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第二章 几何光学成像 PPT

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第2章光学成像的几何学原理

第2章光学成像的几何学原理
取n'=-n，并以-s'代替（2.2-7）式中的s'，得（傍轴条件下）
球面反射成像公式：
(2.2-13)
式中
(2.2-14)
(2.2-15)
结论：对于反射球面，高斯物像公式和牛顿物像公式形式仍然不变。
2 光学成像的几何学原理
2.2 光在单个球面上的折射与成像
2.2.3 轴上物点的傍轴光线成像
(6) 光在单个平面上的折射、反射成像
2 光学成像的几何学原理 2.1 几何光学成像的基本概念
本节重点
1. 物空间与像空间的基本概念 2. 光学系统理想成像的条件
2 光学成像的几何学原理
§2. 2 光在单个球面上的折射 与成像
2 光学成像的几何学原理 2.2 光在单个球面上的折射与成像
主要内容
1. 基本概念和符号规则 2. 光在单个球面上的折射，同心性的破坏 3. 轴上物点的傍轴光线成像 4. 高斯物像公式与牛顿物像公式 5. 光在单个球面上的反射成像 6. 光在单个平面上的折射、反射成像 7. 离轴物点的傍轴光线成像 8. 成像放大率 9. 亥姆霍兹公式与拉格朗日-亥姆霍兹定理
2.2.1 基本概念和符号规则
说明
长度量与角度量的正负无关，各自遵守相应的符号规则。
符号规则与全正图形的规定并不矛盾，在光路图中的长度量与角 度量均为几何量，只能取正值，而实际计算时，这些量又成为代数量， 这样才能保证所导出公式的普适性。
不同教材中采用的符号规则可能有所不同，因而所得公式的形式 也可能不相同，但最终的结论却是一致的。
第2章
光学成像的几何学原理
2 光学成像的几何学原理
主要内容
§2.1 几何光学成像的基本概念 §2.2 光在单个球面上的折射与成像 §2.3 共轴球面系统的傍轴成像 透镜 §2.4 理想光具组理论 §2.5 像差 §2.6 光阑 §2.7 几何光学仪器原理

(完美版)几何光学基本定律与成像概念演示文稿.PPT文档

(完美版)几何光学基本定律与成像概念演示文稿.PPT文档
在几何光学中，发光体与发光点概念与物理学中完全不同。
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。

第二章几何光学成像

第二章几何光学成像
光轴－－各折反射球面的球心所在的一条直线上
光线与光轴的夹角小于 5 0 时，有sin ≈tan ≈ ，
光学系统满足这样条件的区域，轴上发出的同心光束， 经系统变换后，仍为同心光束，近轴条件限制了光线与光轴 的夹角。
在近轴条件下，单球面折射系统可视为理想光学系统， 同心光束经其变换后，可认为仍具有单心性。
像空间--- 经光学系统变换后的光束所在的几何空间。 它包括所有的实像点．虚像点所在的几何空间。
说明：
① 对于给定的光学系统，无论物与像是实是虚，均具有共轭特点， 这是光路可逆性原理的必然结果。
② 实物、实像的意义在于有光线实际发自或通过该点，而虚物、 虚像仅仅是由光的直线传播性质给人眼造成的一种错觉，实际上 并没有光线经过该点。
上页 下页
2.光在单个球面上的折射 －－光在两介质分界面发生折射，界面是球面的一部分。
y
•
n p
u
i M i
h AH
n n
p’ C
u
Q'
y•
s
r
s
Q
n：物方介质的折射率
Q：物点
n'：物方介质的折射率
Q'：像点
C：球心
顶点：球面在光具组中的对称点A
光轴：使光线不发生偏折的方向，如过球心并垂直于球面的方向
s
s
在上图折射系统中, A和A是一对共轭物像点, u
和 u 是一对共轭角. 我们定义角放大率为
u,
u
(1-4-9)
上页 下页
由上图可得
u s ,
u
s
因为 y ns , y n s
因此有
所以 s ny . s n y
nu ynuy.

《几何光学成像》课件 (2)

《几何光学成像》课件 (2)
《几何光学成像》PPT课 件 (2)
深入浅出地介绍几何光学成像原理，并通过丰富的图例和实例，帮助大家更 好地理解。
第一部分：凸透镜的成像原理
1
凸透镜的定义和性质
了解凸透镜的基本概念和特性。
物距、像距和焦距的概念
2
掌握物距、像距和焦距的定义和关系。
3
成像公式的推导和应用
学习利用成像公式计算物体和图像的位
鼓励学生们制定接下来的 学习计划和目标。
光线追迹法求像的位置和大小
4
置关系。
通过光线追迹法确定像的位置和大小。
第二部分：平面镜的成像原理
平面镜的定义和性质
了解平面镜的基本概念和特性。
光线反射定律和反射规律
掌握光线反射的规律和特点。
成像特点和成像实例
分析平面镜成像的特点，并通过实例进行说明。
第三部分：透镜成像的常见问题与解答题目，进行详细的解析和
常见问题答疑
2
解题策略。
回答学生们在透镜成像理论中常遇到的
问题和疑惑。
3
实践案例与练习
提供一些实际案例和练习题，帮助学生 巩固所学知识。
结束语
1 总结回顾
对全文内容进行简要总结 和回顾，强调知识要点。
2 学习感悟
分享学习这门课程的心得 和感悟。
3 接下来的学习计划

第二章 几何光学成像2

第二章 几何光学成像2

例3：一玻璃半球曲率半径r=R，置于空气中（n=1 ），其折射率为1.5，它的平面的一边镀银，如图所 示，一物高为h，放于曲面顶点前－s=2R处，求： （1）曲面所成的第一个像的位置；（2）光具组所 成的像的最后位置。
解(1) 由
n n n n ' s s r
' '
得 1.5 1 1.5 1 '
s
C
y

Q'
P
s'
物高和像高的符号法则： 若P或 P '点在光轴上方，则 y 0 或 y ' 0 若P或 P '点在光轴下方，则 y 0 或 y ' 0

y' 定义： V y
横向放大率公式的推导：
y i ， s
y' i' ， s'
n(i) n' (i' )
nr1 f1 n n L 1 f ' nL r 1 nL n
可得：
n f n n n'n L L r1 r2 n' f ' n L n n'n L r1 r2
nL r2 f2 n' nL ； n' r2 f' 2 n' nL
h h ， u AQ ' s '
'
， ……
ynu y ' n ' u '
同理
ynu y n u y n u
' ' ' '' '' ''

第2章 几何光学成像

第2章 几何光学成像

正弦定理
p r s sin sin i
p p s r r s
第二章 几何光学成像
M
i
Q
u
C

Q
i u
QA s
QA s
QM p
A
QM p
AC r
p ( s r ) r 2r ( s r ) cos
2 2 2
2 s2 s 2 2 2 2 2 n (s r ) n (s r )
sin
2

0
n n n n s s r
（单个折射球面的 物像距公式）
物距 s：物点到顶点的距离
像距 s：像点到顶点的距离
第二章 几何光学成像
物方焦点F：轴上无穷远像点的共轭点
像方焦点 F ：轴上无穷远物点的共轭点
2.3 傍轴物点成像
P
Q
i

A
i C
Q
n
n
P
Q和 Q 分别绕C点旋转微小角度 到达P和 P
PQ QQ
PQ QQ
物平面PQ和像平面 PQ为共轭平面
第二章 几何光学成像
P
Q
y
i

A
i C
y
Q
n
n
2
P
2 2 2 2 y , y s , s , r 轴外共轭点的傍轴条件：
n
n
MC AC r
折射定律 n sin i n sin i
p sr sin sin i
正弦定理
p p n( s r ) n( s r )
p s r sin sin i
第二章 几何光学成像

光学_02几何光学成像

nr 像方焦点： F ，像方焦距： f ，有 f n' n nr 物方焦点： F，物方焦距： f ，有 f n ' n
f n f ' n'
f' f 1 s' s
•单球折射面成像的符号法则
入射光从左向右传播时 1）若 Q 和 F 点在A点的左方，则 s 0 ， f 0 若 Q 和 F 点在A点的右方， 则 s 0 ， f 0 F 和 C点在A点的左方， 则 s ' 0 f ' 0 r 0 2）若Q、 ， ， F 和 C点在A点的右方， 则 s ' 0 f ' 0 r 0 若Q、 ， ， 3）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反
O1 O2 s2
nL
n
P
s'1
P1 P2
d
s2
1）薄透镜定义：
2）光心： O
n
P
s1
1 2
O1 O2 s2
nL
n
P
s'1
P1 P2
d
s2
1）焦距公式的推导
s2 s '1 d s '1 , s2 d s '1 s s1 ， s ' s ' 2
轴外共轭点的旁轴条件：
y 0 或 y' 0 y 0 或 y' 0
y 2 , y '2 s 2 , s '2 , r 2
2.4 横轴放大率公式
定义：
P
y

n
n
A

i
y i s
折射球面横向放大率公式的推导：

第2章几何光学成像


s2

s2
4r sin 2 ( )[ 1
1]
n2 (s r)2 n2 (s r)2
2 n2 (s r) n2 (s r)
sin 2 0
2
s2 n2(s r)2

s2 n2 (s r)2
n n n n （单个折射球面的 s s r 物像距公式）
u Q
M
i iu C Q A
第二章 几何光学成像
QA s QA s
QM p QM p
AC r
p s (r)
sin sin i
正弦定理
p r s
sin sin i
p p s r r s
第二章 几何光学成像
物距 s≈s1
像距 s s2
而且 s2 s1
第二章 几何光学成像
Q
A1
A2
Q Q1 根据单个折射球面的
n nL n
物像距公式有
d
QA1 s1
Q1 A2 s2
f1 f1 1 s1 s1
Q1 A1 s1
QA2 s2
物距 s≈s1
像距 s s2
物距 s：物点到顶点的距离 像距 s：像点到顶点的距离
第二章 几何光学成像
物方焦点F：轴上无穷远像点的共轭点 像方焦点 F：轴上无穷远物点的共轭点 物方焦距 f ：物方焦点F到顶点A的距离 像方焦距 f ：像方焦点F 到顶点A的距离
n n n n s f s s r s
1,2,3)
则总的横向放大率 V Vi
i
第二章 几何光学成像
（2-11）一会聚光束本来交于P点，插入一折 射率为1.50的平面平行玻璃板后，像点移动到Q 点。求玻璃板的厚度t。

几何光学基本定律与成像概念共60页PPT

1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
几何光学基本定律与成像概念 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
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• 水下鱼看水面上物体成像位置：l 1.33 l 1
例
• 1. 试计算人看水下80cm处的鱼时像的深度。
l80cm60cm 1.33
60cm 80cm
• 2. 水（n＝1.33）下的鱼垂直水面看距水面2m高树 上的鸟，像离水面的高度为（ ）。
• A．2.66m B．3mm C．1.50mm D．2mm
l 1.332m 1
• 3.人眼看水下的鱼，所看的像特点为（
• A．实像
B．虚像
• C．像比鱼的实际位置更靠近水面
• D．像比鱼的实际位置更远离水面
• E．像的位置会随眼的位置而变化
）。
• 4. 人眼看水下的鱼时，所看到鱼的像不随眼位置 的改变而改变。（ ） ד不随”改为“随”
平板玻璃
• 人眼透过折射率为n，厚度为t的玻璃板看 物体，物体像的位置为：
物
像
• f'：焦距
• r：球面半径
例
• 1. 一个半径为8cm的凹球面反射镜，其焦距多大？
解：
1 2 2 f r 8cm
f ' = -4cm
2. 半径为40cm的凸球面镜，焦距多大？
解：
1 2 2 f r 40cm
f ' = 20cm
4. 横向放大率
• 像的横向大小h′与物的横向大小h的比值称为像的 横向放大率，用β表示。记！
• 2.人眼通过薄三棱镜观察物体，所看到的像靠棱 镜底一侧。（ ） ד底”改为“顶”
• 3. 人眼通过薄三棱镜所看到的是物体的
该像比物体偏向棱镜
。虚像，顶
像，
第五节 单球面光学系统的近轴成像
• 一、球面反射成像 • 1. 近轴成像公式
1 1 1 2 l l f r
• l： 物距
• l'：像距
l (1 1)6mm 1.5
第四节 薄三棱镜的成像
• 三、薄三棱镜偏向角计算公式
•
δ =（n-1）α
（例）计算折射率为1.5、顶角为10°的薄三棱 镜，出射光线的最小偏向角。
δ =（n-1）α =（1.5-1）×10° = 5°
薄三棱镜成像
• 特点：出射光偏向棱镜底，像偏向顶部。
• 1. 折射率为n、顶角为 α的薄三棱镜，出射光线 的最小偏向角 为（ ）。 δ =（n-1）α
Байду номын сангаас
• D．正立 E．镜像
• 3. 平面镜成像的横向放大率为（ ）。
• A．＋1 B．－1 C．0
D．∞
• 4. 我们常将
的成像性质称为镜像。
• 答：左右颠倒
• 5. 几何光学系统中，唯一能够完善成像的是平面
折射成像。（ ）√
二、平面折射成像
• 成像特点：近轴光线成虚像，正立，横向 放大率为1。
• 人看水下物体成像位置： l l 1 .33
六、符号规则
1. 距离
• ⑴ 沿轴距离 • 以基准面或基准点为初始点测量，逆入射光线方
向的距离取负号，顺光线方向的距离取正号。
• 以透镜的基点为初始点测量，逆着入射光线方向 的距离取正号。（）×，应为：取负号
第二节 小孔成像
小孔成像需要满足以下条件： ⑴ 小孔的直径比物体小 ⑵ 小孔的直径要大于入射光的波长 ⑶ 一定要有成像的屏幕
l (11)t n
• 1.通过一个厚玻璃板观察一个发光点，看到发光 点的位置（ ）。
• A．移近了 B．移远了 C．不变 D．不能确定
• 2. 人眼透过厚度为6mm，折射率为1.5的平板玻 璃看物体，物体的像（ ）。
• A．比物体离玻璃板近2mm
• B．比物体离玻璃板远2mm
• C．与物体位置相同 • D．在玻璃后无限远处
E．放大的像
• 6.下列选项中，关于球面反射成像系统正确的说法包括
•（
）。
• A．焦距等于球面半径的一半；
• B．像方焦点与物方焦点在同一位置；
• C．横向放大率大于0时，表明像放大；
• D．横向放大率大于1时，表明像放大；
• E．横向放大率大于0时，表明像倒立。
二、球面折射成像
• 1. 近轴成像公式
第二章 几何光学成像
• 第一节 成像的基本条件 • 一、实像与虚像
• 真实光线通过光束的“心”所成的像为实像。
保持光束的单心性是成像的基本条件。
例
• 1. 成像光学系统保持光束的 本条件。单心性
是成像的基
• 2. 实像可以在像的位置被屏幕接收到。（√）
三、物空间与像空间
• 物点所在的空间叫做物空间，也称为物方。 • 像点所在的空间叫做像空间，也称为像方。记！
h 202
h 10
• 3.一个物体位于球面镜顶点左侧10cm处，其像落在顶点 右侧20cm处。则该球面镜的曲率半径为（ ）。
• A．40cm B．－40cm C．20cm D．－20cm
1 1 2 20 10 r
• 4.曲率半径为40cm的球面反射镜，3mm高的物在球面镜
顶点前40处时，所成像的特点为（
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
例
• 1.一个物体经小孔所成的“像”为（ • A．实像 B．虚像 C．倒立 • D．正立 E．镜像
）。
• 2. 小孔直径要小于入射光波长是小孔成像需满足 的条件之一。
• （ × ），应为大于
第三节 单平面光学系统成像
• 一、平面反射成像 • 成像特点： • 正像 • 虚像 • 像距等于物距：-l = l • 横向放大率为+1 • 镜像：左右颠倒的成像性质称为镜像
h l
hl
例
• 1.汽车的后视镜为
面镜，其焦点位于镜面
。
凸，后面
• 2.一个物体位于半径为40cm的凹面镜顶点前10cm处，其 像为（ ）。
• A．顶点后20cm的正立实像 • B．顶点后20cm的正立虚像 • C．顶点前20cm的倒立实像
1 1 2 l 10 40
• D．顶点后20cm的倒立实像
• 几何光学系统中，唯一能够完善成像的是 平面反射成像。
• 1. 一个尺寸不足5m的验光室，想用平面反射镜来 满足5m检查距离，人与视力表在同一位置时，他 们与反射镜之间的距离多大。为2.5m
眼
视力表 2.5m
2.5m 视力表的像
反射镜
• 2. 平面反射镜所成像的特点为（
）。
• A．实像 B．虚像 C．倒立
）。
• A．像在顶点前40cm处 • B．像的大小为3mm • C．像的大小为1.5mm • D．像在顶点前20cm处 • E．像是倒立的
1 1 2 l 40 40
h 401
h 40
• 5. 物点位于球面反射镜焦点与顶点之间的某点时，所成像
的特点为（
）。
• A．倒立像
B．正立像
C．实像
• D．虚像