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九年级数学中考复习课件(图形的变换：轴对称,平移与旋转)全国通用

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初中数学中考知识点考点学习课件PPT之图形的对称、平移与旋转知识点学习PPT

初中数学中考知识点考点学习课件PPT之图形的对称、平移与旋转知识点学习PPT

图（3）
【分步分析】
① 过点 <m></m> 作 <m></m> 于点 <m></m> ，则 <m></m> ______,可得 <m></m> 的长度为_ ____.
② 在点 <m></m> 运动的过程中，点 <m></m> 在_ ____________________________________上运动.
75
75
[答案] 如图（2）所示.
图（2）
平行于 且到 的距离为 的直线
③ 线段 <m></m> 的最小值为_____.
（4） 如图（4），将 <m></m> 平移5个单位长度，得到 <m></m> ，点 <m></m> 为 <m></m> 的中点，点 <m></m> 为 <m></m> 的中点，连接 <m></m> ，则线段 <m></m> 的长度的取值范围为_______________________.
图（2）
（3） 如图（3），点 <m></m> 为 <m></m> 的中点，点 <m></m> 为 <m></m> 上一动点，将线段 <m></m> 绕点 <m></m> 顺时针旋转 <m></m> ，得到线段 <m></m> ，连接 <m></m> ，则线段 <m></m> 的最小值为_____.

中考数学总复习图形变换之 轴对称 平移与旋转 课件

中考数学总复习图形变换之 轴对称 平移与旋转 课件

A
B
C
D
4．(2020·郴州)下列图形是中心对称图形的是 ( D)
A
B
C
D
5．(2020·广东)如图，在正方形 ABCD 中，AB ＝3，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，∠EFD＝60°. 若将四边形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上，则 BE 的长度为( D )
A．1 B． 2 C． 3 D．2
3.下列图形，是中心对称图形的是_①__②__④_____. ①平行四边形；②矩形；③等边三角形；④线段. 4.如图，在△ABC 中，∠B＝10°，∠ACB＝20°， AB＝4 cm，将△ABC 逆时针旋转一定角度后与 △ADE 重合，且点 C 恰好为 AD 的中点，如图所 示.
(1)旋转中心为点___A____，旋转的度数为__1_5_0_°___； (2)∠BAE 的度数为___6_0_°___，AE 的长为__2__c_m___.
2.如图，各电视台的台标图案，其中是轴对称图形 的是( C )
A
B
C
D
3.旋转： (1)基本性质：图形中的每一个点都绕着旋转中心 旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离 相等，对应线段、对应角都相等，对应点与旋转中 心的连线所成的角(叫旋转角)彼此相等，图形的形 状和大小都不会发生变化；
(2)旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方 向； (3)中心对称图形：一个图形绕着某一个点旋转 180°后能够跟原来图形重合，那么这个图形是中 心对称图形.
考点 旋转(5 年 2 考) 6．(2019·翔安区模拟)如图，在同一平面内，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转 50°到△AB′C′的位置， 使得 C′C∥AB，则∠CAB 等于( C )

人教版九年级数学上册《图形的变换》复习PPT

人教版九年级数学上册《图形的变换》复习PPT

G
A
D
O E
B
C
F
8.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方 形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
谢谢 大家
★~☆
23
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24
26
得，则旋转的角度为( C )
A.30 B.45° C.90° D.135°
7.如图，在四边形ABCD中， ∠B+∠D=180,AB=AD,AC=1,∠ACD=60,求四 边形ABCD的面积。
8.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相 等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影 部分的面积.
∠AOC=60°，
（1）图① ，如果AC∥BD, 求证：AC+BD=AB.
（2）图②，如果AC与BD不平行,求证：AC+BD>AB.
E
②②
E
二.旋转的知识
4.下列现象中属于旋转的有( C)个
①地下水位逐年下降； ②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.
点的坐标是( B ) A．(5，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(2，－2)
2．如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到 △DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形 ABFD的周C长为( )
A．16 cm
B．18 cm
C．20 cm
D．22 cm
3. 如图，线段AB与CD的交点为点O，且AB=CD,
平移
图 形 的 变 换
旋转
知识回顾 题组训练

2024年九年级数学中考专题：二次函数平移对称旋转 课件

2024年九年级数学中考专题：二次函数平移对称旋转 课件

(x,y +b)
(x,y -b)
口诀：上加下减，左减右加
坐
标
旋
转
变
换
一、坐标平移旋转对称
点(x,y) 绕着（m,n）旋转180° ，求旋转后的
点的坐标？
中点坐标公式：
A(1 , 1 ), B(2 , 2 ),
1 +2 1 +2
AB中点 (
,
)
2
2
旋转后的点的坐标( − ,2n-y)
中考专题：
二次函数平移旋转对称
目录
一
二
三
坐标平移旋
转对称
二次函数
表达式
例题讲解
四
方法归纳
五
学以致用
一、坐标平移
旋转对称
坐
标
平
移
变
换
一、坐标平移旋转对称
x轴 向左平移a个单位(x,y)
向右平移a个单位(x,y)
(x-a,y)
(x+a,y)
y轴 向上平移b个单位(x,y)
向下平移b个单位(x,y)
坐
标
对
称
变
换
一、坐标平移旋转对称
关于x轴对称 (x,y)
关于y轴对称 (x,y)
(x, -y)
(- x, y)
口诀:关于谁对称，谁不变，另一个互为相反数
关于原点O对称 (x,y部互为相反数
二 、二次函数
表达式
二、二次函数表达式
一般式：y = 2 + + ( ≠ 0, , 均为常数)
变式2
(3)抛物线2 与抛物线1 关于原点O对称，求抛物线 2 的表达
式
三、例题讲解

2020年中考复习第一轮专题：图形的平移,对称和旋转 课件(共20张PPT)

2020年中考复习第一轮专题：图形的平移,对称和旋转 课件(共20张PPT)

这个点对称或 中中心心对对称称 ，这
点叫做对对称称中中心心
个点叫做 对对称称中中心心
图形
(1)有且只有一个对称中心； (2)对应点连线经过对称中心，并且被对称中心平分； 性质 (3)成中心对称的两个图形全等，对应线段相等，对应角相等； (4)成中心对称的两个图形，其对应线段相互平行(或在一条直线上)
考点一：图形的平移与旋转
图形的平移
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点 O 沿 在平面内，将一个图形沿着某个
某个方向转动一个角度，这样的图形运 定义 方向移动一定的距离，这样的图
动称为旋转，这个定点 O 称为旋转中 形运动叫做平移
心，转动的角度称为旋转角
图示
图形的平移 要素 平移方向、平平移移距距离离
类型一：对称图形的识别
例 1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D )
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
C
D
【跟踪训练】 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B )
A
B
C
D
类型二：有关平移、旋转、轴对称作图
例2 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在 格点上，点B的坐标为(1，0)．
区别 一个图形；
关系；
(2)轴对称图形的对称轴至少有一条 (2)成轴对称的两个图形只有一条对称轴
2．中心对称与中心对称图形：
中心对称图形
中心对称
把一个图形绕着某一点旋转
一个图形绕着某一点旋转 180°后
180°，如果它能够与另一个图形
能够与原来的图形重合，那么这个
定义 图形叫做 中中心心对对称称图图形形 ，这个 重合，那么就说这两个图形关于

九年级中考数学复习24 平移旋转与轴对称精品PPT课件

九年级中考数学复习24 平移旋转与轴对称精品PPT课件

学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
5.如图,将矩形ABCD沿直线AE 折叠,顶点D恰好落在BC边F点 处,已知CE=3 cm,AB=8 cm,则 图中阴影部分的面积为 ________cm2.
【解析】 ∵△AFE与△ADE关于直线AE成轴对称.
∴∠AFE=90°,FE=DE=8-CE=5 cm,
∴在Rt△EFC中,CF=
=4 cm.
D点顺时针方向旋转90°后,B点的坐标为（ ）
(A)(-2,2)
(B)(4,1)
ห้องสมุดไป่ตู้
(C)(3,1)
（D）(4,0)
【解析】选D.画出正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的 图形,点B正好落在x正半轴上 ,此时坐标为(4,0),故应选择D.
3.(2008·无锡中考)如图，△OAB绕
点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，
∵∠B=∠C,∠BFA=∠CEF,∴△ABF ∽△FCE.
∴S阴影=S△ABF+S△FCE=24+6=30 cm2. 答案: 30
6.(2009·莆田中考)△ABC在方格中的位置如图所示. (1)请在方格纸上建立平面直 角坐标系，使得A、B两点的坐 标分别为A(2，-1)、B(1，-4). 并求出C点的坐标； (2)作出△ABC关于横轴对称的 △A1B1C1，再作出△ABC以坐 标原点为旋转中心、旋转180° 后的△A2B2C2，并写出C1、C2两点的坐标．

人教版九年级中考复习数学课件：第25讲 图形的对称、平移与旋转(共27张PPT)

人教版九年级中考复习数学课件：第25讲 图形的对称、平移与旋转(共27张PPT)

对称图形,故B选项错误;C.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故C选项错误;D.
是轴对称图形,也是中心对称图形,故D选项正确.故选D.
(1)判断轴对称图形,关键看其沿某一条直线折叠后能否与自身重合; (2)判断中心对称图形,关键看其绕某一点旋转180°后能否与自身重合.
图形的平移与旋转
【例2】 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC= 60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是
2.性质
(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线. (2)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线 .
平移的有关概念与性质 一定方向 移动相同的距离叫做平移. 1.定义:把图形上所有的点都按
2.性质:把△ABC平移到△DEF(如图).平移后的图形与原图形是全等三角形,其对应 同一条直线上 平行 相等 相等 边 ,对应角 ;连接各组对应点的线段 (或在 )且相
等. 图形的旋转 转动 1.定义:把一个平面图形绕着平面内某一点O 一个角度,叫做图形的旋转. 2.性质:对应点到旋转中心的距离 相等 ;对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于 旋转角 ;旋转前、后的图形 形状、大小 不变.
中心对称与中心对称图形(常考点)
旋转180° 1.定义:把一个图形绕着某一点 ,如果它能够与另一个图形 完全重合 ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 2.性质:关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 全等 平分 心 ;关于中心对称的两个图形是 图形 . 对称中心 ,并且被对称中
180° 3.把一个图形绕着某一个点旋转 ,如果旋转后的图形与原来的图形 重合 ,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.

2022年九年级中考数学专项复习-图形的平移与旋转复习课件

2022年九年级中考数学专项复习-图形的平移与旋转复习课件

2．如图，点 A，B，C，D 都在方格纸的格点上， 若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置， 则旋转的角度为( )
A．30° B．45° C．90° D．135°
3．(2022·南昌)如图，△ABC 中，AB ＝4，BC＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到△A′B′C′， 再将△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转一定角度后，点 B′恰好与 点 C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )
14．(2022·包头)如图，点 E 是正方形 ABCD 内一 点，连接 AE，BE ，CE，将△ABE 绕点 B 顺时针旋转 90°到△CBE ′的位置，若 AE ＝1，BE＝2，CE ＝3，则 ∠BE ′C＝ 度．
解析：如图，连接 EE′，∵△ABE 绕点 B 顺时针 旋转 90°到△CBE′的位置，∴BE′＝BE＝2，CE′＝AE ＝1，∠EBE′＝90°.
考点一 平移的性质 例 1(2021·济南)如图，将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC 沿着 AD 方向平移， 得到△A′B ′C′，当两个三角形重叠的面积为 32 时，它 移动的距离 AA′等于________．
考点二 旋转的性质 例 2(2021·梅州)如图，把△ABC 绕点 C 按顺时针 方向旋转 35°，得到△A′B′C，A′B′交 AC 于点 D，若 ∠A′DC＝90°，则∠A＝________°.
A．4,30° B．2,60°
C．1,30° D．3,60°
5．(2021·遂宁)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝ 90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至 △A′B ′C，使得点 A ′恰好落在 AB 上，则旋转角度为 ()

【中考复习图形的变换(对称、平移和旋转)课件xin

【中考复习图形的变换(对称、平移和旋转)课件xin

A．30，2
B．60，2
C．60，
D．60，
2021/10/10
11
6、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋 转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题 意的是（ ）
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°
2021/10/10
12
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转 30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为， 则图中阴影部分的面积是___________.
2021/10/10
7
3、如图，矩形ABCD的对角线AC=10，
BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为
（
）
A．14 B．16 C．20 D．28
2021/10/10
8
4、将已知点 P 平移 5 cm 后得到点 P?，满足条件的点 P?
构成的图形是 (
D
)
A．一个点
B．两个点
C．一条 5 cm 长的线段 PP?
（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
（2）当α=30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
2021/10/10
15
例 3． 如图，把边长为 3 的正三角形绕着它的中心旋转 180° 后，重叠部分的面积为( B )
9
3
3
3
A.4 3
B.2 3
C.4 3
D.2
2021/10/10
16
例4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），
E
C
D

300

数学九年级上学期 中考复习--图形的对称、平移和旋转

数学九年级上学期 中考复习--图形的对称、平移和旋转

东平县实验中学
问题驱动课堂
达标检测
1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置， 连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC典的例大分析小是（ ）
A. 55° B. 60°
C. 65°
D. 70°
A．30° B．60° C．90° D．120°
东平县实验中学
问题驱动课堂
典例分析
例8. 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45∘
后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD 的面积是( D )。
A. 3
B. 7
C. 2 1
D. 2 1
4
16
2
东平县实验中学
东平县实验中学
达标检测
问题驱动课堂
8.(2017东营)如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8 3 ,E为AB
的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为
.
9.如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°, 将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ, 求证:(1)EA是∠QED的平分线;
温馨提示 (1)平移的要素:平移的方向和平移的距离.
(2)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.
东平县实验中学
问题驱动课堂
典例分析
命题角度（1）求平移后的图形有关线段或角度；
（2）平移与全等、相似结合进行证明或计算。
例1.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，若△ABE的
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•4.对称、平移、旋转及 其组合 •①灵活运用轴对称、中 心对称、平移和旋转的组 合进行图案设计. •②按要求作出简单平面 图形变换后的图形.
能力测试——独立作业

1.《数学专页》第36期.
祝同学们：金榜题名！ 愿我们：心想事成！
中考复习
准备好了吗？ 时刻准备着！
课程标准及学习目标
2005年
2．图形与变换
(1)图形的轴对称 ①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性 质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的 性质。 ②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两 次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称 关系，并能指出对称轴。[参见例l] ③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等 腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。 ④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生 活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利 用轴对称进行图案设计。
•8.常见中心对称图形填表：
图形
线段
平行四边形
对称中心
线段的中点
相关性质
中点分这条线段为两条相等的线段
矩形 菱形 正方形 圆
二、平移
•1.平移： •如果一个图形沿某个方向平移一定的距离， 这样的图形运动称为平移. •2.性质： •①平移不改变图形的形状和大小(即平移前 后的两个图形全等). •②对应线段平行且相等,对应角相等. •③经过平移,两个对应点所连的线段平行且 相等. •3.平移两要点:平移的①方向,②距离.
3．图标系； 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描 出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
(2)能在方格纸上建立适当的直角坐 标系，描述物体的位置。[参见例5] (3)在同一直角坐标系中，感受图形 变换后点的坐标的变化。[参见例6] (4)灵活运用不同的方式确定物体的 位置。[参见例7]
•1.轴对称图形： •如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形,这条直线叫做对称轴. •2. 性质： •①两个图形全等. •②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段. •③两个对应点所连的线段平行(或相交).
一、对称
•4.常见轴对称图形填表：
图形 角 线段
(2)图形的平移 ①通过具体实例认识平移，探 索它的基本性质，理解对应点连 线平行且相等的性质。 ②能按要求作出简单平面图形 平移后的图形。 ③利用平移进行图案设计，认 识和欣赏平移在现实生活中的应 用。
(3)图形的旋转
①通过具体实例认识旋转,探索它的基本 性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的 性质。 ②了解平行四边形、圆是中心对称图形。 ④欣赏旋转在现实生活中的应用。 ⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平 移、旋转及其组合)。[参见例2和例3] ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进 行图案设计。
二、旋转
•1.旋转： •如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 旋转中心,转动的角度称为旋转角. •2.性质： •①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的 两个图形全等). •②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等(都是旋转角). •③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. •3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度.
⑤通过典型实例观察和认识现实生活 中物体的相似，利用图形的相似解决一 些实际问题(如利用相似测量旗杆的高 度)。 ⑥通过实例认识锐角三角函数(sinA， cosA，tanA)，知道300 ，450 ，600 角的 三角函数值；会使用计算器由已知锐角 求它的三角函数值，由已知三角函数值 求它对应的锐角。 ⑦运用三角函数解决与直角三角形有 关的简单实际问题。
等腰三角形 等边三角形
对称轴
角平分线所在的直线
相关性质
角平分线上的点到这个角的两边的距 离相等
线段所在的直线和线 段的垂直平分线
线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等
正方形
矩形
菱形
等腰梯形
圆
•5.中心对称图形： •如果一个图形绕一个点旋转1800后， 与原来的图形能够互相重合，那么这个 图形叫做中心对称图形,这个点叫做对 称中心. •6. 性质： •①两个图形全等. •②对称中心平分两个对应点所连的线 段.
③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
(4)图形的相似
①了解比例的基本性质，了解线段的比1 成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解 黄金分割。 ②通过具体实例认识图形的相似，探索相 似图形的性质，知道相似多边形的对应角相 等，对应边成比例，面积的比等于对应边比 的平方。 ③了解两个三角形相似的概念，探索两个 三角形相似的条件。 ④了解图形的位似，能够利用位似将一个 图形放大或缩小。