311~2随机事件的概率及概率的意义-河南省兰考县第三高级中学人教版高中数学必修三课件(共19张PPT)

概率的意义教学设计教学目标：1. 正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2.通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．3.培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．教学重难点：重点：概率的意义；难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．教学过程设计：一、复习引入问题：什么是随机事件发生的概率？（概率是事件发生可能性的大小，一般把频率作为事件概率的近似值，试验次数越多，频率越接近于概率；频率是随机的，与试验有关，概率是固定的，与试验无关。

）设计意图：通过复习，加深对概率定义的印象。

二、新课讲授：（一）概率的正确理解1、思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。

你认为这种想法正确吗？2、思考：如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设彩票有足够多的张数？设计意图：提出问题，引导学生讨论，讲出自己的想法，进而分析学生的解释，引出概率含义的正确理解。

（二）游戏的公平性1、在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，你注意到裁判是怎样确定发球权的吗？为什么要这样做？2、探究：青云中学高一年级有10个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。

由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十班中选1个班。

有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为此方法公平吗？设计意图：提出问题，引导学生讨论，利用学生所学概率知识判断，使学生体会概率在游戏的公平性方面的应用。

（三）决策中的概率思想1、思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？2、极大似然法设计意图：让学生体会极大似然法的统计思想，引导学生用所学知识解释极大似然法这种统计思想的合理性。

"某某省东北师X 大学附属中学高中数学 -3.1.2随机事件的概率及概率的意义教案 文 新人教A 版必修3 "一、教学目标： 1、知识与技能：〔1〕了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；〔2〕正确理解事件A 出现的频率的意义；〔3〕正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n 〔A 〕与事件A 发生的概率P 〔A 〕的区别与联系；〔3〕利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2、过程与方法：〔1〕发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；〔2〕通过对现实生活中的“掷币〞，“游戏的公平性〞，、“彩票中奖〞等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．3、情感态度与价值观：〔1〕通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；〔2〕培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识． 二、重点与难点：〔1〕教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；〔2〕教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学． 四、教学设想：1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。

例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。

2、基本概念：〔1〕必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件；〔2〕不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； 〔3〕确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；〔4〕随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件； 〔5〕频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=nn A为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P 〔A 〕，称为事件A 的概率。

概率的意义一、教材内容分析本节为人教版必修3第三章3.1随机事件的概率中的第二小节3.1.2概率的意义，通过本节的学习，学生能正确理解概率。

本节在内容和结构上起着承上启下的作用，乘上：通过了解概率的意义，明白概率与第二章统计的联系；启下：通过了解概率的重要性，引出后两节概率的计算。

二、教学目标1.知概念识与技能：正确理解概率的意义；了解概率在实际问题中的应用，增强学习兴趣；进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。

2.过程与方法：通过对生活中实际问题的提出，学生掌握用概率的知识解释分析问题，着重培养学生观察、比较、概括、归纳等思维能力，并进一步培养将实际问题转化为数学问题的数学建模思想。

3.情感态度与价值观：鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，激发学生的学习兴趣。

三、学情分析学生已经学习了3.1随机事件的概率再加上初中对概率的了解，所以学生的认知起点较高，理解本节内容不难。

作为新授课，学生对于概率在实际问题中的应用具有较高的学习兴趣，但是用概率的知识解释问题的能力仍需进一步提高。

教师在本节讲授需要注意理论联系实际，同时注意培养学生的科学素养。

四、教学重难点重点：概率的正确理解及在实际中的应用难点：实际问题中体现随机性与规律性之间的联系，如何用概率解释这些具体问题。

五、教学策略1.教学方法：讲授法，讨论法，引导探究法2.教学手段：多媒体教学工具六、教学过程学生——完成探究并且回答原因不公平，各班被选到概率不相等，其中7班被选中概率最大..2决策中的概率思想问题：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为生产过程中发生小概率事件，我们有理由认为生产过程中出现了问题，应该立即停下生产进行检查。

3.天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。

你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？教师、学生——归纳总结. 归纳提升：七、板书设计八、教学反思本节是培养学生对数学产生兴趣的关键一节，教师要紧抓理解概率的意义和培养学生的学习兴趣这两个任务进行教学，通过生日在同一天的探讨，“生日悖论”的提出和在实际问题中的应用，提高学生学习数学的兴趣，通过孟德尔的豌豆试验培养学生科学探究的意识，树立学生严谨的科学观. 该节课十分有创意，在教材内容的基础上作了适当的必要的扩展，激发学生兴趣，教学目的明确，方法得当,引导自主探究、合作交流完成任务，整个课堂效率非常高。

《随机事件的概率》教学设计一、教材分析本节课《随机事件的概率》是人教A版数学必修3中第三章第一节第一课时，是学生学习《概率》的入门课，也是一堂概念课。

《随机事件的概率》主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。

现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它直接反映了数学源于生活而又应用于生活。

同时，概率也是高考内容之一，都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养。

所以它在教材中处于非常重要的位置。

二、教学目标分析在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，同时从知识教学，技能训练等方面，根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用，依据新课标确定本课的教学目标如下：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2、过程与方法：（1）发现法教学，经历计算机抛硬币试验获取数据及绘制频率折线图的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力；（3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。

3、情感态度与价值观：（1）通过师生、生生的合作学习，培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识.（2）培养学生观察和思考问题的能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力.同时，从生活中感受数学的乐趣。

4、教学重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。

5、教学难点：理解频率与概率的关系；对概率含义的正确理解。

三、教法分析1、以学生的“三点一线”为主轴，即：切入点，兴趣点和思考点，贯穿课堂思想；2、用身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；3、教学用具：硬币，幻灯片，计算机及多媒体教学设备。

高考数学复习随机事件概率及概率的意义知识点汇总
概率是对随机事件发生的可能*的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能*大小。

以下是随机事件概率及概率的意义知识点，请考生学习。

1、基本概念：
(1)必然事件：在条件s下，一定会发生的事件，叫相对于条件s 的必然事件;
(2)不可能事件：在条件s下，一定不会发生的事件，叫相对于条件s的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件s的确定事件;
(4)随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件s的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数;称事件a出现的比例fn(a)=为事件a出现的概率：对于给定的随机事件a，如果随着试验次数的增加，事件a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上，把这个常数记作p(a)，称为事件a的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数na与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定*，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能*的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

3.1.2概率的意义一、教学内容解析教材内容是人教A版教材《数学（必修3）》3.1.2概率的意义。

这节课是在3.1.1随机事件的概率之后学习。

但与前一节内容有密切的联系：在明确了概率的概念之后，再对其进行正确的认识，然后呈现在实际生活中的应用。

在学习概率的概念时，学生们虽然通过亲手抛硬币得到了感性认知，了解了用频率来刻画概率，但未能深入的理解，概念的描述只是在零散的特征和功用上，还没形成系统、清晰的知识结构。

这就需要这节课对概率的概念再进一步的认识。

从更正错误的说法角度切入，可以让学生对每次试验结果的随机性与多次试验结果的规律性，进一步体现频率和概率的区别。

把握从三个方面正确理解概率的意义，再结合前节课抛硬币试验的经验，让学生思考、讨论得出频率和概率的区别与联系，从而达到对概率的正确理解、实现这节课的教学重点和难点，同时为后续学习打下坚实基础。

让学生举例以引发学生的学习兴趣和理论联系实际的能力。

概率在现实生活中的应用，让学生体会到概率与我们生活联系密切，用途广泛。

说明概率在实例中如何应用及其合理性，介绍科学的思维、方法以提升数学素养。

二、教学目标1.知识与技能目标：（1）正确理解概率的含义。

（2）了解概率在实际问题中的应用。

2、过程与方法：（1）经历用试验的方法验证错误说法，培养学生的动手能力和严谨的学习态度。

（2）在学生思考、讨论和表述过程中培养学生发现、分析问题能力和概括能力。

（3）让学生举生活中的例子以培养学生理论联系实际的能力。

3、情感态度与价值观：（1）利用生活素材和著名案例，激发学生学习数学的热情和兴趣。

（2）利用概率在生活中的合理解释，让学生养成良好的科学理性思考习惯，学习科学的研究方法以发现问题和解决问题。

（3）通过对概念的正确认识及应用，体会数学学科严谨性与随机试验随机性与规律性的辩证统一思想。

三、教学重难点教学重点: 正确理解概率的含义及在现实生活中的应用。

教学难点:频率和概率的区别与联系，随机试验结果的随机性与规律性的关系。

3.1.2概率的意义凤台一中苏正颖一、教材分析（1）正确理解概率的含义。

在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误认识：①试验：通过抛掷一枚质地均匀的硬币，解释正面朝上的概率为0.5含义，纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上”的错误认识；通过从盒子中摸球的试验，解释中奖概率为的含义，纠正“如果中奖率为 ,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。

②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别。

（2）了解概率在实际问题中的应用。

①概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。

可以从正反两个方面举例让学生进行判断。

②概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率解释，并清楚它的概率基础：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大。

这种思想是“风险与决策”中经常使用的。

③概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生了解概率在预报中的作用。

二、教学目标 1．从频率稳定性的角度，了解概率的意义. 2．学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界. 3．学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼.. 三、教学重点难点重点：概率的正确理解。

难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。

四、学情分析回忆上节课有关概率的定义，通过试验解释概率的含义，纠正日常生活中的一些错误认识，介绍概率与公平性、概率与决策、概率与预报方面的实例。

五、教学方法 1．举例法 2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→布置预习六、课前准备 1．学生的学习准备：预习课本，初步把握概率的定义。