线面垂直的证明及应用
一、单选题(共10道，每道10分)
1.若为平面，为直线，则下列选项中能得到的是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的判定
2.如图，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，则图中一定与AC垂直的直线共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的判定
3.如图，在三棱柱中，底面是正三角形，且侧棱，若E是BC的中点，则下列叙述正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的性质
4.在长方体中，已知AB=BC=1，，E是侧棱的中点，则直线
AE与平面所成角的大小为( )
A.60°
B.90°
C.45°
D.以上都不正确
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的性质
5.如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，且SD⊥底面ABCD，则下列结论不正确的是( )
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.AC⊥平面SBD
D.AB与SC所成的角等于CD与SA所成的角
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的性质
6.如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心，，H为垂足，则与平面的位置关系是( )
A.垂直
B.平行
C.斜交
D.以上都不对
答案：A
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的判定
7.如图，在等边三角形ABC中，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点，现将△ACD 沿CD折起，使平面ACD⊥平面BCD，则下列结论中不正确的是( )
A.AB∥平面DEF
B.CD⊥平面ABD
C.EF⊥平面ACD
D.
答案：C
试题难度：三颗星知识点：平面与平面垂直的性质
8.如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，且SA=SB=SC=15，若D，E，F，H分别是AB，BC，SC，SA的中点，则四边形DEFH的面积为( )
A. B.
C.45
D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的性质
9.如图，E，F分别是正方体的棱AB，的中点，若M，N分别是线段
上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的判定
10.如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，AE⊥PB于点E，AF⊥PC 于点F，给出下列结论：①BC⊥平面PAC；②AF⊥平面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥平面PBC．其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的性质