计算机组成原理第二章习题哈工大

一个浮点数N将被表示成：N = M RE 。
M 称为尾数，是一个带小数点的实数； R称为基值，是一个常整数； E称为阶码，是一个整数。
2013-12-7 24
第2章 计算机中信息的表示与运算
2. 1. 2 浮点数的表示
浮点数的编码格式：尾数n+1位，阶码M+1位 尾数越长，表示的精度越高； 阶码越长，表示的范围越高。 在固定长度的浮点数格式内，这两者是一对矛盾
用 逗号 将x]补 = 2+x 1＞x ≥0 0 ＞ x ≥ 1（mod 2）
x 为真值。 如 x = + 0.1110 [x]补 = 0.1110 x = 0.1100000 [x]补 = 2+( 0.1100000 ) = 10.0000000 0.1100000 1.0100000
[+0]反 =000…00B，[–0]反=111…111B。
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第2章 计算机中信息的表示与运算
(4) 移码
原码、补码和反码，它们的一个共同特点就 是将符号作为最高位与其数值部分一起编码，而 且正号用“0‖表示，负号用“1‖表示。这就给比 较不同符号的数据的相对大小带来了麻烦。在机 器看来，正数小于负数。 给每一个二进制整数的真值加上一个常数2n （n为真值的位数），使得正数的最高位变成 “1‖、负数的最高位变成“0‖，那么，机器比较 得到的两个数之间的相对大小就是其真实的相对 大小，这样得到的编码就称为“移码”。
[–127]补 = 28 –127 = 1,0000001B，
[–0]补 = 28 – – ，例如–128（n 数补码中被用来表示–2n0 1= 00000000B = 8）；在定点小 数补码中被用来表示-1。

哈工大2007 年秋季学期计算机组成原理试题1．DMA的数据块传送可分为、和阶段。

2．设n = 16 （不包括符号位），机器完成一次加和移位各需100ns，则原码一位乘最多需补码Booth算法最多需ns。

3．设相对寻址的转移指令占2个字节，第一字节为操作码，第二字节是位移量（用补码表示），每当CPU从存储器取出一个字节时，即自动完成（pc）+ 1→pc。

设当前指令地址为3008H，要求转移到300FH，则该转移指令第二字节的内容应为。

若当前指令地址为300FH，要求转移到3004H，则该转移指令第二字节的内容为。

4．设浮点数阶码为8位（含1位阶符），用移码表示，尾数为24位（含1位数符），用补码规格化表示，则对应其最大正数的机器数形式为，真值为（十进制表示）；对应其绝对值最小负数的机器数形式为，真值为（十进制表示）。

5．利用指令进行输入输出操作的I/O编址方式为统一编6．一个组相联映像的Cache，有128块，每组4块，主存共有16384块，每块64个字，则主存地址共位，其中主存字块标记应为位，组地址应为位，Cache地址共位。

7．和组成存储系统的层次结构。

8．在总线集中式判优控制中，方式对故障很敏感，方式速度最快。

对于同步通信而言，影响其效率的主要因素是，它一般用于场合。

二、解释下列概念（20分）1．机器周期和时钟周期2．周期挪用和向量地址3．中断隐指令及其功能4．双重分组跳跃进位5．水平型微指令6．超标量和超流水线三、（6分）x已知x= 0.1001 y = –0.1101 计算（机器数形式自定）。

y某模型机共有64种操作，操作码位数固定，且具有以下特点：（1）采用一地址或二地址格式；（2）有寄存器寻址、直接寻址和相对寻址（位移量为-128 ~ 127）三种寻址方式；（3）有16个通用寄存器，算术运算和逻辑运算指令的操作数均在寄存器中，结果也在寄存器中；（4）取数/存数指令在通用寄存器和存储器之间传送；（5）存储器容量为1MB、按字节编址。

第 1 章
• 1.4 冯.诺伊曼机的主要设计思想？包括哪些组 成？
• 答：存储程序并按地址顺序执行。包括运 算器、控制器、存储器、输入和输出设备。
• 1.7 计算机如何区分内存中的指令和数据？
• 答：取指周期中，从内存读出的字是指令 字，该字送控制器（译码）；执行周期中， 从内存读出或写入的字是数据字（操作数 或结果）。
要求变形补码，应包括两个符号位 • 5.(1)[x]补＝0011011， [y]补＝0000011。
• ∵结果符号位相同 ∴无溢出
• [x + y]补＝0011110， x + y ＝+11110 • (2)[x]补＝0011011， [y]补＝1101011。 • ∵结果符号位相同 ∴无溢出 • [x + y]补＝0000110，x + y ＝+00110 • (3)[x]补＝1101010， [y]补＝1111111。 • ∵结果符号位相同 ∴无溢出 • [x + y]补＝1101001， x + y ＝－10111
+ + +
×2－2
[－|y|]补×2－3
[|y|]补×2－4 +
[|y|]补×2－5 +
0.1100000000 1.00001 1.1100100000 0.011111 0.0100010000 1.1100001 0.0000011000 1.11100001 1.1110011100 0.000011111 1.1111011010 0.0000011111 1.1111111001
按题目要求，写出x+y
0011011 + 0000011 0011110 0011011 + 1101011 0000110 1101010 + 1111111 1101001

2．[x]补= a7. a6a5…a0解、（1）当a7= 0时，x≥0 此时x>-0.5则a0 = 0, a1→a6任意即可当a7= 1时，[x]补= =2-|x||x|=2- 1. a6a5…a0=1-0.a6a5…a0若要x>-0.5则|x |<0.5所以有1-0.a6a5…a0<0.50.a6a5…a0>0.50.a6a5…a0>0.100000即a7a6 = 11, a5→a0不全为0或至少有一个为13．字长32位浮点数，符号位1位，阶码8位，用移码表示，尾数23位，用补码表示，基为2（1）最大正数的二进制表示E = 11111111 e=E-27=01111111=+127Ms = 0, M = 11…1（全1）最大的数的二进制表示：+2+127×(1-2-23)（2） 最小负数的二进制数表示：E = 11111111Ms = 1, M = 00…0（全0）（注意：用10….0来表示尾数－1） 表示为：-2+127×1（3）最小正数的二进制表示：+2-128×2-23（4）最大负数的二进制表示： [+2-128×2-23, +2+127×(1-2-23)]∪[-2-128×2-23，-2+127×1] 4． （1）2270.011011 1.1011264-==⨯ X=(-1)s ×2E-127×1.M S=0阶码：E=127+e=127-2=125=01111101 (阶码用移码表示) 尾数：M=0.1011（2） 2270.011011 1.1011264--==-⨯ X=(-1)s ×2E-127×1.M S=1阶码：E=127+e=127-2=125=01111101 (阶码用移码表示) 尾数：M=0.1011 （用原码表示）结果没有溢出，x+y=-101116．（1）x = 11011 , y = - 11111[x]变补=0 0 1 1 0 1 1[-y]变补=0 0 1 1 1 1 1上溢（2）x = 0.10111 , y = 0.11011[x]变补=0 0 1 0 1 1 1[-y]变补=1 1 0 0 1 0 1无溢出（3）x = 11011 , y = - 10011[y]变补=0 0 1 0 0 1 1[x]变补=0 0 1 1 0 1 17.（1）原码阵列x = 11011, y = -11111符号位: x0⊕y0 = 0⊕1 = 1|x| = 11011, |y|= 11111[x*y]原=1. 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1X*y=-0. 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1带求补器的补码阵列[x]补= 0 11011, [y]补= 1 00001乘积符号位单独运算0⊕1＝1尾数部分算前求补输出│X│＝11011，│y│＝111112n算后求补输出1.0010111011[X×Y]补=1.0010111011X×Y＝-0.1101000101(2) 原码阵列x = -0.11111, y = -0.11011符号位: x0⊕y0 = 1⊕1 = 0[x]原= 11111, [y]原 = 11011[x×y]原 = 01101000101x×y =+0.1101000101带求补器的补码阵列[x]补= 1 00001, [y]补= 1 00101乘积符号位单独运算1⊕1＝0尾数部分算前求补输出│X│＝11111，│y│＝110112n算后求补输出1 1 0 1 0 0 0 1 0 1[X×Y]补=0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1X×Y＝+0.11010001019．假设两数均用补码表示，阶码采用双符号法，尾数采用单符号法(1) x = 2-011*0.100101, y = 2-010*(-0.011110)[x]浮= 11101, 0.100101[y]浮= 11110, 1.100010计算x+y①完成对阶Ex-Ey = Ex+（-Ey）= 11 ，101+00，010=11，111<0无溢出Ex-Ey的值为-1Ex向Ey靠M x右移1位，Ex+1M x=0.010010 (1)②尾数相加③规格化处理：M不是1.M的形式，尾数左移2位，阶码-2M= 1.010010 阶码E=E y+11 110= 11100④舍入处理：采用0舍1入法处理M=1.010010⑤判是否溢出：阶码符号为11 无溢出x+y= = - 0.101110×2-4计算x-y①完成对阶与x+y相同②尾数相减③规格化处理：M=0.110000 E=11 110④舍入处理：采用0舍1入法处理M=0.110001⑤判是否溢出：阶码符号为11 无溢出x-y= 0.110001×2-2(2) x = 2-101×(-0.010110), y = 2-100×0.010110[x]浮= 11 011,1.101010[y]浮= 11 100,0.010110计算x+y①完成对阶Ex-Ey = Ex+（-Ey）= 11 ，011+00,100=11，111<0 无溢出Ex-Ey的值为-1Ex向Ey靠M x右移1位，Ex+1M x=1.110101 (0)②尾数相加③规格化处理：M不是1.M的形式，尾数左移2位，阶码-2M= 0.101100 阶码E=E y+11 110= 11 100+11 110=11 010 ④舍入处理：采用0舍1入法处理M= 0.101100⑤判是否溢出：阶码符号为11 无溢出x+y= = +0.101100×2-6计算x-y①完成对阶与x+y相同②尾数相减③规格化处理：M=1.011111 E=11 100④舍入处理：采用0舍1入法处理M=1.011111⑤判是否溢出：阶码符号为11 无溢出x-y= -0.100001×2-4。

1.把下列各数化成二进制数和八进制数(二进制取3位小数，八进制取一位小数): 7+3／4，±3／64，73.5，725.9375，25.34答：7+3/4=111.110B; 7+3/4=7.6O; ±3/64=±0.000B; ±3/64=±0.0O; 73.5=1001001.1 00B; 73.5=111.4O;725.9375=1011010101.111B; 725.9375=1325.7O; 25.34=11001.011B; 25.34=31.3O2.把下列各数化成十进制数：101.10011B ，22.2O，AD.4H答：101.10011B=5.59375; 22.2O=18.25; AD.4H=173.253.完成下列二进制数运算：101.111+11.011，1001.10-110.01，101.11*11.01，1011101 11/1101答：101.111+11.011=1001.01; 1001.10-110.01=11.01;101.11*11.01=10010.1011; 101110111/1101=11100.114.完成下列各十六进制数的运算：A39E+28DC，D5AB-7CE5，2BF*4C，C16E/3A答：A39E+28DC=CC7A; D5AB-7CE5=58C6; 2BF*4C=D014; C16E/3A=355.C25.先将15B*8E/2A中的十六进制数化成十进制数，再进行计算，最后再将结果化为十六进制数。

答：15BH*8EH/2AH=347*142/42=49274/42=1173.19=495.30AH6.试分别判断下列各组数据中哪个数据最大？哪个数据最小？(1) A=0.1001B，B=0.1001D，C=0.1001H(2) A=10111101B，B=1001D，C=111H答：(1) A最大, C最小; (2) B最大, A最小;1.写出下列各数的二进制原码和补码(最后两个用双字节): 0，96，-128，-38H，127，10 5，879H，-32768答：上述各数的原码依次为：00000000(10000000), 01100000, 无, 10111000, 011 11111, 01101001, 0000100001111001, 无;上述各数的补码依次为：00000000, 01100000, 10000000, 11001000, 01111 111, 01101001, 0000100001111001, 1000000000000000;2.分别列出下述10进制数的16进制数、非压缩的BCD数、压缩的BCD数、ASCII数字串(用16进制形式写出):10, 64, 78, 81, 92, 100, 125, 255答：上述各数的16进制数依次为：AH,40H,4EH,51H,5CH,64H,7DH,FFH;上述各数的非压缩的BCD数依次为：0100H,0604H,0708H,0801H,0902H,010000H, 010205H,020505H;上述各数的压缩的BCD数依次为：10H,64H,78H,81H,92H,0100H,0125H,0255H;上述各数的ASCII数字串依次为：3130H,3634H,3738H,3831H,3932H,313030H,313 235H, 323535H;3.用10进制数写出下列补码表示的机器数的真值:71H，1BH，80H，F8H，397DH，CF4 2H，9350H答：上述补码表示的各机器数的真值用10进制数分别表示为: +113,+27,-128,-8,+14717,-20670,-278284.若用一个字节来表示带符号数，判断下列各运算在机内进行时是否会产生溢出，写出判断过程。

第二章运算方法和运算器练习一、填空题1. 补码加减法中，（符号位）作为数的一部分参加运算，（符号位产生的进位）要丢掉。

2. 为判断溢出，可采用双符号位补码，此时正数的符号用（00）表示，负数的符号用（11）表示。

3. 采用双符号位的方法进行溢出检测时，若运算结果中两个符号位（不相同），则表明发生了溢出。

若结果的符号位为（01），表示发生正溢出；若为（10），表示发生负溢出。

4. 采用单符号位进行溢出检测时，若加数与被加数符号相同，而运算结果的符号与操作数的符号（不一致），则表示溢出；当加数与被加数符号不同时，相加运算的结果（不会产生溢出）。

5. 利用数据的数值位最高位进位C和符号位进位Cf的状况来判断溢出，则其表达式为over=（C⊕Cf）。

6. 在减法运算中，正数减（负数）可能产生溢出，此时的溢出为（正）溢出；负数减（正数）可能产生溢出，此时的溢出为（负）溢出。

7. 补码一位乘法运算法则通过判断乘数最末位Yi和Yi-1的值决定下步操作，当YiYi-1=（10）时，执行部分积加【-x】补，再右移一位；当YiYi-1=（01）时，执行部分积加【x】补，再右移一位。

8. 浮点加减运算在（阶码运算溢出）情况下会发生溢出。

9. 原码一位乘法中，符号位与数值位（分开运算），运算结果的符号位等于（两操作数符号的异或值）。

10. 一个浮点数，当其补码尾数右移一位时，为使其值不变，阶码应该（加1）。

11. 左规的规则为：尾数（左移一位），阶码（减1）。

12. 右规的规则是：尾数（右移一位），阶码（加1）。

13. 影响进位加法器速度的关键因素是（进位信号的传递问题）。

14. 当运算结果的补码尾数部分不是（11.0×××××或00.1×××××）的形式时，则应进行规格化处理。

当尾数符号位为（01）或（10）时，需要右规。

-1 -9 5 2 -1 -9 5 2 -1 -1 -2 5 -33
= (1-2 )×2
5 31
-9
31
（3）绝对值最小负数：000000， 1.011111111； -(2 +2 )×2 。 （4）绝对值最大负数：111111， 1.000000000； -1×2 = -2 。
-2
2-18．某浮点数字长 32 位，格式如下。其中阶码部分 8 位，以 2 为底，移码表示；尾 数部分一共 24 位（含 1 位数符） ，补码表示。现有一浮点代码为(8C5A3E00)16，试写出它所 表示的十进制真值。 0 阶码 7 8 数符
2-3．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1] 原 =0.10100，[X2] 原 =1.10111。 [解] [X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001 2-4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.10111。 [解] X1=0.10100，X2=-0.01001 2-6. 设[X]原=1.A1A2A3A4A5A6, （1）若要 X > -1/2，A1～A6 要满足什么条件？ （2）若要 -1/8 ≥ X ≥ -1/4，A1～A6 要满足什么条件？ [解] (1) ∵-1/2=-0.100000, [-1/2]原=1.100000
故 X>-1/2 的条件是 1.A1A2A3A4A5A<1.100000 ∴A1=0 （2）∵-1/8=-0.001， [-1/8]原=1.001000,-1/4=-0.010, [-1/4]原=1.010000 故-1/8 ≥ X ≥ -1/4 的条件是 1.001000≤X≤1.010000 ∴ A1 ( A2 A3 A2 A3 A4 A5 A6 ) 1 可简化为 A1 ( A2 A3 A4 A5 A6 ) 1 2-7．设[X]补=1.A1A2A3A4A5A6, （1）若要 X > -1/2，A1～A6 要满足什么条件？ （2）若要 -1/8 ≥ X ≥ -1/4，A1～A6 要满足什么条件？ [解]（1）∵ [-1/2]补=1.100000 ∴ X > -1/2 的条件是：1.A1A2A3A4A5A6 >1.100000 即 A1(A2+A3+A4+A5+A6)=1 （2）∵ [-1/8]补=1.111000 [-1/4]补=1.110000 ∴-1/8 ≥ X ≥ -1/4 的条件是： 1.A1A2A3A4A5A6 ≤1.111000 并且 1.A1A2A3A4A5A6≥1.110000 即 A1A2(A3 A4 A5 A6 + A3)=1 简化为：A1A2(A4 A5 A6 + A3)=1 2-9．某机字长 16 位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围： （1）无符号整数 （2）用原码表示定点小数 （3）用补码表示定点小数 （4）用原码表示定点整数 （5）用补码表示定点整数 [解]（1） 0≤X≤(2 -1) （2） -(1-2 )≤X≤(1-2 ) （3） -1≤X≤(1-2 ) （4） -(2 －1)≤X≤(2 -1) （5） -2 ≤X≤(2 -1) 2-10.某计算机字长为 32 位,试分别写出无符号整数和带符号整数(补码)的表示范围 (用十进制数表示) [解] 无符号整数的表示范围为:0～2 -1 带符号整数的补码的表示为:-2 ～2 -1 2-11.假设机器字长为 8 位，若机器数为 81H，当它分别代表原码、补码、反码和移码 时，等价的十进制整数是多少？ [解]81H=10000001B, 若表示原码，其等价的十进制整数为-1；若表示补码，其等价的 十进制整数为-127；若表示反码，其等价的十进制整数为-126；若表示移码，其等价的十进 制整数为 1。 2-15．某浮点数字长 16 位，其中阶码部分 6 位（含一位阶符） ，移码表示，以 2 为底； 尾数部分 10 位（含 1 位数符，位于尾数最高位） ，补码表示，规格化。分别写出下列各题的

计算机组成原理习题第⼆章第⼆章⼀．填空题1. 设X=-69，n=8（含符号位），则X的原码为，X的补码为，X 的移码为。

2. 设机器字长为8位，X=78，Y=-97，则[X]原= B, [X]补= B[Y]原= B, [Y]补= B3. 阶码8位（最左⼀位为符号位），⽤移码表⽰，尾数为24位（最左⼀位为符号位），⽤规格化补码表⽰，则它能表⽰的最⼤正数的阶码为，尾数为；绝对值最⼩的负数的阶码为，尾数为。

（以上回答⽤⼆进制书写）4. 8位补码定点整数所能表⽰的绝对值最⼤的负数（即最负的数）的值为。

5. 补码定点⼩数所能表⽰的绝对值最⼤负数的值为。

6. 当浮点数的尾数为补码时，其为规格化数应满⾜的条件为。

7. 影响并⾏加法器速度的关键因素是。

8. 向左规格化的规则为：尾数，阶码。

9. 运算器的基本功能是实现和运算。

10 在整数定点机中，机器数位补码，字长8位（含2位符号位），则所能表⽰的⼗进制数范围为⾄，前者的补码形式为，后者的补码形式为。

11 机器数为补码，字长16位（含1位符号位），⽤⼗六进制写出对应于整数定点机的最⼤正数补码是，最⼩负数补码是。

12 机器数为补码，字长16位（含1位符号位），⽤⼗六进制写出对应于⼩数定点机的最⼤正数补码是，最⼩负数补码是。

13 在整数定点机中，采⽤⼀位符号位，若寄存器内容为1 000 0000，当它分别表⽰为原码、补码、反码及⽆符号数时，其对应的真值分别为、、、和。

（均⽤⼗进制表⽰）14 在⼩数定点机中，采⽤1位符号位，若寄存器内容为10000000，当它分别表⽰为原码、补码和反码时，其对应的真值分别为、和（均⽤⼗进制表⽰）15 机器数字长为⼋位（含⼀位符号位），当x=-128（⼗进制）时，其对应的⼆进制为，[x]原= ，[x]反= ，[x]补= ，[x]移= 。

16 机器数字长为⼋位（含⼀位符号位），当x=-127（⼗进制）时，其对应的⼆进制为，[x]原= ，[x]反= ，[x]补= ，[x]移= 。

计算机组成原理第二章习题哈工大计算机组成原理第二章习题1.以真空管为主要器件的是______。

A. 第一代计算机B. 第二代计算机C. 第三代计算机D. 第四代计算机2.所谓第二代计算机是以______为主要器件。

A. 超大规模集成电路B. 集成电路C. 晶体管D. 电子管3.第三代计算机是以______为主要器件。

A. 超大规模集成电路B. 集成电路C. 晶体管D. 电子管4.ENIAC用的主要元件的是______。

A. 集成电路B. 晶体管C. 电子管D. 以上都不对5.目前被广泛使用的计算机是______。

A. 数字计算机B. 模拟计算机C. 数字模拟混合式计算机D. 特殊用途的计算机6.个人计算机（PC）属于______类计算机。

A. 大型机C. 微型机D. 超级计算机7.通常计算机的更新换代以______为依据。

A. 电子器件B. 电子管C. 半导体D. 延迟线8.目前大多数集成电路生产中，所采用的基本材料为______。

A. 单晶硅B. 非晶硅C. 锑化钼D. 硫化镉9.计算机科技文献中，英文缩写CAD代表______。

A. 计算机辅助制造B. 计算机辅助教学C. 计算机辅助设计D. 计算机辅助管理10.邮局把信件进行自动分拣，使用的计算机技术是______。

A. 机器翻译B. 自然语言理解C. 机器证明D. 模式识别11.微型计算机的发展通常以______为技术标志。

A. 操作系统B. 磁盘C. 软件D. 微处理器12.目前我们所说的个人台式商用机属于______。

A.巨型机C.小型机D.微型机13. 电子邮件是指______。

A. 用计算机管理邮政信件B. 通过计算机网络收发消息C. 用计算机管理电话系统D. 用计算机处理收发报业务。

目标
源
LDA D,M
试问： CPU完成哪一种操作花的时间最短？为什么？ CPU完成哪一种操作花的时间最长？为什么？ 第2种指令的执行时间有时会等于第3种指令的执行时间吗？为 什么？ ④ 哪一种指令的寻址范围大？ 2. ① ② ③
1. 设相对寻址的转移指令占两个字节，第一个字节是操作码，第 二个字节是相对位移量（可正可负），则转移的地址范围是 。
1. 5.如果cache的容量为128块，在直接映像下， 主存第i块映像到缓存第 块。 2. 6. 一个四路组相连的cache共有64块，主存 共有8192块，每块32个字。则主存地址中的 主存字块标记为 位，组地址为 位，字 块内地址为 位。 3. 7.在写操作时，对cache与主存同时修改的 方法称为 ，若每次只暂时写入cache,直 到替换时才写入主存的方法称为 。
第二章?定点数无符号数和有符号数原码反码补码及表数范围逻辑移位逻辑移位加减加减?浮点数规格化表数范围加减第二章?机器数和真值的区别?各种机器数与真值的转换?当机器字长确定定点机和浮点机中各机器数的表数范围?移位运算在计算中的特殊作用?移位运算在பைடு நூலகம்算中的特殊作用不同机器数的移位规则
第一章
• • • • 冯诺依曼机特点及存储程序 计算机组成和计算机体系结构 计算机系统 计算机系统层次结构
第九章
• • • • • 程序查询，程序中断，DMA。 处理I/O中断的软硬件技术。 DMA与主存交换数据的三种方法。 周期窃取的含义 CPU响应中断请求和DMA请求的时间。
1. 微机系统中，主机与高速硬盘进行数据交换一般采 用 方式。 2. 主机与I/O设备传送数据时，采用 高。 3. 中断向量地址是 。 。 4. DMA方式中，周期窃取是窃取一个 ，CPU效率最

一、填空题（20每空2分）1.计数制中使用的数据个数被称为。

（基）2.移码常用来表示浮点数的部分，移码和补码比较，它们除外，其他各位都相同。

（阶码，符号位）3.码值80H：若表示真值0，则为；若表示-128，则为；若表示-127，则为；若表示-0，则为。

（移码补码反码原码）4. 在浮点运算过程中，如果运算结果的尾数部分不是形式，则需要进行规格化处理。

设尾数采用补码表示形式，当运算结果时，需要进行右规操作；当运算结果时，需要进行左规操作。

（规格化溢出不是规格化数）二、选择题（20每题2分）1.以下给出的浮点数，______是规格化浮点数。

（B）A．2^-10×0.010101 B．2^-11×0.101010C．2^-100×1.010100 D．2^-1×0.00101012.常规乘除法器乘、除运算过程采用部分积、余数左移的做法，其好处是______。

（C）A．提高运算速度 B. 提高运算精度C. 节省加法器的位数D. 便于控制3.逻辑异运算10010011和01011101的结果是。

（B）A.01001110B.11001110C.11011101D.100011104.浮点数尾数基值rm=8,尾数数值部分长6位，可表示的规格化最小正尾数为。

（C）1.A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.1/645.当浮点数尾数的基值rm=16,除尾符之外的尾数机器位数为8位时，可表示的规格化最大尾数值是。

（D）A.1/2B.15/16C.1/256D.255/2566.两个补码数相加，采用1位符号位，当时表示结果溢出。

（D）A、符号位有进位B、符号位进位和最高数位进位异或结果为0C、符号位为1D、符号位进位和最高数位进位异或结果为17.运算器的主要功能时进行。

（C）A、逻辑运算B、算术运算C、逻辑运算和算术运算D、只作加法8.运算器虽有许多部件组成，但核心部件是。

第二章习题解答1．设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101。

解：2．写出下列各数的原码、补码和反码：7/16，4/16，1/16，±0，-7/16,-4/16,-1/16。

解：7/16=7*2-4=0.01114/16=4*2-4=0.01001/16=1*2-4=0.0001真值原码补码反码7/16 0.0111 0.0111 0.01114/16 0.0100 0.0100 0.01001/16 0.0001 0.0001 0.0001+0 O.0OOO O.0OOO O.0OOO-0 1.0OOO O.0OOO 1.1111-1/16 1.0OO1 1.1111 1.1110-4/16 1.0100 1.1100 1.1011-7/16 1.0111 1.1001 1.10003．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=O.10100，[X2]原=l.10111。

解：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001。

4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=O.10100，[X2]补=1.10111。

解： X1=O.10100， X2=-0.01001。

5．设一个二进制小数X≥0，表示成X=0.a1a2a3a4a5a6，其中a1～a6取“1”或“O”：(1)若要X>1/2，a1～a6要满足什么条件(2)若要X≥1/8，a1～a6要满足什么条件(3)若要1/4≥X>1/16,a1～a6要满足什么条件解：(1) X>1/2的代码为：0.100001～0.111111。

a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。

(2) X≥1/8的代码为：0.001001～0.111111(1/8～63/64)a1+a2=0,a3=1或a1=0，a2=1,或a2=1（3）1/4≥X>1/16的代码为：0.000101～0.01000（5/64～1/4）a1+a2+a3 =0, a4=1,a5+a6=1 或a1+a2=0,a3=1 或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=06．设[X]原=1.a1a2a3a4a5a6(1)若要X>-1/2，a1～a6要满足什么条件(2)若要-1/8≥X≥-1/4,a1～a6要满足什么条件解：(1) X>-1/2的代码为：1.000001～1.011111（-1/64～-31/64）。

第2章习题及解答2-2将下列十进制表示成二进制浮点规格化的数（尾数取12位，包括一位符号位；阶取4位，包括一位符号位），并写出它的原码、反码、补码三和阶移尾补四种码制形式；(1)7.75解：X=7.75=(111.11)2=0.11111×211[X]原=0011×0.[X]反=0011×0.[X]补=0011×0.[X]阶称，尾补=1011×0.(2) –3/64解：X=-3/64=(-11/26)2=(-0.00001)2=-0.11×2-100[X]原=1100×1.[X]反=1011×1.[X]补=1100×1.[X]阶称，尾补=0100×1.(3) 83.25解：X=-3/64=(.01)2=0.×2111[X]原=0111×0.[X]反=[X]补=[X]原[X]阶称，尾补=1111×0.(4) –0.3125解：X=（–0.3125）10=(-0.0101)2=-0.101×2-1[X]原=1001×1.[X]反=1110×1.[X]补=1111×1.[X]阶称，尾补=0111×1.2-4 已知x和y，用变形补码计算x+y，并对结果进行讨论。

(2) x=0.11101，y=-0.10100解：[X]补=00.11101, [Y]补=11.01100, [-Y]补=00.10100[X]补+ [Y]补=00.11101+11.01100=00.01001X+Y=0.01001[X]补- [Y]补=[X]补+ [-Y]补=00.11101+00.10100=01.10001X+Y 正溢(3) x=-0.10111，y=-0.11000解: [X]补=11.01001, [Y]补=11.01000, [-Y]补=00.11000[X]补+ [Y]补=11.01001+11.01000=11.10001X+Y=-.[X]补- [Y]补=[X]补+ [-Y]补=11.01001+00.11000=00.00001X－Y =0.000012-5 已知x和y，用变形补码计算x-y，并对结果进行讨论。

第二章数码系统例题及答案例题1写出下列各数的原码、反码、补码、移码（用二进制数表示）。

（1）－35/64 （2）23/128 （3）－127（4）用小数表示－1 （5）用整数表示－1 （6）用整数表示－128解：－1在定点小数中原码和反码表示不出来，但补码可以表示，－1在定点整数中华表示最大的负数，－128在定点整数表示中原码和反码表示不出来，但补码可以。

例题2设机器字长为16位，分别用定点小数和定点整数表示，分析其原码和补码的表示范围。

解：（1）定点小数表示最小负数最大负数0 最小正数最大正数二进制原码 1.111...111 1.000...001 0.000...001 0.111 (111)十进制真值- (1-215) -2152－151-2-15原码表示的范围：- (1-215) ～1-2-15二进制补码 1.000...000 1.111...111 0.000...001 0.111 (111)十进制真值-1 -2152－151-2-15原码表示的范围：- 1 ～1-2-15（2）定点整数表示最小负数最大负数0 最小正数最大正数二进制原码1111...111 1000...001 0000...001 0111 (111)十进制真值- (215－1) -1 ＋1 215－1原码表示的范围：- (215－1) ～215－1 [-32767 ~ +32767]二进制补码1000...0001111...111 0000...001 0111 (111)十进制真值-1 +1 215-1原码表示的范围：- 215～215-1 [-32768 ~ +32767]一、选择题1．下列数中最小的数为（）。

A．(101001)2B．(52)8C．(101001)BCD D．(233)162．下列数中最大的数为（）。

A．(10010101)2B．(227)8C．(96)16D．(143)53．在机器数中，（）的零的表示形式是惟一的。

计算机组成原理第2章答案第2章综合应⽤题参考答案1. 在CRC校验中。

已知⽣成多项式是G(x)=x4+x3+1。

要求写出信息1011001的CRC 校验码。

解：⽣成多项式G(x)=11001，为5位，校验余数取4位，按模2除法计算过程如下：110101011001 1011001000011001111101100101111011001011100110011010余数R(x)= 1010CRC校验码=1011001 10102. 双⽅采⽤CRC循环校验码进⾏通信，已知⽣成多项式为x4+x3+x+1,接收到码字为10111010011。

判断该信息有⽆错误。

解：依题意，⽣成多项式G(x)=11011，如果信息正确，则模2除法余数应为0110010111011 1011101001111011110001101111100110111111111011100结果余数R(x)= 100不为零所以结果有错。

3. 简述算术移位与逻辑移位的区别算术移位，符号位保持不变，右移⽤符号位填充，左移⽤0填充解：[X]补=11010100，[Y]补=11001011，[-Y]补=00110101[X]补11010100[-Y]补+) 00110101000010015. 设机器字长为8位（含1位符号位）设A=9/64, B=-13/32,计算[A±B]补，并还原成真值。

解：A=9/16=1001/26=0.0010010 B=-13/32=1101/25=-0.0110100[A]补=0.0010010 [B]补=1.1001100 [-B]补= 0.0110100[A]补 0.0010010[B]补 +） 1.10011001.1011110[A+B]补=1.1011110 真值A+B =-0.0100010=-17/64[A]补 0.0010010[-B]补 +）0.01101000.1000110[A-B]补=0.1000110 真值A-B =0.1000110=35/646. X=-0.1110，Y=-0.1101,采⽤原码⼀位乘法运算求[Z]原=[X×Y]原=？解：[X]原=1.1110 [Y]原=1.1101符号单独处理：积Z的符号位Zs=1 1=0被乘数、乘数都取绝对值：即[|X|] =00.1110 [|Y|]]原=0.1101部分积单元清000.0000 1101+X 00.111000.1110右移1位 00.0111 0110 1+0 00.000000.0111右移1位 00.0011 1011 0+X 00.111001.0001右移1位 00.1000 1101 1+X 00.111001.0110积的绝对值 |Z|=0.10110110[Z]原=Zs.10110110=0.101101107. 若X=-0.1101, Y=-0.1011,⽤布斯算法求[X.Y]补=？解：对于Both补码乘法，符号参与运算，被乘数采⽤双符号位，乘数采⽤单符号，在乘数最末增加⼀个0，每次看最低两位（式中画底线的数字）：相同（00,或11）则加0，若为10，则加[-X]补，若为01，则加[X]补[X]补=1.0011 [-X]补=0.1101 [Y]补=1.010100.0000 101010+[-X]补 00.110100.1101右移1位 00.0110 110101+[X]补 11.001111.1001右移1位 11.1100 111010+[-X]补 00.110100.1001右移1位 00.0100 111101+[X]补 11.001111.0111右移1位 11.1011 111110+[-X]补 00.110100.1000 1111最后⼀步不移位积的补码 [Z]补=0.10001111真值 Z= 0.100011118. 设X=-15,Y=-13, ⽤原码阵列乘法器求乘积Z=X×Y=? 并⽤⼗进制乘法验证。

１４．若上题尾数基数r＝１６，按上述要求写出表达式。
解：上限（最大正数）＝（１－２－（q－１））×１６２（p－１）－１。下限（绝对值最大负数）＝－１×１６２（p－１）－１。最小正数＝２－（q－１）×１６－２（p－１）。最小规格化正数＝１６－１×１６－２（p－１）。
１５．某浮点数字长３２位，格式如下。其中阶码部分８位，以２为底，移码表示；尾数
（１）非零最小正数；
（２）最大正数；
（３）绝对值最小负数；
（４）绝对值最大负数。
解：（１）非零最小正数：００００００，０，１００００００００；２－１×２－２５＝２－３３。
（２）最大正数：１１１１１１，０，１１１１１１１１１；（１－２－９）×２２５－１＝（１－２－９）×２３１。
（３）绝对值最小负数：００００００，１，０１１１１１１１１；－（２－１＋２－９）×２－２５。
…
０．１１１１１１６/３
６/４
a１＋a２＝０，a３＝１或a１＝０，a２＝１或a１＝１。
计算机组成原理教师用书
34（３）１/４
≥X＞１
１６的代码为：
０．０００１０１５
６４
…
０．０１００００１/４
a１＋a２＋a３＝０，a４＝１，a５＋a６＝１或a１＋a２＝０，a３＝１或a２＝１，a１＋a３＋a４＋a５＋
（４）绝对值最大负数：１１１１１１，１，０００００００００；－１×２２５－１＝－２３１。
１３．一浮点数，其阶码部分为p位，尾数部分为q位，各包含１位符号位，均用补码表示；尾数基数r＝２，该浮点数格式所能表示数的上限、下限及非零的最小正数是多少？写
数据的机器层次表示出表达式。
解：上限（最大正数）＝（１－２－（q－１））×２２（p－１）－１。下限（绝对值最大负数）＝－１×２２（p－１）－１。最小正数＝２－（q－１）×２－２（p－１）。最小规格化正数＝２－１×２－２（p－１）。

计算机组成原理第二章参考答案计算机组成原理第二章主要介绍了计算机的层次结构和性能指标。

以下是第二章的参考答案，详细介绍了计算机层次结构的各个层次和性能指标。

第二章：计算机的层次结构和性能指标1. 什么是计算机的层次结构？计算机的层次结构是指计算机系统中各个层次之间的相互关系和功能划分。

计算机的层次结构从上到下分为五个层次：应用层、操作系统层、汇编和机器语言层、微程序层和硬件层。

2. 请介绍计算机的五个层次结构。

- 应用层：计算机的最顶层，负责处理用户的应用程序和数据。

- 操作系统层：负责管理计算机系统的资源和控制计算机的运行。

- 汇编和机器语言层：负责将高级语言转化为机器语言，供计算机硬件执行。

- 微程序层：负责实现计算机指令的具体执行过程。

- 硬件层：计算机的最底层，包括处理器、内存、输入输出设备等硬件组件。

3. 什么是计算机的性能指标？计算机的性能指标是指衡量计算机性能优劣的指标，主要包括速度、存储容量、可靠性和成本四个方面。

4. 请介绍计算机的速度性能指标。

- 响应时间：指从用户发出请求到计算机给出响应的时间。

- 时钟周期：指计算机内部处理器的时钟周期时间。

- 主频：指处理器的时钟频率，单位为赫兹。

- MIPS：指每秒执行百万条指令数，是衡量计算机运算速度的指标。

5. 请介绍计算机的存储容量性能指标。

- 主存容量：指计算机中用于存储程序和数据的主存容量。

- 硬盘容量：指计算机中用于存储大容量数据的硬盘容量。

- 缓存容量：指计算机中用于提高数据访问速度的高速缓存容量。

6. 请介绍计算机的可靠性性能指标。

- 故障率：指计算机发生故障的概率。

- 可用性：指计算机正常工作的时间占总时间的比例。

- 容错能力：指计算机在部分组件故障时仍然可以正常工作的能力。

7. 请介绍计算机的成本性能指标。

- 硬件成本：指计算机硬件的购买和维护成本。

- 能耗成本：指计算机在运行过程中消耗的能源成本。

- 人工成本：指计算机的使用和维护所需的人力成本。