新北师大版小学六年级下册数学第二单元《比例的基本性质》导学案教学案_教学设计

北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计二比例比例的认识比例的应用比例尺图形的放大和缩小比例的认识教学目标：1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。

2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

教学重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学难点：通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。

教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：导学过程温故互查：同学们，上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。

（1）什么叫做比？（2）什么叫做比值？（3）求下面各比的比值12∶16 2.7∶4.56∶10自学感悟：阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？合作探究：1．请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？2．阅读课本第16页认一认3．交流：说一说什么是比例？除此之外，你还学到了什么？汇报点评：（1）什么是比例？比和比例有什么不同？（2）尝试写一个比例，并说出它的各部分名称。

（3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？指名请学生说。

小结巩固练习：独立完成第17页“练一练”第1--6题课本第18页第7题板书设计：比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。

12：6=8：412×4=6×8在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。

比例的应用教学目标：1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。

2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。

教学重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。

教学难点：用比例解决生活中的实际问题。

教学过程：导学过程温故互查：1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。

北师大版小学六年级数学下册教学设计第二单元比例单元教学指导一、教材简析本单元是在学生学习了比的相关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，进一步学习比例的相关知识及其应用。

本单元最大的特点是把“数与代数”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形的放大和缩小以及比例尺的知识，有机地融合在一起进行教学。

图形的放大和缩小是认识比例的现实素材，而解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题又要应用比例的知识。

二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1．理解并掌握比例的意义和基本性质，会解比例，能根据比例的意义和基本性质解决按比例进行分配的实际问题。

2．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

3．认识放大或缩小现象，会利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

【过程与方法】经历比例有关知识的发现和认识过程，体验从生活中发现数学、学习数学的乐趣。

【情感态度与价值观】体会数学与生活的紧密联系，体验学数学的乐趣，培养用数学的意识。

二、重点难点重点：1.理解比例尺的意义，认识比例各部分的名称。

2.能熟练解答比例尺的有关问题。

难点：1.根据比例的意义写比例。

2．理解图形的放大和缩小。

教学建议一、课时安排本单元建议用7课时安排教学。

二、教学指导1.重视基本概念的教学。

比例、比例尺是本单元学习的基本概念。

比例的应用有赖于对这些概念的理解和掌握；同时通过应用，可以不断加深对这些概念的理解和掌握。

通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念是很重要的。

2.提高学生综合运用知识的能力。

本单元知识综合性强，既要注意新、旧知识的联系，又要注意提高学生综合运用知识的能力。

可以引入一些稍复杂的解比例的实际应用，供学生合作探究，选择增加一些比例尺的内容，让学生会根据线段比例尺进行简单的口算，而且能够进行画图、测量、设计比例尺等。

六年级下册数学导学案-第二单元第一课时比例的认识教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 能够运用比例解决实际问题，提高数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学重点与难点重点- 比例的概念及其基本性质- 比例在实际生活中的应用难点- 比例性质的推导和应用教学方法- 讲授法- 案例分析法- 小组讨论法教学过程一、导入通过提问方式引导学生回顾已学的相关知识点，如“什么是比例？比例在日常生活中有哪些应用？”等，为新课的学习做好铺垫。

二、新课讲解1. 比例的定义通过具体例子引入比例的概念，让学生理解比例是表示两个比相等的式子。

2. 比例的基本性质讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的传递性等，并通过实例进行验证。

3. 比例的运用结合实际情境，引导学生运用比例解决相关问题，如物品的价格、路程与速度等。

三、案例分析给出几个典型的比例问题，让学生独立思考，然后进行小组讨论，最后集体分享解题过程和答案。

四、课堂练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

五、总结与布置作业1. 课堂总结对本节课所学内容进行总结，强调比例的概念和基本性质，以及如何运用比例解决实际问题。

2. 布置作业布置相关的课后练习，要求学生在规定时间内完成，并对照答案进行自我检查。

教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。

---以上为“六年级下册数学导学案-第二单元第一课时比例的认识”的简要教学设计，希望对您的教学工作有所帮助。

在实际教学中，请根据学生的实际情况和教学环境进行适当调整。

在上面的教学设计中，需要重点关注的细节是“比例的基本性质”和“比例的运用”。

这两个部分是本节课的核心内容，也是学生掌握比例知识的关键。

比例的基本性质比例的基本性质包括比例的倒数、比例的传递性等。

这些性质是比例运算的基础，学生必须熟练掌握。

新北师大版小学六年级下册数学第二单元《比例的认识》导学案教学案_教学设计
1比例的认识
项目内容
1.8÷17==()÷()=
2.观察下表,你发现了什么?
竹竿长/m 2 6 …
影子长/m 3 9 …
分析与解答:
(1)观察、计算。

3∶2=1.5,9∶6=1.5……这说明,同一时刻,同一地点,竹竿的影子长与竹竿长的()是相等的。

(2)写等式。

3∶2和9∶6这两个比的比值都是 1.5,可以将这两个比用等号连接,写成一个(),即3∶2=9∶6或=。

(3)明确含义。

像3∶2=9∶6这样表示两个比相等的式子叫作()。

心中
有数 3.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫作(),要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

4.下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1)9∶24和3∶8(2)∶和∶
(3)4∶8和3.5∶5(4)0.9∶0.3和15∶5
温馨
提示知识准备:除法的意义,分数的意义,分数与除法的关系。

参考答案：
1.6718
2.(1)比值(2)等式(3)比例
3.比例
4.(1)可以9∶24=3∶8
(2)可以∶=∶
(3)不可以
(4)可以0.9∶0.3=15∶5。

北师版六年级数学下册第二单元《比例》教案一、简述本单元《比例》是北师版六年级数学下册的重要教学内容之一，旨在通过深入学习和实践，让学生理解和掌握比例的概念及其性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。

比例是数学中一种重要的关系，它在日常生活、几何、物理等多个领域都有广泛的应用。

本单元将引导学生通过具体实例，理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能够灵活运用比例解决实际问题。

通过本单元的学习，学生将能够更好地理解数学与实际生活的联系，提高数学素养和解决问题的能力。

1. 教学目标与课程标准能够通过实际操作来运用比例解决问题，例如比例的应用在面积和长度的换算等实际问题中。

培养学生的数学应用意识，让学生认识到数学在生活中的实际应用价值。

要求学生掌握比例的基本概念和性质，并能够运用比例解决实际问题。

强调学生应通过实际操作和探究学习来掌握比例知识，培养学生的空间观念和几何直觉。

培养学生的数感和代数思维，提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。

强调学生应理解数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识和创新能力。

二、教学内容引导学生理解比例的概念，包括比例式、比例关系等。

通过实例让学生感知比例的存在，并探究比例的几项基本性质，如交叉相乘相等、合比性质等。

介绍比例尺的概念，包括其在实际生活中的应用。

通过实例教学，让学生掌握如何根据比例尺计算图上距离与实际距离，并理解如何通过比例尺进行图形的缩放。

引导学生理解图形按比例放大或缩小的概念，掌握其计算方法。

通过实际操作，让学生体验图形按比例变化的过程，并理解这种变化对图形形状的影响。

结合生活中的实际问题，如配制饮料、调配颜料等，引导学生运用所学的比例知识解决实际问题。

通过实例教学，让学生理解比例的实用性和趣味性。

通过大量的巩固练习，让学生熟练掌握比例的相关知识。

同时根据学生的学习情况，进行适当的拓展延伸，如探索更高层次的几何比例关系等，以满足不同层次学生的学习需求。

1. 比例的定义通过回顾之前学过的比的知识，引导学生思考当两个比相等时，它们之间的关系，从而引出比例的概念。

第二单元比例单元教材分析比例是学生在学习了比的相关知识的基础上进一步的学习，同时又与第六单元的正反比例知识相关联。

使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。

单元教学目标1.理解比例的意义和基本性质。

2.了解比例尺，学会平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

3.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

单元教学重难点会利用比例的知识解决简单的实际问题单元教学时间安排本单元共分7课时1.比例的认识………………………….1课时2.比例的性质………………………….1课时3.比例的应用（一）………………….1课时4.比例的应用（二）………………….1课时5.比例尺（一）……………………….1课时6.比例尺（二）……………………….1课时7.图形的放大和缩小…………………… .1课时8.单元测试…………………………… 2课时六年级数学（下）课堂导学案六年级数学（下）课堂导学案六年级数学（下）课堂导学案三、探究新知：x 或14:4=x:10你能用比例的基本性质来解比例，求出未知再试着做做看。

集体订正，让学生说说怎六年级数学（下）课堂导学案六年级数学（下）课堂导学案不合理合理二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义六年级数学（下）课堂导学案六年级数学（下）课堂导学案你能按。

2.2 比例的基本性质【学习目标】1、理解和掌握比例的基本性质。

2、培养探索能力。

【学习重点】理解和掌握比例的基本性质。

【学习难点】能根据比例的性质判断两个比是否成比例。

【学法指导】1．自学课本第17页，通过观察，能发现比例的基本性质。

2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

【课前热身】1．（自学课本P17页）2、填一填（）叫做比例的基本性质。

【自主学习】通过观察下面这些比例，12：6=8：4；6：4=3：2；3：2=15：10；10：2=15：3。

我发现了：（）【合作探究】1、内写几组比例，验证一下。

2、总结：（），这就是比例的基本性质。

3、如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是（）。

4、小组讨论，判断两个比是否成比例有几种方法？【学以致用】1、想一想，填一填。

（1）8：10=20：25，在这个比例中，两个外项是（ ）和（ ），两个内项是（ ）和（ ），把它们写成积的形式是（ ）。

（2）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，则两个内项的积是（ ）。

（3）如下图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形，甲和乙阴影部分的面积比是（ ）：（ ）甲 乙2、判断。

（1）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。

（ ）（2）5a ＝6b ，那么b a ＝65。

（ ）（3）当A:B ＝131时，那么3A ＝4B 。

（ ）（4）8:443和12:781可以组成比例。

（ ）3选择。

（1）把0.1，85和0.2再配上一个数， 组成比例，这个数可以是（ ）。

A ．3.2 B.0.125 C.54（2）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是49，另一个内项是（）。

A.1 B.94 C. 49（3）如果ａⅹ3=5ｂ，那么ａ：ｂ=（ ）。

A.53 B.35 C.254、按要求写比例。

（1）一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是15，写出符合条件的比例。

（2）一个比例的两个内项的积是25，一个外项是38，写出符合条件的比例。

北师大六年级下册数学第二单元《比例》教案一、教学目标1.了解比例的定义，能够正确使用比例符号表示比例关系。

2.能够通过画图和运用比例的性质，求解简单的比例题目。

3.能够将实际问题转化为比例关系，运用比例关系进行分析和解决问题。

二、教学重难点•如何正确理解比例的概念，并掌握比例的基本运用方法。

•如何将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。

三、教学内容与方法1.比例的定义和表示方法•通过讲解和举例，帮助学生理解比例的概念。

•通过练习，让学生掌握正确使用比例符号表示比例关系的方法。

2.比例的性质•通过讲解和实例演练，学习比例的性质。

•通过课堂练习，让学生巩固并掌握比例的性质。

3.比例的应用•通过练习，让学生能够将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。

四、教学步骤第一步：引入新知通过讲解比例的定义，帮助学生理解比例的概念，并通过练习让学生掌握正确使用比例符号表示比例关系的方法。

第二步：讲解比例的性质通过讲解比例的基本性质，帮助学生掌握基本运用方法，并通过课堂练习，让学生巩固并掌握比例的性质。

第三步：拓展应用通过练习，让学生能够将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。

让学生掌握比例在实际生活中的应用，提高学生数学应用能力。

五、教学评价1.能够定义比例、掌握比例符号表示方法。

2.能够掌握比例的运用方法，能够通过画图和运用比例的性质，求解简单的比例题目。

3.能够将实际问题转化为比例关系，运用比例关系进行分析和解决问题。

六、教学反思本节课通过讲解比例的定义、性质和应用等内容，提高了学生对比例的理解和应用能力。

但在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的讲解，同时也需要通过丰富多样的教学方式来帮助学生更好地掌握比例的知识。