单缝夫琅和费衍射的光强分布

姓名：程佳丽 学号：200807034129 专业：物理学（师范）——夫琅禾费单缝衍射光强分布的研究夫琅禾费单缝衍射光强分布的研究（Research Of Fraunhofer Single Slot Diffraction Of LightIntensity Distribution）姓名：程佳丽专业：物理学（师范）班级：08级物教班摘要：我们在光学中学习了有关夫琅禾费单缝衍射和圆孔衍射的内容，本文主要是对夫琅禾费单缝衍射光强的计算公式进行数学推导以及拓展，并且根据推导的数学公式对夫琅禾费单缝衍射光强分布情况进行讨论，对夫琅禾费单缝衍射的特点进行分析介绍。

关键词：夫琅禾费单缝衍射（Fraunhofer single slot diffraction）、光强（Light intensity）、光强分布（Light intensity distribution）、最大值（Maximum）引言：光的衍射是光的波动性的重要现象之一。

衍射现象即波在传播过程中不沿直线传播，而是向各方向绕射的现象。

而光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。

在衍射现象中，把平行光束的衍射现象，称为夫琅禾费衍射。

夫琅禾费衍射在光学研究中有着重要意义，它主要包括单缝衍射、圆孔衍射。

这里我重点介绍夫琅禾费单缝衍射的光强分布特点。

一、夫琅禾费单缝衍射实验装置与衍射图样的特点。

所谓夫琅禾费衍射是指光源、衍射屏和观察屏三者之间都是相距无限远的衍射情况。

即相当于入射光和衍射光都是平行的情况。

在这种情况下计算衍射花样中光强的分布时，数学运算就比较简单。

所谓光源在无限远，实际上就是把光源置于第一个透镜的焦平面上，使之成为平行光束；所谓观察角在无限远，实际上是在第二个透镜的焦平面上观察衍射花样。

由于透镜的会聚，衍射花样的光强将比菲涅耳衍射花样的光强大大增加。

夫琅禾费单缝衍射包含着衍射现象的许多主要特征。

夫琅禾费单缝衍射光强分布的研究（Research Of Fraunhofer Single Slot Diffraction Of LightIntensity Distribution）摘要：我们在光学中学习了有关夫琅禾费单缝衍射和圆孔衍射的内容，本文主要是对夫琅禾费单缝衍射光强的计算公式进行数学推导以及拓展，并且根据推导的数学公式对夫琅禾费单缝衍射光强分布情况进行讨论，对夫琅禾费单缝衍射的特点进行分析介绍。

关键词：夫琅禾费单缝衍射（Fraunhofer single slot diffraction）、光强（Light intensity）、光强分布（Light intensity distribution）、最大值（Maximum）引言：光的衍射是光的波动性的重要现象之一。

衍射现象即波在传播过程中不沿直线传播，而是向各方向绕射的现象。

而光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。

在衍射现象中，把平行光束的衍射现象，称为夫琅禾费衍射。

夫琅禾费衍射在光学研究中有着重要意义，它主要包括单缝衍射、圆孔衍射。

这里我重点介绍夫琅禾费单缝衍射的光强分布特点。

一、夫琅禾费单缝衍射实验装置与衍射图样的特点。

所谓夫琅禾费衍射是指光源、衍射屏和观察屏三者之间都是相距无限远的衍射情况。

即相当于入射光和衍射光都是平行的情况。

在这种情况下计算衍射花样中光强的分布时，数学运算就比较简单。

所谓光源在无限远，实际上就是把光源置于第一个透镜的焦平面上，使之成为平行光束；所谓观察角在无限远，实际上是在第二个透镜的焦平面上观察衍射花样。

由于透镜的会聚，衍射花样的光强将比菲涅耳衍射花样的光强大大增加。

夫琅禾费单缝衍射包含着衍射现象的许多主要特征。

夫琅禾费单缝衍射光路图如下图所示：夫琅禾费单缝衍射图样的主要特点如下：（1）中央有一条特别明亮的亮条纹，其宽度是其他亮条纹的两倍；其他亮条纹的宽度相等，亮度逐渐下降。

一、实验目的1. 理解光强分布的基本原理，掌握光强分布的测量方法。

2. 观察并分析单缝衍射和多缝衍射的光强分布规律。

3. 利用衍射光强分布公式计算单缝的缝宽。

二、实验原理光的衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时，发生偏离直线传播的现象。

根据衍射光束与障碍物或狭缝的距离关系，衍射现象可分为夫琅禾费衍射和费涅耳衍射。

本实验主要研究夫琅禾费衍射。

1. 单缝衍射当单缝的宽度与光的波长大致相等时，光通过单缝后会发生衍射，形成明暗相间的衍射条纹。

单缝衍射的光强分布公式为：\[ I = I_0 \left( \frac{\sin \beta}{\beta} \right)^2 \]其中，\( I \) 为衍射条纹的光强，\( I_0 \) 为中央亮条纹的光强，\( \beta \) 为衍射角。

2. 多缝衍射当多缝的宽度与光的波长相比很小时，光通过多缝后会发生多缝衍射，形成明暗相间的衍射条纹。

多缝衍射的光强分布公式为：\[ I = I_0 \left( \frac{\sin \beta}{\beta} \right)^2 \left( \frac{\sin\beta_1}{\beta_1} \right)^2 \left( \frac{\sin \beta_2}{\beta_2}\right)^2 \ldots \]其中，\( I \) 为衍射条纹的光强，\( I_0 \) 为中央亮条纹的光强，\( \beta \) 为衍射角，\( \beta_1, \beta_2, \ldots \) 为各缝的衍射角。

三、实验仪器与设备1. 激光器：提供单色光源。

2. 单缝衍射装置：包括狭缝、透镜、光屏等。

3. 多缝衍射装置：包括狭缝、透镜、光屏等。

4. 自动光强记录仪：记录衍射光强分布。

5. 计算机及软件：处理实验数据。

四、实验步骤1. 将激光器、单缝衍射装置和光屏放置在光学导轨上，调整光路，使激光束垂直照射到单缝上。

2. 打开激光器，观察单缝衍射条纹的形状、亮暗程度及间距。

单缝衍射的光强分布及缝宽测定周鹏1（武汉大学 物理科学与技术学院，湖北，武汉，430072）摘要：本实验利用光电转化法研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布，并利用衍射花样测定单缝的宽度，加深了对光的衍射理论的理解。

关键词：单缝衍射；光强分布；光电检流计1作者：周鹏（1994.11—），男，山东济宁人，武汉大学2011级物理弘毅班本科生，学号：20113010200061.引言为了计算衍射图必须取一定的近似，通常取菲涅尔近似和夫琅禾费近似，相应的衍射区光波的行为分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。

夫琅禾费衍射要求光源级接受屏到衍射屏的距离都是无限远或相当于无限远，其衍射图样不随距离的增加而改变。

夫琅禾费衍射的计算较菲涅尔衍射简单，在傅里叶光学中具有重要的意义。

2.实验原理图 1 夫琅禾费衍射原理图夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。

与光轴平行的衍射光会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ；与光轴成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，可以证明, P θ处的光强I θ为202sin ,s n i u I I u a u θλπθ==(1)式中，a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。

理论上可以证明，激光发散角（rad 53101~101--⨯⨯）很小，可当做平行光入射．不加透镜，若满足2/8L a λ>>，单缝衍射就处于夫琅禾费衍射区域。

根据该式可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取4110a m -≈⨯，入射光是He-Ne 激光，其波长为632.80nm ，2/ 1.62a cm cm λ=≈，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅禾费衍射的远场条件．但实验证明，取80L cm ≈，结果较为理想由(1)式可知：当0u =时，衍射光强有最大值；当(1,2, 3...)u k k π±±==±时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹，由于θ值实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为/k a θλ≈。

单缝衍射光强分布【实验目的】1.定性观察单缝衍射现象和其特点。

2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。

【实验仪器】【实验原理】光波遇到障碍时，波前受到限制而进入障碍后方的阴影区，称为衍射。

衍射分为两类：一类是中场衍射，指光源与观察屏据衍射物为有限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射；一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。

夫琅禾费单缝衍射光强;其中 λ；a 为缝宽，为衍射角，λ为入射光波长。

上图中 为衍射角，a 为缝宽。

【实验内容】（一）定性观察衍射现象1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。

衍射板与接收器的间距不小于1m。

2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。

（二）测量单缝衍射光强分布曲线1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。

要求至少测30个数据点。

2.测量缝到屏的距离L。

3.以为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。

【实验步骤】1.摆好实验仪器，布置光路如下图顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。

2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。

3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。

4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。

一、实验目的1. 理解夫琅禾费衍射的基本原理和现象。

2. 通过实验验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。

3. 掌握单缝衍射和双缝衍射实验的基本操作和数据处理方法。

二、实验原理夫琅禾费衍射是波动光学中的一个重要现象，当光波通过狭缝或圆孔时，由于光的波动性，光波会绕过障碍物并在其后方产生衍射现象。

当衍射光到达一个远处的屏幕上时，会形成一系列明暗相间的衍射条纹，这种现象称为夫琅禾费衍射。

夫琅禾费衍射的原理基于惠更斯-菲涅耳原理，即光波在传播过程中，波前的每一点都可以看作是次级波源，这些次级波源发出的波在空间中传播并相互干涉，最终在屏幕上形成衍射图样。

三、实验仪器与材料1. 夫琅禾费衍射实验装置（包括单缝和双缝狭缝装置、光源、透镜、屏幕等）。

2. 单色光源（如氦氖激光器）。

3. 光具座。

4. 刻度尺。

5. 记录纸。

四、实验步骤1. 单缝衍射实验- 将单缝狭缝装置固定在光具座上，调整光源使其发出平行光。

- 将透镜置于狭缝装置后，使衍射光通过透镜聚焦到屏幕上。

- 移动屏幕，观察并记录屏幕上的衍射条纹。

- 使用刻度尺测量条纹间距，并计算条纹间距与狭缝间距之间的关系。

2. 双缝衍射实验- 将双缝狭缝装置固定在光具座上，调整光源使其发出平行光。

- 将透镜置于狭缝装置后，使衍射光通过透镜聚焦到屏幕上。

- 移动屏幕，观察并记录屏幕上的衍射条纹。

- 使用刻度尺测量条纹间距，并计算条纹间距与狭缝间距之间的关系。

五、实验数据与结果分析1. 单缝衍射实验- 根据实验数据，绘制单缝衍射的光强分布曲线。

- 分析光强分布曲线，验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。

2. 双缝衍射实验- 根据实验数据，绘制双缝衍射的光强分布曲线。

- 分析光强分布曲线，验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。

- 通过观察双缝衍射条纹的间距，验证杨氏双缝干涉公式。

六、实验总结1. 通过本次实验，我们成功地验证了夫琅禾费衍射的光强分布规律。

2. 实验结果表明，单缝衍射和双缝衍射的光强分布曲线与理论公式相符。

夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射班级：物理1903 姓名：王高文 学号：41721176 同组人员：修为轩实验目的：测量单缝衍射的光强分布，验证光强分布理论；观察几类夫琅禾费衍射现象，加深对光的衍射现象和理论的理解。

实验原理：A 单缝衍射光强分布 202sin uI I u ，其中sin a u；a 为单缝宽度， 为光波波长，为衍射角。

当 =0时，u=0，此时光强为最大，这是中央零级亮条纹，称为主级强。

当sin ka时，u k ，这时 I =0，出现暗条纹。

实际上 很小，可以认为sin ，即暗条纹在ka的位置出现。

其他的亮条纹所在位置：sin 1.43, 2.46 3.47a a a，，，，次级强相对于主级强的强度分别为0.047,0.017,0.008...I I B 矩形孔衍射光强分布 22022sin sin I ,I，其中sin sin a b a b；，a 和b 为矩形孔边长， 为光波波长，a 和b 为衍射角。

C 圆孔衍射光强分布 2102J u I I u，式中， 1J u 为一阶贝塞尔函数；2sin a u;a 为圆孔半径， 为光波波长， 为衍射角。

根据贝塞尔函数的性质，当u=0时，即 =0时， 00I I I .这说明圆孔衍射的中心始终是一个亮点，并且强度取最大值，其他各级次强度极大值位置：'''123sin 0.819,sin 1.333,sin 1.84a a a，，，极小值位置123sin 0.610,sin 1.116,sin 1.619a a a，，，次级强相对主级强的相对强度分别为0.0175,0.0042,0.0016...I I D 双缝或双孔夫琅禾费衍射设狭缝宽度或圆孔半径为a，两狭缝或两圆孔的间距为d，双缝 220sin ()cos u I I u ，式中sin sin a b；， 为光波波长，为衍射角。

双孔 2120'2cos 'J I I，式中 1'J 为一阶贝塞尔函数；2sin 'a，sin b， 为光波波长， 为衍射角。

#### 一、实验目的1. 理解单缝衍射现象及其光强分布规律。

2. 通过实验验证单缝衍射的光强分布公式。

3. 掌握使用光学仪器进行单缝衍射实验的方法。

#### 二、实验原理单缝衍射是光波通过狭缝后，在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹现象。

根据夫琅禾费衍射理论，单缝衍射的光强分布可以由以下公式描述：\[ I(\theta) = I_0 \left( \frac{\sin\left(\frac{\pi a\sin\theta}{\lambda}\right)}{\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}} \right)^2 \]其中，\( I(\theta) \) 是与光轴成 \( \theta \) 角度的光强，\( I_0 \) 是中心亮条纹的光强，\( a \) 是狭缝宽度，\( \lambda \) 是入射光的波长。

#### 三、实验仪器1. 激光器2. 单缝狭缝板3. 光学导轨4. 屏幕板5. 光电传感器6. 数据采集系统7. 计算机软件#### 四、实验步骤1. 将激光器、单缝狭缝板、光学导轨、屏幕板和光电传感器依次安装在光学导轨上。

2. 调节激光器，使其发出的激光束垂直照射到单缝狭缝板上。

3. 将光电传感器放置在屏幕板上，确保其与屏幕板平行。

4. 打开数据采集系统，记录光电传感器接收到的光强数据。

5. 调节单缝狭缝板的宽度，重复步骤4，记录不同缝宽下的光强数据。

6. 改变光电传感器与屏幕板之间的距离，重复步骤4和5，记录不同距离下的光强数据。

7. 根据记录的数据，绘制光强分布曲线，并与理论公式进行比较。

#### 五、实验结果与分析1. 实验结果表明，随着缝宽的减小，衍射条纹的宽度增加，主极大值的光强降低。

2. 实验结果与理论公式基本吻合，说明单缝衍射的光强分布符合夫琅禾费衍射理论。

3. 通过实验验证了单缝衍射光强分布公式，加深了对单缝衍射现象的理解。

#### 六、实验总结本次实验成功观察到了单缝衍射现象，并验证了单缝衍射的光强分布规律。

单缝衍射的光强分布实验报告实验报告：单缝衍射的光强分布一、实验目的通过实验，观察单缝衍射现象，了解其光强分布规律。

掌握光衍射实验的基本理论和实验方法。

二、实验原理单缝衍射是指当光线通过一块缝隙时，由于衍射作用，其出射光线方向发生偏转并交叉干涉形成衍射花样。

根据夫琅禾费衍射公式，单缝衍射中，d*sinθ=mλ，其中d为缝宽，θ为衍射角度，m为衍射级次，λ为光波长。

单缝衍射的光强分布可表示为I=I0 * sinc^2 (πd*sinθ/λ)，其中I0为中央亮度，sinc函数可由幅度衍射公式推导得出。

三、实验器材单色光源，光源支架，单缝，屏幕，卡尺。

四、实验步骤1. 将单色光源与单缝放置于透镜下方和光源支架上方，保持缝隙垂直于光路并尽量减小其宽度。

2. 将屏幕置于光源和单缝的正中央，在光路上设法使靠近光源的两侧与单缝对齐。

调整屏幕与单缝垂直，注意观察光芒的衍射现象。

3. 逐渐加宽缝隙的宽度，并观察光芒的衍射现象。

每增加一级，观察对应的条纹的亮度情况，记录下来。

4. 用卡尺测量两侧衍射花样亮条的距离，并计算衍射角度θ。

5. 用实验数据计算出衍射光强分布的函数图像。

五、实验结果当单缝宽度较小时，衍射现象并不显着。

随着单缝宽度的增加，衍射花样逐渐清晰，呈现出多级衍射的现象。

同时，每个级次的亮度会随着衍射角度的增大而逐渐减小。

最大亮度出现在中央，且亮度以一定规律逐渐减小。

通过记录和计算数据，得出了单缝衍射的光强分布函数图像。

六、实验结论通过单缝衍射实验，我们观察到了光线通过缝隙发生的衍射现象，并了解了其衍射级次、光强分布规律等基本知识。

实验结果表明，单缝衍射的亮条数目、亮条宽度、亮度以及衍射角度与单缝宽度、光波长等参数密切相关，通过计算可以得出与实验现象相符的衍射光强分布函数。

此外，通过实验还可以了解干涉、衍射、散射等基本光学现象，掌握基本的光学实验方法，有助于对光学知识的深入理解。

七、参考文献1. 杨生彦、齐玉福.《光学基础实验》. 北京：科学出版社，2015.2. 翁和兴、施永权.《光学实验讲义》. 北京：高等教育出版社，2014.。

第1篇一、实验目的1. 观察并理解单缝衍射现象及其特点。

2. 测量单缝衍射的光强分布。

3. 应用单缝衍射的规律计算单缝宽度。

4. 探讨光的波动性。

二、实验原理光的衍射是指光波遇到障碍物或孔径时，波前发生弯曲并传播到几何阴影区的现象。

当障碍物或孔径的尺寸与光波的波长相当或更小时，衍射现象尤为明显。

单缝衍射是光的衍射现象之一，当光波通过一个狭缝时，光波会在狭缝后形成一系列明暗相间的条纹，称为衍射条纹。

衍射条纹的位置和间距与狭缝宽度、光波长以及狭缝与屏幕之间的距离有关。

根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝衍射的光强分布可以表示为：\[ I = I_0 \left( \frac{\sin^2(\theta)}{\theta^2} \right) \]其中，\( I \) 为衍射条纹的光强，\( I_0 \) 为中央亮条纹的光强，\( \theta \) 为衍射角度。

三、实验仪器1. He-Ne激光器：提供单色光源。

2. 单缝狭缝：提供衍射狭缝。

3. 光具座：固定实验装置。

4. 白屏：观察衍射条纹。

5. 刻度尺：测量衍射条纹间距。

6. 计算器：计算数据。

四、实验步骤1. 将He-Ne激光器、单缝狭缝、光具座和白屏依次放置在实验台上，确保各部分稳固。

2. 调整激光器，使激光束垂直照射到单缝狭缝上。

3. 观察并记录中央亮条纹的位置和间距。

4. 调整单缝狭缝的宽度，观察并记录不同宽度下的衍射条纹。

5. 测量不同衍射条纹的间距，并计算相对光强。

6. 利用公式 \( I = I_0 \left( \frac{\sin^2(\theta)}{\theta^2} \right) \) 计算单缝宽度。

五、实验结果与分析1. 观察单缝衍射现象：实验中观察到，当激光束通过单缝狭缝时，在白屏上形成了一系列明暗相间的条纹，即衍射条纹。

其中，中央亮条纹最为明亮，两侧的暗条纹逐渐变暗。

2. 测量单缝衍射的光强分布：通过测量不同衍射条纹的间距，可以计算出相对光强。

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察和测量单缝衍射现象，了解单缝衍射的基本原理，掌握单缝衍射光强分布的特点，并应用相关规律计算单缝的缝宽。

二、实验原理当光波遇到障碍物时，会发生衍射现象，即光波绕过障碍物传播。

当障碍物的大小与光的波长相当时，衍射现象尤为明显。

单缝衍射是光波通过一个狭缝后，在屏幕上形成的光强分布图样。

本实验采用夫琅和费衍射原理，即光源与接收屏距离衍射物相当于无限远时所产生的衍射。

单缝衍射的光强分布可以用以下公式描述：\[ I(\theta) = I_0 \left(\frac{\sin(\beta)}{\beta}\right)^2 \]其中，\( I(\theta) \) 是衍射角为 \( \theta \) 处的光强，\( I_0 \) 是中心亮条纹的光强，\( \beta \) 是衍射角。

三、实验仪器1. 激光器：提供单色平行光束。

2. 单缝二维调节架：用于调节狭缝的宽度。

3. 小孔屏：用于放置单缝。

4. 一维光强测量装置：用于测量不同位置的光强。

5. WJH型数字式检流计：用于测量光强。

四、实验步骤1. 将激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置和WJH型数字式检流计依次放置在光学导轨上，确保等高共轴。

2. 调节单缝的宽度，记录不同宽度下的衍射光强分布。

3. 改变单缝与屏幕之间的距离，观察衍射光强分布的变化。

4. 测量不同衍射级次的光强，记录数据。

5. 利用实验数据绘制光强分布曲线，并与理论曲线进行比较。

五、实验结果与分析1. 单缝宽度对衍射光强分布的影响：实验结果显示，随着单缝宽度的减小，衍射光强分布的中央亮条纹变窄，两侧的暗条纹间距变大。

这与理论公式相符。

2. 单缝与屏幕距离对衍射光强分布的影响：实验结果显示，随着单缝与屏幕距离的增加，衍射光强分布的中央亮条纹变宽，两侧的暗条纹间距变小。

这也与理论公式相符。

3. 光强分布曲线：实验测得的光强分布曲线与理论曲线基本一致，说明单缝衍射实验结果符合夫琅和费衍射原理。

夫琅禾费单缝衍射光强分析与探讨摘要：在夫琅禾费单缝衍射实验中,如果在透镜的物方焦面内沿着某一圆周改变光源S的位置,让透镜出射的单色平面光波都以相同的入射角H0入射到单缝衍射屏上,则单缝衍射光强分布均会发生改变,说明衍射图样的光强分布不仅和入射角H0以及衍射角H有关,而且和光源S的位置有关;考虑单缝衍射屏上光波相位的分布和平面光波的入射方位(即光源S的位置)的关系,采用矢量图解法对单缝衍射因子进行分析及计算,得到了全面的夫琅禾费单缝衍射光强公式。

关键词：单缝衍射;光强;光程差;斜入射目录1 夫琅禾费单缝衍射（一） (1)的物方焦点时的装置及现象 (1)1.1 单色点光源S位于透镜L11.2 用积分法来求夫琅禾费单缝衍射的光强………………………………（）1.3 衍射光强的极值分布条件及特点………………………………………（）2 夫琅禾费单缝衍射（二）……………………………………………………（）2.1 单色点光源S位于透镜L的物方焦面上时的装置……………………（）12.2 单缝衍射因子分析及计算………………………………………………（）3 总结…………………………………………………………………………（）1 夫琅禾费单缝衍射（一）1.1 单色点光源S位于透镜L的物方焦点时的装置及现象1如图1所示,单色点光源S置于凸透镜L1的物方焦平面上,从点光源发出的光经过透镜以后变成平行光,垂直射到宽度约为十分之几毫米的狭缝上。

缝后置一凸透镜L2,在L2象方焦平面上放置接收屏,则屏上显现出由一系列不连续的明亮短线组成的衍射图样,如图1[1]所示。

改变缝的宽度,衍射图样也发生变化,缝越宽,衍射图样越收缩,当缝宽足够大时(远大于波长),则衍射图样缩成一点,这就是点光源S在透镜中所成的象。

狭缝对光波在方向上的限制,使光在x方向上产生衍射,生成一系列沿x方向排列的明亮的短线,这些短线好像是点光源的一个扩展开的象。

如果用氮生在光器作为光源,则可以把透镜L1去掉,使激光直接照射在单缝上,并且去掉L2,在缝后足够远处(几米)屏上可观察到夫琅禾费衍射图样。

单缝衍射的相对光强分布实验报告单缝衍射的相对光强分布实验报告摘要：本实验旨在研究单缝衍射的相对光强分布，通过实验测量和数据分析，得出了单缝衍射的特点和规律。

实验结果表明，单缝衍射的光强分布呈现明显的夫琅禾费衍射图样，且光强在中央最亮，两侧逐渐减弱。

实验结论对于理解光的衍射现象和光学理论具有重要意义。

引言：光学衍射是光通过物体边缘或孔径时发生偏折和干涉的现象。

其中，单缝衍射是研究光学衍射的基本实验之一。

通过研究单缝衍射的相对光强分布，可以了解光的波动性质以及光的传播规律。

本实验通过实验测量和数据分析，旨在探究单缝衍射的特点和规律。

实验装置：本实验使用的装置主要包括：激光器、单缝光栅、光屏、光电二极管、光电转换器等。

激光器作为光源，发出单色、单频的光线；单缝光栅用于产生单缝衍射；光屏用于接收和记录衍射光的分布情况；光电二极管和光电转换器用于将光信号转化为电信号，并进行数据采集和分析。

实验步骤：1. 将激光器置于实验台上，并调整角度，使激光束垂直射向单缝光栅。

2. 将光屏放置在激光束的远离光源的一侧，并调整光屏的位置，使得光屏与光源和单缝光栅之间保持一定的距离。

3. 打开激光器，使激光通过单缝光栅，产生衍射现象。

同时，将光电二极管和光电转换器连接到计算机上，进行数据采集。

4. 在计算机上打开数据采集软件，开始记录光强数据。

将光屏沿着水平方向移动，每隔一定距离记录一次光强数据，直到记录完整个衍射图样。

5. 关闭激光器，停止数据采集，保存数据。

实验结果与分析：通过数据采集软件记录的光强数据，我们得到了单缝衍射的相对光强分布图。

图中，横轴表示光屏上的位置，纵轴表示相对光强。

实验结果显示，单缝衍射的光强分布呈现明显的夫琅禾费衍射图样。

在中央位置，光强最强；而在两侧，光强逐渐减弱。

此外，光强分布图中还存在着一系列的明暗条纹，这是由于光的干涉现象所引起的。

根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 单缝衍射是光通过单缝光栅时产生的衍射现象，光线会在缝口处发生偏折和干涉。

实验三单缝衍射光强分布研究一、实验简介光的衍射现象是光的波动性的一种表现。

衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。

因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。

衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。

二、实验目的1、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解；2、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律；3、学会用衍射法测量狭缝的宽度。

三、实验原理1、单缝衍射的光强分布当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。

如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。

单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距离光源和接收屏均为限远，或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射，单缝距离光源和接收屏均为无限远或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。

在用散射角极小的激光器(<0.002rad)产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。

图1当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。

由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。

激光的方向性强，可视为平行光束。

宽度为d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件：Dx≈≈θθsin ()d D >>产生暗条纹的条件是：λθk d =sin () ,3,2,1±±±=k （1）暗条纹的中心位置为：dD k x λ= （2）两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心。

夫琅禾费单缝衍射光强分布MATLAB分析毕业论文摘要衍射为人们所熟悉的现象，对于光的这种特殊现象在很多方面有着应用。

在光的衍射的基础上，介绍了什么是夫琅禾费衍射，几种实现夫琅禾费衍射的方法和原理及光强分布特点，以基尔霍夫积分定理为基础，利用衍射公式的近似对基尔霍夫衍射公式进行了推导，从理论上得出了夫琅禾费单缝衍射的光强公式，利用Matlab软件进行了光强分布的图样仿真，并用实验采集到的图样对理论和仿真的结论进行了验证，采用对观察屏上各点的光强进行计算的方法，对衍射条纹分析对比研究，重点研究了夫琅禾费单缝衍射光强分布以及衍射的条纹分析，计算结果与实验结果得到了很好的吻合。

关键词：夫琅禾费单缝衍射；光强分布；衍射条纹；对比分析AbstractDiffraction to people familiar with the phenomenon, the light of this unique phenomenon has applications in many areas.In the diffraction of light on the basis of what is on the Fraunhofer diffraction, the realization of several Fraunhofer diffraction methods and principles and distribution of light intensity to Kirchhoff integral theorem based on the formula used diffraction Kirchhoff diffraction similar to the formula derived from the theory that the Fraunhofer single-slit diffraction of light formula, using the Matlab software Light simulation of the design and use of the images collected on theory Simulation and the conclusions were verified by on-screen to observe the strong points of light to the method of calculation, the diffraction fringes of comparative study, focused on the Fraunhofer single-slit diffraction intensity distribution and diffraction analysis of the fringe The results with the experimental results have been very good anastomosis.Key words：Fraunhofer single-slit diffraction；light distribution；diffraction fringes ; comparative analysis目录第1章概述 (1)1.1 光的衍射 (1)1.2 研究的内容与目的 (2)第2章夫琅禾费衍射原理 (3)2.1 惠更斯—菲涅耳原理 (3)2.2 夫琅禾费衍射 (4)2.3 实现夫琅禾费衍射的几种方法 (5)2.4 菲涅耳半波带分析法 (7)2.5 夫琅禾费衍射光强图样特点 (10)2.6 本章小结 (13)第3章光强分布的推导 (14)3.1 基尔霍夫积分定理 (14)3.2 基尔霍夫衍射公式 (16)3.3 基尔霍夫衍射公式的近似 (18)3.4 夫琅禾费单缝衍射光强分布 (20)3.5 本章小结 (21)第4章条纹分析 (22)4.1 理论分析 (22)4.2 仿真分析 (24)4.3 实验分析 (27)4.4 对比分析 (30)4.5 本章小结 (31)结论 ......................................................................................... 错误!未定义书签。

单缝夫琅禾费衍射光强分布形成原因
单缝夫琅禾费衍射是一种物理现象，是指通过一个狭窄的缝隙，将平行光束分成两束并进行衍射后，形成的光强分布。

这种光强分布形成的原因主要有以下几点：
1.光波的波长。

在单缝夫琅禾费衍射过程中，波长较短的光波比波长较长
的光波更容易经过狭窄的缝隙进行衍射，因此波长较短的光波在衍射后的光强分布中会更多。

2.缝隙的宽度。

在单缝夫琅禾费衍射过程中，缝隙越狭窄，光波越难经过
缝隙进行衍射，因此缝隙越狭窄时，衍射后的光强分布会更加集中。

3.衍射角的大小。

在单缝夫琅禾费衍射过程中，衍射角越大，光波越难经
过缝隙进行衍射，因此衍射角越大时，衍射后的光强分布会更加分散。

4.缝隙与平行光束的夹角。

在单缝夫琅禾费衍射过程中，如果缝隙与平行
光束的夹角越小，光波越难经过缝隙进行衍射，因此缝隙与平行光束的夹角越小时，衍射后的光强分布会更加集中。

总的来说，单缝夫琅禾费衍射光强分布的形成受到光波的波长、缝隙的宽度、衍射角的大小以及缝隙与平行光束的夹角等因素的影响。