请你认真观察下列各式

生活中的科学现象生活中的科学现象生活中的科学现象，如果我们仔细观察和思考的话，你会发现生活中有些现象从科学的角度来解释的话是很神奇的。

而且很多现象都是我们生活中常见的，只是我们都不太留意而已。

现在和大家分享一些常见的生活中的科学现象。

生活中的科学现象11、戴着眼镜，从温度较冷的室外到温暖的室内，眼镜商会蒙上白雾，是气体的液化现象。

2、水烧开了，壶盖会被顶起来，是气体对壶盖做功。

3、坐在快速行驶的车上，在转弯的时候，会感觉向外甩，这是离心现象。

4、长期堆煤的墙角会发黑，这是固体分子的'扩散现象。

5、钻木可以生火，这是做功改变内能。

6、靠在暖气旁边会感到暖和，这是热传递。

7、指甲剪、剪刀、镊子的工作原理，是杠杆。

8、坐海盗船，有失重现象。

9、白炽灯永久了灯泡壁上会有一层黑色，是钨丝的升华。

10、在日常生活中，人们常常会碰到这种现象：晚上脱衣服睡觉时，黑暗中常听到噼啪的声响，而且伴有蓝光，见面握手时，手指刚一接触到对方，会突然感到指尖针刺般刺痛;早上起来梳头时，头发会经常“飘”起来，越理越乱，拉门把手、开水龙头时都会“触电”，时常发出“啪、啪”的声响，这就是发生在人体的静电。

11、盐水在零下20-50度才会接冰，盐越多温度越低食醋零下20度左右就结冰了12、汤的密度要大于水，不是油的原因，13、水中加入少量的稀盐酸或氢氧化钠溶液，这样可以使水的导电性更好14、少量白醋中加入几滴食用油，摇匀后静置片刻、会出现絮状物;如果再滴加少量洗洁精，摇的话会出现泡沫。

不摇的话，会浮在醋面上15、拿个玻璃瓶，玻璃瓶口上放上一元硬币，有手捂住玻璃瓶身并不断摩擦发热，你会看到硬币会跳舞的。

生活中的科学现象21、为甚么星星会一闪一闪的我们看到星闪闪，这不是因为星星本身的光度出现变化，而是与大气的遮挡有关。

大气隔在我们与星星之间，当星光通过大气层时，会受到大气的密度和厚薄影响。

大气不是绝对的透明，它的'透明度会根据密度的不同而产生变化。

《我观察到的四季现象》根据我的观察，每一个季节都有不同的自然现象。

春天的现象是：小草发芽了，柳树最早冒出了嫩绿的叶子，大地全是绿色。

初春的迎春花黄灿灿尽情地向游人绽放着美丽的笑颜。

晚春的牡丹花更是争奇斗艳，让人流连忘返。

淡紫色梧桐花带个人沁人心脾的香气，白色的槐花散发着淡雅的幽香。

夏天的现象是：小草碧绿了，大树的叶子茂密了，人们争先恐后的换上了夏装。

立夏的季节一过，月季花就此起彼伏地竞相开放了。

每当看到这么娇艳的花朵，人们的心情都会好一些吧。

特别是夏天的西瓜，是那么甜，是那么沙，我从来没有吃够过。

秋天来了，秋雨绵绵，秋风扫落叶，总是满地的金黄，仿佛在提醒人们到了收获的季节，苹果、梨、桃应有尽有，听大人们说多吃水果可以变聪明，所以我就每天都吃水果。

冬天来了，虽然人们穿上了笨重的冬装，却并不比其他季节逊色。

洁白的雪花飘飘洒洒，让人浮想联翩。

在这么冷的季节里，傲雪的寒梅依然开放，让人们在雪地上寻觅着芳香的来源。

特别是在冬天里度过的春节时光，全家人聚在一起，尽享天伦之乐。

名师点评：每个季节都有各自的特征，小作者通过自己细心的观察，向读者介绍了自己看到的四季现象。

春天是生机勃勃、百花争艳；夏天是百草丰茂；秋天呈现的是丰收的景象；冬天则是白雪飘飘。

文章很好地概括了四季的特点，展现出了小作者细致的观察力和优美的文笔。

小作者就像一个画家，用文字勾勒出四季的美。

作为三年级的小学生，这篇文章写得很不错啦！“人们争先恐后的换上了夏装”改为“人们争先恐后地换上了夏装”。

“月季花就此起彼伏地竞相开放了”建议改为“月季花就竞相开放了”。

第二十一章 二次根式填空题：1．要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值范围是______． 2．当x ______时，式子121-x 有意义． 3．要使根式234+-x x有意义，则字母x 的取值范围是______． 4．若14+a 有意义，则a 能取得的最小整数值是______． 5．若x x -+有意义，则=+1x ______．6．使等式032=-⋅+x x 成立的x 的值为______．7．一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A 点爬到了C 点，则蚂蚁一共爬行了______cm ．(图中小方格边长代表1cm)选择题图1 图27．如图2，点E 、F 、G 、H 、I 、J 、K 、N 分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应是( ) (A)525 (B)53 (C)25 (D)548．使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是( ) (A)x ≥0(B)32->x (C)23-≥x (D)32-≥x 9．使式子2||1+-x x 有意义的实数x 的取值范围是( )(A)x ≥1 (B)x ＞1且x ≠－2 (C)x ≠－2 (D)x ≥1且x ≠－2 10．x 为实数，下列式子一定有意义的是( )(A)21x (B)x x +2(C)112-x (D)12+x11．有一个长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( )(A)cm 41(B)cm 34(C)cm 25(D)cm 3513．要使下列式子有意义，字母x 的取值必须满足什么条件?(1)1||21--x x (2)x +--21(3)232+x (4)x x 2)1(- (5)222++x x14．如图3，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个△ABC ，请你求出这个△ABC 的周长．图315．一个圆的半径为1 cm ，和它等面积的正方形的边长是多少?16．有一块面积为(2a ＋b )2π的圆形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a －b )2π，问所挖去的圆的半径多少?17．(1)已知05|3|=-++y x ，求yx的值；(2)已知01442=+++++y x y y ，求y x 的值． 18．2006年黄城市全年完成国内生产总值264亿元，比2005年增长23％，问：(1)2005年黄城市全年完成国内生产总值是多少亿元(精确到1亿元)?(2)预计黄城市2008年国内生产总值可达到386.5224亿元，那么2006年到2008年平均年增长率是多少?(下列数据供计算时选用22.14884.1,21.14641.1==)．问题探究：已知实数x 、y 满足324422+--+-=x x x y ，求9x ＋8y 的值．二次根式(2)掌握二次根式的三个性质：a ≥0(a ≥0)；(a )2＝a (a ≥0)；||2a a =．1．当a ≥0时，=2a ______；当a ＜0时，2a ＝______． 2．当a ≤0时，=23a ______；=-2)23(______． 3．已知2＜x ＜5，化简=-+-22)5()2(x x ______．4．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：=-+-2)2(|1|a a ______．5．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 则=+----||)(2c a b c b a ______． 6．若22)()(y x y x -=-，则x 、y 应满足的条件是______． 7．若0)2(|4|2=-+++x y x ，则3x ＋2y ＝______． 8．直线y ＝mx ＋n 如图4所示，化简：|m －n |－2m ＝______．9．请你观察、思考下列计算过程： 图4因为112＝121，所以11121=，同样，因为1112＝12321，所以=12321111，……由此猜想=76543211234567898______．选择题：10．36的平方根是( )(A)6(B)±6(C)6 (D)±611．化简2)2(-的结果是( ) (A)－2 (B)±2 (C)2 (D)412．下列式子中，不成立的是( )(A)6)6(2=(B)6)6(2=--(C)6)6(2=-(D)6)6(2-=--13．代数式)0(2=/a a a 的值是( )(A)1(B)－1(C)±1(D)1(a ＞0时)或－1(a ＜0时)14．已知x ＜2，化简442+-x x 的结果是( )(A)x －2(B)x ＋2(C)－x ＋2(D)2－x15．如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是( )(A)x ≤2(B)x ＜2(C)x ≥2(D)x ＞216．若a a -=2，则数a 在数轴上对应的点的位置应是( )(A)原点(B)原点及原点右侧 (C)原点及原点左侧(D)任意点17．若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简|3|2x x +的结果是( )(A)4x(B)－4x(C)2x(D)－2x18．不用计算器，估计13的大致范围是( )(A)1＜13＜2(B)2＜13＜3(C)3＜13＜4(D)4＜13＜519．某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，若某同学输入7后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是( ) (A)6(B)8 (C)35 (D)37解答题： 20．计算：(1);)12(|3|)2(02---+-(2)⋅-+-|21|2)3(0221．化简：(1));1()2()1(22>++-x x x (2).||2)(2x y y x ---22．已知实数x ，y 满足04|5|=++-y x ，求代数式(x ＋y )2007的值．23．已知x x y y x =-+-+7135，求2)3(|1|-+-y x 的值．24．在实数范围内分解因式：(1)x 4－9； (2)3x 3－6x ； (3)8a －4a 3； (4)3x 2－5．25．阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：221a a a +-+，其中a ＝9时，得出了不同的答案． 小明的解答是：原式＝1)1()1(2=-+=-+a a a a ；小芳的解答是：原式＝1719212)1()1(2=-⨯=-=--=-+a a a a a ． (1)______的解答是错误的；(2)说明错误的原因．26．细心观察图5，认真分析各式，然后解决问题．图5;21,21)1(12==+S ;22,31)2(22==+S;23,41)3(32==+S…… ……(1)请用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律； (2)推算出OA 10的长；(3)求出21024232221S S S S S +++++ 的值．27．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位：秒)与开始落下时的高度h (单位：米)有下面的关系式：⋅≈5h t (1)已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；(结果精确到0.01)(2)一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间?(每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米)(结果精确到0.01)(3)如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度．问题探究：同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军!我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗?我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量明显不是一个数量级的．但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重!设蚂蚁重量为x 克，大象的重量为y 克，它们的重量和为2a 克，则x ＋y ＝2a ． 两边同乘以(x －y )，得(x ＋y )(x －y )＝2a (x －y )， 即x 2－y 2＝2ax －2ay ．可变形为x 2－2ax ＝y 2－2ay ．两边都加上a 2，得(x －a )2＝(y －a )2． 两边开平方，得x －a ＝y －a ． 所以x ＝y ．这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重，岂不荒唐!那么毛病究竟出在哪里呢?亲爱的同学，你能找出来吗?21.2 二次根式的乘除(1)理解二次根式的乘法法则，即)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 的合理性填空题：1．计算：ab a ⋅＝______． 2．已知xy ＜0，则=y x 2______．3．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简22b a 的结果是______．4．若,6)4()4)(6(2x x x x --=--则x 的取值范围是______． 5．在如图的数轴上，用点A 大致表示40：6．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，23，……那么第10个数据应是______． 选择题：7．化简20的结果是( ) (A)25(B)52(C)102(D)548．化简5x -的结果是( )(A)x x2-(B)x x--2(C)x x-2(D)x x29．若a ≤0，则3)1(a -化简后为( ) (A)1)1(--a a (B)a a --1)1( (C)a a --1)1((D)1)1(--a a解答题： 10．计算：(1);63⨯ (2));7(21-⨯(3));102(53-⨯(4));804()245(-⨯-(5));25.22(321-⨯ (6);656)3122(43⨯-⨯ (7));152245(522-⨯(8);24)654(⨯- (9));3223)(3223(-+(10));23)(32(x y y x -+ (11);)10253(2+ (12);10253ab a ⋅(13));42(2212mn m m +-⋅ (14))12()321(123143z xy x x ⋅-⋅⋅．11．化简：(1));0(224≥-a b a a (2)⋅≥≥+-)0(23223a b ab b a b a12．计算：(1)|;911|)1π(8302+-+--+- (2).425.060sin 12)21(20082008o 2⨯---13．如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠B 的平分线BD 的长为4cm ，求这个三角形的三边长及面积．图121.2 二次根式的乘除(2)理解二次根式除法运算法则，即b aba =(a ≥0，b ＞0)的合理性填空题： 1．在4,21,8,6中，是最简二次根式的是______． 2．某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是42cm 2，它的长为5cm ，则这个孔的宽为______cm ．3．2－3的倒数是______，65+的倒数是______．4．使式子3333+-=+-x xx x 成立的条件是______． 选择题：5．下列各式的计算中，最简二次根式是( ) (A)27(B)14(C)a1 (D)23a6．下列根式xy y x xy 53,,21,12,2+中最简二次根式的个数是( ) (A)1个 (B)2个(C)3个(D)4个7．化简273-的结果是( ) (A)27- (B)27+(C))27(3-(D))27(3+8．在化简253-时，甲的解法是：,25)25)(25()25(3253+=+-+=-乙的解法是：,2525)25)(25(253+=--+=-以下判断正确的是( )(A)甲的解法正确，乙的解法不正确 (B)甲的解法不正确，乙的解法正确(C)甲、乙的解法都正确(D)甲、乙的解法都不正确9．△ABC 的三边长分别为2、10、2，△A ′B ′C ′的两边长分别为1和5，若△ABC ～△A 'B 'C '，则△A 'B 'C '的第三边的长应等于( ) (A)22 (B)2(C)2 (D)2210．如图1，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于( )图1(A)m )13(6+ (B)m )13(6- (C)m )13(12+(D)m )13(12-11．计算)(baa b a b b a ÷的正确结果是( ) (A)ba(B)ab(C)22ba(D)112．若ab ≠0，则等式aba b a 135-⋅=--成立的条件是( ) (A)a ＞0，b ＞0(B)a ＜0，b ＞0(C)a ＞0，b ＜0(D)a ＜0，b ＜0解答题： 13．计算：(1);51 (2);208 (3);2814 (4);5)12(÷-(5));74(142-÷ (6));452()403(-÷-(7));6121(211-÷ (8);1543513÷- (9);45332b a b a ÷(10));6(322344c b a c b a -÷(11);152)1021(23÷⨯(12);521431252313⨯÷ (13);653034y xy xy ⋅÷(14);3)23(235ab b a ab b ÷-⋅ (15));1843(3211233xy xy x -÷⋅(16)⋅-÷+)2332()2332(14．已知一个圆的半径是cm,90一个矩形的长是135πcm ，若该圆的面积与矩形的面积相等，求矩形的宽是多少?15．已知b a ==20,2，用含a ，b 的代数式表示：(1);5.12(2).016.016．已知：如图2，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝8．求△ABC 的面积．图217．阅读下列解题过程，根据要求回答问题：化简：)0(2323<<+--a b aba ab b a b a解：原式a b a b ab a 2)(--= ①aba b a b a --=)(②ab aa )1(⋅=③ ab =④(1)上面解答过程是否正确?若不正确，请指出是哪几步出现了错误? (2)请你写出你认为正确的解答过程．18．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式是glT π2=，其中T 表示周期(单位：秒)，l 表示摆长(单位：米)，g ＝9.8米/秒2，假若一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内这台座钟大约发出了多少次滴答声?(π取3.14)问题探究：借助计算器计算下列各题：(1);211- (2);221111- (3);222111111- (4).222211111111-仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律?你能解释这一规律吗?与同学交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果：个个10012002222111⋅⋅⋅-⋅⋅⋅＝______．21.3 二次根式的加减(1)学习要求：了解同类二次根式的概念，会辨别两个二次根式是否为同类二次根式．会进行简单的二次根式的加、减法运算，体会化归的思想方法．做一做： 填空题：选择题：7．计算312-的结果是( ) (A)3(B)3(C)32(D)338．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) (A)a 4(B)4a (C)4a(D)4a 9．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是( ) (A)27(B)12(C)10(D)810．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )(A)3和18(B)3和31 (C)b a 2和2ab (D)1+a 和1-a11．下列各式的计算中，成立的是( )(A)5252=+(B)15354=- (C)y x y x +=+22 (D)52045=-12．若121,121+=-=b a 则)(ab b a ab -的值为( ) (A)2 (B)－2(C)2(D)22解答题：13．计算：(1);2523+ (2);188+ (3);50483122+-(4);312712-+ (5);202452321+-(6);12531110845--+ (7);)33()33(22++-(8);5.0753128132-+--(9))455112()3127(+--+； (10)231)13(3-++； (11)a a a aaa a 1084333273123-+-；问题探究教师节到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一个面积为800cm 2，另一个面积为450cm 2．他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2米金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗?如果不够用，还需买多长的金彩带?(2＝1.414，保留整数)21.3 二次根式的加减(2)学习要求会进行简单的二次根式的加、减、乘、除四则运算的混合运算． 做一做： 填空题： 选择题：9．在二次根式16,8,4,2中同类二次根式的个数为( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)110．下列计算中正确的是( )(A)2323182=⨯= (B)134916916=-=-=- (C)24312312=== (D)a a 242=11．下列各组式子中，不是同类二次根式的是( )(A)81与18 (B)63与2825 (C)48与8.4 (D)125.0与12812．化简)22(28+-得( )(A)－2(B)22-(C)2(D)224-13．下列计算中，正确的是( )(A)562432=+ (B)3327=÷ (C)632333=⨯ (D)3)3(2-=-14．下列计算中，正确的是( )(A)14931227=-=-(B)1)52)(52(=+-(C)23226=-(D)228=-15．化简aa a a a a 149164212-+的值必定是( ) (A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数16．若a ，b 为实数且211441+-+-=a a b ，则22-+-++b a a b b a a b 的值为( ) (A)22 (B)2(C)22-(D)32解答题：17．计算：(1))232)(232(-+； (2)2)32(+； (3)2145051183-+；(4);7232318283--+ (5)23)121543(÷-； (6)20072006)65()56()1245()31251(-⋅+++--；(7)33322)1(2m n m n m n m m n ÷-．18．如图2，大正方形的边长为515+，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．图219．阅读下面的解答过程，然后答题：已知a 为实数，化简aa a 13---． 解：原式.)1(1a a a aa a a --=-⋅--= (1)上述解答是否有错误?答：____________；(2)若有错误，错在______步，错误的原因是____________； (3)写出正确的解答过程．20．阅读理解题：如果按一定次序排列的三个数a ，A ，b 满足A －a ＝b －A ，即,2ba A +=则称A 为a ，b 的等差中项．如果按一定次序排列的三个数a ，G ，b 满足,Gba G =即G 2＝ab (a ，b 同号)，则称G 为a ，b 的等比中项．根据前面给出的概念，求25-和25+的等差中项和等比中项．问题探究：因为223)12(2-=-，所以,12223-=- 因为223)12(2+=+，所以,12223+=+因为347)32(2-=-，所以,32347-=-请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： (1)625-； (2)⋅+249复 习学习要求：了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算和化简． 做一做： 填空题： 选择题： 10．使根式x x 1+有意义的字母x 的取值范围是( )(A)x ＞－1 (B)x ＜－1(C)x ≥－1且x ≠0 (D)x ≥－111．已知a ＜0＜b ，化简2)(b a -的结果是( )(A)a －b(B)b －a(C)a ＋b(D)－a －b12．在32,9,,,45222x a y x xy +-中，最简二次根式的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)413．下列二次根式中，与35-是同类二次根式的是( )(A)18(B)3.0(C)30(D)30014．计算28-的结果是( )(A)6(B)2(C)2(D)1.415．估算37(误差小于0.1)的大小是( ) (A)6 (B)6.0～6.1(C)6.3(D)6.816．下列运算正确的是( )(A)171251251252222=+=+=+ (B)1234949=-=-=-(C)20)4()5(1625)16()25(=-⨯-=-⨯-=-⨯-(D)1535)3()5(22=⨯=-⨯- 17．下列运算中，错误．．的是( ) (A)632=⨯(B)2221=(C)252322=+ (D)32)32(2-=-18．若把aa 1-的根号外的a 适当变形后移入根号内，结果是( ) (A)a --(B)a -(C)a -(D)a19．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⋅； ③;1.12a aa a a== ④.23a a a =-做错的题是( ) (A)①(B)②(C)③ (D)④20．若)()()(22m n m n n a a m >-=-+-成立，则a 的取值范围是( )(A)m ≤a ≤n(B)a ≥n 且a ≤m(C)a ≤m(D)a ≥n21．用计算器计算,1515,1414,1313,12122222--------…，根据你发现的规律，判断P ＝112--n n ，与1)1(1)1(2-+-+=n n Q ，(n 为大于1的整数)的值的大小关系为( )(A)P ＜Q (B)P ＝Q(C)P ＞Q(D)不能确定解答题： 22．计算：(1);483122+ (2);7002871-+ (3);8121332+-(4))56()56(+⨯-； (5)2)2332(-； (6)25)520(-÷+；(7)m m m m m m m 3361082273223-+-； (8).123132+++23．(1)当a ＜0时，化简aa a a -+-2212；(2)已知x 满足的条件为⎩⎨⎧<->+0301x x ，化简;129622++++-x x x x(3)实数a ，b 在数轴上表示如图，化简：.)()2()2(222b a b a ++--+24．(1)当a ＝5＋1，b ＝5－1时，求a 2b ＋ab 2的值；(2)当41=x ，y ＝0.81时，求31441y yx y x x ---的值．(3)已知154-的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2＋b 2的值．25．若12+x 与y -2互为相反数，求x y 的值．26．已知x ，y 为实数，且499+---=x x y ，求y x +的值．第二十一章 二次根式测试题填空题：(每题2分，共24分) 1．函数1-=x xy 的自变量x 的取值范围是______． 2．当x ______时，x x -+-31有意义． 3．若a ＜0，则b a 2化简为______．4．若3＜x ＜4，则=-++-|4|962x x x ______． 5．1112-=-⋅+x x x 成立的条件是______．6．若实数x 、y 、z 满足0412||22=+-+++-z z z y y x ，则x ＋y ＋z ＝______． 7．长方形的面积为30，若宽为5，则长为______． 8．当x ＝______时，319++x 的值最小，最小值是______． 9．若代数式22)3()1(a a -+-的值是常数2，则a 的取值范围是______．10．观察下列各式：,,514513,413412,312311 =+=+=+请将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来是______．11．观察下列分母有理化的计算：,4545134341,23231,12121-=+-=+-=+-=+……，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：=+++++++++)12007)(200620071341231121(. ______．12．已知正数a 和b ，有下列结论：(1)若a ＝1，b ＝1，则1≤ab ； (2)若25,21==b a ，则23≤ab ；(3)若a ＝2，b ＝3，则25≤ab ； (4)若a ＝1，b ＝5，则3≤ab ．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a ＝6，b ＝7，则ab ≤______． 选择题：(每题2分，共24分) 13．已知xy ＞0，化简二次根式2xyx -的正确结果为( ) (A)y (B)y - (C)y -(D)y --14．若a ＜0，则||2a a -的值是( )(A)0 (B)－2a(C)2a(D)2a 或－2a15．下列二次根式中，最简二次根式为( )(A)x 9(B)32-x(C)xyx - (D)b a 2316．已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x －y 的值为( )(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－117．若最简二次根式b 5与b 23+是同类二次根式，则－b 的值是( )(A)0 (B)1 (C)－1 (D)31 18．下列各式：211,121,27，其中与3是同类二次根式的个数为( ) (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个19．当1＜x ＜3时，化简22)3()1(++-x x 的结果正确的是( )(A)4(B)2x ＋2(C)－2x －2(D)－420．不改变根式的大小，把aa --11)1(根号外的因式移入根号内，正确的是( ) (A)a -1(B)1-a (C)1--a (D)a --121．已知m ≠n ，按下列(A)(B)(C)(D)的推理步骤，最后推出的结论是m ＝n ．其中出错的推理步骤是( )(A)∵(m －n )2＝(n －m )2(B )∴22)()(m n n m -=-(C)∴m －n ＝n －m (D)∴m ＝n22．如果a ≠0且a 、b 互为相反数，则在下列各组数中不是互为相反数的一组是( )(A)3a 与3b(B)2a 与2b(C)3a 与3b(D)a ＋1与b －123．小华和小明计算XXX)(442a a a +-+时，得出两种不同的答案．小华正确审题，得到的答案是“2a －2”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”，请你判断，括号中的条件是( ) (A)a ＜2 (B)a ≥2 (C)a ≤2 (D)a ≠2 24．已知点A (3，1)，B (0，0)，C (3，0)，AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则直线AE 对应的函数表达式是( ) (A)332-=x y (B)y ＝x －2(C)13-=x y (D)23-=x y解答题：(第25题每小题4分，第26－29题每题4分，第30、31题每题6分) 25．计算：(1);21448)21(2+++ (2);836212739x x x ⨯+-(3));32)(32()32)(347(2-++-+(4);211)223(23822+--+⨯-(5);166193232x x x x x x +- (6)).0)](4327121(3[222≥--b ab ab ab a 26．若,03|9|22=--++mm n m 求3m ＋6n 的立方根．27．已知7979--=--x xx x 且x 为偶数，求132)1(22--++x x x x 的值．28．试求)364()36(3xy yxy xy y x y x+-+的值，其中23=x ，27=y ．29．已知正方形纸片的面积是32cm 2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底面的半径是多少?(精确到0.1，π取3.14)30．已知：223,223-=+=b a ，求：ab 3＋a 3b 的值．31．观察下列各式及其验证过程：⋅+=+=833833;322322验证： ;3221222122)12(232)12(2322232322222233+=-+=-+-=+-=+-==⋅+=-+=-+-=+-=+-==8331333133)13(383)13(3833383833222233 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想一个类似的结果并验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n (n 为正整数，且n ≥2)表示的等式并给出证明．参考答案第二十一章 二次根式21.1 二次根式(1)1．3≥x 2．21>x 3．34≤x 且x ≠－2 4．0 5．1 6．3 7．55+ 8．D 9．A 10．D 11．C 12．C 13．(1)⋅≤21x 且x ≠－1 (2)x ＜－2 (3)x 为任意实数 (4)x为非零实数 (5)x 为任意实数 14．135+ 15．cm π 16．ab 22 17．53)1(- (2)－218．(1)215 (2)21％ 问题探究：6注意x ＝2时要舍去21.1 二次根式(2)1．a ，－a 2．32,3--a 3．3 4．1 5．0 6．x ≥y 7．－6 8．n 9．111111111 10．D 11．C 12．B 13．D 14．D 15．C 16．C 17．D 18．C 19．C 20．(1)6 (2)25 21．(1)2x ＋1 (2)y －x 22．1 23．2 24．(1))3)(3)(3(2-++x x x (2))2)(2(3+-x x x (3))2)(2(4a a a +- (4))53)(53(+-x x25．(1)小明 (2)因为a ＝9，所以1－a ＜0，所以1)1(2-=-a a 26．(1)2,11)(2n S n n n =+=+ (2),21012110=⨯⨯OA 所以1010=OA (3)222221024232221)210()23()22()21(S S S S S ++++=++++ 434241++=455410=++ 27．(1)4.47秒 (2)1.76秒 (3)64.8米问题探究：略21.2 二次根式的乘除(1)1．b a 2．y x - 3．－ab 4．x ≤4 5．略 6．33 7．B 8．C 9．B 10．(1)23 (2)37-(3)230- (4)30160 (5)15- (6)237-(7)1222-(8)24 (9)6 (10)9y 2－4x (11)26085+ (12)b a 230 (13)n m m 2+- (14)xz y x 2212-11．(1)22b a a - (2)ab a b )(- 12．(1)22 (2)0 13．2cm 36,cm 34,cm 6,cm 32====∆ABC S AB AC BC 问题探究：分三种情况计算：图1 图2 图3(1)当AE ＝AF ＝10cm 时(如图1)，S △AEF ＝50(cm 2) (2)当AE ＝EF ＝10cm 时(如图2)，BF ＝8(cm)，)cm (40212==⋅∆BF AE S AEF (3)当AE ＝EF ＝10cm 时(如图3)，⋅==∆)cm (515),cm (512AEF S DF21.2 二次根式的乘除(2)1．6 2．10543．56,32-+ 4．－3＜x ≤3 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．A 11．A 12．B 13．(1)55 (2)510 (3)22 (4)5510- (5)22- (6)2 (7)－6 (8)332-(9)a ab 52 (10)c ab 23-(11)23(12)210 (13)6y 3 (14)ab b a 2- (15)x x y22- (16)625-- 14．cm 152 15．(1)a 5或a 25 (2)b a 52或ab25 16．31648-17．(1)不正确，第②③步出现了错误(2)原式ab ab aa ab a b b a a a b a b a b a =-⋅-=--=--=)1()()(2 18．42问题探究：(1)3 (2)33 (3)333 (4)3333个1001333 21.3 二次根式的加减(1)1．23 2．略 3．2 4．23,21 5．123+ 6．10255+ 7．B 8．D 9．D 10．B 11．D 12．A 13．(1)28 (2)25 (3)2538+-(4)3314(5)52315- (6)523316- (7)24 (8)33132413+(9)5514334- (10)1 (11)a a32- 问题探究：不够用，还需买78cm 21.3 二次根式的加减(2)1．3 2．0 3．1560- 4．3 5．xy x y )(- 6．x x 22- 7．212- 8．12 9．C 10．A 11．C 12．A 13．B 14．D 15．A 16．B 17．(1)10 (2)347+ (3)28 (4)26- (5)4523- (6)6338559--- (7)2m mn -18．320 19．(1)有 (2)错在第一步，忽视了a ＜0(因为01>-a，所以a ＜0) (3)原式+--=--⋅---=a a a aa a a 1a a a --=-)1( 20．25-和25+的等差中项为5，等比中项为3± 问题探究：212)2(23)1(+- 复 习1．x ＞5 2．x －2 3．1 4．±1 5．0 6．0 7．5 8．2－6a 9．6 10．C 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D 17．D 18．A 19．D 20．A 21．C 22．(1)316 (2)7755- (3)2411 (4)1 (5)61230- (6)1 (7)0 (8)323 23．(1)a1- (2) 4 (3)0 24．(1)58 (2)－2.45 (3)5418- 25．4126．5 第二十一章 二次根式测试题1．x ≥0且x ≠1 2．1≤x ≤3 3．b a - 4．1 5．x ≥1 6．0 7．6 8．3,91- 9．1≤a ≤3 10．21)1(21++=++n n n n (n 为自然数且n ≥1) 11．200612．416913．D 14．B 15．B 16．D 17．C 18．C 19．B 20．D 21．C 22．B 23．B 24．D 25．(1)34242++ (2)x 319 (3)2 (4)－11 (5)x x x -27 (6)a ab 32526．3 27．11328．229- 29．0.9cm 30．85 31．(1)=+-==+=154441541544154415443315441444144)14(4154)14(42222+=-+=-+-=+- (2)=-12n nn11)1(1111222232322-+=-+-=-+-=-=--+n nn n n n n n n n n n n n n n n n n (n 为正整数，且n ≥2)。

中班科学活动观察不同种类的水果和蔬菜近日，在我们中班的科学活动中，我们进行了一项有趣的实验，观察了不同种类的水果和蔬菜。

通过这个实验，我们学到了很多关于水果和蔬菜的知识，也培养了我们的观察力和实验能力。

首先，我们收集了6种不同的水果和蔬菜：苹果、橙子、香蕉、胡萝卜、西红柿和黄瓜。

我们在实验开始前，先对这些水果和蔬菜进行了简单的了解。

我们首先观察了水果的外观。

我们发现苹果是红色的，呈圆形；橙子是橙色的，呈球形；香蕉是黄色的，呈弯曲的形状。

而蔬菜的外观也各不相同，胡萝卜是橙色的，形状细长；西红柿是红色的，呈圆形；黄瓜是绿色的，形状长而细。

接下来，我们开始观察水果和蔬菜的内部结构。

我们用放大镜仔细观察了水果和蔬菜的切面。

通过观察，我们发现苹果和橙子都有果肉，果肉中还有很多种子；香蕉则是软而糊状的内部结构，里面没有种子。

而胡萝卜和黄瓜则没有果肉，它们的内部都是坚实的，胡萝卜呈橙红色，而黄瓜则是浅绿色。

我们还对这些水果和蔬菜进行了味觉的观察。

我们尝了一下苹果、橙子和香蕉，发现苹果有点酸甜的味道，橙子则是酸甜爽口，香蕉则是甜而香。

而胡萝卜和黄瓜则没有明显的味道，西红柿则是酸甜的味道。

通过这个实验，我们不仅观察到了水果和蔬菜的外部特征和内部结构的差异，还了解了它们的味道差异。

这个实验让我们对水果和蔬菜有了更深入的了解，也培养了我们的观察力和实验能力。

在今后的学习中，我们将继续进行其他有趣的科学实验，探索更多的科学奥秘，让我们的学习更丰富多彩。

同时，我们也要多吃水果和蔬菜，保持健康的饮食习惯，让我们的身体更健康！。

2.1数怎么又不够用了学习目标：1、感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2、认识数学与人类生活的密切联系，体验数学充满着探索与创造。

一、课前自主学习1、 和 统称有理数。

2、在直角三角形ABC 中，∠C=090（1）若a=3，b=4，则c= 。

（2）若a=5，c=13，则b= 。

（3）若a=2，b=3，则2c = 。

C 可能是整数吗？ 可能是分数吗？3、 叫无理数。

二、课堂合作探究 1、数怎么不够用了。

（1）面积是2、3、5的正方形的边长是整数吗？是分数吗？（2）边长是1、2、3的正方形的对角线的长是整数吗？是分数吗？既不是整数也不是分数，那它就不是有理数！ 2、有理数和无理数的区别。

有理数：1、所有的整数都是有理数。

如：3、234 2、有限小数是有理数。

如：3.123、1.9083、无限循环小数是有理数。

如65.3 无理数：无限不循环小数是无理数，像圆周率π，自然对数e有理数和无理数的本质区别是：有理数可以化为分数，无理数不能化为分数。

3、典例剖析例1、下列个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2.132，43-，7.818188…，3.14159，1.2323323332…（相邻两个2之间一次多一个3）π，24.3-，2π，0解：三、定时巩固检测一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12∙∙32 B.2π C.0 D.722 2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数 3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC =23，BC =2，则AB 为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 二、填空题6.在0.351，－32，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01). 三、解答题11.已知：在数－43，－∙∙24.1,π,3.1416,32, 0, 42, (－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.15.设面积为5π的圆的半径为y ，请回答下列问题： （1）y 是有理数吗？请说明你的理由； （2）估计y 的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.四、课堂小结：我的收获 。

一年级科学上册观察练习题(人教版)
简介
本文档是一年级科学上册观察练题的详细解答。

这些练题是根
据人教版一年级科学上册的内容编写的，旨在帮助学生加深对观察
的理解与应用。

练题解答
1. 观察练题一
题目：根据图片回答问题：两个水杯是什么颜色的？
答案：两个水杯一个是红色的，一个是蓝色的。

2. 观察练题二
题目：观察下列植物，回答问题：哪一个植物的叶子是红色的？
答案：第三个植物的叶子是红色的。

3. 观察练题三
题目：观察下面的动物，回答问题：哪一个动物是黑色的？
答案：第二个动物是黑色的。

4. 观察练题四
题目：请观察以下图片，回答问题：哪张图片中的花是红色的？答案：第一张图片中的花是红色的。

5. 观察练题五
题目：观察下面的图片，回答问题：哪张图片中的云是白色的？答案：第三张图片中的云是白色的。

6. 观察练题六
题目：请观察下列水果，回答问题：哪种水果是黄色的？
答案：第二种水果是黄色的。

7. 观察练题七
题目：观察下面的图片，回答问题：哪张图片中的鸟是黑色的？
答案：第三张图片中的鸟是黑色的。

8. 观察练题八
题目：请观察下图，回答问题：哪一个是正方形？
答案：左边的图形是正方形。

总结
通过完成这些观察练习题，学生们能够加深对颜色、形状以及
动物、植物等方面的观察与理解。

希望学生们能通过这些练习题提
高自己的观察力，在科学学习中取得更好的成绩。

植物观察记录与分析
概述
本文档记录了对植物观察的记录和分析。

通过观察植物的生长和变化，我们可以了解其生态特点和环境适应能力。

观察记录
1. 观察日期：2021年10月1日
- 观察地点：公园
- 观察对象：玫瑰花
- 观察内容：花朵的颜色、形状，叶子的大小、形态
- 观察结果：玫瑰花花朵呈红色，花瓣呈波浪形，叶子呈椭圆形，有光泽感
2. 观察日期：2021年10月5日
- 观察地点：家里的花盆
- 观察对象：仙人掌
- 观察内容：植株的高度，刺的数量和长度
- 观察结果：仙人掌高度为15厘米，刺的数量约为30个，刺的长度约为1.5厘米
3. 观察日期：2021年10月10日
- 观察地点：阳台
- 观察对象：向日葵
- 观察内容：花茎的粗细，花朵的大小，叶子的颜色
- 观察结果：向日葵花茎粗细约为2厘米，花朵直径约为10厘米，叶子呈深绿色
观察分析
根据观察记录，可以得出以下分析结果：
1. 玫瑰花的红色花朵和波浪形花瓣显示出其鲜艳美丽的特点，适合用作观赏植物。

2. 仙人掌的刺数量多且长度适中，有助于防止动物触碰植株。

其适应干旱环境的能力也可以通过其较矮小的高度得到体现。

3. 向日葵的花茎粗细和大型花朵使其在风中不易倒伏，适合生长在开阔的地方。

其深绿色的叶子表明其较强的光合作用能力。

结论
通过观察记录和分析，我们对以上三种植物的外貌特征和环境适应能力有了更深入的了解。

这有助于我们更好地了解植物生态和选择适合的植物种类进行园艺栽培。

勾股数(填空选择)及详解中(Zhong)考题1、附加题：观察以下几组勾(Gou)股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…请你写出(Chu)有以上规律的第(Di)⑤组(Zu)勾股数：_________．2、观察下列一(Yi)组数：列(Lie)举：3、4、5，猜(Cai)想：32=4+5；列举：5、12、13，猜想：52=12+13；列举：7、24、25，猜想：72=24+25；…列举：13、b、c，猜想：132=b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=_________，c=_________．3、满足a2+b2=c2的三个正整数，称为_________．4、观察下列一类勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25；…请你根据规律写出第4组勾股数为_________．5、观察右面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_________，第n组勾股数是_________．6、能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数_________，_________．7、在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是_________．8、将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数_________，_________，_________．9、有一组勾股数，最大的一个是37，最小的一个是12，则另一个是_________．10、观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：_________．11、一个直角三角形的三边长是不大于10的偶数，则它的周长为_________．12、观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；请你根据规律写出第⑤组勾股数是_________．13、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为_________．深圳市菁优网络科技有限公司14、写出三组勾股(Gu)数，使每组勾股数中必出现(Xian)12，_________；_________；_________；15、我们把符(Fu)合等式(Shi)a2+b2=c2的(De)a、b、c三个称为(Wei)勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，_________，_________；…16、以下列各(Ge)组数为边长：①3、4、5；②5，12，13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13；其(Qi)中能构成直角三角形的有_________．17、观察下列勾股数组：a b c6 8 108 15 1710 24 2612 35 37………用含有字母a的代数式分别表示b，c，则b=_________，c=_________．18、写出常见的勾股数_________、_________．19、请写出一组你知道的勾股数，它们是_________．20、若8，a，17是一组勾股数，则a=_________．二、选择题（共10小题）21、下列各组数中，是勾股数的一组是（）A、4，5，6B、5，7，12C、12，13，15D、21，28，3522、下列各组数为勾股数的是（）A、7，12，13B、3，4，7C、8，15，17D、1.5，2，2.523、若正整数a，b，c是一组勾股数，则下列各组数一定还是勾股数的是（）A、a+1，b+1，c+1B、a2，b2，c2C、2a，2b，2cD、a﹣1，b﹣1，c﹣124、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（）A、15，8，17B、9，12，15C、3，5，7D、7，24，2525、下列各组数中，是勾股数的为（）A、1，2，3B、4，5，6C、3，4，5D、7，8，926、下列几组数中，为勾股数的是（）A、，，B、3，4，6C、5，12，13D、0.9，1.2，1.527、下列各组数是勾股数的(De)为（）A、2，4，5B、8，15，17C、11，13，15D、4，5，628、分别以下列四(Si)组数为一个三角形的三边的长(Chang)①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角(Jiao)三角形的有（）A、4组(Zu)B、3组(Zu)C、2组(Zu)D、1组(Zu)29、下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A、a=3，b=4，c=5B、a=6，b=8，c=10C、a=5，b=12，c=13D、a=13，b=16，c=1830、下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（）A、a=3，b=4，c=5B、a=5，b=12，c=13C、a=2，b=3，c=4D、a=10，b=24，c=26答案与(Yu)评分标准一(Yi)、填空题（共(Gong)20小(Xiao)题）1、附加(Jia)题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…请你写出有(You)以上规律的第(Di)⑤组勾(Gou)股数：11，60，61．考点：勾股定理的逆定理；勾股数。

从生活中学物理一.观察一种乐器。

它是由什么振动发出声音的，又是怎样改变音调和响度二.以声的利用为关键词，查询有关资料，写出有关声利用的几个事例。

三.调查校园里或者你家周围有什么样的噪声。

应该采取什么控制措施？四．观察冰棒冒出的白气向上飘还是向下落。

五.体会在济源丹尼斯总店的超市向上运行的电梯上向上走和向下走的感觉，理解相对运动和相对速度。

六．利用学校操场的跑道和手表，测定自己正常不行时，竞走时，长跑时的平均速度。

七．在家里的冰箱中冻一块冰，把冰拿出来，观察冰的熔化过程，并记录各个时间段的温度。

八．观察日常生活中，有哪些事例利用熔化吸热，哪些事例利用凝固放热。

九．一块金属在冰箱中被冷冻后，取出放一会儿，表面会变湿。

用毛巾马上擦，能擦干吗？为什么？十．调查学校和家庭水的使用情况，提出在生活中节约用水的若干建议。

十一.调查由于镜面反射造成的光污染。

十二.红外线、紫外线在生活中的利用事例。

十三.利用家中可调照相机观察像距和物距的变化规律。

十四.利用天平和量筒鉴别一角硬币的是否是铝制的。

十五.观察工人施工时重锤线的方向，了解水平仪的使用原理。

十六. 在家做几个和惯性有关的实验。

并思考为什么？十七.观察生活中哪些事例利用了摩擦力，采取什么方法增大？哪些事例是避免摩擦力，采取什么方法减小？十八.观察生活中增大压强和减小压强的事例。

十九.观察生活中的吸盘，使用并思考它吸上墙的原理。

二十.在家往水中按入空饮料罐，体会浮力大小与排开水的体积关系。

二十一.观察过山车的运行情况，体会动能和势能的转化。

二十二.观察家中的各式剪刀，找到它们的指点，思考它们的杠杆类型。

二十三.观察生活中哪些仪器中有滑轮。