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Ｃ－２ 水库调洪演算的数值解程序作者 张校正（新疆水利厅 ）一、程序功能已知水库的水位--水面面积关系，洪水量过程线，对于每一种调洪方案（包括泄流条件、调洪方式、泄水建筑物参数）由调洪起始水位依次计算，直至洪水过程结束，计算机输出各时段末之水位、泄洪洞流量、溢洪道流量、水库出库总流量等。
并用彩色曲线绘制洪水过程线、泄洪过程线和水库水位变化线。
二、算法简介1，水库水量平衡分方程的数值解：水库水量平衡微分方程：q Q dt dZ f -=式中: f=f(z) 水库水面面积，是水位z 的函数；Z=Z(t) 水位，是时间t 的函数；Q=Q(t) 入库流量，是时间t 的函数；Q=q(z) 出库流量，是水位z 的函数。
将上式移项，并定义调洪函数)()()(),(z f Z q t Q Z t F -=则得 ⎪⎩⎪⎨⎧==00)(),(Z t Z Z t F dt dZ 这是一个一阶常微分方程的初值问题。
应用定步长的龙格－库塔方法求解。
其公式为：)22(6143211K K K K Z Z n n ++++=-式中： )()()(),(111111------⨯=⨯=n n n n n Z f Z q t Q T Z t F T K)21()2()2()2,2(11111112K Z f K Z q T t Q T K Z T t F T K n n n n n ++-+⨯=++⨯=----- )2()2()2()2,2(212112113K Z f K Z q T t Q T K Z T t F T K n n n n n ++-+⨯=++⨯=----- )()()(),(3131314K Z f K Z q t Q T K Z t F T K n n n n n ++-⨯=+⨯=---T 为洪水流量时段间隔；n=1,2,……,J2，泄流量公式：当泄水建筑物为深孔时，)(2111111A C Z g B A M q --=式中：M 1 流量系数；A 1 泄流孔口高；B 1 泄流孔口宽；Z 水位；C 1 泄流孔口底槛高程。
调洪演算计算说明书一、 相关资料中包水利枢纽工程是三等工程，溢洪道设计洪水标准为五十年一遇（P=2%）至一百年一遇（P=1%）,校核洪水标准为千年一遇（P=0.1%）.二、基本原理1.泄水建筑物尺寸：溢洪道堰顶高程519m ，采用3孔86m m ⨯(宽⨯高)的弧形门控制。
由2/302q H g m nb ⋅=ε （其中侧收缩系数ε=0.92,n 为所开孔数, 流量系数m=0.48，单孔堰顶宽度b=8m ，g=9.812/m s ,堰顶水头0H =水位Z-堰顶高程,。
不计流速水头。
） 计算出下泄流量2.设计洪水来临时，用左右2孔泄洪；校核洪水来临时，用3孔泄洪。
3.基本计算公式为：()()()t V V q q Q Q ∆-=+-+/2/2/122121式中： Q 1, Q 2--分别为计算时段初、末的入库流量，m 3/s ； v 1，v 2--分别为计算时段初、末水库的蓄水量，m 3 ； q 1，q 2--分别为计算时段初、末的下泄流量，m 3/s ； t ∆--计算时段，一般取1小时。
4.下游安全泄量及起调水位该水利枢纽没有下游防洪要求，一般在洪水来临时，水库将预泄库水至水库防洪限制水位，以便有足够的库容蓄洪或滞洪。
防洪限制水位是水库在汛期允许兴利蓄水的上限水位，则调洪计算从水位525.3m 起调。
5.水库运行方式根据题目分析，本工程采用3孔溢洪道泄洪，设计洪水来临时，用左右2孔泄洪；校核洪水来临时，用3孔泄洪。
在洪水期间洪水来临时，先用闸门控制下泄流量q 并使其等于洪水来水量Q，使水库水位保持在防洪限制水位525.3m不变；当洪水来水量Q继续增大时，闸门逐渐打开；当闸门达到全开后，就不再用闸门控制，下泄流量q随水库水位z 的升高而增大，流态为自由流态，情况与无闸门控制一样。
6.计算方法：先决定开始计算时刻和此时的q1、V1,然后假定下泄流量q2值，再由计算V2值，再查q-V表得出q2’值,水量平衡方程()()()t-+2/2/=+/VV-qqQ∆Q211122比较q2和q2’，若二者基本相等，则假定正确，否则重新试算，直到大致相等为止，依次计算下去。
2、采用列表试算法进行调洪演算：1) 确定水库蓄泄关系a) 确定库容曲线：根据给定的库容曲线表绘制水库的库容曲线如图2-1图2-1水库库容曲线b) 确定水库泄流公式 根据堰流泄流能力：2302H g mB Q =式中： m —— 流量系数，本工程取0.35； B —— 堰顶净宽，55.0m ； g —— 重力加速度，取29.81gm s ；H0—— 堰顶水头，考虑坝前行进流速水头较小，取H0=H 。
则水库泄流能力公式可确定为：23(27.85）Zo Zt Q -=式中： Zt 为当前水库水位 Zo 为正常高水位（溢流堰堰顶高程），本地取167.3m 。
c) 确定蓄泄关系 i. 确定一组水库库容V(I)，I=1,2……m ； ii. 对V(I)，据库容曲线查得库水位Z （I ），据2）计算对应的泄流能力q （i ）； iii. 对应一组V~q ，确定蓄泄关系，如图2—2。
图2-2 水库蓄泄关系图2)列表进行调洪演算a)试算程序调洪演算原理i.对t时段计算，水库初始需水量V(t-1)由上一时段给出；ii.假设qt，则可计算出该时段的水库需水量V(t)，从蓄泄关系上差得qt’；iii.比较qt与qt’，若|qt-qt’|<ξ1，则t=t+1，否则重新假设qt，令t=t；iv.当算至水库|Z(t)- Zo|<ξ2时，终止计算。
b)计算表格i.设计频率为P=5.0%的计算结果如表2-1：表2-1 频率为P=5.0%的调洪演算计算结果图2-3 频率为P=5.0%的调洪演算计算图ii.设计频率为P=3.33%的计算结果如表2-2；表2-2 频率为P=3.33%的调洪演算计算结果图2-4 频率为P=3.33%的调洪演算计算图iii.设计频率为P=0.33%的计算结果如表2-3；表2-3 频率为P=0.33%的调洪演算计算结果来水、泄流及水位过程线图2-4：表2-5 频率为P=0.33%的调洪演算计算结果c)调洪演算计算结果如表2-6表2-6 列表法调洪演算结果31)拟定工作图a)确定Z—q关系线，见列表法进行调洪演算；b)确定（V/△t±q/2）—q关系线；i.确定一组水库库容V(I)，I=1,2……m；ii.对V(I)，据库容曲线查得库水位Z（I），据2）计算对应的泄流能力q（i），并计算V（i）/△t+q(i)/2；iii.对应一组V（i）~Z(i)~ V（i）/△t+q(i)/2~ V（i）/△t-q(i)/2，确定各相各关系。
2.4.2 调洪计算方法水库调洪是在水量平衡和动力平衡的支配下进行的，本次计算单辅助线法计算。
水量平衡的数学表达式为：221Q Q +t ∆ -221q q + t ∆=V 2-V 1式中：Q 1，Q 2——时段初、末入库流量，m 3/s ；q 1,q 2——时段初、末出库流量，m 3/s ；V1,V2——时段初、末水库蓄水量，m 3；t ∆——计算时段，t ∆=1h=3600s 。
将水量平衡方程进行变换得到：）（22)2(1112221q t V q Q Q q t V +∆+-+=+∆ 建立q ～2q t V +∆函数关系曲线，绘出q ～2q t V +∆辅助线，连续求出水库的下泄流量过程。
2.4.3 调洪演算成果按照不同频率入库设计洪水过程线，逐时段查算辅助曲线，确定水库出库流量过程。
根据上述入库设计洪水过程线、库容曲线、起调水位进行调洪演算。
本次调洪演算成果见表2-9。
调洪演算成果表2-92.5 坝顶高程计算水库主坝为浆砌石坝，坝顶超高计算公式采用《砌石坝设计规范》（SL25-2006）中公式进行计算：c z b h h H H ++∆＝式中：H ∆——坝顶超高，m ；H b ——波浪高，m ；H z ——风浪中心线至正常蓄水位或校核洪水位的高差，m ；H c ——安全超高，5级坝，设计情况A=0.3m ，校校情况A=0.2m 。
根据当地提供的风速风向资料，水库水面以上10m 高度处，年最大平均风速为16m/s 。
根据《砌石坝设计》（SL25-2006）及《水利水电等级划分及洪水标准》（SL252-2000）有关规定，永久建筑物级别为5级。
根据《砌石坝设计规范》（SL25-2006）波高、波长按官厅公式（C.4.1-1）和（C.4.1-2）计算： ）（11.4.)(0076.03/12020121-=C v gD v v gh o b）（21.4.)(33.015/42020157-=C v gD v v gLm o式中：H b ——波高（当2502020-=v gD时，为累积频率5%的波高h s%；当当100025020-=v gD 时，为累积频率10%的波高h 10%），m ；L m ——平均波长，m ；v 0——计算最大风速（设计情况采用多年平均年最大风速的1.5倍 ，校核情况采用多年平均最大风速），m/s ； D ——风区长度，m ；g ——重力加速度，9.81m/s 2。
小（一）型水库洪水计算程序：根据四川省一九七九年版《水文手册》方
册》方法计算洪峰流量和洪水总量。
小（一）型水库洪水计算程序：根
序：根据四川省一九七九年版《水文手册》方法计算洪峰流量和洪水总量。
算，不要改动；兰色格内数据可不改动；绿色格内可不输入数据；紫色格内根据暴雨历时确定是否输入数据；白色格内要输洪 峰 流 量 计 算
小（一）型水库洪水计算程序：根据四川省一九七九年版《水文手册》方法
》方法计算洪峰流量和洪水总量。
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算
小（一）型水库洪水计
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洪水总量计算
水计算程序：根据四川省一九七九年版《水文手册》方法计算洪峰流量和洪水总量。
算机计算，不要改动；兰色格内数据可不改动；绿色格内可不输入数据；紫色格内根据暴雨历时确定是否输入数据；白色格内
分区计算小（一）型水库洪水计算程序：根据四川省一九七九年版《水文手册》方
调 洪 演 算
演 算
不输入数据；紫色格内根据暴雨历时确定是否输入数据；白色格内要输入所需数据。
册》方法计算洪峰流量和洪水总量。
小（一）型水库洪水计算
说明：表中黄色格
调 洪
调 洪 演 算
水计算程序：根据四川省一九七九年版《水文手册》方法计算洪峰流量和洪水总量。
黄色格内数据由计算机计算，不要改动；兰色格内数据可不改动；绿色格内可不输入数据；紫色格内根据暴雨历时确定。
时确定是否输入数据；白色格内要输入所需数据。
洪 演 算调 洪。
Excel在水库洪水调度计算中的应用Excel in reservoir flood dispatching in the calculation of the application of shaanxi persistently improving electric power co., LTD. ErLang dam water power generation company zhao qi 724400【 pick to 】 by use of Excel automatic calculation and function function, carries on the reservoir flood dispatch calculation, making the calculation simplification, work more efficient.【 key words 】 Excel; The flood dispatch calculation; Discharge calculation; function在水库洪水调度计算过程中，需要处理、查阅大量的数据和图表，效率低而且出错率高，对水库管理工作提出很高要求。
如何才能准确、快捷地进行洪水调度计算，是水库管理工作者不断研究的课题。
Excel具备的函数和计算功能，能有效解决工作中的困难，减少工作量，数据准确且易于保存，可以快速提高工作效率。
1 建立Excel工作簿并录入数据在工作簿中将sheet1更名为“天生桥水库洪水调度计算表”，然后按照要求在单元格中建立表头和各要素名称（如表1）。
将sheet2更名为“水位库容”，在A列录入水位，在B列录入对应库容。
将sheet3更名为“天生桥水库溢洪道泄流计算表”，按照要求在单元格中建立表头和各要素名称（如表2）。
将sheet4更名为“e/H”（闸门开度/堰上水头)，在A列录入e/H，在B列录入与e/H值对应的孔口出流流量系数。
A、4、调洪演算1、调洪演算的基本资料（1）起调水位：由于渭北地区水资源缺乏，尚书水库属于蓄洪运用水库，不能使用降低汛期限制水位的办法来保证水库安全。
水库的起调水位取正常蓄水位582.50m。
（2）库容曲线：2001年3月水库管理局委托陕西省水利电力设计院测量队，对尚书水库淤积和库容曲线进行了测量。
目前，坝前淤积面高程为570.00m,死库容已淤满，兴利库容为170万m3,总淤积量44万m3。
参见表4-1。
尚书水库水位与库容曲线表表4-1（3）溢洪道泄流曲线：溢洪道位于大坝右岸，涵洞泄流按宽顶堰计算，最大流量14m3/s，没有考虑涵洞淹没时的出流情况。
本次调洪演算对涵洞出流进行了复核，并考虑了淹没状态，当堰上水头小于2.0m时按宽顶堰计算，当堰上水头大于2.0m时涵洞淹没按管口出流计算流量。
经复核涵洞最大泄流量为42 m3/s，水位与泄流关系曲线表参见表4-2。
2、调洪计算的方法放水洞流量小（1.5m3/s）不参与调洪。
调洪计算的方法为蓄率中线法，三条工作曲线的计算表参见表4-3，将三条工作曲线绘制在同一图上，就可以进行调洪演算了。
蓄率中线法工作曲线计算表3、水库调洪运用方式在正常蓄水位582.50m时洪水入库，水库调洪运用方式是：入库流量小于闸门全开正常蓄水位下的出库流量（88m3/s）时，由闸门控制来多大流量泄多大流量；入库流量大于闸门全开正常蓄水位下的出库流量（88m3/s）时，闸门全开溢洪道畅泄，库水位回落到582.50m时由闸门控制来多大流量泄多大流量。
4、调洪计算结果将各频率设计洪水利用蓄率中线法进行调洪演算，其结果参见表4-4和表4-5。
从中可以看出， 30年一遇设计洪水调洪演算，水库最高洪水位为582.98m,最大下泄流量为113m3/s. 300年一遇校核洪水调洪演算，水库最高洪水位为584.44m,最大下泄流量为180m3/s.水库调洪计算表（P=0.33%）。
调洪演算计算说明书一、 相关资料中包水利枢纽工程是三等工程，溢洪道设计洪水标准为五十年一遇（P=2%）至一百年一遇（P=1%）,校核洪水标准为千年一遇（P=0.1%）.二、基本原理1.泄水建筑物尺寸：溢洪道堰顶高程519m ，采用3孔86m m ⨯(宽⨯高)的弧形门控制。
由2/302q H g m nb ⋅=ε （其中侧收缩系数ε=0.92,n 为所开孔数, 流量系数m=0.48，单孔堰顶宽度b=8m ，g=9.812/m s ,堰顶水头0H =水位Z-堰顶高程,。
不计流速水头。
） 计算出下泄流量2.设计洪水来临时，用左右2孔泄洪；校核洪水来临时，用3孔泄洪。
3.基本计算公式为：()()()t V V q q Q Q ∆-=+-+/2/2/122121式中： Q 1, Q 2--分别为计算时段初、末的入库流量，m 3/s ； v 1，v 2--分别为计算时段初、末水库的蓄水量，m 3 ； q 1，q 2--分别为计算时段初、末的下泄流量，m 3/s ； t ∆--计算时段，一般取1小时。
4.下游安全泄量及起调水位该水利枢纽没有下游防洪要求，一般在洪水来临时，水库将预泄库水至水库防洪限制水位，以便有足够的库容蓄洪或滞洪。
防洪限制水位是水库在汛期允许兴利蓄水的上限水位，则调洪计算从水位525.3m 起调。
5.水库运行方式根据题目分析，本工程采用3孔溢洪道泄洪，设计洪水来临时，用左右2孔泄洪；校核洪水来临时，用3孔泄洪。
在洪水期间洪水来临时，先用闸门控制下泄流量q 并使其等于洪水来水量Q，使水库水位保持在防洪限制水位525.3m不变；当洪水来水量Q继续增大时，闸门逐渐打开；当闸门达到全开后，就不再用闸门控制，下泄流量q随水库水位z 的升高而增大，流态为自由流态，情况与无闸门控制一样。
6.计算方法：先决定开始计算时刻和此时的q1、V1,然后假定下泄流量q2值，再由计算V2值，再查q-V表得出q2’值,水量平衡方程()()()t-+2/2/=+/VV-qqQ∆Q211122比较q2和q2’，若二者基本相等，则假定正确，否则重新试算，直到大致相等为止，依次计算下去。
