机械模态分析作业

《机械结构实验模态分析》实验报告机械结构实验模态分析实验报告、实验目的和意义模态分析技术是近年来在国内外得到迅速发展的一门新兴科学技术，广泛应用于航空、航天、 机械制造、建筑、汽车等许多领域，在识别系统的动力学参数、动态优化设计、设备故障诊断等 许多方面发挥了日益重要的作用。

本实验采用 CCDS-1模态分析微机系统，对图 1所示的框架结构进行分析。

通过该实验达到如下目的：图2测量及数据处理系统框图三、实验模态分析的基本原理对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与模态质量和模18 113 17 113 16 11315115 22 1152021 20/T 192013129090 / 115• 11/ "■ 11531 902 902020 90 90 104 11351136113图1框架结构图详细了解CCDAS-1模态分析微机系统，并熟练掌握使用本系统的全过程，包括 了解测量点和激振点的选择。

了解模态分析实验采用的仪器，实验的连接、安装和调整。

1、 激励振时各测点力信号和响应信号的测量及利用这些测量信号求取传递函数， 函数精度的因素。

2、 SSDAS-1系统由各测点识别出系统的模态参数的步骤。

3、 动画显示。

4、 灵敏度分析及含义。

通过CCDAS-1模态分析的全部过程及有关学习，能祥述实验模态的一般步骤。

通过实验和分析，大大提高综合分析能力和动手能力。

CCDAS-1系统模态分析的优缺点讨论并提出改进实验的意见。

二、测试及数据处理框图并分析影响传递态刚度一起通称为机械系统的模态参数。

模态参数既可以用有限元的方法对结构进行简化得到， 也可以通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别得到。

通过实验数据求取模态参数的方法就 是实验模态分析。

只要保证测试仪器的精度、实验条件和数据分析处理的精度就能获得高质量的 模态参数。

一个线性系统，若在某一点j 施加激振力F j ，系统各点的振动响应为X i i =1,2,..., n ，系统任意两点的传递函数 0之间的关系可用矩阵表示如下:九hi2…h n'0、 X2佝） h21 02 …dnF3> =J・ • • -1 : ::丨 (1)m h.2 …An 工1 0 J可记为：=[H]T /[H]称为传递函数矩阵。

《机械工程测试技术》综合实验报告实验项目名称：机械结构固有模态实验班级：机械32实验小组成员姓名（学号）：张豪47 张唯48赵亮49 景世钊33王汝之42 朱金格28实验小组组长：张豪实验报告日期： 15/12/12实验目的：针对机械结构（简支梁、悬臂梁、圆盘）的固有模态进行分析，了解几种常用的结构动态特性激励方法，掌握机械结构固有模态的测试系统设计、测试系统搭建、数据采集及信号分析方法和技术。

实验原理：模态分析方法及其应用：模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统的数学运算。

通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述。

主要应用有：用于振动测量和结构动力学分析。

可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。

可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算模型更趋完善和合理。

用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。

用来进行响应计算和载荷识别。

模态分析基本原理：工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分布的性质，只有掌握无限多个点，在每瞬时的运动情况，才能全面描述系统的振动。

因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。

但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质块和弹性元件组成的模型。

模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。

模态分析的实质，是一种坐标转换。

其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。

这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。

也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。

机械结构的模态分析与优化设计机械结构是现代工业和生活中不可或缺的一部分，它承担着各种各样的载荷和振动，因此具有足够的刚度和强度是至关重要的。

为了确保机械结构的稳定性和安全性，模态分析与优化设计成为一个重要的研究领域。

模态分析是研究结构在一定条件下的固有振动特性的过程，通过该分析可以获得机械结构的固有频率、振型以及固有振动模态等信息。

对于复杂的机械结构，模态分析可以帮助我们了解其受力和振动特性，并提供优化设计的指导。

在模态分析中，常用的方法之一是有限元法。

该方法通过将结构分割成许多小的有限元，然后利用数值方法求解结构的固有频率和振型。

有限元法具有计算效率高、适用范围广等优点，因此在工程实践中得到了广泛应用。

通过有限元法的模态分析，可以识别机械结构的固有频率，并确定其中的主要振动模态，从而框架实施有效的设计和优化策略。

优化设计是指在一定的约束条件下，通过对结构参数进行调整，以提高结构的性能和效果。

在机械结构中，优化设计可以通过改变结构的尺寸、形状、材料等参数来降低结构的振动响应，提高结构的刚度和强度，进而提升结构的稳定性和可靠性。

优化设计的关键是确定合适的目标函数和约束条件，通过优化算法寻找最优的结构参数组合。

模态分析与优化设计紧密相连，模态分析提供了优化设计的基础数据，而优化设计则可以对模态分析结果进行分析和改进。

通过模态分析，可以确定机械结构的固有频率和振型，帮助设计师了解机械结构的受力和振动特性；而通过优化设计，可以对这些特性进行改进，以达到更好的设计效果。

在实际应用中，模态分析与优化设计常常与其他工程技术相结合。

例如在汽车工业中，模态分析可以用于评估车身结构的刚度和共振频率，通过优化设计改进车身的不稳定性问题；在航空航天工业中，模态分析可以用于研究飞机机翼的振动特性，通过优化设计改进结构的频率响应和振动控制。

除了结构本身的模态分析和优化设计，机械结构的模态分析与优化设计还可以与其他领域相结合，例如材料力学、振动控制、信号处理等领域。

机械模态分析作业:如图1所示是一个单自由系统附件一个减振器形成的的两自由振动系统,已知m 1=105kg ，m 2=7kg ，k 1=10000N/m ，k 2=410N/m ，c 2=1.15N ·m-1·s ，F 1(t)=F 1e j ωt 。

求：（简化为粘性比例阻尼进行实模态分析）1． 物理坐标下的振动微分方程； 2． 频响函数矩阵；3． 频响函数的模态展式矩阵； 4． 脉冲相应函数；5． 画出H 11（ω）的幅频特性曲线，相频特性曲线，实频特性曲线，虚频特性曲线，Nyquist 图，Bode 图； 6． 固有频率，阻尼固有频率； 7． 画出振型图；8． 模态坐标系下的振动微分方程；9． 模态参数：复模态质量，复模态刚度，复模态阻尼。

10.按实模态系统，给出灵敏度分析。

11.集全班同学的数据（必要的话再补做不同m 2，k 2，c 2参数下的数据，画出x1的最大振幅与m 2，k 2，c 2，的变化曲线，从而分析出减振器的最佳参数。

解：1．振动微分方程对质量m 1、m 2绘分离体图（如图1-1），用牛二定律列分离体在铅垂方向的力平衡方程得1221221111122122122()()()()F c x x k x x k x m x c x x k x x m x ∙∙∙∙∙∙∙∙+-+--=----= （1.1）将（1.1）整理可得：112211221122222222000m x c c x k k k x F m c c k k x x x ∙∙∙∙∙∙⎡⎤⎡⎤-+-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦（1.2）且m 1=105、m 2=7、k 1=10000、k 2=410、c 2=1.15，代入（1.2）得： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙0 410 410-410- 104101.15 1.15- 1.15- 15.17 0 0 1051212121F x x x x x x （1.3）可以得出此二自由度系统振动微分方程为：()M x C x Kx f t ∙∙∙++= 其中M=⎥⎦⎤⎢⎣⎡7 0 0 105；C=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 1.15 1.15- 1.15- 15.1；K=⎥⎦⎤⎢⎣⎡410 410- 410 - 10410；f(t)=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0 1F 图1-1、系统的分离体图 2．频响函数矩阵由书P25（1.4-58）公式可知，此二自由度系统频响函数矩阵为一2×2方阵，其表达式为：21()()H K M j C ωωω-=-+，其中M=⎥⎦⎤⎢⎣⎡7 0 0 105；C=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 1.15 1.15- 1.15- 15.1；K=⎥⎦⎤⎢⎣⎡410 410- 410 - 10410；图1 两自由度振动系统（2.1）写成矩阵形式：（2.2）3．频响函数的模态展式矩阵 1）求解瑞利阻尼矩阵由于粘性阻尼矩阵C 无法进行正交性对角化，故不能直接应用坐标变换将（1.3）解耦。

机械结构的模态分析与优化方法研究一、引言机械结构是现代工程领域中不可或缺的重要部分。

在设计过程中，模态分析与优化方法的研究起到了至关重要的作用。

本文旨在探讨机械结构的模态分析与优化方法，以及其在工程实践中的应用。

二、模态分析模态分析是通过对机械结构进行振动试验或数值模拟，确定其固有频率和振型的一种方法。

其基本原理是结构在振动时呈现出固有的频率与振型，通过测定这些频率和振型，可以了解结构的动态特性。

模态分析广泛应用于工程领域，比如汽车、飞机、建筑等。

1. 实验方法实验方法是一种常用的模态分析手段。

通过使用加速度传感器对机械结构进行振动测试，可以得到结构的振动响应数据。

根据这些数据，可以计算得到结构的固有频率和振型。

2. 数值模拟方法数值模拟方法是在计算机上进行的模态分析。

它基于有限元分析原理，将结构离散为多个小单元，然后通过求解矩阵方程的特征值问题，得到结构的固有频率和振型。

数值模拟方法能够更加高效地进行模态分析，并且可以考虑更加复杂的结构形态。

三、模态优化方法模态优化是指通过调整机械结构的几何形状、材料参数或约束条件，来改善其固有频率和振型的一种方法。

通过模态优化，可以使机械结构具有更好的性能，满足工程需求。

1. 减小结构的质量结构的质量与其固有频率密切相关。

减小结构的质量可以提高其固有频率。

在设计中，可以通过优化结构的材料选择、板厚、孔洞等参数来减小结构的质量，从而提高其固有频率。

2. 优化结构的几何形状结构的几何形状也会影响其固有频率和振型。

通过改变结构的几何形状，可以调整其固有频率和振型。

在优化设计中，可以使用拓扑优化方法、形状优化方法等来调整结构的几何形状，使其具有更好的动态性能。

3. 考虑约束条件约束条件对结构的动态特性有重要影响。

在模态优化中，需要合理考虑约束条件的设置。

结构约束的松紧程度、约束的位置等都会对结构的固有频率和振型产生影响。

通过优化约束条件，可以调整结构的动态特性。

四、应用案例模态分析与优化方法在工程实践中有着广泛的应用。

分析实验报告机械结构模态测试大实验一. 实验目的1、 学习模态分析原理；2、 学会模态测试方法；3、 学习简支梁、等强度梁和圆盘模态分析的测试过程二. 实验原理对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与其模态质 量和模态刚度一起统称为机械系统的模态参数。

模态参数既可以用有限元的方法对结构进行简化得到，也可以通过激振实验对采集的数据进行处理识别得到。

测量方法是给系统施加一有带宽频率的激振力（冲击力也是一有限带宽激振力），同时测量系统的响应，将力和响应信号进行滤波，然后进行双通道FFT 变换，计算出激振力F 与响应X 之间的传递函数h 。

由 任意点传递函数曲线拟合可以识别出系统的固有频率和阻尼。

识别出系统的固有频率和阻尼比后，就可以求出系统的模态质量和模态刚度，此外，软 件程序可以确定结构的振型，振型代表了在结构的第 K 阶固有频率下，各测点位移振幅之间 的比例关系，并以模型动画的形式展示出来，从而可以对结构的模态进行直观地认知和感受。

三. 实验仪器及激振方法的选择3.激励方法——锤击法激振为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。

根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，因为该实验所用结构较为轻小， 阻尼不大，所以要得到矩阵中的任一行，要求采用各点轮流激励， 一点响应的方法；要得到矩阵中任一列，采用一点激励，多点测量响应的方法。

而实际应用时， 常用单点响应法中的锤击法激振。

四. 实验项目1. 实验仪器：INV1601B 型振动教学试验仪、梁和圆盘）、加速度传感器、电涡流传感器、INV1601T 型教学实验台（安装简支梁、等强度 MSC-1力锤2.实验软件：INV1601型DASP 软件（一）简支梁模态分析a.电涡流传感器测量1.实验步骤（1）简支梁如下图所示，长（x向）680mm宽（y向）50mm高（z向）8mm选取拾振点时要尽量避免使拾振点在模态振型的节点上，此处取拾振点在第6个敲击点处。