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思维能力培养幼儿园思维拓展活动方案幼儿期是思维开发的关键时期，通过适当的思维拓展活动，可以有效提高幼儿的思维能力。
下面是一个幼儿园思维拓展活动方案，旨在帮助幼儿培养逻辑思维、创造思维和问题解决能力。
一、逻辑思维培养活动：1.探索配对游戏：给幼儿一些具有关联性的物品，让他们自行配对。
例如，给出动物和它们的食物，幼儿需要通过观察和逻辑推理，将每个物品与相应的食物配对。
2.图形序列拼图：幼儿通过观察一组图形的顺序，利用逻辑思维将缺失的图形填充到序列中。
3.逻辑绘画：给幼儿一张简化的画图说明，要求他们按照指示完成画图。
这个活动可以培养幼儿的逻辑思考和空间想象能力。
二、创造思维培养活动：1.幻想世界：让幼儿自由发挥想象力，创造一个属于他们自己的幻想世界，可以是一个神奇的国家或是一个奇幻的岛屿。
幼儿要用文字、绘画或其他形式表达他们创造的幻想世界。
2.拼图创作：给幼儿一些形状各异的拼图，他们需要利用这些拼图来创造出自己心中的形象、动物或其他物体，形成自己的小作品。
3.动画创作：利用动画创作软件或工具，让幼儿制作一段简短的动画片。
幼儿需要设计故事情节、角色形象，并学习使用工具来完成动画创作。
三、问题解决能力培养活动：1.找出错误：给幼儿准备一些图片或故事，其中有些地方是错误的。
幼儿需要仔细观察，找出错误，并解释为什么它是错误的。
2.推理解谜：给幼儿一些简单的谜题，鼓励他们通过推理和分析来找出答案。
例如，给出一段描述物体特点的文字，幼儿需要根据这些信息猜测出是什么物体。
3.情景模拟游戏：创建一些情景，例如丢失了一些物品、陷入迷宫等，让幼儿参与进来，提出解决问题的方法。
通过情景模拟游戏，幼儿可以锻炼自己的问题解决能力和创造力。
通过以上的思维拓展活动方案，幼儿可以在玩乐中培养逻辑思维、创造思维和问题解决能力。
同时，教师在活动中应鼓励幼儿多思考、多提问，并引导他们进行合理的思考，帮助他们发展出独特的思维方式。
这样的活动不仅可以提高幼儿的思维能力，还可以激发他们的学习兴趣和创造力，为他们未来的学习打下良好的基础。
小学生数学思维训练数学思维拓展方案数学思维是培养学生逻辑思维、创造思维和问题解决能力的重要途径之一。
而小学阶段是数学思维发展的关键时期，因此，为了帮助小学生提高数学思维能力，我们需要制定一套科学有效的数学思维训练和拓展方案。
一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的基础，也是解决问题的关键。
小学生在学习数学的过程中，应注重培养他们的逻辑思维能力。
可以通过以下几个方面进行训练：1.1 推理训练：让学生进行简单的推理，例如填空题和练习题，引导他们分析问题、寻找规律和进行推断。
1.2 认知训练：通过数学游戏、数学故事等方式，培养学生的空间感知能力和判断力，帮助他们理解数学概念和进行抽象思维。
1.3 问题解决训练：设计一些有趣的问题，要求学生通过逻辑推理和思考来解决问题。
二、提高创造思维能力创造思维是培养学生创新精神和创造能力的重要环节。
小学生应该在数学学习中得到发挥，可以采取以下方法进行培养：2.1 创造性解题：鼓励学生用多种方法解决同一个问题，培养他们灵活运用数学知识和技巧的能力。
2.2 设计性作业：通过设计有趣的作业或项目，让学生自主思考，设计解决方案，并给予相应的评价和鼓励。
2.3 数学探究：引导学生进行数学研究和探索，提出问题、确定目标、设计实验和归纳总结。
三、拓展问题解决能力问题解决能力是数学思维的核心能力，也是培养学生自主学习和发展潜能的关键。
可以采取以下策略进行拓展：3.1 综合应用训练：结合实际问题和跨学科知识，设计综合性的应用题，让学生运用数学知识解决实际问题。
3.2 拓展活动：组织数学思维竞赛、课外兴趣小组等活动，让学生通过和他人交流、合作和竞争，提高问题解决能力。
3.3 激发兴趣：通过生动有趣的教学方法，激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们主动学习和解决问题的意愿。
综上所述，通过有效的数学思维训练和拓展方案，我们可以帮助小学生培养逻辑思维能力、创造思维能力和问题解决能力，提高他们的数学思维水平和学习兴趣。
小学生思维训练思路拓展思维训练是培养小学生综合素质的重要途径之一，它不仅能够提高学生的逻辑思维能力，还可以培养他们的创新思维和批判性思维。
在小学生思维训练中，思路的拓展是非常关键的，下面将介绍几种拓展思路的方法。
一、多元角度思考在解决问题和分析事物时，引导小学生采用不同的角度去思考，从而拓展思维的广度。
例如，在课堂上教授一个数学问题时，可以鼓励学生从几何、代数、图形等不同角度去解答问题，培养他们从多个角度思考问题的能力。
二、比喻与类比比喻和类比是帮助学生理解和记忆知识的有效方法，也是拓展思维的重要手段。
通过将陌生的概念或问题与学生熟悉的事物进行类比，可以帮助学生建立联系，促进对问题的深入思考。
例如，在英语课上学习生活用品时，可以让学生将生活用品与他们所喜欢的动物进行比喻，激发他们的联想能力。
三、问题提出和解决在学生学习的过程中，教师可以有意识地设计一些引导性问题，促使学生主动思考和解决问题。
这样既可以增加学生的思考时间，也可以培养他们发现问题和解决问题的能力。
例如，在科学实验课上，教师可以引导学生提出问题，然后通过实验和讨论的方式找到问题的答案，从而培养学生的科学探究能力。
四、思维导图与概念框架思维导图和概念框架是一种整理和组织思维的有效方法，可以帮助学生理清思路，将问题和知识点进行关联。
通过绘制思维导图或者制作概念框架，学生可以将思考过程可视化，更好地理解和拓展思维。
例如，学生可以使用思维导图来整理课堂知识，将概念和例子进行有机地联系，加深对知识的理解。
五、合作学习合作学习可以促进学生之间的合作与交流，激发思维的激情和创造力。
通过小组合作的方式，学生可以相互启发和借鉴，从而拓展思维。
例如，在语文课上进行小组阅读和讨论，学生可以通过对话和互相交流的方式共同思考问题，拓展思维的广度和深度。
总结而言，小学生思维训练思路的拓展是培养他们综合素质的重要手段。
在实践中，教师可以通过多元角度思考、比喻与类比、问题提出与解决、思维导图与概念框架以及合作学习等方法，来帮助学生开拓思路，培养他们的创新思维和批判性思维，从而提高他们的思维能力和解决问题的能力。
小学数学思维拓展训练数学是一门让人们思维拓展的学科，而在小学阶段，培养学生的数学思维能力至关重要。
本文将为大家介绍一些拓展小学生数学思维的方法和训练。
一、培养观察力观察力是培养数学思维的重要基础。
可以通过一些观察题来锻炼。
比如，可以给学生看一些几何图形，要求他们观察并描述图形的特点，如图形的边数、角数等。
另外，可以让学生观察生活中的数学现象，如周围的建筑物有多少个窗户，有多少个柱子等。
二、强化逻辑思维逻辑思维是数学思维的重要组成部分，通过逻辑思维训练可以培养学生的数学思维能力。
可以通过一些逻辑题来锻炼学生的逻辑思维，如数列题、矩阵题等。
同时，可以通过观察现象，让学生发现其中的逻辑关系，如发现乘法表中的规律等。
三、数学游戏数学游戏是一种有趣的学习方式，可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。
可以通过一些数学游戏来让学生互动，如数学竞赛、数独等。
这些游戏能够激发学生的竞争意识和求解问题的能力。
四、实践与探索数学思维最好的方式是通过实践和探索来培养。
可以通过一些实践活动来让学生主动探索数学知识，如量度物体的重量、长度等。
同时，可以鼓励学生进行数学问题的思维性探索，培养他们的解决问题的能力。
五、数学思维拓展训练课程除了在课堂上进行数学思维的培养外，家长和老师也可以鼓励孩子参加一些数学思维拓展训练班。
这些训练班会有专业的老师指导，通过系统的训练来提高孩子的数学思维能力。
在培养小学生的数学思维能力时，需要注重启发性教学，引导学生主动思考和解决问题。
同时，要给予学生足够的时间和实践的机会，让他们在实践和探索中逐渐提高数学思维水平。
总结起来，拓展小学数学思维的训练方法包括培养观察力、强化逻辑思维、数学游戏、实践与探索以及参加数学思维拓展训练课程等。
通过这些方法的应用，可以有效提高小学生的数学思维能力，为他们日后的学习打下良好的基础。
拓展思维的训练技巧思维的拓展对于个人的成长和发展至关重要。
拓展思维能够帮助我们更深入地思考问题、寻找创新的解决方案，并增强我们的学习能力和适应能力。
以下是一些拓展思维的训练技巧，希望对你有所帮助。
一、多元化阅读阅读是拓展思维最基本和有效的方法之一。
通过广泛阅读，我们能够接触到各种各样的观点、观念和经验，从而开阔自己的思维。
选择不同类型的书籍，如文学作品、科学研究、历史传记等，可以帮助我们理解不同领域的知识，培养综合思维能力。
二、跨学科学习学科间的连接可以刺激思维的扩展。
我们可以试着学习一些新的学科，特别是与自己专业或兴趣相关的学科。
通过跨学科学习，我们能够了解到更多的知识和理论，发现不同学科之间的联系，从而激发创造力。
三、培养好奇心好奇心是拓展思维的重要动力之一。
保持对世界的好奇心，主动去发现和探索新事物。
不断提出问题、寻求答案，不断追问为什么，可以帮助我们发现问题的本质，思考解决问题的不同方法。
四、开放性思维拓展思维需要具备开放性和包容性的心态。
我们应该尊重他人的不同观点和意见，乐意倾听和接受来自不同背景和经验的人的见解。
通过与他人交流和互动，我们可以获得新的思考角度和解决问题的思路。
五、解决复杂问题挑战自己解决复杂问题的能力可以帮助我们拓展思维。
复杂问题通常涉及多个因素和影响因素，需要我们进行综合思考和综合分析。
通过解决复杂问题，我们可以培养系统性思维和创新思维。
六、思维导图思维导图是一种可视化的工具，可以帮助我们整理和组织思维。
通过绘制思维导图，我们可以将复杂的信息和思维关系呈现出来，有助于我们全面理解问题和找到解决方案。
使用思维导图可以提高我们的思维灵活性和创造性。
七、培养创造力创造力是拓展思维的核心能力之一。
我们可以通过参与一些创造性的活动，如绘画、音乐、写作等，来激发和培养自己的创造力。
创造力的培养需要我们放松身心，开拓想象力，勇于尝试新的思路和方法。
八、反思与总结经常反思和总结自己的思考和行动可以帮助我们不断改进和发展。
小学生思维拓展训练思维拓展是指通过多种方法和途径，培养小学生的创新思维和批判性思维，使他们在解决问题、思考、判断和决策等方面得到更全面和深入的发展。
下面将介绍一些适合小学生的思维拓展训练方法。
一、故事演绎法故事演绎是培养小学生思维能力的有效方法之一。
可以为小学生创造一个虚拟情境，让他们通过扮演角色的方式思考问题。
例如，可以将小学生带入一个动画片中的场景，在里面面临一系列挑战，需要通过思考和解决问题来推进剧情。
二、问题解决法问题解决是培养小学生思考能力的重要途径。
老师可以提出一些有趣的问题，鼓励学生分析、推理和解决问题的能力。
例如，可以给学生一个简单的数学难题，引导他们运用逻辑思维和数学知识来解决。
三、游戏化学习法游戏化学习是培养小学生创新思维的一种有效手段。
通过游戏的方式，可以激发小学生的兴趣和创造力，培养他们的观察力和逻辑思维。
例如，可以设计一款脑筋急转弯的游戏，让学生在解决谜题的过程中锻炼思考和判断能力。
四、团队合作法团队合作是培养小学生协作能力和批判性思维的有效方法。
可以组织小学生参与一些团队项目，让他们在合作中思考问题、交流意见、解决冲突。
例如，可以组织一个小型社区环保项目，让学生共同思考如何保护环境，培养他们的创新思维和责任意识。
五、文化体验法文化体验可以开拓小学生的视野，培养他们的跨学科思维能力。
可以组织小学生观看一些文化类的演出或参观博物馆等，让他们从中了解不同的文化背景，培养对多元化问题的思考和理解能力。
六、思维导图法思维导图是一种可视化的思维工具，可以帮助小学生整理和组织思维。
可以通过教授小学生制作思维导图的方法，帮助他们将复杂的思维过程整理成简洁、有序的形式。
这有助于提高小学生的思维逻辑和思考能力。
七、情景模拟法情景模拟是一种通过模拟真实情景的方式来培养小学生思维能力的方法。
可以设计一些情境，让小学生扮演特定角色，并在这些情境中解决问题。
例如，可以找来一些器材，让学生在模拟的医院场景中扮演医生和护士，通过解决患者的问题来培养他们的批判性思维和创造力。
小学数学的思维拓展与训练数学是一门需要思考和推理的学科，而小学阶段正是培养学生数学思维的关键时期。
在小学数学教学中，既要注重基本概念和算法的训练，也要注重对学生思维能力的拓展和训练。
本文将探讨小学数学思维的拓展与训练方法，帮助学生在数学学习中更好地思考和解决问题。
一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的基础，通过培养学生的逻辑思维能力，可以提高他们分析和解决问题的能力。
在教学中，可以引导学生进行逻辑推理，培养他们的分类思维和概括能力。
例如，可以通过给学生一些有关数字和形状的问题，让他们找出规律并推理出答案。
同时，可以引导学生进行逆向思维，让他们从结果出发，推导出可能的过程和条件。
通过这样的训练，学生的逻辑思维能力将得到有效地提升。
二、鼓励创造性思维数学思维的核心是创造性思维，即学生能够灵活运用所学知识解决新问题的能力。
在数学教学中，可以通过给学生一些有启发性的问题，激发他们的创造性思维。
例如，可以提出一道需要利用面积和周长知识求解的问题，让学生自行构思解题方法并解答问题。
通过这样的锻炼，学生不仅可以提高解决问题的能力，还能够培养他们的创新意识和发散思维。
三、引导抽象思维的发展抽象思维是数学思维的重要组成部分，它使学生能够从具体事物中抽象出关键性质和规律。
在数学教学中，可以通过给学生设计一些抽象的数学实验和问题，培养他们的抽象思维能力。
例如，可以给学生一些数字序列，让他们寻找规律并预测下一个数字。
同时，可以通过引导学生进行综合分析，让他们从多个角度考虑问题，培养他们的综合思维能力。
四、提供探究性学习的机会数学思维的培养需要给学生提供足够的探究性学习机会，让他们主动思考和解决问题。
在教学中，可以采用探究式教学方法，引导学生主动观察、实验和总结。
例如，在学习平面图形的性质时，可以让学生通过观察和实验来总结各种图形的性质和关系。
通过这样的学习方式，学生将更加主动地思考和发现数学的奥秘，从而提高他们的数学思维能力。
数学学习的思维拓展数学思维训练方法数学学习的思维拓展：数学思维训练方法数学作为一门学科，既有其严谨的逻辑性，也有其独特的思维方式。
数学思维的培养与拓展对学习数学和培养创造力具有重要的作用。
本文将介绍一些数学学习的思维拓展方法，帮助读者更好地学习和应用数学知识。
一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分，通过培养逻辑思维能力，可以提高解题能力和分析问题的能力。
1. 推理训练：通过解析数学中的推理题，培养学生的逻辑推理能力。
例如，给定一组条件，要求学生根据这些条件进行推理，得出结论。
2. 比较分析：让学生对不同的问题进行比较和分析，找出它们的共同之处和不同之处。
例如，比较不同几何图形的特点和性质。
二、培养抽象思维能力抽象思维是数学思维的核心，通过培养抽象思维能力，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
1. 数学符号的运用：引导学生学习和理解数学符号的含义，以及如何使用数学符号表示问题，从而培养抽象思维能力。
2. 模型建立：鼓励学生将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法求解。
例如，将一个实际生活中的问题抽象为一个方程式，然后求解方程式得出答案。
三、培养创造思维能力数学思维的培养离不开创造性思维，通过培养创造性思维能力，可以激发学生的想象力，培养解决问题的能力。
1. 鼓励学生自主探索：提供一些开放性的问题，鼓励学生自己思考和解决问题，培养学生的创造性思维能力。
2. 创新问题设计：设计一些有趣的数学问题，让学生通过创新的方式解决，激发学生的兴趣和思考能力。
四、培养综合思维能力数学学习需要发展学生的多方面能力，培养综合思维能力有助于学生将所学的知识应用于实际问题的解决中。
1. 跨学科应用：将数学与其他学科进行结合，培养学生的综合分析和解决问题的能力。
例如，结合物理学和数学，解决有关物体运动的问题。
2. 多角度思考：鼓励学生从不同的角度思考问题，培养学生的多元思维能力。
例如，通过改变问题的条件或角度，引导学生从不同的角度解决问题。
学习思维拓展的方法学习是一个终身的过程，而思维拓展则是学习的关键一环。
拥有拓展的思维能力可以帮助我们更好地理解和应用所学的知识，提高解决问题的效率。
本文将介绍几种有助于思维拓展的方法。
一、思维导图思维导图是一种以图形化方式呈现思维内容的工具。
在思维导图中，我们以一个核心概念为中心，然后将相关的知识点、思考和问题用分支的形式展开。
通过这种方式，我们可以更清晰地看到各个概念之间的联系，帮助我们理解和记忆知识。
同时，思维导图还可以帮助我们整理和归纳信息，提高学习效率。
二、课外阅读课外阅读是拓展思维的重要途径。
通过读一些与自己专业或兴趣相关的书籍和文章，我们可以接触到不同的观点和思维方式，从而拓展自己的思维模式。
阅读可以帮助我们加深对某一领域的理解，培养批判性思维和创新思维。
同时，通过阅读其他人的作品，我们还可以学习他们的表达方式和思维逻辑，提高自己的写作和思考水平。
三、跨学科学习跨学科学习是一种将不同领域的知识和思维方法进行结合的方法。
我们可以选择在课余时间学习一些与自己专业相关但又不完全相同的学科，如心理学、经济学等。
通过学习这些学科，我们可以了解到不同学科的思维方式和分析方法，从而更全面地思考问题。
跨学科学习可以帮助我们打破学科界限，拓展思维领域，培养综合思维能力。
四、思维挑战思维挑战是一种通过解决问题来拓展思维的方法。
我们可以选择一些有难度的问题或者谜题进行思考和解答。
这些问题可能会涉及到不同的学科和领域，需要我们灵活运用已有的知识，挖掘新的思路。
通过思维挑战，我们可以锻炼问题解决能力、创造力和逻辑思维，提高自己的思维灵活性。
五、交流讨论交流讨论是一个能够帮助我们拓展思维的重要途径。
与他人的交流能够帮助我们听取不同的观点和思考方式，从而拓宽自己的思维。
在交流讨论中，我们可以与他人分享自己的想法，听取他人的建议和意见，通过与他人的不同观点碰撞和融合，从而促进自己思维的成长和拓展。
六、培养好奇心培养好奇心是思维拓展的基础。
小学五年级思维拓展训练计划为了促进小学五年级学生的思维能力发展和综合素质的提升，我们设计了以下思维拓展训练计划。
通过灵活、多样化的教学方法，激发学生的思维潜能，提高他们的逻辑思维、创造力和问题解决能力。
一、目标和意义思维拓展训练旨在培养学生的思维习惯和思考能力，帮助他们在学术、社交和生活中更好地应对各种挑战。
通过训练，学生将能够：1. 提高逻辑思维能力：培养学生逻辑思维、推理和分析问题的能力，并学会正确运用这些能力解决实际问题。
2. 增强创造力：开发学生的创造力和想象力，培养他们独立思考、提出新观点和解决问题的能力。
3. 培养团队合作意识：通过小组活动和合作项目，培养学生与他人合作、沟通和交流的能力。
4. 提升问题解决能力：锻炼学生对问题的分析、解决和评估能力，培养他们面对困难时的决策和执行能力。
二、训练计划1. 逻辑思维训练逻辑思维是思考和解决问题的基础。
我们将通过以下方式进行逻辑思维训练：a. 运用游戏和谜题：通过解决各种游戏和谜题，培养学生的推理和分析能力。
b. 设计逻辑思维课程：设计专门的逻辑思维课程，教授学生如何运用逻辑思维解决问题。
c. 开展辩论活动：组织辩论活动，让学生学会推理、论证和辩解观点。
2. 创造力培养创造力是开拓和实现新想法的能力。
我们将通过以下方式培养学生的创造力：a. 提供创意活动：组织各种创意活动，如绘画、写作、手工制作等，激发学生的创造潜能。
b. 指导学生思考：引导学生提出问题、独立思考和提供创造性解决方案。
c. 鼓励表达观点：鼓励学生勇于表达自己的观点和想法，并尊重他人的不同意见。
3. 团队合作训练团队合作能力是学生在社交和工作中必备的能力。
我们将通过以下方式培养学生的团队合作能力：a. 小组合作项目：组织小组合作项目，让学生在团队中发挥优势、分工合作并实现共同目标。
b. 提供反馈和建议：引导学生互相提供反馈和建议，培养他们有效沟通和倾听他人的能力。
c. 激发领导潜能：通过轮流担任小组领导，培养学生的领导能力和团队合作精神。
高中数学解题八种思维模式和十种思维策略引言“数学是思维的体操”“数学教学是数学(思维)活动的教学。
”学习数学应该看成是学习数学思维过程以及数学思维结果这二者的综合，因而可以说数学思维是动的数学，而数学知识本身是静的数学，这二者是辩证的统一。
作为思维载体的数学语言简练准确和数学形式具有符号化、抽象化、结构化倾向。
高中数学思维中的重要向题它可以包括:高中数学思维的基本形式高中数学思维的一般方法高中数学中的重要思维模式高中数学解题常用的数学思维策略高中数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)问题研究;高中数学思维的指向性(如定向思维、逆向思维、集中思维和发散思维等)研究;高中数学思维能力评估：广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性高中数学思维的基本形式从思维科学的角度分析，作为理性认识的人的个体思维题可以分成三种：逻辑思维、形象思维、直觉思维一数学逻辑思维的基本形式1、概念是逻辑思维的最基本的思维形式，数学概念间的逻辑关系，a同一关系b从属关系c交叉关系以及d对立关系e矛盾关系12、判断是逻辑思维在概念基础上的发展，它表现为对概念的性质或关系有所肯定或否定，是认识概念间联系的思维形式。
3、推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式，是对判断间的逻辑关系的认识。
二数学形象思维的基本形式1图形表象是与外部几何图形的形状相一致的脑中示意图，2图式表象是与外部数学式子的结初关系相一致的模式形象。
3形象识别直感是用数学表象这个类象（普遍形象）的特征去比较数学对象的个象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式。
4模式补形直感是利用主体已在头脑中建构的数学表象模式1，对具有部分特征相同的数学对象进行表象补形，实施整合的思维形式。
5形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础基础的复合直感。
6 象质转换直感是利用数学表象的变化或差异来判别数学在对象的质变或质异的形象特征判断。
7图形想象是以空间形象直感为基础的对数学图形表象的加工与改造。
8图式想象是以数学直感为基础的对数学图式表象的加工与改造。
9关于联想和猜想，它们既是数学形象思维中想象推理不同表现形式，也是数学形象思维的重要方法。
三数学直觉思维的基本形式1、直觉是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进敏锐的分析、推理，并能迅速发现解决向题的方向或途径的思维形式。
2。
灵感（或顿悟）是直觉思维的另一种形式。
直觉思维是一种敏锐、快速的综合思维，既需要知识组块和逻辑推理的支持，也需形象、经验和似真推理的推动。
意识又可分为显意识与潜意识。
直感是显意识，而灵感是潜意识。
思维的基本规律一反映同一律：等值变形，等价变换二思维相似律：同中辨异，异中求同数学思维的特性一数学思维的概括性数学思维能揭示事物之间抽象的形式结构和数量关系这些本质特征和规律，能够把握一类事物共有的数学属性。
数学思维的概括性与数学知识的抽象性是互为表里、互为因果的。
二数学思维的问题性数学思维的问题性是与数学知识的问题性相联结的，定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的队任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。
数学解题的思维过程是数学问题的变换过程，数学问题的推广、引申和应用过程，是新的数学问题发现和解决的过程，也是数学思维的深化过程和数学知识的发展过程。
三数学思维的相似性数学思维的相似性是思维相似律在数学思维活动中的反映。
解决数学问题的根本思想在于寻求客观事物的数学关系和结构的样式，从已解决的问题中概括出思维模式，再用模式去处理类似问题。
并进而形成新模式，构成相似系列，即各种概念、命题与方法的相似链。
数学思维的材料与结果数学思维的材料就有外部材料与内部材料的区分外部材料是指数学思维的对象，即现实世界中存在的数量关系、空间形式以及由此引申发展的各种结构关系。
例如各种具体的思维目标：数学的概念、命题、定理、公式、法则，数学问题初始状态中的图形、符号和语言文字等。
内部材料是指思维主体已有的数学知识和经验，是储存于人脑的认知结构中的信息块。
其中数学知识信息块由一些明晰的数学概念和关系结构组成，而数学经验信息块是一种带有模糊性质的思维“相似块”。
数学思维能力的评价标准广阔性：发散思维深刻性：收敛思维—集中思维和分析思维灵活性：辨证思维，进退互用，正难则反，倒顺相通敏捷性：直觉思维，转化化归，识别模式，反应速度，熟练程度独创性：创新思维—直觉思维和发散思维中，解题方法新颖独特。
批判性：独立思考，善于提问，总结回顾，调控思维进程等六个方面，是高中数学思维能力的评价标准高中数学思维的关联系统关联系统的三个方面包含的主要内容是：数学关系—数学知识，数学经验和数学语言等；心理关系—动机与意志，情感、情境与兴趣，性格与态度，精神与作风等；社会条件一社会与时代的政治、经济、文化背景与主体的关系及其影响。
高中数学思维的一般方法(一) 观察与实验(二) 比较、分类与系统化(三) 归纳、演绎与数学归纳法(四) 分析与综合(五) 抽象与概括(六) 一般化与特殊化(七) 模型化与具体化(八) 类比与映射(九) 联想与猜想高中数学中的重要思维模式一逼近模式把问题归结为条件与结论之间因果关系的演绎；选择适当的方向逐步逼近目标。
正向逼近一顺推演绎法、逆向逼近一逆求分析法、双向逼近一分析综合法或两头夹法、反面逼近-反证法、模糊逼近一尝试探索法、近似逼近一极限法等。
二叠加模式采用化整为零、以分求合的思想对问题进行横向分解或纵向分层实施各个击破而使问题获解的思维方式。
其思维程序是：（1）把问题归结为若干种并列情形的总和或者播入有关的环节构成一组小问题；（2）处理各种特殊情形或解决各个小问题，将它们适当组合、叠加而得到问题的一般解。
爬坡法、逻辑划分法（分类、分域进行讨论和枚举、穷举都是它的别称）、中途点法、辅助定理法等都是此类，3容斥原理、抽屉原理与重叠原则，以及负向的叠加可称为叠减，在某种程度上也体现了登加模式的思想。
三变换模式变换模式是通过适当变更问题的表达形式使其由难化易、由繁化简，从而最终达到解决问题的思维方式。
其思维程序是：（1）选择适当的变换，等价的或不等价的（加上约束条件），以改变问题的表达形式，（2）连续进行有关变换，注意整个过程的可控制性和变换的技巧，直至达到目标状态。
所谓等价变换，是指把原问题变更为新问题，使两者的答案完全相同。
不等价变换则指新问题扩大或缩小了原问题的允许值范围。
包括代数变换—代数式的恒等变形、代数换元法、方程与不等式的同解变换与可控制变换等；三角变换—三角式的恒等变形、三角换元法、万能变换等，几何变换—合同变换（即平移、对称与旋转）、相似变换（包括位似变换）、反演变换等。
四映射模式映射模式是把问题从本领域（或关系系统）映射到另一领域，在另一领域中获解后再反演回原领域使问题解决的思维模式，它与变换模式在本质上是一致的，但变换通常是指从一个数学集合到它自身的映射。
几何法：把数、式的问题归结为形的问题加以解决；解析法：把几何问题归结为代数问题加以解决；复数法与向量法一把几何或代数、三角问题归结为复数或向量向题加以解决；模拟法：把数学问题转化为物理问题或其他学科问题加以解决，其他如极坐标法、参数法等也属于映射模式的范围。
五方程模式方程模式（又称函数模式）是通过列方程（或方程组）与解方程（或方程组）来确定数学关系或解决问题的思维方式。
方程模式是反映客观事物数量关系的一种重要数学模型，它是沟通已知元素与未知元素之间的辩证联系的一种基本方法。
其思维程序是：（1）把问题归结为确定一个或几个未知量；（2）列出已知量与未知量之间按照条件必须成立的所有关系式（即方程）；（3）解所得的方程或方程组得出结果。
方程模式的思想通常适用于解决有关方程、函数与不等式等方面的许多问题，这是因为这三种数学对象之间存在某种相似和性，在一定条件下是可以相互转化、相互为用的。
六交轨模式交轨模式是通过分离问题的条件以形成满足每个条件的未知元素的轨迹（或集合），再通过叠加来确定未知元素而使向题解决的思维方式。
交轨是一种特殊的叠加，通常的叠加是求出集合才的并，而交轨的叠加是求出集合的交。
交轨模式与方程模式也具有部分相通的关系，方程组与不等式组等内容既可以用交轨观点去看待，也可以用方程观点去分析，它们之间的区别仅是观察问题时所强调的侧重面的不同。
交轨模式下的具体模式主要有：1、轨迹相交法：它包括双轨迹模式、相似形模式、辅助图形模式及三轨迹模式等。
双轨迹模式是：“把问题简化为作一个点。
然后把条件分为两体部分，使每一部分变成未知点的一条轨迹；而每一条轨迹必须是一条直线或者是一个圆”。
2、交集法一把向题的解归结成由几个条件所决定，每一个条件都可以确定出某种元素的一个集合，这些集合的交集元素就是所求的解。
七退化模式退化模式是运用联系转化的思想，将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步，再以退求进来达到问题结论的思维方式。
其思维程序是：（1）将问题从整体或局部上后退，化为较易解决的简化问题、类比问题或特殊情形、极端情形等，而保持转化回原问题的联系通途；〈2〉用解决退化问题或情形的思想方法，经过适立当变换以解决原问题。
如降维法：从高维向低维后退。
包括数据、数量的简化：空间问题转化为平面问题，方程同题的消元、降次，行列式的降阶、去边等。
类比法：联想形式类似的熟悉问题与原问题作性质或解法的比较对照，从中悟出相似性联系以达到转化。
特殊化方法：从一般向特殊后退。
即从问题的特殊情形或个别情况入手，观察性质或方法的变化规律，得出正确的解题途径。
极端化方法：将问题退到极端情形，即考察极端元素耳或临界位置，往往能找到对解决问题有用的奠基因素以实现解题方法的过渡。
八递归模式递归模式是通过确立序列的相邻各项之间的一般关系以及初始值来确定通项或整个序列的思维方式。
它适用于定义在自然数集上的一类函数，是解决数学向题的一种重要逻辑模式，在计算机科学中有着重要的应用。
其思维程序是：（1）得出序列的第一项或前几项；（2）找到一个或几个关系式，使序列的一般项和它相邻的前若干项联系起来；（3）利用上面得到的关系式或通过变换求出更为基本的关系式（如等差、等比关系等），递推地求出序列的一般项或所有项。
一般地，在递推关系转换成基本关系时，用迭代方法就能消去全部中间项而得到序列的通项公式。
高中数学解题常用的数学思维策略(一) 以简驭繁。
数学知识的发展是由简单到复杂，繁衍发展以至推演成为各门数学学科的。
解题时的思维反应主要是学会浓缩观察数学形式结构，从总体的粗线条上把握题目的数学图式；或者将题中有关的概念或方法转化为较简的情形入手解决。
数学中的换元法、代换法、变换法、递推法、母函数法及解方程中的消元、降次方法等就是体现这个策略的解题方法(二) 进退互用。
