案一、（15分，每小题3分）1．B A剽．(piāo)悍三棱．镜（léng）C卡．脖子(qiǎ) D脖颈．（gěng）削．足适履(xuē) 2．A B告罄C陀螺取之无禁D饮鸩止渴3．B 处世：在社会上活动，跟人往来相处。

处事：处理事务。

醇厚：（气味、滋味等）纯正浓厚，亦可用于形容人的品质或风俗，此时同“淳厚”。

淳厚：只指人或风俗诚实朴素，含义等同于“醇厚”的第二个义项。

个别：单个儿，各个；极少数，少有。

各别：各不相同，有分别；别致，新奇；特别（含贬义）。

4．A B成分残缺，缺宾语，句末加上“的格局”；C关联词位置不当，“不仅”应在“各级政府”之前；D“受到”“参与”搭配不当5．D A 刀把子应加上引号。

B 第一个问号改成逗号。

C 顿号与“以及”重复。

二、（9分，每小题3分）6.A 原文“由于羊的适应力超强，因而羊的分布区域极广”。

7.C A这种山羊精神正是西方文化精神的雏形所在。

B“慢慢形成了别具一格的东方羊文化”，另外“性情活泼”是山羊的特性。

D应该是“羊文化在汉字文化领域的体现”。

8.C “东方人”应为“中国人”三、（12分，每小题3分）9. D兵：战争、战乱。

10. C.结构助词“的”A介词，用/介词，把B.副词，就/介词，经由D.判断动词，是/副词，竟11.C （①②④项全都表明伯颜学识渊博。

③是说伯颜“为学务求真知力践，不屑事举子词章，必期措诸实用”，从他的学生身上就可以看出来这一独特的风格；⑤是说在贼寇蜂起局势大乱的情况下，乡里人信任伯颜，跟随他逃难的人很多；⑥是伯颜死后，有人剖开他的胸膛，看到他的心脏有几个孔后的慨叹。

试题类型：A 渭南市2015年高三教学质量检测（Ⅰ）物理试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共110分。

考试时间90分钟。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

2．答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡和试卷上。

3．答第Ⅰ卷时每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答在试卷上无效。

4．第Ⅱ卷分必考题和选考题，考生须按要求在答题纸上的答题区域内作答。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段。

在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还需要运用科学的方法。

理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，如图1所示。

①两个对接的斜面，静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；②如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；③减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然会达到原来的高度；④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球会沿水平面做持续的匀速运动。

通过对这个实验分析，我们可以得到的最直接结论是A．自然界的一切物体都具有惯性B．光滑水平面上运动的小球，运动状态的维持并不需要外力C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小2．如图2所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度。

若不改变A、B两极板带的电量而使极板A向上移动少许，那么静电计指针的偏转角度A．一定减少B．一定增大C．一定不变D．可能不变。

3．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图3所示。

质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动。

2015年江西省三县部分高中高考物理一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共6小题，共36.0分)1.概念是物理学内容的基础和重要组成部分，以下有关物理概念的描述正确的是（）A.比值定义法是物理概念中常用的一种定义新物理量的方法，即用两个已知物理量的比值表示一个新的物理量，如电容的定义C=，表示C与Q成正比，与U成反比，这就是比值定义的特点B.不计空气阻力和浮力的影响，斜向上抛出一物体，则物体在空中的运动是一种匀变速运动C.静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体不可能受到静摩擦力D.圆周运动是一种加速度不断变化的运动，其向心力就是物体受到的力的合力【答案】B【解析】解：A、C=采用的是比值定义法，C是由电容器本身的性质决定的，故电量Q及电压U无关；这是比值定义法的共性；故A错误；B、若不计阻力，则物体在空中只受重力，故一定做匀变速直线运动；故B正确；C、静止的物体若相对其他物体有相对运动，则可以受到滑动摩擦力；同理，若运动的物体相对于和它接触的物体静止，则可能受静摩擦力；故C错误；D、圆周运动的向心力可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力；故D错误；故选：B．比值定义法共同点是：所定义的物理量与所用的物理量无关；抛体运动只受到重力作用，故是一种匀变速运动；两个物体只要发生相对运动即受到滑动摩擦力；运动的物体一样可以受到静摩擦力；圆周运动的向心力是变力，故加速度不断变化．其向心力可以是合力也可以是某个力的分力．本题考查摩擦力、比值定义法及向心力等内容，要注意摩擦力的相对性，明确运动的物体可以受静摩擦力；静止的物体也可以受滑动摩擦力．2.在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m带电量分别为+q和-q的甲、乙两个小球，在力F的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为（）A.qB.C.2qD.2q【答案】A【解析】解：选甲、乙作为整体为研究对象，加速度为：a=…①选乙为研究对象，列牛顿第二定律方程有：=ma…②①②联立得：r=q，故A正确、BCD错误．故选：A．对整体分析，根据牛顿第二定律求出共同的加速度，隔离对乙分析，运用牛顿第二定律求出它们之间的距离．解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．3.如图，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O点为球心，A、B是两个相同的小物块（可视为质点），物块A静止在左侧面上，物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B分别对球面的压力大小之比为（）A.sin2θ：1 B.sinθ：1 C.cos2θ：1 D.cosθ：1【答案】C【解析】解：分别对A、B两个相同的小物块受力分析如图，由平衡条件，得：N=mgcosθ同理N′=由牛顿第三定律，A、B分别对球面的压力大小为N、N′；则它们之比为′，故C正确故选C分别对A、B两个相同的小物块受力分析，由受力平衡，求得所受的弹力，再由牛顿第三定律，求A、B分别对球面的压力大小之比．考查了受力分析，注意各力的方向，灵活利用平衡条件．4.科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗．有地理学家观察了现存的几种鹦鹉螺化石，发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能，螺纹分许多隔，每隔上波状生长线在30条左右，与现代农历一个月的天数完全相同．观察发现，鹦鹉螺的波状生长线每天长一条，每月长一隔．研究显示，现代鹦鹉螺的贝壳上，每隔生长线是30条，中生代白垩纪是22条，侏罗纪是18条，奥陶纪是9条．已知地球表面的重力加速度为10m/s．地球半径为6400kin，现代月球到地球的距离约为38万公里．始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道，由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为（）A.8.4×108mB.1.7×108mC.1.7×107mD.8.4×107m【答案】B【解析】解：在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：，则有：GM=g R2，又根据万有引力提供向心力为：，联立解得：r=．代入数据得：r≈1.7×108m．故B正确，A、C、D错误．故选：B．在地球表面的物体受到的重力等于万有引力=mg，又因为万有引力提供向心力，联立两式求出月球到地球之间的距离．本题要注意奥陶纪月球绕地球运动的周期为T=9天，还要知道在地球表面的物体受到的重力等于万有引力=mg，这个关系常常成为黄金代换．5.在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：木板水平时，物块的合力是滑动摩擦力．根据牛顿第二定律得出：小物块的加速度a1=μg，设滑行初速度为v0，则滑行时间为t=；木板改置成倾角为45°的斜面后，对物块进行受力分析：小滑块的合力F合=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°小物块上滑的加速度a2=°°=，滑行时间t′==2，因此′==，故选A．对物块在水平面和斜面上进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决．对物块在水平面和斜面上进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决．注意情景发生改变，要重新进行受力分析．6.如图所示一劲度系数为K的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上，初始时全部静止，弹簧处于自然长度，现设法控制B的运动，使A匀加速下降，用x表示弹簧伸长量，用a表示A的加速度，则在能保持A匀加速下降的整个过程中（始终在弹簧弹性限度内），重力加速度为g，下列说法正确的有（）A.B对A的作用力随弹簧伸长量x线性递增B.若a=，则弹簧最大形变量为C.B对A的最大作用力为m（g+a）D.物块A的重力势能减少了（g-a）【答案】B【解析】解：A、随着托盘向下运动，弹簧的弹力增大，托盘支持力减小，故A错误；B、当mg-F=ma，解得F=mg-ma==kx，解得x=，故B正确；C、由B项可知，B对A的最大作用力为F=mg-ma，故C错误；D、由mg-ma=kx得：x=，故物块的重力势能减小了mgx=，故D错误；故选：B在物体与托盘脱离前，物体受重力、弹簧拉力和托盘支持力的作用，随着托盘向下运动，弹簧的弹力增大，托盘支持力减小，但仍维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起向下匀加速运动．当托盘运动至使支持力减小为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a，物体与托盘脱离．所以物体与托盘脱离的条件是支持力N=0牛顿第二定律揭示了运动和力的关系，可根据物体的受力情况分析运动情况，也可根据物体的运动情况分析受力情况．本题不能想当然，凭感觉，而是要应用牛顿定律认真分析，得到结论．二、多选题(本大题共2小题，共12.0分)7.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动．下列说法正确的是（）A.A、B之间的摩擦力可能大小不变B.A、B之间的摩擦力一定变小C.B与墙之间可能没有摩擦力D.弹簧弹力一定不变【答案】AD【解析】解：A、对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为m A gsinθ，若F=2m A gsinθ，则A、B之间的摩擦力大小可能不变．故A正确，B错误．C、对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力．故C错误，D正确．故选AD．隔离对A分析，通过A受力平衡判断A、B之间摩擦力的变化．通过对整体分析，抓住AB不动，弹簧的弹力不变，判断B与墙之间有无摩擦力．解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，以及掌握整体法和隔离法的运用．8.如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F值定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动：若保持拉力的功率恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则（）A.t2=t1B.t1＞t2C.a2=2a1D.a2=3a1【答案】BD【解析】解：C、D由于两种情况下，最终棒都以速度2v匀速运动，此时拉力与安培力大小相等，则有：F=F安=BIL=BL=…①当拉力恒定，速度为v，加速度为a1时，根据牛顿第二定律有：F-=ma1…②由①②解得：a1=．若保持拉力的功率恒定，速度为2v时，拉力为F，则有：P=F•2v，又F=F安=所以P=则当速度为v时，拉力大小为：F1==；根据牛顿第二定律，得：F1-=ma2，解得：a2=，所以有a2=3a1，故C错误，D正确；A、B当拉力的功率恒定时，随着速度增大，拉力逐渐减小，最后匀速运动时拉力最小，且最小值和第一种情况下拉力相等，因此最后都达到速度2V时，t1＞t2，故A错误，B 正确．故选：BD分析清楚两种情况下的运动形式区别，然后根据牛顿第二定律和运动学规律求解，注意两种情况下导体棒最终匀速运动时所受拉力大小是相同的．本题可以和机车启动的两种方式进行类比解答，只不过机车启动时阻力不变，而该题中阻力为安培力，是不断变化的．五、多选题(本大题共1小题，共6.0分)13.下列说法中正确是（）A.悬浮在液体中的微小固体颗粒的运动是无规则的，说明液体分子的运动也是无规则的B.物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能C.橡胶无固定熔点，是非晶体D.热机的效率可以等于100%E.对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大【答案】ACE【解析】解：A、悬浮在液体中的微小固体颗粒的运动是无规则的，说明液体分子的运动也是无规则的；故A正确；B、物体中分子热运动的动能及分子势能之和等于物体的内能；故B错误C、橡胶是非晶体，没有固定的熔点；故C正确；D、热机的效率无法达到100%；故D错误；D、温度是分子平均动能的标志；温度越高，分子平均动能越大；故E正确；故选：ACE．布朗运动是固体小颗粒的运动，发映液体分子的无规则运动；物体的内能包括分子动能和分子势能；橡校是非晶体；热机的效率都无法达到100%；温度是分子平均动能的标志．本题考查分子运动论、内能及晶体的性质，要注意明确内能包括分子动能和分子势能；而温度是分子平均动能的标志．七、多选题(本大题共1小题，共4.0分)15.波速均为v=2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰．关于这两列波，下列说法正确的是（）A.甲波中的P处质点比M处质点先回平衡位置B.从图示的时刻开始，p处质点比Q处质点先回平衡位置C.从图示的时刻开始，经过1.0s，P质点沿x轴正方向通过的位移为2mD.如果这两列波相遇可能产生稳定的干涉图样【答案】AB【解析】解：A、波向右传播，此时M点向上运动，P质点直接向下运动回到平衡位置，所以P 处质点比M处质点先回平衡位置．故A正确．B、D，T甲=甲s=2s，T乙=乙s=4s，周期不同，两波频率不同，不能产生干涉．P 点、Q点回到平衡位置时间分别为t P=T甲=0.5s，t Q=T乙=1s，则t p＜t Q．所以P处质点比Q处质点先回平衡位置．故B正确，D错误．C、从图示的时刻开始，经过t=1.0s=0.5T甲，P质点到达波谷，通过的位移为20cm=0.2m．故C错误．故选：AB同一波动图上，根据质点的振动方向和所在位置判断回到平衡位置的先后．不同的波动图上，先由图可读出波长，根据波速分别算出它们的周期，根据时间判断回到平衡位置的先后．根据时间与周期的关系，确定质点P的位置，从而求出其位移．根据干涉的条件：两列波的频率相同判断能否产生干涉．波的基本特点是波传播的是振动形式和能量，而质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动．要熟练进行质点振动方向和波的传播方向关系的判断．九、多选题(本大题共1小题，共4.0分)17.下列关于原子物理学的说法中不正确的是（）A.β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B.仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的C.放射性元素的半衰期随温度的升高而变短；比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固D.光电效应的实验结论是：对于某种金属无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应；超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大【答案】AC【解析】解：A、β衰变的电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故电子不是原子核的组成部分，故A错误；B、根据玻尔理论得知，氢原子的能量不连续的，辐射的光子的能量是不连续的，则辐射的光子频率满足hv=E m-E n，则辐射的光子频率不连续，故B正确；C、半衰期由原子核内部因素决定，与温度无关，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，故C错误；D、根据光电效应方程：E k=hγ-W0对于某种金属无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应；超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大，D正确．题目要求选不正确的，故选：AC．β衰变的电子来自原子核，不是核外电子；玻尔引入了量子理论，氢原子的能量是量子化，辐射时产生的光子频率是量子化；半衰期由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关；根据光电效应方程：E k=hγ-W0．判断．β衰变的电子来自原子核但电子并不是原子核的组成部分．三、实验题探究题(本大题共2小题，共15.0分)9.在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数．已知铁块A的质量m A=0.5kg，金属板B的质量m B=1kg．用水平力F向左拉金属板B，使其一直向左运动，稳定后弹簧秤示数的放大情况如图甲所示，则A、B间的摩擦力F f= ______ N，A、B间的动摩擦因数μ= ______ ．（g取10m/s2）．该同学还将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1s，可求得拉金属板的水平力F= ______ N【答案】2.50；0.50；4.50【解析】解：A处于平衡状态，所受摩擦力等于弹簧秤示数，F f=F=2.50N．根据F f=μm A g，解得：μ=0.5．由题意可知，金属板做匀加速直线运动，根据△x=a T2，其中△x=2cm=0.02m，T=0.1s，所以解得：a=2.0m/s2．根据牛顿第二定律得：F-F f=m B a，带入数据解得F=4.50N．故答案为：2.50，0.5，4.50．由于铁块与金属板间有相对运动，二者之间存在滑动摩擦力．当弹簧稳定时，铁块处于平衡态，即铁块所受的摩擦力与弹簧的弹力是一对平衡力，即可测得二者之间的摩擦力．据f=μmg可求得动摩擦因数．根据△x=a T2求出金属板的加速度，然后根据牛顿第二定律，即可求出水平拉力大小．本题借助实验考查了基本规律的应用，平时训练中一定要加强应用基本规律解决实际问题的能了，强调知识的活学活用．10.采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素带来了实验的系统误差．某研究性学习小组对此实验进行改进，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G．（1）请你补充实验步骤：①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA ______ φB（选填“大于”、“小于”或“等于”），读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1 ______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）通过电源E的电流．②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得______ ，读出______ ．（2）由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为______ 、内电阻r的表达式为______ ．（3）该实验中E测______ E真（选填“大于”、“小于”或“等于”），r测______ r真（选填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】等于；等于；灵敏电流计示数为零；电流表和电压表的示数I2和U2；U1+；；等于；等于【解析】解：（1）①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA等于φB，读出电流表和电压表的示数I1和U1，电流表测量的是干路上的电流，其中I1等于通过电源E的电流．②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零．读出电流表和电压表的示数I2和U2．（2）根据闭合回路欧姆定律得：E=I1r+U1E=I2r+U2解得：E=U1+r=（3）两次测量，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E测等于E真，r测等于r真．故答案为：（1）等于，等于，灵敏电流计示数为零，电流表和电压表的示数I2和U2（2）U1+，（3）等于，等于本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解．电学探究性实验有创新，要求考生对电学实验的基本知识很熟练而且能够灵活应用．是一道很好的题目，该题有一定难度，要注意认真分析题意，明确物理规律的应用．四、计算题(本大题共2小题，共32.0分)11.一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（取g=10m/s2），求：（1）运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？（2）运动员展开伞后，所受到的阻力为多少？（3）运动员在空中的最短时间是多少？【答案】解：（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有：v2=2gh…①v t2-v2=2a（H-h）…②由①②两式解得：h=125m，v=50m/s．为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为：H-h=224m-125m=99m．（2）由牛顿第二定律得，f-mg=ma，代入数据可解得：f=1350N；（3）他在空中自由下落的时间为：t1==s=5s．他减速运动的时间为：t2===s=3.6s．他在空中的最短时间为：t=t1+t2=8.6s．答：（1）运动员展开伞时，离地面高度至少为99m；（2）运动员展开伞后，所受到的阻力为1350N；（3）运动员在空中的最短时间是8.6s．【解析】开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．复杂运动过程都是由简单过程组成的，本题中包含有自由落体和匀减速直线运动；在解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．12.如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距离均为L（L=0.1m），AB间所加电压u=200sin100πt V，如图乙所示．平行金属板右侧处有一竖直放置的金属挡板C，高度为并和A、B间隙正对，C右侧L处有一竖直放置的荧光屏S．从O点沿中心轴线OO′以速度v0=2.0×103m/s连续射入带负电的离子，离子的比荷=3×104C/kg，（射到金属板上的离子立即被带走，不对周围产生影响，不计离子间的相互作用，离子在A、B两板间的运动可视为在匀强电场中的运动．）离子打在荧光屏上，可在荧光屏中心附近形成一个阴影．π取3，离子的重力忽略．（1）求荧光屏中心附近阴影的长度．（2）为使从A极板右侧边缘打出的离子能到达屏的中点O′，可在挡板正上方一圆形区域加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=T（圆心在挡板所在垂线上，图中未画出），求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间．（计算结果全部保留二位有效数字）【答案】解：（1）设两板间所加电压U时，负离子离开电场时的侧向距离y，由牛顿第二定律得：离子离开偏转电场时的速度偏角满足：所以离子在挡板上竖直方向偏离A板高度的距离：′而′所以有：′离子从挡板飞到屏上在竖直方向上偏转的位移：′′这时离子在屏上距中心O'的距离：上因为相同的离子当加上大小相等的反向电压时，离子偏转对称于OO'轴，可知离子距屏中心O'的距离：下上所以阴影部分的长度为：阴上下（2）设离子在偏转电压U中加速后以速度v进入磁场中运动的半径为R，满足条件的离子运动轨迹如图所示．离子以v=进入磁场，做匀速圆周运动，由知，代入数据得根据几何关系，所加的磁场的半径：，所以所加磁场的面积：2为，且离子在磁场中运动的偏转角度为90°，所以，离子在磁场中运动的时间为：′答：（1）荧光屏中心附近阴影的长度为0.22m；（2）所加圆形磁场的面积为6.7×10-3m2和离子在磁场区域运动的时间3.5×10-5s【解析】（1）能到达屏的离子临界状态是从挡板上下两个端点飞过，离子在电场中做类平抛运动，离开电场做匀速直线运动，根据离子的运动特征结合几何关系求解阴影部分的长度；（2）作出满足条件的离子运动轨迹，根据几何关系和洛伦兹力提供圆周运动向心力求解离子做圆周运动的半径，从而得出磁场的面积，并根据离子在磁场中做圆周运动所转过的圆心角，根据周期关系求出离子在磁场中的运动时间．本题运算较复杂，考查带电粒子在电场中做类平抛运动，熟练掌握运动的合成与分解的访求分析处理类平抛运动问题，能根据离子运动轨迹处理带电粒子在磁场中做圆周运动问题．六、计算题(本大题共1小题，共9.0分)14.如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cm H g．现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动．问：（1）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？（2）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？【答案】解：（1）以玻璃管内气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S，p1=p0=75cm H g，V1=（140+15+5）S=160S，p2=p0+h1=75+5=80cm H g，由玻意耳定律可得：p1V1=p2V2，即：75×160S=80×L2S，L2=150cm，h=160+10-150+5=25cm；（2）T1=300K，V1=160S，V3=（140+15+10-25）S=140S，由盖吕萨克定律得：=，即=，T3=262.5K；答：（1）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是25cm．（2）当管内气体温度缓慢降低到262.5K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中．【解析】（1）以玻璃管内封闭气体为研究对象，应用玻意耳定律求出A端插入水银槽后气体体积，然后求出A插入水银槽中的深度．（2）以管内气体为研究对象，从图示状态到水银全部回到CD水平管中，由盖吕萨克定律列方程，可以求出气体的温度．熟练应用玻意耳定律、盖吕萨克定律即可正确解题，解题的难点与关键是求出各状态下气体体积与压强．八、计算题(本大题共1小题，共10.0分)16.如图所示，折射率n=的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？【答案】解：光屏上的光点将向右移动．如图，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C．由折射定律有sin C=由几何关系知，全反射的临界角C=α=45°光点A到O′的距离x AO′=．。

2015年江西省三县部分高中高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点A在x轴上，则菱形内（不含边界）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是（）A．{1，2}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3} 2．（5分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2＝0则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 3．（5分）已知复数z满足z（1+i）＝1（其中i为虚数单位），则z＝（）A．B．C．D．4．（5分）设f（x）＝，则f[f（ln2+2）]＝（）A．log515B．2C．5D．log5（3e2+1）5．（5分）已知sin（﹣α）＝，则cos[2（+α）]的值是（）A．B．C．﹣D．﹣6．（5分）已知向量＝（3，1），＝（x，﹣2），＝（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（）A．B．C．D．7．（5分）已知数列{a n}中，a1＝2，a n+1﹣2a n＝0，b n＝log2a n，那么数列{b n}的前10项和等于（）A．130B．120C．55D．508．（5分）已知不等式的解集为{x|a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1＝0上，其中mn＞0，则的最小值为（）A．B．8C．9D．129．（5分）空间直角坐标系中，点M（2，5，8）关于xOy平面对称的点N的坐标为（）A．（﹣2，5，8）B．（2，﹣5，8）C．（2，5，﹣8）D．（﹣2，﹣5，8）10．（5分）若任取x，y∈（0，1]，则点P（x，y）满足y≤x的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）如图所示的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝（）cm．A．4B．2C．1D．12．（5分）如图，F1、F2分别是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．﹣1D．1+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）二项式（ax2﹣）5的展开式中常数项为160，则a的值为．14．（5分）执行如图所示的流程图，则输出的n为．15．（5分）今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为．16．（5分）正偶数列有一个有趣的现象：①2+4＝6②8+10+12＝14+16；③18+20+22+24＝26+28+30，…按照这样的规律，则2016在第个等式中．三、解答题（共75分）17．（12分）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx，且f′（﹣1）＝0．（1）试用含a的代数式表示b；（2）求f（x）的单调区间；（3）令a＝﹣1，设函数f（x）在x1、x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f （x1）），N（x2，f（x2））．证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，角α的终边经过点P（3，4）．（1）求sin（α+）的值；（2）若P关于x轴的对称点为Q，求•的值．19．（12分）已知数列{a n}满足a2＝5，且其前n项和S n＝pn2﹣n．（Ⅰ）求p的值和数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}为等比数列，公比为p，且其前n项和T n满足T5＜S5，求b1的取值范围．20．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA ＝90°，棱AA1＝2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．（1）求的长；（2）求cos（•）的值；（3）求证A1B⊥C1M．21．（12分）已知椭圆＝1（a＞b＞0）上的点P到左、右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点．（1）若y轴上一点满足|MA|＝|MB|，求直线l斜率k的值；（2）是否存在这样的直线l，使S的最大值为（其中O为坐标原点）？△ABO若存在，求直线l方程；若不存在，说明理由．22．（10分）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．（Ⅰ）求整数m的值；（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4＝m，求a2+b2+c2的最大值．2015年江西省三县部分高中高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点A在x轴上，则菱形内（不含边界）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是（）A．{1，2}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}【解答】解：根据对称性我们只研究在第一象限内的整点情况，设∠AOC＝θ，则C（2cosθ，2sinθ），B（2cosθ+2，2sinθ），①若0°＜θ≤30°，则0＜2sinθ≤1，此时区域内整点个数为0，排除A，B，②若30°＜θ＜45°，则1＜2sinθ＜，＜2cosθ＜，+2＜2cosθ+2＜2+，此时区域内整点为（2，1），个数为1，③若45°＜θ＜90°，则＜2sinθ＜2，0＜2cosθ＜，此时区域内整点为（1，1），（2，1），个数为2，④若θ＝90°，则此时区域内整点为（1，1），个数为1个，综上菱形内（不含边界）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是{0，1，2}，故选：C．2．（5分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2＝0则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0【解答】解：命题“若x2﹣3x+2＝0则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”故A为真命题；“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件．故B为真命题；若p∧q为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故C为假命题；命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则非p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，故D为真命题；故选：C．3．（5分）已知复数z满足z（1+i）＝1（其中i为虚数单位），则z＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵z（1+i）＝1，∴＝．故选：D．4．（5分）设f（x）＝，则f[f（ln2+2）]＝（）A．log515B．2C．5D．log5（3e2+1）【解答】解：f（ln2+2）＝4e ln2+2﹣2＝4e ln2＝4×2＝8，f（8）＝log5（3×8+1）＝log525＝2，故f[f（ln2+2）]＝2，故选：B．5．（5分）已知sin（﹣α）＝，则cos[2（+α）]的值是（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：∵sin（﹣α）＝cos（﹣+α）＝cos（）＝，∴cos2（+α）＝2cos2（）﹣1＝2×﹣1＝﹣．故选：D．6．（5分）已知向量＝（3，1），＝（x，﹣2），＝（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵⊥（﹣），∴•（﹣）＝0，即，∵向量＝（3，1），＝（x，﹣2），＝（0，2），∴3x﹣2﹣2＝0，即3x＝4，解得x＝，故选：A．7．（5分）已知数列{a n}中，a1＝2，a n+1﹣2a n＝0，b n＝log2a n，那么数列{b n}的前10项和等于（）A．130B．120C．55D．50【解答】解：在数列{a n}中，a1＝2，a n+1﹣2a n＝0，即，∴数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴＝2n．∴＝n．∴数列{b n}的前10项和＝1+2+…+10＝＝55．故选：C．8．（5分）已知不等式的解集为{x|a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1＝0上，其中mn＞0，则的最小值为（）A．B．8C．9D．12【解答】解：不等式⇔（x+2）（x+1）＜0，解得﹣2＜x＜﹣1．∴不等式的解集为{x|﹣2＜x＜﹣1}，∴a＝﹣2，b＝﹣1．∵点A（﹣2，﹣1）在直线mx+ny+1＝0上，∴﹣2m﹣n+1＝0，化为2m+n＝1．∵mn＞0，∴＝＝5+＝9，当且仅当m＝n＝时取等号．∴的最小值为9．故选：C．9．（5分）空间直角坐标系中，点M（2，5，8）关于xOy平面对称的点N的坐标为（）A．（﹣2，5，8）B．（2，﹣5，8）C．（2，5，﹣8）D．（﹣2，﹣5，8）【解答】解：由题意，关于平面xoy对称的点横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变为它的相反数，从而有点M（2，5，8）关于平面xoy对称的点的坐标为（2，5，﹣8）．故选：C．10．（5分）若任取x，y∈（0，1]，则点P（x，y）满足y≤x的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，x，y∈（0，1）所对应区域为边长为1的正方形，面积为1记“点P（x，y）满足y≤为事件A，则A包含的区域由确定的区域的面积为S＝＝＝，∴P（A）＝．故选：D．11．（5分）如图所示的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝（）cm．A．4B．2C．1D．【解答】解：根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为直角三角形，侧棱P A⊥底面ABC的三棱锥，如图所示；∴底面ABC的面积为×5×6＝15；该三棱锥的体积为×15×h＝20，解得h＝4．故选：A．12．（5分）如图，F1、F2分别是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．﹣1D．1+【解答】解：连结AF1，∵F1F2是圆O的直径，∴∠F1AF2＝90°，即F1A⊥AF2，又∵△F2AB是等边三角形，F1F2⊥AB，∴∠AF2F1＝∠AF2B＝30°，因此，Rt△F1AF2中，|F1F2|＝2c，|F1A|＝|F1F2|＝c，|F2A|＝|F1F2|＝c．根据双曲线的定义，得2a＝|F2A|﹣|F1A|＝（﹣1）c，解得c＝（+1）a，∴双曲线的离心率为e＝＝+1．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）二项式（ax2﹣）5的展开式中常数项为160，则a的值为2．【解答】解：由通项公式T r+1＝＝•，令10﹣＝0，求得r＝4，可得常数项为（﹣2）4•C a＝160，解得a＝2，故答案为：2．14．（5分）执行如图所示的流程图，则输出的n为4．【解答】解：模拟执行程序框图，可得S＝511，n＝1满足条件S＞63，S＝255，n＝2满足条件S＞63，S＝127，n＝3满足条件S＞63，S＝63，n＝4不满足条件S＞63，退出循环，输出n的值为4．故答案为：4．15．（5分）今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为46．【解答】解：由表格得为：（10，38），又在回归方程上且b≈﹣2∴38＝10×（﹣2）+a，解得：a＝58，∴．当x＝6时，．故答案为：4616．（5分）正偶数列有一个有趣的现象：①2+4＝6②8+10+12＝14+16；③18+20+22+24＝26+28+30，…按照这样的规律，则2016在第31个等式中．【解答】解：①2+4＝6；②8+10+12＝14+16；③18+20+22+24＝26+28+30，…其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n﹣1）]＝2n2，当n＝31时，等式的首项为1922，所以2016在第31个等式中故答案为：31．三、解答题（共75分）17．（12分）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx，且f′（﹣1）＝0．（1）试用含a的代数式表示b；（2）求f（x）的单调区间；（3）令a＝﹣1，设函数f（x）在x1、x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f （x1）），N（x2，f（x2））．证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点．【解答】解：解法一：（1）依题意，得f′（x）＝x2+2ax+b．由f′（﹣1）＝1﹣2a+b＝0得b＝2a﹣1．（2）由（1）得f（x）＝x3+ax2+（2a﹣1）x，故f′（x）＝x2+2ax+2a﹣1＝（x+1）（x+2a﹣1）．令f′（x）＝0，则x＝﹣1或x＝1﹣2a．①当a＞1时，1﹣2a＜﹣1．当x变化时，f′（x）与f（x）的变化情况如下表：由此得，函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，1﹣2a）和（﹣1，+∞），单调减区间为（1﹣2a，﹣1）．②当a＝1时，1﹣2a＝﹣1．此时，f′（x）≥0恒成立，且仅在x＝﹣1处f′（x）＝0，故函数f（x）的单调增区间为R．③当a＜1时，1﹣2a＞﹣1，同理可得函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1）和（1﹣2a，+∞），单调减区间为（﹣1，1﹣2a）．综上所述：当a＞1时，函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，1﹣2a）和（﹣1，+∞），单调减区间为（1﹣2a，﹣1）；当a＝1时，函数f（x）的单调增区间为R；当a＜1时，函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1）和（1﹣2a，+∞），单调减区间为（﹣1，1﹣2a）．（3）当a＝﹣1时，得f（x）＝x3﹣x2﹣3x．由f′（x）＝x2﹣2x﹣3＝0，得x1＝﹣1，x2＝3．由（2）得f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1）和（3，+∞），单调减区间为（﹣1，3），所以函数f（x）在x1＝﹣1，x2＝3处取得极值．故M（﹣1，），N（3，﹣9）．所以直线MN的方程为y＝﹣x﹣1．由得x3﹣3x2﹣x+3＝0．令F（x）＝x3﹣3x2﹣x+3．易得F（0）＝3＞0，F（2）＝﹣3＜0，而F（x）的图象在（0，2）内是一条连续不断的曲线，故F（x）在（0，2）内存在零点x0，这表明线段MN与曲线f（x）有异于M，N 的公共点．解法二：（1）同解法一．（2）同解法一．（3）当a＝﹣1时，得f（x）＝x3﹣x2﹣3x．由f′（x）＝x2﹣2x﹣3＝0，得x1＝﹣1，x2＝3．由（2）得f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1）和（3，+∞），单调减区间为（﹣1，3），所以函数f（x）在x1＝﹣1，x2＝3处取得极值，故M（﹣1，），N（3，﹣9）．所以直线MN的方程为y＝﹣x﹣1．由x3﹣3x2﹣x+3＝0．解得x1＝﹣1，x2＝1，x3＝3．∴，，所以线段MN与曲线F（x）有异于M，N的公共点（1，﹣）．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，角α的终边经过点P（3，4）．（1）求sin（α+）的值；（2）若P关于x轴的对称点为Q，求•的值．【解答】解：（1）∵角α的终边经过点P（3，4），∴，…（4分）∴．…（7分）（2）∵P（3，4）关于x轴的对称点为Q，∴Q（3，﹣4）．…（9分）∴，∴．…（14分）19．（12分）已知数列{a n}满足a2＝5，且其前n项和S n＝pn2﹣n．（Ⅰ）求p的值和数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}为等比数列，公比为p，且其前n项和T n满足T5＜S5，求b1的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意，得S1＝p﹣1，S2＝4p﹣2，因为a2＝5，S2＝a1+a2，所以S2＝4p﹣2＝p﹣1+5，解得p＝2．…（3分）所以．当n≥2时，由a n＝S n﹣S n，…（5分）﹣1得．…（7分）验证知n＝1时，a1符合上式，所以a n＝4n﹣3，n∈N*．…（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ），得．…（10分）因为T5＜S5，所以，解得．…（12分）又因为b1≠0，所以b1的取值范围是．…（13分）20．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA ＝90°，棱AA1＝2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．（1）求的长；（2）求cos（•）的值；（3）求证A1B⊥C1M．【解答】解：如图，以C为原点建立空间直角坐标系O﹣xyz．（1）依题意得B（0，1，0），N（1，0，1），∴（2分）（2）依题意得A1（1，0，2），B（0，1，0），C（0，0，0），B1（0，1，2）．∴，，，，（5分）∴cos＜（9分）（3）证明：依题意得C1（0，0，2），M＝（﹣1，1，﹣2），＝，∴＝，∴（12分）21．（12分）已知椭圆＝1（a＞b＞0）上的点P到左、右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点．（1）若y轴上一点满足|MA|＝|MB|，求直线l斜率k的值；的最大值为（其中O为坐标原点）？（2）是否存在这样的直线l，使S△ABO若存在，求直线l方程；若不存在，说明理由．【解答】解：（Ⅰ），∴…（1分）∵，∴，∴b2＝a2﹣c2＝2﹣1＝1…（2分）椭圆的标准方程为…（3分）（Ⅱ）已知F2（1，0），设直线的方程为y＝k（x﹣1），A（x1，y1）B（x2，y2）联立直线与椭圆方程，化简得：（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2＝0∴，…（4分）∴AB的中点坐标为…（5分）（1）k＝0时，满足条件，此时AB的中垂线为x＝0；当k≠0时，∵|MA|＝|MB|，∴，整理得2k2﹣3k+1＝0，解得k＝1或…（7分）（2）直线l斜率不存在时，直线方程为x＝1，代入椭圆方程，此时y＝±，S＝，△ABO直线l斜率不存在时时，S＝|y1﹣y2|＝•△ABO∵k∈R，k≠0，∴，∴综上，∴满足题意的直线存在，方程为x＝1．…（14分）22．（10分）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．（Ⅰ）求整数m的值；（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4＝m，求a2+b2+c2的最大值．【解答】解：（I）由|2x﹣m|≤1，得．∵不等式的整数解为2，∴⇒3≤m≤5．又不等式仅有一个整数解2，∴m＝4．（2）由（1）知，m＝4，故a4+b4+c4＝1，由柯西不等式可知；（a2+b2+c2）2≤（12+12+12）[（a2）2+（b2）2+（c2）2]所以（a2+b2+c2）2≤3，即，当且仅当时取等号，最大值为．。

（山西省）2015年高考前质量监测试题·语文第1卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1-3题。

商周时期的异族婚姻王进锋商周时期，在今天的中国境内生活着很多不同族群。

人们用华夏族与蛮、夷、戎、狄来区分他们。

异族婚姻就是华夏族与蛮、夷、戎、狄之间的通婚。

商朝的开国君主成汤通过与戎狄的有莘氏通婚，取得了“有莘氏媵臣”伊尹的辅佐，从而实现了灭夏的大业。

实际上，早在商族始祖契的时候，就已经与戎狄女子通婚。

根据《史记·殷本纪》，“殷契，母曰简狄，有娀氏之女，为帝喾次妃”。

末代商纣王屡次与外族女子婚配。

商纣曾以“西伯昌、九侯、鄂侯”担任商朝的三个重要官职，九侯就是鬼侯，为蛮狄之人。

鬼侯为了讨好商纣，将自已的女儿进献给他，然而这位女士“不喜淫”，纣非常生气，就把她杀害了。

汉晋学者皇甫谧在其著作《帝王世纪》中也记载了此事。

商朝末年，周族的首领姬昌遵祖宗之法，各方贤能之士都前往投靠。

看到这点，商朝另外一位方国首领崇侯虎甚是紧张，担心周族强大后会危及自己的方国利益，就对商纣说到姬昌将不利于商朝的统治。

商纣果然听信谗言，把西伯囚禁了起来，关押在羑里。

周族人十分担忧，千方百计营救，大臣闳夭多方搜求美女奇珍，终于得到“有莘氏美女，骊戎之文马，有熊九驷，他奇怪物”，通过商朝宠臣费仲进献给商王。

商纣看到后非常高兴，就把西伯释放了。

可以想见，周族进献的有莘氏美女，应与商纣结成了婚姻。

商王之子也与异族女子通婚。

商王武丁时期有这样一条甲骨卜辞，内容为“己亥卜，王：子白羌毓，不其白”。

这条卜辞是占问商王之子宠幸的白皮肤羌族女子将要生育，所生之子的皮肤是否为白色。

在西周君王和他们的祖先中，有多人与夷狄女子结婚。

根据《诗经·鲁颂·閟宫》，周族始祖后稷是姜螈所生，而“西羌之本，……姜姓之别也”，所以姜塬是羌族女子。

另外，周人祖先古公亶父娶的太姜、太王娶的周姜、周武王娶的邑姜也都是羌族女子。

2015年上海市六区联考初三一模数学试卷（满分150分，时间100分钟） 2015.1一. 选择题（本大题满分4×6＝24分）1. 如果把Rt ABC ∆的三边长度都扩大2倍，那么锐角A 的四个三角比的值（ ） A. 都扩大到原来的2倍； B. 都缩小到原来的12； C. 都没有变化； D. 都不能确定；2. 将抛物线2(1)y x =-向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A. 2(1)y x =+； B. 2(3)y x =-； C. 2(1)2y x =-+； D. 2(1)2y x =--；3. 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h （米）和运行时间t （秒）的函数解析式为25101h t t =-++，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）A. 1米；B. 3米；C. 5米；D. 6米；4. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，:3:5AD AF =，12BE =，那么CE 的长等于（ ） A. 2； B. 4； C.245； D. 365；5. 已知在△ABC 中，AB AC m ==，B α∠=，那么边BC 的长等于（ ） A. 2sin m α⋅； B. 2cos m α⋅； C. 2tan m α⋅； D. 2cot m α⋅；6. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2BC AD =，如果对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 、△BOC 、△COD 、△DOA 的面积分别记作1S 、2S 、3S 、4S ，那么下列结论中，不正确的是（ ）A. 13S S =；B. 242S S =；C. 212S S =；D. 1324S S S S ⋅=⋅；二. 填空题（本大题满分4×12＝48分） 7. 已知34x y =，那么22x yx y-=+ ；8. 计算：33()22a ab -+-= ； 9. 已知线段4a cm =，9b cm =，那么线段a 、b 的比例中项等于 cm 10. 二次函数2253y x x =--+的图像与y 轴的交点坐标为 ； 11. 在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果6AB =，2cos 3A =，那么AC = ； 12. 如图，已知,D E 分别是△ABC 的边BC 和AC 上的点，2AE =，3CE =，要使DE ∥AB ，那么:BC CD 应等于 ；13. 如果抛物线2(3)5y a x =+-不经过第一象限，那么a 的取值范围是 ； 14. 已知点G 是面积为227cm 的△ABC 的重心，那么△AGC 的面积等于 ；15. 如图，当小杰沿着坡度1:5i =的坡面由B 到A 直行走了26米时，小杰实际上升的高度AC = 米（结论可保留根号）16. 已知二次函数的图像经过点(1,3)，对称轴为直线1x =-，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点(1,3)外的另一点，这点的坐标是 ；17. 已知不等臂跷跷板AB 长为3米，当AB 的一端点A 碰到地面时（如图1），AB 与地面的夹角为30°；当AB 的另一端点B 碰到地面时（如图2），AB 与地面的夹角的正弦值为13，那么跷跷板AB 的支撑点O 到地面的距离OH = 米18. 把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ABC 在直角坐标平面内，点(0,1)A -，(3,2)B -，(0,2)C ，将△ABC 进行T-变换，T-变换中心为点A ，T-变换角为60°，T-变换比为23，那么经过T-变换后点C 所对应的点的坐标为 ；三. 解答题（本大题满分10＋10＋10＋10＋12＋12＋14＝78分）19. 已知在直角坐标平面内，抛物线26y x bx =++经过x 轴上两点,A B ，点B 的坐标为(3,0)，与y 轴相交于点C ；（1）求抛物线的表达式； （2）求△ABC 的面积；20. 如图，已知在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，设BA a =，BC b =； （1）求AD （用向量,a b 的式子表示）（2）如果点E 在中线AD 上，求作BE 在,BA BC 方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）21. 如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD ，小明在离旗杆下方大楼底部E 点24米的点A 处放置一台测角仪，测角仪的高度AB 为1.5米，并在点B 处测得旗杆下端C 的仰角为40°，上端D 的仰角为45°，求旗杆CD 的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：sin 400.64︒≈，cos400.77︒≈，tan 400.84︒≈）22. 用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：12可表示为1sin 30cos60tan 45sin 302=︒=︒=︒⋅︒=…；仿照上述材料，完成下列问题： （1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示32，即填空：32= = = =…； （2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空：1=23. 已知如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，DE ∥BC ，交边AC 于点E ，延长DE 至点F ，使EF DE =，联结BF ，交边AC 于点G ，联结CF （1）求证：AE EGAC CG=； （2）如果2CF FG FB =⋅，求证：CG CE BC DE ⋅=⋅24. 已知在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx =+的图像经过点(1,3)-和点(1,5)-； （1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交y 轴于点C ，其纵坐标为m ，请用m 的代数式表示平移后函数图象顶点M 的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，如果点P 的坐标为(2,3)，CM 平分PCO ∠，求m 的值；25. 已知在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的一动点，联结BP 、CP ，过点B 作射线交线段CP 的延长线于点E ，交边AD 于点M ，且使得ABE CBP ∠=∠，如果2AB =，5BC =，AP x =，PM y =；（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当4AP =时，求EBP ∠的正切值；（3）如果△EBC 是以EBC ∠为底角的等腰三角形，求AP 的长；2015年上海市六区联考初三一模数学试卷参考答案一. 选择题1. C2. A3. D4. C5. B6. B 二. 填空题7.15 8. 1322a b -- 9. 6 10. (0,3) 11. 4 12. 5313. 3a <- 14. 9 15.26 16. (3,3)- 17.3518. (3,0)- 三. 解答题19.（1）256y x x =-+； （2）(2,0)A ，(3,0)B ，(0,6)C ，3ABC S ∆=；20.（1）12b a -； （2）略； 21. 3.84CD m ≈22.（1）sin 60︒，cos30︒，tan 45sin60︒⋅︒； （2）(sin 30cos60)tan 45cot 45︒+︒⋅︒÷︒； 23. 略；24.（1）24y x x =-； （2）(2,4)M m -； （3）92m =； 25.（1）4y x x =-（25x <≤）； （2）3tan 4EBP ∠=； （3）5373+；崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（测试时间： 100分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知52a b =，那么下列等式中，不一定正确的是………………………………（ ） (A)25a b = (B)52a b = (C)7a b += (D)72a b b += 2、在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，下列等式中不一定成立的是 ……………………………………………………………………（ ）(A)tan b a B = (B)cos a c B = (C)sin ac A= (D)cos a b A =3、如果二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是………（ ） (A)0a >(B)0b >(C)0c <(D)240b ac ->4、将二次函数2x y =的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为…………………………………………………………………………（ ） (A)2(1)1y x =++ (B)2(1)1y x =+-(C)2(1)1y x =-+(D)2(1)1y x =--5、下列说法正确的是……………………………………………………（ ）(A) 相切两圆的连心线经过切点 (B) 长度相等的两条弧是等弧(C) 平分弦的直径垂直于弦(D) 相等的圆心角所对的弦相等6、如图，点D 、E 、F 、G 为ABC ∆两边上的点，且DE FG BC ∥∥，若DE 、FG 将ABC ∆的面积三等分，那么下列结论正确的是 ………………………………………（ ） (A)14DE FG = (B)1DF EGFB GC==(C)ADFB(D)AD DB =（第3题图） （第6题图）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知点P 是线段AB 的黄金分割点()AP PB >，如果2AB =cm ，那么线段AP = cm ． 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为 ． 9、如果二次函数22(1)51y m x x m =-++-的图像经过原点，那么m = ．ABCDE F G10、抛物线221y x =-在y 轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）．11、如果将抛物线23y x =平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线的表达式为 ．12、已知抛物线2y x bx c =++经过点(0,5)A 、(4,5)B ，那么此抛物线的对称轴是 ． 13、某飞机的飞行高度为1500m ，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地面控制点的距离为 m ．14、已知正六边形的半径为2cm ，那么这个正六边形的边心距为 cm ．15、如图，已知在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，点G 为重心，GH BC ⊥，垂足为点H ，那么GH = ．16、半径分别为8cm 与6cm 的1O 与2O 相交于A 、B 两点，圆心距O 1O 2的长为10cm ，那么公共弦AB 的长为 cm ．17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD 宽5米，坝高10米，斜坡CD 的坡角为45︒，斜坡AB 的坡度1:1.5i =，那么坝底BC 的长度为 米．18、如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，那么EBG ∆的周长是 cm ．（第15题图） （第17题图） （第18题图）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：2014cos301(cot 45)sin 60︒-+-︒+︒20、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）已知：如图，□ABCD 中，E 是AD 中点，BE 交AC 于点F ，设BA a =、BC b =． （1）用,a b 的线性组合表示FA ；（2）先化简，再直接在图中求作该向量：1151()()()2424a b a b a b -+-+++．CFEDABC ABCDFGH QE21、（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 是BC 边上的一点，6CD =，3cos 5ADC ∠=，2tan 3B =．（1）求AC 和AB 的长； （2）求sin BAD ∠的值．22、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）如图，轮船从港口A 出发，沿着南偏西15︒的方向航行了100海里到达B 处，再从B 处沿着北偏东75︒的方向航行200海里到达了C 处． （1）求证：AC AB ⊥；（2）轮船沿着BC 方向继续航行去往港口D 处，已知港口D 位于港口A 的正东方向，求轮 船还需航行多少海里．23、（本题满分12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB =，2ABC C ∠=∠，E 与F 分别为边AD 与DC 上的两点，且有EBF C ∠=∠． （1）求证：::BE BF BD BC =；（2）当F 为DC 中点时，求:AE ED 的比值． DDABCEF北AB C东24、（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知抛物线258y x bx c =++经过直线112y x =-+与坐标轴的两个交点A 、B ，点C 为抛物线上的一点，且90ABC ∠=︒． （1）求抛物线的解析式；（2）求点C 坐标；（3）直线112y x =-+上是否存在点P ，使得BCP ∆与OAB ∆相似，若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．25、（本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分）已知在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，O 为边AB 上一动点（不与A 、B 重合），以O 为圆心OB 为半径的圆交BC 于点D ，设OB x =，DC y =． （1）如图１，求y 关于x 的函数关系式及定义域；（2）当⊙O 与线段AC 有且只有一个交点时，求x 的取值范围；（3）如图２，若⊙O 与边AC 交于点E （有两个交点时取靠近C 的交点），联结DE ，当DEC ∆与ABC ∆相似时，求x 的值.CADOB · · · （图1）BCA （备用图1）E CA D OB· ·· ·（图2） BCA（备用图2）2014学年徐汇区数学一模一. 选择题1. 将抛物线22y x =-向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)2y x =--+； B. 22(1)2y x =---； C. 22(1)2y x =-++； D. 22(1)2y x =-+-；2. 如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果:BE BC =2:3，那么下列各式错误的是（ ）A.2BE EC =； B. 13EC AD =； C.23EF AE =； D. 23BF DF =；3. 已知Rt △ABC 中，90C ∠=︒，CAB α∠=，7AC =，那么BC 为（ ） A. 7sin α； B. 7cos α； C. 7tan α； D. 7cot α；4. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△DCA 成立的是（ ）A. BAC ADC ∠=∠；B. B ACD ∠=∠；C. 2AC AD BC =⋅； D.DC ABAC BC=； 5. 已知二次函数222y ax x =-+（0a >），那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限； 6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，如果:1:4AE EC =， 那么:ADE BEC S S ∆∆=（ ）A. 1:24；B. 1:20；C. 1:18；D. 1:16；二. 填空题 7. 如果53a b =，那么a b a b -+的值等于 ；8. 抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是 ；9. 二次函数245y x x =--的图像的对称轴是直线 ； 10. 计算：cot30sin60︒-︒= ；11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ；12. 若点1(3,)A y -、2(0,)B y 是二次函数22(1)1y x =--图像上的两点，那么1y 与2y 的 大小关系是 （填12y y >，12y y =或12y y <）；13. 如图，若1l ∥2l ∥3l ，如果6DE =，2EF =， 1.5BC =，那么AC = ；14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的高度为6米，斜面的坡比为1:2，则斜坡AB 的长为 米（保留根号）；15. 如图，正方形ABCD 被分割成9个全等的小正方形，P 、Q 是其中两个小正方形的顶 点，设AB a =，AD b =，则向量PQ = （用向量a 、b 来表示）； 16. 如图，△ABC 中，90BAC ∠=︒，G 点是△ABC 的重心，如果4AG =，那么BC 的长为 ；17. 如图，已知4tan 3O =，点P 在边OA 上，5OP =，点M 、N 在边OB 上，PM PN =， 如果2MN =，那么PM = ；18. 如图，在△ABC 中，90ABC ∠=︒，6AB =，8BC =，点M 、N 分别在边AB 、BC上，沿直线MN 将△ABC 折叠，点B 落在点P 处，如果AP ∥BC 且4AP =，那么BN = ；三. 解答题19. 已知二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，且0a ≠）经过A 、B 、C 、D 四个点，其中横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：A B C Dx1-0 13 y1-353（1（2）求△ABD 的面积；20. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB DC =，AC 与BD 交于点O ，:1:2AD BC =； （1）设BA a =，BC b =，试用a ，b 表示BO ； （2）先化简，再求作：3(2)2()2a b a b +-+（直接作在原图中）21. 如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB ，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为23°，已知测角仪AB 的高为1.5米，求拉线CE 的长； 【已知5sin 2313︒≈，12cos 2313︒≈，5tan 2312︒≈，结果保留根号】22. 如图，MN 经过△ABC 的顶点A ，MN ∥BC ，AM AN =，MC 交AB 于D ，NB 交AC 于E ；（1）求证：DE ∥BC ；（2）联结DE ，如果1DE =，3BC =，求MN 的长；23. 已知菱形ABCD 中，8AB =，点G 是对角线BD 上一点，CG 交BA 的延长线于点F ； （1）求证：2AG GE GF =⋅； （2）如果12DG GB =，且AG BF ⊥，求cos F ；24. 已知如图，抛物线21:4C y ax ax c =++的图像开口向上，与x 轴交于点A 、B （A 在B 的左边），与y 轴交于点C ，顶点为P ，2AB =，且OA OC =； （1）求抛物线1C 的对称轴和函数解析式；（2）把抛物线1C 的图像先向右平移3个单位，再向下平移m 个单位得到抛物线2C ，记顶点为M ，并与y 轴交于点(0,1)F -，求抛物线2C 的函数解析式；（3）在（2）的基础上，点G 是y 轴上一点，当△APF 与△FMG 相似时，求点G 的坐标；25. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC BC ⊥，9AD =，12AC =，16BC =，点E 是边BC 上的一个动点，EAF BAC ∠=∠，AF 交CD 于点F ，交BC 延长线于点G ，设BE x =； （1）试用x 的代数式表示FC ； （2）设FGy EF=，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域； （3）当△AEG 是等腰三角形时，直接写出BE 的长；参考答案1、A2、C3、C4、D5、C6、B7、148、（1,2）9、x＝210、3211、1512、12y y13、614、6515、16、1217、17 18、19、20、21、22、23、24、25、所以，BE＝72014学年上海市宝山区初三一模数学试卷一. 选择题（24分）1. 如图，在直角△ABC 中，90C ∠=︒，1BC =，AC =，下列判断正确的是（ ）A. 30A ∠=︒；B. 45A ∠=︒；C. cot 2A =； D. tan 2A =； 2. 如图，△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，下列判断错误的是（ ） A.AD AE DB EC =； B. AD DE DB BC =； C. AD AE AB AC =； D. AD DEAB BC=；3. 如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ）A. 这两条弦所对的圆心角相等；B. 这两条线弦所对的弧相等；C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分；D. 这两条弦所对的弦心距相等； 4. 已知非零向量a 、b 、c ，下列命题中是假命题的是（ ）A. 如果2a b =，那么a ∥b ；B. 如果2a b =-，那么a ∥b ；C. 如果||||a b =，那么a ∥b ；D. 如果2a b =，2b c =，那么a ∥c ； 5. 已知O 半径为3，M 为直线AB 上一点，若3MO =，则直线AB 与O 的位置关系为（ ）A. 相切；B. 相交；C. 相切或相离；D. 相切或相交； 6. 如图边长为3的等边△ABC 中，D 为AB 的三等分点（12AD BD =），三角形边上的 动点E 从点A 出发，沿A C B →→的方向运动，到达点B 时停止，设点E 运动的路程为x ，2DE y =，则y 关于x 的函数图像大致为（ ）A. B. C. D.二. 填空题（48分）7. 线段b 是线段a 和c 的比例中项，若1a =，2b =，则c = ； 8. 两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为 ；9. 已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d ，若两圆相离，则d 的取值范围是 ； 10. 已知△ABC 的三边之比为2:3:4，若△DEF 与△ABC 相似，且△DEF 的最大边长为20，则△DEF 的周长为 ；11. 在△ABC 中，cot 3A =，cos 2B =，那么C ∠= ； 12. B 在A 北偏东30°方向（距A ）2千米处，C 在B 的正东方向（距B ）2千米处，则C 和A 之间的距离为 千米；13. 抛物线2(3)4y x =--+的对称轴是 ；14. 不经过第二象限的抛物线2y ax bx c =++的开口方向向 ；15. 已知点11(,)A x y 、22(,)B x y 为函数22(1)3y x =--+的图像上的两点，若121x x >>，则1y2y ；16. 如图，D 为等边△ABC 边BC 上一点，60ADE ∠=︒，交AC 于E ，若2BD =，3CD =，则CE = ；17. 如图，O 的直径AB 垂直弦CD 于M ，且M 是半径OB 的中点，CD =AB 的长为 ；18. 如图直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2CD =，AB BC =，1AD =，动点M 、N 分别在AB边和BC 的延长线运动，而且AM CN =，联结AC 交MN 于E ，MH ⊥AC 于H ，则EH = ；三. 解答题（78分） 19. 计算：2sin 602cot 30cos 602cos 45tan 60︒+︒-︒︒+︒；20. 如图，已知M 、N 分别是平行四边形ABCD 边DC 、BC 的中点，射线AM 和射线BC 相交于E ，设AB a =，AD b =，试用a 、b 表示AN ，AE ；（直接写出结果）21. 已知一个二次函数的图像经过点(1,0)A 和点(0,6)B ，(4,6)C ，求这个抛物线的表达式 以及该抛物线的顶点坐标；22. 如图，D 为等边△ABC 边BC 上一点，DE ⊥AB 于E ，若:2:1BD CD =，DE =AE ；23. 如图，P 为O 的直径MN 上一点，过P 作弦AC 、BD 使APM BPM ∠=∠，求证：PA PB =；24. 如图，正方形ABCD 中，（1）E 为边BC 的中点，AE 的垂直平分线分别交AB 、AE 、CD 于G 、F 、H ，求GFFH； （2）E 的位置改动为边BC 上一点，且BE k EC =，其他条件不变，求GFFH的值；25. （1）数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线2y ax bx c =++，系数a 、b 、c 一旦 确定，抛物线的形状、大小、位置就不会变化，所以称数a 、b 、c 为抛物线2y ax bx c =++ 的特征数，记作{,,}a b c ；请求出与y 轴交于点(0,3)C -的抛物线22y x x k =-+在单同学 眼中的特征数；（2）同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成2()y a x m k =++的顶点式，因此坚持称a 、m 、k 为抛物线的特征数，记作{,,}a m k ；请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数；（3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同，为了让两人的研究保持一致，同 组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为{,,}u v w 的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位 后的图像，即此时的特征数{,,}u v w 无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结果 是一样的，请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来；（4）在直角坐标系XOY 中，上述（1）中的抛物线与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左 边），请直接写出△ABC 的重心坐标；26. 如图在△ABC 中，10AB BC ==，AC =D 为边AB 上一动点（D 和A 、B 不重合），过D 作DE ∥BC 交AC 于E ，并以DE 为边向BC 一侧作正方形DEFG ，设AD =x ，（1）请用x 的代数式表示正方形DEFG 的面积，并求出当边FG 落在BC 边上时的x 的值； （2）设正方形DEFG 与△ABC 重合部分的面积为y ，求y 关于x 的函数及其定义域； （3）点D 在运动过程中，是否存在D 、G 、B 三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况？若存在，请直接写出此时AD 的值，若不存在，则请说明理由；2014学年第一学期长宁区学习能力诊断卷初三数学 试卷（时间100分钟 满分150分）一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如果两个相似三角形的面积比是1:6，那么它们的相似比是（ ） A ．1:36 B.1:6 C . 1:3 D . 1:62. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，AC =3，BC =4，那么∠A 的余弦值等于（ ）A ．35 B . 45 C . 34 D . 433. 如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DE M ∽△ABC （点D 和点A 对应，点B 和E 对应），则点M 对应是F 、G 、H 、K 四点中的（ ）A . FB . GC . KD . H第3题图 4. 已知两圆半径分别是3和4，若两圆内切，则两圆的圆心距为（ ） A . 1或7 B . 1 C . 7 D . 2 5. 抛物线22212,2,2y x y x y x ==-=共有的性质是（ ） A . 开口向下; B . 对称轴是y 轴C . 都有最低点D . y 的值随x 的增大而减小 6. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动的过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段B P 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为图中的( )A .B .C .D .二. 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 已知线段a =2c m ，c =8c m ，则线段a 、c 的比例中项是_________c m. 8. 计算：3()3a b a --=_________.9. 已知⊙P 在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P （-3,4），则坐标原点O 与⊙P 的位置位置关系是_________.10. 如果圆心O 到直线l 的距离等于⊙O 的半径，那么直线l 和⊙O 的公共点有________个. 11. 抛物线23(1)2y x =--+的顶点坐标是________.12.抛物线223y x =-向左移动3个单位后所得抛物线解析式是________.13. 已知二次函数227y x x =+-的一个函数值是8，那么对应自变量x 的值是_________. 14. 已知二次函数2(1)2y ax a x =-+-，当x >1时，y 的值随x 的增大而增大，当x <1时，y 的值随x 的增大而减小，则实数a 的值为_________.15. 某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年第三月新品研发资金y （元）关于x 的函数关系式为 y =_________.16. 如图所示，铁路的路基横断面都是等腰梯形，斜坡AB 的坡度为1:3，斜坡AB 的水平宽度BE =33m ，则斜坡AB =_________m.17. 如图，已知AD 是△ABC 的中线，G 是△ABC 的重心，联结BG 并延长交AC 于点E ，联结DE ，则S △ABC ：S △GED 的值为_________.18. 如图，正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到正方形'''AB C D .当两个正方形重叠部分的面积是原正方形面积的14时，1sin '2B AD ∠ _________.GED CBAD 'C 'B 'D CBA第16题图 第17题图 第18题图三. (本大题共7题，满分78分)19.（本题满分10分）计算：201(sin30)(2015tan45).sin60cos60o oo o--+--20. （本题满分10分）如图，已知O为△ABC内的一点，点D、E分别在边AB、AC上，且11,.34AD AEDB AC==设,,OB m OC n==试用m、n表示DE.OEDCBA21. （本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD.求证：△OCD是等腰三角形.22. （本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，点G在AD上，过点G作BC的平行线分别与AB、AC交于P、Q两点，过点P作PE⊥BC于点E，过点Q作QF⊥BC于点F. 设AD=80，BC=120，当四边形PEFQ为正方形时，试求正方形的边长.QPFGE D23. （本题满分12分）如图，A 、B 两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A -C -B 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶. 已知AC =120千米，∠A =30°，∠B =135°，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果保留根号）CBA24. （本题满分12分）如图，已知平面直角坐标平面上的△ABC ，AC =CB ，∠ACB =90°，且A （-1,0），B （m ，n ） C （3,0），若抛物线23y ax bx =+-经过A 、C 两点. （1） 求a 、b 的值（2） 将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B ，求新抛物线的解析式.（3） 设（2）中的新抛物线的顶点为P 点，Q 为新抛物线上P 点至B 点之间一点，以点Q 为圆心画圆，当⊙Q 与x 轴和直线BC 都相切时，联结PQ 、BQ ，求四边形ABQP 的面积.25. （本题满分14分）如图，已知△ABC 是等边三角形，AB =4，D 是AC 边上一动点（不与A 、C 重合），EF 垂 直平分BD ，分别交AB 、BC 于点E 、F ，设CD =x ，AE =y . （1） 求证：△AED ∽△CDF ；（2） 求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（3） 过点D 作DH ⊥AB ，垂足为点H ，当EH =1时，求线段CD 的长.备用图ABCFEDCBA2014学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．对于抛物线2)2(-=x y ，下列说法正确的是（▲）（A ）顶点坐标是)0,2(； （B ）顶点坐标是)2,0(； （C ）顶点坐标是)0,2(-； （D ）顶点坐标是)2,0(-． 2．已知二次函数bx ax y +=2的图像如图1所示， 那么a 、b 的符号为（▲）（A ）0>a ，0>b ； （B ）0<a ，0>b ； （C ）0>a ，0<b ； （D ）0<a ，0<b ． 3．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠的对边， 下列等式中正确的是（▲） （A ）c a A =cos ； （B ）b c B =sin ； （C ）b a B =tan ； （D ）abA =cot ． 4．如图2，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，2:1:=DO AO ，那么下列式子正确的是（▲）（A ）2:1:=BC BO ； （B ）1:2:=AB CD ； （C ）2:1:=BC CO ； （D ）1:3:=DO AD ．5．已知非零向量a 、b 和c ，下列条件中，不能判定a ∥b的是（▲）（A ）a=b 2-； （B ）=，3=； （C ）=+2，-=-； （D=．6．在△ABC 中，︒=∠90C ，cm AC 3=，cm BC 4=．以点A 为圆心，图1ABCDO图2半径为cm 3的圆记作圆A ，以点B 为圆心，半径为cm 4的圆记作圆B ， 则圆A 与圆B 的位置关系是（▲）（A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内切. 二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．如果函数2)1(x a y -=是二次函数，那么a 的取值范围是 ▲ ．8．在平面直角坐标系中，如果把抛物线22+=x y 向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ▲ ．9．已知抛物线122-+=x x y 的对称轴为l ，如果点)0,3(-M 与点N 关于这条对称轴l 对称，那么点N 的坐标是 ▲ ．10．请写出一个经过点)1,0(，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是 ▲ ．11．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且1=a ，4=c ，那么=b ▲ ． 12．如果两个相似三角形的周长比为2:1，那么它们的对应中线的比为 ▲ ．13．如图3，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，射线AE 交DC 的延长线于点F ，2=AB ，EC BE 3=， 那么DF 的长为 ▲ ．14．在△ABC 中，︒=∠90C ，1312sin =A ，12=BC ，那么=AC ▲ ．15．小杰在楼上点A 处看到楼下点B 处的小丽的俯角是︒36，那么点B 处的小丽看点A 处的小杰的仰角是 ▲ 度． 16．正九边形的中心角等于 ▲ 度．17．如图4，AB 、AC 都是圆O 的弦，AB OM ⊥，AC ON ⊥，垂足分别为点M 、N ，如果6=BC ，那么=MN ▲ ． 18．在△ABC 中，9=AB ，5=AC ，AD 是BAC ∠的平分线交BC 于点D （如图5），△ABD 沿直线AD 翻折后，点B 落到点1B 处，如果BAC DC B ∠=∠211，那么=BD ▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）N MOCBA图4DFABCD图519．（本题满分10分）计算： ︒-+︒⋅︒+︒-45cos 21260tan 30cot 2130sin 1．20．（本题满分10分）已知二次函数)0(22≠+-=m n x mx y 的图像经过点)1,2(-和)2,1(-，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴．21．（本题满分10分，每小题各5分）如图6，已知AB 是圆O 的直径，10=AB ，弦CD 与AB 相交于点N ，︒=∠30ANC ，3:2:=AN ON ，CD OM ⊥，垂足为点M ．（1）求OM 的长； （2）求弦CD 的长．22．（本题满分10分，每小题各5分）如图7，某地下车库的入口处有斜坡AB ，它的坡度为2:1=i ，斜坡AB 的长为56米，车库的高度为AH （BC AH ⊥），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为︒14（图中的︒=∠14ACB ）．（1）求车库的高度AH ；（2）求点B 与点C 之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：24.014sin =︒，97.014cos =︒，25.014tan =︒，01.414cot =︒）23．（本题满分12分，每小题各6分）B图6ABCH图7已知：如图8，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且DAG BAC ∠=∠，BAD CDG ∠=∠． （1）求证：ACAGAB AD =； （2）当BC GC ⊥时，求证：︒=∠90BAC ．24．（本题满分12分，每小题各4分）如图9，在平面直角坐标系xoy 中，点A 坐标为)0,8(，点B 在y 轴的正半轴上，且34cot =∠OAB ， 抛物线c bx x y ++-=241经过A 、B 两点． （1）求b 、c 的值；（2）过点B 作OB CB ⊥，交这个抛物线于点C ，以点为圆心，CB 为半径长的圆记作圆C ，以点A 为圆心，r 为半径长的圆记作圆A ．若圆C 与圆A外切，求r 的值； （3）若点D 在这个抛物线上，△AOB 的面积 是△OBD 面积的8倍，求点D 的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 图8已知在△ABC 中，8==AC AB ，4=BC ，点P 是边AC 上的一个动点，ABC APD ∠=∠，AD ∥BC ，联结DC ．（1）如图10，如果DC ∥AB ，求AP 的长；（2）如图11，如果直线DC 与边BA 的延长线交于点E ，设x AP =，y AE =，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如图12，如果直线DC 与边BA 的反向延长线交于点F ，联结BP ，当△CPD 与 △CBF 相似时，试判断线段BP 与线段CF 的数量关系，并说明你的理由．图10图11。

数学参考答案第1页(共4页)2015年尤溪县初中毕业学业水平检测 数学模拟试题(一)参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题(每小题4分，共40分)1. A2. B3. A4. C5. D6. C7. B8. A9. B 10. D 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. ±4； 1223-.； 13. 12； 14. 45；15. 16. 34π 三、解答题（共86分）()()1117.(736043134417-⎛⎫-︒+-+- ⎪⎝⎭=-+=-L L L L 分）解：π分分18.（7分） 解：原式＝22222x xy y xy y xy -++-+ ------------------------------ 4分 ＝22x y -． -------------------------------------------------------------- 5分当x =1y =-时，原式22(1)211=--=-=.…………………7分19．（8分）解：去分母得，x －3<24－6+8x ……………………3分 整理得：7x >－21………………………………………5分 解得：x >－3∴该不等式的解是x >－3 ………………7分 图略…………8分 20. （8分）解：（1）作图正确，写出结论（写出结论1分）． ----------------------- 3分（2）还有特殊的四边形是矩形OCED ． ---------------------------------------- 4分 理由如下：∵四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ，AO =OC ，BO =OD 由平移知：AO =CO ，BO =CE ∴OC =DE ，OD =CE∴四边形OCDE 是平行四边形 ---------------------------------------------------------- 6分 ∵AC ⊥BD ∴∠COD =90°∴□OCED 是矩形． ----------------------------------------------------------------------- 8分 21．（10分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：数学参考答案第2页(共4页)------------------------------------------------------------------------------------------ 6分 （2）因为共有6种等可能的结果，选中教师甲和学生A 的情况有1种，------------------------------------------------------------------------------------------- 7分 所以P （恰好选中有教师甲和学生A ）＝16． ------------------------------ 10分 22．（10分）解：（1）设甲车返回过程中y 与x 之间的函数解析式为b kx y +=，--------1分∵图像过（5，450），（10，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.010,4505b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.900,90b k∴90090+-=x y ． --------5分x 的取值范围为5≤x ≤10 --------6分（2）当6=x 时，360900690=+⨯-=y ，606360==乙v （千米/小时）． --------10分 23.（10分）（1）证明：∵BF 为⊙O 的切线， ∴AB ⊥BF 于点B ． ∵ CD ⊥AB ，∴∠ABF =∠AHD =90°． ∴CD ∥BF ．∴∠ADC =∠F ．又∵∠ABC =∠ADC ， ∴∠ABC =∠F ． ·································································· 4分（2）解：连接BD ．∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°， 由（1）∠ABF =90°， ∴∠A =∠DBF ． 又∵∠A =∠C ． ∴∠C =∠DBF ． ······································································ 6分在Rt △DBF 中，3sin sin 5C DBF =∠=，DF =6，B数学参考答案第3页(共4页)∴BD =8． ················································································· 8分 在Rt △ABD 中，3sin sin 5C A ==， ∴403AB =． ∴⊙O 的半径为203． ······························································· 10分 24．（12分）解：（1）解：（1）点M 是AB 边上的黄金分割点，理由如下：∵36A ∠=°，AB AC = ∴72B ACB ∠=∠=°∵CM 平分ACB ∠ ∴36MCB ∠=° ∴72BMC B ∠=∠=° ∵A BCM ∠=∠，B B ∠=∠ ∴BCM △∽BAC △∴BC BM AB BC = 又∵BC CM AM == ∴AM BMAB AM=∴M 是AB 边上的黄金分割点. ……………………………………… 6分（2）直线CM 是△ABC 的黄金分割线，理由如下：设ABC △的边AB 上的高为h ，则12AMC S AM h ∆=⋅，12MBC S MB h ∆=⋅，12ABC S AB h ∆=⋅∴::AMC ABC S S AM AB ∆∆=， ::MBC AMC S S BM AM ∆∆= ∵M 是AB 的黄金分割点 ∴AM BMAB AM=∴::AMC ABC MBC AMC S S S S ∆∆∆∆= ∴CM 是△ABC 的黄金分割线………………………………………………12分25．（14分）解:(1)∵AE ＝AB ＝10，∴OE 2＝AE 2－OA 2＝102－82＝36, OE ＝6，EC ＝10－6＝4，设CD ＝a ,则 DE ＝DB ＝8－a ，∴ (8－a )2＝a 2＋42, ∴ a ＝3，∴ △CDE 的面积为 4×3÷2＝6. ………………………………（4分）（2）由(1)得点D 的坐标为(3，10)，设经过A 、D 、O 三点的抛物线为 y ＝ax (x －8)，将点D 的坐标代入求得a ＝－23, ∴ 经过A 、D 、O 三点的抛物线的解析式为 y ＝－23x 2＋163x . ……（8分） (3)若存在点M 和点N ,使得以A 、E 、M 、N抛物线的对称轴为 x ＝4. ①若AE 是平行四边形的对角线，25题图则M(4，323)（即抛物线的顶点），N(4，－143).………………（10分）②若AE是平行四边形的边，则M(－4，－32)，N(4，－38)，或M(12，－32)，N(4，－26). ……（12分）综上所述，符合条件的点M和N的坐标分别为M(4，323)，N(4，－143)，或M(－4，－32)，N(4，－38)，或M(12，－32)，N(4，－26) . …… (14分)命题人：林文辉2014-5-11数学参考答案第4页(共4页)。

2015年临沂市高三教学一轮模拟考试物理说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第I卷1～4页，第Ⅱ卷5～8页，共8页．满分100分，考试时间100分钟注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B)用铅笔涂写在答题卡上2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷答案写在答题纸上，考试结束后将本试卷、答题纸和答题卡一并交回．第I卷(选择题共40分)一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．以下说法正确的是A．牛顿发现了万有引力定律，并用扭秤测出了万有引力常数B．法拉第发现了电流的磁效应，并根据研究成果建立了法拉第电磁感应定律C．密立根通过实验首先测定了电子的电荷量D．波兰科学家哥白尼通过天文观察和研究，推翻了托勒密的地心说，建立了关于行星运动的三个定律2．一物体做直线运动的速度图像如图所示，则对该物体下列说法正确的是A．t1～t2时间内合外力对该物体做负功B．t1～t2时间内该物体做减速运动C．0～t1时间内该物体加速度不变D．0～t1时间内与t1～t2内该物体所受到的合外力大小不变，方向相反3．一物体在水平恒力F1的作用下，在水平面上做匀速直线运动．当对该物体另外施加一倾斜向下与F1在同一竖直平面内的恒定推力F2时，如图．关于该物体以后的运动情景描述正确的是A．物体可能继续做匀速直线运动B．物体的运动可能变为匀加速直线运动C．物体的运动可能变为匀减速直线运动，直至静止D．物体所受到的合力可能越来越小，最后变为零4．我国于2011年11月份成功发射了神舟八号宇宙飞船，实现了与宇宙试验空间站——天宫一号的对接，并顺利返回地面，成为继美俄之后世界第三个掌握此类技术的国家．据报道，飞船发射后最初进入近地点约200公里、远地点约330公里的初始椭圆轨道，经过变轨后，将转移到高度为330公里的圆轨道，为与天宫一号的对接做好准备。