2021-2022年高考物理一轮复习 每日一题(第03周)合成法、分解法、正交分解法求解力的平衡问题

力的合成与分解(建议用时40分钟)1.(2021·玉溪模拟)某同学练习倒立,双臂对称分开,身体保持竖直,靠在墙上,如图所示。

若该同学增大双臂分开的角度,但仍保持竖直靠在墙上,则下列有关该同学受力的说法正确的是()A.地面对该同学双手的支持力增大B.地面对该同学双手的支持力减小C.地面对该同学单只手的摩擦力增大D.地面对该同学单只手的摩擦力减小【解析】选C 。

根据人受力平衡,可知:无论双臂张开的角度多大,竖直方向地面对双手的支持力大小总是等于该同学的重力,故A 、B 错误;张开角度越大,双臂在沿水平方向的分力越大,故摩擦力越大,故C 正确,D 错误。

故选C 。

2．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们的夹角为90°时合力的大小为F ，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为( )A ．2FB ．62 FC ．32 FD ．22F 【解析】选B 。

当两个力的夹角为90°时，合力为F 合＝F 21 ＋F 22 ＝ 2 F 1＝F ，所以F 1＝F 2＝22F 当两个力的夹角为60°时，根据平行四边形定则，合力大小等于底角为30°的等腰三角形的底边：cos30°＝F 合′2F 1F 合′＝2F 1cos30°＝2×22 ×32 F ＝62F ，故选B 。

3．(2021·西安模拟)如图，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。

随着细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角θ(θ<150°)将不同。

设床单重力为G，晾衣杆所受压力大小为N，下列说法正确的是( )A．当θ＝60°时，N＝33GB．当θ＝90°时，N＝22GC．只有当θ＝120°时，才有N＝GD．无论θ取何值，都有N＝G【解析】选D。

对床单和轻质细杆进行受力分析可知，整体受重力G(轻质细杆不计质量)和晾衣杆给的支持力N，根据牛顿第三定律可知，晾衣杆给床单的支持力大小等于晾衣杆所受的压力大小，根据平衡条件可知，N＝G，与细杆上边两侧床单间夹角θ无关，选项D正确。

力的合成和分解(建议用时：40分钟)1．如图所示，小车放在水平地面上，甲、乙二人用力向相反方向拉小车，不计小车与地面之间的摩擦力，下列说法正确的是( )A．甲拉小车的力和乙拉小车的力是一对作用力和反作用力B．小车静止时甲拉小车的力和乙拉小车的力是一对平衡力C．若小车加速向右运动，表明小车拉甲的力大于甲拉小车的力D．若小车加速向右运动，表明乙拉小车的力大于小车拉乙的力B解析：甲拉小车的力和乙拉小车的力作用在同一物体上，不是作用力和反作用力，A 错误；不计小车与地面之间的摩擦力，小车静止时水平方向上受到两个拉力而处于平衡状态，则这两个拉力是一对平衡力，B正确；小车拉甲的力跟甲拉小车的力是一对作用力和反作用力，两力大小是相等的，C错误；同理，D错误。

2．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，各弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各读数都小C解析：由平衡条件可知F2cos θ＝mg,2F3cos θ＝mg，F4＝mg，F1＝mg tan θ，因此可得F1＝33mg，F2＝233mg，F3＝33mg，故选项A、B、D错误，C正确。

3．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g 。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，工件对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mgC ．F 1＝12mg ，F 2＝32mgD ．F 1＝32mg ，F 2＝12mgD 解析：对工件进行受力分析如图所示，工件处于平衡状态，由几何关系可知，F ′1＝mg cos 30°，F ′2＝mg sin 30°。

第二章 相互作用力的合成与分解【考点预测】1.互成特殊角的两个共点力求合力2.正交分解法求多个共点力的合力3. 三角形定则、多边形定则求合力4.力的效果分解法5.力的正交分解法 【方法技巧与总结】 1．求合力的方法(1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小．(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力． 2．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个分力方向画出平行四边形． (3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． 3.力的正交分解法(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． (2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解． x 轴上的合力F x ＝F x1＋F x2＋F x3＋… y 轴上的合力F y ＝F y1＋F y2＋F y3＋… 合力大小F ＝F x 2＋F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F yF x .【题型归纳目录】题型一：互成特殊角的共点力求合力 题型二：三角形定则、多边形定则求合力题型三：力的效果分解法 题型四：力的正交分解法【题型一】互成特殊角的共点力求合力 【典型例题】例1．（多选）（2023·广东潮州·校考三模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。

如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。

两根耙索等长且对称，延长线的交点为1O ，夹角160AO B ∠=︒，拉力大小均为F ，平面1AO B 与水平面的夹角为30︒（2O 为AB 的中点），如图乙所示。

忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）A ．两根耙索的合力大小为FB ．两根耙索的合力大小为3FC ．地对耙的水平阻力大小为32FD ．地对耙的水平阻力大小为2F 【方法技巧与总结】 合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路：②如图所示：用作图法求F 1、F 2的合力F.(2)计算法两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F ＝F 12＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2两分力等大，夹角为θ大小：F ＝2F 1cos θ2方向：F 与F 1夹角为θ2(当θ＝120°时，F ＝F 1＝F 2) 合力与其中一个分力垂直大小：F ＝F 22－F 12方向：sin θ＝F 1F 2练1．（2022·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N ，对箭产生的作用力为120N ，其弓弦的拉力如图乙中F 1和F 2所示，对箭产生的作用力如图中F 所示，则弓弦的夹角α应为（cos530.6︒=）（ ）A ．53°B ．127°C ．143°D ．106°【题型二】三角形定则、多边形定则求合力 【典型例题】例2．（多选）5个共点力的情况如图所示，已知F 1＝F 2＝F 3＝F 4＝F ，且这四个力恰好为一个正方形，F 5是其对角线。

2021年高考物理一轮复习 1.2.3 力的合成与分解考点训练（含解析）鲁科版1．下列各组物理量中全部是矢量的是( ) A．位移、速度、加速度、力B．位移、长度、速度、电流C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、电流解析可通过以下表格对各选项逐一分析2．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为( )A．2F B.62F C.32F D.22F解析当它们的夹角为90°时，合力F＝2F1，当它们的夹角为60°时，合力F′＝3F1，所以可求得F′＝62F，故B选项正确。

答案 B3．如图1所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡。

若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是( )图1A．只有θ变小，弹力才变大B．只有θ变大，弹力才变大C．无论θ变大还是变小，弹力都变大D．无论θ变大还是变小，弹力都不变解析无论θ变大还是变小，水平绳和竖直绳中的拉力不变，这两个力的合力与杆的弹力平衡，故弹力都不变。

答案 D4．如图2所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。

绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长( )图2A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大解析题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等。

对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小。

2021届高三物理一轮复习力学相互作用力的合成与分解力的合成专题练习一、填空题1．力的合成遵循___定则。

6N 和9N 两个共点力的合力范围是___；合力为最大值时，这两个共点力的夹角为___；当夹角从0°逐渐增大到180°过程中，合力的大小随夹角的增大而___。

2．有三个力，其大小分别是2N 、6N 和7N ，改变这三个力的方向而大小不变，则这三个力的合力的最大值是__________N ，三个力的合力的最小值是__________N 。

3．分别为5N 、9N 和11N 的三个共点力，它们之间的夹角可以变化，则它们的合力的最大值是__________；合力的最小值是__________。

4．受到一物体大小分别为3N 和4N 的两个力，这两个力的合力范围为_____,当这两个力相互垂直时，合力大小为______N 。

5．如图所示，某物体在4个共点力作用下平衡，若将4F 的方向逆时针转过90°，而保持大小不变，其余三个力的大小、方向都不变，则此时物体所受合力的大小为________。

6．互成角度的三个共点力作用在某物体上，使其做匀速直线运动，已知19N F =，212N F =，则3F 的大小范围为_________________，2F 和3F 的合力大小为_________．7．如图所示，质量为5kg 的物体与水平面间的滑动摩擦力大小为10N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为8N 的拉力作用，则物体受到的合力大小为________。

8．已知合力、一个分力的大小和另一个分力的方向时，力的分解是___________（选填“一定唯一的”“一定有两个解”或“可能无解”）．9．同一平面上的三个共点力作用于物体上，物体处于平衡状态，已知1F 和2F 垂直，2F 和3F 的夹角为120°，则三个力的大小之比123::F F F =__________．10．斜面上力的分解实验装置如图所示，斜面和竖直挡板各放置一个力传感器．若放在挡板上的力传感器示数为F ，放在斜面上的传感器的示数为，则可知物体的重力G 等于________；斜面的倾角等于________．11．同一平面中的三个力大小分别为F 1=6N 、F 2=7N 、F 3=8N ，这三个力沿不同方向作用于同一物体，该物体作匀速运动．若撤消F3，这时物体所受F1、F2的合力大小等于____N，合力的方向______．12．三个共点力，F1=5N，F2＝10N，F3＝15N，θ=60°，则它们的x轴分量的合力为______，y轴分量的合力为______，合力大小______，方向与x轴正方向的夹角为______．13．作用在一个平面内，大小分别为5N，6N，9N 的三个共点力，其合力的最大值：___最小值：______ 14．如图所示，两物体A、B的质量分别为M和m，用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，A物体静止在水平面上．若不计摩擦，A物体对绳的作用力大小为________；地面对A物体的作用力大小为________．15．如图所示，互相垂直的两个分力F1=3N、F2=4N，则合力大小为__________N，将F2绕O点顺时针旋转至和F1重合，则合力在__________（选填“增大”或“减小”）。

1．关于两个共点力的合成，下列说法正确的是( )A ．合力必大于每一个力B ．合力必大于两个力的大小之和C ．合力的大小随两个力夹角的增大而减小D ．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力答案：C2．关于合力和它的两个分力，下列说法正确的是( )A ．一个5 N 的力可以分解为10 N 和4 N 的两个分力B ．一个5 N 的力能够分解成8 N 和4 N 的两个分力C ．一个100 N 的力可以分解为58 N 和39 N 的两个分力D ．一个100 N 的力可以分解为两个100 N 的分力答案：BD3．(2010年北京西城区模拟)小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉力变化情况为( )A ．逐渐变小B ．逐渐变大C ．先变大后变小D ．先变小后变大解析：选B.对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时，两拉力也一直增大，B 项正确．4.在研究两个共点力合成的实验中，得到如图1－2－15所示的合力跟两个分力间夹角θ的关系曲线．下列说法中正确的是( )A ．两个分力大小分别为1 N 、4 NB ．两个分力大小分别为6 N 、4 NC ．合力大小的范围为1 N ≤F ≤7 ND ．合力大小的范围为1 N ≤F ≤5 N解析：选C.当θ＝π时，F 1－F 2＝1 N当θ＝π2时，F 12＋F 22＝25 N 2 由此得F 1＝4 N ，F 2＝3 N ，其合力范围1 N ≤F ≤7 N ，故C 正确．5.如图1－2－16所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力F 1＝200 N ，F 2＝100 N ，方向如图所示，要使船在河中间平行河岸行驶，则小孩对船施加的最小力是多大？解析：将F 1、F 2正交分解如右图所示，因为F y 1＝F 1sin30°＝100 NF y 2＝F 2sin60°＝50 3 N ＝86.6 N船在河中间平行河岸行驶，须F y ＝0当小孩子用力与河岸垂直时用力最小，所以F y 3＝F y 1－F y 2＝100 N －86.6 N ＝13.4 N ，用力方向与F y 2同向． 图1-2-15图1-2-16答案：13.4 N。

课时规范练5力的合成和分解基础对点练1.(胡克定律、力的合成)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。

若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A.√2kLB.2√23kLC.kLD.2kL2.(求合力的大小)如图所示,一个物体受到1 N、2 N、3 N、4 N四个力作用而处于平衡。

现保持1 N、2 N、4 N三个力的方向和大小不变,而将3 N的力绕O点顺时针旋转120°,此时作用在物体上的合力大小为()A.13 NB.3√2 NC.3√3 ND.5√3 N3.(力的分解)如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

现保持F的大小不变,将F的方向变为与水平方向成30°角斜向右上方,恰好也能让物块做匀速直线运动。

则物块与桌面间的动摩擦因数为()A.√33B.√36C.2-√3D.2-√324.(力的分解、合力与分力的关系)小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也没推动,于是他便想了个妙招,如图所示,用A 、B 两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了。

下列说法正确的是( )A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能,A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能,但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力5.(力的分解)(2023天津高三月考)超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出),工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。

当用强磁场吸引防盗扣的顶部时,铁环和小铁珠向上移动,防盗扣松开。

2021届高三物理一轮复习力学相互作用力的合成与分解力的分解专题练习一、填空题1．如图所示，斜面的倾角为θ，圆柱体质量为m。

若把重力沿垂直于墙面和垂直于斜面两个方向分解，则重力垂直于斜面的分力大小为_______；垂直于墙面的分力大小为_______，已知重力加速度为g。

2．把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______和______的范围内变化，_______越大时，两分力越大．3．如图所示，放在水平面上的物体受到一个与水平方向成α角的斜向下的力F的作用，在水平面上做直线运动，如果保持力F的大小不变，使力F与水平面的夹角α变小，则摩擦力的大小f ____（填“变大”“变小”或“不变”）．4．如图所示，重3 N的光滑小球，静置于斜面与挡板之间，用作图法作出与接触面垂直方向上的重力的两个分力，垂直于挡板的分力是________N.5．将18N竖直向下的力分解为两个力，其中一个分力沿水平方向，大小为24N，另一个分力大小应是_______N 6．如图，飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方向成30°角，则水平方向的分速度v x=__________km/h，竖直方向的分速度v y=____________km/h．7．将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为__________N，方向__________．8．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1和2，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为________，斜面受到两个小球的压力大小之比为________．9．如图所示，质量为m的质点以初速度v0向右上方运动，v0与竖直方向的夹角为37θ=︒，不计空气阻力．为保持质点沿直线运动，需再施加外力F的作用，则F至少为__________ ;若32F mg=,则质点机械能大小的变化情况是__________．( 取sin37°=0.6, cos37°=0.8)10．图中帆板船的帆与船身成37°角，今有垂直于帆，大小为400N的风力作用于帆面上，则船在前进方向上获得的推力为________ N，在船的侧面所受的推力为________ N．11．如图所示，重20N的物块静止在倾斜的长木板上。

2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：运动的合成与分解基础达标1.下列关于曲线运动的说法正确的是()A.平抛运动是一种匀变速运动B.做曲线运动的物体其加速度方向可以和速度方向相同C.物体如果做曲线运动,其合外力一定是变力D.物体做圆周运动时,其合外力一定指向圆心2.(多选)一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A.质点一定做直线运动B.质点可能做匀变速曲线运动C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变3.如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为√2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为√2v4.抗洪救灾中,战士驾驶冲锋舟欲最快将受困群众送到对岸.关于冲锋舟的运动情况,如图所示的四幅图中正确的是(设水速和船的静水速度均恒定,虚线为船的运动轨迹)()技能提升5.(多选) 某河宽为600 m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示.现船以静水中的速度4 m/s渡河,且船渡河的时间最短,下列说法正确的是()A.船在河水中航行的轨迹是一条直线B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船离开河岸400 m时的速度大小为2√5m/sD.渡河最短时间为240 s6.如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动,当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角,且重物下滑的速率为v时,滑轮左侧的绳与水平方向成α角,则小车的速度为 ()A.v sin vsin vB.v sin vcos vC.v cos vsin vD.v cos vcos v7.(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示,则物体在0~t0时间内()A.做匀变速运动B.做非匀变速运动C.运动的轨迹可能如图丙所示D.运动的轨迹可能如图丁所示8.如图所示,河水流动的速度为v且处处相同,河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b 处是瀑布.为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),则()A.小船船头垂直于河岸渡河时时间最短,最短时间为t=vvB.小船轨迹垂直于河岸渡河时位移最小,渡河速度最大,最大速度为v max=√v2+v2vvC.当小船沿轨迹AB渡河时,船在静水中的最小速度为v min=vvvD.当小船沿轨迹AB渡河时,船在静水中的最小速度为v min=√229.某部队进行海上实战军事演习.假设在炮手正前方距离s的海域有一只敌舰正以速度v1匀速沿水平向右方向逃去,炮手立刻水平对准一个方向(即与敌舰连线成α角)发射一枚速度为v2的炮弹,恰好打中敌舰,如图所示.不计炮弹重力和空气阻力对运动的影响,请你找出α角满足的三角函数式.10.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿x方向的x-t图像和沿y方向的v y-t图像分别如图乙、丙所示,t=0时刻,物体位于原点O.根据以上条件,求:(1)t=10 s时刻物体的位置坐标.(2)t=10 s时刻物体的速度大小.挑战自我11.自行车转弯时,可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动.如图所示为自行车转弯时的俯视图,自行车前、后两轮的轴A、B相距为L,虚线表示两轮转弯的轨迹,O、B距离为√3L,前轮所在平面与车身夹角θ=30°,此时轮B的轴的速度大小v2=3 m/s,则轮A的轴的速度v1大小为()m/sA.3√32B.2√3m/sC.√3m/sD.3√3m/s12.如图所示,在光滑水平面上有坐标系xOy,质量为1 kg的质点开始时静止在xOy平面上的原点O处,从某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用,F1的大小为2 N,力F1作用t0时间后撤去,撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点,A点的坐标为(11 m,15 m).(1)为使质点按题设条件通过A点,在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2,力F2应为多大?(2)力F1的作用时间t0为多长?(3)在图中画出质点运动轨迹示意图,在坐标系中标出必要的坐标.参考答案1.A【解析】做平抛运动的物体只受重力作用,加速度为重力加速度,故平抛运动是一种匀变速运动,故A正确;物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不共线,故B错误;物体做曲线运动与所受的合外力是否恒定无关,合外力可以是恒力,如平抛运动,也可以是变力,故C错误;物体做变速圆周运动时,合力的一部分分力指向圆心,提供向心力,产生向心加速度,另一部分分力与线速度共线,为切向力,提供切向加速度,物体所受合力不指向圆心,故D错误.2.BC【解析】质点原来做匀速直线运动,说明所受合外力为0,当对其施加一恒力后,恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定,则质点可能做直线运动,也可能做匀变速曲线运动,但加速度的方向一定与该恒力的方向相同,且加速度大小不变,选项B、C正可知,质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的,但速率的变化量不确,A错误;由a=ΔvΔv确定,D错误.3.D【解析】以帆板为参照物,帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v,所以帆船相对帆板的速度v相对=√2v,方向为北偏东45°,D正确.4.D【解析】冲锋舟渡河时间最短时,静水速度垂直于河岸,即船头指向与河岸垂直,此时船的实际路径方向与河岸成一定角度,故D正确.5.BC【解析】因为船在静水中速度不变,水流速度在变化,可知船在沿河岸方向上有加速度,合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上,所以轨迹是曲线,故A错误;当船s=150 s,故B正确,D错误;船离开河岸400 m时,离较头与河岸垂直时,渡河时间最短,t=6004近河岸的距离为200 m,此时水流速度为2 m/s,根据平行四边形定则可知,v=√22+42m/s=2√5m/s,故C正确.6.D【解析】将速度v车、v在沿绳方向和垂直于绳方向分解,如图所示,则沿绳方向,有v1=v cos β,v3=v车cos α,因为绳不可伸长,故沿绳方向速度大小相等,有v1=v3,即v车cos α=v cos β,所以v车=v cos v,故D正确.cos v7.AC【解析】由图像可知,物体在x轴方向做匀速直线运动,加速度为零,合力为零,而在y轴方向做匀减速直线运动,加速度恒定,合力恒定,所以物体所受的合力恒定,一定做匀变速运动,故A正确,B错误;物体的合力沿y轴负方向,由于合力与初速度不在同一直线上,则物体做曲线运动,根据合力指向轨迹的凹侧可知,图丙是可能的,故C正确,D错误.,且t必须8.D【解析】当小船船头垂直于河岸渡河时,渡河时间最短,最短时间为t=vv船,故A错误;当小船轨迹垂直于河岸渡河时,位移最小,大小为a,但船头必须指小于或等于vv向上游,合速度不是最大,故B错误;若小船沿轨迹AB运动,船在静水中的速度最小时,速度,故C错误,D正确.方向与AB垂直,此时v min=√229.sin α=v1v2【解析】敌舰运动到被击中点的位移x1=s tan α敌舰运动到被击中点的时间t1=v1v1炮弹的位移x2=vcos v炮弹击中敌舰的时间t2=v2v2而t1=t2联立解得sin α=v1v210.(1)(30 m,20 m)(2)5.0 m/s【解析】(1)由题图乙、丙可知,在沿x轴方向上有x=3.0t(m),在沿y轴方向上有y=0.2t2 (m) 代入时间t=10 s,可得x=30 m,y=20 m即t=10 s时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m).(2)在沿x轴方向上有v x=3.0 m/s当t=10 s时,在沿y轴方向上有v y=at=4.0 m/s故v=√v v2+v v2=5.0 m/s.11.B【解析】过A和B分别作车轮的垂线,两线的交点即为O点,如图所示,两轮沿车身方向的速度相等,有v2=v1cos 30°,所以v1=2√3m/s,故B正确.12.(1)1.2 N(2)1 s(3)如图所示【解析】 (1)撤去F 1,在F 2的作用下,质点沿x 轴正方向做匀速运动,沿y 轴正方向做匀加速运动.由y =12a 2t 2和a 2=v 2v可得F 2=1.2 N . (2)在F 1作用下,质点运动的加速度a 1=v1v =2 m/s 2 由x 1=12a 1v 02,x -x 1=vt =a 1t 0t 解得t 0=1 s .(3)质点运动轨迹示意图如图所示.。

2022走向高考系列物理一轮复习配套练习--曲线运动运动的合成与分解一、选择题1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上D．物体在变力作用下不可能做直线运动[答案] BC[解析] 平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动，匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动．2．2022·山东省日照市统测如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是[答案] A[解析] 不考虑空气阻力，四个小球中有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A正确．3．2022·山东枣庄高三检测在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体小圆柱体恰能在管中匀速上浮，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的[答案] C[解析] 由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运动，而在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图C4．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与轴正方向成α角如图，与此同时对质点加上沿轴正方向的恒力F和沿轴正方向的恒力F，则A．因为有F，质点一定做曲线运动B．如果F>F，质点向轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果F>F cotα，质点向轴一侧做曲线运动[答案] D[解析] 若F＝F tanα，则F和F的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动．若F>F cotα，则F、F的合力F与轴正方向的夹角βv1 C．v2≠0 D．v2＝0[答案] D[解析] 环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，v∥＝v2＝v1·coθ，当θ＝90°时，coθ＝0，v∥＝v2＝08．2022·江苏省青口一中模拟如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2v2的方向与v1的方向垂直，沿轴正方向沿槽匀速运动，以下说法中正确的是A．若拉力F的方向在第Ⅰ象限，则其大小一定大于μmgB．若拉力F的方向在第Ⅱ象限，则其大小可能小于μmgC．若拉力F的方向沿轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg错误!D．若拉力F的方向沿轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg错误![答案] BD[解析] 本题考查了速度合成的问题，物体相对钢板运动如图所示，摩擦力沿着合速度的反方向，若拉力F的方向在第Ⅱ象限沿着适当的角度拉物块，则可以小于μmg，B正确；若拉力F的方向沿轴正方向，要使物块沿槽匀速运动，则其大小等于摩擦力沿轴负方向分力的大小，其值为μmg错误!，D正确．二、非选择题9．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为________，方向________．[答案] 错误!v水平向右[解析] 根据A，B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和v B分别分解为两个分速度v1沿绳的分量和v2垂直绳的分量以及vB1沿绳的分量和vB2垂直绳的分量，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝vB1，v coα＝v B coβ则B物体的速度方向水平向右，其大小为v B＝错误!v10．2022年我国四川汶川发生了大地震，我部队快速反应进行了及时救援．最快速的救援效果之一，如图所示，飞机常常一边收拢缆绳提升被救者，将他接进机舱，一边沿着水平方向飞向安全地带．1从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同时参与了哪两个运动2被救者的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动3如果已知飞机飞行的速度为v1，收拢缆绳的速度为v2，那么被救者的实际运动速度是多大[答案] 1略2略3错误![解析] 飞机一边在收拢缆绳，一边在水平方向上飞行，因此被救者的运动可以分解为两个分运动，一个是竖直方向的运动，另一个是水平方向的运动，伤员斜向上的运动是他的实际运动．因为被救者的两个分运动是互相垂直的，所以伤员的实际速度是v＝错误!11．如图所示，与平面镜的初始位置平行．当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过30°时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑12m90m90.8m1.2m9.08m≈90.8m2v猴人＝错误!＝错误!＝1.2m/v猴地＝错误!＝错误!＝9.08m/3如图所示：13．2022·泰州市第二学期期初联考如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为错误!，g＝10m/2根据以上条件，求：1t＝10时刻物体的位置坐标；2t＝10时刻物体的速度和加速度的大小和方向；3t＝10时刻水平外力的大小．[答案] 130,2025.0m/ 方向与轴正方向夹角arctan错误!0.4m/2，沿轴正方向3[解析] 1由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为错误!，代入时间t＝10，可得：＝＝×10m＝30m＝＝×102m＝20m即t＝10时刻物体的位置坐标为30,20．2由物体运动过程中的坐标与时间的关系为错误!，比较物体在两个方向的运动学公式：错误!可求得：v0＝3.0m/a＝0.4m/2，当t＝10时，v＝at＝×10m/＝4.0m/v＝错误!＝错误!m/＝5.0m/，方向与轴正方向夹角为arctan错误!或满足tanα＝错误!；或53°在轴方向物体做匀速运动，在轴方向物体做匀加速运动．a＝0.4m/2，沿轴正方向．3如图所示，因为摩擦力方向与物体运动方向相反，外力与摩擦力的合力使物体加速．F f＝μmg＝×2×10N＝Ff＝F f×＝，Ff＝F f×＝，根据牛顿运动定律：F－Ff＝0，解出F＝F－Ff＝ma，解出F＝＋2×＝F＝错误!＝错误!N＝错误!N＝。