第七章_聚类分析

聚类分析第七章聚类分析第⼀节遗传距离数量性状遗传研究中，常常需要在多性状⽔平上度量个体或群体间的亲疏关系，遗传距离是在多性状⽔平上概括这些研究对象间的亲缘关系疏远程度的有效统计量之⼀。

通过对遗传距离的聚类分析，不仅可以认识所研究对象（个体或群体）间亲缘关系的远近，还可进⼀步研究不同类群间关系远近与杂种优势的关系，为杂交育种和杂种优势的利⽤提供理论和材料依据。

下⾯⾸先介绍有关遗传距离的基本概念—样品与变量，然后介绍遗传距离的具体计算，第三部分介绍聚类分析。

⼀、样品与变量遗传距离可以通过三种不同类型信息获得：表型信息、分⼦（包括DNA和蛋⽩质）标记信息和系谱信息，由这三种信息求得的遗传距离分别称为表型遗传距离、遗传标记距离和系谱遗传距离。

在聚类分析中有两个很重要的概念：样品和变量。

样品是所研究的对象，如不同群体、不同品种以及变异群体内的不同个体等。

为了研究样品间的关系，需要拟定⼀些指标来测试这些样品，这些指标就是变量，如株⾼、产量、籽粒长度、胚颜⾊等为表型性状变量；采⽤分⼦⽣物学技术获得的“0、1”型标记变量被称为分⼦标记变量。

样品间表型性状变量和分⼦标记变量的遗传距离计算⽅法不同，下⾯分别叙述。

⼆、基于数量性状表型数据的遗传距离（⼀）数据变换⼀般来说，⽤来考察样品的表型性状变量有多个，这些变量使⽤的量纲会有不同，取值范围也不相同。

为了使不同量纲、不同取值范围的数据能放在⼀起进⾏⽐较，通常需要对原始数据进⾏变换处理，使之变成⽆量纲⽽具可⽐性。

假设有n个样品，m个变量，y表⽰第i个样品在第j个变量的观测值，ij==。

观测值数据列于表7-1。

1,,;1,,i n j m1. 标准差标准化变换：*(1,2,,;1,2,,)ij jij jy y y i n j m s -=== （7-1）变换后的数据*ij y ⽆量纲，每个变量的样本均值为0，标准差为1。

2. 极差标准化变换：*(1,2,,;1,2,,)i j j ij jy y y i n j m R -=== （7-2）变换后的数据*ij y ⽆量纲，每个变量的样本均值为0，极差为1，且|*ij y |﹤1。

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v 由于B到（A、B）的距离大于到（C、D）的距离，因此B要 分配给（C、D）类，得到新的聚类是（A）和（B、C、D） 。更新中心坐标如表所示。
表 更新后的中心坐标
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聚类的应用领域
v 经济领域：
帮助市场分析人员从客户数据库中发现不同的客户群，并且用购买模 式来刻画不同的客户群的特征。
不作设置。
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图 K-均值聚类分析主界面
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2. 点击Iterate按钮，对迭代参数进行设置。Maximum Iterations参数框用于设定K-means算法迭代的最大次数， Convergence Criterion参数框用于设定算法的收敛判据， 其值应该介于0和1之间。例如判据设置为0.02，则当一次完 整的迭代不能使任何一个类中心距离的变动与原始类中心距 离的比小于2时，迭代停止。设置完这两个参数之后，只要 在迭代的过程中先满足了其中的参数，则迭代过程就停止。 这里我们选择系统默认的标准。单击Continue，返回主界 面。
v 1. 在SPSS窗口中选择Analyze→Classify→K-Means Cluster，调出K均值聚类分析主界面，并将变量—移入 Variables框中，将标志变量Region移入Label Case by框 中。在Method框中选择Iterate classify，即使用K-means
算法不断计算新的类中心，并替换旧的类中心（若选择
表 中心坐标
表中的中心坐标是通过原始数据计算得来的，比如
（A、 B）类的，
等等。
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第二步：计算某个样品到各类中心的欧氏平方距离，然后将 该样品分配给最近的一类。对于样品有变动的类，重新计算 它们的中心坐标，为下一步聚类做准备。先计算A到两个类 的平方距离：

1聚类分析内涵1.1聚类分析定义聚类分析（Cluste.Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术.也叫分类分析(classificatio.analysis)或数值分类(numerica.taxonomy), 它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法, 所谓类, 通俗地说, 就是指相似元素的集合。

聚类分析有关变量类型:定类变量,定量(离散和连续)变量聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性, 不同类中的个体差异很大。

1.2聚类分析分类聚类分析的功能是建立一种分类方法, 它将一批样品或变量, 按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类.聚类分析的内容十分丰富, 按其聚类的方法可分为以下几种:(1)系统聚类法: 开始每个对象自成一类, 然后每次将最相似的两类合并, 合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度. 这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止. 并类的过程可用一张谱系聚类图描述.(2)调优法(动态聚类法): 首先对n个对象初步分类, 然后根据分类的损失函数尽可能小的原则对其进行调整, 直到分类合理为止.(3)最优分割法(有序样品聚类法): 开始将所有样品看成一类, 然后根据某种最优准则将它们分割为二类、三类, 一直分割到所需的K类为止. 这种方法适用于有序样品的分类问题, 也称为有序样品的聚类法.(4)模糊聚类法: 利用模糊集理论来处理分类问题, 它对经济领域中具有模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果.(5)图论聚类法: 利用图论中最小支撑树的概念来处理分类问题, 创造了独具风格的方法.(6)聚类预报法：利用聚类方法处理预报问题, 在多元统计分析中, 可用来作预报的方法很多, 如回归分析和判别分析. 但对一些异常数据, 如气象中的灾害性天气的预报, 使用回归分析或判别分析处理的效果都不好, 而聚类预报弥补了这一不足, 这是一个值得重视的方法。

4.操作步骤
系统聚类 K-均值聚类
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聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多个可能的解，最终解的选择需 要研究者的主观判断和后续分析
聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终解 都可能产生实质性的影响
不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解
聚类分析的概述
1.概念 2.分类 3.注意点
对样本进行分类称为Q型聚类分析 对指标进行分类称为R型聚类分析
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据挖掘的角度看，又可以大致分为四种：
划分聚类（代表是K-Means算法，也称K-均值聚类算法） 层次聚类 基于密度的聚类 基于网格的聚类
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
三个特征：
（1）适用于没有先验知识的分类。 （2）可以处理多个变量决定的分类。 （3）是一种探索性分析方法。
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据分析的角度看，它是对多个样本进行定量分析的多元统计分析方法，可以分为两种：
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
两个距离概念 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： ✓ 点和点念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
在商业上，其被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征； 在生物上，其被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识； 在电子商务上，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面， 通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助 电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务； 在因特网应用上，聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息。