加减消元法第一、二课导学案

加减消元法第一课时加减法【学习目标】1.灵活运用代入消元法、加减消元法解题。

2.经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。

3.更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理。

【学习重难点】1.学习重点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题2.学习难点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题【知识梳理】1.加减消元法:通过两个式子相加(减)_ _一个未知数，这种解方程的方法叫做加减消元法,简称2.加减消元法解方程组的基本思路是即把变为基础练习1.方程组x+y=4,①由②一①得正确的方程是( )2x+y=3,②A.3x=-1B.x=-1C.3x=-1D.x=12.方程组x+y=3,的解是( )x-y=-1A x=1, B, x= 1, C x= 1, D x= 1,Y=2, Y=-2 Y=1 Y=-13.用加减消元法解方程组2x+3y=3,下列变形正确的是( )3x- 2y= 11,A.4x+ 6y= 3,B. 6x+3y=9 C 4x+6y= 6, D 6x+9y= 39x-6y=11, 6x- 2y=22 9x-6y= 33, 6x-4y=114、已知二元一次方程:(1)x+y=4; (2)2x-y=2; (3)x-2y=1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.5、已知方程组ax- by= 4, 的解为x=2,求代数式2a- 3b的值.ax+by= 2 y=1巩固提升1.用“加减法”将方程组2x- 3y=9,中的x消去后得到的方程是( ).2x+4y= - 1A.y=8B.7y= 10C.-7y=8D.-7y=102.方程组3x+7y=9,的解是( )4x-7y=5A.x=-2B. x=-2 C, x=2 D , X=2y=1 y=73 y=-73 y=73 3.解以下方程组，比较适宜的方法是 ( )① x= 2y, ②, 4x-2y=6, ③, x+y= 0 ④, -2x+5y=113x-5y=2 3x+2y=8 3x- 4y=1 2x-4y=3A.①②用代人法,③④用加减法B.②③用代人法,①④用加减法C.①③用代人法,②④用加减法D.②④用代入法,①③用加减法4.解二元一次方程组的基本思路是 ( )A.代入法B.加减法C.化“二元”为“一元”D. 代入法或加减法5.用加减消元法解方程组:(1) 8x+5y= 10， (2) 2x+y=4, (3) 3x+2y= 208x-5y= 6; x-y=5; 4x-5y= 19.6.已知关于x 、y 的方程组 x+y=5k,也满足2x+3y=6,求k 的值.x-y=9k。

8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组（第1课时）一、学习目标1. 进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元思想。

2. 能理解、运用加减消元法解简单的二元一次方程组。

3. 培养阅读课本的方法，提高自学能力。

二、 温故知新：1． 根据等式性质填空:<1>若a =b ，那么a ±c = . (等式性质1)思考:若a =b ，c =d ,那么a ±c =b ±d 吗?<2>若a =b ，那么ac = . (等式性质2)2．用代入法解方程的关键是什么？3．之前我们用什么方法解过下面这个方程组？10216x y x y +=⎧⎨+=⎩具体步骤是：由①得 =y . ③，把③代入①得 .从而达到消元的目的。

（即把二元一次方程变成我们较熟悉的一元一次方程）三、探索新知：（一）提出问题，阅读课本，得出加减法的定义。

1．请大家认真阅读课本94面第二个思考前的内容，回答下面的问题：解这个方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，②﹣①的具体步骤是什么？目的是什么？根据是什么？2. 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组310 2.8,15108.x y x y +=⎧⎨-=⎩3．总结得出加减法的定义。

2．填空题。

（1）已知方程组⎩⎨⎧=-=+632173y x y x 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

（2）已知方程组⎩⎨⎧=+=-1062516725y x y x 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

3．指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：（1）744544x y x y -=⎧⎨-=-⎩①② （2） 3414542x y x y -=⎧⎨+=⎩①②解:①－②，得 解：①－②，得2x ＝4－4， －2x ＝12 x ＝0 x ＝－6五、盘点收获：加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？基本思想：加减消元：二元 一元前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相等系数互为相反数 相加系数相等 相减六、体验中考：1. （2011广东肇庆，4，3分）方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧==13y x C ．⎩⎨⎧-==20y x D ．⎩⎨⎧==02y x 2. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组237,38.x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．七、课后展示：1、课本P98习题8.2第3题（1）、（2）.（作业本 ）；2、金牌学案。

七年级数学导读单第7周 第5课时 总课时第35节主题 8.2.2加减消元法第一课时 主备人史明杰 授课人课型问题解决授课时间学习目标 理解加减消元法的含义，会用加减法解简单的二元一次方程组.重点 用“加减法”解二元一次方程组 难点用“加减法”解二元一次方程组预习提纲：用代入法解方程组：课上探究：活动1：观察方程组，回答下面的问题。

⎩⎨⎧=+=+16y x 210y x 规范书写：解：○2-○1，得 x=6把x=6代入○1，得 y=所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==y x未知数y 的系数 ，若把方程○2和方程○1相减可得： （注：左边和左边相减，右边和右边相减。

）( )-( )= - 化简得，x=发现：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别 也可消去一个未知数.⎩⎨⎧=-=+8y 10x 158.2y 10x 3⎩⎨⎧=+=+16y x 210y x ①②检测1： 解方程组：⎩⎨⎧=-=14y 3x 210y 3-x 4活动2：联系上面的解法，想一想怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+8y 10x 158.2y 10x 3归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。

检测2： 用加减法解下列方程组:⎩⎨⎧=+=2y 2x 24y 2-x⎩⎨⎧=+=-10y 2x 32y 2x 3七年级数学训练单第7周 第5课时 总课时第35节主题主备人 史明杰授课人课型问题解决授课时间解方程组：作业：383216(1)(2)27314772415(3)(4)875231x y m n x y m n x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩+=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩⎩⎨⎧-=+-=-2x 24145y y x ⎩⎨⎧=-=-1062165y x y x。

加减消元法导学案班级姓名学号一学习目标：1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．学习重点：加减消元法的理解与掌握学习难点：加减消元法的灵活运用预习内容：请同学们认真阅读理解课本P90-91内容，解答下列问题：1．请用代入法．．．解方程组22 240 x yx y+=⎧⎨+=⎩预习教材99-100页得内容，了解用加减消元法解二元一次方程组2、加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相或相，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．3用加减法解二元一次方程组的一般步骤:（1）在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,•可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,•可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.得到一个一元一次方程（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么就用适当的数去乘方程的两边使某个未知数的系数互为相反数或相等,•可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.得到一个一元一次方程（3）解这个一元一次方程（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另外一个未知数，从而得到方程组的解探究点一例1：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组22 240 x yx y+=⎧⎨+=⎩分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，•因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。

解：由①＋②得 19x=11.6x=58 95把x=5895代入①得5895+y=22y=-995∴这个方程组的解为5895995x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩归纳：用加减消元法解方程组，方程组中未知量x （或y ）的系数在两个方程中，系数相同时，方程则相减，系数相反时方程则相加。