P
M
N
A
B
C
D
R
特殊四边形的性质与判定练习题
1． 若矩形的一条角平分线分一边为3cm 和5cm 两部分，则矩形的周长为 （ ） A ．22 B ．26
C ．22或26
D ．28
2．已知一矩形的周长是24cm ，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （ ） A ．24cm 2
B ．32cm 2
C ．48cm 2
D ．128cm 2
3．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对
角线的夹角为（ ）
A 、22.5°
B 、45°
C 、30°
D 、60°
4．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC,∠ADE= ∠CDE,那么∠BDC 等于（ ）
A ．60°
B ．45°
C ．30°
D ．22.5°
5．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点R 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMRP
的面积S 1，与矩形QCNR 的面积S 2的大小关系是 ( ) A. S 1> S 2 B. S 1= S 2 C. S 1< S 2 D. 不能确定
6.平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（） A.4cm 和6cm B.6cm 和8cm C.8cm 和10cm D.10cm 和12cm
7.在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CD B.AD //BC ，∠A ＝∠C
C.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD
D.AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC
8．下列命题中，真命题是（ ）
A 、有两边相等的平行四边形是菱形
B 、对角线垂直的四边形是菱形
C 、四个角相等的菱形是正方形
D 、两条对角线相等的四边形是矩形 9.平行四边形各角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A 、矩形 B 、平行四边形 C 、菱形 D 、正方形
10.任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
12.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )
A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD
B.AD//BC，∠A＝∠C
C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
13、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿
14、矩形的两条对角线的夹角为60°，若一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是
。
15.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，
设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
①EO与FO有何等量关系
②当O点运动到何处时，四边形AECF是什么四边形
16．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）
（A）邻角互补（B）角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直
17.菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_______．
18．知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
19．知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）
A. 当AB=BC时，它是菱形；
B. 当AC⊥BD时，它是菱形；
C. 当∠ABC=90°时，它是矩形；
D. 当AC=BD时，它是菱形
20．圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）
A、一组临边相等的四边形是菱形
B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D、四边相等的四边形是菱形
21．顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．一般平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形 D．矩形
22、如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥CA ，AE ∥BD ． （1）则四边形AODE 是什么四边形？__________________
（2）若将题设中“矩形ABCD ”这一条件改为“菱形ABCD ”，其余条件不变， 则四边形AODE 又是什么四边形？__________________ 23．列条件中，能判断一个四边形是矩形的有( )个
Ａ. 一组对边平行且相等，有一个角是直角 B 对角线互相平分且相等
Ｃ. 对角线互相垂直且相等 Ｄ对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等 24.下列条件中，不能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）． A ．AB ∥CD ，AB=CD ，AC=BD B ．∠A=∠B=∠D=90° C ．AB=BC ，AD=CD ，且∠C=90° D ．AB=CD ，AD=BC ，∠A=90° 25．如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和BCD 组成的， M 、N•分别为BC 、AD 的中点．则边形BMDN 是什么四边形 26.如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、 两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．则 （1）AD 与BC 有何等量关系
（2）当AB DC 时，□AEFD 是什么四边形 27.在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，且EA ⊥ED ．•若矩形ABCD•的 周长为48cm ，•则矩形ABCD 的面积为_______cm 2
．
28、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm 和3cm ，则这个矩形的面积为 。 29．在矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，∠1＝15°． (1)求∠2的度数．(2)求证：BO ＝BE
A D
C
E B
N
M D C
B
A
