电工及电气测量技术电子课件——正弦交流电路

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电工电子技术41正弦交流电路PPT课件

3、相量符号U、I 包含幅度与相位信息。
设正弦量: uU m si(ω ntψ )
相量表示:
U UjeψUψ 相量的模=正弦量的有效值
相量辐角=正弦量的初相角
相量图：把相量表示在复平面的图形。
19
正弦波的相量表示法举例
例：同频率正弦波相加 -- 平行四边形法则
u1 2U1sint1
u2 2U2sint2
Hz
2f 2
T
rad/s
5
4.1.2 幅值与有效值
瞬时值: 正弦量在任意瞬间的值.
最大值(幅值): 瞬时值中的最大值.
有效值: 某一周期电流 I 通过电阻 R 在一个周期内产生的热量和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等,那么这个周期变化的电流的的有效值在数值上就等于这个直流电流 I .
i1 120
t i1 超前于i 2
120
i2
t i i1
滞后于 11
2
, i1与 i2 反相，
0, i1与 i2 同相。
注意:
① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。
i i1
i2
O
t
② 不同频率的正弦量比较无意义。
12
可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。
如： u1 2U1sint1 u2 2U2sint2
直流电: 在电路中,电压电流和电动势等都是大小和方向不随时间变化的恒定值。
交流电: 大小和方向都随时间变化的电压和电流。正弦交流电: 电压或电流随时间按正弦规律变化。正弦交流电路: 指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。

电工-第二章-正弦交流电路课件

U m 2U 2 220 311(V)
因为电容器承受的最大电压已经超过了它的耐压值，故该电容器不能在220V的交流电路中使用。例2-5已知解：
U
u U m sin t
Um 2 310 2
U m 310 V
f 50 Hz
求电压的有效值U和t=0.125s时的瞬时值。
图2-4正弦电量的初相角
例2-2判断图3-5中正弦电量波形图的初相角，并写出对应的瞬时值表达式。
。
解：在图3-5（a）中，正弦电量的零点与计时起点重合，其初相角i=0。其对应的表达式为i=Imsint。在图3-5（b）中，正弦电量的零点在计时起点之前，其 i 0 初相角为 i
其对应的表达式为
一个周期所对应的电角度为360°，用弧度表示是 2π，则角频率为2πf
ω
t
如上图，角频率、频率和周期的关系为：
1 f T
上式表示，三者之间的关系，只要知道其中的一个，则其余的均可求出。
2 T
2f
例2-1：某正弦交流电的频率f=50Hz，求其周期T 和角频率
解
T 1 1 0.02(s) 20(ms) f 50
称为电流最大值相量， I 称为电流有效值相量。间函数。 I
m
u U m sin(t u )
称为电压最大值相量，式中，U m
e Em sin(t e )
m
U U m m u U U
U E

u
m
称为电压有效值相量。 U m u
2.2
正弦交流电的相量表示法
在正弦交流电路中，所有的电流和电压都是同频率的正弦量，故正弦量的角频率不用考虑。复数正好能反映同频率正弦量的两个要素，故同频率正弦量的运算可以转化为复数运算。用复数表示正弦量的方法称为相量表示法，简称相量法，又称符号法。

电工电子技术基础第2章正弦交流电路

I2 530A
i1
i2
由KCL得
I I1 I2 10 60 530
(5 j8.66) (94.33 j2.5)
9.33 j6.16 11.18 33.43A
I是总电流对应的相量，于是总电流为
i 11.18 2 sin(t 33.43)A
第2章正弦交流电路
2.4 正弦交流电路中的电阻、电感和电容
有效值计算公式为：
U 1 T u2dt T0
第2章正弦交流电路
当周期量为正弦量时，有
I Im 2
U Um 2
注意：
i i = Im sin（ωt +ψ）
＋
T/2
Tt
π
2π ωt
－
①交流电压、电流表测量的数据均为有效值。
②交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。
幅值、有效值决定正弦量的大小。三、初相位
四、相位差
相位差：同频率的两个正弦量的相位之差；显然，相位差即初相之差。 =(ωt-ψu)-(ωt-ψi)=ψu-ψi 定义域：
-π ～ π
讨论
(a)
(b)
(c)
>0：ψu>ψi ，说明在相位上 u 比 i 超前角，如图(a)。
<0：ψi<ψu，说明在相位上 i 比 u 滞后角，如图(a)。
u Im( A) Im(Umψ e jωt )
可见正弦量与复数在正弦交流稳态电路中，各个电流或电压响应与激励为同频率的正弦量，所以，在正弦量的三要素中，只需要确定振幅和初相两个要素。故可以用一个特殊的复数来表示正弦量。
复数 Umψ Um 最大值相量
复角——正弦量初相位
0.7(360 210) 0.7150A

电工学课件第3章-正弦交流电路

udt L
udt
L
udt
0
i0
L
udt
0
式中 i为0 t=0时电流的初始值。如果＝i0 0则：
1t
i udt L0
电感元件的磁场能量
把式
u
eL
L
di dt
两边乘以 i并积分得：
t uidt
0
t 0
Lidi
1 2
Li2
因此电感元件中存储的磁场能量为：
1 2
Li2
3.3.3 电容元件
70.7 I2m
52
122.7
Im
+1
30
3.3 电阻元件、电感元件和电容元件
电阻元件：消耗电能，转换为热能（电阻性）电感元件：产生磁场，存储磁场能（电感性）电容元件：产生电场，存储电场能（电容性）
在直流电路中（稳态），电感元件可视为短路，电容元件（稳态）可视为开路。
在交流电路中，电感元件和电容元件中的电流均不为零。
i
i Im sin t 2 O
ωt
则 u和的i 相位差为：
t 1 t 2 1 2
当 1 时，2 比 u超前i 角，比滞u后角i。
同相反相的概念
同相:相位相同，相位差为零。
反相:相位相反，相位差为180°。
下面图中是三个正弦电流波形。与i1 同i2 相，与i1 反相i3 。
p
ui
U
m
Im
sin 2
t
U
mIm 2
1
cost
UI
1 cost
p≥0，总为正值，所以电阻元件消耗电能，转换为热能。
平均功率
平均功率是一个周期内瞬时功率的平均值：

电工电子技术第3章正弦交流电路

最大值相量

U m Um

U U
相量图

U
有效值相量

I
u i
3.3 交流电路基本元件与基本定律
3.3.1交流电路基本元件
1.电容元件
电容的单位为法拉（F），
i
常采用微法（μF）和皮法
C
（pF）作为其单位。
＋
u
－
当电压、电流为关联参考方向时 i C du
dt
电容元件储存的电场ห้องสมุดไป่ตู้量为
wC
(t)

1 2
Cu2 (t)
2.电感元件
iL
＋
u
电感单位为亨利L（ HLi）。－通微常亨还（有μH毫）亨。u（mdH）L 和d (
dt d
当电压、电流为关联参考方向时 u L di
dt
电感元件储存的磁场能量为
L
(t)

1 2
Li2 (t)
3.3.2交流电路基本定律的相量形式
I U Z

220 30o 5053.1o
A
4.4 23.1o A
电路的平均功率
P UI cos (220 4.453.1o )W 58W
电路的无功功率
Q UI sin (220 4.4sin 53.1o )Var 774 Var
电路的视在功率
A A1 A2 (a1 a2 ) j(b1 b2 )
乘除运算
实部和虚部分别相加减
A1 r11
A2 r22
A1A2 r1r21 2
两模相乘，辐角相加。
A1 A2

r1 r2

正弦交流电_电工基础及电气测量88页PPT

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
正弦交流电_电工基础及电气测量
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
Thank you

电工实习课件ppt课件

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1.2.4 怎样预防触电?
要有必要的安全知识安装保护设备创造不导电环境：绝缘、屏护、间距
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1.2.5 发生了触电怎么办?
迅速切断电源触电程度轻重的判断立即采取相应的急救措施：口对口（或口对鼻）
人工呼吸法、胸外心脏挤压法
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2.电容器
电容器：是由两个金属电极中间夹一层绝缘体（又称电介质）所构成，可以储存电场能量
用途：具有“隔直通交”的特点，常用于滤波、旁路、信号调谐等方面
主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压识别方法：数值法和色标法
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例：某一瓷介电容上标有104，其标称电容量为10×104pF，即0.1F
解：在图2.12(a)中： I U6 2A R3
在图2.12(b)中：
IU62A R3
在图2.12(c)中：
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1.1.2 电力的产生
发电厂：其它形式的能源（如水能、热能、风能、核能等）电能
电力的传输：发电厂变压器升压高压输电线路变配电站
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1.1.3 电力的传输
提问：2．为什么要升压供电？因为：电流，传输距离，热能消耗，电能
损失所以：在传输容量一定的条件下，输电电压，
欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比
当电压和电流的正方向一致时：U=IR （2-6）当电压和电流的正方向相反时：U=-IR （2-7）
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[例2-3] 已知R=3 ，应用欧姆定律对图2.12的电路列出式子，并求电流I。
图2.12 例2-3的图

正弦交流电路课件

总结词
电感器的感值大小与线圈的匝数、线圈的直径、线圈的材料等因素有关。
详细描述
电感器在正弦交流电路中能够阻碍电流的变化，使电流的变化率降低。电感器的电流和电压之间存在相位差，相位差的大小取决于电感器的大小。
详细描述
电感器的感值大小由亨利定律确定，即电感器的感值与线圈中的磁场强度成正比。在正弦交流电路中，电感器的感抗大小会随着频率的变化而变化。
电容器
总结词
详细描述
总结词
详细描述
电容器是正弦交流电路中的另一重要元件，用于储存电场能量。
电容器在正弦交流电路中能够阻碍电压的变化，使电压的变化率降低。电容器的电流和电压之间存在相位差，相位差的大小取决于电容器的大小。
电容器的容值大小与电容器极板的面积、极板之间的距离、电介质等因素有关。
分析数据
根据实验数据，分析正弦交流电路的基本特性和元件参数对
电路性能的影响。
仿真软件介绍与使用
软件名称
Simulink
功能特点
Simulink是MATLAB的一个附加组件，用于进行动态系统模拟和分析。它提供了丰富的库和工具，可用于构建和仿真各种类型的电路，包括正弦交流电路。
使用方法
在Simulink中，用户可以创建电路模型，设置元件参数，选择适当的激励源和测量仪器，然后运行仿真以观察电路的行为。分析仿真结果可以帮助用户深入理解正弦交流电路的工作原理。
谐振与频率响应
谐振
正弦交流电路中某些特定频率下的振动现象，可能导致电压或电流的异常升高。
频率响应
表示正弦交流电路在不同频率下的性能表现，包括幅频特性和相频特性。
03
正弦交流电路的元件
电阻器

中职教育-《电工技术基础与技能》第5章正弦交流电.ppt

简单地讲，谐波分析就是对一个已知波形的信号，求出它所包含的各次谐波分量的最大值（振幅）和初相，并且写出各次谐波分量的表达式，最后将这些表达式相加。
实训项目用示波器观测交流电波形
1．认识示波器
显示屏
功能控制键区
插孔
1．认识示波器
CH15扩展
垂直输入方式
CH1垂直位移
CH2垂直位移
CH25扩展水平位移
L/O/G/O
5.1 正弦交流电的产生
前面讨论的电压和电流均为直流电，因为其大小和方向均不随时间变化。如果电压、电流的大小和方向都随时间在变化，我们就称为交流电。由交流电组成的电路称为交流电路。交流电的波形一般有正弦波、方波、三角波、锯齿波等，如图所示。
在交流电路中，若电流与电压的大小和方向是随时间按正弦规律变化的，由此产生的电流、电压就是正弦交流电。工程上常用的交流电也是指正弦交流电。
相位和初相的单位是弧度，但一般习惯用角度表示。计算时须将 t 和 0 化成
相同的单位。初相 0 的变化范围一般为剟0 。
5.2.3 相位、初相和相位差
3．相位差
两个相同变化快慢的正弦交流电的相位之差称为相位差，用表示。它表明了
两个正弦量到达最大值的先后差距。例如，当一个正弦交流电的电压和电流分别用下式表示时
u Um sin(t 1)
i Im sin(t 2 )
则u和i的相位差为
(t 1) (t 2 ) 1 2 正弦交流电的相位差等于其初始相位之差。它是一个常量，与计时起点即初相无关。
同相 0
（b）超前 0 （c）反相（d）正交
2
5.2.3 相位、初相和相位差
【例】已知加在某元件上的正弦交流电压为 u 311sin(314t 30°) V ，电流为 i 100sin(314t 60°) A ，求两者的相位差，并指出它们之间的关系。

《电工电子技术基础教学资料》第3章正弦交流电路ppt课件

.
第3章正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
1.电感元件上的电压与电流瞬时值的关系如图3-11所示为一个线性电感元件的交流电路图，电压与电流的参考方向如图3-11a所示。为分析的方便，假设那么电感元件上的电压电流瞬时值关系为
显然φu=φi+90°，电感元件上的电压超前电流90°，或称电流滞后电压90°。电感上的电压与电流是同频率的正弦量，电压与电流的波形如图3-11b所示。
第3章正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
4.纯电阻元件的功率
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第3章正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
.
第3章正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
3.3.2 纯电感电路
电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝缘骨架或磁心、铁心上绕制成的一组串联的同轴线匝，它在电路中用字母“L〞表示。电感元件是一个二端元件，假设电感的大小只与线圈的构造、外形有关，与经过线圈的电流大小无关，即L为常量，那么称为线性电感元件，在本书中只讨论线性电感元件。
.
第3章正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
2.感抗根据电感元件上的电压电流瞬时值关系得两者振幅之间的关系为
式中的XL=ωL=2πfL具有电阻的量纲，称为感抗。当L的单位为H，ω的单位为rad/s时，XL的单位为Ω。感抗与L和ω成正比，对于一定的电感L，当频率越高时，其所呈现的感抗越大，反之越小。换句话说，对于一定的电感L，它对高频呈现的妨碍大，对低频呈现的妨碍小。在直流电路中，XL=0，即电感对直流视为短路。

《电工电子技术》最新版精品课件2模块二单相正弦交流电路

当XL<XC时，电抗X<0，阻抗角φ<0，电压u滞后于电流i，电路呈现电容性，称为电容性电路。
当XL=XC时，电抗X=0，阻抗角φ=0，电压u与电流i同相位，电路呈现谐振状态。
电工电子技术
模块二：单相正弦交流电路
技能训练
技能训练一：验电笔的使用
1. 验电笔的结构如图所示
使用低压验电器之前，首先要检查其内部有无安全电阻、是否有损坏，有无进水或受潮，并在带电体上检查其是否可以正常发光，检查合格后方可使用
2fC
u, i
i
0
2
u
C b)
0
i
ω t
c)
图2–16 纯电容电路
电工电子技术
模块二：单相正弦交流电路
(1) 瞬时功率电容的瞬时功率为 p = ui = Umsinωt×Im sin(ωt＋90º) = Um Im cosωt sinωt = UIsin2ωt
(2) 有功功率电容的有功功率与电感的有功功率一样为零。电容的有功功率为零，说
瞬时值形式
相量形式 2．基尔霍夫电压定律
瞬时值形式相量形式
u 0
U 0
电工电子技术
模块二：单相正弦交流电路
2.4.2 电阻、电感和电容元件(RLC)串联交流电路
RLC串联交流电路
电工电子技术
模块二：单相正弦交流电路
1．电压与电流的关系 uR=ImR sinωt uL=ImXL sin(ωt +90°) uC=ImXC sin(ωt –90°) 总电压 u = uR＋uL＋uC
注意：低压验电器笔尖与螺钉旋具形状相似，但其承受的扭矩很小。因此，应尽量避免用其安装或拆卸电气设备，以防受损。
电工电子技术

电工电子技术--正弦交流电路15页PPT

1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。
电工电子技术--正弦交流电路 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮回里有你。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
ห้องสมุดไป่ตู้

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第3章正弦交流电路
实例引入：日光灯电路实训五：白炽灯调光实验 3.1 正弦交流电基本概念 3.2 正弦量的相量表示法 3.3 正弦交流电路中电压与电流的关系 3.4 白炽灯串电感调光电路的阻抗计算及功率
因数实训六：日光灯电路的阻抗计算
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实例引入：日光灯电路
正弦交流电得到广泛应用: 正弦交流电容易产生，并能用变压器改变电压，
若0，表明ui，则u滞后于i（或i超前于u）一个相位角。
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图3.10 两正弦量同相位和反相位
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3.2 正弦量的相量表示法
正弦交流电的表示方法有三角函数法、波形图法及相量表示法三种方法。
图3.11 正弦交流电的旋转矢量图
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（1）相量是表示正弦量的复数，在正弦量的大写字母上打“•”表示。
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(a) 瞬时值表示 (b) 有效值表示图3.14 纯电阻电路
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（a）波形图 (b) 相量图 (c) 瞬时功率图
图3.15 纯电阻电路的波形图与相量图
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2.电路中的功率
电路任一瞬时所吸收的功率称为瞬时功率，以p表示。 p=ui=Umsint·Imsint = 2 U· 2 Isin2t =UI(1-cos2t)=UI-UIcos2t
若0，表明ui，则u比i先到达正（或负）最大值，也先到零点，称u超前于i一个相位角，或者说i滞后于u一个相位角，如图3.9所示；
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若=0，表明u=i，则u与i同时到达正（或负）最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位，简称同相，如图3.10（a）所示；
若=180，则称它们的相位相反，简称反相，如图3.10（b）所示；
表3-1 调光电路的电压测量
不接入电容C 接入电容C
市电U（V）
镇流器电压U1（V）灯管电压 U2 （ V ）
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3．观察u1、u2的相位关系
用示波器的两个通道同时观察镇流器两端电压u1及灯泡两端电压u2的波形。仔细调节示波器，屏幕上显示图3.4的波形。测量时要注意：
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解：已知Um=220 2 V，Im=10 2A，Em=110 2 V，
u=-/6，i=/6，e=/3
（1）求出各自对应的有效值
U Um 220 2 220V
2
2
I Im 10 2 10A 22
E Em 110 2 110V
2
2
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（2）求出各自的有效值相量用直角坐标式表示
(b)交流电图3.6 电流波形图
(c)脉冲电
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3.1.1 周期、频率、角频率
描述正弦量变化快慢的量有周期T（s）、频率f（Hz）和角频率（rad/s）。
f=1/T
=2/T=2f
（a）用t表示 (b) t表示图3.7 正弦交流电波形图
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3.1.2 瞬时值、最大值、有效值
此时灯管未发光，电压全加在启辉器上，启辉器动静触片接触，使电路接通，灯管中灯丝有电流通过。此时启辉器动静触片断开，整个电路电流突然中断，镇流器此时产生很高的感应电动势，与电源电压串联后，全部加在灯管两端。使灯管内汞气弧光放电，紫外线激发荧光粉，发出近似日光的可见光。
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实训五：白炽灯调光实验
便于输送和使用；交流电机结构简单、工作可靠、经济性好
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图3.1 白炽灯电路
图3.2 日光灯电路
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镇流器串联在电路中，它的作用是帮助灯管启动，灯管正常发光时稳定电流；
启辉器并联在灯管两端，它是帮助灯管启动的。日光灯发光原理简单叙述如下：开关闭合，电源接通。
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③ 用指数式表示
U
220e
j 6
V
I
10e
j 6
A
E
110e
j 3
V
（3）作出相量图如图3.12所示。
图3.12 例3-3的相量图
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[例3-4] 已知图3.13(a)所示电路中,i1=8 2sin(t+60)A， i达2=式3 。2 sin(t-30)A，试求总电流i的有效值及瞬时值表
白炽灯亮度变暗，经过一段时间镇流器只微微有点发热。因为白炽灯相当于一个纯电阻；镇流器基本相当于一个纯电感，功耗很小，又能够起到分压的作用。
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三、操作步骤
1．按图3.3装接白炽灯调光电路，使灯泡点亮。
2．测量环路电压（不并联电容）
用万用表交流电压挡分别测量市电U、镇流器两端的电压U1及白炽灯两端电压U2，将结果填入表3-1中。注意比较U、U1、U2在数值上的关系。
通常所说的功率是指一个周期内电路所消耗（吸取）功率的平均值，称为平均功率或有功功率，简称功率，用P表示。
P 1
T
UI(1 cos 2t)dt
UI I2R
U2
T0
R
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例3-5 在纯电阻电路中，已知 i=22 2sin(1000t+30)A，R=10，
（a）电路图
(b) 相量图
图3.13 例3-4的电路及相量图
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解：先将正弦电流i1和i2用有效值相量来表示，分别为
I 1=860A
I 2=3-30A （1）用相量图求解
画出电流i1、i2的相量1、2，如图3.13(b)所示，然后用平行四边形法则求出总电流i的相量。由于1与2的夹角为90，故
U 220cos( ) j220sin( ) (110 3 j110)V
6
6
I 10cos( ) j10sin( ) (5 3 j5)A
6
6
E 110cos j110sin( ) (55 j55 3)V
3
3
② 用极坐标式表示
U 220 V 6
I 10 A 6
I 10 A 6
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图3.4 u1与u2的波形
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(a)正确测量法
(b)错误测量法
图3.5 观察双踪波形时的两探头位置
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4. 白炽灯调光电路并联电容
在白炽灯调光电路中电源输入两端并联电容 C=2F，耐压400V，重复步骤2及3，观测并联电容C对测量结果的影响。
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3．在观察波形时，我们发现电压u1及u2存在一定的相位差。相位在交流电路是一个十分重要的物理量。当同一个电流流过不同类型的负载时，负载上电压的相位不同。
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4．从表3-1中还可以看出，没有接入电容C时， u1及u2之间的相位差接近于/2，也就是说，镇流器（电感）上的电压超前白炽灯（电阻）上的电压/2，这是一个十分重要的现象。我们还发现，并联电容之后，出现了两个现象：一是虽然U U1+U2，但U1和U2的值都比原来缩小了， U1与U2之和较接近于U了；二是u1及u2之间的相位差也缩小了。这是提高电感性电路用电质量常用的方法，问题的归结点仍旧是电感与电容元件的特性不同。
u Um sin(t u ) 310sin(2ft u ) 310sin(314t 30 )V 电流的瞬时值表达式为
i I m sin(t i ) 14.1sin(314t 60 )A
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图3.9 例3-1的波形
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电压与电流的相位差为 (t u ) (t i ) = u-i=90。两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相差
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由此可见，在分析交流电路时，必须了解交流电路与直流电路的区别，掌握交流电路的特点与应用，找出适用于交流电路分析与计算的方法来。图3.3电路的定量计算请参见本章 3.4节。
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3.1 正弦交流电基本概念
正弦量的三要素指的就是频率、幅值和初相位。
(a)直流电
•
I I(cos jsin ) I Ie j
•
Im 是电流的幅值相量，
•
I
是电流的有效值相量。
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例3-3 已知电压、电流、电动势为2 u=220 2 sin(t-/6)V，i=10 2sin(t+/6)A， e=110 2sin(t+/3)V，试写出他们的相量，并作出有效值相量图。
描述正弦量“大小”的量有瞬时值(i、u、e)、最大值(Im、Um、Em) 有效值(I、U、E)
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图3.8 交流电的有效值
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3.1.3 相位、初相、相位差
描述正弦量在时间轴上“先后”的量有相位、初相和相位差
t=0时的相位角称为初相，它反映了对一个正弦量所取的计时起点。
（2）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上
（3）表示正弦量的相量有两种形式：相量图和相量式(复数式)。
(4)相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量
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复数式有三种表示方法：直角坐标式、极坐标式和指数式
i=Imsin(t+)的相量式为
•
•
Im
Im Im (cos jsin ) Im Ime j
I
I12
I
2 2
82 62 10A
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这就是总电流i的有效值。相量与横轴的夹角就是i的初相角。 = arctg 8 30o =23.1

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