第四章 §4.1 流程图(优秀经典公开课比赛教案)

课题：4．1流程图学科：数学年级：高二班级：一、教材分析：在复习《必修3》算法程序框图的基础上，引导学生认识流程的作用及意义，让学生自己尝试流程图在其他实际问题中的应用，自己动手绘制流程图．二、教学目标：1．知识与技能(1)通过具体实例，进一步认识程序框图．(2)通过具体实例，了解工序流程图．2．过程与方法能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．3．情感、态度与价值观在使用流程图过程中，发展学生条理性思考，提高学生表达能力和逻辑思维能力．三、教学重点重点：学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．四、教学难点难点：绘制简单实际问题的流程图．五、教学准备1、课时安排：1课时2、教具选择：电子白板六、教学方法：本节课采用自主探究式教学方法，在复习《必修3》算法程序框图的基础上，引导学生认识流程的作用及意义，让学生自己尝试流程图在其他实际问题中的应用，自己动手绘制流程图．启发学生去发现、研究自己身边的某种工序流程，并总结工序流程图的制作方法．利用研究性学习的方法，让学生讨论、交流、总结规律方法．七、教学过程：1、自主导学：阅读课本66—71页回答下列问题：（学生课前预习后提出疑惑，老师解答）问题：一队士兵和两个儿童来到一条有鳄鱼的深河的左岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.这队士兵怎样渡到右岸呢?你能用语言表述解决这个问题的过程吗？1．展示算法步骤的直观图示称为流程图，除此之外，流程图是否还有其他形式？【提示】有，由一些图形符号和文字说明构成的图示都称为流程图．2．你能举出几个流程图的实例吗？【提示】实验室工作流程图，阅览室阅读流程图等．由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．2、合作探究（1）分组探究探究点1流程图的含义和探究点2流程图的实际应用有三个整数a，b，c，由键盘输入，输出其中最大的数，画出其算法流程图．【思路探究】写出算法→画出流程图【自主解答】算法如下：第一步：输入a，b，c；第二步：若a＞b且a＞c，则输出a，否则，执行第三步；第三步：若b＞c，输出b，否则，执行第四步；第四步：输出c.根据以上步骤可以画出如图所示的算法流程图．（2）教师点拨1．程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．2．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装，从而完成完整的程序框图．3、巩固训练1.把“三个整数a ，b ，c ”改为“两个整数a ，b ”，其他不变，试画出算法流程图．【解】 算法流程图如图：2.在工业中由黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO 3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO 2和矿渣，矿渣作废物处理，SO 2再经过净化处理；接触氧化是SO 2在接触室中反应产生SO 3和SO 2，其中SO 2再循环接触反应；吸收阶段是SO 3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请据上述简介，画出制备硫酸的流程图．【思路探究】 划分工序→明确工序之间的关系→画工序流程图【自主解答】 按照工序要求，可以画出下面工序流程图：4、拓展延伸有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河．如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只够农夫带一样东西过河，问农夫该如何解决此难题？画出相应的流程图．【解】 流程图如下图所示．5、师生合作总结1．流程图表示一种动态的过程或过程性的活动．2．绘制流程图要搞清各过程间的关系，流程线上的箭头标识动态的方向；流程图通常一个起点，一个或多个终点．3．程序框图是流程图的一种，画程序框图要使用标准的符号，选用合适的逻辑结构，直观表示各算法步骤．八、课外作业1.想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，问应如何进行？(各工序所需时间分别为：洗水壶1分钟，洗茶壶、茶杯2分钟，烧开水15分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟)【解】方案一洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气．待水烧开后，洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶，用流程图表示为：洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶方案二合并可以同时进行的流程，即洗水壶，烧开水同时洗茶壶、茶杯，取茶叶，水烧开沏茶，用流程图表示为：洗水壶→烧开水，洗茶壶、茶杯，取茶叶→沏茶2.以下是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图．某人在该基金公司建立了账户并购买了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？拨通客服热线账户查询2身份证号登录1输入6位查询密码分红查询3交易确认查询2账户份额查询1基金代码查询4基金账号查询5基金账号登录2直销交易1身份证号登录1输入8位交易密码申购2认购1赎回3转换4基金账号登录2净值查询3上一开放日净值1历史净值2人工服务0客服代表接听1语音留言2投诉1咨询2图4－1－1【思路探究】客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式，另外也可以根据语音提示来完成操作．【自主解答】他要查询自己的基金账号，可如下操作：拨通客服热线⇒按2号键进行账户查询⇒按1号键用身份证号登录⇒输入6位查询密码⇒按5号键查询基金账号．九、板书1．流程图表示一种动态的过程或过程性的活动．2．绘制流程图要搞清各过程间的关系，流程线上的箭头标识动态的方向；流程图通常一个起点，一个或多个终点．3．程序框图是流程图的一种，画程序框图要使用标准的符号，选用合适的逻辑结构，直观表示各算法步骤．十、教学反思：在上课的过程中发现学生对课本知识点的预习还不够，同学在思考和回答问题时不够干脆，需要老师引导。

高中数学人教A版选修1-2第四章《4.1 流程图》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、知识目标
1、通过具体实例,进一步认识程序框图.了解工序程序图(即统筹图).
2、能绘制简单实际问题的流程图, 使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。

2、能力目标
通过具体问题的解决,让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。

鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象,培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯
2学情分析
1、知识储备:学生在上学期学习了必修3《算法初步》,对于程序框图有一定的认识,理解程序符号及程序框图三种结构,能设计与编写简单的程序。

2、能力分析:通过“算法初步”的学习,学生具有一定的编写程序框图能力,但独自分析解决问题的能力不足,书面组织能力有待提高。

3重点难点
(1)根据本节课的教学任务,设置本节课的教学重点为:
将问题的解决过程用流程图表示出来.
(2)由于学生独自分析解决问题的能力不足,而且将实际问题转化为数学模型一直困扰着许多学生。

所以本节课的难点为:实际问题的转化以及流程图的画法。

4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】新课引入。

高中数学第四章框图4.1 流程图（二）教案新人教A版选修1-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第四章框图4.1 流程图（二）教案新人教A版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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流程图（二)【教学目标】1．通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图．2．能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用．3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

4。

激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识【重点难点】1．流程图的应用．(重点）2．流程图的画法．（难点）3．流程图与算法中程序框图的区别．(易混点）【教学策略与方法】讲述，练习【教学过程】误区警示1.流程图描述动态过程．2.3.2．流程图一般有一个起点,一个或多个终点．题型一程序框图2．麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，的前一道工序是(孵化鸭雏→商品鸭饲养A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养C．商品鸭收购、育肥、加工D．羽绒服加工生产体系4．某市质量监督局计量认证审查流程图如图所示:5．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5min,收拾床铺4min,听广播8min，要完成这些事情,小明至少花费的时间为。

课题：流程图课型：新授课
教学目标：
（一）知识与技能目标：
1.通过具体实例,进一步认识程序框图.
2. 通过具体实例,了解工序流程图(即统筹图).
3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
（二）过程与方法目标：通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。

并通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。

鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯。

（三）情感态度与价值观目标：通过对流程图的学习研究，培养学生的统筹规划意识，提高学生分析处理较复杂问题的能力，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及学生民族自豪感培养。

教学重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。

教学难点：能绘制简单实际问题的流程图。

体会流程图在解决实际问题中的作用。

教学方法：
采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。

通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。

并采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。

教学准备：多媒体，投影仪，实物展台
赠言：天下难事必作于易
天下大事必作于细。

4.1 流程图教学目的：1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.2.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.教学重点:识流程图.教学难点:数学建模.教学过程:例1 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?9+(5+2)=9+7=16,16+7+2)=16+9=25,25+(9+2)=25+11=36 ,36+(11+2)=36+13=49,49+(13+2)=49+15=64,64+(15+2)=64+17=81,81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.我们知道用数学知识和方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程,数学建模的过程可以用下图所示的流程图来表示:以”哥尼斯堡七桥问题”为例来体会数学建模的过程.(1)实际情景:在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.(2) 提出问题:人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.(3) 建立数学模型:1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓”一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.(4)得到数学结果:在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点.因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,(分别作为起点和终点).而图中所有的点均为奇点,且共有4个奇点,所有这些图形不能”一笔画”.(5) 回到实际问题:欧拉最后得出结论:找不出一条路线能不重复地走遍七座桥.练习:书82页练习.小结:。

4.1流程图教学目标：①通过具体实例,进一步认识程序框图；②通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）;③能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.教学重点:能绘制简单实际问题的流程图教学过程一、引入新课1。

工序流程图又称统筹图工序,每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称与代号。

两个相邻工序之间用流程线相连.两相邻工序之间用流程线相连.有时为合理安排工作进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间。

2。

绘制流程图的一般过程绘制流程图的一般过程：首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系;最后，画出流程图表示整个流程。

3。

流程图的优势鉴于用自然语言描述算法所出现的种种弊端，人们开始用流程图来表示算法，这种描述方法既避免了自然语言描述算法的拖沓冗长,又消除了起义性,且能清晰准确地表述该算法的每一步骤，因而深受欢迎.设计算法解决问题的主要步骤：第一步、用自然语言描述算法;算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它.第二步、画出程序框图表达算法；第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。

课堂小结1、程序框图的特点和本质及不足特点：用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序。

作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。

本质:程序框图就是算法步骤的直观图示.不足：不能轻易地从中分解出算法的本步骤.2。

绘制流程图的一般过程首先,用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次,分析各步骤之间的关系;最后,画出流程图表示整个流程。

课堂练习:第93页练习课后作业：略。